浙教版初二(上)数学第三讲-全等三角形的相关模型

第一篇：浙教版初二(上)数学第三讲-全等三角形的相关模型

朱老师初二（上）数学辅导讲义

第三讲 全等三角形的相关模型

【要点梳理】

要点一：手拉手模型

特点：由两个等顶角的等腰三角形所组成，并且顶角的 顶点为公共顶点

结论：（1）△ABD ≌△AEC（2）∠α+∠BOC=180°

（3）OA平分∠BOC 变形：

要点二：角平分线模型

特点：由角平分线构成了的两个三角形。结论：（1）△AFG≌△AEG（2）FG=GE 变形：

第二篇：冀教版八年级数学全等三角形的判定教学计划格式

冀教版八年级数学全等三角形的判定教学计划

格式

查字典数学网为大家整理了八年级数学全等三角形的判定教学计划的相关内容，希望能陪大家度过一个美好的学期，小编提醒，贪玩不能耽误学习哦!

一、内容和内容解析

（一）内容

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册“11.2三角形全等的判定”(第三课时).(二)内容解析

全等三角形是研究图形的重要工具，只有掌握全等三角形的有关内容，并且能灵活的加以运用，才能学好等腰三角形、四边形和圆等内容，同时为今后研究轴对称、旋转等全等变换打下良好的基础.此外，也由于它在日常生活中有着广泛的应用，研究全等三角形，具有重要的意义.发展学生的合情推理和初步的演绎推理能力是《数学课程标准》的重要要求之一.本章是在七年级下册第七章出现证明和证明格式的基础上，进一步介绍了推理论证的方法.通过定理内容的规范化书写，并在例习题中注重分析思路，让学生学会思考、学会清楚地表达思考的过程，可以进一步培养学生的推理能力.同时，“11.2三角形全等的判定”中几种判定方法，是作为基本事实提出来的，通过画图和实验，让学生确信其正确性，符合学生的认知水平.这样的分析问题、解决问题的方法，对全章乃至以后的学习都是至关重要的.本节课是全等三角形判定的第三课时，主要探究利用“角边角”和“角角边”两种方法判定三角形全等，以及简单应用.探索三角形全等的条件，不仅是“全等三角形”知识体系的重要组成部分，而且在探索过程中所体现的思想方法，为学生主动获取知识、感悟三角形全等的数学本质、积累数学活动经验、体验运用类比的方法研究问题等，提供了很好的素材.通过本节课的学习，可以加深学生对已学几何图形的认识，并为今后的学习奠定基础.(三)教学重点

掌握角边角和角角边两个判定三角形全等的方法及简单应用.二、目标和目标解析

（一）目标

1.掌握角边角、角角边判定两个三角形全等的方法及简单应用.2.学会分析法、综合法解决问题.3.让学生在数学学习的过程中获得解决问题的经验.4.逐步养成良好的个性思维品质.（二）目标解析

1.使学生掌握角边角、角角边判定两个三角形全等的方法，会运用这两种方法解决问题.2.通过有关的证明及应用，教给学生一些基本的数学思想方法，使学生逐步学会分别从题设或结论出发，寻找论证思路，学会用综合法证明问题，从而提高学生分析问题、解决问题的能力.3.通过学生探究特殊角度、特殊边长的三角形全等的条件，再由教师利用课件演示数学事实，让学生充分参与到数学学习的过程中来，获得解决问题的经验;通过习题变式，从中体会事物之间的相互联系与区别，从而进一步培养学生的辩证唯物主义观点.4.探究本课的两个判定方法，使学生经历“实践——观察——猜想——验证——归纳——概括”的认知过程，培养学生良好的个性思维品质.三、教学问题诊断分析

基于学生的学习基础，在研究几何图形的方法和合情推理方面还存在欠缺.本节课是学生在已经掌握了边边边和边角边判定之后，继续探索三角形全等的条件.他们已经了解了一些探究的思路，也经历过一些探究的过程：动手实践、观察猜想、归纳总结、巩固应用等.因此，本节课的学习，可以引导学生类比前面的研究方法.另外，由于本节课所探究的两种方法，其图形不易辨别，那么，学生如何分析图形之间的内在联系，如何清晰地表达数学思考的过程，也是教师应要特别关注的问题.教学难点是利用角边角、角角边判定两个三角形全等方法的应用及规范化书写.四、教学支持条件分析

根据本节课内容的特点，为了更直观、形象的突出重点、突破难点，提高课堂效率，采用以观察发现为主，多媒体演示为辅的教学组织方式，在教学过程中，通过设置一系列例题变式，创设问题情境，启发学生思考，利用计算机和《几何画板》软件，结合操作测量，让学生亲身体验知识的产生、发展和形成的过程.五、教学过程设计

1.开门见山，引出课题

在前面的学习中，我们通过动手画图、观察猜想、总结归纳，对三角形全等的条件进行了探究.主要研究了“三边”对应相等和“两边一角”对应相等的情况，得到了两种判定连个三角形全等的方法.本节课，继续探究“两角一边”对应相等的情况.【设计意图】教师通过引导，帮助学生回忆已学知识，回顾探究的方法，使学生明确本节课要探究的问题，了解探究两个三角形全等的基本思路，弄清知识之间的联系.2.动手操作，实验探究

问题1先在一张纸上画一个△ABC，然后在另一张纸上画△DEF，使EF=BC，∠E=∠B，∠F=∠C.△ABC和△DEF能够重合吗?

(教师引导学生分析画图步骤，用电脑演示画图过程.同学之间观察对比，通过两个三角形叠放到一起，引导学生观察、猜想)

【设计意图】通过学生动手画图，让学生明确已知两角及夹边怎样画出三角形.通过学生展示作品，以及同学之间观察对比，让学生确信结论的正确性.问题2 对于任意的两个三角形，当满足“两角及夹边”对应相等时，这两个三角形就一定能够全等吗?

教师用电脑展示，利用《几何画板》的度量功能，给学生以直观的印象，学生总结得到角边角判定方法，教师给出符号语言的规范格式，强调“对应”的含义.【设计意图】通过观察《几何画板》动态演示的过程，进一步强化对两个三角形所满足条件的直观感知，使学生在验证猜想的过程中，获得解决问题的经验.3.应用新知，探究归纳

问题3解答下面的问题，你能得到什么结论?

如图1，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗?你能利用角边角证明你的结论吗?

(教师提出问题，学生思考，找寻方法.师生共同总结角角边的判定方法，给出符号语言的规范格式)

【设计意图】通过本题的练习，让学生在尝试运用角边角判定两个三角形全等的过程中，进一步加深对三个条件的理解.同时，训练学生的表达能力，使学生能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据.4.拓广探索，综合运用

实际问题 李明、张强两位同学在一起踢球，不小心把一块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了三块，如图2所示，两人商量给人家赔偿.你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买到一块完全一样的玻璃吗?

(教师引导学生分析，并口述问题答案)

【设计意图】巩固判定方法，同时体会数学知识在日常生活中的应用.例题 如图3，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证 AD=AE.(由学生分析，教师展示解答过程，并用电脑演示两个三角形“重合”的过程)

【设计意图】巩固学生所学的判定方法，并通过规范书写格式，培养学生推理能力.通过观察三角形“重合”的过程，让学生体会合情推理与演绎推理之间相辅

相成的关系.练习1如图4，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证 AD=AE.(学生练习并展示解答过程，教师提问：本题其他的证明方法吗?由学生口答)

【设计意图】巩固学生所学的两种判定方法及规范书写格式.通过一题多解，培养学生学会从不同角度思考问题的方法.练习2如图5，已知∠1=∠2，∠B=∠C，AB=AC，“AD=AE”的结论仍然成立吗?若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由.(学生完成本题的分析和解答，并展示解答过程)

【设计意图】通过问题的变式，使学生体会利用“两角一边”判定两个三角形全等的方法.教师引导学生观察图

3、图4和图5，用电脑演示，关注它们之间的联系.【设计意图】通过电脑演示，让学生感受几何图形之间的联系，进一步体会三角形全等的本质含义.思考题1在上述例题中，如图3，还存在哪些相等的线段?

思考题2在上述例题的基础上，若BE与CD交于点O，且连接AO，如图6，则图中存在几对全等的三角形?

【设计意图】通过对开放性问题的思考，培养学生思维的灵活性和发散性，提高分析问题和解决问题的能力.5.归纳小结，反思提高

问题4 你能总结一下有几种判定两个三角形全等的方法吗?

(教师提问，引导学生回答，师生共同总结判定三角形全等的方法，利用多媒体展示各种方法满足的条件)

问题5 三个角对应相等的两个三角形全等吗?我们还学过哪种不一定全等的情形?

(学生思考，并举出反例)

【设计意图】通过师生共同思考、回顾、梳理判定方法，利用多媒体直观展示，加深学生对各种判定方法的理解, 明确三角形全等条件的探索过程，让学生体会“实验几何”与“推理论证”在解决问题中的作用.6.布置作业，及时反馈

必做题 课本13页1题、2题，15页5题、6题;

选作题 课本27页9题

【设计意图】设计两组作业，目的是尊重学生的个体差异，满足不同层次学生的学习需要，使不同的学生在数学中得到不同的发展;选作题的安排为下一节课的学习做好铺垫.六、目标检测设计

1.如图，在△ABC与△CDA中，AB∥CD，AD∥BC，求证 AB=CD，AD=BC.【设计意图】考查学生是否会将证明线段相等的问题，转化为证明三角形全等的问题.训练学生能够将已知的平行条件进行转化.2.如图，已知AB∥DF，BC∥DE，AE=FC，那么AB与DF、BC与DE有怎样的数量关系?请说明理由.【设计意图】与例题、练习中条件的转化方法相类比，让学生体会转化、类比等分析问题、解决问题的方法.3.如图所示，若AE=FC，BC∥DE，那么再添加一个什么条件能够得到AB=DF?试着证明你的结论.【设计意图】通过条件开放问题的设置，让学生综合运用各种判定方法解决问题，培养学生分析问题、解决问题的能力.4.根据以上三个问题中的已知条件进行分析：这组图形之间有什么联系?你能用学过的知识解释吗?

【设计意图】学生已经学习了平移的有关知识，因此学生不难发现这组图形之间的联系，让学生体会平移变换实际上也是一种全等变换，并与例题相呼应.小编为大家提供的八年级数学全等三角形的判定教学计划大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。

第三篇：八年级数学上册 11.1全等三角形的教案设计 人教新课标版

全等三角形教案

课题13.1全等三角形

教学目标

一、知识与技能

1、了解全等形和全等三角形的概念,掌握全等三角形的性质。

2、能正确表示两个全等三角形,能找出全等三角形的对应元素。

二、过程与方法

通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动,来感知两个三角形全等,以及全等三角形的性质。

三、情感态度与价值观

通过全等形和全等三角形的学习,认识和熟悉生活中的全等图形,认识生活和数学的关系,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

1、全等三角形的性质。

2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上,形成理性认识,理解并掌握全等三角形的对应边相等,对应角相等。

教学难点正确寻找全等三角形的对应元素

教学关键通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动,让学生在动手操作的过程中,感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律,以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。

课前准备:教师------课件、三角板、一对全等三角形硬纸版

学生------白纸一张硬纸三角形一个

教学过程设计

一、全等形和全等三角形的概念

(一)导课:教师----(演示课件)庐山风景,以诗“横看成岭侧成峰,远近高低各不同,不识庐山真面目,只缘身在此山中”指出大自然中庐山的唯一性,但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来,可以洗出千万张一模一样的庐山相片。

(二)全等形的定义

象这样的图片,形状和大小都相同。你还能说一说自己身边还有哪些形状和大小都相同的图形吗?[学生举例,集体评析]

动手操作1---在白纸上任意撕一个图形,观察这个图形和纸上的空心部分的图形有什么关系?你怎么知道的?

[板书:能够完全重合]

命名:给这样的图形起个名称----全等形。[板书:全等形]

刚才大家所举的各种各样的形状大小都相同的图形,放在一起也能够完全重合,这样的图形也都是全等形。

(三)全等三角形的定义

动手操作2---制作一个和自己手里的三角形能够完全重合的三角形。

定义全等三角形:能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形。

[板书课题:13.1全等三角形,]

(四)出示学习目标

1.知道什么是全等形,什么是全等三角形。

2.能够找出全等三角形的对应元素。

3.会正确表示两个全等三角形。

4.掌握全等三角形的性质。

二、全等三角形的对应元素及表示

(一)自学课本:91页的 内容(时间5分钟)可以在小组内交流。

(二)检测:

1.动手操作

以课本P91页的思考的操作步骤,抽三个学生上黑板完成(即把三角形平移、翻折、旋转后得到新的三角形)

思考:把三角形平移、翻折、旋转后,什么发生了变化,什么没有变?

归纳:旋转前后的两个三角形,位置变化了,但形状大小都没有变,它们依然全等。

2.全等三角形中的对应元素

(以黑板上的图形为例,图

一、图二、三学生独立找,集体交流)

(1)对应的顶点(三个)---重合的顶点

(2)对应边(三条)---重合的边

(3)对应角(三个)---重合的角

图一(平移)

图二(翻折)图三(旋转)

归纳:方法一---全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;方法二:全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角。

另外:有公共边的,公共边一定是对应边;有对顶角的,对顶角一定是对应角。

3.用符号表示全等三角形

抽学生表示图

一、图二、三的全等三角形。

4.全等三角形的性质

思考:全等三角形的对应边、对应角有什么关系?为什么?

归纳:全等三角形的对应边相等、对应角相等。

请写出平移、翻折后两个全等三角形中相等的角,相等的边。

三、课堂训练

1.下面的每对三角形分别全等,观察是怎么变化而成的,说出对应边、对应角。

2.将△ABC沿直线BC平移,得到△DEF(如图)

(1)线段AB、DE是对应线段,有什么关系?线段AC和DF呢?

(2)线段BE和CF有什么关系?为什么?

(3)若∠A=50?,∠B=30?,你知道其他各角的度数吗?为什么?

3.议一议:△ABE≌△ACD,AB与AC,AD与AE是对应边,∠A=40?,∠B=30?,求∠ADC的大小。

四、小结:学生填写《课堂学习评价卡》并交流。

五、作业:课本92页习题13.1第2题、3题、4题。

板书设计:全等三角形对应元素

全等形全等三角形全等三角形性质

课堂学习评价卡

姓名班次时间

学习课题

你的收获是

你的困惑是

你的表现

1、回答问题:

2、独立思考:p;

3、合作交流:

4、课堂练习:

评价等级:A优秀;B:一般;C:还需努力。

你的课外

打算

第四篇：八年级数学上册 11.1全等三角形的教案设计 人教新课标版

全等三角形教案

课题 13.1全等三角形

教学目标

一、知识与技能

1、了解全等形和全等三角形的概念,掌握全等三角形的性质。

2、能正确表示两个全等三角形,能找出全等三角形的对应元素。

二、过程与方法

通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动,来感知两个三角形全等,以及全等三角形的性质。

三、情感态度与价值观

通过全等形和全等三角形的学习,认识和熟悉生活中的全等图形,认识生活和数学的关系,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

1、全等三角形的性质。

2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上,形成理性认识,理解并掌握全等三角形的对应边相等,对应角相等。

教学难点 正确寻找全等三角形的对应元素

教学关键 通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动,让学生在动手操作的过程中,感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律,以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。

课前准备: 教师------课件、三角板、一对全等三角形硬纸版

学生------白纸一张 硬纸三角形一个

教学过程设计

用心

爱心

专心 1

一、全等形和全等三角形的概念

(一)导课:教师----(演示课件)庐山风景,以诗“横看成岭侧成峰,远近高低各不同,不识庐山真面目,只缘身在此山中”指出大自然中庐山的唯一性,但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来,可以洗出千万张一模一样的庐山相片。

(二)全等形的定义

象这样的图片,形状和大小都相同。你还能说一说自己身边还有哪些形状和大小都相同的图形吗?[学生举例,集体评析] 动手操作1---在白纸上任意撕一个图形,观察这个图形和纸上的空心部分的图形有什么关系?你怎么知道的? [板书:能够完全重合] 命名:给这样的图形起个名称----全等形。[板书:全等形] 刚才大家所举的各种各样的形状大小都相同的图形,放在一起也能够完全重合,这样的图形也都是全等形。

(三)全等三角形的定义

动手操作2---制作一个和自己手里的三角形能够完全重合的三角形。

定义全等三角形:能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形。

[板书课题:13.1全等三角形,](四)出示学习目标

1.知道什么是全等形,什么是全等三角形。

2.能够找出全等三角形的对应元素。

3.会正确表示两个全等三角形。

4.掌握全等三角形的性质。

二、全等三角形的对应元素及表示

用心

爱心

专心

(一)自学课本:91页的 内容(时间5分钟)可以在小组内交流。

(二)检测: 1.动手操作

以课本P91页的思考的操作步骤,抽三个学生上黑板完成(即把三角形平移、翻折、旋转后得到新的三角形)思考:把三角形平移、翻折、旋转后,什么发生了变化,什么没有变? 归纳:旋转前后的两个三角形,位置变化了,但形状大小都没有变,它们依然全等。

2.全等三角形中的对应元素

(以黑板上的图形为例,图

一、图二、三学生独立找,集体交流)(1)对应的顶点(三个)---重合的顶点

(2)对应边(三条)---重合的边

(3)对应角(三个)---重合的角

图一(平移)图二(翻折)图三(旋转)归纳:方法一---全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;方法二:全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角。

另外:有公共边的,公共边一定是对应边;有对顶角的,对顶角一定是对应角。

3.用符号表示全等三角形

抽学生表示图

一、图二、三的全等三角形。

4.全等三角形的性质

思考:全等三角形的对应边、对应角有什么关系?为什么? 归纳:全等三角形的对应边相等、对应角相等。

用心

爱心

专心 3

请写出平移、翻折后两个全等三角形中相等的角,相等的边。

三、课堂训练

1.下面的每对三角形分别全等,观察是怎么变化而成的,说出对应边、对应角。

2.将△ABC沿直线BC平移,得到△DEF(如图)(1)线段AB、DE是对应线段,有什么关系?线段AC和DF呢?(2)线段BE和CF有什么关系?为什么?(3)若∠A=50?,∠B=30?,你知道其他各角的度数吗?为什么? 3.议一议:△ABE≌△ACD,AB与AC,AD与AE是对应边,∠A=40?,∠B=30?,求∠ADC的大小。

四、小结:学生填写《课堂学习评价卡》并交流。

五、作业:课本92页习题13.1 第2题、3题、4题。

板书设计: 全等三角形对应元素

全等形 全等三角形 全等三角形性质

课堂学习评价卡

姓名 班次 时间 学习课题 你的收获是

你的困惑是

你的表现

1、回答问题:

2、独立思考: p;

3、合作交流:

4、课堂练习:

评价等级:A优秀;B:一般;C:还需努力。

你的课外

用心

爱心

专心

用心

爱心

专心5 打算

第五篇：人教版八年级数学第11章2节《全等三角形的判定(二)》说课稿

《全等三角形》说课稿

一、教材分析

（一）本节内容在教材中的地位与作用。

对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两三角形间最简单、最常见的关系。本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。同时，苏科版教材将“边角边”这一识别方法作为五个基本事实之一，说明本节的内容对学生学习几何说理来说具有举足轻重的作用。

（二）教学目标

在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想。同时，还要让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣。为此，我确立如下教学目标：

（1）经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。（2）掌握“边角边”这一三角形全等的识别方法，并能利用这些条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。（3）培养学生勇于探索、团结协作的精神。

（三）教材重难点

由于本节课是第一次探索三角形全等的条件，故我确立了以“探究全等三角形的必要条件的个数及探究边角边这一识别方法作为教学的重点，而将其发现过程以及边边角的辨析作为教学的难点。同时，我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。

（四）教学具准备，教具：相关多媒体课件；学具：剪刀、纸片、直尺。画有相关图片的作业纸。

二、教法选择与学法指导

本节课主要是“边角边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。

三、教学流程

（一）创设情景，激发求知欲望 首先，我出示一个实际问题：

问题：皮皮公司接到一批三角形架的加工任务，客户的要求是所有的三角形必须全等。质检部门为了使产品顺利过关，提出了明确的要求：要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。技术科的毛毛提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个数据固然可以。但为了提高我们的效率，是不是可以找到一个更优化的方法，只量一个数据可以吗？两个呢？„„ 然后，教师提出问题：毛毛已提出了这么一个设想，同学们是否可以和毛毛一起来攻克这个难题呢？

这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，同时也为本节课的教学做好了铺垫。

（二）引导活动，揭示知识产生过程

数学教学的本质就是数学活动的教学，为此，本节课我设计了如下的系列活动，旨在让学生

通过动手操作、合作探究来揭示“边角边”判定三角形全等这一知识的产生过程。

活动一：让学生通过画图或者举例说明，只量一个数据，即一条边或一个角不能判断两个三角形全等。

活动二：让学生就测量两个数据展开讨论。先让学生分析有几种情况：即边边、边角、角角。再由各小组自行探索。同样可以让学生举反例说明，也可以通过画图说明。

活动三：在两个条件不能判定的基础上，只能再添加一个条件。先让学生讨论分几种情况，教师在启发学生有序思考，避免漏解。

教师提出3个角不能判定两三角形全等，实质我们已经讨论过了。明确今天的任务：讨论两条边一个角是否可以判定两三角形全等。师生再共同探讨两边一角又分为两边一夹角与两边一对角两种情况。

活动三：讨论第一种情况：各小组每人用一张长方形纸剪一个直角三角形（只用直尺和剪刀），怎样才能使各小组内部剪下的直角三角形都全等呢？主要是让学生体验研究问题通常可以先从特殊情况考虑，再延伸到一般情况。

活动四：出示课本上的3幅图，让学生通过观察、进行猜想，再测量或剪下来验证。并说说全等的图形之间有什么共同点。

活动五：小组竞赛：每人画一个三角形，其中一个角是30°，有两条边分别是7cm、5cm，看哪组先完成，并且小组内是全等的。这样既调动了学生的积极性，又便于发现边角边的识别方法。

最后教师再用几何画板演示，学生进行观察、比较后，师生共同分析、归纳出“边角边”这一识别方法。

若有小组画成边边角的形式，则顺势引出下面的探究活动。否则提出：若两个三角形有两条边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形一定全等吗？

活动六：在给出的画有 的图上，让学生自主探究（其中另一条边为5cm），看画出的三角形是否一定全等。让学生在给出的图上研究是为了减小探索的麻木性。

教师用几何画板演示，让学生在辨析中再次认识边角边。同时完成课后练习第一题。

（三）例题教学，发挥示范功能

例题教学是课堂教学的一个重要环节，因此，如何充分地发挥好例题的教学功能是十分重要的。为此，我将充分利用好这道例题，培养学生有条理的说理能力，同时，通过对例题的变式与引伸培养学生发散思维能力。http://www.xiexiebang.com/ 首先，我将出示课本例1，并设计下列系列问题，让学生一步一步地走向“知识获得与应用”的理想彼岸。

问题1： 请说说本例已知了哪些条件，还差一个什么条件，怎么办？（让学生学会找隐含条件）。

问题2： 你能用“因为„„根据„„所以„„”的表达形式说说本题的说理过程吗？ 问题3： △ADC可以看成是由△ABC经过怎样的图形变换得到的？ 在探索完上述3个问题的基础上，对例题作如下的变式与引伸：

△ABC与△ADC全等了，你又能得到哪些结论？连接BD交AC于O，你能说明△BOC与△DOC全等吗？若全等，你又能得到哪些结论？ 这样设计的目的在于体现“数学教学不仅仅是数学知识的教学，更重要的发展学生数学思维的教学”这一思想。

在例题教学的基础上，为了及时的反馈教学效果，也为提高学生知识应用的水平，达到及时巩固的目的，我设计了如下两个练习：

（1）基础知识应用。完成教材P139练一练2。

（2）

已知如图：，请你添加一些适当的条件，再根据SAS的识别方法说明两个三角形全等。对学生进行逆向思维训练，同时让学生发现对顶角这一隐含条件。

（四）课堂小结，建立知识体系。

（1）本节课你有哪些收获：重点是将研究问题的方法进行一次梳理，对边角边的识别方法进行一次回顾。

（2）你还有哪些疑问?