七年级数学第十二章《证明》提优训练

第一篇：七年级数学第十二章《证明》提优训练

七年级数学提优训练

第十二章证明

一，选择

1.下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述正确的是()A.只需观察得出B.只需依靠经验获得

C.通过亲自实验得出D.必须进行有根据地推理.2.通过观察你能肯定的是()A.图形中线段是否相等;B.图形中线段是否平行C.图形中线段是否相交;D.图形中线段是否垂直

3.下列问题你不能肯定的是()A.一支铅笔和一瓶矿泉水的体积大小关系;B.三角形的内角和

C.n边形的外角和;D.三角形与矩形的面积关系 4.下列问题用到推理的是()A.根据x=1,y=1 得x=y;B.观察得到四边形有四个内角;

C.老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘;D.由公理知道过两点有且只有一条直线 5.下列句子中,是命题的是()A.今天的天气好吗B.作线段AB∥CD;C.连结A、B两点D.正数大于负数

6.下列命题是真命题的是()

A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角;B.两互补的角一定是邻补角C.如果a2=b2,那么a=b;D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等 7.下列命题是假命题的是()

A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c;B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等;D.矩形的对角线相等且互相平分

8.已知下列四个命题：（1）若直角三角形的两边长分别是3与4，则第三边长是5；（2）(a)2a；（3）若点P（a,b）在第三象限，则点Q(-a,-b)在第一象限；（4）两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等，其中正确的选项是（）A.只有（1）错误，其他正确B.（1）（2）错误，（3）（4）正确 C.（1）（4）错误，（2）（3）正确D.只有（4）错误，其他正确 二，填空

9．有一正方体，将它各面上分别标出a、b、c、d、e、f。有甲、乙、丙三个同学站在不同角度观察结果如图，问这个正方体各个面上的字母的对面各是什么字母，即a的对面为，b的对面为，c的对面为.10．某参观团依据下列约束条件，从A、B、C、D、E五个地方选定参观地点：（1）如果去A地，那么也必须去B地；（2）D、E两地至少去一处；（3）B、C两地只去一处；

（4）C、D两地都去或都不去；

（5）如果去E地，那么A、D两地也必须去

依据上述条件，你认为参观团只能去__________________ 11．命题“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的 条件是：________________，结论是：___________________．

12．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，则∠ADB=______°．

13．∠

1、∠

2、∠3分别是△ABC的3个外角，则∠1+∠2+∠3=_______°． 14．下面的句子中是命题的有___________________．（1）我是扬州人；（2）你吃饭了吗？（3）对顶角相等；（4）内错角相等；

（5）延长线段AB；（6）明天可能下雨；（7）若a2>b

2则a>b.三，解答

15．判断下列命题的真假：（1）同角的余角相等；（2）异号两数相加得零；（3）等腰梯形是轴对称图形；（4）鸦片战争是中国近代史的开端；（5）平行于同一条直线的两直线平行；（6）函数y

x1的自变量x的取值范围是x1；

（7）在三角形中，两边之和小于第三边。判断其中的真命题与假命题 16.下面的判断是否正确,为什么?

（1）对于所有的自然数n,n2的末位数都不是2.（2）当n=0,1,2,3,4,5时,n2+n的值是偶数吗?你能否得到结论:对于所有的自然数n,n2+n的值都是偶数.七年级数学提优训练

17．将下列命题改写成“如果„„，那么„„”的形式。（1）能被2整除的数也能被4整除；（2）相等的两个角是对顶角；（3）若xy=0,则x=0；

（4）角平分线上的点到这个角两边的距离相等

18．请把下面证明过程补充完整：

已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．证明：因为BE平分∠ABC（已知），所以∠1=______（）．又因为DE∥BC（已知），所以∠2=_____（）．

所以∠1=∠3（）．

19．地理老师在黑板上画了一幅世界五大洲的图形，并给每个洲都写上了代号，然后，他请5个同学每人认出2个大洲来，5个同学的回答是： 甲：3号是欧洲，2号是美洲； 乙：4号是亚洲，2号是大洋洲； 丙：1号是亚洲，5号是非洲； 丁：4号码是非洲，3号是大洋洲； 戊：2号码是欧洲，5号是美洲； 地理老师说：“你们每个人都认对了一半”，请问，每个号码各代表什么洲呢？

20．请阅读下面的材料，并回答所提出的问题。三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。已知：如图，△ABC中，AD是角平分线，求证：

BDDCAB

AC

分析：要证

BDDCAB

AC，一般只要证BD、DC与AB、AC或BD、AB与DC、AC所在的三角形相

似。现在B、D、C在一直线上，△ABD与△ADC不相似，需要考虑用别的方法换比。

在比例式

BDDCAB

AC

中，AC恰是BD、DC、AB的第四比例项，所以考虑过C作CE∥AD，交BA的延长线于E，从而得到BD、DC、AB的第四比例项AE，这样，证明

BDDCAB

AC

就可以转化为证AE=AC。

（1）证明：过C作CE∥DA，交BA的延长线于E。（完成以下证明过程）

∴AE=AC（）

∴△BAD～△BEC∴BDBCAB

BE

（）∴

BDAB

DCAC

（2）用三角形内角平分线性质定理解答问题：

已知：如图，△ABC中，AD是角平分线，AB=5cm，AC=4em，BC=7cm。求：

BD的长。A

D

第二篇：六年级数学下册提优训练9

姓名成绩

1、有一块正方形草地，边长4米，两对角各有1棵树，树上各拴一只羊，绳子长4米，那么两只羊都吃到的草地面积有平方米。

2、小明家去年参加了家庭财产保险，保险金额20000元，每年的保险费是保险金额的0.3

﹪，由于在保险期间家中丢失了一台彩电和一辆自行车，保险公司赔偿了2940元，如果要购买与原价相同的彩电和自行车，那么加上已交的保险费，小明家要比原来多花费400元，彩电价钱是自行车的7倍，自行车原价元。

3、加工一批零件，原计划每天加工30个，当完成1/3时，由于改进技术，工效提高10﹪，结果提前4天完成任务，这批零件共？

4、张先生以标价的95﹪买下一套住房，几年后他以超出原标价的40﹪将住房卖出，这段

时间物价的总涨幅为20﹪，张先生买卖这套住房的实际利润是﹪。

5、小华买了两件同样的上衣和一条裤子，小刚买了同样的上衣一件裤子两条，他们用去的钱的比是4︰3，上衣每件200元，裤子每条元。

6、六年级有甲乙丙丁四个班，不算甲班，其余班共131人，不算丁班，其余班共135人，又知甲丁两班人数之和是乙丙两班人数之和的4/5，六年级共有人。

7、甲乙两人先后从同一地方向同一个方向向前游，现在甲位于前方，乙距起点20米，如

果乙游到甲现在的位置时，甲距起点98米，那么甲现在离起点米。

8、甲乙两人同时加工同样多的零件，当甲完成1/3时，乙还有108个没加工，当甲完成任

务时，乙才完成3/4，他们各要加工个零件。

9、甲乙丙三人合资买一辆汽车，甲乙付的钱分别是其他二人总钱数的1/4，假如甲乙各再

付3万元，那么丙比乙少付0.6万元，这辆汽车万元。

10、小林人家去体育馆看比赛，去时步行5分钟后再跑步8分钟，到达体育馆。回来时，先步行10分钟才开始跑步，结果比去时多用了3分15秒，他跑步的速度与步行的速度之比是。

11、一架飞机所带燃料可连续飞行12小时，飞出时顺风，而返回时逆风，速度比去时慢

20﹪，这样这架飞机最多飞出

12、小红、小明进行100米赛跑，当小红跑60米时，小明正好跑50米，如果小红速度不

变，小明想要获得冠军，以后速度至少提高________﹪。

13、回答问题，探索规律：（1）2×3×5×因数中含有2和5，积的末

尾有个0；（2）2×2×7×5×3×5×5=因数中含有对质因数2和5，积的末尾有个0；（3）2×2×2×6×5×5×5×5×5=因数中含有对质因数2和5，积的末尾有个0；（4）1×2×3×4×…×99×100乘积的末尾共有个0。

14、小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即

骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提前5分钟到校。小明从家到学校全部步行需多少分钟？

15、有甲乙两个长方体玻璃缸从里面量，它们的深度相等，底面分别是边长4分米和5分

米的正方形，现将甲缸盛满水后，倒入乙缸，水面比乙缸深度的4/5还低0.48分米，玻璃缸深多少分米？

第三篇：四年级数学(上册)同步提优训练 4

四年级数学（上册）同步提优训练 41、张老师带了55个学生去划船，共乘坐10只船，其中一只大船可6人，一只小船坐4人，大船和

小船各有多少几只？

2、王叔叔15年前的年龄等于小明6年后的年龄。7年前，王叔叔的年龄是小明的8倍，小明今年

多少岁？

3、一个俱乐部里，会下中国象棋的有69人，会下国际象棋的有52人，有12人这两种棋都不会下，有30人这两种棋都会下，这个俱乐部共有成员多少人？

4、按下面数的排列规律，第八行的第一个数是（），85排在2 3 4

第（）行的左起第（）个数。5 6 7 8 95、王大爷去粮店买米，粗心的李叔叔错把一袋少算了20千克，10 11 12 13 14 15 16

另一袋多算了3千克，合计卖给王大爷100千克，王大爷实际… … …

买米（）千克。

6、已知里面正方形的顶点都恰好在它外面正方形的中点上，其中最大正方形的边长是8厘米，那么

最小正方形的面积是多少平方厘米？

7、两棵树上共停有16只鸟，如果从第一棵树上飞5只到第二棵树，再从第二棵树上飞走2只，这

时两棵树上的鸟只数相等，原来第一棵树与第二棵树上各有多少只鸟？

8、面值10元和5元的钞票若干张，共175元。其中10元的张数是5元的3倍，这两种钞票各有多

少张？

9、一辆汽车从甲地去乙地，每小时行60千米，当驶过中点120千米时，离乙地还有180千米，这

辆汽车达到乙地一共用了多少小时？

10、一次考试共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错倒扣1分，小林答了所有的题目，但只得了70分，他答对了（）题。

11、100个3连乘的积减去5，所得结果得个位数字是（）。

12、姐姐拿出手中钱的一半给弟弟，弟弟再退给姐姐12元，这时两人都是30元，原来姐姐与弟弟

各有多少元？

13、王师傅计划每天加工80个零件，实际每天多加工20个，这样提前3天完成任务，这批零件共

有多少个？

尖子生提优班·同步提优训练

第四篇：四年级数学(上册)同步提优训练 9

四年级数学（上册）同步提优训练 91、已知∠1＝30度，∠5＝90度，那么∠2＝（）度、∠3＝（）度、2 ∠4＝（）度。

2、商店用30千克酥糖和20千克水果糖配成什锦糖。每千克酥糖16元，每千克水果糖6千克，那么混合而成的什锦糖平均每千克多少元？

3、五名同学做79道数学题，那么其中做得最多的那个同学至少要做（）题，做得最少的同学

最多只能做（）题。

4、一列火车经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，以同样的速度通过一座468米的大桥用35秒，这列火车每秒行多少米？火车的车身长多少米？

5、用一副三角尺，你能作出哪些度数的角？（）

6、小马虎在计算一道除法时，把被除数171看作117，这样计算的结果与正确结果相比，商比原来

少3而余数恰好相同。除数是多少？

7、鸡兔同笼，共有腿138条，又知鸡的只数比兔的只数多9只，鸡兔各有多少只？

8、几名学生合租一辆汽车出去游玩，租车费大家平摊，临上车时又来了3个人，这样车费由15人

平摊，原来的12人比计划每人少付2元，租车费共多少元？

9、一个3度的角扩大10倍，就成了30度的角，用一个放大5倍的放大镜看这个30度的角，所看

到的角是（）度。

10、下图有（）条线段，（）条射线。

11、大白兔采蘑菇晴天1天采40个，雨天1天采24个，它一连几天共采了224个蘑菇，平均每天

采28个，那么这几天中有几天下雨？

12、用1～9,这9个数字各一次，组成一个被减数、减数、差都是三位数的正确减法算式，那么这个

减法算式的差最大是多少？

13、已知2条直线最多有一个交点，3条直线最多有3个交点，4条直线最多有（）个交点，10条直线最多有（）个交点。

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第五篇：苏教版七年级下册数学提优卷

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟

苏教版七年级下册数学提优卷

学校：班级：姓名：

一、定义题

1、定义一种新运算：a*b=（a+x）（b-y）。已知1*2=3,2*5=16，问7*5=

2、如果有一个数的平方为-1，则表示为i2=-1，那么i就被称为虚数单位。如果z=（a+bi），那么z就是一个复数，a就是后式的实部，bi就是后式的虚部。（1）i3=

i4=（2）计算 ①（5+i）（5-i）②（5+i）2+2i

（3）请运用所学知识将复数

化简为（a+bi）的形式

3、定义，<1>=±1，<4>=±2，<9>=±3......（1）【计算】①<25>=②<144>=③<-16>=（2）【理解运用】

二、模仿题

例题：1+2+22+23+......+299+2100 设S=1+2+22+23+......+299+2100 则2S=2+22+23+......+299+2100+2101 下式减上式得2S-S=2101-1 即S=2101-1 即1+2+22+23+......+299+2100=2101-1，求x和y的值

苏教版七年级下册数学提优卷第1页（共1页）

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟

【理解运用】计算，①1+3+32+33+......+399+3100②1+½+¼+⅛+......+

三、几何题

1、李铭是个爱钻研的好学生，最近他用四个一样的直角三角形拼成了一个图形（如图1-1），并发现那是一个正方形，于是他用a、b、c分别表示了直角三角形的各个边。请回答：

（1）请用两种不同方法求出此正方形的面积 方法一：方法二：（图1-1）

（2）请用上面两个结论得出一个公式，并用文字叙述。

2、（1）如(图2-1），我们把这种图形称之为“八字形”，请你直接写出（图2-1）中∠A,∠B,∠C和∠D的关系。

（2）请问在（图2-2）中有个八字形

（3）如果在（图2-2）中，AE、CD分别平分∠BAD和∠BCD交于点E，（图2-1）（图2-2）问∠B、∠D与∠E的关系。

四、英译汉数学几何题

21、As in the Figure, the area of square ABCD is 169cm,and the area of

2rhombus BCPQ is 156cm.Than the area of the shadow part is()22 22 A、23cm B、33cmC、43cm D、53cm（英汉字典：square正方形；rhombus菱形）

2、In the Figure, if the length of the segment AB is 1,M is the midpoint of the segment AB,and point C divides the segment MB into two parts such that MC:CB=1:2,than the length of AC is.（英汉字典：length长度；segment线段；midpoint中点；divide...into分为，分成）苏教版七年级下册数学提优卷第2页（共2页）

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五、追及问题

1、小明和小芳在一个周长为400米的环形跑道上赛跑，5分钟过后，小明不仅超了小芳一圈，且还比小芳多跑了100米；这时，小明立刻掉头开始往反方向跑，经过1分钟后两人相遇，请问两人的速度分别为多少？

2、甲、乙两人沿同一路骑自行车（匀速）从A站到B站，甲需要30分钟，乙需要40分钟，如果乙比甲早出发5分钟去B站，则甲出发后多少分钟可以追上乙？

六、画图题

1、根据△ABC画出与它全等（对应角相等，对应边相等）的△A’B’C’

2、请写出△ABC到△A’B’C’的移动过程

苏教版七年级下册数学提优卷第3页（共3页）

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23、在图中用两种不同方法画出一个面积为2cm的正方形

苏教版七年级下册数学提优卷第4页（共4页）