工程流体力学实验报告之实验分析与讨论（小编推荐）

第一篇：工程流体力学实验报告之实验分析与讨论（小编推荐）

工程流体力学实验报告之分析与讨论

实验一 流体静力学实验

实验分析与讨论

1.同一静止液体内的测管水头线是根什么线？

测压管水头指，即静水力学实验仪显示的测管液面至基准面的垂直高度。测压管水头线指测压管液面的连线。实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。2.当PB<0时，试根据记录数据，确定水箱内的真空区域。，相应容器的真空区域包括以下三部分：

(1)过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域，均为真空区域。

(2)同理，过箱顶小水杯的液面作一水平面，测压管4中，该平面以上的水体亦为真空区域。

(3)在测压管5中，自水面向下深度某一段水柱亦为真空区。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等。3.若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定γ0。

最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度h和h0，由式，从而求得γ0。

4.如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？

设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算

式中，为表面张力系数；为液体的容量；d为测压管的内径；h为毛细升高。常温(t=20℃)的水，=7.28dyn/mm，=0.98dyn/mm。水与玻璃的浸润角很小，可认为cosθ=1.0。于是有

(h、d单 位 为mm)一般来说，当玻璃测压管的内径大于10mm时，毛细影响可略而不计。另外，当水质不洁时，减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机玻璃作测压管时，浸润角较大，其h较普通玻璃管小。

如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、低压强时均有毛细现象，但在计算压差时，互相抵消了。

5.过C点作一水平面，相对管1、2、5及水箱中液体而言，这个水平面是不是等压面？哪一部分液体是同一等压面？

不全是等压面，它仅相对管1、2及水箱中的液体而言，这个水平面才是等压面。因为只有全部具备下列5个条件的平面才是等压面：（1）重力液体；（2）静止；（3）连通；（4）连通介质为同一均质液体；（5）同一水平面。而管5与水箱之间不符合条件（4），因此，相对管5和水箱中的液体而言，该水平面不是等压面。

6.用图1.1装置能演示变液位下的恒定流实验吗？

关闭各通气阀门，开启底阀，放水片刻，可看到有空气由c进入水箱。这时阀门的出流就是变液位下的恒定流。因为由观察可知，测压管1的液面始终与c点同高，表明作用于底阀上的总水头不变，故为恒

定流动。这是由于液位的降低与空气补充使箱体表面真空度的减小处于平衡状态。医学上的点滴注射就是此原理应用的一例，医学上称之为马利奥特容器的变液位下恒定流。

7.该仪器在加气增压后，水箱液面将下降而测压管液面将升高H，实验时，若以P0=0时的水箱液面作为测量基准，试分析加气增压后，实际压强（H+δ）与视在压强H的相对误差值。本仪器测压管内径为0.8cm，箱体内径为20cm。

加压后，水箱液面比基准面下降了，而同时测压管1、2的液面各比基准面升高了H，由水量平衡原理有

则

本实验仪

d=0.8cm, D=20cm, 故

H=0.0032 于是相对误差有

因而可略去不计。

其实，对单根测压管的容器若有D/d10或对两根测压管的容器D/d7时，便可使0.01。

实验二 不可压缩流体恒定流能量方程（伯诺利方程）实验

成果分析及讨论

1.测压管水头线和总水头线的变化趋势有何不同？为什么？

测压管水头线（P-P）沿程可升可降，线坡JP可正可负。而总水头线（E-E）沿程只降不升，线坡J恒为正，即J>0。这是因为水在流动过程中，依据一定边界条件，动能和势能可相互转换。测点5至测点7，管收缩，部分势能转换成动能，测压管水头线降低，Jp>0。测点7至测点9，管渐扩，部分动能又转换成势能，测压管水头线升高，JP<0。而据能量方程E1=E2+hw1-2, hw1-2为损失能量，是不可逆的，即恒有hw1-2>0，故E2恒小于E1，（E-E）线不可能回升。(E-E)线下降的坡度越大，即J越大，表明单位流程上的水头损失越大，如图2.3的渐扩段和阀门等处，表明有较大的局部水头损失存在。2.流量增加，测压管水头线有何变化？为什么？ 有 如 下 二 个 变 化 ：

（1）流量增加，测压管水头线（P-P）总降落趋势更显著。这是因为测压管水头，任一断面起始时的总水头E及管道过流断面面积A为定值时，Q增大，就增大，则必减小。而且随流量的增加阻力损失亦增大，管道任一过水断面上的总水头E相应减小，故的减小更加显著。

（2）测压管水头线（P-P）的起落变化更为显著。因为对于两个不同直径的相应过水断面有

式中为两个断面之间的损失系数。管中水流为紊流时，接近于常数，又管道断面为定值，故Q增大，H亦增大，（P-P）线的起落变化就更为显著。

3.测点2、3和测点10、11的测压管读数分别说明了什么问题？

测点2、3位于均匀流断面（图2.2），测点高差0.7cm，HP=

均为37.1cm（偶有毛细影响相差0.1mm），表明均匀流同断面上，其动水压强按静水压强规律分布。测点10、11在弯管的急变流断面上，测压管水头差为7.3cm，表明急变流断面上离心惯性力对测压管水头影响很大。由于能量方程推导时的限制条件之一是“质量力只有重力”，而在急变流断面上其质量力，除重力外，尚有离心惯性力，故急变流断面不能选作能量方程的计算断面。在绘制总水头线时，测点10、11应舍弃。4.试问避免喉管（测点7）处形成真空有哪几种技术措施？分析改变作用水头（如抬高或降低水箱的水位）对喉管压强的影响情况。

下述几点措施有利于避免喉管（测点7）处真空的形成：（1）减小流量，（2）增大喉管管径，（3）降低相应管线的安装高程，（4）改变水箱中的液位高度。

显然（1）、（2）、（3）都有利于阻止喉管真空的出现，尤其（3）更具有工程实用意义。因为若管系落差不变，单单降低管线位置往往就可完全避免真空。例如可在水箱出口接一下垂90弯管，后接水平段，将喉管的高程降至基准高程0—0，比位能降至零，比压能p/γ得以增大（Z），从而可能避免点7处的真空。至于措施（4）其增压效果是有条件的，现分析如下： 当作用水头增大h时，测点7断面上

值可用能量方程求得。

取基准面及计算断面1、2、3，计算点选在管轴线上（以下水柱单位均为cm）。于是由断面1、2的能量方程（取a2=a3=1）有

(1)因hw1-2可表示成此处c1.2是管段1-2总水头损失系数，式中e、s分别为进口和渐缩局部损失系数。又由连续性方程有

故式（1）可变为

(2)式中可由断面1、3能量方程求得，即

(3)

由此得

(4)代入式(2)有(Z2+P2/γ)随h递增还是递减，可由(Z2+P2/γ)加以判别。因

(5)若1-[(d3/d2)4+c1.2]/(1+c1.3)>0，则断面2上的(Z+p/γ)随h同步递增。反之，则递减。文丘里实验为递减情况，可供空化管设计参考。

在实验报告解答中，d3/d2=1.37/1，Z1=50，Z3=-10，而当h=0时，实验的(Z2+P2/γ)=6，将各值代入式(2)、(3)，可得该管道阻力系数分别为c1.2=1.5，c1.3=5.37。再将其代入式(5)得

表明本实验管道喉管的测压管水头随水箱水位同步升高。但因(Z2+P2/γ)接近于零，故水箱水位的升高对提高喉管的压强（减小负压）效果不显著。变水头实验可证明该结论正确。

5.由毕托管测量显示的总水头线与实测绘制的总水头线一般都有差异，试分析其原因。

与毕托管相连通的测压管有1、6、8、12、14、16和18管，称总压管。总压管液面的连续即为毕托管测量显示的总水头线，其中包含点流速水头。而实际测绘的总水头是以实测的值加断面平均流速水头v2/2g绘制的。据经验资料，对于园管紊流，只有在离管壁约0.12d的位置，其点流速方能代表该断面的平均流速。由于本实验毕托管的探头通常布设在管轴附近，其点流速水头大于断面平均流速水头，所以由毕托管测量显示的总水头线，一般比实际测绘的总水线偏高。

因此，本实验由1、6、8、12、14、16和18管所显示的总水头线一般仅供定性分析与讨论，只有按实验原理与方法测绘总水头线才更准确。

实验三 不可压缩流体恒定流动量定律实验

实验分析与讨论

1、实测β与公认值(β=1.02～1.05)符合与否？如不符合，试分析原因。

实测β=1.035与公认值符合良好。(如不符合，其最大可能原因之一是翼轮不转所致。为排除此故障，可用4B铅笔芯涂抹活塞及活塞套表面。)

2、带翼片的平板在射流作用下获得力矩，这对分析射流冲击无翼片的平板沿x方向的动量力有无影响？为什么？

无影响。

因带翼片的平板垂直于x轴，作用在轴心上的力矩T，是由射流冲击平板是，沿yz平面通过翼片造成动量矩的差所致。即

式中

Q——射流的流量；

Vyz1——入流速度在yz平面上的分速；

Vyz2——出流速度在yz平面上的分速；

α1——入流速度与圆周切线方向的夹角，接近90°；

α2——出流速度与圆周切线方向的夹角；

r1,2——分别为内、外圆半径。

该式表明力矩T恒与x方向垂直，动量矩仅与yz平面上的流速分量有关。也就是说平板上附加翼片后，尽管在射流作用下可获得力矩，但并不会产生x方向的附加力，也不会影响x方向的流速分量。所以x方向的动量方程与平板上设不设翼片无关。

3、通过细导水管的分流，其出流角度与V2相同，试问对以上受力分析有无影响？ 无影响。

当计及该分流影响时，动量方程为

即

该式表明只要出流角度与V1垂直，则x方向的动量方程与设置导水管与否无关。

4、滑动摩擦力为什么可以忽略不记？试用实验来分析验证的大小，记录观察结果。(提示：平衡时，向测压管内加入或取出1mm左右深的水，观察活塞及液位的变化)

因滑动摩擦力<5墸，故可忽略而不计。

如第三次实验，此时hc=19.6cm，当向测压管内注入1mm左右深的水时，活塞所受的静压力增大，约为射流冲击力的5。假如活动摩擦力大于此值，则活塞不会作轴向移动，亦即hc变为9.7cm左右，并保持不变，然而实际上，此时活塞很敏感地作左右移动，自动调整测压管水位直至hc仍恢复到19.6cm为止。这表明活塞和活塞套之间的轴向动摩擦力几乎为零，故可不予考虑。

5、V2x若不为零，会对实验结果带来什么影响？试结合实验步骤7的结果予以说明。

按实验步骤7取下带翼轮的活塞，使射流直接冲击到活塞套内，便可呈现出回流与x方向的夹角α大于90°(其V2x不为零)的水力现象。本实验测得135°，作用于活塞套圆心处的水深hc’=29.2cm，管嘴作用水头H0=29.45cm。而相应水流条件下，在取下带翼轮的活塞前，V2x=0，hc=19.6cm。表明V2x若不为零，对动量立影响甚大。因为V2x不为零，则动量方程变为

(1)就是说hc’随V2及α递增。故实验中hc’> hc。

实际上，hc’随V2及α的变化又受总能头的约束，这是因为由能量方程得

(2)而

所以

从式(2)知，能量转换的损失较小时，实验四 毕托管测速实验

实验分析与讨论

1.利用测压管测量点压强时，为什么要排气？怎样检验排净与否？

毕托管、测压管及其连通管只有充满被测液体，即满足连续条件，才有可能测得真值，否则如果其中夹有气柱，就会使测压失真，从而造成误差。误差值与气柱高度和其位置有关。对于非堵塞性气泡，虽不产生误差，但若不排除，实验过程中很可能变成堵塞性气柱而影响量测精度。检验的方法是毕托管置于静水中，检查分别与毕托管全压孔及静压孔相连通的两根测压管液面是否齐平。如果气体已排净，不管怎样抖动塑料连通管，两测管液面恒齐平。

2.毕托管的动压头h和管嘴上、下游水位差H之间的大关系怎样？为什么？ 由于

且

即

一般毕托管校正系数c=11‰（与仪器制作精度有关）。喇叭型进口的管嘴出流，其中心点的点流速系数=0.9961‰。所以Δh<ΔH。

本实验Δh=21.1cm，ΔH=21.3cm，c=1.000。3.所测的流速系数说明了什么？

若管嘴出流的作用水头为H，流量为Q，管嘴的过水断面积为A，相对管嘴平均流速v，则有

称作管嘴流速系数。

若相对点流速而言，由管嘴出流的某流线的能量方程，可得

式中：为流管在某一流段上的损失系数；为点流速系数。

本实验在管嘴淹没出流的轴心处测得=0.995，表明管嘴轴心处的水流由势能转换为动能的过程中有能量损失，但甚微。

4.据激光测速仪检测，距孔口2－3cm轴心处，其点流速系数为0.996，试问本实验的毕托管精度如何？如何率定毕托管的修正系数c？

若以激光测速仪测得的流速为真值u，则有

而毕托管测得的该点流速为203.46cm/s，则ε=0.2‰ 欲率定毕托管的修正系数，则可令

本例：

5.普朗特毕托管的测速范围为0.2－2m/s，轴向安装偏差要求不应大于10度，试说明原因。（低流速可用倾斜压差计）。

（1）施测流速过大过小都会引起较大的实测误差，当流速u小于0.2m/s时，毕托管测得的压差Δh亦有

若用30倾斜压差计测量此压差值，因倾斜压差计的读数值差Δh为，那么当有0.5mm的判读误差时，流速的相对误差可达6%。而当流速大于2m/s时，由于水流流经毕托管头部时会出现局部分离现象，从而使静压孔测得的压强偏低而造成误差。

（2）同样，若毕托管安装偏差角（α）过大，亦会引起较大的误差。因毕托管测得的流速u是实际流速u在其轴向的分速ucosα，则相应所测流速误差为

α若>10，则

6.为什么在光、声、电技术高度发展的今天，仍然常用毕托管这一传统的流体测速仪器？

毕托管测速原理是能量守恒定律，容易理解。而毕托管经长期应用，不断改进，已十分完善。具有结构简单，使用方便，测量精度高，稳定性好等优点。因而被广泛应用于液、气流的测量（其测量气体的流速可达60m/s）。光、声、电的测速技术及其相关仪器，虽具有瞬时性，灵敏、精度高以及自动化记录等诸多优点，有些优点毕托管是无法达到的。但往往因其机构复杂，使用约束条件多及价格昂贵等因素，从而在应用上受到限制。尤其是传感器与电器在信号接收与放大处理过程中，有否失真，或者随使用时间的长短，环境温度的改变是否飘移等，难以直观判断。致使可靠度难以把握，因而所有光、声、电测速仪器，包括激光测速仪都不得不用专门装置定期率定（有时是利用毕托管作率定）。可以认为至今毕托管测速仍然是最可信，最经济可靠而简便的测速方法。

实验五 雷诺实验

实验分析与讨论

⒈流态判据为何采用无量纲参数，而不采用临界流速？

雷诺在1883年以前的实验中，发现园管流动存在两种流态——层流和紊流，并且存在着层流转化为紊流的临界流速V’，V’与流体的粘性ν及园管的直径d有关，即

（1）

因此从广义上看，V’不能作为流态转变的判据。

为了判别流态，雷诺对不同管径、不同粘性液体作了大量的实验，得出了用无量纲参数（vd/ν）作为管流流态的判据。他不但深刻揭示了流态转变的规律，而且还为后人用无量纲化的方法进行实验研究树立了典范。用无量纲分析的雷列法可得出与雷诺数结果相同的无量纲数。可以认为式（1）的函数关系能用指数的乘积来表示。即

（2）

其中K为某一无量纲系数。式（2）的量纲关系为

（3）

从量纲和谐原理，得

L：2α1+α2=1 T：-α1=-1

联立求解得α1=1，α2=-1 将上述结果，代入式（2），得

或

雷诺实验完成了K值的测定，以及是否为常数的验证。结果得到K=2320。于是，无量纲数vd/ν便成了适应于任何管径，任何牛顿流体的流态转变的判据。由于雷诺的奉献，vd/ν定命为雷诺数。

随着量纲分析理论的完善，利用量纲分析得出无量纲参数，研究多个物理量间的关系，成了现今实验研究的重要手段之一。

⒉为何认为上临界雷诺数无实际意义，而采用下临界雷诺数作为层流与紊流的判据？实测下临界雷诺数为多少？

根据实验测定，上临界雷诺数实测值在3000～5000范围内，与操作快慢，水箱的紊动度，外界干扰等密切相关。有关学者做了大量实验，有的得12000，有的得20000，有的甚至得40000。实际水流中，干扰总是存在的，故上临界雷诺数为不定值，无实际意义。只有下临界雷诺数才可以作为判别流态的标准。凡水流的雷诺数小于下临界雷诺数者必为层流。一般实测下临界雷诺数为2100左右。

⒊雷诺实验得出的圆管流动下临界雷诺数2320，而目前一般教科书中介绍采用的下临界雷诺数是2000，原因何在？

下临界雷诺数也并非与干扰绝对无关。雷诺实验是在环境的干扰极小，实验前水箱中的水体经长时间的稳定情况下，经反复多次细心量测才得出的。而后人的大量实验很难重复得出雷诺实验的准确数值，通常在2000～2300之间。因此，从工程实用出发，教科书中介绍的园管下临界雷诺数一般是2000。⒋试结合紊动机理实验的观察，分析由层流过渡到紊流的机理何在？

从紊动机理实验的观察可知，异重流（分层流）在剪切流动情况下，分界面由于扰动引发细微波动，并随剪切流速的增大，分界面上的波动增大，波峰变尖，以至于间断面破裂而形成一个个小旋涡。使流体质点产生横向紊动。正如在大风时，海面上波浪滔天，水气混掺的情况一样，这是高速的空气和静止的海水这两种流体的界面上，因剪切流动而引起的界面失稳的波动现象。由于园管层流的流速按抛物线分布，过流断面上的流速梯度较大，而且因壁面上的流速恒为零。相同管径下，如果平均流速越大则梯度越大，即层间的剪切流速越大，于是就容易产生紊动。紊动机理实验所见的波动→破裂→旋涡→质点紊动等一系列现象，便是流态从层流转变为紊流的过程显示。

⒌分析层流和紊流在运动学特性和动力学特性方面各有何差异？ 层流和紊流在运动学特性和动力学特性方面的差异如下表：

运动学特性:

动力学特性:

层流: 1.质点有律地作分层流动

1.流层间无质量传输

2.断面流速按抛物线分布

2.流层间无动量交换

3.运动要素无脉动现象

3.单位质量的能量损失与流速的一次方成正比

紊流: 1.质点互相混掺作无规则运动

1.流层间有质量传输

2.断面流速按指数规律分布

2.流层间存在动量交换

3.运动要素发生不规则的脉动现象

3.单位质量的能量损失与流速的（1.75～2）次方成正比

实验六 文丘里流量计实验

521实验分析与讨论

⒈本实验中，影响文丘里管流量系数大小的因素有哪些？哪个因素最敏感？对d2=0.7cm的管道而言，若因加工精度影响，误将（d2－0.01）cm值取代上述d2值时，本实验在最大流量下的μ值将变为多少？ 由式

可见本实验（水为流体）的μ值大小与Q、d1、d2、Δh有关。其中d1、d2影响最敏感。本实验中若文氏管d1 =1.4cm，d2=0.71cm，通常在切削加工中d1比d2测量方便，容易掌握好精度，d2不易测量准确，从而不可避免的要引起实验误差。例如当最大流量时μ值为0.976，若d2的误差为－0.01cm，那么μ值将变为1.006，显然不合理。

⒉为什么计算流量Q’与实际流量Q不相等？

因为计算流量Q’是在不考虑水头损失情况下，即按理想液体推导的，而实际流体存在粘性必引起阻力损失，从而减小过流能力，Q

如图6.4所述，⒋试应用量纲分析法，阐明文丘里流量计的水力特性。

运用量纲分析法得到文丘里流量计的流量表达式，然后结合实验成果，便可进一步搞清流量计的量测特性。

对于平置文丘里管，影响ν1的因素有：文氏管进口直径d1，喉径d2、流体的密度ρ、动力粘滞系数μ及两个断面间的压强差ΔP。根据π定理有

从中选取三个基本量，分别为：

共有6个物理量，有3个基本物理量，可得3个无量纲π数，分别为：

根据量纲和谐原理，π1的量纲式为

分别有

L：1=a1+b1-3c1

T：0=-b1 M：0= c1 联解得：a1=1，b1=0，c1=0，则

同理

将各π值代入式（1）得无量纲方程为

或写成

进而可得流量表达式为

（2）

式（2）与不计损失时理论推导得到的

（3）

相似。为计及损失对过流量的影响，实际流量在式（3）中引入流量系数µQ计算，变为

（4）比较（2）、（4）两式可知，流量系数µQ与Re一定有关，又因为式（4）中d2/d1的函数关系并不一定代表了式（2）中函数所应有的关系，故应通过实验搞清µQ与Re、d2/d1的相关性。

通过以上分析，明确了对文丘里流量计流量系数的研究途径，只要搞清它与Re及d2/d1的关系就行了。由实验所得在紊流过渡区的µ（d2/d1为常数），可知µ因恒有μQ～Re关系曲线Q随Re 的增大而增大，<1，故若使实验的Re增大，µQ将渐趋向于某一小于1 的常数。

另外，根据已有的很多实验资料分析，µQ与d1/d2也有关，不同的d1/d2值，可以得到不同的µQ～Re关系曲线，文丘里管通常使d1/d2=2。所以实用上，对特定的文丘里管均需实验率定µQ～Re的关系，或者查用相同管径比时的经验曲线。还有实用上较适宜于被测管道中的雷诺数Re>2×105，使µQ值接近于常数0.98。

流量系数µQ的上述关系，也正反映了文丘里流量计的水力特性。

⒌文氏管喉颈处容易产生真空，允许最大真空度为6～7mH2O。工程中应用文氏管时，应检验其最大真空度是否在允许范围内。据你的实验成果，分析本实验流量计喉颈最大真空值为多少？

本实验若d1= 1.4cm，d2= 0.71cm，以管轴线高程为基准面，以水箱液面和喉道断面分别为1—1和2—2计算断面，立能量方程得

则

> 0

<－52.22cmH2O，而由本实验实测为60.5cmH2O。即实验中最大流量时，文丘里管喉颈处真空度进一步分析可知，若水箱水位高于管轴线4m左右时，实验中文丘里喉颈处的真空度可达7mH2O（参考能量方程实验解答六—4）。

第二篇：海南大学工程流体力学观摩实验报告(FLUENT软件)（模版）

学院：机电工程学院专业：11机电1班

姓名：XXX学号：2011050131XXXX

实验工程流体力学观摩(FLUENT软件)

一、实验目的1、了解流体重要的物理性质及体现形式；

2、更深入的了解流体静力学基本原理、测压原理及浮力定律等静力学基本知识；

3、掌握流体运动学与动力学基本原理，从实践上理解伯努利方程及其应用，了解粘性流体流态的判别方法。

二、实验内容

1、观摩“流体基本物理性质”录像：粘性、压缩性、膨胀性及表面张力。

2、观摩“流体静力学原理”录像：测压原理、压力传递原理和浮力定律、相对静止流体的运动规律。

3、观摩“流体静力学和动力学”录像：流线与迹线、伯努利方程、雷诺实验、流体流态实验、泄流、流谱显示、射流反推力。

4、通过老师讲解，了解计算流体流体力学的发展历史，了解FLUENT和GAMBIT软件的基本操作，并自行上机练习。

三、实验结果及分析

1、流体表面张力是指使流体表面张紧的力。两个圆形铁环中间各连着一根线，表面涂上肥皂泡，用玻璃棒捅破一半肥皂泡，细线向另一侧弯曲;毛细管插入杯中的红色液体中时，管内液面明显上升；毛细管插入水银液体中时，管内液面会呈下降状态。这些现象都是表面张力的做用的结果。

2、流体膨胀性是指在压力不变的条件下，流体温度升高而体积增大的性质。右手握住温度计的液泡，温度计的液柱就会上升；烧瓶口用一插有细管的活塞堵住，细管内有有色液体，用手握住烧瓶底加热，管内有色液体会向右移动。这些实验说明液体和流体具有膨胀性。

3、流体压缩性是指在温度不变的条件下，流体在压力作用下体积缩小的性质。出口端封死的注射器，用手压活塞，注射器管内的空气体积缩小；在注射器内充满红色的水，用力推活塞，即使用力很大也很难压缩；这说明气体容易被压缩，液体不容易被压缩。二者的 压缩性不同是由于分子结构的显著差异造成的。

4、用旋转粘度计测液体粘度。测量低粘度的液体的读数为30Pa·s，测量较高粘度的液体的读数为60Pa·s.5、两台相同的装置中装有20和40摄氏度的相同体积的液体，同时打开活塞后，温度较高的液体先流完；这说明温度越高的液体越易流动，即液体的粘度随温度的升高而下降。对于气体粘度随温度升高而升高，这主要是气体和液体的分子结构显著差异造成的。

第三篇：实验四工业工程实验报告2011

实验四自动化立体仓库作业

一、实验目的了解自动化立体仓库的入库、移库、出库作业和电子标签货架系统；根据产品生产线规划设计AGV小车的运行轨迹。

二、实验内容

结合减速器装配生产线进行入库、移库、出库作业和电子标签辅助拣选，规划设计AGV小车的运行轨迹，用其为装配线各工作站运送零件，完成减速器的装配。

三、实验步骤

1.将减速器箱体入库到立体仓库。

2.将其余零件入库到电子标签货架。

3.规划AGV小车领取零件运送至各工作站的运行轨迹。

4.运行AGV小车至电子标签货架，并进行零件出库作业。

5.用AGV小车将零件运送至各工作站。

6.制定生产计划，启动流水线，进行减速器装配作业。

7.对减速器成品进行移库作业。

8.将减速器成品出库。

第四篇：实验动物心电图之讨论（范文）

实验动物心电图之讨论（图）点击次数： 来源：丁香园 19 发表于：2008-08-21 08:07 转载请注明来自丁香园

cma1954观点

大鼠标准肢体导联比较杂乱，对心肌缺血的判定也很不是很敏感，很确切。但胸导联可大大改变这种尴尬的局面。但是生命信号采集系统一般只有生物电信号的输入方式，没有专用的ECG输入，介绍一个相当简便的办法，可以解决这个问题。

⑴找3只5.1K或5.6K的精密电阻（误差<0.5%）。

⑵将3只电阻的一端绞在一起，接生物放大器输入“－”极。

⑶生物放大器输入“＋”极，接胸导联的某个部位，如V3或V4。

⑷生物放大器输入“地”极，接动物右下肢。

这样就可得到比上述ECG漂亮的胸导联ECG了，特别提醒，T波可能是倒至的。我用这种方法还做狗冠脉结扎的心外模心电图，对心肌缺血很敏感，很爽。

这个方法也是在为生命信号采集系统标测心外膜ECG苦恼时无意发现的，在一本ECG的专业书上看到加压导联和胸导联的原理和发现历史中提到怎样得到基准电位的办法（就是上述3电阻确定0电位的方法），后又发现这种办法在其他ECG专业书，乃至生理学教材上都有描述，只是没有提到确定基准电位的具体办法。用这种办法也能做肢体加压导联，比如，将左脚的电阻断开，放大器“＋”极接左脚，就是aVF，由此类推，也能得到aVR（右上肢）和aVL（左上肢）。

silverman提供的实验动物正常心电图

⑴大鼠正常心电图

⑵狗的心电图

shiqingsun提供的实验动物心电图

⑴用生物信号采集系统做的心电图

⑵给予垂体后叶素后的心电图

⑶具体的参数设置可以参照这张

sleepsoul提供的心电图

⑴垂体后叶素致急性心肌缺血的实验，在心电图上也遇到一些问题，这是大鼠正常的ECG

⑵接下来是注射pit后的ECG，发生了T波低平现象，心率减慢

⑶shiqingsun根据⑴⑵作的点评分析：首先，你的正常心电图T波就比较高，其次，给予Pit后，30秒之内T波是上抬的，30秒后T波是低平，甚至倒置，双向的。Pit要在10～15秒内迅速注射，注射后立即测量心电图，可以观察到T波高耸的。

还有就是大鼠有个体差异，也会有个别T波不上抬的现象。

⑷下图是正常与给予0.5U/kg PIT10s内的ECG的对比，心率下降，但T波抬高只是在0.01mv左右。

⑸下图是正常与注射PIT后40s左右的ECG

zhuxm1981观点 ⑴When AVP was injected in the rats, a depression of the S-wave in the lead II ECG appeared 10 min following AVP challenge(Fig.1)

⑵ST段量化的方法，及其标示

⑶心电图变化是ST段抬高的，看下图

第五篇：数据分析与建模,实验报告,实验一,,简单数据建模

学生学号

实验课成绩

学 学 生 实 验 报 告 书

实验课程名称 数据分析与建模 开 开 课 学 院 管理学院 指导教师姓名 鄢 丹 学 学 生 姓 名

学生专业班级 信管

班

2018 —2019 学年

第1

学期实验报告填写说明

1． 综合性、设计性实验必须填写实验报告，验证、演示性实验可不写实验报告。

2． 实验报告书 必须按统一格式制作（实验中心网站有下载）。

3． 老师在指导学生实验时，必须按实验大纲的要求，逐项完成各项实验；实验报告书中的实验课程名称和实验项目 必须 须与实验指导书一致。

4． 每项实验依据其实验内容的多少，可安排在一个或多个时间段内完成，但每项实验只须填写一份实验报告。

5． 每份实验报告教师都应该有签名、评分表及实验报告成绩。

6． 教师应及时评阅学生的实验报告并给出各实验项目成绩，完整保存实验报告。在完成所有实验项目后，教师应按学生姓名将批改好的各实验项目实验报告装订成册，构成该实验课程总报告，按班级交到实验中心，每个班级实验报告袋中附带一份实验指导书及班级实验课程成绩表。

7． 实验报告封面信息需填写完整，并给出实验环节的成绩，实验环节成绩按其类型采取百分制或优、良、中、及格和不及格五级评定（与课程总成绩一致），并记入课程总成绩中。

实验课程名称：_ 数据分析与建模__

实验项目名称 实验一

简单的数据建模 实验 成绩

实 实 验 者

专业班级

组 组

别 无 无 同 同 组 者 无 无 实验日期 2018 年 年 9 月 月 26 日 第一部分：实验预习报告（包括实验目的、意义，实验基本原理与方法，主要仪器设备及耗材，实验方案与技术路线等）

一、实验目的、意义 本实验旨在通过资料查阅和上机实验，使学生加深了解数据分析与建模的理论与方法，掌握典型的数据模型的建立与使用。

二、实验基本原理与方法 数据分析的理论，最优化模型的建模方法。

应用 Excel 的方法。

三、实验内容及要求 1、应用 Excel 建模分析 某学院有 3 个系，共有学生 200 人，A 系 103 人，B 系 63 人，C 系 34 人。现在成立一个由 21 名学生组成的学生会，该如何公平地分配席位？ 实验任务：用 利用 Q 值法分配席位，并且在 Excel 中进行 Q 值计算。

（提示：参考讲义中的计算过程。）、单变量最优化 一个汽车制造商售出一辆某品牌的汽车可获利 1500 美元，估计每 100 美元的折扣可以使销售额提高 15%。

（1）多大的折扣可以使利润最高？利用五步方法及单变量最优化模型。

（2）对你所得的结果，求关于所做的 15%假设的灵敏性。分别考虑折扣量和相应收益。

（3）假设实际每 100 美元的折扣仅可以使销售额提高 10%，对结果会有什么影响？如果每 100 美元折扣的提高量为 10%~15%之间的某个值，结果又如何？（4）什么情况下折扣会导致利润降低？

实验任务：请将上述求解过程，除了用导数求解外，再用 用 Excel 建模求解之。

（提示：考虑 Excel 的数据，图形，公式三者的关系；Excel。的函数。参考教材第一章。））

四、实验方案或技术路线（只针对综合型和设计型实验）

按照实验任务要求，理论结合实际的实验方案，巩固课程内容，温故知新，查遗补漏，夯实理论基础，提升实验动手能力。

技术路线是，从整体规划，分步骤实施，实验全面总结。

第二部分：实验过程记录（可加页）（包括实验原始数据记录，实验现象记录，实验过程发现的问题等）、应用 Excel 建模分析 1.分配方案：

第一步：对每个单位各分配一席； 第二步：当分配下一席位时，计算在当前席位份额下各单位的 Q 值，并比较相应 Q 值的大小，将下一席位分配给当前 Q 值最大的一方； Q 值计算公式为：

（其中，Qi 表示单位 i 的 Q 值，Pi 表示单位 i 的人数，Ni 表示单位 i 的当前席位数）

第三步：重复执行第二步，直至席位分配完为止。

2.实验步骤：本实验的实验工具为 Excel（1）首先，打开 Excel 新建一个表格，并做好前期的基本数据输入工作，表格内容包括三部分：

a.已知的每个系的人数和所求的每个系最终分得席位数； b.在不同的已分配席位数的情况下，三个系 Q 值的取值； c.席位分配过程：给席位编号，标注出每个席位的分配结果； 完成后结果如下图所示：

（2）然后，对每个系均分一个席位后，开始对第 4 个席位进行分配。此时各系已分配席位数均为 1，计算此时各系的 Q 值并比较大小：

a.计算 A 系的 Q 值，公式如图所示：

b.计算 B 系的 Q 值，公式如图所示：

c.计算 C 系的 Q 值：

Q 值大者得席位，所以第 4 个席位分配给 A 系。

（3）然后对第 5 个席位进行分配，由于只有 A 系的已分配席位数变为 2，所以此时只需计算 A 系的 Q 值，再比较各系 Q 值大小即可。A 系 Q 值的计算公式只需将原来的 A6 都换成 A7即可，如下图所示：

Q 值大者得席位，所以第 5 个席位分配给 B 系。

（4）然后对第 6 个席位进行分配，由于只有 B 系的已分配席位数变为 2，所以此时只需计算 B 系的 Q 值，再比较各系 Q 值大小即可。B 系 Q 值的计算公式只需将原来的 A6 都换成 A7即可，如下图所示：

Q 值大者得席位，所以第 6 个席位分配给 A 系。

（5）采用类似上述的方法（当已分配席位数加 1 时，Q 值的计算公式中 A 后面的数字也加 1 即可）依次对后面的席位进行分配，直到第 21 个席位分配完毕。

最终 A 系分得席位 11 个，B 系分得席位 6 个，C 系分得席位 4 个。最终分配结果及分配具体分配过程如下图：

6、单变量最优化（（1）多大的折扣可以使利润最高？利用五 步方法及单变量最优化模型。

1.提出问题 【全部的变量包括】

一辆某品牌汽车的成本 C（美元）

一辆某品牌的汽车的折扣金额 100x（美元）

没有折扣时一辆某品牌汽车的售价 P（美元）

有折扣时一辆某品牌汽车的售价 p（美元）

没有折扣时的销量 Q（辆）

有折扣时的销量 q（辆）

没有折扣时的销售额 R（美元）

有折扣时的销售额 r（美元）

有折扣后的利润 L（美元）

【关于上述变量所做的假设】

P – C = 1500 p = P – 100x q = Q *(1 + 0.15x)L = q *(p – C)x >= 0 【目标】求 L 的最大值 2.选择建模方法 本题为单变量优化问题，则建模方法为：设 y = f(x)在 x >= 0 的区间范围内是可微的，若 f(x)在 x 处达到极大或极小, 则 f ΄(x)= 0。

3.推导数学表达式 L = q *(p – C)= Q *(1 + 0.15x)*(p – C)= Q *(1 + 0.15x)*(1500-100x)

= Q *(-15 x^2 + 125x + 1500)记 y = L 作为求最大值的目标变量，x 作为自变量，原问题就化为在集合 S={ x : x ≥0}上求以下函数的最大值：

y = f(x)= Q *(-15 x^2 + 125x + 1500)（Q 为非负常量）

4.求解模型 在本题中，即对 y = f(x)= Q *(-15 x^2 + 125x + 1500)在区间 x >= 0 上求最大值，Q 为非负常量。当 f ΄(x)= Q *(-30x + 125)= 0 时，解得 x ≈ 4.17 故 y = f(x)= Q *(-15 x^2 + 125x + 1500)在 x = 4.17 时取得最大值。

5.回答问题 答：417 美元折扣可以使利润最高。

【 【Excel 建模求解】

1.打开 Excel 新建一个表格，分别列出 X 栏和 Y 栏。X 栏依次写入 0，1，2，3 „„ 等等，Y 栏第一项，根据公式，将 x 以 A2 替代，写入公式“=-15*A2*A2+125*A2+1500”（此处假设 Q = 1），其余的 Y 栏数据，采用拖曳复制的方式复制粘贴公式。当 X 栏有值时，Y 栏就有对应的值。

2.选中 X 栏和 Y 栏的数据，点击菜单栏的【插入】然后插入【散点图】，得到如下图表：

由表和图可知，当 x 在 4 附近时，y 取得最大值。将 x 的取值区间缩小到[3.5 , 4.5] , 再绘出一次散点图，如下：

由上述表和图可知，当 x = 4.2 时，y 取得最大值。

回答问题：大约 420 美元折扣可以使利润最高。

（（2）对你所得的结果，求关于所做的 15% 假设的灵敏性。分别考虑折扣量和相应收益。

设销售额提高百分比为 r 1.折扣量 100x 关于销售额提高百分比 r 的灵敏性（故考虑 x 关于 r 的灵敏性即可）

a.粗分析 前面已假定 r =15%，现在假设 r 的实际值是不同的，对几个不同的 r 值，重复前面的求解过程,可以得到对问题的解 x 关于 r 的敏感程度的一些数据。

即给定 r，对 y = f(x)=(1 + r x)*(1500-100x)（此处假设 Q = 1）求导，得到 f“(x)=-200rx + 1500r-100，令 f”(x)= 0,可得相应 x =(15r-1)/2r , 故折扣量 100x = 50(15r-1)/r ,采用

类似第（1）问的 Excel 建模方法，绘出折扣量 100x 关于销售额提高百分比 r 的散点图。

由上述图表可看到折扣量 100x 对参数 r 是很敏感的。即如果给定不同的销售额提高百分比r，则折扣量 100x 将会有明显变化。因此，r 的取值要合适、合理，所做的分析才有意义。

b.折扣量 100x 对销售额提高百分比 r 灵敏性的系统分析 前面已计算出，使 f“(x)=0 的点为 x =(15r-1)/2r，若要 x≥0,只要 r >= 0.067 , 最佳折扣量100x可由x =(15r-1)/2r即100x = 50(15r-1)/r给出,对 r < 0.067 ,在[0,+∞)上都有f”(x)<0,最佳折扣量为 x=0。下图给出了 r =0.05 的情况（此处假设 Q = 1）：

c.折扣量 100x 对 r 的灵敏性的相对改变量：

由 x =(15r-1)/2r 可得在点 r=0.15 处，dx/dr = 1/(2 r^2)

S(100x , r)= S(x , r)=(dx/dr)*(r/x)= 1/(2rx)= 0.8

即若销售额提高百分比 r 增加 1%，则导致折扣量 100x 增加 0.8%

2.收益（即利润）L 关于销售额提高百分比 r 的灵敏性 a.粗分析 L = q *(p – C)= Q *(1 + rx)*(p – C)= Q *(1 + rx)*(1500-100x)

不妨设 Q = 1，由前面分析可得，折扣量 100x 对销售额提高百分比 r 是很敏感的，且此处分析的利润应该是给定 r 的情况下的最大利润，故将 x =(15r-1)/2r 代入式子 L =(1 + rx)*(1500-100x)得 L = 25(15r+1)^2 / r= 25(225r + 1/r + 30)。

采用类似前面的 Excel 建模方法，绘出利润 L 关于销售额提高百分比 r 的散点图。

由上述图表可看到利润 L 对参数 r 是很敏感的。即如果给定不同的销售额提高百分比 r，则利润 L 将会有明显变化。因此，r 的取值要合适、合理，所做的分析才有意义。

b.利润 L 对销售额提高百分比 r 灵敏性的系统分析 对 L 求导可得 L“(r)= 25(225 – 1/r^2)，使 L”(r)=0 的点为 r = 1/15≈0.067，当 r < 0.067 时，L 随着 r 的增大而减小；当 r >= 0.067 时，L 随着 r 的增大而增大，r=0.067 是极小值点。

c.利润 L 对 r 的灵敏性的相对改变量：

由 L = 25(225r + 1/r + 30)可得在点 r=0.15 处，dL/dr = 25(225 – 1/r^2)≈ 4513.89 S(L , r)=(dL/dr)*(r/L)=(225r – 1/r)/(225r + 1/r + 30)≈ 0.385 即若销售额提高百分比 r 增加 1%，则导致利润 L 增加 0.385%

（（3）假设实际每 100 美元的折扣仅可以使销售额提高 10%，对结果会有什么影响？如果每 100为 美元折扣的提高量为 10%~15% 之间的某个值，结果又如何？ 假设实际每 100 美元的折扣仅可以使销售额提高 10%，当 r = 0.1 时，折扣量 100x = 50(15r-1)/r = 250，利润 L= Q *(1 + 0.1x)*(1500-100x)= 1562.5Q(Q 为常量)答：会使折扣量变为 250 美元，利润变为 1562.5Q(Q 为没有折扣时的销量)如果每 100 美元折扣的提高量为 10%~15%之间的某个值，折扣量 100x 的变化曲线如下图所示：

100x = 50(15r-1)/r

利润 L（假设 Q = 1，仅考虑变化趋势）的变化曲线如下图所示：L = 25(225r + 1/r + 30)

（（4）什么情况下折扣 会导致利润降低？ 利润 L = y = f(x)= Q *(-15 x^2 + 125x + 1500)利润 L（假设 Q = 1）随 x 变化的变化曲线如下图所示：

由第（1）问所求可得，极大值点为 x = 4.17（折扣量 100x = 417 美元），当折扣量 100x <= 417 美元时，随着折扣量的增加，利润增加； 当折扣量 100x > 417 美元时，随着折扣量的增加，利润降低。

由上图还可知，当 x 取[8 , 8.5]区间上的某个值时，利润恰好等于 1500 美元。所以对 x 的取值再进行细分，绘出散点图如下：

由图可知，当 x > 8.33 时，即当折扣量> 833 美元时，此时利润小于没有折扣时的利润。

第三部分

结果与讨论（可加页）

一、

实验结果分析（包括数据处理、实验现象分析、影响因素讨论、综合分析和结论等）、应用 Excel 建模分析（1）问题 1：已分配席位数和席位号服从等差数列，重复输入浪费时间。

解决方法：使用 Excel 的自动填充功能 以已分配席位数的输入为例，具体操作如下：

a.在准备填充的第一个单元格输入原本应输入的值，此处输入 1，然后保持鼠标停留在该单元格； b.然后在菜单栏找到【开始】，点开后找到【填充】并点击；

c.点击【填充】后选择【序列】，然后进行参数设置。此处应选择【列】和【等差数列】，【步长值】输入等差数列公差值，【终止值】为等差数列最后一个数的值。操作如下图：

d.使用自动填充之后可以得到结果如下：

（2）问题 2：本实验的实验任务是利用 Q 值法分配席位，并且在 Excel 中进行 Q 值计算。

我认为如果在 Excel 中仅仅只进行 Q 值计算，是无法准确地确定 Q 值计算次数的终止点，容易产生一些不必要的计算。

解决方法：

我将表格的内容分为三部分：

a.已知的每个系的人数和所求的每个系最终分得席位数；（有助于更直观地了解已知条件和最终结论；同时 Q 值计算公式中我使用了 B2、C2、D2 单元格，如果三个系的人数发生变化，则只需要修改此处的数据即可，不必修改公式）

b.在不同的已分配席位数的情况下，三个系 Q 值的取值； c.席位分配过程：给席位编号，标注出每个席位的分配结果；（有助于更直观地了解 Q 值法分配的原理；便于最后计算各系的最终分得席位数）

此种分法便于确定 Q 值计算次数的终止点。具体方法是：

每进行一次 Q 值计算，则分配一次席位，分配结果直接写在表格中相应位置，更加直观。当所有席位分配完毕，则是 Q 值计算的终止点，此时在表格中回顾席位分配过程并计数即可得到各系最终分得的席位数。

13、单变量最优化（1）问题 1：绘制散点图之前，要先在表格中输入自变量的值，该数据服从等差数列。

解决方法：使用 Excel 的自动填充功能 具体操作：类似【用 应用 Excel 建模分析】中的问题 1 的操作步骤。

（2）问题 2：绘制散点图之前因变量的计算公式处理方法 解决方法：使用拖曳复制再粘贴的方法。

以第（1）问的第一个散点图为例，具体操作如下：

a.打开 Excel 新建一个表格，分别列出 X 栏和 Y 栏。

b.X 栏采用 Excel 的自动填充功能，依次写入 0，1，2，3 „„ 等等，Y 栏第一项，根据公式，将 x 以 A2 替代，手写输入公式“=-15*A2*A2+125*A2+1500”（此处假设 Q = 1），c.其余的 Y 栏数据，采用拖曳复制的方式复制粘贴公式。首先选中 Y 栏第一项，点击鼠标右键，点击【复制】；然后选中待填入数据的所有 Y 栏单元格，点击鼠标右键，点击【粘贴选项】中的【公式】；则当 X 栏有值时，Y 栏就有对应的值。

d.绘散点图：全部选中 X 栏和 Y 栏的数据，点击菜单栏的【插入】然后插入【散点图】，得到如下图表：

（3）问题 3：使用 Excel 求函数极值点的方法

解决方法：除了用公式法和导数求解之外，使用 Excel 采用多次绘散点图的方法也可求出函数极值点。

以第（1）问为例，具体操作如下：

采用前面的问题（2）中的方法，得到第一个散点图如下：

由表和图可知，当 x 在 4 附近时，y 取得最大值。

故将 x 的取值区间缩小到[3.5 , 4.5] , 再绘出一次散点图，如下：

由上述表和图可知，当 x ≈ 4.2 时，y 取得最大值。而导数计算结果为 x≈4.17，可知绘散点图求函数极值点是可行的。

如果想得到更精确的结果，可以将 x 的取值区间继续缩小，每个值之间的差也不断缩小，直至更加接近于真正的极值点。

二、

小结、建议及体会 此次实验涉及到的知识点包括数据分析的理论、最优化模型的建模方法、应用 Excel 的方法等，我按照实验任务的要求，查阅相关资料，制定出理论结合实际的实验方案，采用“从整体规划，分步骤实施，实验全面总结”的技术路线完成了实验。

此次试验，巩固了我在课堂所学的内容，加深了我对数据分析与建模的理论与方法的了解，帮助我基本掌握了典型的数据模型的建立与使用，提升了我的实验动手能力。

此次实验我主要面临的问题是如何使用 Excel 建模。由于先前对 Excel 的了解甚少，所以此次实验的困难可能会稍大一点，不过，我也因此学到了 Excel 的许多使用技巧，包括自动填充、拖曳复制粘贴公式等，使我受益匪浅。

同时，我还学习了利用表格中的数据绘制散点图，以此类推，也掌握了其他图形的绘制方法。这使得我对于以后其他情况下的数据分析处理多了一种分析方法。我感觉数据分析与建模真的是一门很有用的课，建模帮助我们将现实问题转化为数学问题，再进而求解，更加方便。而模型的求解过程帮助我们掌握了一些建模分析的软件，这将会成为我们人生的一笔财富，成为我们日后需要进行数据分析时的助力。

建议：我觉得关于 Excel 建模方面的知识还是有点少，课件里的内容不是很便于学习。如果可以的话，希望老师可以提供一份较为系统的利用 Excel 建模的过程的资料（步骤叙述明确，带有截图和提示）。不过，该课程后期并不会继续使用 Excel 建模，所以此建议请老师斟酌时间和精力再考虑，或者选择熟悉 Excel 建模过程的同学帮助老师制作此资料，供其他不擅长的同学学习。

第四部分

评分标准（教师可自行设计）及成绩

观测点 考核目标 权重 得分 实验预习1． 预习报告 2． 提问 3． 对于设计型实验，着重考查设计方案的科学性、可行性和创新性 对实验目的和基本原理的认识程度，对实验方案的设计能力 20%

实验过程 1． 是否按时参加实验 2． 对实验过程的熟悉程度 3． 对基本操作的规范程度 4． 对突发事件的应急处理能力 5． 实验原始记录的完整程度 6． 同学之间的团结协作精神 着重考查学生的实验态度、基本操作技能；严谨的治学态度、团结协作精神 30%

结果分析 1． 所分析结果是否用原始记录数据 2． 计算结果是否正确 3． 实验结果分析是否合理 4． 对于综合实验，各项内容之间是否有分析、比较与判断等 考查学生对实验数据处理和现象分析的能力；对专业知识的综合应用能力；事实求实的精神 50%

该项实验报告最终得分

教师签名：。