小学数学教学中问题解决与学习方式的研究

第一篇：小学数学教学中问题解决与学习方式的研究

《小学数学教学中问题解决与学习方式的研究》阶段性计划

--------梁利辉

一、指导思想：

课题组成员通过研究课引领、相关资料培训、集体备课、研讨、撰写案例等形式，使广大实验教师对课题研究思路及相关基本方法等有了一定了解，为课题研究打下扎实的基础，同时，争取在一年的时间里取得相应的阶段性成果。

二、工作重点：

1、以教材分析为前提。以此引导教师深入分析新教材的知识点及特点，明确授课思路、教学模式的调整方向

2、以研究课为引领。强化教师对本学科知识、方法的贯通和整合意识，形成经验性总结

3、以教学反思教学案例推动。深化研究的深度，提升研究效率

4、以读书笔记促动。使教师有意识地阅读与课题有关的相关理论书籍，借鉴经验性做法，融入自己的课题研究中去，形成独特而富有成效的个性思路。

5、和学校其他的教研组进行交流和研讨，总结了同一学科知识、方法在课堂教学中的汇总和提升。

三、本阶段的主要任务有：

1．搜集材料，针对智能光谱问卷对高年级学生学习的实际情况进行调查研究。

2．实施个案调查研究，对调查和测量的结果，进行统计分析．分类统计，比较、寻找原因，提出教育设想。

3、做好课题阶段小结，根据课题研究过程中出现的问题不断修正课题实施方案。

四、准备开展的工作

1、课题组全体成员以教科研课题为参照，将课题研究纳入平时的教学实践中，选取自己认为较成功的课，互相听评课，并针对自己教学实践进行反思，写出针对性强、有可操作性的教学案例，不断反思总结，形成自己在课题研究中的独到理解。

2、结合多元智能理论，在数学教学中进行生活化教学，在我们集体备课的基础上上好研究课，激发学生作为生活主体参与活动的强烈愿望，将教学目标转化为学生这一生活主体的内在需要，探索优化的高年级数学生活化教学策略。

3、建立课题研究档案，丰富个人的材料积累。

我组建立自己的档案袋，以有利于研究课题。

（1）教师资料收集内容：可以围绕近阶段的研究内容进行，也可以随机收集感兴趣的内容，最好将二者结合起来，此外，还可以是学科渗透的相关论文；

（2）教师资料收集方法：可以上网查询，也可以查阅书籍，还可以是其他学科教材中的，电视节目中的（3）教师资料整理形式：可以打印，也可以摘抄，但必须注明收集者、材料出处、设想可渗透的教学内容，或可供借鉴之处、感受、启发。

总之，本学期我们准备做一些工作，走进学生的生活来学习数学，激发孩子的学习兴趣，借助多元智能理论，使数学学习成为学生的内在需要，提高学生数学的综合素养。在课题的研究进展中会遇到不少困难，我们有信心在各级领导的关爱和指导下，在课题组成员的不懈努力下，我组的教科研必将枝繁叶茂，收获丰硕。

第二篇：初探小学数学中的问题解决教学

浅谈小学数学中的问题解决教学策略

内容摘要：小学数学中的“问题解决”教学倍受中外教师的关注。笔者也对“问题解决”教学进行了实践，认为首先要让学生结合具体情境提出问题；然后激励学生自主探索，要教给学生必要的解题过程和方法，鼓励学生从不同角度思考问题，允许学生在合理的前提下有多种答案，并注重学生对解决问题的反思来获得解决问题的经验；最后要自觉地运用所学知识去解决一些实践性的问题。

关键词：小学数学；问题解决教学

随着数学的发展，数学的应用越来越广泛，一个学生学习了数学知识，而不会用它来解决问题，将很难适应社会。因此世界各国都非常重视对这方面能力的培养。《全日制义务教育数学课程标准》中就把解决问题列为义务教育阶段的总体目标之一，并明确指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。培养学生应用数学的意识和综合应用所学知识解决问题的的能力。”可见，问题解决教学不容忽视。几年来，我结合小学数学学科特点，进行了“问题解决”教学的探索与研究，现阐述如下：

一、培养学生提出问题的能力。

学起于思，思起于问，提出问题是思维活动的出发点。爱因斯坦曾说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅仅是一个数学的或实验的技巧而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看待旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”因此在课堂教学中，教师应尽可能地给学生提供丰富的现实背景，引导他们结合具体情境发现并提出数学问题。

例如：在解决圆柱的体积如何计算时，教师通过演示使学生看到把圆柱16等分后，先分成两部分，再将两部分组合在一起，正好成了一个近似的长方体，学生看了兴趣很大。老师这时问：“看了演示，你们可以提出什么问题？”这时学生踊跃发言：这个长方体和圆柱体的体积是否相等？这个长方体的体积怎样求？它的长相当于圆柱的什么？宽在圆柱中叫什么？圆柱体积的计算公式是什么？又如：在解决圆柱的侧面积的计算时，先让学生将自己拿来的圆柱的侧面剪下来，看看是什么形状，再问：“通过操作，你能提出什么问题？”学生看着自己剪下的图形，争先恐后地说：剪下的图形有的是长方形，有的是平行四边形，为什么会剪出不同的图形？它们的面积一样吗？剪下的图形的长（底）相当于圆柱的什么？宽（高）相当于圆柱的什么？圆柱的侧面积该怎样求？ 经常这样训练，学生慢慢有了提问题的兴趣和习惯，能力也得到了培养。同时教师要教给学生一些基本的提问题的方法如：1.在知识的“来龙”上找。如果对某个知识是在什么旧知识的基础上发展或派生出来的，或者与什么旧知识有相关又搞不清的，那就在此提问。2.在知识的“怎么样”上找。如果对某一事物究竟有哪些特征，说不出或不能说完整的，那就在此提问。3.在知识的“为什么”上找。如果对某个问题为什么要这样做，为什么不那样做搞不清或说不出来就可据此提问。4.在知识的“归纳或分类”’上找。如果对知识不会归纳整理、分不清类型，而把知识看成一盘散沙似的孤立个体、可在此提问。5.在知识的“去脉”上找。如果学习某个知识不了解它的发展趋向，也一样可以提问。

二、培养学生解决问题的能力。

提出问题是手段，而不是目的。“问题解决”教学的核心内容就是要让学生创造性地解决问题。学生能够自己解决的问题，教师决不代替；学生自己能够思考的问题、教师决不暗示。那么、如何恰到好处地帮助学生解决问题呢？

1.建立学习小组。由于学生学习能力的发展是不平衡的，如何让不同发展水平学生都能解决问题呢？采用小组合作学习的方法，小组中学习水平上、中、下的学生合理搭配，推荐一个学习水平较高、责任心强的学生为组长，让不同层次学生的反馈信息在多层次、多方位上展开。教师一方面巡视并聆听学生对问题的解决情况，另一方面注意收集学生在讨论中不能理解的知识以及学生的思维活动、学习态度、学习精神等信息，以便确定讲解的切入点。

2.激励自主探索。既然“问题解决”是学生自己对数学知识的再创造过程，那么在解决问题时就得让学生积极、主动地参与学习。为此，在教学中，教师要更新观念，还学生自主权，激励学生自主探索，自行解决。例如：解决“20元钱可以买多少千克的苹果？”这一问题按传统观点是无法解的。但是通过教师的激励，有的学生想：我去学校附近的卖水果的地方问一问苹果的价格就可以解决了；有的学生想：我要挑选价格最便宜的和最贵的，再算出买苹果的千克数的范围„„只要学生自主探索，就能发挥出极大的创造力！

3.注重学具操作。“认识一个客体，必须动之以手（皮亚杰语）”。事实证明，学生提出的问题，很多可以让学生自己操作学具来解决。如在解决圆锥体积怎样计算时，学生有的用泥团捏圆柱和圆椎，看到圆锥只用圆柱的泥团量的三分之一；有的往容器里装沙子进行测试；还有在圆锥体里装满沙子封口后放入装着水的长方形水槽里，看水上升的体积„„在这样的学习过程中，学生动手、动脑、动口、动眼，既知其然，又知其所以然。

4.教必要的过程和方法。要提高学生解决问题的能力，教给一些比较完整的解决问题过程和常用方法是十分必要的。问题解决的基本过程是：对问题有一个比较准确、清楚的认识；拟定解决问题的计划；实施计划并随时调整补充；回顾与总结。问题解决的常用方法有：画图；分类；转化；类比，联想；猜测；寻找不同解法；检验。这样，学生解决问题就有章可循，有道可走。

5.鼓励学生尝试从不同的角度思考问题。问题解决的方法往往并不是唯一的。在解决问题时应尝试从不同角度、不同的思路去考虑并尝试评价不同方法之间的差异，寻找解决问题的最佳途径，这也是思维灵活性、开放性的一种表现。

例如：在解决“一根铁丝，正好可围成边长为10厘米的正方形，如果用它围成长为15厘米的长方形，宽应是多少？”时，有的学生按一般思路分析，列出（10×4-15×2）÷2、10×4÷2-15等算式。还有的学生有特殊的解题思路，如有的学生想：正方形两条边的和恰好是围成长方形的一条长和一条宽的和，去掉一条长就得一条宽，列式为10×2-15；还有的学生想：围成的长方形的长比正方形的边长长多少，那么长方形的宽就比正方形的边长短多少，用正方形的边长，剪去宽比正方形边长短的部分就得长方形的宽，列式为10-（15-10）。最后让学生对这几种方法进行评价，找出适合自己的最佳方法。

6.允许学生在合理的前提下有多种答案。事实上现实生活中的许多问题的解决方式是不唯一的，答案也并不唯一，现实生活是这样，解决问题更应该这样。因此，在解决问题中，教师除了提倡解法多样化，调动学生的学习积极性外，还要鼓励学生大胆尝试、猜测，允许学生给出不同的答案，只要学生能解释其合理性就行。

例如：在解决“小明有30多枝蜡笔，妈妈又买回24枝。现在小明大约有多少枝蜡笔？”有的学生说：“大约有50多枝，因为小明原来可能有31、32、33、34、35枝。”有的学生说：“大约有60多枝，因为小明原来还可能有36、37、38、39枝。”学生说的合情合理，答案也就不是唯一的了。

7.注重反思，让学生在反思中获得解决问题的经验。

反思是通过从一个新的角度，多层次、多角度地对问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考。它是发现的源泉，是训练思维、优化思维品质、促进知识同化和迁移的极好途径。通过对解决问题的反思，可以加深对问题的理解并获得解决问题的经验。在教学中，教师要经常引导学生在解题后去反思：这类问题的解题规律是什么？运用了哪些知识和解题技巧？你思考时错在哪里？你是怎样判断答案是否正确的？„„使学生在反思中前进，提高了解决问题的能力。

三、培养学生应用问题的能力

学生在小学学习数学，不仅要弄请课堂所提的问题，掌握现成的数学知识和技能，而且要知道如何运用课堂所想的问题，所学的方法自觉地、有意识地去认识和理解周围的事物，处理有关的问题，使所学的知识成为与生活和社会实践有密切联系的内容。因此，在教学中，还要引导学生应用所学的知识解决一些实践性的问题。

1.应用到现实生活中。小学数学中的知识，在现实生活中有着广泛的应用。如价格与购物计算，长度、面积、体积和容积的测定等。教学时，我们要为学生提供尽可能多的用所学知识到社会实践中应用的机会。如学习了人民币的认识后，让学生回家数数爸爸妈妈钱包中的人民币有多少，是怎么数的；帮妈妈去购一次物，记下你买了什么，用了多少钱，你给营业员多少，找还多少，你一共用了多少钱。这样，既能调动学生学习的积极性，又能让学生从中品尝到学以致用的乐趣。同时鼓励学生把自己在现实生活中发现的数学问题说出来，写下来，通过交流、评比，提高他们到实践中去学数学的自觉性。

2.应用到其他学科中。新课标明确提出各学科之间要进行整合。通过整合，许多数学知识在其他学科中得到广泛应用，而其他学科知识也为学习数学提供了丰富的资源，使学生在这种相辅相成的学习活动中得到应用能力的培养。例如：学了有关垂线的知识后，学生能运用到体育课上来测量跳远；学了有关对策论的小知识后，学生能够理解语文课《田忌赛马》中田忌的对策是唯一能够取胜的方法„„这样，学生的应用意识得到培养，应用能力得到锻炼。

通过几年来的实验，我已初步取得了一些成果。主要有：学生的学习成绩得以提高；学生的主体地位得以发挥；学生的数学思维得到发展；学生的创新能力得到培养；我的业务能力得到提高。

参考文献

[1]颜遐遗、苏志强.略谈“问题解决”与小学数学教学。小学数学教育，2001年第一期.[2]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学新课程标准.北京：北京师范大学出版社，2001.[3]朱募菊.走进新课程—与课程实施者的对话。北京：师范大学出版社，2002.4

第三篇：小学数学教学评价方式研究

小学数学教学评价方式研究

张树有

小学数学教学评价方式研究

评价的本质是价值判断。时代发展，价值取向更易，小学数学教学评价体系也不断变革。在以知识本位为核心理念的文化价值观下的传统教学评价从功能、内容、方式和评价主体上都显示出一元化的趋向。首先评价功能重甄别，传统的教学评价有一个基本假设，即只有极个别的学生学习优秀，而大多数学生都属中常。为此，评价就要把优异的成绩给予极少数学生，其余的只能获得较低成绩。这样，评价无形中变为一种甄别过程。而在这一过程中，只有少数学生能获得鼓励，体验成功的快乐。大多数学生成了失败者，成了上述假设的殉葬品。其次评价内容重知识，传统评价侧重对历史文化遗产的传承，这样往往导致重知识，轻发展；重结果，轻过程。再次，评价方式重笔试，传统教育以选拔和升学为目的，依据为笔试所得的分数，缺少体现现代评价思想的新方法。另外，评价主体重教师，传统教学师道尊严，教师成为教学活动的“主宰者”，掌握评价学生的“生杀大权”，导致了评价主体单一，忽视了评价主体多元的价值。传统教学评价把许多促进学生发展的宝贵因素都摈弃至视野之外。

促进学生全面发展是现代教学的主流精神。以人的和谐发展为核心理念的价值观被确立后，传统教学评价欲益显出弊端。教学评价的主旨必然从游离于人的发展之外回归到对人自身的关注，教学评价也必然要走出“一元化”的藩篱，迈进“多元化”的世界。它主要表现为评价功能、评价内容、评价方式、评价主体的多元化。

一、评价功能的多元化

评价的根本目的在于促进发展，而决不是简单地进行优劣高下的区分。评价不应成为“筛”，而应成为“泵”，所以评价除了基本的检查和固有的选拔、筛选功能以外，还具有反馈调节功能、积极导向功能，另外还具有以下功能：

其一，展示激励功能。现代评价更多地把评价活动和过程当作是为评价者提供了一个自我展示的平台和机会，鼓励被评价者展示自己的努力和成绩；同时所配合的恰当、积极的评比方式和反馈方式，换个角度看，在很多时候也将成为一种积极、有效的激励手段。其二，反思总结功能。现代评价更看重个体的参与。参与评价通常会对学生产生不同程度的压力，有助于调动其内在动机，成为自觉的内省与反思的开始，将有可能促使其认真总结前期行为，并思考下一步计划；这将有助于养成个体建立反思与总结的良好习惯，使其一生受益。其三，记录成长功能。现代评价注重评价方式的多元化，尤其重视质性评价方法，如成长记录袋可以较清晰、全面地记录下个体成长中的点点滴滴，这对于以发展的眼光来客观评价个体的发展具有深远的意义，同时也是评价注重过程这一核心特点的具体体现。

二、评价内容的多元化

现代数学评价关注人本身，与人的丰富性相适应，评价内容也应是丰富的，除了传统的一些评价内容外，还应注重以下内容：

1、多一把“过程之尺”

《数学课程标准》指出，对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程。学习结果有意义但学习过程本身就具有价值，在学习过程中学生所获取的远不仅仅是知识与技能，还有丰富的情感体验，还可经历一个合作交流、自我反思、总结经验的过程，《新课程标准》特设了过程性目标，用“经历、体验、探索”等刻画数学活动过程。所以评价要到过程中去考察学生是否积极主动地参与数学学习活动，是否乐意与同伴进行交流和合作，是否具有良好的数学意识，探索精神如何？数学思考的过程又怎样等多方面内容。如在“测一测，你能将实心球投多远”？这一活动中，首先要考察学生的参与程度，了解学生能否独立地提出测量的方案，能否与他人合作共同解决问题，能否将自己的方法和解决问题的过程与他人进行交流。同时也要了解学生在活动中运用知识解决问题和进行数学思考的情况，教师可以根据学生在活动过程中的上述表现进行分析和评价。

2、多一把“情感之尺”

《数学课程标准》指出“数学学习的评价要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心”。评价要考察学生在学习过程中情感的投入，如，学生是否积极参与数学学习活动，对数学是否有好奇心，求知欲是否旺盛，有无克服困难的意志，是否能从数学学习活动中获得成功的体验等等。教师要重视学生的情感需要，关怀学生的精神家园，要善于通过引导让学生获得积极的情感体验，帮助学生悦纳自己，拥有自信。如，对数学兴趣极高，积极参与活动、勇于探索，不怕困难的同学，即使成绩不是出色，也要高度表扬，对具有相反特性的同学，教师要善于捕捉他一瞬间的“闪光点”，激发其情，如下面几句评语：“今天你很敢于发表自己的意见”“你能积极主动地参与数学学习活动，真棒！”“你今天像个数学家一样很有探索精神”。

3、多一把“个性之尺” 教育家阿莫纳什维利指出：“教育的强大力量就在于它能够在多大程度上区别对待地致力于发展每个学生的智慧和形成他的个性品质。”现代教育要抛弃模式化的培养方式，不要求千人一面。首先，关注学生的个性发展。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应是一个生动活泼和富有个性的过程，所以评价要关注学生的实际发展，要改变以往那种从目标、标准到命题全部一刀切的僵硬面目，转而重视学生在评定中的个性化反应。如，设计的问题要求具有开放性，允许学生依照自己的兴趣和特长作出不同形式或内容的解答，这样就能使每个层次的学生都能获得积极的情感体验，给学生以弹性化、个性化的发展空间。其次，现代教育承认学生之间的差异，提倡有差异地发展，所以评定要尊重学生的个别差异，使不同的人在数学上得到不同的发展。如“90分与90分不同”，也就是即使学生所得同样的成绩，也要依照学生不同的智力水平、经验背景和习惯态度的差异进行不同的评定。

4、多一把“实践之尺”

培养学生发现问题，解决问题的实践能力是素质教育的核心。为此，评定的重要标准之一是实践能力，而不是死记硬背的数学知识，或靠题海战术取得的熟能生巧的解题技能。对学生的实践能力可以从以下方面进行考察：能否从现实生活中发现和提出数学问题；能否探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法；能否与他人合作；能否表达解决问题的过程，并尝试解释所得结果；是否具有回顾与分析解决问题过程的意识等。可以设计一些具现实意义的、具挑战性的问题，如：“对同学喜爱吃的水果进行系计，设计安排一次茶话会”、“为学校设计一个花园”等。

三、评价方式的多元化 《数学课程标准》指出：“评价方式要多样化”。多样化的评价方式能增进教学生机，促进学生发展。

1、优化“笔试之尺”

笔试仍然是评价学习情况的一种重要方式，笔试评价应把学生引向：要理解知识而不是死记硬背，要灵活、综合运用知识，而不是机械做题，要开放思想而不是满足于一种思路，笔试评价需要改革试题的内容与形式，塑造生动活泼的真面目，使学生不再惧怕它“冰冷无味”的旧容颜。试题内容要具真实性、情境性。传统试卷中那种孤立的问题或测验条目，缺乏与真实生活的相似性，学生在这种测验中所得的分数，对他们未来在真实生活中的表现很少有预见价值，而教育价值更在于学生解决真实生活中的真实问题的能力，因此，要求评定问题的设计具有真实性、情景性，以便于学生形成对现实生活的领悟能力、解释能力和创造能力。如可考虑一些开放问题与综合问题，试题形式要灵活多样，可用文字式、图画式、表格式、操作式等。

2、融合“多种之尺” 评价方式灵活多样，除笔试之外，还可采取口试、课题活动，日常观察等等，下面着重介绍四种评定方式：

①档案袋评价。档案袋（或称成长记录袋）记录学生成长的“故事”，是评价其发展水平、努力、反省和进步的理想方式，相对于纸笔测试和其它快照式评价而言，它能向教师、家长和学生本人提供丰富的内容，反映学生知道些什么和能做些什么。应用档案袋的最大优点，就是它能为教师提供其他评价手段无法提供的很多有关儿童的重要信息。档案袋十分注意评价过程中学生的参与。学生可以选择将什么装进档案袋，可以参与档案袋评价标准的制定，可以把自己的作品和进步与他人分享，档案袋评价提供给学生对自己的作品进行自我评估和反省的机会。档案袋评定要注意三个问题：收集学生作品样本的代表性、评价标准的说明和档案袋的运用范围。例如，在对小学第二学段综合应用部分进行评价时，学生可利用档案袋收集以下资料，以反映自己的探索过程与取得的进步：在日常生活中发现的数学问题；收集的有关资料；解决问题的方案和过程；活动报告或数学小论文；解决问题的反思。

②延迟评价。数学教学的学段目标是本学段结束时学生应达到的目标，应允许一部分学生经过一段时间的努力，随着数学知识与技能的积累逐步达到。对此，教师可以选择延迟作出评定的方式。如果学生自己对某次测验的答卷觉得不满意，教师可鼓励学生提出申请，并允许他们重新解答。当学生通过努力，改正原答卷中的错误后，教师可以就学生的第二次答卷给以评价，给出鼓励性评语。这种“延迟评定”淡化了评价的甄别功能，突出反映了学生的纵向发展，特别是对于学习有困难的学生而言，这种“延迟评定”能使他们看到自己的进步，感受到获得成功的喜悦，从而激发新的学习动力。

③合作评价。我们在重视学生评定中的个性化反应方式的同时，还要倡导学生在评定中的小组合作方式。传统评价为了达到甄别的目的，往往把学生臵于严格的个人环境中，不允许学生之间相互交流探索，使学生面对试题孤军奋战，这不利于学生养成相互合作的精神和技巧，不符合当代社会生活对人的要求。现代评定鼓励学生之间的合作，允许学生通过分工协作的形式共同完成任务。学生在小组合作中的表现，对问题解决所做的贡献，也成了合理的评定内容。这种评价方式称之为“合作式评定”。

④体态语评价。评定方式可以日常化、通俗化，如教师对学生的一个微笑，一个赞许或制止的表情，点头或摇头，都属于教育评价，我们提倡这种体态语评定，它使学生感到随和亲切，有“润物细无声”之效。每种评价方式各具特点，教师应结合评价内容及学生学习的特点，选择适当的方式，以考察学生的学习情况，反映学生的进步历程，如通过课堂观察了解学习态度，从档案袋中了解学生提出问题与解决问题的意识和能力，从合作活动中了解学生合作交流的意识与技能等等。

四、评价主体的多元化

现代教学评价应使评价主体与客体从二元对立中摆脱出来，消解“评”与“被评”的矛盾，并将自我评价、学生互评、教师评价、家长评价和社会有关人员评价结合起来。

首先有教师“持尺”。教师作为评价主体，其评价实质在于校正和激励学生的学习认识活动，并通过教师的评价活动使学生潜移默化地接受一定的标准，掌握一些评价活动的形式和方法。再有学生“持尺”，包括学生的自评和互评。教学评价主张让学生成为教学评价的积极参与者，增进学生对教学的参与程度，激发创造和自我评价的功能，如档案袋评价方式就给了学生自我选择、自我评价的机会，“只有能够对自己的活动做出正确评价的人，学会并善于分析自己活动的人，才能称得上独立自主的人”评价活动本身就是一个学习的过程，因此，采用学生自评和学生互评，让学生自己“持尺”，更有利于发展他们的自主意识、反省意识和交往意识，并能培养其合理作出价值判断的能力。还有“第三者”持尺。若把教师、学生看作教学活动的当事双方，则可把家长、社会有关人员统称为教学活动的“第三者”，充分利用家长评价和社会有关人评价能使教师、学生更清醒地反省、评价自己，如在档案袋中可装有家长评价的内容，平时可通过家长开放日、社会调查等活动收集一些“第三者”的评价。一旦评价成了教师、学生、家长、社会有关人员共同积极参与的交互活动，“持尺人”不再单一时，评价将更科学、更能促进学生发展。克龙巴赫在《通过评价阶段教程》中强调“评价的最大贡献就是确定教程改进的方面。”斯塔弗尔比姆也强调“评价最重要的意图不是为了证明，而是为了改进。”评价是为了促进发展，多一把衡量的尺子，就能多出一批好学生。只有让小学数学教学评价走向了多元化，才能使教学评价真正获得巨大的教育力量和教育价值。

第四篇：初中数学中的问题解决教学

数学学习心理学

课程论文

初中数学中的问题解决教学

学院：数学与财经学院

专业：数学与应用数学（师范类）学生姓名：邱熠 学号：201202024068

摘要：问题解决教学体现了素质教育的要求，数学的真正组成部分就是问题和解，培养学生发现问题、解决问题的能力是学习数学的主要目标。在初中数学教学中要积极运用问题解决组织教学。

关键词：问题解决、应用意识、探索性、创造性

美国数学家哈尔莫斯（P.R.Halmos）认为，问题是数学的心脏。他说：“数学究竟是由什么组成的？公理吗？定理吗？证明吗？概念？定义？理论？公式？方法？诚然，没有这些组成部分，数学就不存在，这些都是数学的必要组成部分，但是，它们中的任何一个都不是数学的心脏，这个观点是站得住脚的，数学家存在的主要理由就是解问题。因此，数学的真正的组成部分是问题和解。

问题解决（Problem-solving）在国际数学教育界受到普遍的重视，并被引入一些国家的数学课程中。在《美国学校数学课程与评价标准》中，“作为问题解决的数学”是各个年段数学课程的首要标准；英国SMP高中数学教科书中，有一册就是《问题解决》。在近几届国际数学教育会议上，问题解决始终是重要的议题。在西班牙举行的第八届国际数学教育会议上，第10个专题小组就是“贯穿于课程中的问题解决”。我国许多学者认为，问题解决将对数学教育的各个方面产生影响。怎样在初中数学教学中体现问题解决的思想？本文拟对此作初步探讨。

一、问题解决的意义

从数学教育的角度看，问题解决的意义是：以积极探索的态度，综合运用已具有的数学基础知识、基本技能和能力，创造性地解决来自数学课或实际生活和生产实际中的新问题的学习活动。简言之，就数学教育而言，问题解决就是创造性地应用数学以解决问题的学习活动。问题解决中，问题本身常具有非常规性、开放性和应用性，问题解决过程具有探索性和创造性，有时需要合作完成。问题解决可以在教学中为学生提供一个发现、创新的环境与机会，为教师提供一条培养学生解题能力、自控能力和应用数学知识能力的有效途径。

二、问题的特征

对于学生而言，问题有三个特征：①接受性：学生愿意解决并且具有解决它的知识基础和能力基础。②障碍性：学生不能直接看出它的解法和答案，而必须经过思考才能解决。③探究性：学生不能按照现成的公式或常规的套路去解，需要进行探索和研究，寻找新的处理方法。例如，笔者所教的华师大版的初中数学教材中的整式乘法公式的教学，对刚进入初二年学习的学生就是问题，教材中运用“多项式乘以多项式”的运算法则启发学生解决，课题学习中又利用图形的面积举例子进行解决。而这些知识对于学过的学生就不能成为问题。再如，解方程：；①；②；③。对于初

一、初二的学生来说，这三个方程都是问题，因为他们只学过一元一次方程的解法。对于初三的学生来说，他们已经学了一元二次方程的解法，方程①不成为问题；方程②由于提取出之后才能化为常规的一元二次方程，因而对于一部分学生将成为问题，而对另一部分学生并不成为问题；但一元三次方程③对所有初中生都是问题。数学教学中的问题根据结论的已知和未知可分为练习型和研究型两类。

三、问题解决在初中数学教学中的运用。

在现有的各种初中数学教材版本中，问题解决教学都有所体现。例如，人民教育出版社出版的义务教育初中数学课程中设立了实习作业、应用题、想一想、做一做等，华东师范大学出版社出版的义务教育初中数学课程中设立了试一试、思考、问题、阅读材料、做一做、你知道吗、课题学习等，这些和问题解决思想是一致的。笔者认为，从目前中国的实际情况出发，重要的是在中学数学课程中去体现问题解决的思想精髓，这就是它所强调的创造能力和应用意识。就是说，在初中数学教学中应强调以下几点：

（一）鼓励学生去探索、猜想、发现

要培养学生的创造能力，首先是要让学生具有积极探索的态度，猜想、发现的欲望。教材要设法鼓励学生去探索、猜想和发现，培养学生的问题意识，经常地启发学生去思考，提出问题。学生学习的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一门崭新的课程、一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新问题。在教学中经常提一些启发性的问题，就会让学生逐步养成求知、好问的习惯和独立思考、勇于探索的精神。在教学过程中，在讲到探索、猜想、发现方面的问题时要侧重于“教”：有时候可以直接教给学生完整的猜想过程，有时候则要较多地启发、诱导、点拨学生。不要在任何时候都让学生亲自去猜想、发现，那样要花费太多的教学时间，降低教学效率。此外，在探索、猜想、发现的方向上，要把好舵，不要让学生在任意方向上去费劲。

（二）打好基础

这里的基础有两重含义：首先，中学教育是基础教育，许多知识将在学生进一步学习中得到应用，有为学生进一步深造打基础的任务，因而不能要求所学的知识立即在实际中都能得到应用。其次，要解决任何一个问题，必须有相关的知识和基本的技能。当人们面临新情景、新问题，试图去解决它时，必须把它与自己已有知识联系起来，当发现已有知识不足以解决面临的新问题时，就必须进一步学习相关的知识，训练相关的技能。应看到，知识和技能是培养问题解决能力的必要条件。在提倡问题解决的时候，不能削弱而要更加重视数学基础知识的教学和基本技能的训练。教给学生哪些最重要的数学基础知识和基本技能，是问题的关系。目前，《数学新课程标准》中关于课程内容的确定，已为更好地培养我国初中学生运用数学分析和解决实际问题的能力提供了良好的条件。

（三）重视应用意识的培养

培养学生的应用意识，首先应努力使学生理解数学与生活是密切联系的。可以把与现实生活密切相关的银行事务、利率、投资、税务、交通、城市建设、居住、饮食等常识贯穿于教学过程中，让学生观察、实验、分析、归纳，得出数学结论。其次要把所学知识在生产实践中应用。在条件允许的情况下，可以组织学生去进行社会实践，在实践中运用所学知识。

在一些典型的数学问题教学中，教给学生比较完整的解决实际问题的过程和常用方法，以提高学生解决实际问题的能力。由于实际问题常常是错综复杂的，解决问题的手段和方法也多种多样，不可能也不必要寻找一种固定不变的，非常精细的模式。问题解决的基本过程是：

1、首先对与问题有关的实际情况作尽可能全面深入的调查，从中去粗取精，去伪存真，对问题有一个比较准确、清楚的认识；

2、拟定解决问题的计划，计划往往是粗线条的；

3、实施计划，在实施计划的过程中要对计划作适时的调整和补充；

4、回顾和总结，对自己的工作进行及时的评价。问题解决的常用方法有：

1、画图，引入符号，列表分析数据；

2、分类，分析特殊情况，一般化；

3、转化；

4、类比，联想；

5、建模；

6、讨论，分头工作；

7、证明，举反例；

8、简化以寻找规律（结论和方法）；

9、估计和猜测；

10、寻找不同的解法；

11、检验；

12、推广。

（四）创设问题情景

1、一个好问题或者说一个精彩的问题应该有如下的某些特征：

⑴有意义，或有实际意义，或对学习、理解、掌握、应用前后数学知识有很好的作用；

⑵有趣味，有挑战性，能够激发学生的兴趣，吸引学生投入进来； ⑶易理解，问题是简明的，问题情景是学生熟悉的； ⑷时机上的适当； ⑸难度的适中。

2、应该对现有习题形式作些改革，适当充实一些应用题，配备一些非常规题、开放性题和合作讨论题：

⑴应用题的编制要真正反映实际情景，具有时代气息，同时考虑教学实际可能；

⑵非常规题是相对于学生的已学知识和解题方法而言的。它与常见的练习题不同，非常规题不能通过简单模仿加以解决，需要独特的思维方法，解非常规题能培养学生的创造能力；

⑶开放性问题是相对于“条件完备、结论确定”的封闭性练习题而言的。开放性问题中提供的条件可能不完备，从而结论常常是丰富多彩的，在思维深度和广度上因人而异具有较大的弹性。对于这类问题，要注意开放空间的广度，有时可以是整个三维空间、二维空间、扇形区域中，有时也可以限于一维空间甚至若干个点上，把问题的讨论限制在一定的范围内；

⑷合作讨论题是相对于常见的独立解决题而言的。有些题所涉及的情况较多，需要分类讨论，解答有较多的层次性，需要小组甚至全班同学共同合作完成，以便更好地利用时间和空间。实际教学中可以把学生分成若干小组，通过分类讨论得到解决。合作讨论题能使学生互相启发、互相学习，激发灵感。

在初中数学教学中，通过问题解决的教学，能鼓励学生发现问题、解决问题。通过在问题情境下的学习，使学生体会到学数学、用数学的乐趣，在学习过程中体验成功。

实际的教学设计如下：

一、动画演示情景激趣

多媒体演示：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因呢？

设计意图：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，分析能力，激发他们的学习兴趣．

二、立足实际引出新知

问题：一辆匀速行驶的汽车在11︰20距离A地50km，要在12︰00之前驶过A地，车速应满足什么条件？

小组讨论，合作交流，然后小组反馈交流结果．

最后，老师将小组反馈意见进行整理（学生没有讨论出来的思路老师进行补充）

1．从时间方面虑：

502＜

3x2．从行程方面：

2x＞50 323．从速度方面考虑：x＞50÷

3设计意图：培养学生合作、交流的意识习惯，使他们积极参与问题的讨论，并敢于发表自己的见解．老师对问题解决方法的梳理与补充，发散学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力．

三、紧扣问题概念辨析

1．不等式

设问1：什么是不等式？

设问2：能否举例说明？

由学生自学，老师可作适当补充．比如：都是不等式．

2．不等式的解

50222＜，x＞50，x＞50÷333x设问1：什么是不等式的解？

设问2：不等式的解是唯一的吗？

由学生自学再讨论．

2老师点拨：由x＞50÷得x＞75

3说明x任意取一个大于75的数都是不等式3．不等式的解集

设问1：什么是不等式的解集？

设问2：不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系？

由学生自学后再小组合作交流．

老师点拨：不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合．

4．解不等式

设问1：什么是解不等式？

由学生回答．

老师强调：解不等式是一个过程．

设计意图：培养学生的自学能力，进一步培养学生合作交流的意识．遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些问题，可以让学生始终处于积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识．老师再适当点拨，加深理解．

四、数形结合，深化认识

问题1：由上可知，x＞75既是不等式

5022＜，x＞50的解．

33x5022＜的解集，也是不等式x＞5033x的解集．那么在数轴上如何表示x＞75呢？

问题2：如果在数轴上表示 x≤75，又如何表示呢？

由老师讲解，注意规范性，准确性．

老师适当补充：“≥” 与“≤”的意义，并强调用“≥”或“≤”连接的式子也是不等式．比如x≤75就是不等式．

设计意图：通过数轴的直观让学生对不等式的解集进一步加深理解，渗透数形结合思想．

参考文献：

[1]义务教学数学课程标准（2011版）[M].北京师范大学,2011.2.[2]郭珍贞.初中数学问题解决的教学策略研究[D].天津师范大学,2009.3.[3]南文廷.试论初中数学问题解决教学[J].内蒙古师范大学学报,2009.2.[4]何梅.浅谈初中数学问题解决教学[J].中国科教创新导刊,2011.11.[5]李保军.浅谈初中数学教学中的问题解决教学[J].2014年4月现代教育教学探究学术交流会论文集,2013.5.

第五篇：小学数学自主学习方式有效性的实践与研究

小学数学自主学习方式有效性的实践与研究

内容提要：

义务教育数学课程标准（实验稿）指出：有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，转变数学学习方式、倡导有意义的学习方式是课程改革的核心任务。构建小学数学学习方式的课堂教学模式，有利于学生主体性的充分发挥，有利于学生主动地发展。自主学习是相对于“被动学习”，即完全由他人做主的学习而言的。对于自主学习，国内外的理论界有多种的解释，归纳其观点，有以下的共识：学生明确自己的学习目的，学习动机是自我驱动的；学习内容是自我选择的；学习策略是自主调节的，学生能够对学习结果做出较为正确的判断和评价。关键词：

有效性 自主学习研究 正文：

二十一世纪是人才竞争的社会，人才的竞争关键是教育的竞争。我们的学生走向新世纪，面临的是竞争与挑战，他们必须学会选择，学会生存，学会发展，为了使学生以后能适应社会的竞争与挑战，就教育而言，必须用“主动发展”这一现代教育思想来指导我们的教育实践，“解放”学生，给学生以“自由”，使他们从继承性学习向自主性学习，创造性学习，为达此目标，培养学生的“自主学习的能力”则是当务之急。面对浩如烟海的知识，仅靠在传统的学校教育中获得知识已不可能满足人们工作生活的需要。再说，学校教育只是其人生的一个学习阶段，我们没有必要，也不可能在基础教育阶段把所有的问题都解决完，把知识塞得满满的，而培养学生的自主学习的能力才是最至关重要的。以下是本人通过一系列的实践中，总结出几点有效的方法：

（一）创设学习情境，引导学生自主学习

学生学习的动力是内在的矛盾冲突。如果不能有效激活学生内在需求，也就不可能引发真正意义上的学习活动。为此，教师要花大力气，从学生已有的知识经验出发，善于提出一些既让学生感到熟悉，又需要动脑筋才能解决的问题，将学生置于一种“心求通而未得”的境地，创设情境让学生充分感受各种矛盾，积极思维，激起学生寻根问底的心里趋向，产生自主探索、思考、讨论、解决问题的求知欲望。如学习了“元、角、分”的知识后，让一部分学生在教室里充当售货员，另一部分学生充当顾客买东西，以加深对元、角、分的认识。这种实际情境，既有感性认识的一面，又有理性认识的一面，可极好地锻炼实践能力，从而提高学生自主学习的积极性。又如，教学“能被2、3、5整除的数的特征”时，教师让学生任意报数考老师，结果学生无论举出什么数，教师都知道它能否被2、3、5整除，而教师出题，学生却一下子答不上来。老师为什么如此神速，定有奥妙？学生带着渴求的心态探求其中的规律，也就会把学习看作发自内心的需求而不是一种负担。

创设情境的种类很多，比如有问题情境、合作情境、操作情境、开放实践情境等，而创设情境的方式也是多样的，如：故事情境、生活情境、比赛情境、游戏情境、操作情境等。总之，创设的情境应是学生较为熟悉或能够理解的生活实例或数学材料。创设的情境只有让学生心里产生疑团，内心发生需要时才是成功的。

（二）善用激励语言，引导学生自主学习

心理学研究发现，如果教师对学生有积极地态度或者高期望，在平时的教学活动中经常用语言、手势等方式进行鼓励，学生就能尽情地表现自己，树立起学习的信心，从而最大限度地展示自己的潜力，用内心的体验与行为参与到学习中去。正如盖杰和伯全纳在他们的《教育心理学》一书指出：“表扬是一种最廉价、最易于使用且最有效的，但也是最容易被人们忽视的激发学习动机的方法。”所以教师在设计教学活动内容时，要尽量让学生的成功多于失败，成功时及时给以表扬和肯定，培养他们对成功经验的重视，失败时不轻易责怪学生，帮助他们分析、查找原因、积累经验。善于激励容易让学生体验成功，而反复的成功可以促使学生产生一种内驱力——渴求学习，可以促使学生在积极、愉快的情感支配下，主动内化新知，促进学生的发展。

（三）组织学习活动，在自主探索、动手操作、合作交流中引导学生自主学习

自主探索的开放性学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质、联系。目标导引下的自主学习尤其重视学生自主探索，让每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式通过观察、实验、猜想、验证、推理等方式自由地、开放地去探究、去发现，去“再创造”有关数学知识。例如，“圆的周长”这节课，学生的自主探索过程我是这样设计的：A、自己演示。学生在教师指导下，上台操作，将“圆的周长”放在投影上演示，使学生对“圆的周长”概念有一个形象的感知。B、自做实验。学生人人动手操作，想办法求出直径分别是3厘米、4厘米、5厘米的圆的周长。C、观察思考。圆的周长可能和什么有关系？有怎样的关系？圆的周长如果不通过操作测量等方法怎样计算出来？这个设计体现了这样一种思想，注重让学生根据自身已有的知识和经验去寻找解决问题的途径和方法。

自主学习的实践中，我十分重视学生间的合作与交流，让学生在同桌间、小组内、班级集体范围内，充分展示自己的思维方法与过程，在合作交流中学生相互帮助，实现学习互补，增强合作意识，提高交往能力，从而真正实现使每个学生都得到不同程度的发展，为提高合作交流的有效性，我们认为需要培养学生间的“合作技能”，大致包括：A、听的技能。养成学生倾听别人发言的习惯，能听出别人发言的重点，对别人的发言作出自己的判断，丰富自己的理解。B、说的技能。有敢说的勇气，说话时声音响亮，条理清楚，语句完整，语言简练且突出重点。C、交往的技能。尊重他人，不随意打断别人的发言，善于采纳别人的意见，给别人有插话的机会，修改、补充自己原来的想法，体会他人的情感，控制自己的情绪。

（四）运用信息技术，引导学生自主学习

信息化学习环境和资源集文字、图形、音频、视频等多种媒体于一体，给学生耳目一新之感，使表现的内容更充实，更形象生动，更具有吸引力。在课堂上，我们利用信息化学习环境和资源，为学生营造一个个色彩缤纷、图文并茂、动静相融、生动逼真的教学情境，刺激学生多种感官，调动学生的主体积极性，培养学生自主发现，探索学习的能力。

如在教学“线段、射线、直线”时，利用多媒体，在屏幕上显示一个亮点，然后，从亮点向右射出一束光线，使学生看后马上就能悟出射线是怎么形成的，再用不同色彩分别在射线上闪烁出第二个亮点和两个亮点间的一部分，让学生认识到这就是线段，线段有两个端点；将左边一个端点向左右两边适当延伸后，问学生直线还可以向两边延伸吗？引导学生想象出直线无限长，不可度量，没有端点。通过这样生动形象的演示，将那些看似静止的、孤立的事物活动起来，化难为易、化抽象为形象，使学生较容易找出事物之间的联系和区别，从而获得正确、清晰的几何概念，有效地激发学生自主学习。

（五）、建立评价目标多元、评价方式多样的评价体系。

对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展。既要关注学生学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。要将过程评价与结果评价相结合，定性评价与定量评价相结合。

在课堂教学中，教师要全面评价学生学习的表现，不仅要关注学生的知识与技能的学习情况，更要关注学生学习过程与方法、情感态度与价值观的表现，促进学生全面发展；要以激励性评价为主，改变以往非对即错公式化评价，关注学生的个性差异，从不同的角度寻找学生的闪光点，热情的鼓励和真诚的赞赏学生，引导学生始终处于积极学习状态；要从激励与关怀的目的出发，及时指出学生学习中的错误与不足，杜绝讽刺挖苦的语言，尊重学生的自尊心，让他们以积极乐观的态度对待挫折与困难。

在有效进行数学学习评价的同时，建立学生成长记录袋，指导学生搜集、整理数学学习中的成果记录及相关资料，引导学生进行自我教育、自我管理、自我完善、自我发展，并及时帮助学生找出学习中的缺陷，同时做好家校联系，充分发挥家庭教育对学生数学学习的作用。通过积极的教学评价对学习中有等靠思想、缺乏参与意识的学生，通过评价激发其自我意识，培养其自觉能力，进而养成自主学习的能力习惯。

总之，在小学数学教学中，培养“自主学习的能力”不仅是时代的需要，也是素质教育的需要，更是人可持续发展的需要。因此，教师在数学课堂教学中,不能将“自主、合作、探究”学习流于形式,把教学与生活联系起来,结合数学学科的特点,给学生思考、讨论、自学、探究的空间,培养学生的创新精神和创新能力,有利提高小学生解决数学问题的能力,提高数学课堂教学效率。参考文献：

1.数学课程标准（实验稿）

2.靳玉乐教授：“新课程教学方式变革研究丛书力<自主学习》<合作学习》《探究学习》等，四川教育出版社，2003年版．

3.禹旭红．自主·合作·探究学习新论【J】．天津师范大学校报，2009(期)．