【高考数学】全部知识点结构图汇总5篇

第一篇：【高考数学】全部知识点结构图汇总

高中数学全部知识点结构图汇总

1、集合、映射、函数、导数及微积分

2、三角函数与平面向量

3、数列与不等式

4、解析几何

5、立体几何

6、统计与概率

7、其他部分内容

第二篇：高考知识点数学

高中数学知识点总结

1.对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。

2.进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集 的特殊情况。

注重借助于数轴和文氏图解集合问题。

空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

4.你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）

5.可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和

“非.若p q为真，当且仅当p、q均为真

6.命题的四种形式及其相互关系是什么？

（互为逆否关系的命题是等价命题。）

原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。

7.对映射的概念了解吗？映射f：A→B，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的哪几种对应能构成映射？

（一对一，多对一，允许B 中有元素无原象。）

8.函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？

（定义域、对应法则、值域）

9.求函数的定义域有哪些常见类型？

10.如何求复合函数的定义域？

11.求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？

12.反函数存在的条件是什么？

（一一对应函数）

14.如何用定义证明函数的单调性？

（取值、作差、判正负）

15.如何利用导数判断函数的单调性？

16.你熟悉周期函数的定义吗？

17.你掌握常用的图象变换了吗？

f(x)与f(x)的图象关于y轴对称

f(x)与 f(x)的图象关于x轴对称

f(x)与 f(x)的图象关于原点对称

f(x)与f 1(x)的图象关于直线y ≪ x 对称

f(x)与f(2a x)的图象关于直线x ≪ a 对称

f(x)与 f(2a x)的图象关于点(a，0)对称)⊲ 0

18.指数函数、对数函数【由图象记性质！（注意底数的限定！）】

19.如何解抽象函数问题？

（赋值法、结构变换法）

20.掌握求函数值域的常用方法了吗？

（二次函数法、配方法，反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调性法等。）

21.熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义

22.你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗？并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗

23.在解含有正、余弦函数的问题时，你注意（到）运用函数的有界性了吗？

（平移变换、伸缩变换）

24.熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗？

应用以上公式对三角函数式化简。（化简要求：项数最少、函数种类最少，分母中不含三角求值，尽可能求值。）

具体方法：

（1）角的变换：

（2）名的变换：化弦或化切

（3）次数的变换：升、降幂公式

（4）形的变换：统一函数形式，注意运用代数运算。

（应用：已知两边一夹角求第三边；已知三边求角。）

25.利用均值不等式：

（一正、二定、三相等）

26.不等式证明的基本方法都掌握了吗？

（比较法、分析法、综合法、数学归纳法等）

并注意简单放缩法的应用。

27.解分式不等式的一般步骤是什么？

（移项通分，分子分母因式分解，x 的系数变为1，穿轴法解得结果。）

28.用“穿轴法”解高次不等式——“奇穿，偶切”，从最大根的右上方开始

29.解含有参数的不等式要注意对字母参数的讨论

30.对含有两个绝对值的不等式如何去解？

（找零点，分段讨论，去掉绝对值符号，最后取各段的并集。）

（按不等号方向放缩）

31.你熟悉求数列通项公式的常用方法吗？

（1）求差（商）法

（2）叠乘法

（3）等差型递推公式

（4）等比型递推公式

（5）倒数法

32.你熟悉求数列前n 项和的常用方法吗？

（1）裂项法：把数列各项拆成两项或多项之和，使之出现成对互为相反数的项。

（2）错位相减法：

33.你知道储蓄、贷款问题吗？

△零存整取储蓄（单利）本利和计算模型：

若每期存入本金p 元，每期利率为r，n 期后，本利和为：

△若按复利，如贷款问题——按揭贷款的每期还款计算模型（按揭贷款——分期等额归还本息种类）

若贷款（向银行借款）p 元，采用分期等额还款方式，从借款日算起，一期（如一年）后为第款日，如此下去，第n 次还清。如果每期利率为r（按复利），那么每期应还x 元，满足

p——贷款数，r——利率，n——还款期数

34.解排列、组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。

（1）分类计数原理

（2）排列： 从n 个不同元素中，任取m（m ≤ n）个元素，按照一定的顺序列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列，所有排列的个数记为

（3）组合： 从n 个不同元素中任取m（m ≤ n）个元素并组成一组，叫做从同元素中取出m个元素的一个组合，所有组合个数记为C

35.解排列与组合问题的规律是：

相邻问题捆绑法；相间隔问题插空法；定位问题优先法；多元问题分类法；至多至少问题间同元素分组可采用隔板法，数量不大时可以逐一排出结果。

36.抽样方法主要有：简单随机抽样（抽签法、随机数表法）常常用于总体个数较少时，它的特总体中逐个抽取；系统抽样，常用于总体个数较多时，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只分层抽样，主要特征是分层按比例抽样，主要用于总体中有明显差异，它们的共同特征是每个个体的概率相等，体现了抽样的客观性和平等性。

37.对总体分布的估计——用样本的频率作为总体的概率，用样本的期望（平均值）和方差去估的期望和方差。

要熟悉样本频率直方图的作法：

列频率分布表；

画频率直方图。

38.你对向量的有关概念清楚吗？

（1）向量——既有大小又有方向的量。

（2）向量的模——有向线段的长度

（3）单位向量

（4）零向量

（5）相等的向量：长度相等、方向相同

在此规定下向量可以在平面（或空间）平行移动而不改变。

（6）并线向量（平行向量）——方向相同或相反的向量。

规定零向量与任意向量平行。

（7）向量的加、减法

（8）平面向量基本定理（向量的分解定理）

（9）向量的坐标表示

39.平面向量的数量积

（1）a · b 或a · b 叫做向量a 与b 的数量积（或内积）。

三角形的重心、垂心、外心、内心及其性质吗？

40.立体几何中平行、垂直关系证明的思路清楚吗？

三垂线定理（及逆定理）：↦

41.三类角的定义及求法

（1）异面直线所成的角θ，0°＜θ≤90°

（2）直线与平面所成的角θ，0°≤θ≤90°

（3）二面角：（三垂线定理法：A∈α作或证AB⊥β于B，作BO⊥棱于O，连AO，则AO⊥棱l，∴∠AOB 求。）

三类角的求法：

①找出或作出有关的角。

②证明其符合定义，并指出所求作的角。

③计算大小（解直角三角形，或用余弦定理）。

空间有几种距离？如何求距离？

点与点，点与线，点与面，线与线，线与面，面与面间距离。

将空间距离转化为两点的距离，构造三角形，解三角形求线段的长（如：三垂线定理法，或者转化法）。

42.你是否准确理解正棱柱、正棱锥的定义并掌握它们的性质？

正棱柱——底面为正多边形的直棱柱

正棱锥——底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面的中心。

正棱锥的计算集中在四个直角三角形中：

43.球有哪些性质？

（1）球心和截面圆心的连线垂直于截面r ≪ R 2 d

2（2）球面上两点的距离是经过这两点的大圆的劣弧长。为此，要找球心角！

（5）球内接长方体的对角线是球的直径。正四面体的外接球半径R 与内切球半径r 之比为R：1。

（4）到角公式：

夹角公式

45.如何判断两直线平行、垂直？

46.怎样判断直线l 与圆C 的位置关系？

圆心到直线的距离与圆的半径比较。

直线与圆相交时，注意利用圆的“垂径定理”。

47.怎样判断直线与圆锥曲线的位置？

联立方程组关于（或）的一元二次方程“ ”

48.分清圆锥曲线的定义

第一定义

椭圆，双曲线，抛物线

49.与双曲线有相同焦点的双曲线系为x

50.在圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程，要注意其二次项系数是否为零？△≥0

51.会用定义求圆锥曲线的焦半径吗？

通径是抛物线的所有焦点弦中最短者；以焦点弦为直径的圆与准线相切。

52.有关中点弦问题可考虑用“代点法”。

53.求轨迹方程的常用方法有哪些？注意讨论范围。

（直接法、定义法、转移法、参数法）

54.对线性规划问题：作出可行域，作出以目标函数为截距的直线，在可行域内平移直线，求出数的最值。

第三篇：水浒传全部知识点整理

《水浒》

中国第一部歌颂农民起义的长篇章回体小说，生动描写了梁山好汉们从起义到兴盛再到最终失败的全过程，特别是通过众多草莽英雄不同的人生经历和反抗道路，鲜明的表现了“官逼民反”的主题。主题

《水浒》以它杰出的艺术描写手段，揭示了中国封建社会中农民起义的发生、发展和失败过程的一些本质方面。

《水浒》的社会意义首先在于深刻揭露了封建社会的黑暗和腐朽，及统治阶级的罪恶，说明造成农民起义的根本原因是“官逼民反”。《水浒传》暴露了封建统治阶级的残暴和腐朽，揭示了当时的社会矛盾，反映了市民阶层的人生向往。故事情节曲折，语言生动有力，人物性格鲜明具有很高的艺术成就；但又鼓吹“忠义”，表现出作者的思想局限。手法

《水浒》善于把人物置身于真实环境中，紧扣人物的身份、经历、遭遇，在英雄人物的塑造上，总是把人物置在生死存亡的关头，以其行动和语言显示其性格特点。在塑造人物时，作者既植根於现实，又把自己的爱憎感情熔铸在人物身上结合了现实主义和浪漫主义写作手法。作者亦多用对比手法。

《水浒》的情节生动曲折，大小事件都写得腾挪跌宕，引人入胜。有一些段落，集中了很多人物、精彩的场面，《水浒》的语言，用古白话，以北方口语为基础，经过加工，故其语言特色，明快、洗练。

《水浒》的艺术成就，最突出地显示在英雄人物的塑造上。全书巨大的历史主题，主要是通过对起义英雄的歌颂和对他们斗争的描绘中具体表现出来的。因而英雄形象塑造的成功，是作品具有光辉艺术生命的重要因素。至少出现了一二十个个性鲜明的典型形象，这些形象有血有肉，栩栩如生，跃然纸上。

《水浒》采取先分后合的链式结构，前四十回讲述单个英雄人物的故事，然后百川汇海，逐步发展到水泊梁山大聚义，第七十回以后写他们归顺朝廷，走向失败。这使小说环环相扣，头绪众多而线索分明。《水浒》由于时代局限不可避免地有一些如滥杀无辜，歧视妇女等封建糟粕。主要人物

鲁智深（天孤星 花和尚）

爱憎分明、嫉恶如仇、勇而有谋、豁达明理、粗中有细，侠肝义胆 拳打镇关西，倒拔垂杨柳，大闹野猪林，大闹五台山

林冲（天雄星•豹子头）

勇而有谋、但为人安分守己、循规蹈矩。谦恭有礼、凡是忍让、以大局为重、仁慈、与夫人荣辱与共，是上层人物被迫造反的典型

误入白虎堂，风雪山神庙，火烧草料场，林教头刺配沧州道，火并王伦

宋江（天魁星•及时雨）

仗义疏财、济弱扶贫、精神练达、但有浓重的正统观念和忠君思想事 怒杀阎婆惜，三打祝家庄，宋公明私放晁天王、宋江怒杀阎婆惜、浔阳楼题反诗，宋公明夜打曾头市、宋江三败高太尉

李逵（天杀星•黑旋风）

疾恶如仇、侠肝义胆、脾气火爆、头脑简单、直爽率真。

黑旋风斗浪里白跳、黑旋风沂岭杀四虎、李逵打死殷天赐、黑旋风探穴救柴进、李逵元夜闹京、李逵寿张乔衙、黑旋风扯诏谤徽宗

武松（天伤星•行者）

勇而有谋、爱憎分明、敢作敢为、崇尚忠义、有仇必复、有恩必报。是下层英雄好汉中最富有血性和传奇色彩的人物。

血刃潘金莲、斗杀西门庆、醉打蒋门神、大闹飞云浦、血溅鸳鸯楼、除恶蜈蚣，景阳冈武松打虎

吴用（天机星 智多星）

足智多谋、讲信重义、忠义、知识分子

吴用智取生辰纲、吴学究双用连环计、吴用使时迁盗甲，吴用智赚玉麒麟、吴用智取大名，吴学究智取文安县

杨志（青面兽）

武艺出众，有家传的忠勇，生性耿直，不向恶势力低头，有仕途理想,精明能干，大胆细心，粗暴蛮横 汴京城杨志卖刀、青面兽北京斗武、杨志押送金银担、青面兽双夺宝珠寺。

燕青（天巧星 浪子）

心细，忠心，理智，义气，体貌英俊，心灵机智，勇力过人 燕青智扑擎天柱、燕青月夜遇道君

石秀（天慧星 拼命三郎）有一身好武艺，爱打抱不平，重情重义，敢作敢为，勇悍机智，人称“拼命三郎” 石秀智杀裴如海、劫法场石秀跳楼

刘唐（天异星 赤发鬼）直爽莽撞，没有心计

赤发鬼醉卧灵官殿、智夺生辰纲

卢俊义（天罡星 玉麒麟）武艺高强，棍棒天下无双

活捉史文恭，大战玉田县，兵陷青石峪，分兵宣州道，分兵歙州道，大战昱岭关

花荣（天英星 小李广）讲义气，忠心，武艺高强 搭救宋江，梁山射雁

1.<水浒传>的作者_______,朝代_______,它是我国第一部___________小说。

2.<水浒传>中共有_______将,天罡共_____人,地煞星共________人.3.<水浒传>是以________为主要题材,通过一系列__________的生动故事,揭示了当时的社会矛盾,暴露了_______________,歌颂了_________________________.4.<水浒传>中冒充李逵拦路打劫,后被李逵一刀打翻在地的人是_______.5.<水浒传>中从最初占据水泊梁山到梁山好汉聚齐一百零八位直至被朝廷招安,梁山寨主先后共有___位.他们是_____、______,_________.6.<水浒传>中坚决反对招安的将领:______,_____.主张招安的将领:_____,_____.7.“耗国因家木，刀兵点水工。纵横三十六，播乱在江东”，这首童谣唱的是____.8．武松在血溅鸳鸯楼，杀死西门庆等人后，在墙上写下了哪八个字_____________.9．征方腊时，曾身穿龙袍乱闯的人是_______。

10．梁山泊义士在最后一次战斗，痛失一只手臂的人是____________.11．朝廷中是_____摆下“连环马”大破宋公明，梁山好汉中______最后破了“连环马”。

12．梁山泊中最后排名的前四位是______,________,_________,__________.13．“自幼曾攻经史，长成亦有权谋。恰如猛虎卧丘„„他时若遂凌云志，敢笑黄巢不丈夫” 这是_____在______写的__________诗。14．我们所熟知的打虎英雄是《水浒传》中的，他在该书中有许多脍炙人口的事迹，如手刃_____，斗杀_____，为兄报仇。在快活林里醉打_____。

15．《水浒传》号称黑旋风的是____，他所使的武器是_____，该人力大如牛，但险些被冒充他的_____所害。

16．绰号豹子头的_____，原为东京八十万禁军教头，后被_____设计误入_____，刺配沧州，后雪夜上_____。

１７．《水浒传》中两位打虎英雄的名字及打虎的地点是

。

１８．《水浒传》中的故事及相关的人物: 误入白虎堂;大闹清风寨;探穴救柴进;怒杀阎婆惜。

19．鲁智深绰号_____，他在渭州三拳打死_____，在相国寺_____，在野猪林救_____。

20．《水浒传》中吴用绰号_____，与晁盖、公孙胜等人在黄泥岗智取了_____。

2１、梁山一百单八将中第一个出场的是

，他的绰号是

。２２“风雪山神庙”涉及到哪两个人物，性格怎样？

２３《水浒》中四大奸臣：

。２４、“黑熊一身粗肉,铁牛似遍体顽皮,交加一字赤黄眉,双眼赤丝乱系.怒发浑如铁刷,狰狞好似狻猊.天蓬恶煞下云梯.” 这几句话写的是

，他的性格特点是

。２５“眼如丹凤,眉似卧蚕。大耳垂珠,唇口方正.额阔顶平。年及三旬,有养济万人度量。身躯六尺,怀扫除四海心机。志宇轩昂,胸襟秀丽。”这段话描写的人物是

，他的主要性格特点是。

２６《水浒》中身怀绝技的三位英雄：。

２７、《水浒传》中三位女将是谁 ? 她们的绰号是什么?

28梁山五绝技是

29请用简练的语言说出《水浒传》中英雄好汉们性格上的共同特征? 30杨志在汴梁买刀时不堪牛二的撩拨将他杀了，后怕连累他人主动去官府自首；鲁智深替金氏父女打抱不平，三拳打死镇关西后用智逃脱。你怎么评价这两位英雄好汉的做法？

31这一天，他们走到野猪林的险恶去处，董超、薛霸便把林冲捆在树上，举起水火棍欲将林冲打死。正在这时，林中突然飞出一条禅杖，将水火棍一隔，跳出一个胖大和尚来。这段话出自哪一个情节？涉及的主要人物有谁？

32在山神庙里刚坐下，没喝上几口酒，便听见草料场那边必必剥剥地爆响。他从门逢中朝外一看，只见火焰冲天，草料场燃起了大火。他提了花枪，正待开门去救火，却听得有人说话：“„„便逃得了性命时，烧了大军草料场，也得个死罪。”又一个道：“我们回城去罢。”一个道：“再看一看，拾得一两块骨头回京，府里见太尉和衙内时，也道我们会干事。”这段出自哪个故事情节？涉及到哪几个主要人物？

33“那七个贩子的客人，立于松树旁边，指着这一十五人说倒：‘倒也！倒也！’只见这十五个人头重脚轻，一个个面面相觑，都软倒了。那个客人从树林里推出这七辆江州车儿，把车子上枣子丢在地上，交过十一担金珠宝贝都装在车子内，遮好了，叫声：‘聒噪！’一直望黄泥冈下推下去。”这段话描述的是哪一个情节？涉及哪些主要人物？

34“一个是沂水县成精异物，一个是小狐山作怪妖魔，这个是酥团结就肌肤，那个如碳屑凑成皮肉。一个是马灵官白蛇托化，一个是赵元帅黑虎投胎。那个学华光藏教主，向碧波深处显形骸；这个像黑煞天神，在雪浪中呈真面目。是玉龙搅暗天边日，黑鬼掀开水底天。”这段说的是哪一个情节？主要人物是谁？

第四篇：高考数学知识点归纳

高三学生很快就会面临继续学业或事业的选择。面对重要的人生选择，是否考虑清楚了?这对于没有社会经验的学生来说，无疑是个困难的想选择。下面小编给大家分享一些高考数学知识点归纳，希望能够帮助大家，欢迎阅读!

高考数学知识点1

一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节

主要是考函数和导数，因为这是整个高中阶段中最核心的部分，这部分里还重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析。

二、平面向量和三角函数

对于这部分知识重点考察三个方面：是划减与求值，第一，重点掌握公式和五组基本公式;第二，掌握三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质;第三，正弦定理和余弦定理来解三角形，这方面难度并不大。

三、数列

数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

四、空间向量和立体几何

在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

五、概率和统计

概率和统计主要属于数学应用问题的范畴，需要掌握几个方面：……等可能的概率;……事件;独立事件和独立重复事件发生的概率。

六、解析几何

这部分内容说起来容易做起来难，需要掌握几类问题，第一类直线和曲线的位置关系，要掌握它的通法;第二类动点问题;第三类是弦长问题;第四类是对称问题;第五类重点问题，这类题往往觉得有思路却没有一个清晰的答案，但需要要掌握比较好的算法，来提高做题的准确度。

七、压轴题

同学们在最后的备考复习中，还应该把重点放在不等式计算的方法中，难度虽然很大，但是也切忌在试卷中留空白，平时多做些压轴题真题，争取能解题就解题，能思考就思考。

高考数学直线方程知识点：什么是直线方程

从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，两直线平行;有无穷多解时，两直线重合;只有一解时，两直线相交于一点。常用直线向上方向与X 轴正向的 夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算它们的交角。直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定。在空间，两个平面相交时，交线为一条直线。因此，在空间直角坐标系中，用两个表示平面的三元一次方程联立，作为它们相交所得直线的方程。

高考数学知识点2

一、求动点的轨迹方程的基本步骤

⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;

⒉写出点M的集合;

⒊列出方程=0;

⒋化简方程为最简形式;

⒌检验。

二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

-直译法：求动点轨迹方程的一般步骤

①建系——建立适当的坐标系;

②设点——设轨迹上的任一点P(x，y);

③列式——列出动点p所满足的关系式;

④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;

⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

高考数学知识点3

第一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。

主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。

第二、平面向量和三角函数。

重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。

第三、数列。

数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

第四、空间向量和立体几何，在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

第五、概率和统计。

这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。

第六、解析几何。

这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括：

第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法;

第二类我们所讲的动点问题;

第三类是弦长问题;

第四类是对称问题，这也是2008年高考已经考过的一点;

第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。

第七、押轴题。

考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。

高考数学知识点4

(一)导数第一定义

设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有增量△x(x0+△x也在该邻域内)时，相应地函数取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0);如果△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0),即导数第一定义

(二)导数第二定义

设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有变化△x(x-x0也在该邻域内)时，相应地函数变化△y=f(x)-f(x0);如果△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0),即导数第二定义

(三)导函数与导数

如果函数y=f(x)在开区间I内每一点都可导，就称函数f(x)在区间I内可导。这时函数y=f(x)对于区间I内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数，记作y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx。导函数简称导数。

(四)单调性及其应用

1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤

(1)求f￠(x)

(2)确定f￠(x)在(a，b)内符号(3)若f￠(x)>0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是增函数;若f￠(x)<0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是减函数

2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤

(1)求f￠(x)

(2)f￠(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;f￠(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间

高考数学知识点5

一、排列

1定义

(1)从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一排列。

(2)从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为Amn.2排列数的公式与性质

(1)排列数的公式：Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)

特例：当m=n时，Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1

规定：0!=1

二、组合1定义

(1)从n个不同元素中取出m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合(2)从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cmn表示。

2比较与鉴别

由排列与组合的定义知，获得一个排列需要“取出元素”和“对取出元素按一定顺序排成一列”两个过程，而获得一个组合只需要“取出元素”，不管怎样的顺序并成一组这一个步骤。

排列与组合的区别在于组合仅与选取的元素有关，而排列不仅与选取的元素有关，而且还与取出元素的顺序有关。因此，所给问题是否与取出元素的顺序有关，是判断这一问题是排列问题还是组合问题的理论依据。

三、排列组合与二项式定理知识点

1.计数原理知识点

①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分类)

2.排列(有序)与组合(无序)

Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!

Cnm=n!/(n-m)!m!

Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!

3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排

排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素.以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置.捆绑法(集团元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑)

插空法(解决相间问题)间接法和去杂法等等

在求解排列与组合应用问题时，应注意：

(1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题;

(2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理;

(3)分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏;

(4)列出式子计算和作答.经常运用的数学思想是：

①分类讨论思想;②转化思想;③对称思想.4.二项式定理知识点：

①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn

特别地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn

②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m

二项式系数在中间。(要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项)

所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n

奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和

Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1

③通项为第r+1项：Tr+1=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。

5.二项式定理的应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。

6.注意二项式系数与项的系数(字母项的系数，指定项的系数等，指运算结果的系数)的区别，在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。

高考数学知识点归纳

第五篇：数学高考知识点目录

一、集合列举法、描述法、韦恩图法、交集、并集、补集

简易逻辑：

命题：原命题、逆命题、否命题、逆否命题、全称量词、存在量词

二、函数概念和基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）

三、立体几何初步

四、平面解析几何初步

五、算法初步

六、统计

七、概率

八、基本初等函数（三角函数）

九、平面向量十、三角恒等变换

十一、解三角形

十二、数列

首项、尾项、公比、公差、定义法、公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相减法、分组求和法、累加累积法、构造法、归纳猜想证明法。

十三、不等式

1.对称性、传递性、可加性、可乘性

2.同向相加、异向相减

3.基本不等式：a2+b2≥2ab(a、b∈R)

4.可推广为a2+b2≥2▕ab▏

5.对于一元二次不等式ax2+bx+c＞0或者ax2+bx+c＜0(a＞0)的解集

6.线性规划：

① 确定未知数及目标函数

② 确定线性约束条件，并画出可行域

③ 目标函数：Z=aX+bY,再化作Y=-a/bx+z/b

④ 作平行线

7.绝对值不等式

十四、常用逻辑用语

十五、圆锥曲线与方程

十六、导数及其应用

十七、统计案例

十八、推理与证明

十九、直接证明和间接证明

二十、数系的扩充与复数的引入

虚数单位、复数相等、共轭复数、复数的坐标表示、复数的模

二十一、框图

二十二、几何证明

二十三、坐标系与参数方程