初中代数解方程口诀 - ME博客—数学教师博客群,教育博客

第一篇：初中代数解方程口诀 - ME博客—数学教师博客群,教育博客

初中代数解方程知识口诀

上海市同洲模范学校

宋立峰

解方程

已知未知闹分离，分离要靠移完成。移加变减减变加，移乘变除除变乘。

解一元一次方程

先去分母再括号，移项变号要记牢。同类各项去合并，系数化 1 还没好。求得未知须检验，回代值等才算了。

解一元一次方程

先去分母再括号，移项合并同类项。系数化 1 还没好，准确无误不白忙。

用公式法解一元二次方程 要用公式解方程，首先化成一般式。调整系数随其后，使其成为最简比。确定参数ａｂｃ，计算方程判别式。判别式值与零比，有无实根便得知。有实根可套公式，没有实根要告之。

用常规配方法解一元二次方程 左未右已先分离，二系化 1 是其次。一系折半再平方，两边同加没问题。左边分解右合并，直接开方去解题。该种解法叫配方，解方程时多练习。

用间接配方法解一元二次方程

已知未知先分离，因式分解是其次。

调整系数等互反，和差积套恒等式。完全平方等常数，间接配方显优势

【注】

恒等式(ab)2(ab)4ab

2解一元二次方程

方程没有一次项，直接开方最理想。如果缺少常数项，因式分解没商量。ｂ、ｃ相等都为零，等根是零不要忘。ｂ、ｃ同时不为零，因式分解或配方，也可直接套公式，因题而异择良方。

解无理方程

一无一有各一边，两无也要放两边。乘方根号无踪迹，方程可解无负担。两无一有相对难，两次乘方也好办。特殊情况去换元，得解验根是必然。

解分式方程

先约后乘公分母，整式方程转化出。特殊情况可换元，去掉分母是出路。求得解后要验根，原留增舍别含糊。

列方程解应用题

列方程解应用题，审设列解双检答。审题弄清已未知，设元直间两办法。列表画图造方程，解方程时守章法。检验准且合题意，问求同一才作答。

作者简介：中共党员、中学一级、教龄26年，1980年参加教育工作，1998年由内蒙古兴安盟调入上海，2001年到云南大理州南涧县民族中学支教，现在上海市同洲模范学校任教初

三、高二数学课

第二篇：按要求写成语 - ME博客—数学教师博客群,教育博客,教学博客, …

按要求写成语

1、关于改革开放、建设和发展国家的：

2、表达睦邻友好相处的：

3、关于举荐和使用人才的：

4、关于科教兴国的：

5、说话有顾虑，想说而又不敢说：

6、说话搪塞应付，含含糊糊：

7、说话滔滔不绝，十分精彩巧妙：

8、兴高采烈时有说有笑的样子：

9、联系实际运用

A：辩论赛场气氛活跃，高潮迭起，选手们个个（），（）赢得了观众阵阵热烈的掌声。

B：这两人（），（）不时地发出爽朗的笑声。

C：小明到家后满脸愁绪，心事重重，似乎有话想要说，但（）。直到睡觉前，才拿出考卷（）地对妈妈说：“今天，我考试考砸了!”

D当民警在车库里发现两个可疑的人，上前进行盘查时，那两人（）、（），前言不搭后语。

10、鸟儿是我们人类的朋友，请写出几个有关可爱鸟儿的成语。

11、写出八个描绘一群小鸟傍晚归巢时在林中嬉戏情景的词语。

12、描写瀑布的：

13、描写叶欣护士的：

14、描写雨大的：

15描写花儿的：

16、描写诸葛亮的：

17、三国故事：

18、“寻根问底”反义词：

19、不好的学习方法：

20、描写景色：

21、描写春天景色：

第三篇：熟悉的地方也有风景 - ME博客—数学教师博客群,教育博客

熟悉的地方也有风景

——你的学生会听课吗?

江苏省扬中市教师进修学校

陈荣芳

鱼说：“没有人知道我在流泪，因为我活在水里。”

水说：“我知道你在流泪，因为我活在你的心里。”我们常常忽略身边的人和事，殊不知，最熟悉的地方也有着十分美丽的风景。

——题记

有人说，熟悉的地方没有风景。是啊，每天面对的熟悉校园和学生，对我们来说早已不再有风景的含义，而是成为习以为常的东西。笔者经常下基层学校听课，发现许多老师注重外出听公开课，却疏于听周围老师的家常课；教学研讨活动中，注重谈论观摩课中新颖的教学方法，却疏于研究自己班级学生的学习情况、学习习惯；课堂上教师更多的注重自己精巧的设计，热闹活泼的课堂教学气氛，却疏于关注学生接受程度，是否面向每一个学生……

我曾经向老师们提出这样的问题：你的学生会听课吗？你研究过学生倾听能力的培养吗？很多教师都干脆地说：学生当然会听课了，因为我每一节课都在向学生强调要认真听讲。至于如何培养学生的倾听能力，大部分老师的方法就是一种：不断地提醒学生认真听讲。

学生听课的实际情形是怎样的呢？课堂上以下一组镜头让我们屡见不鲜：

镜头一：课堂上，孩子们踊跃发言，小手林立，气氛很是活跃。老师的话刚说完，许多学生立刻把手举得高高，而且口中不停地喊着：“老师、老师、我、我、我……”当老师指名一个学生回答时，其他学生都在叹气，为自己没被叫到而遗憾。至于回答的同学说了什么，则不太明白。

镜头二：一个同学正在发言，还没说完，其他同学都争着说：“错了，错了，不是这样的，老师，我来……”但是，他们都只顾着自己表达，却没有注意倾听别人的发言，以至于一再重复的是别人发言的内容。

镜头三：在一位学生作了精彩的发言后，教师立即表扬，教室随即响起如潮的掌声，细问鼓掌原因，多数人不能作出解释。课堂上，教师的注意力往往只集中在那些正在 “说”的孩子身上，更多的表扬送给了“说”的学生，常常冷落了更大一部分正在“听”的学生。

镜头四：课堂上常常有这种学生：老师在上面讲，他在下面做自己的事；同学们在回答问题，他心儿早已飞出课堂；做作业时，老师一遍又一遍地强调，他却根本没听进去。……

上述的课堂出现了“漂浮”现象：表面上热热闹闹，热闹的背后却是随意和低效；表面上学生发言踊跃，但学生间的交流更多是表述，而缺乏倾听的过程。这样的状况使学生学习的效果大打折扣。

产生上述课堂现象的最重要原因是我们的学生缺乏良好倾听的技能与习惯，而导致这些原因产生的因素除了个体心理、能力的差异外，是不是与我们教师对倾听这一重要的学习能力和学习习惯的培养不够有关呢？ 原因之一：忽视学生倾听能力的培养。

一般来说，听是一种与生俱来的能力。当学生进入学校时，他们几乎都是能听的，许多教师便想当然地认为学生都会听课。因而，在学生还没学会如何听课时，老师的讲课早已开始了。课堂上，教师传递的只是信息，而学生要获得知识，必须通过积极倾听、主动建构才能获得。因此，听课是课堂学习的中心环节，是学生学习的重要途径。看一节课的效果如何，首先应当关注学生听的如何，但很多教师却忽视了这一关键环节。美国语文教学研究会主张用“倾听”来代替简单的“听课”一词，会长丹尼斯认为“从小学到大学，大多数人的学习主要是通过课堂倾听来进行的，教师首先教给学生的学习技巧应该是课堂倾听”，即“如何听课”。

原因之二：简单化理解听课行为。

我们平常所说的听课是指简单的用耳朵听。教师讲课时，看到学生在课堂上表现出的“认真状”，就以为达到了听的效果。听课时，如果学生不融入兴趣、思维、感情等主动性因素，即使认真到一字不落的程度，也只是被动听课，不会收到良好的效果，甚至还会出现“左耳听右耳冒，老师说啥不知道”的现象。倾听则不然，倾听需要细心地听、专心地听。《美国教学创意手册》中指出：“倾听的能力包括理解教师口语表达的信息和能在头脑中将语言转换成意义两部分。”倾听是学生学习的一种手段，倾听别人的意见是一种重要的学习技能。因而，教师要让学生学会认真倾听。

原因之三：漠视学生的个体差异。

在教学实践中我们会发现，由于学生的个体差异，他们的倾听能力和倾听状态也会有很大的不同。据心理学分析，学生的倾听效果是由学生对学科的兴趣和其倾听目的来决定的。听课过程中，学生往往以自身具备的倾听能力和自身养成的倾听习惯来决定听什么，什么时候听。有时候因为能力问题（如听不懂）或心理问题（如对老师反感），他们会自动关闭接收口语信息的通道，故意听不见老师的讲解，这样便产生了心理学所讲的“选择性失聪”现象。所以对同一堂课中的同一问题，不同的学生掌握的程度自然有差别，但很多老师习惯于“一刀切”，习惯于千篇一律的说教，很少关注学生的个体差异，因而教学效果受到了很大的影响。

如何培养学生的倾听能力呢？本文拟从课堂的角度出发，谈一些粗浅的认识。

一、积极营造，形成良好的倾听气氛。

课堂气氛是决定教学质量的重要因素。良好的倾听气氛可以将师生的心智融为一体，达到充分的沟通。加拿大教育专家安尼福来斯特曾说：“你的教室将很少有完全的宁静，分享和交流是轻松气氛的关键。新的发现和感受到的新的成功所带来的强烈的喜悦会引导学生产生急切倾听下去的兴趣。”因此，教师可以不断地运用新颖有效的教学手段来创设课堂活动，如把有趣的游戏、生活化的情境引入课堂等，通过自己教学艺术和魅力，调动学生追求知识、探索真理的热情与潜力，使课堂气氛紧张而不死板，活跃而不紊乱。

二、巧妙吸引，聚集学生倾听注意力。

事实上，要求学生在课堂上的每一分钟都全神贯注、聚精会神是不可能的。现代心理学已证实，即使是同一个人，在不同时期不同背景下，其注意力保持的时间长短及注意点分布情况也不同。教师可以想方设法利用学生的注意力特点，提高学生听课的效率。

首先，可以把学生的注意力吸引到自己的教学设计上。如果教学设计既精辟简洁，又新颖有趣，就一定会引导着时刻都会脱缰而去的小野马们跟着自己一步步地思考问题、分析问题直至解决问题。

其次，可以把学生的注意力吸引到教学的重难点上。课堂上，对教学重点、难点、关键点，要通过各种方式去提示、去突出、去强化，最大限度地推移学生的“选择性失聪”，使其注意力不得不在此逗留片刻、思索片刻。这样便不知不觉地延长了注意时间，提高了注意质量。

再次，可以把学生的注意力吸引到教学的易混淆之处，引发学生进行争论。因为争论的基础是认真地倾听，只有认真地听清了别人的观点，分析和判断别人的观点，才能相互启示，明确别人的不足之处，同时吸收别人的优点。因此，在数学课堂中，要充分挖掘教材中学生难以理解的概念、定理，巧妙设计，牢牢抓住课堂上出现的争论苗头，组织引导，让学生在争论中倾听能力得到提高和发展。

三、欣赏鼓励，激发学生倾听兴趣。

正确适当地评价学生，是调动学生学习积极性的重要因素，也是培养学生倾听的重要手段。在对学生倾听习惯的培养中，最有效的方式是表扬和鼓励。我们可以及时表扬正在倾听的孩子，如“你听得最认真。”“你把别人说的话都听懂了，真了不起！”“你听得可真仔细！”也可抓其善听的“闪光点”进行表扬：“你把他的优点学来了，说明你很会听啊！” “你听出了他的不足，可真帮了他的大忙！”让学生在老师的激励下参与到倾听中来，获得成功的满足感。

更多时候，激励是在无声中随时进行的。在教学过程中，教师的眼神要环视班级的学生，使每个学生都能感受到老师的关注。当学生认真倾听时，给他一个点头、一个微笑、一个赞许的目光，这种从教师内心流露出的理解和欣赏，对正在倾听的学生来说是莫大的鼓舞。在课堂上，教师还要特别关注那些暂时落后的孩子，用一双善于发现的眼睛去捕捉他们的进步，点燃他们学习的热情，促使这些学生积极倾听。

四、示范引导，培养学生倾听习惯

苏霍姆林斯基曾说过：把教育的意图隐蔽起来，是教育艺术十分重要的因素之一。因而，老师要做好倾听的榜样，于无痕的示范中，给学生以指引，在潜移默化中让学生感悟“倾听”，注意倾听。例如，在学生质疑、反驳、争论的时候，教师自己要先学会倾听，倾听学生的发言，欣赏学生思维的闪光点。课堂上无论学生说对了还是说错了，无论是说明白了还是语无伦次，教师都要专注地倾听，不能有半点不耐烦，更不能打断他们的话，努力在倾听的过程中发现学生困惑的焦点、理解力的偏差、创新的观点。如一次教学“乘法分配律的应用”练习“25×48 ”一题时，我说了一句：“25×48可以看成25×（40+8），计算很简便。”马上就有学生说：“把25×48看成25×4×12不是更简单了吗？”当场我高兴地表扬了他，并且对大家说：“教学相长，他想的比老师的还要好，老师应该向他学习。”这样学生受到了很好的启发，学会了认真倾听别人的发言。

五、多种训练，发展学生倾听能力

科学研究表明，倾听是有技巧的，学生不会倾听与没有很好地掌握倾听技巧有着必然的联系，因此，我们在课堂中应注意通过各种训练让学生掌握倾听的技巧。

（一）以专项训练为依托，培养倾听的能力。

学生听的能力、听的方法不是一朝一夕就能形成的，而必须经过长期反复地训练。因此，教师要结合数学学科的特点，安排专门的倾听训练，根据不同的训练目标、要求，采用不同的训练方式、方法，教给学生倾听的方法，使学生善于倾听。主要方法有：

1、边听边想

学生学会倾听，不仅仅是听，还要学会思考，要边听边想。

（1）听前猜想。所谓猜想，就是在学生发言前，可以让其他学生先猜测：他可能会讲什么？会从什么角度来讲？他的观点是否和我一致？他的观点有无道理？

（2）听中补白。补白是在发言者陈述自己观点的过程中，歉意地打断他，让其他学生接着他的思路补充说，然后和先前的发言者交换意见。通过这样的训练，引导学生保持良好的心境，能平静而专心地去聆听别人的发言。

（3）听后思考。有些学生在听别人讲话时只听表层的含义，不能把握所听的内容的本质。我们可以引导学生在听完别人的发言后进行思考：哪些地方讲得有道理，哪些地方还有不妥，如果让我来说，我会怎么安排。这样让学生在倾听中思考，在倾听中交流，在倾听中沟通。

2、边听边说

学生要想一字不差地重复别人的简短话语，或者要能不改变意思地转述别人的观点，其前提就是专心倾听并开启思维，有意记忆他人所表达的观点。这种训练可以使刚刚接受到的信息，所建立起的暂时神经联系得到强化，加深印痕，防止遗忘；同时也可以调动有意识听记的积极性，提高倾听素质。如上课时教师可以提问：刚才同学说了什么？你能再说一遍吗？或者老师说一道题，让学生说说主要讲了哪几点？从而训练学生的听知注意力、听知记忆力以及检测学生倾听的效果，提高学生的注意力。

3、边听边记

口语表达具有转瞬即逝的特点，在倾听活动中倾听人吸收的是声音信息，存留时间短暂，倾听时的思维活动要求快速的。因此，在倾听活动中，要集中注意力，积极认真地听，要注意带着问题有目的地听，同时学会边听边想边记录的能力。例如：教师可以语速稍慢地口头述说一件事，让学生进行记录。在述说时，故意加上语境，让学生自己进行取舍。课堂上，教师可以口头叙述一些生活中的问题，让学生记录条件和问题，进行选择运用并能灵活地解决问题。

（二）以多种感官参与为途径，巩固倾听的效果。

单一的听不能满足学生学习的需求，课堂上可以让学生用眼观察，用手操作，用口说理，用脑思考，多种感观参与学习，防止听觉疲劳，提高学习效率。教师要善于利用板书、挂图、卡片、模型、实物等直观教具的特点，让学生边看边听，提高听的效率。讲到重点、易错点时让学生边听边记录下来，交错安排动手练习的时间，让学生的手和耳朵协同学习，提高倾听的效果。

（三）以小组活动为阵地，强化倾听的方法

课堂上如果只是师生之间“一问一答”式的单向交流，学生往往注意“说”而忽视了“听”。小组合作学习是一个集思广益，博采众长的过程，可以让学生在聆听别人发言，在交流中发现问题、发散思维。因此，在数学课堂上，我们可以设计一些小组合作学习的内容, 安排有效的训练，以便充分发挥小组这个学习阵地，强化学生倾听的方法。如：教学分数除以整数的除法6/7÷2时，让学生先独立思考，再四人小组交流，并明确告诉他们汇报时，要说出其他同学的解法，记得越多越好，而你的解法要留给别人说。结果同学们讨论相当激烈，汇报时，组内每个同学都讲出了其他同学的方法。(当然，要注意对那些专注力和记忆力较差孩子进行个别辅导帮助。)经过这样明确的训练后，学生必定会提高注意力，久而久之，就会养成一种倾听的习惯。

（四）以内化理解为目标，形成倾听的觉悟。

任何教育，都必须由学生自己理解和内化，才能取得实效。教师要注意学生年龄特点，培养学生倾听的习惯。一二年级主要注重激发学生听的兴趣，三四年级孩子主要着力于倾听行为习惯的培养，对五六年级学生则要注意在观念上打基础，引导他们化认真倾听为内在的信念和意志，懂得以观念统率行为，加强自控，注意训练，养成习惯，从而在习惯中形成优良的品质。

熟悉的地方也有风景！其实只是我们一直没静下心来仔细看，一直没有静下心来认真思考。只要你有一双善于发现的眼睛，只要你有一颗丰富多思的心，你会发现熟悉的校园蕴藏着这样丰富的教学资源，熟悉的学生会让我们感受到教育生命蕴含的热情！

第四篇：小学数学教师博客

小学数学教师博客

学习教师博客，让我看到自己在知识储备、知识结构和研究能力上，存在着严重的不足。对于博客，回首学习教师博客前，只能用笔记录自己的教学心得、人生感悟。通过学习，我喜欢上教师博客。

教师博客是信息的平台，它连接着我们的思维和情感。学习教师博客可以成为知识的创造者和管理者，交流者；可以解决教育教学难题，寻找一份精神的乐园，可以与专家学者交流，与优秀教师互动，使我受益。

“知不足，然后能自反也”，通过博客学习的平台，学习专家学者的教学理念，借鉴优秀教师的经验，找到工作和生活中的不足，发现新矛盾新问题和新情况，“学者贵于行之，而不贵于知之。”学博，可贵之处就在于坚持用博。其实，我们只要把博客作为网络日记，及时书写整理教学反思、叙事、研究，同时也把一些心得体会与生活感悟写在里面，不仅能够提高写作能力，也养成学习的好习惯。

在学博客的路上，作为一名教师，我明白了在教好学生的同时，自己要得到发展，要借助教师博客平台这个发展点，在学习中思考，在思考中聆听，在聆听中交流，在交流中提高。“今后我将继续经营自己的博客：用良好的做博心态、积淀的专业素养、专一的教育情意、执着的发展态度、坚持的不懈追求，记录成长的足迹，有效提升教育艺术和教育品味。多年以后回眸，为自己购置、堆积一笔不菲的网上个人教育资产。”

教师博客是一扇窗，可以看到精彩的世界；教师博客是一面镜，可以看到别人心中的自己；教师博客是一个舞台，可以展示自己的才思；教师博客还是一个精神家园，我会一直在里面生息！

第五篇：教育博客

亚洲教育网：

教育博客

听过新浪博客、网易博客，那亚洲教育网教育博客你听过吗？这已经不是一个新鲜的名词了。几年前亚洲教育网就为广大中小学校的老师、学生及家长构建了专注于教育交流的新方式——教育博客。

刚刚为人父母，怎样当好孩子的第一任老师？孩子慢慢长大，变得叛逆、莽撞，却不知如何引导。每天和一群孩子斗智斗勇，晚上回去还有准备第二天的课程，可学生成绩不好有时却得不到家长的理解。父母永远把自己的意志强加在身上，往往不知道自己最想要的是什么。亚洲教育网教育博客让所有家长一起面对教子难题，共同分享教子经验；让所有老师分享育人心得，实现家校有效沟通；让所有的学生表达独立想法，拉进亲子距离。

亚洲教育网教育博客实现了互联网、广电网、电信网的三网融合，大家通过电脑、电视、手机三种不同的终端都能进行互动。学生可以通过写博客来记录自己的学习想法、心得，记录生活，在自己的每一天上留下思考的划痕；教师可以发表自己的教育观点、整理思路，固化知识，获得更多更好的想法；分享，将自己的有些想法、经验与人分享；交流提高，通过交流产生更多的思维火花，相互提高；交友，互相鼓励，一路同行。

亚洲教育网教育博客构建了全新的教育博客新形势，推动了我国教育信息化的不断发展。

教育博客：