错误是一种数学课堂教育契机

第一篇：错误是一种数学课堂教育契机

错误是一种数学课堂教育契机

【摘要】学习错误源于学习活动本身，直接反映了学生学习的情况。教师应善于利用课前预设错误资源，善于捕捉课中错误资源，善于课后反思错误资源，将学生的学习错误当作一种教育的契机，让错误变成宝贵的课堂教学资源。

[关键词]错误 教育契机 反思

《数学课程标准》指出：“在数学教学活动中，“错误”往往是教师在教学中和学生在学习过程中，反映在各方面，出现违反教学结论或数学方法的现象。”在数学课堂上，每天都有学生在出错。认知心理学派认为：错误是学习的必然产物，学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达形式往往和成人截然不同，他们在学习过程中出现各种各样的错误是十分正常的。课堂是学生出错的地方，出错是学生的权力．心理学家盖耶认为：谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。我们要善待学生的“错误”，抓住这种数学教育契机，让错误变成宝贵的教学资源。那么，如何认识和对待教学过程中反映出来的错误呢？在我看来：

一、课前铺垫错误——预设精彩的课堂

英国心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。”是的，“问渠哪得清如许，为有源头活水来”。我们不仅要宽容错误，更要挖掘利用好学生的错误资源，学生对新知理解常常会遇到一些常见的、易犯的错误，尽管老师反复讲解，多次强调，总有些学生不能彻底改正、往往一错再错，这些情况教师通过认真钻研教材，根据学生发生错误的规律，凭借教学经验，可以预测学生学习某知识时可能发生哪些错误。在课堂教学中运用形形色色的“错误”资源，让学生在思索、讨论中展现多姿多彩的课堂。

1、显示错误，防患未然

“数学学习与学生的身心发展”研究表明：每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能。在数学教学活动中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。在课堂教学过程中，如果我们能故意制造一些美丽的错误并主动呈现错误，引导学生从自己的认识角度，凭借自己已掌握的数学知识找错、知错和改错，让学生产生强烈的纠错欲望，让学生在“尝试错误”的过程中比较、判断、思考、甚至引发争议。让学生在错误中反思，在反思中探究，从而让学生了解并改正，预先实行控制。那么课堂就会展现出它真实、精彩的魅力，学生也因此兴趣盎然。

学完《圆的认识》，出示判断：“圆的直径是半径的2倍”让大家明白必须要在“同一个圆中”的前提下才能成立。出示“圆的直径是半径的2倍，那直径和半径必须在同一个圆中。”让学生先思考，再用画图来验证，使之理解其正命题、逆命题的逻辑关系。学完《面积单位》后，练习填写单位时，不仅仅出现“我们的教室大约是25（）”之类的面积单位，还出现“教室的黑板高2（）”等长度单位的习题，以加强对单位意义的理解。这样，老师主动出示题目显示错误，让学生在议错、辨错，进一步理解知识，既控制了可能发生的错误，防患于未然，把错误消灭在萌芽状态，又提高了学生分析和解决问题的能力。

2、诱导错误，引发深思

音乐界有这样一个故事，世界著名指挥家小泽征尔当初参加一次世界性的比赛时，曾连续三次中断了指挥，因为他认定乐谱中出现了“错误”。其实，这正是评委们故意设下的“陷阱”。事实上，对这个“陷阱”的大胆否定，正验证了小泽征尔作为音乐指挥家的真正实力。教师也应善于恰当设置一些这样的“陷阱”，甚至诱导学生“犯错”，使其“上当”，当他们落入“陷阱”而还陶醉在“成功”的喜悦中时，指出他们的错误，并通过正误辩析，让他们从错误中猛醒过来，记取教训，往往能收到“吃一堑长一智”的效果。由于高度的情感反差，伴随着明显的正误对照，自然给学生留下深刻的印象。

如《面积与面积的单位》这节课当学生学会了用数方格的方法比较大小时，我故意设置“陷阱”：那下面就用我们刚才所学的本领来做一个数方格的游戏，游戏的规则是男同学数的时候，女同学闭上眼睛。女同学数的时候，男同学闭上眼睛。接下来男同学数了是8格，女同学数了是4格，所有同学都认为8格的长方形大，但出乎意外的是我拿出来的两个长方形的面积是一样大的。这时学生大呼“上当”，激烈的认知冲突使学生恍然大悟，悟出了“统一格子大小”的必要性，面积单位的出现可谓水到渠成。没有教学谍谍不休的细碎讲解，也没有教师近乎武断的“国际规定”，学生在教师精心设计“陷阱”中，自己领悟出了“规定”后面的“道理”。这样学生走进了“陷阱”，又从“陷阱里”走了出来，继续去寻找新的答案，真是“山穷水复疑无路，柳暗花明又一村。”

３、故意错误，引起质疑。

居里夫人上小学时，一次老师给同学们讲：在一只装满水的杯子里放入一颗小石子水就会溢出来，但是放入一条金鱼，水却不会溢出来。放学后，居里夫人觉得老师的结论值得怀疑，就亲自动手实验，结果满杯的水溢了出来。老师的一次故意“出错”培养了居里夫人善于质疑的优秀学习品质！其实，学生获取数学知识的过程实际上就是不断探究的过程，通过教师的主动呈现错误，让学生的心理泛起了涟波，引起了学生的好奇心，课堂上老师有意“出错”能有效地调节教学气氛，让平淡无奇的课堂变得更具诱惑力。

在教学圆锥的体积一课时，有一位老师让学生分组做实验：在空圆锥里装沙子，然后倒入空圆柱中，看看几次可以装满。各小组分头操作，之后交流圆柱和圆锥之间的关系。结果答案层出不穷：有的学生说：“我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，三次正好装满，说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。”有的学生说： “我们认为圆锥的体积是圆柱的四分之一。”还有的说：“我们不到三次就将圆柱装满了。”这个老师说：“答案怎么会各不相同呢？老师也来做一做，你们可要仔细观察啊。”于是这位老师将空圆锥里装满沙子，倒入空圆柱中，一次，两次。两次正好装满。“圆锥的体积是圆柱的二分之一？怎么回事呢？难道是书上的结论有错误？”学生议论纷纷起来„„老师又不失时机地问：“你们说怎么办？”一位学生说：“老师你的圆柱太大了。我推荐你用这个空圆柱。”结果三次正好倒满。学生恍然大悟，原来老师制造了一个小小的错误，故意用了一个大圆柱。只有在等底等高的情况下，圆锥的体积才是圆柱的三分之一。

对于等底等高的概念，这位老师没有回避，也没有遮掩，而是故意暴露错误，并留给学生足够的时间让学生充分讨论甚至发生争论，进而引发探究。老师这样的故意出错，把学生引入矛盾的困惑境地，使他们对自己的认知产生怀疑、自主反思，从错误中吸取教训，从失败中找出原因，从而让学生在纠正错误中开启智慧，迈入知识的殿堂。

二、课中捕捉错误——生成多姿的课堂

叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中提到：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。” 课堂教学是一个动态生成的过程，学生的学习错误具有不可预见性，而这样的错误又往往是学生思维的真实反映，蕴含着宝贵的“亮点”，让学生充分展示思维过程，探求其产生错误的内在因素，则能有针对性地展开教学，有利于学生的自主建构。同时教师也要独具慧眼，及时捕捉稍纵即逝的错误并巧妙运用于教学活动中，变学习错误为培养学生创新思维的契机，才会看到错误背后的成功，让其发挥出应有的价值，折射出灿烂的光芒。

1、善待“错误”，显露思维

著名教育家卡尔??威特的教育秘诀之一，就是宽容地、理性地看待孩子的一切，包括“错误”。新的《数学课程标准》指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉。学生学习中产生的错误,是一种来源于学生学习活动本身,具有特殊教育作用的学习材料。“错误”作为一种教学资源，只要合理利用，就也能较好地促进学生情感的发展。对激发学生的学习兴趣，唤起学生的求知欲具有特殊的作用。

当学生在课堂上出现错误或产生问题时，作为教师，首先要本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生。教师要从学生的视角看待这些错误，让学生坦诚自己的想法，耐心倾听他们的表述，不轻易否定学生的答案，错了允许重答，答得不完整允许再想，不同的意见允许争论。在这样的课堂上学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在民主的气氛中学习，思维活跃，敢说、敢做，敢问，勇于大胆创新，以健康向上的情感态度投入学习，体会到学习的乐趣，而且师生的关系也非常融洽。这样学生在教师的正确引导及鼓励下，在错误面前敢于正视错误，挑战错误，增强战胜困难、学好数学的信心

2、关注“错误”，引导辨析

古人云：人非圣贤，熟能无过。在课堂教学中，学生对知识的理解会出现各种各样的错误，有的老师在学生出现错误时，采取“马上制止”或“立即纠正”的方法，但这样做却不能达到防止错误的目的，也忽视了错误的价值。《课标》指出：数学课程的内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的。以学生的真实错误为教学内容，让学生通过 “尝试错误”的活动，把解决问题的主动权还给学生，引导他们比较、思辨。让他们自己明确产生错误的原因，知道改正的方法，体验知识的内在联系与区别，形成系统，避免以后不再犯类似的错误。

例如，在学习完“乘法分配律”之后，我出示练习（1）25+75×4（2）25×75×4，学生练习后出现了这样两种情况错误：甲—— 25+75×4=4×（25+75），乙—25×75×4=4×（25+75）出了这样的错误，他们还觉得自己挺有道理。如果我们只是简单的直接告诉他们，效果显然是很不理想的，因为这样错误往往还会再三地出现在我们所信任的好同学身上。为此，我抓住契机，巧妙地设定了甲、乙、丙（丙为正确方）三方，开展辩论赛，看哪方能胜出。我让他们同时准备一段时间，用有力的数学语言、数学规律作为证据，证明自己的同时也反驳他方。同学们跃跃欲试、斗志昂扬，他们开展了激烈而深入的思考辨析活动。从后面的交流思辩中我们便可体验到“不经历风雨，怎么见彩虹”的诗意哲理。如反驳甲、乙的丙方认为：乘法分配律是适用于两个数的和或差与另一个数相乘的情境，他们又从侧面或进行了更有力的论证：A——4×（25+75）=4×25+4×75与（1）、（2）的式子不一样B ——直接计算（1）、（2）的式子我们也能证明甲乙两方方法是不对的；C——（1）式子只能用一般计算方法，它不符合用乘法分配律的条件，（2）式子这题可以简便运算25×75×4=（25×4）×75„„可见，让学生经历错误又何妨？学习是从问题开始的，甚至是从错误开始的。出错了，课程才能生成，就是在这发自内在“更错”欲望的驱使下的探究活动，才更能体现课堂的鲜活性、生成性。

3、将就“错误”，因势利导

《课标》指出：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上获得不同的发展。”数学教学应最大限度地满足每一个学生的需要，最大限度地开启每一个学生的智慧潜能。而真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，就因为有了这种、那种错误，我们教师就要考虑如何利用好这些“错误”化弊为利，我们也可以经常针对学生的错误进行“将错就错”的训练，这种“化错为正”的方法，引导学生从正、反不同角度修改错误。这不仅能使不同层次的学生发现错误，提高学习的积极性，而且可以扬长补短，拓宽学生的思维，训练了学生思维的灵活性和创造性。

如我在教学应用题时，出示一道练习“铅笔有30支，比圆珠笔的3倍多6支，圆珠笔有多少支？”学生列出的算式有：①3×30＋6；②3×30－6；③（30＋6）÷3；④（30－6）÷3；⑤30÷3－6；⑥30×3＋6„„解法很多，究竟谁对谁错？通过学生合作，结合线段图，学生很快“统一”了答案，①、④是正确的。这时，我“将错就错”，因势利导：如果是其他算式，你能改变原题中的条件，改编出应用题吗？学生的思维打开了，针对其他算式改编出应用题。这样的“将错就错”，举一反三，既丰富了知识，又拓展了思路，学生求异思维能力得到了提高。在数学教学过程中，教师如果从学生出现的错误做法出发，进行引导点拨，不仅能引出正确的想法，还可以“将错就错”，拓宽学生思维。同时也使我们的教学环节更加精彩，教学过程更加真实。

三、课后反思错误——共同成长的课堂

从心理学的角度来说，反思是指自己思维和学习、工作过程中的自我意识和自我监控。反思是一种主动“再认识”的过程，是思维的高级形式。在新课程实施中，教师需要成为反思型教师，学生需要成为反思型学生。反思是一种习惯和意识，不断的反思，才会不断地进步。“教学相长”提醒我们要学会反思错误，师生在课堂中共同成长。

1.学生反思，完善认知结构

荷兰著名学者弗赖登塔尔说过：“反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力。” 学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须有一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反思作前提。在实际教学中，教师应帮助学生树立纠错追因意识，把学生的错误当作宝贵的教学资源，引导学生反思一下错题错在哪里？为什么错？然后让学生有针对性的纠错，让错误发挥最大的育人功效。我要求每位学生都准备一本“错题集”，这是一条很好的培养学生反思习惯的途径。每个人在做数学习题时，都会出现这样那样的错误，把这些错误记录在一本专门的本子里。我定期从学生的“错题集”中选出有代表性的错题，在课堂上进行剖析，同时让学生的解题思维充分暴露出来，然后，尽量详尽地分析错误原因。在学生常犯错误的关键之处，经常适时地引导学生去反思、回顾，这样不仅可以培养学生批判性数学思维品质，又可以完善认知结构，形成系统。

2.教师反思，促进专业成长。

杜威曾说过：“失败是有教导性的，真正懂得思考的人，从失败和成功中学得一样多！” 课堂上，有些学生的错误是你根本预料不到的，有些错误在课堂上来不及处理的，在课后要静静地反思，教师要根据学生在课堂中学习新知所表现出来的错误，审视自己，进行反思，发现不足之处，采取及时有效的方法进行调整，修正自身的不足之处。课后，为了充分发挥“错误”在教学中的积极作用，我及时对学生理解新知识过程中，出现的典型错误及错误产生的原因、反馈矫正的对策进行搜集、整理、记录。为了巩固理解新知识，我将搜集的典型错例制作成选择题、连线题、问答题、判断题等多种形式的题型进行对比练习、强化训练，还把典型错例课前准备题或成为新课的引入，这样为学生更好理解新知识作好铺垫。同时，通过写教后小记等形式获得反馈信息，进而在以后的教学过程中不断优化反馈策略。反思是为了更好地解决教学中的失误寻找存在的问题，发现留下的遗憾，是教师自我教育、成长的最佳途径。

3、文本反思，课外拓展延伸

《数学课程标准》中明确指出：“通过数学学习，应使学生在提出问题、分析问题、解决问题以及交流和反思等方面获得发展。”反思是对所得出的结论进一步锻炼和升华，是创造学习的一个重要组成部分。在学生反思、老师反思中难免还会留下一些遗憾，学生还可以从文本中吸取很多反思营养，在文本中去寻找其中一些的错题，如错题组成的基本练习、变式练习、拓展练习等多种形式的题型做为课后拓展延伸题，有困难同学之间可以互相讨论，共同解决。通过对错题进行找错、议错、纠错使同学反思产生错误的原因，知道改正的方法。这样可以进一步深化学生对所学知识建立的表象，以达到对知识的理解、掌握及应用，实现从感性知识到理性知识的升化。当然我们学生所学习文本中也会出错，在鼓励学生多看文本的同时，还要鼓励学生提出不同看法，怀疑书本结论，鼓励学生不拘泥于现成的知识，勇于海阔天空地“异想天开”，让学生大胆发表自己的见解，将错误转化为促进学习、促进探究的课程资源。这也为学生在日后的学习中不怕犯错、敢于质疑问难、敢于挑战权威，开展富有创造性的学习探究活动打下了良好的情感基础。

总之，数学错误随着数学学习的开始也产生着，对于错误，我们要站在数学价值的角度上重新审视，灵活的运用于数学教学当中，发挥数学错误最大限度的作用，挖掘内在的“闪光点”，对其新的探究与发现，为学生创设新的学习机会，提高教学质量，为学生的成长与发展提供新的教育契机。

第二篇：教育是一种悟道

教育是一种悟道

总书记2014年教师节同北京师范大学师生代表座谈时的讲话中指出：“唐代韩愈说：‘师者，所以传道受业解惑也。’‘传道’是第一位的。一个老师，如果只知道‘受业’、‘解惑’而不‘传道’，不能说这个老师是完全称职的，充其量只能是‘经师’、‘句读之师’，而非‘人师’了。古人云：‘经师易求，人师难得。’一个优秀的老师，应该是‘经师’和‘人师’的统一，既要精于‘受业’、‘解惑’，更要以‘传道’为责任和使命。”

儒学经典《大学》当中有言“大学之道在明明德，在亲民，在止于至善”，中国人认为智慧是以善为基础的，因而道自然也就包含了善。不仅如此善还是打开智慧之门的钥匙，是道的终极目标。所谓的“道”也是一种智慧。复旦大学校长杨玉良教授认为：“智慧是一种思考、分析和探求真理的综合能力，是掌握知识和创造新知识的方法，也包含了正确的思维方式和认识问题的方法。因此，智慧使人能够深刻地理解世上的事物乃至社会和宇宙。与智慧相比，知识只是获取智慧和悟道的一种途径而已。所以，学习一定要悟道，悟道是获取智慧的过程。”中国古人就说“学必悟”。因为他们认为，认识“道”的最佳方法就是“悟”。

有则这样的故事，有位学僧曾问赵州禅师：“怎样学道？怎样参禅？怎样开悟？怎样成佛？”赵州禅师点点头：“我没有时间跟你讲，我现在要去小便。”说完，不理会那人的惊愕，开步就走。几步后突然停下来，回头微笑说：“你看，连小便这么一点小事情，还要我自己去做，你能代替我吗？”我们生活中的一些看似不起眼的小事，别人是无法替代的，唯有亲力亲为才能完成，而且只有在自己亲身体验了以后，才能真正领悟其本质之所在。教育又何尝不是如此呢？学生获取知识的方法、过程乃至情感体验，只有在积极主动的情景下，才是高效的，才能经久不衰。因此，教育其实是一种领悟，一种悟道！

前几年，李炳亭先生写了一本书叫《我给传统课堂打0分》，全共分“我的教育主张”、“教育即解放”、“教师即开发”、“学校即成长”四部分。书一出版，褒贬不一，讨伐声四起。诚然，从题目上看，包含许多偏激的成分，但如果你仔细阅读了这本书后，会改变自己原来的看法的。在书中，作者在对传统课堂批判的同时，强调教育应该回归本真，还学生以“学”的权利。这是他多年来对当前教育的一种领悟，教育不能人云亦云、传经布道，只有在感悟、思考中才会获得长足的进展。

那么，就让我们跟随他的观点作一番理性的思索，或许有益！

1、课堂之道在于，如何围绕学生的“主体”，在教师的“主导”下，发挥其学习的积极主动性。

——摘自《课堂亦有“道”》

感悟：课堂之道在于，先确立学生的主体地位，有了学生，教师的“主导”才有了服务的对象。因此，“主导”总是围绕“主体”行动的，一切要遵循“主体”的认知规律和成长需求。

2、从事教育的人要知道，教师的思维不可代替学生的思维，教师的认知不可代替学生的认知，间接经验不可代替直接经验，唯有敢于让学生在“经历中体验”，才会有真正的学习发生。

——摘自《让学习发生在学生身上》

感悟：身为教师，我们要时刻谨记：教师永远也不可能代替学生，这是不争的事实。因此，我们必须让学生去亲历学习的过程，这样的学习才是有效的。

3、课堂的意义和价值不是在于教会学生学多少知识，而是教会学生学习。

——摘自《不教能学会吗？》

感悟：让学生学会学习是教育者的责任，如果教师只教给了学生知识，而没有教给学生学生学习知识的方法，这个教师就是失败的，也是不称职的。

4、总有一天，我们要让每一个儿童“嗜学如命”。

——摘自《让儿童嗜学如命》

感悟：当有一天，我们能让每一个学生都把学习看作是生命中的一部分，自觉地学习，愉快地学习，健康地成长时，我们就可以对自己说“我是成功的教育者”。

5、教育的目的在于使人成为“他自己”，变成“他自己”，而不是培养“病梅”、畸形儿、伪君子、工具和奴仆。

——摘自《成为“他自己”》

感悟：教育要使每个孩子成为世上独一无二的“他自己”，就必须尊重每个孩子，让他们保持自己的本色，而不是刻意模仿他人，这样的孩子才不会迷失自我，才能真正成为“他自己”。

6、能力来自于“动”中，知识只有在实践、体验、探究中才会转化成“力量”，在解决问题的过程中才能生成为智慧。

——摘自《为智慧而教》

感悟：培根说：知识就是力量。其实，知识本身没有力量，只有当一个人学会了运用知识来解决实际问题，并在解决问题的过程中产生了智慧，这时原本僵化的知识才有了力量。

7、“自主、合作、探究”，是教育的共同“魂魄”所在，是一切课改的“不二法门”，让学生在“学”中“生”。

——摘自《“六字箴言”是不二法门》

感悟：“自主”强调了学生的主体地位，“合作”彰显了集体的魅力，“探究”展示了学生的开拓创新精神，三者有机结合，共同构成了教育的“魂魄”。

8、教师要尽可能抑制住自己的表演欲，而敢于放手让后学生“表演”；舞台是学生的，不是教师的！

——摘自《千万别“表演”》

感悟：教师演得再好，始终是教师的；学生演得再差，也是学生的，是学生学习的组成部分。教师要做的不是让自己的演技发挥到极致，而是要教给学生学习表演，这才是教师明智的选择！

9、“搞舒服”，你得知道他想什么、要什么，他惯常用什么样的表达方法，他习惯于怎样学，他喜欢什么、拒绝什么。你得从他的角度、准许他从“被动”中走向“主动”，让他自我选择、自我思想、自我表达，他想说即说、想唱即唱，你得尊重他的眼睛和嘴巴。当他的行为、方式、思考、结论和你冲突时，你应该尊重和接受这种冲突。

——摘自《想法把学生“搞舒服”》

感悟：教师从“人性”的角度出发，尊重学生的需求，准许他们与你“唱反调”，这是课堂发生的质的变化。也唯有质变，才能从根本上解决传统课堂的弊端。

10、为什么中国的教改典型都出在农村？从农村教育被有意无意边缘化那天开始，农村教育就必须为了自己的生存而挣扎，这颇有点陈胜吴广起义的悲壮感。

——摘自《教育的希望在“农民”》

感悟：“落后就要挨打”，这是亘古不变的真理。穷则思变，正是因为农村教育所面临的一些实际问题：如优质生源流向城区学校的问题、师资力量逊色于城区学校的问题等。于是，他们决定破釜沉舟，把目光投向了课改。结果，一改就改出了教育的春天！

11、满世界里教辅，尽管拿来，尽管发下去，这成绩比拼的是哪个教师更“心狠手辣”，谁敢于把学生往死里逼下去，谁就是“好”教师，谁心慈手软，谁的成绩必然吃亏。

——摘自《逼上梁山反“传统”》

感悟：读到这句话，我突然想起了从前一个同事说的一句话。他说：“你发现没有，每年暑假站在领奖台上领取质量奖的老师有一个共同的特点，那就是都会‘整’学生。”当时，我只是付之一笑，没去多想。现在看来，还真有这个理儿。

12、时代要求教师要建立一种全新的“教育信仰”——全面关照学生的成长需求。

——摘自《教育的信仰是“学生”》

感悟：我很庆幸，在我的教育生涯中，我努力做到这一点——全面关照学生的成长需求。我与学生的关系亦师亦友亦亲，他们有的已经大学毕业，有的和我一样走上了教育岗位，但她们念念不忘我对她们的影响和教育。我想，也许这些是我今生作为教师收获到的最大财富。

13、从“有法”到“无定法”，再到“得法”，恰好是教学必须经历的三层境界。

——摘自《没有模式的课堂叫“胡搞”》

感悟：教学很像是练武功，要想练好一种上乘武功，首先必须练好基本招式，这叫“有法”。扎实练好了基本功，就没有必要按部就班地出招，要根据对手的招式灵活出招，这叫“无定法”。最后，习武者将所学的各种招式融会贯通，加以升华，达到“无招胜有招”的境界，这就叫“得法”。

14、教育就是“选鞋子”。教育就是“打麻将”。教育即“放手”、“放生”。

——摘自《关于“教育”的四个隐喻》

感悟：传统的课堂总是让儿童适应教师的教学方式，而从不会考虑学生的感受，“选鞋子”让儿童找回了自我。教育仅靠枯燥的说教犹如纸上谈兵，是解决不了问题的，这样只会事倍功半，“打麻将”轻松解决了课堂的疑难问题。教师真正爱学生，就应该努力做到“该放手时就放手”，给学生一个自主发展的空间，让学生在自主学习中获得知识、发展自己。

15、学习即合作。

——摘自《关于“学习”的四个隐喻》

感悟：合作生出智慧，合作产生效益！教师的任务就是要让学生在学习的过程中培养主动与人合作的意识，并学会最大限度地与人合作，实现资源共享，从而获得学习的高峰体验，收获最美的果实。教师与学生合作，学生与学生合作，让合作成为课堂学习的常态，成为学生生命成长的阶梯！

16、教育只有一个目的，那就是“让每一个生命得到尊重”，“让每一个生命精彩绝伦”。

——摘自《教育即解放》

感悟：怎样才算是尊重生命？我想：尊重生命的前提是相信生命，尊重最鲜明的特征应该是放手。唯有解放学生，才能使生命之花尽情绽放。

17、假如你想“换个花样”创新一下，那一定会被指责，轻点叫“出风头”，严重点便是“邪说异端”。

——摘自《教育的“问题门”》

感悟：死守传统不放的人犹如井底之蛙，他们不愿跳出井口，因此，他们始终看不到天空到底有多大。倘若你告诉他天空比井口大很多倍，他一定会嘲笑你胡说八道、信口雌黄。真是可笑可悲！

18、变革在某些时候不仅需要割破“习惯”、“传统”，也需要割破那颗苍老的“心“。

— —摘自《一把教育的“手术刀”》

感悟：很多时候，“习惯”和“传统”是外显的，具有操作性。要打破“习惯”和“传统”也并非特别困难。但是，“人心”始终是隐藏在人的内部深处的，看不见，摸不着，难于控制，却又十分关键。因此，要改变一个人，都首先改变他的思想，改变他的心智。

19、高效课堂正是对传统课堂的推翻和重建！

——摘自《课改的“补”与“建”》

感悟：学会放弃，实质上就是学会选择。人走在错误的道路上，速度越快，离目标只会越来越远，犹如南辕北辙。要想达到成功的彼岸，唯有一切重来，放弃传统的种种经验和套路，从零开始。

20、教育不是让人成为冷酷残暴的魔鬼，也不是再造不食人间烟火的圣贤，而是指向有血有肉的生灵，他们应该拥有一种基本的状态，叫做——“不平静”。

——摘自《平静的绝望》

感悟：《三字经》中有“人之初，性本善”之说，教育就是要唤醒每个孩子内心深处的真善美，并激励他们乐观向上，对自己，对他人，对社会，对人生充满希望，在“不平静”中健康、快乐成长！

21、枪打出头鸟，“杜郎口们”理该受到“批评”。

——摘自《课改“泥腿子现象”》

感悟：的确如此，“枪打出头鸟”。但是，总有一只鸟会出头，总有一只勇敢的鸟会被打。因此，当我们下定了决心要课改时，就不要畏惧那黑洞洞的枪口。与其在“传统课堂”中裹足不前，最终憋死，还不如冒着被“枪打”的危险冲出去，在新课改的课堂里浴血奋战，或许还有生还的可能。

22、仅仅有课改的理念，而受困于“方法”，是当今课改遭遇的最大尴尬。——摘自《不能忽视的“两率”》 感悟：这句话一针见血地指出了我们许多教师当前所面临的困惑，我们缺乏的不仅仅是理念的问题，更多的是“方法”的问题。不解决方法，课改永远落不到实处，无法走进我们的课堂。

23、“把课堂归还给学生”，是一切尊重的起点，也是高效课堂的“开始”。

——摘自《高效课堂是什么》

感悟：把课堂归还给学生，高效课堂才有了诞生的根基，这也才是真正意义上的放手。

24、好教育从不会因考试而改变，也不会在考试中败下阵来。

——摘自《从课堂出发》

感悟：考试中取得好成绩的教育不一定是好教育，但好教育一定会在考试中取得好成绩。也许，在课改的初期，会有一些波折，甚至会影响到成绩。但我们应该相信，最终一定会获得满意的结果。谁笑到最后谁才是真正的赢家。

25、学生是学习的主角，是一切教学行为的出发点和目的地。——摘自《高效课堂的两个基本点》

感悟：传统课堂总是视“双边关系”为圣旨，生怕忽视了“教”。在师生关系上，教师又习惯于以自我为中心，忽视学生的存在。于是，课堂就成了报告厅，学生多数充当的不过是听众而已。

第三篇：教育是一种信托

教 育 是 一 种 信 托

——做家长放心、满意的学校

概述

学校教育是与社会教育相对的概念。专指受教育者在各类学校内所接受的各种教育活动。是教育制度重要组成部分。学校教育是个人一生中所受教育最重要组成部分，个人在学校里接受计划性的指导，系统地学习文化知识、社会规范、道德准则和价值观念。学校教育从某种意义上讲，决定着个人社会化的水平和性质，是个体社会化的重要基地。知识经济时代要求社会尊师重教，学校教育越来越受重视，在社会中起到举足轻重的作用。

安全管理

一、安全责任

学校安全工作按照“谁主管，谁负责，以预防为主”的工作方针，实行学校安全工作责任制，学校校长为学校安全工作第一责任人，为学校安全工作负总责，各班主任为学生安全工作直接责任人，具体负责各班学生的安全管理工作。其它相关人具体负责各自分管的安全工作。

二、主要安全隐患

（一）路途安全，对于乡下山区，地处矿区、建筑地带，沿河一线车辆多，运行极不规范，学生行走、骑自行车往返困难很多。对于山区，1 山大沟深，坡陡路滑，遇到阴雨，学生行走极不方便，路途安全极为严峻。

（二）教学隐患，教育工作的特殊性决定了工作过程的复杂性，学校领导和教师工作方法如有不当，就有可能造成安全事故发生，尤其要注意上体育课，组织集体活动等。

（三）因学生之间矛盾引发的安全问题，中小学生正处在心理发育的“危险”期，思想上的不稳定因素较多，同学之间遇到磨擦处理不当，容易引发安全事故。

（四）玩水、每到夏天，学生极爱去到河里洗澡或到水库游玩，由于多数学生不懂水性，不会游泳，极易出现安全问题。

（五）传染病，由于学校入口密集，且牵扯千家万户，一有传染病发生，要及时报告，并采取必要的防治措施。

三、校园安全管理

（一）校产管理，学校后勤管理人员要充分注意财产的安全管理，对现有校舍和校内用电线路定期检查和维修，发现问题要及时处理。

（二）门卫安全，学校门卫人员要尽职尽责，认真搞好门卫安全工作，按时关闭校门，做到来人登记，节假日要有专人值班。

（三）要将安全管理工作贯穿于学校工作的始终，重点注意以下几个方面。

四、全体教师要从实践“三个代表”重要思想，落实科学发展观，办好让人民满意的教育的高度，强化“安全责任重于泰山”的责任意识，深刻认识领会做好学校安全工作的重要意义，齐心协力，相互配 合，认真做好学校安全工作，为学校教育教学工作有序进行营造一个良好的安全环境。

教学管理

（一）、教导人员是校长教育思想的体现者

1、当好校长的得力助手。我们常说，“一个好校长就是一所好学校”，而我觉得，任何一个好校长都得力于有一个优秀的教学管理团队。校长工作涉及面广，样样都要安排，但学校里面最重要的工作非教学工作莫属。教导处专司教学管理，应该是校长的得力助手，因此很多人常把教导处叫做学校的司令部。一位校长工作起来轻不轻松，这所学校教学质量的高低，有没有美好的发展前景，有很多工作，都取决于教学管理者，尤其是教导主任和教导员的工作能力。

2、当好校长的教学参谋。教导处在整个学校的决策中，起传递信息的沟通作用，是校长教学参谋。从工作计划的制定看，要根据过去的情况和上级要求提出新的设想，作为决策的依据；要协助校长深入群众听取师生意见，作为决策的基础；还要提供、整理各种教学工作信息，作为决策的参考。从计划的修订看，要向校长提供实施后的正反两方面的情况，并作调查研究，修正计划，减少偏差和失误。最后还要做好总结，积累资料，为以后的决策提供借鉴。

3、当好校长的工作将领。教导处是学校教育教学、教研工作的神经中枢，是学校教师各项工作的实干家和领路人。从自身定位上说，教导主任是校长的参谋和助手，是教学工作的策划者和管理者，但是，教导人员必须先是一位干将，首先是教学工作的干将，一事当前，必须走在所有教师的前面，学校布置的教学任务以及非教学任务，作为教学管理人员，一定要成为校长召之即来，来之能战的人。

（二）教导人员是学校教学管理的践行者

教导处是整个教学工作的组织者和管理者，也是各项教学制度的制定者和实施者。在落实这方面的工作要做到“三要”：（1）工作思路要清晰。（2）工作计划要具体。（3）教学制度要完善。

1、教学制度的管理。

不论是那所学校，要想管理好日常教学常规，首先要制定学校的教学常规管理细则，没有规矩不成方圆，没有常规管理细则，就等于一个国家没有宪法一样，因为学校的首要工作就是教学工作，教学常规就是用来指导教师实施教学的行为准则。

2、教学过程的管理

教学过程的管理是教学管理的关键环节，只有重视教学过程的管理，才能保证教学质量的提高，我们很多时候常讲的“向管理要质量”就是这么一个道理。教学质量要提高,必须把教学过程的管理落在实处。

备课方面，应该落实教案周检制度，要通过教案的来检查教师的备课情况，对教师的教案管理，既要有创新管理，又要他们严格执行按照教学常规管理。

作业批改和辅导方面，也要通过月检作业制度，发现问题并及时的解决问题。考试和质量分析方面，是教学管理的一项琐屑繁杂的事情，很多学校实行有月考制度。考试是非常重要的一个环节，应严肃考风考纪，提高考试的信度也是教学管理者应该认真对待的问题。

3、教学质量的管理

一个学校教学质量的高低是体现学校办学水平的重要标志之一，因此，加强教学质量的监测评估对学校教育教学质量的提高十分重要。在教学质量的管理上，首先要坚持两个原则，一是过程和结果并重的原则，组织教师认真对每个过程进行质量分析并及时地作为改进和加强教学的重要依据。二是学科等同原则，做到不同学科、不同教师同等对待。三是考后的质量分析一定要科学而有眼光，正确的认识考试的检测作用、评价作用和信息反馈作用。四是作为教师业务考核的一个评价依据，一定要科学准确，要做到公允、公开、公平，教学评价在很大程度上决定着教师的发展，甚至决定着学校的办学方向。

作为教学管理者，必须把教学质量的管理放在“重中之重”的位置。另外，在教学质量的管理上，一是要有正确的教学质量观。

4、教学行政的管理

教学行政的管理包括招生、编班、编排课程表、学籍管理、教学档案管理、图书资料管理、电子光盘、实验仪器和学校网站的管理。

（三）教导人员是教师教学业务的指导者

在学校里，教导处这个地方是学校的灵魂所在地，因此，里面的教学管理者一定要当好教育教学的领头雁。要当好领头雁必须成为教 学方面的内行。学校里的教育教学工作就是学校的主要业务，在业务方面只能内行管内行，不能外行管内行。

1、要有先进的理念。教学管理者要及时把握课程改革的大趋势，了解教育改革的最新动态，对学校的教育教学和校本研修工作有明晰的思路，有科学的方法。

2、要有有效的方法。一个懂行的教学管理者，既要掌握本学科的专业理论知识，又要广泛学习各科的课程标准；既要懂教学，又要会指导。

3、要有多方面特长。教学管理人员要力争成为各方面的行家里手，每一学科，每一年级的教学，都应该掂得起放得下，以防在有些老师因病缺岗等情况下，及时的替补上去。除此之外，体音美和计算机能力也应具备相应的水准。

4、要有丰富的教学经验。管理人员要懂得教育理论，把握教学规律，指导全体教师的教学实践，使自己成为学校的业务能手，成为各科教学的指挥者和带头人，从而带出一支高素质的教师队伍，并且熟练、科学、合理地安排日常工作，把教学改革引向深入。

（四）教导人员是教育科研工作的促进者

教学管理者还要整体提高管教师的理论学习研究的能力。我们初中的教学研究就要靠学校的教导主任，靠教导处的教学管理者，这是我们责无旁贷的职责。

（五）教导人员是学校管理网络的协调者 一所学校的教导处实际上就是学校的中心枢纽，总务、后勤、办公室、政体处、安全办等好多部门的工作，其实质都是在围绕着教育教学工作来进行的。

1、把管理方法上升为管理艺术。

2、把协调能力上升为执行能力。

3、把沟通能力变化为和谐校园。

（六）教导人员是教师专业成长的引领者。

前面我们讨论的很多东西，教师们都可以通过这些实践活动来获得自主成长，另外，教师专业化成长的途径还包括专家引领和同伴互助，这就要求我们教学管理者为他们提供机会，比如请专家作报告等。

课外活动

（一）可以丰富学生的课余生活，通过自觉自愿的健康的实践活动，有效地培养学生优良的思想道德品质。

（二）能够促成学生在全面发展的基础上充分发挥各自的特长，适应学生多种需要和个性差异，培养、发现和选拔各种专门人才。

（三）能够使学生多渠道地获得即时信息，扩大知识面，开阔视野。

（四）可以使学生手脑并用，培养学生的独立性、创造性。课外活动固然需要有教师指导，但主要是靠学生自己努力学习、实践，自己动脑筋克服困难，处理问题，解决矛盾，在活动中，阅读、观察、收集资料、记录、实验、设计、制作、表演等都是由学生独立 进行的。这就能够使学生在实际锻炼中，培养独立性，增强独立工作的能力。此外，学生参加各种文化、娱乐、体育活动和公益劳动，能够发展学生的艺术兴趣，陶冶学生的高尚情操。调节大脑，提高学习效率，使他们愉快活泼，活跃身心，增进学生的健康。

兴趣、爱好的培养

一、培养中学生的学习兴趣应培养他们的积极期望。

积极期望就是从改善学习者自身的心理状态入手，对自己不喜欢的学科充满信心，相信该学科是非常有趣的，自己一定会对这门学科产生信心。

二、培养中学生的学习兴趣应从可以达到的小目标开始。在学习之初，确定小的学习目标，学习目标不可定得太高，应从努力可达到的目标开始。

三、培养中学生的学习兴趣应了解学习目的，间接建立兴趣。学习目的，是指某学科的学习结果是什麽，为什么要学习该学科。当学习该学科没有太强的吸引力时，对最终目标的了解是很重要的。学习过程多半都是要经过长期艰苦努力的，这种艰巨性往往让人望而却步，而学习又是学生的天职，不能不学，所以要认真了解每门学科的学习目的。

四、培养中学生的学习兴趣应培养自我成功感，以培养直接的学习兴趣。在学习的过程中每取得一个小的成功，就进行自我奖赏，达到甚么目标，就给自己什么样的奖励。

五、培养中学生的学习兴趣应把原有的其他兴趣转移到学习上来，以培养新的学习兴趣。

每个人在少年儿童时期都有自己特别感兴趣的事，如爱玩汽车、爱搭积木等。到了高年级后，就应当去发现、了解与爱好有关的知识，如怎样当个好驾驶员？汽车是如何发动的？汽车的构造原理是什麽？我所学的知识中那些和它们有关系？这样就把对学习的兴趣在原有的基础上发展起来。

六、培养中学生的学习兴趣应在解决实际问题的过程中，确立稳定的兴趣。

用学得的知识解决实际问题，一是能巩固知识，而是能修证知识，三是能带来自我成功的喜悦情绪。这种喜悦情绪正式建立稳定持久的兴趣所必需的。

七、培养中学生的学习兴趣应保持兴趣的最容易的方法是不断地提问题。

当你为回答或解答一个问题而去读书时，你的学习就带有目的性，就有了兴趣。准备一些问题是很容易的，仅仅把每节的标题成问题就是了。

八、培养中学生的学习兴趣应想像学习成功后的情景，激发学习兴趣。

当我们满腔热情地去做任何一件事前，一般都对它的结果有了预期的想象，而坚持去做这件事情。

南吕中学学员：洪世月

2011年11月5日

第四篇：错误是一种教学资源

错误是一种教学资源，课堂中的一道美丽风景线

一、问题的提出

《新课标》中提出：有效的教学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学习数学的重要依据。学生知识的建立，不是简单的复制粘贴过程，而是在教师的引领下，通过自己主动探究来解决问题，获取知识。爱因斯坦也曾经说过：提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因此，我们在教学中要培养学生的发现意识，当学生在学习中出现错误时，我们可以利用错误，适时给学生创设一个自主探究的问题情景，让学生自主地发现问题、解决问题。课堂教学不是一个被动的传递和执行课程的过程，而是一个动态的生成资源、提升资源的过程。师生在丰富多彩的课堂教学活动中，不断地分析解决已有的问题，同时又不断地发现新的问题，这一过程并非是一帆风顺的，有时会产生认知偏差或失误。这些偏差和失误，作为宝贵的认知经验，同样也是非常重要的课程资源，错误是一种学习资源，只要我们老师能够合理、有效利用，相信它能给我们的课堂画上一道美丽的风景线，相信能给我们老师和学生带来一笔无形的财富。

二、研究的理论依据

（1）英国心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。” 每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能。在数学教学活动中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。课堂是学生出错的地方，出错是学生的权力。心理学家盖耶认为：谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。

（2）叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中提到：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。” 课堂教学是一个动态生成的过程，学生的学习错误具有不可预见性，而这样的错误又往往是学生思维的真实反映，蕴含着宝贵的“亮点”，让学生充分展示思维过程，探求其产生错误的内在因素，则能有针对性地展开教学，有利于学生的自主建构。（3）苏格拉底的“产婆术” ：苏格拉底在教学中并不直接向学生传授各种具体知识，而是通过问答、交谈或争辩的方法来宣传自己的观点。他先向学生提出问题，回答错了，也不直接指出错在什么地方和为什么错了，而只是提出暗示性的补充问题，使对方不得不承认答案的荒谬和处于自相矛盾的地步。最后，从苏格拉底的引导和暗示中得出苏格拉底认为是正确的答案。

三、产生错误的原因有几多

搜索我们的教学，发现我们学生出现的错误原因形形色色，通过近一年时间的观察发现，我们学生出现错误的原因主要有以下几种：

（一）学生生活经验不足而引起的错误

受到小学生年龄特点和认识规律的影响，他们的一些生活经验比较粗糙，对事物的认识存在着片面性，这些生活经验的不足，往往会给学习带来一定的错误。比如，在教学“可能性大小”一课中有位学生说了这样一句话：儿子身高不可能比成人高。随后，他振振有词地解释：“你们看，我们的爸爸妈妈、爷爷奶奶他们都比我们要高。”显然，这位学生由于受到生活中“爸爸妈妈、爷爷奶奶都比我高”的影响，考虑问题片面，认识发生了错误。

（二）思维定势产生的错误

思维定势是指人用某种固定的思维去分析问题和解决问题的模式。既有非常积极的意义，但也有它的负性一面。在知识的迁移过程中，受到负性一面的影响，束缚了学生的思维，就会产生错误。例如低段学生在解决“比多比少”的问题时，往往会受到“多”就“加”的思维定势造成解题的错误。

（三）“特殊”成分的干扰产生的错误

这里的“特殊”成分指的是学生的感情色彩，学生会将一些感兴趣的、比较新奇的成分来掩盖其他弱的成分，忽略了对整体的认识。比如计25×4÷25×4，学生对25×4=100非常熟悉，就会错误的先计算两个25×4=100，再计算100÷100=1，正因为学生感情色彩的干扰，导致学生运算顺序上的错误。

（四）新旧知识干扰产生错误

我们老师在平时的教学中往往会发现前面学习的知识会影响后面知识的学习，后面学习的知识对前面学习的知识反过来也会产生干扰。印象最深的是学习乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律时，学生经常会受到新旧知识的相互干扰而产生错误。如：在用简便方法计算（10+80）×125时，有的学生会受乘法结合律的干扰，往往会做成10+80×125；同样用简便方法计算（25×25）×4时，有的学生会受到乘法分配律的干扰，做成（25×4）×（25×4）。

四、教师和学生本人对待出错现象的态度分析

学生的学习，是人类学习中的一种特殊形式。它是在教师指导下，有目的、有计划、有组织、有系统地进行的，是在较短时间内接受前人所积累的文化科学知识，并以此来充实自己的过程。当代关于学习的理论有许多流派，在行为主义学习理论中，现代教育心理学的奠基人桑代克的“尝试错误说”颇有影响。桑代克把人和动物的学习定义为刺激与反应之间的联结，他认为刺激与反应之间联结的形成是通过“盲目试验—逐步减少错误—再尝试”这样一个往复过程习得的。可见，桑代克把学习中出现错误当作是一种必然的过程，认为人正是在纠正形形色色的错误中才获得了真知。学生学习中的错误是指学生在认知过程中的偏差或失误。对待学生学习中出现的错误，有的老师是宽容的，而有的老师则是予以指责。

（一）教师“恨”学生学习出错

从学校内部的教育评价来看，现行的教育评价与新课程改革存在的距离：评价功能单一，过分强调总结性评价，忽视形成性评价；评价标准单一，将评价的价值定位在甄别功能上，主要评价智育；评价方法单一，把考试作为唯一的评价手段。这种鉴定式和终结性评价，以学生的分数作为评价教师教学好坏的标准，评价结果与教师的奖惩挂钩，这就导致教师对学生的评价也是以分数取胜，每次考试排名，因此容不得学生在考试和作业中出错。许多教师认为自己教学有一套，所教的内容也不难，学生在学习中不应该出错。教师心理上“自我感觉良好”，希望从学生那里获得一种教学成功感来自慰。但是，面对现实与预感形成的反差，自然会产生一种消极的否定情感。在这种情感作用下，教师很少从自己的角度去找学生在学习中出错的原因，而是批评学生“学习不认真”、“上课不听讲”、“作业不仔细”等等。更有“恨”铁不成钢者，面对出错的学生横加指责，不顾伤害学生的自尊心，以此推卸自己的责任，发泄否定情感，求得一种暂时的心理平衡。

（二）学生“怕”学习出错

成绩好的学生，具有较强的自尊心，奉行完美主义，严于自我监督、自我限制，不敢有丝毫放任，甚至过于认真。对学习中的错误很敏感，稍有闪失便懊恼不已，恐惧自己在教师的心目中的地位跌落下来。成绩中等的学生，他们通常的表现是成绩不好不坏，性格安分。虽言语不多，但内心深处充满着对学业的失望和对教师的不满。因为教师在兼顾“两头”的繁忙中无暇顾及他们，而他们最渴望得到教师的关注。所以，对于学习中的出错处于两难的矛盾心理状态之中：既怕出错，又希望出错后得到教师的关注，结果是受批评多而得到关注少。成绩不好的学生，也是有自尊心的，他们的情感是脆弱的，其内心深处充满着对教师鼓励和称赞的憧憬与期盼。但许多教师对他们的轻蔑不仅溢于言表，还体现在教学行为中，所以他们更怕因学习出错而招致教师的批评和挖苦。

（三）“恨”和“怕”的负面效应：抑制创新精神

教师的“恨”，学生的“怕”，外在的压力，内心的恐惧，导致学生学习中存在一种较普遍的怪现象：上课发问少，死记笔记，课后照书读，做作业时，对答案、抄作业、少创新、多模仿。在这种怪现象的背后，隐藏着“恨”和“怕”带来的负面效应，抑制了学生的创新精神。

五、怕学生出错的危害性列举几许

1、磨平学生的个性棱角。

许多爱动脑、爱动手的学生，他们思维活跃，一般具有异想天开、逾越常规等特点，但错误的机率高。加之他们接受能力强，常常不需要死记硬背就能完成学习任务，这就容易给教师形成不勤奋、不刻苦的印象，教师“怀恨在心”，千方百计地予以统一“矫正”，殊不知，他们身上可贵的、独特的创造个性因之而被可悲地泯灭掉了。

2、伤害学生的自信心。

有些教师面对学生在学习中出错的现象，没有做出全面性评价，产生偏见。认为这些学生发展的可能性甚小，“高偏见，低期望”。与这些学生的交往中，往往掩饰不住自己厌恶、刻板等否定情绪和苛刻、冷漠的态度。这样，学生感觉并“理解”了教师对自己低期望之后，就会丧失学习的信心。还有些教师面对学生学习中出现的错误，常常把原因单纯地归因于学生的智力低下。这种错误归因，会使教师自己丧失对出错学生的信心，这种失望情绪将自觉或不自觉地通过各种方式给学生以消极暗示，强化出错学生的自卑心理，认为自己是“错误型”、“失败型”的人，把自己拴在错误和失败这根绳索上，以致每碰到一点错误、一些困难都认为自己没有能力克服，伤害了自信心，放弃对自卑的抗争，还谈什么创新精神呢?

3、影响学生心理健康。

在平时的教育中，我们有些教师总是对学生千叮咛，万嘱咐：千万不要出错，今天一点小错，会酿成明天的大错。而忽视告诉学生如何从错误中吸取教训，争取今后不犯同类型的错误。片面求全责备，对小差错搞“无限上纲”，这种经常性的强化，很容易养成学生谨小慎微的性格，严重的还会导致心理上的“无差错症”。他们如履薄冰、惧怕错误，不能宽容自己的哪怕是很小的过错，偶有小错就惴惴不安，惶惶不可终日，既影响学生心理健康，更抑制学生创新精神。

六、错误资源利用方式之种种

学生学习数学的过程是数学认知结构形成的过程。在这个过程中，学生在教师指导下，把教材知识结构转成自己的数学认知结构，而他在数学作业中的错误，正体现着其认知结构中的一种不合理。正是因为小学生的数学认知结构具有“变化性”和“形成性”的特点，我们更要把重视指导学生纠正作业错误作为一个小学数学教师的基本素质来追求。作为一个数学教师如何利用学生在学习中产生的错误进行利用，成为自己的教学资源呢？

（一）采用变式练习，提高知识迁移能力

学生的思维具有一定的局限性，视野也比较狭窄，所以需要教师根据学生的错误，采取一定的手段，在为学生拓宽视野的同时，打破学生的定势思维。由于学生的出错，教师也在不断积累经验，因此在讲课之前，教师对学生学习中可能出现的错误要有一定的预见性，进而能够在讲课时有意识地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生。课前准备有预见性，是减少解题错误的主要方法。教师的预见性还表现在设计的习题和作业应让学生得到变式练习，从而帮助学生打破思维定势。现代认知心理学研究表明，学生只有通过变式练习，才能在以后碰到新的与教材不同或在完全不同的情境时，识别产生式中的条件，迅速做出正确的行为反应，解决新问题而不致产生错误。同时，进行变式练习后，学生能很好体会到触类旁通和举一反三的收获。通过对这些类型的接触和归纳概括整理，也是提高学生迁移能力的有效策略。

（二）引发认知冲突，促进学生交流讨论

教师在发现学生出现学习错误之后，都不是简单地公布正确的答案就算了事，而是从错误本身入手，引导学生将错误答案与正确答案进行对比，进而分析自己出错的原因，或者是引发其中隐含的问题。这个过程，实际上就是引发学生认知冲突的过程，即让学生意识到正确的结果与自己所想的不一样，二者有冲突，进而主动去思考为什么会出现不一样。可以说，由于学生思考问题的方式形形色色，他们出错的地方也千变万化，暴露和呈现学生的错误往往能够成为教学真正的起点。由于有了认识冲突的存在，又能激发学生的求知欲和探索心向，教师因此可以引导学生利用各种手段来验证自己的各种想法，比如，与老师进行思维的交流，与同学发生思维的碰撞，在讨论中明晰自己的思维方式存在的问题，找出自己出错的原因。这里需要强调的一点是，教师抓住学生的认识冲突，鼓励学生之间、师生之间进行平等的对话和交流，使大家的思维相互碰撞，这对于瓦解学生的错误观念、提升学生的思维能力是非常有益的。在这个过程中，教师切忌急于用自己的思想去“同化”学生的错误观点、错误认识，而应站在学生的立场去“顺应”他们的认识，掌握其错误思想的运行轨迹，摸清其错误源头，对“症”下药，找到解决问题的好办法。除了在学生出现错误之后，利用错误引发学生的认知冲突，教师还可以在学生出错之前，通过设置“陷阱”、诱导错误，有意识地把学生思维深处的东西挖掘出来，帮助学生检验他们的思维过程，弄清楚为什么他们的想法需要改变，以及怎么改变，帮助学生在经过认知冲突后重建正确的、适当的心理表征。这样的教学方法，可以称为“尝试错误教学法”。

（三）公开的讨论错误

课堂上，教师为了保护出错学生的自尊，常常采取为他们隐瞒的策略：隐瞒出错者的姓名，隐瞒出错的原因，而不采取公开讨论的方法。正是这种隐瞒，让学生增加了对错误的耻辱感，从而无法坦然面对错误。如果说，分数是学生的隐私，但错误完全可以公之于众。所以在试卷讲评课上，我们可以对典型的错误，详细的出错情况予以展示，让学生们一起进行深入探讨，反而取得了意想不到的效果：学生起初的不解被随后的投入探讨的态度所代替。对错误的认识也更深刻了。[案例]“画圆”的教学：在“画圆”的教学中，在学生们跃跃欲试之际，以往老师往往三令五申让学收起圆规，正襟危坐听老师讲解画圆的注意点，看老师如何画圆。现今有些老师把这一步变成同学通过课前预习交流画圆的注意点，其实质没有多大改变。这样的教学，学生按部就班，课上个个都画出了完美、标准的圆。而这位老师却独辟蹊径，他先让学生用圆规在自己的练习纸上尝试画一个圆。学生动手操作时，老师巡视。然后，老师选择几幅典型的作品放在投影仪上让学生观察：(选择的作品有：1起点和终点不在同一位置上的；2把“圆”画成了鸡蛋状的；3将弧线画得时隐时现、时粗时细的等等。)看到这些作品(不知名的)，学生们哄堂大笑。“你们在笑什么呢？”老师微笑着问，“这些都不是圆形，画错了!”学生意见一致。随即，老师便让学生分析出现问题的原因，你一言我一语，纷纷发言：甲的圆心没有固定好，所以连不上了；乙画的时候圆规两脚间的距离老在变，半径变了，所以画成了“鸡蛋”；丙用力不均，才会出现问题„„错误的原因一个个被学生找出，此时的学生就像炸开了的锅，老师继续问：“画圆时应该注意些什么问题？怎样才能画出一个既规则又美观的圆?”同学们情绪高涨、思维活跃，自己总结并概括出了画圆的方法。如果在此之后，让刚才画错的孩子根据总结的方法重新画一遍（掌握要领之后，一定会比刚才画得好），再一次展示，效果会更好。让孩子们自己感受到自己的改变和成长，因为学习本身就是为了“改变”。这种在学习活动中获得的充实感，从错误走向成功的快乐感，是最激动人心的。这正是课堂错误资源化所追求的境界。这比煞费苦心地不让同学们知道作品的作者是谁，更能保护孩子的自尊。因为真正的自尊来自于成功。

（四）善用故错效应，开展探究活动。

教师在课堂教学中，抓住教材内容的重点、难点或学生容易出错的地方，故意出错，引导学生去探究、纠正。这对保护学生创新意识，培养学生探究能力很有好处。如教学“平行线”时，教师通过在桌面上摆小棒，得出：不相交的两条直线叫做平行线。有的同学看了书后马上反对，教师则“坚持错误”，要求学生拿出事实依据来。学生兴趣很高，通过实际操作（把小棒竖起来摆弄）、小组讨论，跟老师据理力争，教师终于“认输”，并向学生“道谢”。学生通过主动探究活动，经过跟老师的一番“搏斗”，最后战胜老师，“夺取”知识，增强了立体空间的观念。这样的活动，学生得到的不仅仅是知识，更多的是自信和科学的探究精神

（五）“纠错档案袋”的建立

现在许多学生，不敢正视错误。做得好的习题，考得好的卷子，他们认真保存，偶尔还翻出来自我陶醉一番。对做得不好的习题本或不及格的考卷，可能“两爪子”就撕掉，以免“丢人现眼”。错误，只要我们正视，就会成为成功之母。我们建立错题档案，正是为了防止再犯同样的错误，在同一个地方摔两次跤。只有树立了这样的认识，学生才能自觉地、主动地搜集整理错题，才能经常对这些问题进行反思，从而不断进步。应该把平时做错、答错的题目按科收集，并标上时间、地点和场合，如实将自己的错解、错答登录上去，再把正确的答案附上，有多种解答的，争取都补全。在收集错题时，要提醒学生收集他们“做对”了错题。所谓“做对”了的错题，就是学生在做题或考试时，“瞎猫碰上死耗子”，歪打正着或猜出来的题。一般来说，这种题多为判断题或选择题，尤其是单项选择题。要指导学生反思，即要分析为什么会错，错在哪里。这是学生参照正确方法重新审视自己思维，看到自己的优点与不足的过程。在审视之后，学生最好附上反省性的说明与评价。说明与评价不宜太长，如错误原因是粗心大意，是概念不清，是理解错误，是思维卡壳，是时间不够，是题型不熟，还是根本不懂。最好对错误的原因给予简单的评价，如“不能粗心”、“死搬硬套”等。这样，学生就被介入学习之中，就会有情感体验，学习就成了学生自己的事，课程改革倡导的自主学习就能落到实处。建立学生“纠错档案袋”是师生双方共同完成的工作。在选择登录错题、反思和改正这些具体的事情上，学生是主体，教师不能越俎代庖；在建立“纠错档案袋”的整个过程中，教师是主导，教师要介入进去，不能放任不管。要分析学生的反思是否和实际相符，特别要注意学生不切实际的“大帽子底下开小差”的应付检查的“反思”，同时要写出评语。评语不仅要指出学生纠错是否正确，反思是否与实际相符，更要体现教师对学生的期望，让学生向教师期望的方向发展。如果有必要，教师应该再布置一些和错题相近、需要类似思维解决的新题，看学生是否真从错题中吸取了有益的东西。

七、课堂中学生的错误成为教学资源，她是数学课堂教学中的一道美丽的风景线。

学生出现学习错误，有些时候是因为知识的缺乏，而有时候是与能力有关。从学生的错误中发现学生在能力上的欠缺，有意识地利用由此造成的错误来培养学生相应的能力，也是学习错误的一个重要价值。善用学生的错误，把其当作教学资源，对学生的益出枚举如下：、善用学习错误可以培养学生的发现意识

利用学生学习中出现的错误，从而给学生创设一个自主探究问题的情境。让学生在纠错的过程中去自主地发现问题、解决问题，是培养学生发现意识的有效途径。

2、善用学习错误可以培养学生的学习兴趣

学生犯了错误，怎么还可能对学习产生兴趣呢？让我们先来看看这样一个案例。案例 ］两个“半圆”的相差面积，两个半圆凸起部分的面积为 4平方厘米，问甲的面积比乙的面积大多少平方厘米。学生会很有可能会回答 4平方厘米，这时教师可给学生一个自主探索的空间。待学生判断后，接着问：“你是怎样发现的？”学生在富有启发性问题的诱导下，都会积极主动地进行探索，很快就会找到诊断错误的方法：学生的错误产生于受两个“半圆”这一特征的影响，把圆的平分线（直径）作为基准，把超过（乙不足）半圆部分，看成是甲、乙两部分之差。如果不进行折叠比较，小学生难以相信甲的面积实际上比乙的面积大(4× 2)=8平方厘米这一事实。从这个案例可以看出，充分挖掘“错误”中潜在的智力因素，创设探究情境，引导学生从不同角度审视问题，能在纠正错误的同时，深化对知识的理解和掌握，培养学生的发现意识。

3、善用学习错误可以培养学生的创新思维

错误往往发生在事物的转折之处，起着举足轻重的桥梁作用。学生每遭遇一次错误，就增添了一次打破和超越已有经验的机会。遭遇并克服一次错误，学生的已有智慧结构就会呈现一种螺旋递升的状态，有了一次重组的可能，从而实现创新思维。［案例 ］多种数学列式法 老师给学生布置了一道应用题： 3名工人 2小时加工 120个零件，某车间 12名工人 8小时加工多少个零件 ? 大多数学生都根据归一应用题的解题思路列式解答，算式为 120/3/2× 12× 8= 1920个，有一位同学却列式为： 120/3× 8×(12/3)=1260个。老师发现这位同学的解法有创意，就板书到黑板上。学生一看，异口同声说“不对”，老师笑了笑，请这位同学大胆地说出他的想法。他说：“这个车间的人数是条件中人数的(12/3)倍，前两步表示 3名工人 8小时加工的零件”。说到这里，这位同学想了想，说：“120/3不对，应改为 120/2× 8×(12/3)。”在这位同学的启发和影响下，其他同学也不再局限于“常规思路”，分别从不同的角度进行了重新思考，列出了 120/3× 12×(8/2)、120×(12/3)×(8/2)等不同的解法。在这个案例中，我们看到这位老师非常成功地利用学生的错误，为学生创造了一次打破“常规思路”的机会。然而，假如老师不是这样做，而是在发现学生的错误时立即大喝一声：“这堂课你听了什么？你看人家学得多好！订正！”那么学生创新的“火花”肯定就会在瞬间被无情地“剿灭”了，也就不可能出现后面其他学生带来的种种精彩。这就告诉我们，当学生出现错误时，教师不应该轻易给学生的“错误解法”判“死刑”，而要充分给予学生“讲理”的机会，在分析学生思维的过程中，挖掘错误背后的创新因素，适时、适度的给予点拨和鼓励，保护学生难得的创新火花。只有善待、宽容、利用错误，才能为学生开辟出一片创新的“新天地”，达到激活创新思维的目的。

4、善用学习错误可以培养学生的反思能力

建构主义学习观认为，学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反省，特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提。利用学生错误资源，引发这种“观念冲突”，能促使学生对已完成的思维过程进行周密且有批判性的再思考。一位教师教学一般应用题，出示一道这样练习题：“三年级3个班每班借书52本，四年级4个班每班借书40本，三年级比四年级少借书多少本？”有一位学生这样回答：”52×3=156（本）40×4=160（本）156+160=316（本）。老师听后没有表态更没有批评，而是说：“如果将题目更改两个字，那么完全做对了。”他听了，茅塞顿开。那么就很快列出正确算式。这样，学生通过找错、议错、改错的反思过程，既加深了对知识的理解和掌握，又提高了自己的分析能力，可谓一举两得。可见，教学时教师要引导学生对自己的思维活动及时进行反思，可以提高学生发现、分析、改正错误的能力，达到正确掌握知识的目的。5．善用学习错误可以培养学生的创造性人格

心理学家在对创造力进行研究的过程中，对创造力与知识、智力的关系都没有形成统一的看法，比如有的心理学家认为创造力与知识之间存在正相关关系，有的心理学家则认为二者存在负相关关系。然而，在研究创造力性人格的时候，却无一例外地提到一个特征，即对错误的容忍。许多我们所熟知的故事也都证明了这一点。在爱迪生发明灯泡的时候他失败了很多次，当他用到一千多种材料做灯丝的时候，助手对他说：“你已经失败了一千多次了，成功已经变得渺茫，还是放弃吧！”但爱迪生却说：“到现在我的收获还不错，起码我发现有一千多种材料不能做灯丝。”最后，他经过六千多次的实验终于成功了。从爱迪生的这个小故事里，我们可以看到，他之所以能够成为一个对人类有重要贡献的发明家，正是因为他对错误有着一颗极为宽容的心。作为教师，教会学生正视错误，将有助于培养学生的创造性人格。可以说，错误的背后，折射出的是学生的思想意识和思维情况。学生只有感受到心理的挫折、惊喜与顿悟，才能从中获得质疑、反思与多向思维的创新品质，这就更有利于教师有针对性的对学生进行教育。如果我们在教育教学中，为了避免错误，通过一些机械和刻板的方式去压制学生犯错误的可能，实际上也剥夺了他们形成创造性人格的机会。

6、善用学生错误资源，可以激发学生的探究兴趣

学习中的错误是具有特殊教育作用的学习材料，它来自于学生、贴近学生，教学时又回到学生的学习活动中，可激发学生的探究兴趣，唤起学生的求知欲。如有一位教师在教学“工程应用题”时，出示例题：“一条水渠长3000米，甲队单独修15天完成，乙队单独修10天完成，两队合修几天完成？”学生能根据这道题数量关系列出算式：3000÷（3000÷15+3000÷10）=6（天），然后诱导学生：“如果这条水渠长6000米，那么合修的时间是多少呢？有的学生不假思索地回答出12天。究竟是不是要用12天？请同学们再进行计算来验证。计算结果还是6天。工作量扩大一倍合作的时间竟然不变。此时学生有些疑惑：为什么工作量变了，而合作时间总是不变呢？”是不是工程应用题中的工作总量与工作时间没有关系呢？能否不用己知道具体的工作总量也能求出工作时间呢？错误引发了学生对以上问题的积极主动的思考，极大地调动了学生的探究兴趣，在积极主动地探究中学习新知，突破了工程应用题教学难点。

5、善用学生错误资源，可以激发学生的探究动机

一节真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，就因为有了这样那样错误，才使课堂教学更精彩，更能体现真实性。因为教师不但可以通过挖掘学生的错误资源，及时调整课堂教学，还可以利用学生的错误资源，引导学生主动探究。一位教师上的数学活动课时，出示“已知把一块木条锯成5段，每锯一段用4分钟，求多少分钟可以锯完？”一开始学生不假思索异口同声地说：“20分钟”，这位老师不给予否定或肯定的回答，而是启发学生独立思考，也可以动手操作，进行探究，寻找答案。结果有的拿木条折，有的用粉笔折，有的画图分析，通过各种形式探究活动，寻找错误原因，掌握解答的方法，从而激发探究的动机。

综上所述，学习错误对于学生的成长是有价值的。学生的成长不仅仅是由于反抗自己内部的错误性，同时也是依靠自己内部的错误性加以实现的 , 这或许就是“失败是成功之母”的道理所在。

八、结束语

在我们以后的教学过程中，要重视学生出的差错，仔细分析出错的原因，把学生在课堂中错误当成资源来利用，再结合学生的具体情况引导学生自己改正错误，从而提高知识水平。让错误这种教学资源，成为课堂中的一道美丽风景线。

第五篇：错误是一种宝贵的教学资源

错误是一种宝贵的教学资源

人们常说“垃圾是放错了地方的宝贝”，著名教育家苏霍姆林斯基说：“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动。”

课堂教学是学生不断发生错误和纠正错误的过程，在这个过程中，必然会产生许多问题与信息。其中，学生的错误就是一种发生在学生身边，学生自己“创造”出来的独特的、宝贵的教学资源。我们之所以提出“错误”是一种教学资源的观点，并不断践行，其价值有时并不在于错误本身，而在于师生通过对错误的思考、分析、质疑、辨析，去伪存真，找出致错的真正原因，在不同意见的碰撞中凸现“错误”的内在价值，变废为宝，使知识和能力在争辩和交锋中得以内化和提升。

怎样使错误生成有效的教学资源呢？

展示错误过程，引导学生讨论，辨析致错原因，主动纠正错误，通过这一过程，可使学生对自身的错误理解得更深刻，记忆更牢固。也可以使其他同学从中吸取教训，获得新的认识。

首先将几种典型的错呈现给学生，给学生讨论和思辨的时间与空间，事实上学生所表现出来的兴趣和思维的主动性、积极性，要比听老师正确的解决大得多。在找出并理解了上述错误的原因以后，刘老师还是没有去讲正确的解法，而是复习了温度带的知识，从学生的错误中生成正确的知识，然后学生永远记住了知识点。什么是有效的自主的学习，这就是有效的自主的学习。

课堂教学是学生不断发生错误和纠正错误的过程，在这个过程中，必然会产生许多问题与信息。其中，学生的错误就是一种发生在学生身边，学生自己“创造”出来的独特的、宝贵的教学资源。我们之所以提出“错误”是一种教学资源的观点，并不断践行，其价值有时并不在于错误本身，而在于师生通过对错误的思考、分析、质疑、辨析，去伪存真，找出致错的真正原因，在不同意见的碰撞中凸现“错误”的内在价值，变废为宝，使知识和能力在争辩和交锋中得以内化和提升。