线性代数复习——选择题

第一篇：线性代数复习——选择题

《线性代数》复习一：选择题

a11a12a132a112a122a131.如果a21a22a23= M，则2a212a222a23 =（）

a31a32a332a312a322a33A.8M

B.2 M

C.M

D.6 M

2.若A，B都是方阵，且|A|=2，|B|=-1，则|A-1B|=（）

A.-B.2 C.1/2

D.–1/2

373.已知可逆方阵A112 则A（）

27273737A.13

B.13

C.12

D.12

4.如果n阶方阵A的行列式|A| 0 则下列正确的是（）

A.AO B.r(A)> 0

C.r(A)< n

D.r(A)0 5.设A B均为n阶矩阵 AO 且AB O  则下列结论必成立的是（）

A.BA O B.B O

C.(AB)(AB)A2B2

D.(AB)2A2BAB2 6.下列各向量组线性相关的是（）

A.1(1 0 0) 2(0 1 0) 3(0 0 1)B.1(1 2 3) 2(4 5 6) 3(2 1 0)C.1(1 2 3) 2(2 4 5)

D.1(1 2 2) 2(2 1 2) 3(2 2 1)

7.设AXb是一非齐次线性方程组 1 2是其任意2个解 则下列结论错误 的是（）

A.1+2是AXO的一个解 B.1112是AXb的一个解

22C.12是AXO的一个解

D.212是AXb的一个解

8.设A为3阶方阵 A的特征值为1

2

3则3A的特征值为（）

A.1/6 1/3 1/2

B.3 6 9

C.1 2 D.1 1/2 1/3 9.设A是n阶方阵 且|A|2 A*是A的伴随矩阵 则|A*|（）

11A.B.2n C.n

1D.2n1 221y210.若xz3正定 则x y z的关系为（）

001A.x+yz

B.xyz

C.zxy D.zx+y

参考答案:1.A 2.D 3.B 4.C 5.D 6.B 7.A 8.B 9.D 10.C

1.设30，则取值为（）

21A.λ=0或λ=-1/3

B.λ=3

C.λ≠0且λ≠-3

D.λ≠0 2.若A是3阶方阵，且|A|=2，A*是A的伴随矩阵，则|AA*|=（）A.-8

B.2 C.8

D.1/2 3.在下列矩阵中 可逆的是（）

000110A.010 B.220

C.001001110100011

D.111 1211014.设n阶矩阵A满足A22A+3EO 则A1（）A.E

B.1a5.设Aaa1(2EA)

C.2A3E

D.A 3a1aaaa1aaa, 若r(A)1, 则a（）a1A.1 B.3 C.2

D.4 xxx0,1236.若齐次线性方程组x1x2x30,有非零解 则常数（）

x1x2x30A.1 B.4 C.2

D.1 7.设A B均为n阶矩阵 则下列结论正确的是（）

A.BA AB B.(AB)2A2BA AB B2 C.(AB)(AB)A2B2

D.(AB)2A22 AB B2 8.已知1(1 0 0) 2(2 0 0) 3(0 0 3) 则下列向量中可以由1 2

3线性表示的是（）

A.(1 2 3)

B.(1 2 0)

C.(0 2 3)

D.(3 0 5)9.n阶方阵A可对角化的充分条件是（）

A.A有n个不同的特征值

B.A的不同特征值的个数小于n C.A有n个不同的特征向量

D.A有n个线性相关的特征向量

22210.设二次型的标准形为fy1，则二次型的正惯性指标为（）y23y3A.2 B.-1 C.1

D.3

参考答案: 1.A 2.C 3.D 4.B 5.A 6.A 7.B 8.D 9.A 10.A

1.设A是4阶方阵，且|A|=2，则|-2A|=（）

A.16

B.-C.-32

D.32 3462.行列式k57中元素k的余子式和代数余子式值分别为（）

128A.20，-20 B.20，20

C.-20，20

D.-20，-20 273.已知可逆方阵A 则A1（）1327 B.27

C.37

D.37 A.131212134.如果n阶方阵A的行列式|A| 0 则下列正确的是（）

A.AO

B.r(A)> 0

C.r(A)< n

D.r(A)0 5.设A B均为n阶矩阵 则下列结论中正确的是（）

A.(AB)(AB)A2B2 B.(AB)kAkBk C.|kAB|k|A||B|

D.|(AB)k||A|k|B|k 6.设矩阵A nn的秩r(A)n 则非齐次线性方程组AXb（）

A.无解 B.可能有解

C.有唯一解

D.有无穷多个解 7.设A为n阶方阵 A的秩 r(A)rn 那么在A的n个列向量中（）A.必有r个列向量线性无关

B.任意r个列向量线性无关

C.任意r个列向量都构成最大线性无关组

D.任何一个列向量都可以由其它r个列向量线性表出 8.已知矩阵A44的四个特征值为4，2，3，1，则A=（）

A.2 B.3 C.4

D.24 9.n阶方阵A可对角化的充分必要条件是（）

A.A有n个不同的特征值

B.A为实对称矩阵

C.A有n个不同的特征向量

D.A有n个线性无关的特征向量 10.n阶对称矩阵A为正定矩阵的充要条件是（）A.A的秩为n

B.|A|0 C.A的特征值都不等于零 D.A的特征值都大于零

参考答案: 1.D 2.A 3.D 4.C 5.D 6.C 7.A 8.D 9.D 10.D

3461.行列式257中元素y的余子式和代数余子式值分别为（）

yx8A.2，-2

B.–2，2

C.2，2

D.-2，-2 2.设A B均为n(n2)阶方阵 则下列成立是（）A.|A+B||A|+|B| B.ABBA

C.|AB||BA|

D.(A+B)1B1+A1 3.设n阶矩阵A满足A22A E  则(A-2E)1（）

A.A B.2 A

C.A+2E

D.A-2E 11114.矩阵A2222的秩为（）

3333A.1 B.3 C.2

D.4 5.设n元齐次线性方程组AXO的系数矩阵A的秩为r 则方程组AX0的基 础解系中向量个数为（）

A.r

B.n-r

C.n

D.不确定 6.若线性方程组x1x22x31无解 则 等于（）xxx2231A.2 B.1 C.0

D.1

7.n阶实方阵A的n个行向量构成一组标准正交向量组，则A是（）A.对称矩阵

B.正交矩阵 C.反对称矩阵

D.|A|=n

8.n阶矩阵A是可逆矩阵的充要条件是（）

A.A的秩小于n B.A的特征值至少有一个等于零 C.A的特征值都等于零

D.A的特征值都不等于零

9.设1 2是非齐次线性方程组Ax=b的任意2个解 则下列结论错误的是（）A.1+2是Ax=0的一个解 B.11η1η2是Ax=b的一个解 22C.12是Ax=0的一个解

D.212是Ax=b的一个解

2210.设二次型的标准形为fy12y2，则二次型的秩为（）3y3A.2 B.-1 C.1 D.3

参考答案: 1.D 2.C 3.A 4.A

5.B 6.A 7.B 8.D 9.A 10.D

ab01.设Dba00，则a，b取值为（）

101A.a=0，b≠0

B.a=b=0

C.a≠0，b=0

D.a≠0，b≠0 2.若A、B为n阶方阵 且AB= O  则下列正确的是（）A.BAO

B.|B|0或|A|0 C.B O 或A O

D.(AB)2A2B2 3.设A是3阶方阵，且|A|2，则|A1|等于（）A.2 B.

C.2

D.224.设矩阵A B C满足ABAC 则BC成立的一个充分条件是（）

A.A为方阵 B.A为非零矩阵

C.A为可逆方阵

D.A为对角阵 5.如果n阶方阵AO 且行列式|A| 0 则下列正确的是（）

A.0

C.r(A)= n

D.r(A)0 7x18x29x306.若方程组x22x30存在非零解 则常数b（）

2xbx032A.2 B.4 C.-2

D.-4 7.设A为n阶方阵 且|A|0 则（）A.A中必有两行(列)的元素对应成比例

B.A中任意一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合

C.A中必有一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合D.A中至少有一行(列)的元素全为零

8.设A为3阶方阵 A的特征值为1

2

3则3A的特征值为（）

A.1/6 1/3 1/B.3 6 9

C.1 2

3D.1 1/2 1/3 9.如果3阶矩阵A的特征值为-1,1,2，则下列命题正确的是（）A.A不能对角化

B.A0

C.A的特征向量线性相关

D.A可对角化

22210.设二次型的标准形为fy1，则二次型的正惯性指标为（）y23y3A.2 B.-1 C.1

D.3

参考答案: 1.B 2.B 3.B 4.C 5.A 6.D 7.C 8.B 9.D 10.C

a111.如果a21a12a22a32a13a23a33a314a11=M，则4a214a31a11a12a21a22a31a32a13a23=（）a33A.-4M

B.0

C.-2 M

D.M

2.设Aij是n阶行列式D|aij|中元素aij的代数余子式 则下列各式中正确的是（）

A.aijAij0

i1n B.aijAij0

C.aijAijD

j1j1nn

D.ai1Ai2D

i1n2001003.已知A010，B221，则|AB|=（）

333301A.18 B.12 C.6

D.36 4.方阵A可逆的充要条件是（）

A.AO

B.|A|0

C.A*O

D.|A|1 5.若A、B为n阶方阵 A为可逆矩阵 且AB O  则（）

A.B O  但r(B)n B.B O  但r(A)n, r(B)n C.B O

D.B O  但r(A)n, r(B)n

6.设1 2是非齐次线性方程组AXb的两个解 则下列向量中仍为方程组 解的是（）

3β12β2A.1+2 B.12

C.1(β12β2)

D.257.n维向量组1 2   s线性无关 为一n维向量 则（）

A.1 2   s 线性相关

B.一定能被1 2   s线性表出

C.一定不能被1 2   s线性表出 D.当sn时 一定能被1 2   s线性表出 8.设A为三阶矩阵 A的特征值为2 1 2 则A2E 的特征值为（）A.2 1 2

B.-4-1 0

C.1 2 4

D.4 1-4 9.若向量α=（1，-2，1）与β=（2，3，t）正交，则t=（）

A.-2 B.0 C.2

D.4 1y210.若xz3正定 则x y z的关系为（）001A.x+yz

B.xyz C.zxy

D.zx+y

参考答案: 1.A 2.C 3.C 4.B 5.C 6.D 7.D 8.B 9.D 10.C

3461.行列式257中元素x的余子式和代数余子式值分别为（）

yx8A.–9，-9

B.–9，9

C.9，-9

D.9，9

122.341333143415=（）34A.2 B.4 C.0

D.1 3.设A为4阶矩阵 |A|3 则其伴随矩阵A*的行列式|A*|（）A.3 B.81 C.27

D.9 4.设A B均为n阶可逆矩阵 则下列各式中不正确的是（）A.(A+B)TAT+BT

B.(A+B)1A1+B1 C.(AB)1B1A1

D.(AB)TBTAT 5.设n阶矩阵A满足A2+A+EO 则(A+E)1（）

A.A

B.-(A+E)

C.–A

D.-(A2+A)6.设n阶方阵A B  则下列不正确的是（）

A.r(AB)r(A)

B.r(AB)r(B)C.r(AB)min{ r(A)，r(B)}

D.r(AB)>r(A)

7.已知方程组AXb对应的齐次方程组为AXO，则下列命题正确的是（）

A.若AXO只有零解 则AXb有无穷多个解

B.若AXO有非零解 则AXb一定有无穷多个解

C.若AXb有无穷解 则AXO一定有非零解

D.若AXb有无穷解 则AXO一定只有零解 1018.已知矩阵A020的一个特征值是0 则x（）

10xA.1 B.2 C.0

D.3 1009.与A021相似的对角阵是（）

0121111A.Λ1 B.Λ2

C.Λ1 D.Λ1

333410.设A为3阶方阵 A的特征值为1

0

3则A是（）

A.正定 B.半正定 C.负定

D.半负定

参考答案: 1.C 2.C 3.C 4.B 5.C 6.D 7.C 8.A 9.A 10.B

1.设A B都是n阶方阵 k是一个数 则下列（）是正确的。

A.若|A|0 则A O

B.|kA||k||A|

C.|AB||A||B|

D.|AB||A||B|

142.设A152332011141 则4A41+3A42+2A43+A44（）26A.0 B.1 C.2

D.3 3.若n阶方阵A的行列式为a 则A的伴随阵的行列式|A*|（）

D.an1 a4.设A B C 都是n阶方阵 且C可逆 则下列命题中（）是错误的。A.若ABC 则A与B都可逆

B.若ACBC 则AB

C.若ABCO 则A O或B O

D.若ACB 则A与B有相同的秩 5.设n阶矩阵A满足A3-A2+A-EO 则A1（）

A.A2-A +E B.-(A+E)

C.A2-A

D.-(A2-A +E)A.a

B.an

C.10106.矩阵A1204的秩为（）

2214A.1 B.3 C.2

D.4 7.设AXb是一非齐次线性方程组 1 2是其任意2个解 则下列结论错误 的是（）

11η1η2是AXb的一个解 22C.12是AXO的一个解

D.212是AXb的一个解 8.设A为3阶方阵 A的特征值为1

2

3则A 1的特征值为（）

A.2 1 3 B.1/2 1/4 1/6

C.1 1/2 1/3

D.2 1 6 9.n阶矩阵A可对角化的充分必要条件是（）

A.A的不同特征值的个数小于n

B.A的线性无关特征向量个数小于n C.A有n个线性无关的特征向量

D.上述命题都不对 A.1+2是AXO的一个解

B.2210.设二次型的标准形为fy1，则二次型的秩为（）

y2A.2 B.-1 C.1

D.3

参考答案: 1.D 2.A 3.D 4.C 5.A 6.C 7.A 8.C 9.C 10.A

第二篇：线性代数复习总结

自考线性代数复习总结

概念多、定理多、符号多、运算规律多、内容相互纵横交错，知识前后紧密联系是线性代数课程的特点，故考生应充分理解概念，掌握定理的条件、结论、应用，熟悉符号意义，掌握各种运算规律、计算方法，并及时进行总结，抓联系，使学知识能融会贯通，举一反三，根据考试大纲的要求，这里再具体指出如下：

行列式的重点是计算，利用性质熟练准确的计算出行列式的值。

矩阵中除可逆阵、伴随阵、分块阵、初等阵等重要概念外，主要也是运算，其运算分两个层次，一是矩阵的符号运算，二是具体矩阵的数值运算。例如在解矩阵方程中，首先进行矩阵的符号运算，将矩阵方程化简，然后再代入数值，算出具体的结果，矩阵的求逆（包括简单的分块阵）（或抽象的，或具体的，或用定义，或是用公式A-1= 1 A*，或A用初等行变换），A和A*的关系，矩阵乘积的行列式，方阵的幂等也是常考的内容之一。

关于向量，证明（或判别）向量组的线性相关（无关），线性表出等问题的关键在于深刻理解线性相关（无关）的概念及几个相关定理的掌握，并要注意推证过程中逻辑的正确性及反证法的使用。

向量组的极大无关组，等价向量组，向量组及矩阵的秩的概念，以及它们相互关系也是重点内容之一。用初等行变换是求向量组的极大无关组及向量组和矩阵秩的有效方法。

在Rn中，基、坐标、基变换公式，坐标变换公式，过渡矩阵，线性无关向量组的标准正交化公式，应该概念清楚，计算熟练，当然在计算中列出关系式后，应先化简，后代入具体的数值进行计算。

行列式、矩阵、向量、方程组是线性代数的基本内容，它们不是孤立隔裂的，而是相互渗透，紧密联系的，例如∣A∣≠0〈===〉A是可逆阵〈===〉r（A）=n（满秩阵）〈===〉A的列（行）向量组线性无关〈===〉AX=0唯一零解〈===〉AX=b对任何b均有（唯一）解〈===〉A=P1 P2…PN，其中PI（I=1，2，…，N）是初等阵〈===〉r（AB）=r（B）<===>A初等行变换 I〈===〉A的列（行）向量组是Rn的一个基〈===〉A可以是某两个基之间的过渡矩阵等等。这种相互之间的联系综合命题创造了条件，故对考生而言，应该认真总结，开拓思路，善于分析，富于联想使得对综合的，有较多弯道的试题也能顺利地到达彼岸。

关于特征值、特征向量。一是要会求特征值、特征向量，对具体给定的数值矩阵，一般用特征方程∣λE-A∣=0及（λE-A）ξ=0即可，抽象的由给定矩阵的特征值求其相关矩阵的特征值（的取值范围），可用定义Aξ=λξ，同时还应注意特征值和特征向量的性质及其应用，二是有关相似矩阵和相似对角化的问题，一般矩阵相似对角化的条件。实对称矩阵的相似对角化及正交变换相似于对角阵，反过来，可由A的特征值，特征向量来确不定期A的参数或确定A，如果A是实对称阵，利用不同特征值对应的特征向量相互正交，有时还可以由已知λ1的特征向量确定出λ2（λ2≠λ1）对应的特征向量，从而确定出A.三是相似对角化以后的应用，在线性代数中至少可用来计算行列式及An.将二次型表示成矩阵形式，用矩阵的方法研究二次型的问题主要有两个：一是化二次型为标准形，这主要是正交变换法（这和实对称阵正交相似对角阵是一个问题的两种提法），在没有其他要求的情况下，用配方法得到标准形可能更方便些；二是二次型的正定性问题，对具体的数值二次型，一般可用顺序主子式是否全部大于零来判别，而抽象的由给定矩阵的正定性，证明相关矩阵的正定性时，可利用标准形，规范形，特征值等到证明，这时应熟悉二次型正定有关的充分条件和必要条件。

第三篇：线性代数复习要点

“线性代数”主要题型（以第三版的编号为准）

(注意：本复习要点所涉及的题目与考试无关)

一、具体内容

第一章、行列式：

1.1、四阶或者五阶行列式的计算。比如第1.3节例

3、例4，第四节的例3等。

1.2、n阶含字母或数字的行列式的计算。比如第1.3节例8，第四节的例4。

1.3、一些特殊的齐次线性方程组有非零解的判断。比如第1.5节例3。

第二章、矩阵。

2.1、矩阵的线性运算、乘法运算、转置运算、行列式运算、逆运算以及它们的运算性质。

2.2、矩阵方程的求解。比如第2.3节的例6，第2.5节的例7等等。

2.3、矩阵秩的计算。比如第2.6节例6等等

2.4、矩阵运算的简单证明题目。比如第2.2节的例

12、例13，第2.3节例8等等。

第三章、线性方程组

3.1、向量的线性运算。比如第3.2节的例1等等。

3.2、抽象的或n维向量线性相关性的证明。比如第3.3节的例

2、例

3、例4等等。

3.3、极大线性无关组的求解或证明。比如第3.4节的例

2、例3等等。

3.4、向量空间的基的计算或证明。比如第3.5节的例9等等。

3.5、线性方程的解的数量与结构的讨论。比如第3.1节的例4，第3.6节的例1等等。

第四章、矩阵的特征值

4.1、矩阵特征值、特征向量的计算。

4.2、矩阵特征值的性质及简单应用。比如第4.2节例6等等。

4.3、矩阵相似对角化的判断。比如第4.3节的例4等等。

4.4、实对称矩阵的相似对角化。比如第4.4节的例

1、例2等等。

第五章、二次型

5.1、用正交相似变换化二次型为标准型。比如第5.2节的例5等等。

5.2、正定矩阵的判别。比如第5.3的例4等等。

二、专业要求

1、非经管类专业的同学，最好掌握上述所有的内容。

2、经管类专业的同学的要求，相对要低一些：若是计算题目，计算量减少；若是证明题，证明难度降低；一般只有一道题目里面的参数需要讨论。比如“1.1”里面最多要求计算四阶行列式，“3.2”里面只要求n维向量线性相关性的证明，“5.2”不要等等。请相应的上课老师注意把握。

第四篇：2012线性代数Ⅱ复习要点

《线性代数Ⅱ》复习要点

教材：工程数学《线性代数》第五版，同济大学数学系编

1、掌握行列式的相关性质与计算

2、掌握行列式的按行按列展开法则

3、掌握矩阵的各种运算及性质，掌握分块对角阵的行列式、逆矩阵的计算

4、掌握矩阵可逆的判定方法

5、掌握方阵A与A及伴随矩阵A之间的关系，以及三者行列式之间的关系

6、掌握矩阵的初等变换及初等矩阵，掌握初等矩阵的性质

7、掌握矩阵秩的定义及相关性质

8、掌握矩阵方程的解法

9、掌握向量组线性相关无关的性质

10、掌握向量组的秩的定义及相关性质，会求向量组的秩及最大无关组

11、掌握线性方程组是否有解的判别，会解线性方程组，例如解系数含参变量的线性方程组

12、掌握线性方程组解的结构，会利用方程组解的结构写方程组的通解

13、掌握方阵的特征值与特征向量的定义及性质，会求方阵的特征值、特征向量

参考例题和习题：

第21页例13，第25页例16，第26页6题（2，3），第27页8题（2），第28页9题，第41页例9，第44页例10，第50页例16，第54页4题，第54页5题，第55页14题，第56页15题，第56页24题，第56页26题，第65页例3，第75页例13，第78页6题，第79页12题，第80页16题，第80页18题，第90页例7，第107页5，第109页27题，第110页32题，第118页例5，第119页例7，第120页例8，第134页6题，第135页7题，1

第五篇：线性代数选择题30道(含答案)

线性代数选择题30道（含答案）

1001.设矩阵A=020，则A-1等于（）

0031

3A.00012000

1

1B.00012000 131003

C.0101002

12D.000010 3012.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（）

A.A =0

B.BC时A=0

C.A0时B=C

D.|A|0时B=C 3.设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论错误的是（）

A.η1+η2是Ax=0的一个解

B.11η1+η2是Ax=b的一个解 2

2C.η1-η2是Ax=0的一个解

D.2η1-η2是Ax=b的一个解

4.设λ0是矩阵A的特征方程的3重根，A的属于λ0的线性无关的特征向量的个数为k，则必有（）

A.k≤3

B.k<3

C.k=3

D.k>3 5.下列矩阵中是正定矩阵的为（）

A.23

34

B.34 26100

C.023

035

111D.120 1026.下列矩阵中，（）不是初等矩阵。

001010100

A.100020001 C.

100000010 B.

100012001 D.

7．设向量组A.C.1,2,3线性无关，则下列向量组中线性无关的是（）。

12,23,31 B.1,2,31 1,2,2132 D.2,3,223

12(A2E)（）AA5E08．设A为n阶方阵，且。则

11(AE)(AE)33 A.AE B.EA C.D.9．设A为mn矩阵，则有（）。A.若mn，则Axb有无穷多解；

B.若mn，则Ax0有非零解，且基础解系含有nm个线性无关解向量； C.若A有n阶子式不为零，则Axb有唯一解； D.若A有n阶子式不为零，则Ax0仅有零解。

10．若n阶矩阵A，B有共同的特征值，且各有n个线性无关的特征向量，则（）

A.A与B相似

B.AB，但|A-B|=0 C.A=B

D.A与B不一定相似，但|A|=|B| 1 1 1 1 1 11.已知矩阵A 2 0-3 2 1，则r(A).1 3 6 1 2 4 2 6 4 3

(A)1 ；(B)2 ；

(C)3 ；

(D)5

1x11110012.设四阶行列式D，则其中x的一次项的系数为（）

11102111(A)1

(B)－1

(C)2

(D)－2 13.设分块矩阵AA1A3O，其中的子块A1, A2为方阵，O为零矩阵，若A可逆，则（）A2

(A)A1可逆，A2不一定可逆

(B)A2可逆，A1不一定可逆

(C)A1,A2都可逆

(D)A1,A2都不一定可逆

10021114.用初等矩阵001左乘矩阵A311，相当于对A进行如下何种初等变换

010246（）

(A)r1r2

(B)r2r3

(C)c1c2

(D)c2c3 15.非齐次线性方程组A55xb在以下哪种情形下有无穷多解.（）(A)R(A)4, R(A,b)

5(B)R(A)3, R(A,b)(C)R(A)4, R(A,b)4

(D)R(A)5, R(A,b)5

16.设矩阵A，B，C，X为同阶方阵，且A，B可逆，AXB=C，则矩阵X=（）

A.A-1CB-1 C.B-1A-1C

A.1,2,3,4,5一定线性无关 C.5一定可以由1,2,3,4线性表示

B.CA-1B-1 D.CB-1A-1

B.1,2,3,4,5一定线性相关 D.1一定可以由2,3,4,5线性表出 17.设1,2,3,4,5是四维向量，则（）

18.设A是n阶方阵，若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则（）A.A=0 C.r(A)=n

B.A=E D.0

B.Ax=0的基础解系含r(A)个解向量

C.Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量 D.Ax=0没有解

20.设1,2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，则（）A.12是Ax=b的解 C.3122是Ax=b的解 21、如果矩阵A满足AA，则(2B.12是Ax=b的解 D.2132是Ax=b的解)A、A=0

B、A=E

C、A=0或A=E

D、A不可逆或AE不可逆

22、若非齐次线性方程组Axb中，方程的个数少于未知量的个数，则（）A、Ax0有无穷多解

B、Ax0仅有零解 C、Axb有无穷多解

D、Axb有唯一解

23、设x1,x2,x3是齐次线性方程组Ax0的基础解系，则下列向量组中，不是Ax0的基 础解系的是[

] A、x1,3x2,4x

3B、x1,x1x2,x1x2x3 C、x1,x1x2,x

3D、x1x2, x2x3, x3x1

24、设A、B是两个n阶正交阵，则下列结论不正确的是[

] A、AB是正交阵

B、AB是正交阵

C、A是正交阵

D、B是正交阵

25、设秩(1,2,,s)r, 不能由向量组1,2,,s线性表示，则[

] 11

A、秩(1,2,,s,)r1，B、秩(1,2,,s,)r，C、不能确定秩(1,2,,s,)

D、以上结论都不正确

26．设1,2,3,均为n维向量，又1,2,线性相关，2,3,线性无关，则下列正确的是（）

A．1,2,3线性相关

B．1,2,3线性无关 D．可由1,2线性表示 C．1可由2,3,线性表示

27.若A为（），则A必为方阵.A.分块矩阵 B.可逆矩阵 C.转置矩阵 D.线性方程组的系数矩阵

28.当k满足()时，只有零解.A.k=2或k=-2 B.k≠2 C.k≠－2 D.k≠2且k≠－2 29.设A为n阶可逆阵，则下列()恒成立.-1-1-1TT-1A.(2A)=2A B.(2A)=(2A)

-1-1TT-1-1TT-1-1-1TC.［(A)］=［(A)］ D.［(A)］=［(A)］ 30.设A是n阶方阵，则A能与n阶对角阵相似的充要条件是().A.A是对角阵

B.A有n个互不相同的特征向量 C.A有n个线性无关的特征向量 D.A有n个互不相同的特征值

参考答案：1----5

BDAAC

6----10 BDCDA

11----15 CACBC

16----20 ABACC

21----25 DADAA

26----30 CBDCC