当数学遇到物理5篇

第一篇：当数学遇到物理

当数学遇到物理

——无处不在的镜像对称

季理真

2014年8月20日于北京

中国人口众多，名人也不少，著名的华人数学家和物理学家更是遍及海内外。但要让当今最伟大的华人数学家和最伟大的华人物理学家聚首清华园，并不容易。但这却真的发生了，时间是2014年8月4日的晚上，清华园附近的文津大酒店正在举办丘成桐教授65岁华诞庆祝暨卡拉比猜想60年国际会议的盛大晚宴。这可以看做是丘教授的一次家宴，他个人承担了晚宴的全部费用。

世界著名物理学大师杨振宁教授起身作了开场致辞：

我有一个小故事，丘成桐不一定喜欢听，他来石溪一年后，斯坦福想将他挖走，石溪要留他，开了个会，除了一个人外，全部人赞成留他。此人说丘有篇文章有错，有人响应说：这是一个多么漂亮的错误。事实证明，没有留住他是一个严重的错误。

之后，他在很短的两三年时间里做出很重要的工作。我也看过卡拉比猜想的证明，慢慢理解它的重要性，尤其是：他的证明可以推广去证明正质量猜测。毫无疑问，他是当今最有影响力的数学家之一。除了数学外，丘成桐的文学也很好。他有一个很特殊的地方，他会写胼体文。

有人问我，现在我重新选择专业的话，我会做甚么选择？我现在看理论物理，发展很是缓慢，不像我们那个时代，所以我说我会选择数学。我听说丘成桐有60多名博士毕业，要我再选择一次，也许我会做他的学生。

杨教授致辞

他还写下了自己对丘教授的评价：

杨教授题词

杨教授题词，身旁是太太翁帆女士

对我们许多人而言，早已久闻杨教授的大名。但是却很少有机会与他见面和交谈，特别是在他和太太一起出席的场合。这里是又一张杨教授和他的太太的照片。

杨教授夫妇与丘教授同席而坐

虽然杨教授和丘教授的研究领域不尽相同，来自于不同的背景和时代，但是他们还是有许多相似之处。比如，杨教授是第一位华人诺贝尔奖得主，丘教授则是第一位华人菲尔兹奖章获得者。他们都在很年轻的时候获得了各自领域的最高荣誉。他们都致力于推动中国基础科学的发展，对清华大学的数学和物理学科建设倾注了大量心血。

我们都知道数学和物理学的紧密交融，仿佛因彼此而生又相依相存。虽然数学家和物理学家曾经分道扬镳，各自为政，但是命运之手又将它们联结在一起。他们的融 会贯通和相互欣赏是人类文明进程中的最感人的挚爱篇章。事实上，从微积分和天体运动，到微分几何和相对论，再到李群和量子物理，直至卡—丘流形和弦理论。这是一个远未结束的浪漫故事。

杨教授和丘教授

除了杨教授和丘教授的这次历史性会面，数学家和物理学家间的频繁交流由来已久。可以说曾经数学家和物理学家的称谓并无不同，因为这两个学科本来就没有严格的区分。从阿基米德到牛顿，欧拉和高斯，甚至黎曼，谁能说他们不是同时精通数学和物理。但是科学的迅猛发展，也许对于爱因斯坦，同样的论断不再成立。另一方面，数学和物理在各自领域仍然涌现出如同杨教授和丘教授这样的伟大人物。自爱因斯坦，Dirac 和 Weyl 以來，杨教授是最懂得如何利用对称原理到物理学的物理大师！鲜为人知的是，丘教授是哈佛大学数学系和物理系的双聘教授。

除了上述这些，还有一个也许并不引人注意的事实值得一提。杨教授和丘教授对自然界的一个基本原理——镜像对称的存在与缺失现象作出了重要的贡献。卡—丘流形是十维时空紧化理论的重要基石；弦理论激发了卡—丘流形镜像对称的研究，开创了一个崭新的数学前沿领域。杨教授与李政道教授合作推翻了爱因斯坦的宇称守恒定律（即发现对称破缺）而获得诺贝尔奖。

即使很多受过高等教育的人也不见得理解对称破缺的概念或者卡—丘流形镜像对称原理。但是大众更喜欢讨论另一种和杨教授有关的对称。当杨教授与现任太太结婚时，他82岁，杨太太28岁。而明年杨教授93岁，杨太太39岁。

杨教授的致辞展现了他旺盛的精力，敏锐的洞察力和天然的幽默感。他在如此高龄仍然保有健康的身体和心态。当然，他对物理学的巨大贡献令他在国际学术界和公众中有着无数的崇拜者。他的人格魅力也为他赢得了不少粉丝。当杨教授向丘教授道别时，他邀请丘教授一定要来参加他的百岁生日宴会。丘教授回复说，他还要参加杨教授108岁的生日宴会。我们都期待着杨教授在他的生日宴会上再次饱含能量和睿智的致辞。

人们往往对那些显然的事实视而不见。镜像对称的一个重要方面是数学与物理的交汇。如同双向的车流，这种影响势必是相互的。如同上面我们所提到的例子，数学与物理缺少了任何一方都无法存在。镜像对称也存在于学术之外：耶稣曾说“待人如待己”；孔夫子曰“己所不欲勿施于人。”如果人们都遵循这一处事原则，这个世界会更加的安宁，但如此一来，也许又会让人觉得有些枯燥。

卡—丘流形及其镜像对称只是丘教授对数学的众多深刻的贡献之一。除了数学，丘教授还有许多其他的兴趣爱好。比如他在诗词和历史方面有很高的造诣。

时空统一颂

时乎时乎 逝何如此 物乎物乎 繁何如斯 弱水三千 岂非同源 时空一体 心物互存 时兮时兮 时不再屿 天兮天兮 天何多容 亘古恒迁 黑洞融融 时空一体 其无尽耶 大哉大哉 宇宙之谜 美哉美哉 真理之源 时空量化 智者无何 管测大块 学也洋洋

丘成桐

2002年于北京

数学与艺术也有密切的联系。杨太太研究中国古典建筑。在杨教授带动下，杨太太题词如下：

杨太太的题词

是的，对美的追求是科学与人文，乃至人生与爱情的真谛。

这次宴会上，我们还准备了一本小册子，其中包含了丘教授的许多同事和朋友的评语，例如卡—丘流形在物理学中的应用等。

让我们引用诺贝尔奖获得者大卫•格罗斯教授的评语：“近年来理论物理最惊人的发展是人们意识到卡拉比和丘成桐构造的漂亮的几何流形可以为十维超弦理论提供理论框架，其中六维空间紧化成为卡—丘流形。古希腊哲学家和数学家一定会很欣慰，在卡—丘流形紧化之下，物的本质与力的结构由这些流形的几何性质所决定。这些解与流形的研究深刻影响了过去三十年物理与数学的发展。”

关于卡—丘流形在数学上的应用，我们需要从历史的观点加以审视。数学中有许多深刻和著名的结果和定理，但是大多数数学家应该会认同，单值化定理是过去几个世纪中数学上最重要的定理之一。其分类了所有黎曼曲面，并可推出在任何曲面上存在常曲率度量。

我们再引用菲尔兹奖获得者西蒙•唐纳森教授的评语：“卡拉比在1950年代提出关于紧致复流行上给定里奇张量的度量存在性的猜想，以及丘在1970年代给出的卡拉比猜想的证明是微分几何中具有里程碑意义的成就。卡拉比的证明给出了第一个具有消灭里奇曲率的非平坦紧流行的例子，从而回答了整体黎曼几何中的一个基本问题。更一般的，这个猜想和它的解决揭示了非线性椭圆偏微分方程与微分几何的深刻联系，激发了这个领域近40年来的巨大变革。在技术细节的层面上，丘所引入的关键想法以及复蒙日—安培方程的估计技巧至今仍然在被不断的改进和应用。

椭圆曲线的研究可以追溯到18世纪代数几何与复分析的萌芽。到20世纪中叶，人们了解了K3曲面的许多特殊性质。今天，受到理论物理中弦理论的启发以及代数几何的发展，我们得以认识到任意维数的卡—丘流形的非凡与漂亮的性质。虽然我们对其已经有了诸多了解，还有许多深刻的问题和未解之谜，足够好几代的几何学家投身其中。”

除了这些评语，晚宴上丘教授的朋友和同事们纷纷上台发言，分享他们与丘教授交往的故事与回忆。晚宴由郑绍远教授与肖杰教授主持，他们的专业精神让宴会充满了欢快的气氛。

郑绍远教授与肖杰教授

如下是部分致辞嘉宾的照片。

薛其坤 张益唐

李骏 季理真

各研究所代表，同事，友人向丘教授赠送礼物。

赠送礼物

丘教授在多年的学术生涯中一直非常高产。一个问题是丘教授如何看待他自己的工作，特别是在庆祝他的生日会议这样一个场合。在会议开始前，刚刚出版了丘教授的综述论文选集。其中还有丘教授亲自撰写的关于这些论文的背景与评论。虽然许多著名数学家都出版过论文选集，但这也许是第一本正式出版的当代科学大师的综述与介绍性论著的合集。

以下是丘教授论文选集中的两段评论：

“在我证明具有非负里奇曲率的完备凯勒流形上不存在非平凡的有界全纯函数之后，我试图证明这个命题的实数版本，即具有非负里奇曲率完备流形上没有非平凡的有界调和函数„但是所需要的论证比我最初想象的更具挑战性„我仍然记得，为了应用极大值原理，我尝试了许多不同的检验函数。我经常怀念斯坦福校园的日落美景，我待在办公室验证那些函数，很晚才出去吃饭。”

“当时我正在思考如何构造里奇平坦的非平坦度量，没人相信这种流形真的存在。然后我发现卡拉比在1954年国际数学家大会上的报告，其中描述了我正在思考的 9 这个问题在凯勒几何情形下的版本„由于第一陈类具有简单的曲率表达式，凯勒流形的里奇曲率也更加简洁。爱因斯坦张量方程简化成为一个数量方程。卡拉比告诉我，安德烈•韦依对这个猜想有兴趣，但是认定非线性椭圆方程的方法还没有成熟到可以解决它的程度。但是因为它提供了理解里奇曲率的关键步骤，我觉得自己应该尽全力去解决卡拉比猜想。”

如果有人问丘教授最杰出的一项数学工作，答案很明确：他的关于卡拉比猜想的证明。他发表在美国科学院院刊上只有两页的短文给出了卡拉比猜想的解在代数几何中的精彩应用，令人激动而又叹为观止。那么什么是丘教授最自豪的作品？虽然卡—丘流形很重要，他的两个儿子无疑更加珍贵。

丘教授儿子致辞

丘教授与儿子，以及陈旭书记切蛋糕

毫无疑问，丘教授和他的工作将会是屹立于科学发展的历史长河中的不朽丰碑。也许最后一个问题是，庆祝丘教授百岁生日的会议将会是怎样的场景。

(本文大部分照片由杨瑛提供)11

第二篇：当我们遇到鲁迅

当我们遇到鲁迅

高密市康成中学 于学军 2010年7月28日 06:19 张文胜于10-7-28 10:21推荐鲁迅的作品，经典，他忧愤深广的心情、深邃丰富的思想、勇敢艰辛的探索、幽默犀利的文笔，太精辟了。

邱法喜于10-7-28 11:15推荐当我们遇到鲁迅，想象丰富，启迪性强，令人叹服。

王岱于10-7-28 11:30推荐鲁迅是中国现代文化史绕不过的一个人物，鲁迅又是一个沉重的话题，如何读鲁迅，如何引导学生读鲁迅的确需要我们认真思考！

当我们遇到鲁迅

夜深人静，翻来覆去，睡不着。白天，在观看了苏州十中袁佳、琼山华侨中学龙敏两位老师关于《祝福》的教学录像时迸发的感触，使我难以入睡。她们敢于在公开课上讲鲁迅，能够把《祝福》讲得非常成功，着实让我赞叹。赞叹他们高超的授课技巧，更赞叹她们不畏鲁迅的勇气。那么，当我们在课堂上遇到鲁迅的时候该怎么办？如何办？

鲁迅的作品，经典，他忧愤深广的心情、深邃丰富的思想、勇敢艰辛的探索、幽默犀利的文笔。我们几代人都在读着《从百草园到三味书屋》“、读着《社戏》、读着《孔乙己》、”《阿Q正传》和《藤野先生》从小学、初中、高中、大学一步步走来，一点点长大，渐渐明理、明法。可当我们走上讲台，遇到鲁迅时都干了些什么?

‚鲁迅的部分作品很难读懂，文字较晦涩。‛‚读鲁迅的作品，好像看不到希望，很压抑。‛‚鲁迅作品几乎快成了中学语文教学的一块鸡肋。‛ 在第四届鲁迅论坛上有人如是坦言。于是乎，浅尝辄止成了目前我们在教授鲁迅文章时最常见的现象。很多时候我们教鲁迅的作品，都是概括一下作品的主题思想，然后再拿几个重点的句段找学生分析一下，再根据学生的赏析回扣一下主题就完了。除此之外感觉就没有什么可以教的了，甚至有的时候为了赶进度节省时间，重点先讲解某一个模块的文言文或者是诗歌单元，而对于想鲁迅这样的小说单元或者是散文、随笔一类的直接让学生读一读就算是学过了。长此以往，伤害不仅仅是孩子对鲁迅先生文章的阅读的兴趣，伤害的更是孩子那颗应该对周围的事物善恶美丑敏锐的鉴别能力。进而厌恶鲁迅，讨厌鲁迅。在当下中学生群不是流传着这样一句话吗？‚语文课堂中，要问我们怕什么？我的回答是一怕文言文，二怕写作文，三怕学鲁迅。‛是什么原因造成这样的现象呢？

郁达夫说：‚没有伟人出现的民族，是可怜的生物之群；有了伟人出现而不珍惜的民族，是没有希望的奴隶之邦‛ 鲁是一位在世界文学史上占据着重要地位的文学巨匠，他在短篇小说、散文、散文诗、历史小说、杂文各种类型的创作中，都有自己全新的创造。更为可贵的是，作为一个文人，他的一生是为民族的生存和发展挣扎奋斗的一生，他用自己的笔坚持社会正义，反抗强权，保护青年，培育新生力量。更为重要的是，他来自中国，是一个炎黄子孙，是属于我们的英雄，这足以让每一个中国人感到骄傲。可是，我们怎样对待我们的英雄，我们的文化巨匠呢？我们真的拥护了吗？我们真的珍稀了吗？或许真的没有。我们学习文章，我们给我们的孩子上语文课的目的，是什么？就像叶圣陶老先生所说的那样‚自行做人‛、‚自行做文‛。我们守着这样好的精神财富而不用，这是否偏离了语文教学的轨道。鲁迅是大家，他的文章，不能说是全部，大多都是我们学习的典范，不仅仅是仅局限于思想层面。单就其文章的美，值得学习之处，就有很多，含蓄美，是其中的美感之一，拿《祝福》鲁四老爷的描写为例来看。

一个封建卫道士。鲁四老爷好像与众不同，他对待祥林嫂虽不是彬彬有礼，却也是‚貌甚闲暇‛，少露狰狞，他按约定的数目给工钱，看不到露骨的剥削压迫，他不打她，不捆她，不卖她，也没用阎王地狱恐吓她，作品中，作者仅仅写了他的‚皱眉‛。祥林嫂死了第一个丈夫，来到鲁镇找工作，鲁四老爷只是‚皱了皱眉‛，这‚皱眉‛就表明了他看人的标准——讨厌寡妇；祥林嫂被婆婆抢走，鲁四老爷只说了两个词‚可恶，然而……‛，这‚可恶‛的言外之意，当然是别人抢走了他家的佣人，冒犯了他的尊严，而‚然而‛则表明了他维护封建礼教的立场，婆婆当然有主宰媳妇的权利；祥林嫂死了第二个丈夫，又一次来到鲁镇，鲁四老爷也只是皱眉，并暗暗告诫妻子，要慎用此人。对付祥林嫂，他是不必出面的，杀鸡焉用牛刀啊，然而，这两次皱眉和‚可恶，然而……‛，不可小觑，在这背后蕴含着许许多多的内容，极尽含蓄之妙。然而如果有谁认为鲁四老爷，永远的持有温文尔雅、‚事理通达心气平和‛的儒者气象，那就大错特错了，除夕之夜，当他得知祥林嫂死去消息时，一反儒雅常态，‚且走且高声的怒骂：‘不早不迟，偏偏在这个时侯——这就可见是一个谬种！’‛多么蛮横无理的人性啊，多么冷酷无情的阶级本性的大暴露啊，这些，在鲁迅文章中不应该注意吗？学生学习了以后难道不会留下深刻的印象？对写作没有帮助？

或许，语文教学受高考指挥棒的影响太厉害了。在当前的语文教学活动中，老师的教和学生的学都是围绕一套高考试卷展开的，如高考考文学常识，教师就把文学常识梳理得很细；高考考字音字形，教师就在课上听写字词，头疼医头，脚疼医脚。一篇篇文质优美兼美的文章，就这样分解得七零八落、面目全非。学生在语文课上学到的往往不是文质兼美文章，而是枯燥的字词和一套一套所谓的解题方法。这样教语文，学生的成绩也能在一定程度上提高，但是，这种做法很难真正提高学生的语文素养，是以学生厌恶语文为代价的，好多学生在中学毕业后甚至上中学期间，一提到语文就恐惧，一上语文课就昏昏欲睡，不能不说跟当前好多语文教师的这种教学方法有很大关系。在讲授鲁迅文章时出现浅尝辄止的现象很多情况下或许是无奈之举吧。但我们绝对不能因为这而放松了我们对自身的严格要求。讲好鲁迅，当我们在遇到鲁迅的时候不敷衍，不浅尝辄止，我觉得我们语文教师应该做到两个方面：

一是走进鲁迅，了解鲁迅、尊重鲁迅。否则，就可能在我们的语文课堂上犯无知的错误，将课堂在轰轰闹闹中上到虚无。我的一位曾经教过我的语文老师，很久远了，只要是一讲到鲁迅，就会像大学教授一样滔滔不绝的大讲鲁迅的婚恋史，除此以外，毫无收获。据我所知作为中学语文老师，没有读过《鲁迅全集》的恐怕不在少数，因为读得少，对鲁迅的理解难免失之偏颇，浅读、偏读、误读的现象自然时有发生。‚问渠那得清如许，为有源头活水来‛，简单的说，老师不会，学生怎么会呢？老师理解不懂，学生怎么又喜欢阅读和深入钻研阅读呢？正确理解和看待鲁迅及其作品在文化方面的地位呢？这样在语文课堂上，面对鲁迅，我们还能讲什么？

二是应对鲁迅的杰出历史贡献充满应有的崇敬之情；应充分发掘鲁迅作品蕴含的丰富情感因素。

我们当代人必须学习鲁迅、理解鲁迅，从鲁迅的伟大人格力量中不断吸取养料的重要原因是什么？学习鲁迅，重要的是学习一种力量，学习一种精神!鲁迅的‚立人‛精神，是鲁迅精神灵魂。‚横媚冷对千夫指‛的铮铮铁骨的精神，让我们有足够的勇气去面对坎坷的人生；‚俯首甘为孺子牛‛的精神，让我们有足够的热情对人民耿耿忠心，有益于社会，有益于民众，有爱心、耐心去面对身边的弱势群体。鲁迅的很多东西已经构成了我们的文化源点，中学时期应该给学生打好精神底子。

啰里啰唆，赘言了一大篇，有不当之处，尚请各位老师批评指正。

第三篇：当大学生遇到黑社会

当大学生遇到黑社会

两名大学生满怀希望到一个名叫卡隆会所的地方面试，没想到等待他们的竟是这样一个今生都难以忘怀的一段经历。当他们第一次走进那个地方，一个个KTV包房让他们信以为真，他们以为这就是他们暑期工作的地方，虽然做KTV服务员要在夜间上班，但他们认为能找到一个稳定的工作就应经不错了，他们已经开始幻想以后的工作将是怎样美好的情境了。

但是他们进去之后却面对的是漫长的等待，两个人就在一件包房里静静地等着。既然他们说让等，等一下也无所谓。可就在这一个多小时的等待中他们就已经感觉事情没那么简单，外面一直都有人走动着，时而传来吵架的声音，这让两名大学生开始有了些警惕，但为了能够工作还是选择继续等。

外面终于没什么声音了，这时自称是经理助理的人要他们到经理那里面试，于是他们跟着进了另外一个包房。进去之后他们看到了三个人，自称是王总的那个人向他们询问了关于前一天人事部经理的一个初试，两名大学生如实回答：每人在漕宝路莲花路那里交了200块的IC卡办理费用及200块的服装押金（他们声称工作结束会退还的），他们以为可以签合同并且公司会安排住宿了。可“王总”却说服装押金是350，每人还差150，工作时要用对讲机，每人500块押金，这样算下来，每人还要付650（声称工作结束之后会退还）。这时候已经露出狐狸尾巴了，两名大学生想找个理由离开，无奈人家在查看他们身份证的时候已经将其扣下，要身份证无果，两名大学生也无法脱身，怀着侥幸心理决定交钱。但是身上现金不足，于是他们要求工作之后再缴纳，却不料被逼到附近取款机取钱，此时已毫无退路。

当他们取钱之后并缴纳了费用后，他们依然没有遇到想象中的签合同，而是一个红包，他们被赶了出去，要求商量一下，之后进来把红包再交给经理，他们无奈了。第一次放进去66换来的是一顿呵斥，第二次的666换来了工作地址。可换来的是什么样的工作地址呢？找不到地方，联系人手机号暂停服务，被骗结束，该回家了。

第四篇：当爱迪生遇到手机

当爱迪生遇到手机

当爱迪生遇到手机时，一定会竖起大拇指说：“好”。

人们在对当下科技进步感到惊讶时，也会感叹自己对追求更新换代的“劳累”。就好比手机，品种纷繁复杂，同品种的更新换代，不同品种的各色功能软件。对应的各色用户，拥有特色风格。老人手机，一般小屏幕大字声音洪亮；年轻人手机，一般大触屏音质好时尚；青年人，一般防摔耐用。值得人们调侃的是，爱迪生遇到了手机，会是什么样的一种表情及想法呢？

众所周知，爱迪生一生最大的贡献，在于发明了电灯泡极其一生的科研精神。他与我们现代文明相隔几个世纪，几个世纪的发展足以让他产生“十万个为什么”。比如，他遇到了手机第一感觉一定是“这是个什么小东西？”。当人们告诉他这是手机之后，一定会追问这个手机是用来干嘛的，等等一些对与现代人感到非常幼“智”的问题。幼“智”的问题过后，以爱迪生的科研精神，就会进一步地了解手机的功能及软件。我们可以想象，当手机可以照明时，他可能又脑子疯狂地“短路”。会问“这个小东西怎么会发出比钨丝还更明亮的光？”；“钨丝是最理想的灯丝材料了，为什么它都不用到灯丝！”；“难道我以前的那些努力不及这个一丁点吗？”是的，强烈的探知精神有可能会令他面临崩溃。

我们需要告诉他，这些科技成就，并非一人之力所能及也。而是几个世纪无数个像他一样优秀的科学家，一点一滴的积累而成的结晶。其中，每一个人的贡献是不容忽视的。所以，现代科技的每一次更新换代，都是站在前人的巨肩之上。其实，我们对前辈所继承的不只是科技知识，更重要的是他们的科研精神。爱迪生为找到合适灯泡的灯丝，实验了无数遍。一股不放弃的倔劲，后人们妇孺皆知。科研的精神包罗种种，爱迪生精神只是其中之一。在这面旗帜之下，才能引领人类的文明发展，科技才能越来越发达。

我们还可以再想像，爱迪生以他聪明的头脑，坚韧的心理，千山万水般“险阻”之后，终于明白手机是个什么样的科技产品。它对于人们的交流方式，给人们的娱乐方式，甚至购物方式……多么的便捷啊！世界早也不再黑暗分明，人们的生活也不再屈于天气因素。人类已经按照自己的想法在生活，无论太空游完抑或深海作业等等，无一不入。

爱迪生由心的竖起大拇指了，话也不多说，就一个字“好”，他也该带着喜爱的手机返回他们的时代了。他们的时代遇到了爆炸性新闻，然而，可笑的是爱迪生手上只有一个手机，无论他怎么像人们怎么解释，别人一窍不通……然而，现代人该为手机这种高科技产品感到骄傲，但更应表现淡定。

第五篇：当中国文化遇到西方人

英文原著读书沙龙

Power vs.Force书友会

当博大精深与灿烂夺目相遇

——英文原著双语读书沙龙第一期

随着中国第N次与国际亲密接触，北京，这个中国最令西方人向往的城市，越来越多地吸引着世界各地的人们。留学、经商、旅游，让这座古老的城市焕发出勃勃的生机。英语，世界使用非常广泛的语言。越来越紧密的国际交往，我们的英语应用能力不再局限于读、听、说、写上，更不再依赖专业翻译来了解西方。21世纪我们需要通过使用西方的语言、熟悉西方人的思维逻辑、感受西方的文化、分享西方的幽默等形式，平静、自信、宽容地享用、融入西方的文明。

【如果你希望】：

——将学了多年的英语成果一展风采；

——借英语之力帮你拓宽人脉；

——借英语之力帮你在职场中高升；

——借英语之力帮你在工作之余减压、放松；

——借英语之力帮你提升生活品质；

【英文原著】 《 POWERvs.FORCE》By David Hawkins

美国著名的心理学教授，大卫.霍金斯花了30多年研究，发现存在于我们这个世界的隐秘的人类意识能级频谱（CONSCIOUSNESS LEVEL）。相信这会让你大吃一惊。

一切存在都有一定的意识层次和能量水平。之所以大多数人根本没有去接触经典（文学著作、音乐、绘画名作等），是因为他们的能量水平和经典的能量水平根本不相应。也就是他们无法与经典保持同频共振。

不论是书籍，食物，水，衣服，人，动物，建筑，汽车，电影，运动，音乐等等都有一个确定的能量级。绝大多数流行歌曲的能级都在200以下。难怪

很多人都表现出低意识能级的言谈举止。流行的文化大多数都是低意识低能级的。大多数电影都把观众的能级降到200以下的水平。

而我们要读的这本书的意识能级在700以上（Enlightenment开悟）。这是一本人类文明有史以来最伟大的著作之一。

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——英语专业人士和英语爱好者；

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——归侨、“海归”人士；

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