2007年江苏省中考数学试卷及参考答案5篇

第一篇：2007年江苏省中考数学试卷及参考答案

江苏省2007年中考数学试卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共三大题，29小题，满分125分；考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共27分）

一、选择题：本大题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若x4，则x5的值是 A.1 2B.－1

2C.9 D.－9 2.若 ab4，则a2abb的值是

A.8 B.16 C.2 D.4 3.据苏州市海关统计，2007年1月至4月，苏州市共出口钢铁1488000吨。1488000这个数用科学记数法表示为

67A.1.488×10 B.1.488×10C.1.488×10 D.1.488×10 4.如图，MN为⊙O的弦，∠M＝50°，则∠MON等于

A.50° B.55° C.65° D.80°

5.某同学7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为10，9，11，12，9，10，9。这组数的众数为

A.9 B.10 C.11 D.12 3x7y96.方程组的解是

4x7y5x2A.

y1x2x2x2B.3 C.3 D.3

yyy7777.下列图形中，不能表示长方体平面展开图的是 ．．

8.下图是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合

A.60° B.90° C.120° D.180°

9.如图，小明作出了边长为1的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积。然后分别取△A1B1C1三边的中点A2、B2、C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面积。用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面积„„，由此可得，第10个正△A10B10C10的面积是

A.319()44319()42B.3110()443110()42C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共98分）

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。10.5的倒数是_______________ 311.9的算术平方根是_____________ 12.一只口袋中放着8只红球和16只白球，现从口袋中随机摸一只球，则摸到白球的概率是___________ 13.将抛物线yx的图象向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为___________ 14.如图，已知扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则扇形的面积为_________cm（结果保留）

15.某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多彩.星期二下午4 点至5点，初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学共有____________名。16.已知点P在函数y2（x＞0）的图象上，PA⊥x轴、PB⊥y轴，垂足分别为A、B，则x矩形OAPB的面积为__________.17.如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1+∠2＝100°，则∠A的大小等于____________度.三、解答题：本大题共12小题，共74分。解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。

（第18～20题，每题5分，共15分）18.计算：()(2)3(191330).219.如图所示，在直角坐标系xOy中，A（－l，5），B（－3，0），0（－4，3）.（1）在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A'B'C'；

（2）写出点C关于y轴的对称点C'的坐标（_____，_______）。

x22(x1)20.解不等式组：x.4x3

（第21题5分，第22题6分，共11分）

21.如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F。

（1）求证：△ABE≌△DFE；

（2）试连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论。

x24222.先化简，再求值：2，其中x22.x4x2

（第23～24题，每题6分，共12分）

(x2)23(x2)20.23.解方程：x2x24.2007年5月30日，在“六一国际儿童节”来临之际，某初级中学开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动.全校1200名学生每人都捐赠了一定数量的图书.已知各年级人数比例分布扇形统计图如图①所示.学校为了了解各年级捐赠情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行了捐赠情况的统计调查，绘制成如图②的频数分布直方图.根据以上信息解答下列问题：

（1）从图②中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是_______年级；（2）估计九年级共捐赠图书多少册?

（3）全校大约共捐赠图书多少册?

（第25题6分，第26题7分，共13分）

25.某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶.已知看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且∠DAB＝66.5°.（1）求点D与点C的高度差DH；

（2）求所用不锈钢材料的总长度l（即AD+AB+BC，结果精确到0.1米）.（参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）

26.小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏.她们用四种字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只.“字母棋”的游戏规则为：

①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回；

②A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋；

③相同棋子不分胜负.（1）若小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少?（2）已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小．．．．军的概率是多少? ．

（3）已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大?

（第27题7分）

27.如图，已知AD与BC相交于E，∠1＝∠2＝∠3，BD＝CD，∠ADB＝90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F.（1）求证：CD∥AB；

（2）求证：△BDE≌△ACE；

（3）若O为AB中点，求证：OF＝

1BE.2

（第28题 8分）

28.如图，BC是⊙O的直径，点A在圆上，且AB＝AC＝4.P为AB上一点，过P作PE⊥AB分别交BC、OA于E、F（1）设AP＝1，求△OEF的面积.（2）设AP＝a（0＜a＜2），△APF、△OEF的面积分别记为S1、S2。

①若S1＝S2，求a的值；

②若S＝ S1+S2，是否存在一个实数a，使S＜

15? 3若存在，求出一个a的值；若不存在，说明理由.（第29题8分）

29.设抛物线yaxbx2与x轴交于两个不同的点A（－1，0）、B（m，0），与y轴交于点C.且∠ACB＝90°.2

（1）求m的值和抛物线的解析式；

（2）已知点D（1，n）在抛物线上，过点A的直线yx1交抛物线于另一点E.若点P在x轴上，以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，求点P的坐标.（3）在（2）的条件下，△BDP的外接圆半径等于________________.[参考答案]

http://www.xiexiebang.com

一、选择题：（每题3分，共27分）

1.A

2.B

3.C

5.A 6.D

7.D

8.C

二、填空题：（每题3分，共24分）

10.35； 11.3； 12.23； 14.3 15.40

16.2

三、解答题：

18.解：原式＝9－8+3－1＝3.19.解：（1）见图；（2）C'（4，3）

20.解：由x22(x1)，得x＞0；由

x3≤4一x，得x≤3.∴原不等式组的解集为0

∵E是AD的中点，∴ AE＝DE.∴△ABE ≌△DFE.（2）四边形ABDF是平行四边形.∵△ABE ≌△DFE ∴AB＝DF 又AB∥DF ∴四边形ABDF是平行四边形.4.D

9.A

13.y＝(x3)217.50

x242(x2)x22xx22.解：原式＝2.2＝2＝x2x4x4x4 当x22时，原式＝2212.(22)22223.解：原方程可化为(x2)3x(x2)2x0，∴2x40 x＝2 经检验，x＝2是原方程的根.24.（1）八.（2）九年级的学生人数为1200×35%＝420（人）估计九年级共捐赠图书为420×5＝2100（册）（3）七年级的学生人数为1200×35％＝420（人）估计七年级共捐赠图书为420×4.5＝1890（册）八年级的学生人数为l200×30％＝360（人）估计八年级共捐赠图书为360×6＝2160（册）

全校大约共捐赠图书为1890+2160+2100＝6150（册）

答：估计九年级共捐赠图书2l00册，全校大约共捐赠图书6150册.25.解：（1）DH＝1.6×3＝l.2（米）4（2）过B作BM⊥AH于M，则四边形BCHM是矩形.∴MH＝BC＝1 ∴AM＝AH－MH＝1+1.2－l＝l.2.在Rt△AMB中，∵∠A＝66.5°

∴AB＝AM1.23.0（米）.cos66.50.40∴S＝AD+AB+BC≈1+3.0+1＝5.0（米）.答：点D与点C的高度差DH为l.2米；所用不锈钢材料的总长度约为5.0米。

26.解：（1）小玲摸到C棋的概率等于

3； 104（2）小玲在这一轮中胜小军的概率是.（3）①若小玲摸到A棋，小玲胜小军的概率是②若小玲摸到B棋，小玲胜小军的概率是

5； 97； 94③若小玲摸到C棋，小玲胜小军的概率是；

91④若小玲摸到D棋，小玲胜小军的概率是.9由此可见，小玲希望摸到B棋，小玲胜小军的概率最大.27.证明：（1）∵BD＝CD，∴∠BCD＝∠1 ∵∠l＝∠2，∴∠BCD＝∠2 ∴CD∥AB.（2）∵ CD∥AB ∴∠CDA＝∠3.∵∠BCD＝∠2＝∠3 ∴BE＝AE.且∠CDA＝∠BCD ∴DE＝CE.在△BDE和△ACE中，∵DE＝CE，∠DEB＝∠CEA，BE＝AE.∴△BDE≌△ACE（3）∵△BDE≌△ACE ∴∠4＝∠1，∠ACE＝∠BDE＝90°

∴∠ACH＝90°－∠BCH 又∵CH⊥AB，∴∠2＝90°－∠BCH

∴∠ACH＝∠2＝∠1＝∠4 ∴AF＝CF ∵∠AEC＝90°－∠4，∠ECF＝90°－∠ACH 又∵∠ACH＝∠4 ∴∠AEC＝∠ECF ∴CF＝EF ∴ EF＝AF ∵O为AB中点 ∴OF为△ABE的中位线 ∴OF＝BE

28.解：（1）∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC＝90°

∵AB＝AC ∴∠B＝∠C＝45°，OA⊥BC ∴∠1＝∠B＝45°

∵PE⊥ AB ∴∠2＝∠1＝45° ∴∠4＝∠3＝45°

则△APF、△OEF与△OAB均为等腰直角三角形

∵AP＝l，AB＝4 ∴AF＝2，OA＝22

∴OE＝OF＝2 ∴△OEF的面积为

1OEOF＝1 2（2）①∵FP＝AP＝a ∴S1＝a2

2且AF＝2a ∴OE＝OF＝222a＝2(2a)

1∴S2＝OEOF＝(2a)2

21∵S1＝S2 ∴a2＝(2a)2

2∴a＝422 ∵0

13344②S＝S1S2＝a2(2a)2＝a24a4＝(a)2

2223344∴当a＝时，S取得最小值为

33∵154 3315 3 29.解：（1）令x＝0，得y＝－2 ∴C（0，－2）

∵∠ACB＝90°，CO⊥AB

2∴△AOC ∽△COB ∴OA·OB＝OC ∴不存在这样实数a，使S＜OC222∴OB＝＝＝4 ∴m＝4 OA11a＝2 2将A（－1，0），B（4，0）代入y＝axbx2，b＝32

13∴抛物线的解析式为y＝x2x2

2213（2）D（1，n）代入y＝x2x2，得n＝－3 22y＝x1x1＝1x2＝6由 得

123y＝0y＝7y＝xx21222∴E（6，7）

过E作EH⊥x轴于H，则H（6，0）∴AH＝EH＝7 ∴∠EAH＝45° 过D作DF⊥x轴于F，则F（1，0）∴BF＝DF＝3 ∴∠DBF＝45° ∴∠EAH=∠DBF=45°

∴∠DBH=135°，90°<∠EBA<135°

则点P只能在点B的左侧，有以下两种情况：

BPBD①若△DBP1∽△EAB，则1＝

ABAE∴BP1＝ABBD53215＝＝ AE772151313 ＝，∴P（，0）1777BPBD②若△DBP2∽△BAE，则2＝

AEABAEBD723242∴BP2＝＝＝

AB55422222∴OP2＝4＝

∴P（，0）2555∴OP1＝4

1322综合①、②，得点P的坐标为：P（，0）或P（，0）1275（3）

3106353 或145

第二篇：2016年江西中考数学试卷答案

2016年江西中考数学试卷答案

参考答案与试卷解析

说明：

1、本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分。

2、本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试卷上作答，否则不给分。

---

一、选择题

1、A

2、D

3、B

4、C

5、D

6、C

二、填空题 7、8、9、10、11、12、-1 a(x+y)(x-y)17° 50 ° 4

第三篇：word版2014北京中考数学试卷及答案

2014北京中考数学

2014年北京中考数学试卷

一、选择题

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.2的相反数是

A.2B.-2C.-D.2.据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水 300 000吨，将300 000用科学计数法表示应为

6564A.0.3×10B.3×10C.3×10D.30×10

3.如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是

A.B.C.D.4.右图是某几何体的三视图，该几何体是

A.圆锥B.圆柱

C.正三棱柱D.正三棱锥

5.某篮球队12名队员的年龄如下表所示：

则这12名队员年龄的众数和平均数分别是

A.18,19B.19,19C.18，19.5D.19,19.56.园林队在某公园进行绿化，中间休息了一端时间.已知绿

化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化

面积为

A.40平方米B.50平方米

C.80平方米D.100平方米

7.如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A＝22.5°，OC＝4，CD的长为

A.2B.4C.4D.8

8.已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿

其边界顺时针匀速运动一周.设点P运动的时间为x，线段AP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如右图所示，则该封

闭图形可能是

二、填空题

429.分解因式：ax－9ay＝____________.10.在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为______________m.11.如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2.写出一个函数y＝（k≠0），使它的图象与正方形OABC有公

共点，这个函数的表达式为______________.12.在平面直角坐标系xOy，对于点P（x，y），我们把点P′（-y+1，x+1）叫做点P的伴随

点.已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，….若点A1的坐标为（3,1），则点A3的坐标为______，点A2014的坐标为__________；若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上

方，则a，b应满足的条件为____________.三、解答题

13.如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB＝ED，BC＝DB.求证：∠A＝∠E.0-114.计算：（6－π）＋（-）－3tan30°＋||.15.解不等式x－1≤x－，并把它的解集在数轴上表示出来

.216.已知x－y＝，求代数式（x+1）－2x+y（y－2x）的值.217.已知关于x的方程mx－（m+2）x+2＝0（m≠0）.（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值.18.列方程或方程组解应用题：

小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯 电动汽车所需电费27元.已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动 汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.四、解答题

19.中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连

接EF，PD.（1）求证：四边形ABEF菱形；

（2）若AB＝4，AD＝6，∠ABC＝60°，求tan∠ADP的值.20.根据某研究院公布的2009-2013年我国成年国民阅读调查报告的部分相关数据，绘制的统计图表如下：

根据以上信息解答下列问题：

(1)直接写出扇形统计图中m的值：

(2)从2009到2013年，成年国民年人均阅读鄹书的数量每年增长的幅度近似相等，估算

2014年成年国民年人均阅读图书的数量约为______本；

(3)2013年某小区倾向图书阅读的成年国民有990人，若该小区201 4年与201 3年成年

国民的人数基本持平，估算2014年该小区成年国民阅读图书的总数量约为______本.21.如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，⊙O的切线BD交AC的延长线于点D，E是OB的中

点，CE的延长线交切线DB于点F，AF交⊙0于点H，连接BH.(1)求证：AC=CD；

(2)若OB=2，求BH的长.22.阅读下面材料：

小腾遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的长.小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）

请回答：∠ACE的度数为______，AC的长为______

参考小腾思考问题的方法，解决问题：

如图3，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD变于点E，AE=2，BE=2ED．求BC的长.五、解答题（本题共22分，第 23题7分，第24题7分．第25题8分）

223在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x+mx+n经过点A(0，-2)，B(3，4).(1)求抛物线的表达式及对称轴；

(2)设点B关于原点的对称点为C，点D是

抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A,B

之间的部分为图象G（包含A，B两点）.若直线CD与圉象G有公共点，结合函数

图象，求点D纵坐标t的取值范围.24在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BF，DE，其中DE

交直线AP于点F.（1）依题意补全图1；

（2）若∠PAB=20°．求∠ADF的度数；

（3）如图2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示线段AB，FE，FD之间的数量关系，并证明.25.对某一个函数给出如下定义：若存在实数M＞0，对于任意的函数值y，都满足-M≤y≤M，则称这个函数是有界函数.在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值.例如，下图巾的函数是有界函数，其边界值是1.(1)分别判断函数y(x＞0)和y=x+1(-4＜x≤2)是不是有界函数？若是有界函散，求其边界

值；

(2)若函数y=-x+l(a≤x≤b，b＞a)的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求b的取

值范围；

2(3)将函数y=x(-l≤x≤m，m≥0)的图象向下平移m个单位，得到的函数的边界值是t，当m在什么范围时，满足≤t≤1？

第四篇：2010年安徽中考数学试卷及答案

初中数学辅导网 www.xiexiebang.com

一．选择题：（本大题10小题，每小题4分，满分40分）

1.在1,0,1,2这四个数中，既不是正数也不是负数的是…………………………（）A）B）0

C）1

D）2

2.计算(2x3)x的结果正确的是…………………………（）A）8xB）6x2

C）8x

3D）6x3

3.如图，直线l1∥l2，∠1＝55，∠2＝65，则∠3为…………………………（）A）500.B）550

C）600

D）650

4.2010年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是

…………………………（）

A）2.89×107.B）2.89×106.C）2.89×105.D）2.89×104.5.如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是

6.某企业1~5月分利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是………………（）A）1~2月分利润的增长快于2~3月分利润的增长 B）1~4月分利润的极差于1~5月分利润的极差不同 C）1~5月分利润的的众数是130万元 D）1~5月分利润的的中位数为120万元

7.若二次函数yxbx5配方后为y(x2)k则b、k的值分别为 2200………………（）

A）0.5

B）0.1

C）—4.5

D）—4.1

8.如图，⊙O过点B、C。圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC＝900，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为………………（）

A）10B）23C）32D）13

初中数学辅导网 www.xiexiebang.com 9.下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是…………………………………………（）

A）495

B）497

C）501

D）503 10.甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是 ……………………………………………………………………………（）

填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分）11.计算：312.不等式组62_______________.x42,3x48的解集是_______________.13.如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝500，点D是BAC上一点，则∠D＝_______________

14.如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是__________________。（把所有正确答案的序号都填写在横线上）①∠BAD＝∠ACD

②∠BAD＝∠CAD，③AB+BD＝AC+CD ④AB-BD＝AC-CD

三，（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15.先化简，再求值：(11a1)a4a4aa22，其中a1

初中数学辅导网 www.xiexiebang.com 16.若河岸的两边平行，河宽为900米，一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处，AB与河岸的夹角是60，船的速度为5米/秒，求船从A到B处约需时间几分。（参考数据：31.7）

四．（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17.点P(1，a)在反比例函数ykx0的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y2x4的图象上，求此反比例函数的解析式。

18.在小正方形组成的15×15的网络中，四边形ABCD和四边形ABCD的位置如图所示。⑴现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转900，画出相应的图形A1B1C1D1，⑵若四边形ABCD平移后，与四边形ABCD成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形A2B2C2D

2初中数学辅导网 www.xiexiebang.com 五．（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

19．在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/m2下降到5月分的12600元/m2

⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：0.90.95）

⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m2？请说明理由。

20.如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC ⑴求证：四边形BCEF是菱形

⑵若AB＝BC＝CD，求证：△ACF≌△BDE

21.上海世博会门票价格如下表所示：

某旅行社准备了1300元，全部用来购买指定日普通票和平日优惠票，且每种至少买一张。⑴有多少种购票方案？列举所有可能结果；

⑵如果从上述方案中任意选中一种方案购票，求恰好选到11张门票的概率。

初中数学辅导网 www.xiexiebang.com 22.春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售。

九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第x天（1x20且x为整数）的捕捞与销售的相关信息如下：

⑴在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一末的捕捞量相比是如何变化的？ ⑵假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第x天的收入y（元）与x（天）之间的函数关系式？（当天收入＝日销售额—日捕捞成本）

试说明⑵中的函数y随x的变化情况，并指出在第几天y取得最大值，最大值是多少？

23.如图，已知△ABC∽△A1B1C1，相似比为k（k1），且△ABC的三边长分别为a、b、c（abc），△A1B1C1的三边长分别为a1、b1、c1。

⑴若ca1，求证：akc；

⑵若ca1，试给出符合条件的一对△ABC和△A1B1C1，使得a、b、c和a1、b1、c1进都是正整数，并加以说明；

⑶若ba1，cb1，是否存在△ABC和△A1B1C1使得k2？请说明理由。

初中数学辅导网 www.xiexiebang.com

初中数学辅导网 www.xiexiebang.com

初中数学辅导网 www.xiexiebang.com

第五篇：江苏省宿迁市2018年中考数学试卷(解析版)

江苏省宿迁市2018年中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1.(2分)2的倒数是（）。

A.2 B.C.D.-2 【答案】B

【考点】有理数的倒数

【解析】【解答】解：∵2的倒数为，故答案为：B.【分析】倒数定义：乘积为1的两个数互为倒数，由此即可得出答案.2.(2分)下列运算正确的是（）。

A.B.C.D.【答案】C

【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用

【解析】【解答】解：A.∵a.a =a ,故错误，A不符合题意； B.a2与a1不是同类项，不能合并，故错误，B不符合题意； C.∵（a2）3=a6,故正确，C符合题意； D.∵a8÷a4=a4,故错误，D不符合题意； 故答案为：C.【分析】A.根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可判断对错；

B.根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母指数相同，由此得不是同类项； C.根据幂的乘方，底数不变，指数相乘即可判断对错； D.根据同底数幂相除，底数不变，指数相减即可判断对错；

3.(2分)如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE∥BC，若∠A＝35°,∠C＝24°,则∠D的度数是（A.24° B.59° C.60° D.69° 【答案】B

【考点】平行线的性质，三角形的外角性质

【解析】【解答】解：∵∠A=35°，∠C=24°，∴∠DBC=∠A+∠C=35°+24°=59°，又∵DE∥BC，∴∠D=∠DBC=59°.。）

故答案为：B.【分析】根据三角形外角性质得∠DBC=∠A+∠C，再由平行线性质得∠D=∠DBC.4.(2分)函数 中，自变量x的取值范围是（）。

A.x≠0 B.x＜1 C.x＞1 D.x≠1 【答案】D

【考点】分式有意义的条件

【解析】【解答】解：依题可得：x-1≠0，∴x≠1.故答案为：D.【分析】根据分式有意义的条件：分母不为0，计算即可得出答案.5.(2分)若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）。

A.a-1＜b-1 B.2a＜2b C.【答案】D

【考点】不等式及其性质

【解析】【解答】解：A.∵a＜b，∴ a-1＜b-1，故正确，A不符合题意；B.∵a＜b，∴ 2a＜2b，故正确，B不符合题意； C.∵a＜b，∴ ＜，故正确，C不符合题意；

D.D.当a＜b＜0时，a2>b

2，故错误，D符合题意； 故答案为：D.【分析】A.不等式性质1：不等式两边同时加上（或减去）同一个数，不等式任然成立；由此即可判断对错；

B.不等式性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等式任然成立；由此即可判断对错； C.不等式性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等式任然成立；由此即可判断对错； D.题中只有a＜b，当当a＜b＜0时，a2>b2，故错误 6.(2分)若实数m、n满足 的周长是（）。

A.12 B.10 C.8 D.6 【答案】B

【考点】等腰三角形的性质，非负数之和为0

【解析】【解答】解：依题可得：，∴

.，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC又∵m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，①若腰为2，底为4，此时不能构成三角形，舍去.②若腰为4，底为2，∴C△ABC=4+4+2=10.故答案为：B.【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得m、n的值，再分情况讨论：①若腰为2，底为4，由三角形两边之和大于第三边，舍去；②若腰为4，底为2，再由三角形周长公式计算即可.7.(2分)如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，∠BAD＝60°,则△OCE的面积是（）。

A.B.2 C.D.4 【答案】A

【考点】三角形的面积，等边三角形的判定与性质，勾股定理，菱形的性质，相似三角形的判定与性质

【解析】【解答】解：∵菱形ABCD的周长为16，∴菱形ABCD的边长为4，∵∠BAD＝60°, ∴△ABD是等边三角形，又∵O是菱形对角线AC、BD的交点，∴AC⊥BD，在Rt△AOD中，∴AO= ∴AC=2A0=4 ∴S△ACD=，×2×4

=4，·OD·AC= 又∵O、E分别是中点，∴OE∥AD，∴△COE∽△CAD，∴ ∴ ∴S△COE= , , S△CAD= ×4 =

.故答案为：A.【分析】根据菱形的性质得菱形边长为4，AC⊥BD，由一个角是60度的等腰三角形是等边三角形得△ABD是等边三角形；在Rt△AOD中，根据勾股定理得AO= ·OD·AC=4，AC=2A0=4，根据三角形面积公式得S△ACD= ,从而求出△OCE的面积.，根据中位线定理得OE∥AD，由相似三角形性质得

8.(2分)在平面直角坐标系中，过点（1,2）作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是（）。

A.5 B.4 C.3 D.2 【答案】C

【考点】三角形的面积，一次函数图像与坐标轴交点问题

【解析】【解答】解：设直线l解析式为：y=kx+b，设l与x轴交于点A（-b）, ∴

2∴（2-k）=8，22∴k-12k+4=0或（k+2）=0，0），与y轴交于点B（0，∴k= 或k=-2.∴满足条件的直线有3条.故答案为：C.【分析】设直线l解析式为：y=kx+b，设l与x轴交于点A（-，0），与y轴交于点B（0，b）,依题可得关于k和b的二元一次方程组，代入消元即可得出k的值，从而得出直线条数.二、填空题

9.(1分)一组数据：2,5,3,1,6，则这组数据的中位数是________.【答案】3

【考点】中位数

【解析】【解答】解：将数据从小到大排列：1,2,3,5,6，∴中位数为：3.故答案为：3.【分析】将此组数据从小到大或从大到小排列，正好是奇数个，处于中间的那个数即为这组数据的中位数；由此即可得出答案.10.(1分)地球上海洋总面积约为360 000 000km

2，将360 000 000用科学计数法表示是________.8【答案】3.6×10

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

88【解析】【解答】解：∵360 000 000=3.6×10，故答案为：3.6×10.【分析】学计数法：将一个数字表示成 a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|<10，n为整数。11.(1分)分解因式：x2y-y=________．

【答案】y（x+1）（x-1）

【考点】提公因式法与公式法的综合运用

2【解析】【解答】xy-y，=y（x2-1），=y（x+1）（x-1）.【分析】先用提公因式法分解因式，再用平方差公式分解到每一个因式都不能再分解为止。12.(1分)一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是________.【答案】8

【考点】多边形内角与外角

【解析】【解答】解：设这个多边形边数为n，∴（n-2）×180°=360°×3，∴n=8.故答案为：8.【分析】根据多边形的内角和公式，多边形外角和为360°，根据题意列出方程，解之即可.13.(1分)已知圆锥的底面圆半价为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是________cm2.【答案】15π

【考点】圆锥的计算

【解析】【解答】解：设圆锥母线长为l，∵r=3，h=4，, ∴母线l= ∴S侧= ·2πr×5= =5，×2π×3×5=15π.故答案为：15π.【分析】设圆锥母线长为l，根据勾股定理求出母线长，再根据圆锥侧面积公式即可得出答案.14.(1分)在平面直角坐标系中，将点（3,-2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得的点的坐标是________.【答案】（5,1）

【考点】平移的性质

【解析】【解答】解：∵点（3,-2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，∴所得的点的坐标为：（5,1）.故答案为：（5,1）.【分析】根据点坐标平移特征：右加上加，从而得出平移之后的点坐标.15.(1分)为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是________.【答案】120

【考点】分式方程的实际应用

【解析】【解答】解：设原计划每天种树x棵，则实际每天种树2x棵，依题可得：解得：x=120.经检验x=120是原分式方程的根.故答案为：120.【分析】设原计划每天种树x棵，则实际每天种树2x棵，根据题意列出分式方程，解之即可.16.(1分)小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜。若由小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次取走火柴棒的根数是________.【答案】1，【考点】随机事件

【解析】【解答】解：如果小明第一次取走1根，剩下了6根，6既是1的倍数又是2的倍数，不管后面怎么取，小明都将取走最后一根火柴.故答案为：1.【分析】要保证小明获胜是必然事件，则小明必然要取到第7根火柴，进行倒推，就能找到保证小明获胜的方法.17.(1分)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数

（x＞0）与正比例函数y=kx、（k＞1）的图像分别交于点A、B，若∠AOB＝45°,则△AOB的面积是________.【答案】2

【考点】反比例函数系数k的几何意义，反比例函数与一次函数的交点问题，全等三角形的判定与性质

【解析】【解答】解：如图：作BD⊥x轴，AC⊥y轴，OH⊥AB，设A（x1,y1），B（x

2，y2），∵A、B在反比例函数上，∴x1y1=x2y2=2，∵，解得：x1= , 又∵，解得：x2= ∴x1x2= ×，=2，∴y1=x

2，y2=x

1，即OC=OD，AC=BD，∵BD⊥x轴，AC⊥y轴，∴∠ACO=∠BDO=90°，∴△ACO≌△BDO（SAS），∴AO=BO,∠AOC=∠BOD，又∵∠AOB＝45°,OH⊥AB，∴∠AOC=∠BOD=∠AOH=∠BOH=22.5°，∴△ACO≌△BDO≌△AHO≌△BHO，∴S△ABO=S△AHO+S△BHO=S△ACO+S△BDO= 故答案为：2.【分析】作BD⊥x轴，AC⊥y轴，OH⊥AB（如图），设A（x1,y1），B（x2，y2），根据反比例函数k的几何意义得x1y1=x2y2=2；将反比例函数分别与y=kx，y=

联立，解得x1=，x2=，从而得

x1y1+

x2y2=

×2+

×2=2.x1x2=2，所以y1=x2，y2=x1，根据SAS得△ACO≌△BDO，由全等三角形性质得AO=BO,∠AOC=∠BOD，由垂直定义和已知条件得∠AOC=∠BOD=∠AOH=∠BOH=22.5°，根据AAS得△ACO≌△BDO≌△AHO≌△BHO，根据三角形面积公式得S△ABO=S△AHO+S△BHO=S△ACO+S△BDO=

x1y1+

x2y2=

×2+

×2=2.18.(1分)如图，将含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系，顶点AB分别落在x、y轴的正半轴上，∠OAB＝60°,点A的坐标为（1,0），将三角板ABC沿x轴右作无滑动的滚动（先绕点A按顺时针方向旋转60°，再绕点C按顺时针方向旋转90°，…）当点B第一次落在x轴上时，则点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积是________.【答案】+ π

【考点】三角形的面积，扇形面积的计算，锐角三角函数的定义，旋转的性质

【解析】【解答】解：在Rt△AOB中，∵A（1,0），∴OA=1, 又∵∠OAB＝60°，∴cos60°= ∴AB=2,OB= , , ∵在旋转过程中，三角板的角度和边的长度不变，∴点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积为： = = + π.+ π.故答案为:

【分析】在Rt△AOB中，由A点坐标得OA=1,根据锐角三角形函数可得AB=2，OB= 角板的角度和边的长度不变，所以点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积为：=，计算即可得出答案.,在旋转过程中，三

三、解答题

19.(5分)解方程组：

【答案】解：,由①得：x=-2y ③

将③代入②得：3（-2y）+4y=6，解得：y=-3, 将y=-3代入③得：x=6，∴原方程组的解为：

【考点】解二元一次方程组

【解析】【分析】根据二元一次方程组代入消元解方程即可.20.(5分)计算： 【答案】解：原式=4-1+2-=4-1+2-=5.【考点】实数的运算

【解析】【分析】根据零指数幂，绝对值的非负性，特殊角的三角函数值，化简计算即可.21.(11分)某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表。+，+2×，请根据以上信息，解决下列问题：

（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是________；

（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；

（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数。

【答案】（1）0.2（2）解：10÷0.1=100，100×0.32=32,100×0.2=20 补全征文比赛成绩频数分布直方图如图：

（3）解：由频数分布表可知评为一等奖的频率为：0.2+0.1=0.3，∴全市获得一等奖征文的篇数为：1000×0.3=300（篇）.答：全市获得一等奖征文的篇数为300篇.【考点】用样本估计总体，频数（率）分布表，频数（率）分布直方图

【解析】【解答】（1）解：（1）由频数分布表可知 60≤m＜70的频数为：38，频率为：0.38∴抽取的篇数为：38÷0.38=100（篇），∴a=100×0.32=32（篇），∴b=100-38-32-10=20（篇），∴c=20÷100=0.2.故答案为：0.2.【分析】（1）由频数分布表可知 60≤m＜70的频数为：38，频率为：0.38，根据总数=频数÷频率得样本容量，再由频数=总数×频率求出a，再根据频率=频数÷总数求出c.（2）由（1）中数据可补全征文比赛成绩频数分布直方图.（3）由频数分布表可知评为一等奖的频率为：0.2+0.1=0.3，再用总篇数×一等奖的频率=全市一等奖征文篇数.22.(5分)如图，在□ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE＝DF，EF分别与AB、CD交于点G、H，求证：AG＝CH.【答案】证明：∵在□ABCD中,∴AD∥BC,AD=BC,∠A=∠C, ∴∠E=∠F, 又∵BE＝DF，∴AD+DF=CB+BE，即AF=CE, 在△CEH和△AFG中，, ∴△CEH≌△AFG，∴CH=AG.【考点】平行线的性质，全等三角形的判定与性质，平行四边形的性质

【解析】【分析】根据平行四边形的性质得AD∥BC,AD=BC,∠A=∠C,根据平行线的性质得∠E=∠F,再结合已知条件可得AF=CE,根据ASA得△CEH≌△AFG，根据全等三角形对应边相等得证.23.(10分)有2部不同的电影A、B，甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看

（1）求甲选择A部电影的概率；

（2）求甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率（请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果）

【答案】（1）解：（1）∵甲可选择电影A或B，∴甲选择A部电影的概率P= 答：甲选择A部电影的概率为

..（2）甲、乙、丙3人选择电影情况如图：

由图可知总共有8种情况，甲、乙、丙3人选择同一部电影的情况有2种，∴甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率P= 答：甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率为： 【考点】列表法与树状图法，概率公式

..【解析】【分析】（1）甲可选择电影A或B，根据概率公式即可得甲选择A部电影的概率.（2）用树状图表示甲、乙、丙3人选择电影的所有情况，由图可知总共有8种情况，甲、乙、丙3人选择同一部电影的情况有2种，根据概率公式即可得出答案.24.(10分)某种型号汽车油箱容量为40L，每行驶100km耗油10L。设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x（km），行驶过程中油箱内剩余油量为y（L）。

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的四分之一，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程.【答案】（1）解：依题可得：y=40-y=40-x（0≤x≤400）.x≥40×，∴-

x≥-30，x，即y=40-

x（0≤x≤400）.答：y与x之间的函数表达式为：（2）解：依题可得：40-∴x≤300.答：该辆汽车最多行驶的路程为300.【考点】一次函数与不等式（组）的综合应用，根据实际问题列一次函数表达式

【解析】【分析】（1）根据题意可得y与x之间的函数表达式为：y=40-（2）根据题意可得不等式：40-

x≥40×，解之即可得出答案.x（0≤x≤400）.025.(10分)如图，为了测量山坡上一棵树PQ的高度，小明在点A处利用测角仪测得树顶P的仰角为4

5，00

然后他沿着正对树PQ的方向前进100m到达B点处，此时测得树顶P和树底Q的仰角分别是60和30，设PQ垂直于AB，且垂足为C.（1）求∠BPQ的度数；

（2）求树PQ的高度（结果精确到0.1m，）

【答案】（1）解：依题可得：∠A=45°,∠PBC=60°,∠QBC=30°,AB=100m，在Rt△PBC中，∵∠PBC=60°,∠PCB=90°，∴∠BPQ=30°,（2）解：设CQ=x，在Rt△QBC中，∵∠QBC=30°,∠QCB=90°, ∴BQ=2x，BC= x，又∵∠PBC=60°,∠QBC=30°，∴∠PBQ=30°, 由（1）知∠BPQ=30°, ∴PQ=BQ=2x，∴PC=PQ+QC=3x，AC=AB+BC=10+ 又∵∠A=45°，∴AC=PC，即3x=10+ 解得：x= ∴PQ=2x= x，, ≈15.8（m）.x，答：树PQ的高度约为15.8m.【考点】三角形内角和定理，等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形

【解析】【分析】(1）根据题意题可得：∠A=45°,∠PBC=60°,∠QBC=30°,AB=100m，在Rt△PBC中，根据三角形内角和定理即可得∠BPQ度数.（2）设CQ=x，在Rt△QBC中，根据30度所对的直角边等于斜边的一半得BQ=2x，由勾股定理得BC= 根据角的计算得∠PBQ=∠BPQ=30°,由等角对等边得PQ=BQ=2x，用含x的代数式表示PC=PQ+QC=3x，AC=AB+BC=10+ x，又∠A=45°，得出AC=PC，建立方程解之求出x，再将x值代入PQ代数式求之即可.x；26.(10分)如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F.（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）若∠ABC=600,AB=10,求线段CF的长，【答案】（1）证明：连接OC，∵OA=OC,OD⊥AC，∴OD是AC的垂直平分线，∴PA=PC, 在△PAO和△PCO中，, ∴△PAO≌△PCO（SSS），∴∠PAO=∠PCO=90°, ∴PC是⊙O的切线.（2）解：∵PC是⊙O的切线.∴∠FCO=∠PCO=90°, ∵∠ABC=60°,OB=OC，∴△OCB是等边三角形，又∵AB=10, ∴OB=OC=5, 在Rt△FCO中，∴tan60°= ∴CF=5.= , 【考点】全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，切线的判定与性质，锐角三角函数的定义，线段垂直平分线的判定

【解析】【分析】（1）连接OC，根据垂直平分线的判定得OD是AC的垂直平分线，再由垂直平分线的性质得PA=PC,根据SSS得△PAO≌△PCO（SSS），由全等三角形性质得∠PAO=∠PCO=90°,即PC是⊙O的切线.（2）由切线性质得∠FCO=∠PCO=90°,根据有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形得△OCB是等边三角形，在Rt△FCO中，根据正切的三角函数定义即可求出CF值.27.(15分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=（x-a）（x-3）的图像与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点D，过其顶点C作直线CP⊥x轴，垂足为点P，连接AD、BC.（1）求点A、B、D的坐标；

（2）若△AOD与△BPC相似，求a的值；

（3）点D、O、C、B能否在同一个圆上，若能，求出a的值，若不能，请说明理由.【答案】（1）解：∵y=（x-a）（x-3）（0

②△AOD∽△CPB，∴ 即 ,，.解得：a1=3（舍），a2= 综上所述：a的值为.（3）解：能；连接BD，取BD中点M，∵D、B、O三点共圆，且BD为直径，圆心为M（若点C也在此圆上，∴MC=MB，∴

42化简得：a-14a+45=0，22∴（a-5）（a-9）=0, 22∴a=5或a=9,，a），∴a1= ∵0

【解析】【分析】（1）根据二次函数的图像与x轴相交，则y=0,得出A（a，0），B（3,0），与y轴相交，则x=0,得出D（0,3a）.（2）根据（1）中A、B、D的坐标，得出抛物线对称轴x=-），从而得PB=3-

=，PC= ,AO=a，OD=3a，代入求得顶点C（，；再分情况讨论：①当△AOD∽△BPC时，根据相似三角形性质得，解得：a= 3（舍去）；，解得：a1=3（舍），a2=

.，a）的圆上，②△AOD∽△CPB，根据相似三角形性质得

（3）能；连接BD，取BD中点M，根据已知得D、B、O在以BD为直径，M为圆心（若点C也在此圆上，则MC=MB，根据两点间的距离公式得一个关于a的方程，解之即可得出答案.28.(15分)如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点E、F分别在边AB、CD上，将正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD上（点M不与点A、D重合），点C落在点N处，MN与CD

交于点P，设BE=x，（1）当AM= 时，求x的值；

（2）随着点M在边AD上位置的变化，△PDM的周长是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出该定值；

（3）设四边形BEFC的面积为S，求S与x之间的函数表达式，并求出S的最小值.【答案】（1）解：由折叠性质可知：BE=ME=x，∵正方形ABCD边长为1 ∴AE=1-x，在Rt△AME中，222∴AE+AM=ME，2即（1-x）+ =x

2，.解得：x=（2）解：△PDM的周长不会发生变化，且为定值2.连接BM、BP，过点B作BH⊥MN，∵BE=ME，∴∠EBM=∠EMB，又∵∠EBC=∠EMN=90°，即∠EBM+∠MBC=∠EMB+∠BMN=90°，∴∠MBC=∠BMN，又∵正方形ABCD，∴AD∥BC，AB=BC，∴∠AMB=∠MBC=∠BMN，在Rt△ABM和Rt△HBM中，∵ , ∴Rt△ABM≌Rt△HBM（AAS），∴AM=HM，AB=HB=BC，在Rt△BHP和Rt△BCP中，∵ , ∴Rt△BHP≌Rt△BCP（HL），∴HP=CP，又∵C△PDM=MD+DP+MP，=MD+DP+MH+HP，=MD+DP+AM+PC, =AD+DC, =2.∴△PDM的周长不会发生变化，且为定值2.（3）解：过F作FQ⊥AB，连接BM，由折叠性质可知：∠BEF=∠MEF,BM⊥EF，∴∠EBM+∠BEF=∠EMB+∠MEF=∠QFE+∠BEF=90°, ∴∠EBM=∠EMB=∠QFE，在Rt△ABM和Rt△QFE中，∵ , ∴Rt△ABM≌Rt△QFE（ASA），∴AM=QE，设AM长为a，在Rt△AEM中，222∴AE+AM=EM, 222即（1-x）+a=x, ∴AM=QE= ，∴BQ=CF=x-∴S= = =，（CF+BE）×BC，（x-（2x-+x）×1，）, 222又∵（1-x）+a=x, ∴x= ∴S= = =（=AM=BE，BQ=CF=-a+）×1，-a，2（a-a+1）, 2）+（a-，∵0

【解析】【分析】（1）由折叠性质可知BE=ME=x，结合已知条件知AE=1-x，在Rt△AME中，根据勾股定2理得（1-x）+ =x

2，解得：x=

.BP，（2）△PDM的周长不会发生变化，且为定值2.连接BM、过点B作BH⊥MN，根据折叠性质知BE=ME，由等边对等角得∠EBM=∠EMB，由等角的余角相等得∠MBC=∠BMN，由全等三角形的判定AAS得Rt△ABM≌Rt△HBM，根据全等三角形的性质得AM=HM，AB=HB=BC，又根据全等三角形的判定HL得Rt△BHP≌Rt△BCP，根据全等三角形的性质得HP=CP，由三角形周长和等量代换即可得出△PDM周长为定值2.（3）过F作FQ⊥AB，连接BM，由折叠性质可知：∠BEF=∠MEF,BM⊥EF，由等角的余角相等得∠EBM=∠EMB=∠QFE，由全等三角形的判定ASA得Rt△ABM≌Rt△QFE，据全等三角形的性质得AM=QE；设AM

222长为a，在Rt△AEM中，根据勾股定理得（1-x）+a=x,从而得AM=QE= , BQ=CF=x-

222，根据梯形得面积公式代入即可得出S与x的函数关系式；又由（1-x）+a=x,得x= =AM=BE，BQ=CF= S的最小值.-a（0