极限定义的总结

第一篇：极限定义的总结

极限定义的总结

极限主要包括两个方面，即自变量的变化趋势和函数的变化趋势。我们就这两个变化趋势来总结极限的定义：

自变量变化趋势limf(x)函数的变化趋势

自变量的变化趋势主要有六种：

x,x,x,xx0,xx0,xx0

函数的变化趋势主要有四种：

f(x)A,f(x),f(x),f(x) 自变量的描述格式如下：

X0,当|x|X时；（x）

X0,当xX时；（x）

X0,当x-X时；（x）

0,当0|x-x0|时；（xx0）

0,0, 当0x-x0时；（xx0）当0|x-x0|时；（xx0）

函数的描述格式如下：

0, ,

0, ,

0, , 恒时：|f(x)A|（f(x)A）恒时：|f(x)|M（f(x)）恒时：f(x)M（f(x)）

恒时：f(x)M（f(x)）0, ,

那么函数极限的定义可以是这C61C4124种中的任意一种。当然还有一种最特殊的函数极限，即数列的极限。它是一种自

变量的变化不连续的特殊情形。

第二篇：极限操作定义

极限操作定义：在对手技能释放的瞬间 用自己的技能或者道具化解对手技能。

妙E秒羊秒吹秒C的极限操作的可能性分析：以张飞为例子，若阴影地飞出来的张飞的T妙吹妙羊的可能性几乎为零。飞飞到你面前完成T的时间只需要0.1秒钟(鸟房张飞的飞at除外)当张飞飞到你面前，你才开始反应然后左手手按到风或者羊的技能键，右手操作鼠标点到张飞身上，完成整个过程需要受过反应训练的人也至少需要0.25妙的时间。那么极限秒吹秒羊妙E是不可能的。那么游戏中经常出现的这个极限操作的假象是怎么做到的呢？ 关键原因就是距离。张飞的飞 和各种限制技能都是有距离的限制，当CR 或者41保持与张飞 飞T的极限距离外，不停按技能又不停的S那么 这个时期张飞飞过来刚好在自己使用技能的距离内，那么妙限制飞的假象出现了。但是这绝不是极限操作，而是有意识的反复操作达到的效果。郭嘉的极限C张飞的情况就有两种，一种是郭嘉释放C技能的时候 张飞自己刚好飞到C的方向上，T还没放出来就被C住，这种情况发生在上路郭嘉妙关的时候特别常见，这个纯属运气，与极限操作扯不上半点关系。还有一种情况与上所诉妙E妙吹情况类似，但是这个距离就比妙E妙吹时候需要的距离精确的多，当飞在郭嘉点人C的极限距离外起飞，那么绝对被秒C，一旦张飞进入这个极限距离内那么张飞没有飞起来之前被C或者张飞飞起来躲掉了郭嘉C.第二种情况极其少见，因为成功率取决于飞的位置和郭嘉的想法，大多数郭嘉不会为了妙C张飞而去冒险释放这个团战终极技能，张飞飞到郭嘉面前再C这个是极限操作但是需要的时间如果地板C需要0.15妙 点人C也需要0.25妙，理论上也是不可以的。

那么哪些操作的的确确是极限操作了？玄武躲技能，飞躲飞T，妙T这绝对是极限操作，玄武躲技能这个操作一般选手都有这个意识而且成功率不说百分百，也有百分之八十。因为这些个躲限制技能的技能是没有距离限制(飞躲飞T除外)，只能在对方释放技能前使用自身技能或者道具才能出现极限“妙X”的画面。这些操作可行性分析：玄武躲技能，左手放在技能键上，当出现非瞬发限制技能(极需要释放时间的技能点飞T41 E 郭嘉C)这些技能的释放时间大于或者等于0.1妙，而一般人开启玄武的反应时间小于0.1S，所以我们经常看见玄武躲技能的操作，因为常见，很多人认为玄武躲技能不算极限操作，但是却是理论上的极限操作。但是玄武是无法躲瞬发限制技能，这个问题我在以前的问题中讨论过的，瞬发限制技能 入风吹 羊变 和CR的E 只要这些技能释放出去，对手就必须受的。而飞鞋躲飞T这个和玄武躲技能的道理一样，但比玄武躲飞T多一些预判断时间，所以玄武躲技能可以在没有视野的情况完成。但是飞躲阴影飞T却很难，因为自己起飞躲飞T的反应时间大于0.1S..妙T更难，完全是自己判断+运气 这个不多复述了。

总结：妙羊妙吹妙E不是极限操作 更多的是需要操作者的意识，玄武躲技能，飞鞋躲飞T妙T是真三玩家的操作素质和水平的体现。不要刻意追求极限操作，加强自己的意识，注意队友的配合 这才是真三的王道。

第三篇：数列极限的定义

Xupeisen110高中数学

教材：数列极限的定义（N）

目的：要求学生掌握数列极限的N定义，并能用它来说明（证明）数列的极限。过程：

一、复习：数列极限的感性概念

二、数列极限的N定义



1n

3．小结：对于预先给定的任意小正数，都存在一个正整数N，使得只要nN 就

有an0<

4．抽象出定义：设an是一个无穷数列，a是一个常数，如果对于预先给定的任

意小的正数，总存在正整数N，使得只要正整数nN，就有ana<，那么就说数列an以a为极限（或a是数列an的极限）

Xupeisen110高中数学

记为：limana 读法：“”趋向于“n” n无限增大时

n

注意：①关于：不是常量，是任意给定的小正数

②由于的任意性，才体现了极限的本质

③关于N：N是相对的，是相对于确定的，我们只要证明其存在④ana：形象地说是“距离”，an可以比a大趋近于a，也可以比a小趋近于

例四1．lim

n

证明

证明2：设是任意给定的小正数

要使3n13 只要

2n1

12n1





n

54



取N51当nN时，3n13恒成立

422n12

第四篇：极限状态法定义

1、极限状态设计法

limit state design method

当以整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，则此特定状态称为该功能的极限状态，按此状态进行设计的方法称极限状态设计法。它是针对破坏强度设计法的缺点而改进的工程结构设计法。分为半概率极限状态设计法和概率极限状态设计法。

半概率极限状态设计法 将工程结构的极限状态分为承载能力极限状态、变形极限状态和裂缝极限状态三类（也可将后两者归并为一类），并以荷载系数、材料强度系数和工作条件系数代替单一的安全系数。对荷载或荷载效应和材料强度的标准值分别以数理统计方法取值，但不考虑荷载效应和材料抗力的联合概率分布和结构的失效概率。

概率极限状态设计法 将工程结构的极限状态分为承载能力极限状态和正常使用极限状态两大类。按照各种结构的特点和使用要求，给出极限状态方程和具体的限值，作为结构设计的依据。用结构的失效概率或可靠指标度量结构可靠度，在结构极限状态方程和结构可靠度之间以概率理论建立关系。这种设计方法即为基于概率的极限状态设计法，简称为概率极限状态设计法。其设计式是用荷载或荷载效应、材料性能和几何参数的标准值附以各种分项系数，再加上结构重要性系数来表达。对承载能力极限状态采用荷载效应的基本组合和偶然组合进行设计，对正常使用极限状态按荷载的短期效应组合和长期效应组合进行设计。

2、许应力设计法

allowable stress design method

以结构构件的计算应力σ不大于有关规范所给定的材料容许应力[σ]的原则来进行设计的方法。一般的设计表达式为

σ≤[σ]

结构构件的计算应力σ按荷载标准值以线性弹性理论计算；容许应力[σ]由规定的材料弹性极限（或极限强度、流限）除以大于1的单一安全系数而得。

容许应力设计法以线性弹性理论为基础，以构件危险截面的某一点或某一局部的计算应力小于或等于材料的容许应力为准则。在应力分布不均匀的情况下，如受弯构件、受扭构件或静不定结构，用这种设计方法比较保守。

容许应力设计应用简便，是工程结构中的一种传统设计方法，目前在公路、铁路工程设计中仍在应用。它的主要缺点是由于单一安全系数是一个笼统的经验系数，因之给定的容许应力不能保证各种结构具有比较一致的安全水平，也未考虑荷载增大的不同比率或具有异号荷载效应情况对结构安全的影响。

我国公路使用极限状态设计法，铁路仍使用容许应力设计法，但公路中使用的分项系数并不是完全利用概率理论计算可靠度得来的，而是在容许应力基础上，通过经验得来的，所以有披着极限外衣的容许应力之嫌。

第五篇：定义证明二重极限

定义证明二重极限

就是说当点(x,y)落在以(x0,y0)点附近的一个小圈圈内的时候，f(x,y)与A的差的绝对值会灰常灰常的接近。那么就说f(x,y)在(x0,y0)点的极限为A

关于二重极限的定义，各类数学教材中有各种不同的表述，归纳起来主要有以下三种：定义1设函数在点的某一邻域内有定义(点可以除外)，如果对于任意给定的正数。，总存在正数，使得对于所论邻域内适合不等式的一切点p(X，y)所对应的函数值都满足不等式那末，常数A就称为函数当时的极限.定义2设函数的定义域为是平面上一点，函数在点儿的任一邻域中除见外，总有异于凡的属于D的点，若对于任意给定的正数。，总存在正数a，使得对D内适合不等式0<户几卜8的一切点p，有不等式V(p)一周<。成立，则称A为函数人p)当p～p。时的极限.定义3设函数X一人工，”的定义域为D，点产人工。，人)是D的聚点，如果对于任意给定的正数。，总存在正数8，使得对于适合不等式的一切点p(X，…ED，都有成立，则称A为函数当时的极限.以上三种定义的差异主要在于对函数的前提假设不尽相同.定义1要求人X，…在点p入x。，汕)的某去心邻域内有定义，而定义2允许人工，y)在点p。(X。，入)的任一去心邻域内都有使人X，y)无定义的点，相应地，定义I要求见的去心邻域内的点p都适合/(p)一A卜

利用极限存在准则证明：

(1)当x趋近于正无穷时，(Inx/x^2)的极限为0;

(2)证明数列{Xn}，其中a>0，Xo>0,Xn=/2,n=1,2,…收敛，并求其极限。

1)用夹逼准则:

x大于1时,lnx>0,x^2>0,故lnx/x^2>0

且lnx1),lnx/x^2<(x-1)/x^2.而(x-1)/x^2极限为0

故(Inx/x^2)的极限为0

2)用单调有界数列收敛:

分三种情况,x0=√a时,显然极限为√a

x0>√a时,Xn-X(n-1)=/2<0,单调递减

且Xn=/2>√a,√a为数列下界,则极限存在.设数列极限为A,Xn和X(n-1)极限都为A.对原始两边求极限得A=/2.解得A=√a

同理可求x0<√a时,极限亦为√a

综上,数列极限存在,且为√

(一)时函数的极限：

以时和为例引入.介绍符号:的意义,的直观意义.定义(和.)

几何意义介绍邻域其中为充分大的正数.然后用这些邻域语言介绍几何意义.例1验证例2验证例3验证证……

(二)时函数的极限：

由考虑时的极限引入.定义函数极限的“”定义.几何意义.用定义验证函数极限的基本思路.例4验证例5验证例6验证证由=

为使需有为使需有于是,倘限制,就有

例7验证例8验证(类似有(三)单侧极限:

1.定义：单侧极限的定义及记法.几何意义:介绍半邻域然后介绍等的几何意义.例9验证证考虑使的2.单侧极限与双侧极限的关系:

Th类似有:例10证明:极限不存在.例11设函数在点的某邻域内单调.若存在,则有

=§2函数极限的性质(3学时)

教学目的：使学生掌握函数极限的基本性质。

教学要求：掌握函数极限的基本性质：唯一性、局部保号性、不等式性质以及有理运算性等。

教学重点：函数极限的性质及其计算。

教学难点：函数极限性质证明及其应用。

教学方法：讲练结合。

一、组织教学：

我们引进了六种极限:,.以下以极限为例讨论性质.均给出证明或简证.二、讲授新课：

(一)函数极限的性质:以下性质均以定理形式给出.1.唯一性:

2.局部有界性:

3.局部保号性:

4.单调性(不等式性质):

Th4若和都存在,且存在点的空心邻域,使，都有证设=(现证对有)

註:若在Th4的条件中,改“”为“”,未必就有以举例说明.5.迫敛性:

6.四则运算性质:(只证“+”和“”)

(二)利用极限性质求极限：已证明过以下几个极限：

(注意前四个极限中极限就是函数值)

这些极限可作为公式用.在计算一些简单极限时,有五组基本极限作为公式用,我们将陆续证明这些公式.利用极限性质，特别是运算性质求极限的原理是：通过有关性质,把所求极限化为基本极限,代入基本极限的值,即计算得所求极限.例1(利用极限和)

例2例3註:关于的有理分式当时的极限.例4

例5例6例7