最优控制理论课程总结（合集5篇）

第一篇：最优控制理论课程总结

中南大学信息科学与工程学院

《最优控制理论》

课程总结

姓 名： 肖凯文 班 级： 自动化1002班

学 号： 0909100902 任课老师： 彭 辉

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摘 要： 最优控制理论是现代控制理论的核心，控制理论的发展来源于控制对象的要求。尽50年来，科学技术的迅速发展，对许多被控对象，如宇宙飞船、导弹、卫星、和现代工业设备的生产过程等的性能提出了更高的要求，在许多情况下要求系统的某种性能指标为最优。这就要求人们对控制问题都必须从最优控制的角度去进行研究分析和设计。最优控制理论研究的主要问题是：根据已建立的被控对象的时域数学模型或频域数学模型，选择一个容许的控制律，使得被控对象按预定要求运行，并使某一性能指标达到最优值[1]。

关键字：最优控制理论，现代控制理论，时域数学模型，频域数学模型，控制率 Abstract： The Optimal Control Theory is the core of the Modern Control Theory，the development of control theory comes from the requires of the controlled objects.During the 50 years，the rapid development of the scientific technology puts more stricter requires forward to mang controlled objects，such as the spacecraft，the guide missile，the satellite，the productive process of modern industrial facilities，and so on，and requests some performance indexes that will be best in mang cases.To the control problem，it requests people to research ,analyse，and devise from the point of view of the Optimal Control Theory.There are mang major problems of the Optimal Control Theory studying,such as the building the time domain’s model or the frenquency domain’s model according to the controlled objects,controlling a control law with admitting, making the controlled objects to work according to the scheduled requires, and making the performance index to reseach to a best optimal value.Keywords: The Optimal Control Theroy，The Modern Control Theroy，The Time Domaint’s Model，The Frequency domain’s Model，The Control Law

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一、引言

最优控制理论的形成和发展和整个现代自动控制理论的形成和发展十分不开的。在20世纪50年代初期，就有人开始发表从工程观点研究最短时间控制问题的文章，尽管其最优性的证明多半借助于几何图形，仅带有启发性质，但毕竟为发展现代控制理论提供了第一批实际模型。由于最优控制问题引人注目的严格表述形式，特别是空间技术的迫切需求，从而吸引了大批科学家的密切注意。经典变分理论只能解决一类简单的最优控制问题，因为它只对无约束或开集性约束是有效的。而实际上碰到的更多的是容许控制属于闭集的一类最优控制问题，这就要求人们去探索、求解最优控制问题的新途径。在种种新方法中，有俩种方法最富成效：一种是苏联学者庞特里亚金（Л.С.Понтрягин）的“极大值原理”；另一类是美国学者贝尔曼（R.E.Bellman）的“动态规划”[2]。受力学中哈密顿（Hamilton）原理的启发，庞特里亚金等人把“极大值原理”作为一种推测首先推测出来，随后不久又提供了一种严格的证明，并于1958年在爱丁堡召开的国际数学会议上首先宣读。“动态规划”是贝尔曼在1953-1957年逐步创立的，他依旧最优性原理发展了变分学中的哈密顿—雅可比理论，构成了“动态规划”。它是一种适用于计算机计算，处理问题范围更广的方法。在现代控制理论的形成和发展中，极大值原理、动态规划和卡尔曼（R.E.Kalman）的最优估计理论都起过重要的推动作用[3]。

现代控制理论的形成和发展和数字计算机的飞速发展和广约应用密不可分。由于计算机的“在线”参与控制，这样，既不要求把控制器归结为简单的校正网络，也不一定要求有封闭形式的解析解，因此，使得最优控制的工程实现了可能。反过来又提出了许多新的理论问题，导致最优控制的直接和间接计算方法的大批研究成果的出现，进一步推动了控制理论的发展。

二、最优控制的含义

最优控制，就是将通常的最优控制问题抽象成一个数学问题，并且用数学语言严格的表示出来，最优控制可分为静态最有和动态最有两类。

静态最优是指在稳定情况下实现最优，它反映系统达到稳态后的静态关系。

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系统中的各变量不随时间变化，而只表示对象在稳定情况下各参数之间的关系，其特性用代数方程来描述。大多数的生产过程受控对象可以用静态最优控制来处理，并且具有足够的精度。静态最有一般可用一个目标函数J=f（x）和若干个等式约束条件或不等式约束条件来描述。要求在满足约束条件下，使目标函数J为最大或最小[4]。

动态最优是指系统从一个工况变化到另一个工况的变化过程中，应满足最有要求。在动态系统中，所有的参数都是时间的函数，其特性可用微分方程或差分方程来描述。动态最优控制要求寻找出控制作用的一个或一组数值，是特性指标在满足约束条件下为最优值。这样，目标函数不再是一般函数，而是函数的函数。因此，在数学上这是属于泛函数求极值的问题。受控系统的模型

受控系统的数学模型即系统的微分方程，它反映了动态系统在运动过程中所应遵循的物理或化学规律。在集中参数情况下，动态系统的运动规律可以用一组一阶常微分方程即状态方程来描述，即

.xtf[xt,ut,t]（2-1）

式（2-1）中：x（t）表示n维状态变量；u（t）表示为r维控制向量；f（）是x（t）、u（t）和t的n维函数向量；t是实数变量，可以概括一切具有集中参数的受控数学模型。

三、边界条件与目标集

动态系统的运动过程是系统从状态空间的一个状态到另一个状态的转移，其运动轨迹在状态空间中形成曲线x（t）。为了确定要求的曲线x（t），需要确定曲线的两点边界值。因此，要求确定初始状态xt0和中端状态xtf，这是求解状态方程式必需的边界条件。

最优控制问题中，初始时刻t0和初始状态x（t0）通常已知的，但是中端时刻tf和终端状态x（tf）可以固定，也可以自由。

一般的说，对终端的要求可以用如下的终端等式或不等式约束条件来表示，即

4

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（3-1）N1xtf,tf0N2ffxt,t0（3-2）它们概括了对终端的一般要求。实际上，终端约束规定了状态空间的一个时变或非时变的集合，此满足终端约束的状态集合称为目标集M，并可表示为： M={xtf：xtf∈Rn，N1xtf,tf0，N2xtf,tf0}（3-3）

为简单起见，有时终端约束式（3-3）称为目标集[5]。

四、容许控制

控制向量u（t）的各个分向量uit往往是具有不同物理属性的控制量。在实际控制问题中，大多数控制量受客观条件限制只能取值于一定范围。这种限制范围，通常可用约束条件

0≤u（t）≤umax（4-1）

或 ui来表示。

式（4-2）表示一个控制空间R中包括原点在内的超方体，式（4-1）和（4-2）式都规定了R空间中的一个闭集[6]。

由控制约束条件所规定的点集为控制域，并记为Ru。凡在闭区间[t0,tf]上有定义，且在控制域Ru内取值的每一控制函数u（t）均称为容许控制，并记为u（t）∈Ru。通常假定容许控制u（t）∈Ru是一种有界连续函数或分段连续函数[7]。

五、性能指标

从给定初始状态x（t0）到目标集M的转移可通过不同的控制规律u(t)来实现，为了在各种可行的控制规律中找出一种效果最好的控制，这就需要首先建立一种评价控制效果好坏或控制品质优劣的性能指标函数。性能指标的内容和函数，取决于最优控制问题所完成的任务。不同的最优控制问题，就有不同的性能指标，即使是同一问题其性能指标也可能不同。尽管不能为各式各样的最优控制问题规定了一个性能指标的统一格式，但是通常情况下，对连续系统时间函数性能指标已可以归纳为以下三种类型。rr mi，i=1，2，…，r（4-2）

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1）综合型和波尔扎（Bola）型性能指标 设综合性或波尔扎型性能指标为

式中：L为标量函数，它是向量x(t)和u(t)的函数，称为动态性能指标；为标量函数，与终端时间tf及终端状态xJ[u()][xtf,tf]L[x(t),u(t),t]dt（5-1）

tft0t有关，[xt,tfff]称为终端性能指标；J为标量，对每个控制函数都有一个对应值；u()表示控制函数整体，而u(t)表示t时刻的控制向量[8]。

式（5-1）类型的性能指标成为综合型和波尔扎问题，它可以用来描述具有终端约束下的最小积分控制，或在积分约束下的终端最小时间控制。

2）积分型或拉格朗日（lagrange）型性能指标 若不计终端性能指标，则式（5-1）称为

J[u()]tft0L[x(t),u(t),t]dt（5-2）

这时的性能指标称为积分型或拉格朗日问题，它更强调系统的过程要求。在自动控制中，要求调解过程的某种积分评价为最小（或最大）就属于这一类问题[9]。

3）终端型或麦耶尔（Mager）型性能指标

J[u()][xtf,tf]（5-3）

这时的性能指标称为终端或麦耶尔问题。这要求找出使终端的某一函数为最小（或最大）值的u（t），终端处某些变量的最终值不是预先规定的。

综上所述，性能指标与系统所收的控制作用和系统的状态有关，但是它不仅取决于某个固定时刻的控制变量和状态变量，而且与状态转移过程中的控制向量u（t）和状态曲线x（t）有关，因此性能指标是一个泛函[10]。

六、最优控制的求解方法

最优控制研究的主要问题是根据建立的被控对象的数学模型，选择一个容许的控制规律，使得被控对象按预定要求运行，并使给定的某一性能指标达到极小值或极大值。

静态最优问题的目标函数是一个多元普通函数，求解静态最优控制问题常用

中南大学信息科学与工程学院 的方法有经典微分法、线性规划、分割法（优选法）和插值法等。

动态最优问题的目标函数是一个泛函，求解最优控制问题常用的方法有经典 变分法、极大（极小）值原理、动态规划和线性二次型最优控制法等。对于动态系统，当控制无约束时，采用经典微分法或经典变分法；当控制有约束时，采用极大值原理或动态规划；如果系统是线性的，性能指标是性能指标是二次型形式的，则可采用线性二次型最优控制问题求解。1.变分法

变分法是求解泛函极值的一种经典方法，可以确定容许控制为开集的最优控制函数，也是研究最优控制问题的一种重要工具。掌握变分法的基本原理，还有助于理解以最小值原理和动态规划等最优控制理论的思想和内容。但是，变分法作为一种古典的求解最优控制的方法，只有当控制向量u（t）不受任何约束，其容许控制集合充满整个m维控制空间，用古典变分法来处理等式约束条件下的最优控制问题才是行之有效的。在许多实际控制问题中，控制函数的取值常常受到封闭性的边界限制，如方向舵只能在两个极限值范围内转动，电动机的力矩只能在正负的最大值范围内产生等。因此，古典变分法对于解决许多重要的实际最优控制问题，是无能为力的。2.最小值原理

最小值原理是由庞德亚金提出来的，它对于解决受约束的最优控制问题是很有效的。当u（t）不受约束时，可以用变分法成功地解决最优控制的求解问题。实际上，u（t）一般都是有约束的。当要求u（t）在一个m维的密闭集中取值时，变分法就不再适用了。这如同要求闭区间上连续可微函数的极值一样，令其倒数为零，求解时可能无解，但这不是真正意义上的无解，而是解可能出现在边界上。例如，y=kx在闭区间上存在最大值与最小值，但令0'==ky，得不到有关最值的任何信息，问题是最值出现在边界上。与此类似，用变分法求解带有约束的最优控制，有时也是行不通的，因为最优控制往往要求在闭集的边界上取值。极小值原理的突出优点是可用于控制变量受限制的情况，能给出问题中最优控制所必须满足的条件。虽然最小值原理为解决带有闭集约束的最优控制问题提供了

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有效的方法，但遗憾的是它只是一个必要条件。3.动态规划

动态规划又称为多级决策理论，是贝尔曼提出的一种非线性规划方法。动态规划的核心是贝尔曼的最优性原理，它将一个多级决策问题化为一系列单极决策问题，从最后一级状态开始到初始状态为止，逆向递推求解最优决策。动态规划法原理简明，适用于计算机求解，在许多理论问题的研究中，都应用到动态规划的思路。动态规划是求解最优化问题的重要方法，在应用动态规划时，有一个前提条件是系统的状态变量必须满足“无后效性”。所谓无后效性的概念是：在任一时刻kt，系统状态为x（kt），以后的状态仅决定于x（kt）以及x（kt）到达终点时刻1t的状态x（1t）的控制策略，而与以前的状态和以前的控制策略无关。因此，在应用动态规划方法时，要注意状态变量的选取，使之满足“无后效性”的条件。例如，讨论物体在空间运动时，不仅选用物体的空间位置座位状态变量，而且要将速度变量也包括在状态变量之内，以便满足“无后效性”的条件。动态规划法的局限性还表现在所谓的“维数灾难”问题：当状态变量的维数增加，要求计算机内存成指数倍增长，计算工作量也大大增加。此外，求解连续决策过程采用的动态规划法得到的哈密顿-雅克比方程是偏微分方程，求解x（kt）也是相当困难的。动态规划虽然提供的是充分条件，但是，由于连续型系统的哈密顿-雅克比方程难于求解而不能满足实际需要。4.三种方法之间的相互关系

动态规划法、极小值原理和变分法，都是求解最优控制问题的重要方法。由动态规划的哈密顿-雅克比方程，可以推得变分法中的欧拉方程和横截条件：也可以推得极小值原理的必要条件。变分法对解决开集约束的最优控制问题十分有效，但对于处理闭集性约束就无能为力了。变分法与极小值原理都可以解微分方程所描述的变分问题作为目标，结果得出了一组常微分方程所表示的必要条件。这三种方法要求的条件不同，其中属动态规划要求最高。在所要求的条件都满足的情况下，使用这三种方法所得结论相同。

随着社会科技的不断进步,最优控制理的应用领域十分广泛，如时间最短、中南大学信息科学与工程学院

能耗最小、线性二次型指标最优、跟踪问题、调节问题和伺服机构问题等。但它在理论上还有不完善的地方，其中两个重要的问题就是优化算法中的鲁棒性问题和最优化算法的简化和实用性问题。大体上说，在最优化理论研究和应用方面应加强的课题主要有：（1）适合于解决工程上普遍问题的稳定性最优化方法的研究；（2）智能最优化方法、最优模糊控制器设计的研究；（3）简单实用的优化集成芯片及最优化控制器的开发和推广利用；（4）复杂系统、模糊动态模型的辩识与优化方法的研究；（5）最优化算法的改进。相信随着对这些问题的研究和探索的不断深入，最优控制技术将越来越成熟和实用，它也将给人们带来不可限量的影响。

应当指出，在求解动态最优问题中，若将时域[t0,tf]分成许多有效域段，在每一分段内，将变量近似看做常量，那么动态最优化问题可近似按分段静态最优化问题处理，这就是离散事件最优化问题。显然，分段越多，近似的精确程度越多。所以，静态最优和动态最优问题不是截然分立，毫无联系的。

最有问题也可以分为确定性和随机性两大类。在确定性问题中，没有随机变量，系统的参数都是确定的。

七、目前最优控制理论的应用

目前研究最优控制理论最活跃的领域有神经网络优化、遗传算法、鲁棒控制、预测控制、混沌优化控制以及稳态递阶控制等等[10]。1.神经网络优化

理论上神经网络是基于以梯度法为基础的一种全局网络，由于受到算法的限制，不能保证收敛结果全局最优。根据神经网络理论，网络总是朝着能量函数递减的方向运动，并最后到达系统的平衡点，也就是说:Hopfield能量函数的极小点就是系统稳定的平衡点，这样就只要得到系统的平衡点即得到能量函数的极小点。因此把神经网络动力系统的稳定吸引子设定为适当的能量函数的极小点，优化算法从初始状态就随着系统运动到终端状态。即得到了极小点。如果把全局优化理论运用到控制系统中，则控制系统的目标函数最终到达的正是所希望的最小点。

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2.遗传算法

与最优控制相结合的遗传算法已1用到丁许多领域，解决了如组合优化、优化调度、运输问题、电机优化设计等实际问题。曹洁为了求解Riccati方程，在遗传算法基础上运用最优控制理论，优化选择两个权矩阵Q阵和R阵，使线性二次型最优调节器问题(LQR)以及线性二次型高斯问题((LQG)得到优化设计。曾进将改进的遗传算法引入受时间约束最优控制问题的求解，利用改进的遗传算法性能和收敛性，使受时间约束最优控制问题的求解获得满意的结果。3.鲁棒控制

鲁棒控制与最优控制结合解决许多如线性二次型控制、电机调速、跟踪控制、采样控制、离散系统的镇定、扰动抑制等等实际问题。王勋先提出了一种新的鲁棒最优控制器，该控制器使用Hm鲁棒控制理论设计抗扰调节器和二次型最优控制理论设计跟随调节器。应用于感应电机调速系统得到很好的效果。胡立生针对非线性不确定系统的采样控制，结合最优控制理论，研究了具有输出约束的一类非线性系统的鲁棒采样最优控制问题，结果表示为一些矩阵不等式。4.预测控制

最优控制理论在预测控制的应用主要是滚动优化算法，这种算法主要特点是把系统离散形式的有限优化目标实现滚动推进，使得在控制的全过程中实现了动态优化，而在控制的每一步实现静态参数优化。目前基于神经网络的多层智能预测控制模式得到了许多专家的研究和应用。邹健提出一种以小脑模型网络为多步预测模型的非线性预测控制算法，同时将遗传算法引入到滚动优化中来提高优化过程的收敛速度和求解精度。5.混沌优化控制

混沌运动是指在确定性非线性系统中不需附加任何随机因素亦可出现类似随机的行为。其基本的特征是运动轨道的不稳定性，表现为对初值的敏感依赖性或对小扰动的极端敏感性。混沌运动在一定的范围内按其自身的规律不重复地遍历所有状态，这种遍历胜可被用来进行优化搜索且能避免陷入局部极小。因此，混沌优化技术已成为一种新兴的搜索优化技术。

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6.稳态递阶控制

递阶控制是一种计算机在线稳态优化的控制结构。其指导思想是将一大系统分解为若干个互相关联的一子系统。即把大系统的最优控制问题分解为各子系统的问题。在各个子系统之上设置一协调器，判断所得的子系统求解子问题结果是否适合整个大系统的最优控制，若否，则指示各子系统修改子问题并重新计算。通过协调器的相互迭代求解即可得到最优解。

在实践的应用中，稳态控制的开环解并不是工业过程中最优状况。又提出一种新的方法:从实际过程提取关联变量的稳态信息，并反馈到上一级协调器用来修正基于模型求出的最优解，使之接近真实最优解。

八、结束语

现代控制工程与现代控制理论吸收了现代技术进步和现代数学发展的一切成果，同时最优控制也有了很大发展，如分布参数的最优控制、随即最优控制、自适应最优控制、大系统的最优控制和微分对策等，其中有大量的工程和理论问题尚待解决。可以毫不夸张的说，最优控制仍是一个十分活跃的研究领域。

随着工业自动化的不断进步，最优控制在理论和实践两方面都得到了充分的发展。在理论方面，日前需要研究解决的两个卞要问题就是优化算法中的鲁棒性问题和最优化算法的简化与实用性问题。关于最优化算法的改进将是今后研究的卞要方向之一。在应用方面，最优控制己经在很多领域发挥了重要的作用，在随机最优控制、分散最优控制、时间最短、能耗最小、线性一次型指标最优、跟踪问题、调节问题、伺服机构问题等中起到关键的作用。

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参考文献: [1]李国勇.最优控制理论与应用[M].北京：国防工业出版社，2008.[2]胡寿松，王执铨，胡维礼.最优控制理论与应用[M].北京：科学出本社，2005.[3]钱伟懿，徐恭贤，宫召华.最优控制理论及其应用[M].大连：大连理工大学出版社，2010.[4]王朝珠，秦化淑.最优控制论[M].北京：科学出版社，2003.[5]顾立钧.最优控制系统[M].北京：水利电力出版社，1993.[6]邓子辰.最优控制理论的发展及现状[J],大自然探索，1994，13（48），32-34 [7] T.H.Tsang,A second-order gradient method for determining optimal trajectories of nonlinear discrete-time systems[J].Int.J.Control3(1)，(1996)85-95.[8]A.E.Bryson,Y-C.Ho.Applied Optimal Control, Blaisdell, Waltham, MA,1969.[9]M.W.Helmy,F.Khalf and T.A.Darwish.Well design using a computer model.SPE Drilling & Completion,1998.[10]H.O.Fattorini.Infinite Dimensional Optimization and Control Theory.Cambridge, U.K;Cambridge University Press,1999.

第二篇：理论力学课程总结

理论力学课程总结

一·用一条你认为的主线来贯穿总结本课程的学习内容 理论力学是一门研究物体机械运动的一般规律的科学。经过一学期的学习，对理论力学有了初步大体的认识，笔者试图通过“运动”这条主线对课程进行梳理与总结：

1·首先要强调的是这里说的运动是指速度远小于光速的宏观物体的机械运动，他以牛顿力学的基本定律为基础，属于古典力学范畴。理论力学所研究的是这种运动中最一般、最普遍的规律，是各门力学分支的基础。理论力学的内容主要包括：静力学、运动学、动力学。但笔者认为可以通过对物体运动的分析来将其串联。

2·运动学：经典力学中运动是指运动物体空间位置的变化。那么如何描述这种变化呢？这里就涉及到运动学的知识。物体的运动和静止是相对的，运动是绝对的，静止是相对的。选取的参考体不同，那么物体相对于不同参考体的运动也不同。故描述任何运动都需要指明参考体。现只从几何的角度来研究物体的运动，同时又根据研究对象的不同分为质点运动与刚体运动，根据运动的复杂程度分为简单运动与合成运动（刚体的平面运动），根据描述方式的不同分为轨迹、速度、加速度的讨论。

质点的运动：质点运动的可以通过矢量法、直角坐标系法、自然法进行描述，三者相互联系又各有侧重和优势。点的复合运动与点的运动学方法作比较，可知前者主要研究瞬时的速度与加速度，后者通过数学知识建立动点绝对方程，可以得到持续运动中的各个运动量。重点总结点的合成运动。点的合成运动有三个对象：动点，定参考系，动参考系。

点的速度合成：

vavevr

aaaearaC 点的加速度合成：科氏加速度：

aC2ωevr，体现了动坐标系转动时，相对运动与牵连运动的相互影响。

其中，要强调的是瞬时牵连点的概念：任一瞬时，动系上与动点M重合的点M'即为此瞬时动点M的牵连点。而瞬时牵连点的速度与加速度即为动点的牵连速度与加速度，这个概念可以很好的判断e与ae。通过做过的题目总结可知，动点与动系的选择往往是解题的关键，而易于辨析的相对轨迹是选择动点与动系的重要原则，用充分利用约束条件使得相对轨迹的速度与加速度易于求解。

刚体的平面运动：刚体的运动可分为刚体的基本运动（平动与定轴转动）和刚体的平面运动。刚体的平面运动可看做是多种基本运动的合成。在分析刚体速度与加速度时，最重要的方法为基点法。速度分析时，有两个重要的定理，速度投影定理与瞬心法。

刚体各点速度分析:

vvAvB+vAB，vABrBA 刚体各点加速度分析：

aAaaABaB

nAB2anr,aBABABAαrBA

刚体是在受力后其大小、形状和内部各点相对位置都保持不变的理想化模型，基于这个原理，有速度投影定理：(vB)AB(vA)AB

刚体是理想化的质点系，故刚体的运动与点的运动既有联系，也

vAB可看作相对速度，有区别。上面公式中的vA为基点的绝对速度，vA即为绝对速度。但需注意的是，刚体的基点与动点是在一个刚体上，而点的复合运动中动系的选择是任意的。

3·静力学：力是物体间的相互作用，也是物体运动状态发生改变或是形变的原因。当物体静止时，必受平衡力。由于静止是相对的，故可看做是一种特殊的运动形式。这种运动下分析平衡力的问题为静力学问题。静力学主要研究受力物体平衡时作用力所应满足条件，受力分析的方法，以及力系简化方法。而解决问题的关键是通过受力分析建立有效的力系平衡方程，进而求解受力或力矩。

受力分析首先要判断力的类型，静力学中，主要有主动力与约束反力，主动较容易判断，但不同的约束产生不同的约束反力，通过分析约束的类型及性质，判断约束反力和约束反力偶。

(e)e(e)FF0MrF0 Ri任意力系平衡方程：i，oi其中，平面力系可列三个独立方程，空间力系可列六个独立方程，分别可以解三个和六个未知量，为静力学一般问题。

而还需强调的是特殊的结构——平面简单桁架，特殊的约束反力——摩擦力。简单桁架中每根杆均为二力杆件，每个节点都受一个平面汇交力系的作用。这些特殊性质是球节杆件受力的基础，主要运用节点法（以节点为研究对象，由已知力求出杆件内力）和截面法（选取适当截面，把部分桁杆截开，再考虑任意部分的平衡，求出被截桁杆的内力）。摩擦是一种极其复杂的力学现象，它的方向与用物体相对运动或是相对运动的趋势相反，大小也往往是一个范围，故需要将力与运动结合分析，这也是笔者下一部分要讨论的重点。

4·动力学：动力学主要研究受力物体的运动与作用力之间的关系。课程中涉及到分析力学（虚位移原理），达朗贝尔原理（动静法），质点系动力学普遍定理，动力学普遍方程与拉格朗日方程。

虚位移原理是建立在具有理想约束的质点系基础之上来分析平衡状态的，是“以动论静”。让静止的物体在满足约束条件的范围产生假想位移，主动力做功为零。在物体不同的情况下用动力学知识进行求解。虚位移原理等价于静力学普遍方程：

Frii1Ni0

在解题过程中，利用约束力不做功避免了约束力的出现这是虚位移原理解题与静力学相比最大的优势。遇到的题目大概会有两类，求主动力，将约束解除求约束力，难点是找出主动力对应的虚位移关系，主要通过几何法和坐标系解析法来确定。

*

达朗贝尔原理又称动静法，即用静力学中研究平衡问题的方法来求解动力学问题。将牛顿力学中的加速度赋予新的定义。引入惯性力：FIma，通过运动分析判断出加速度，可得到惯性力，可直接用静力平衡的知识解决问题。惯性力矩也是同样的原理。

质点系的达朗贝尔定理：

在刚体平面运动中：

F*maC*MCJC

在刚体定轴转动中：

FmaC***MMiMyjMzk*o*x

解题过程中运用了静力学中力系简化的方法，不过原理上却不尽相同。运用达朗贝尔定理时惯性力向哪点简化，惯性力矩中的转动惯量即为这点的转动惯量。

质点系动力学的三大普遍定理包括动量定理，动量矩定理，动能定理。描述了力的冲量、力矩、力做功与物体运动的关系。

dPF(e)dLo(e)M(Fioi)动量定理：dt动量矩定理：dt动能定理：T2T1W12

三个定理都是牛顿第二定律的变形，侧重点不同。应用动量定理可以避免考虑内力，动量矩定理不仅可以不考虑内力，且可忽略部分外力（被取矩的点或轴所受力），质点在有心力作用下动量矩守恒，动能定理中的动能变化由初末状态决定，在具有理想约束的一个自由度系统，应用动能定理建立系统运动与受力之间的关系，就显得非常简便。而在分析物体的动量、动量矩、动能时，不同的运动类型得到不同结果，平面运动与定轴转动是主要形式。这需要很好地掌握运动学知识。

达朗贝尔原理将动力学问题转化为静力学求解，虚位移原理建立了静力学普遍方程，而拉格朗日将其合二为一，既得动力学普遍方程。

*(FFii)ri0i1,2,3,N i1N在理想约束的情况下，动力学普遍定理可解决一切动力学问题，特别是对自由度在两个以上的问题，借助计算机可较简便的求解。对完整系统，拉格朗日方程是实用的建立动力学方程方法：dTTdLL()Qj和()0(j1,2,,k)jqjjqjdtqdtq在广义坐标下，拉格朗日方程的形式化简为：

ri)(Fmr0 iiiqji1n

应用拉格朗日方程可使系统的动力学方程的数目减少到最少（拉氏方程：3n –k个，牛顿方程：3n + k个），可消去全部理想约束力。拉氏方程遵循统一有效的、容易掌握的步骤解题，从而大大简化了复杂质点系动力学问题的分析和求解过程，提供了用广义坐标形式建立质点系动力学的普遍方程。值得指出的是拉氏方程中各项物理意义不如牛顿动力学方程那么明显；不能用该方程求解理想约束反例；对于单个物体或简单系统的动力学问题有时不如牛顿力学求解方便，因此到底怎样解决具体问题，由具体问题而定，不能一概而论。

解题时一般取整个系统为研究对象，分析研究对象的约束性质，确定自由度数目，并适当选取广义坐标；运动分析，用广义坐标、广义速度等表示系统动能；分析作用在系统上的主动力，并计算广义力。当主动力均为有势力时，应以广义坐标表示系统动能有时还要计算非保守主动力的广义力；将动能、拉氏函数、广义力带入相应的拉氏方程；根据相应的拉格朗日方程建立质点系的运动微分方程。

至此，笔者已将理论力学课程的大部分内容通过物体的运动串联起来，虽不够言简意赅，也存在一些漏洞，但总体上表达了自己的想法与所学。串联知识的同时，还简要介绍了自己在看书和做题时的心得体会以及一部分规范做题的步骤。在进行知识串联时，深刻体会到对自己不熟悉知识的力不从心，今后一定要在透彻的理解掌握基本概念的同时，多思考，多提问，多总结，一定不辜负章老师对我们的期望。

二·书评

本学期的理论力学课程，我主要以哈工大第六版《理论力学》和北京交通大学税国双老师编写的《理论力学》为教材，也参考了范钦珊编写的理论力学和贾书惠编写的理论力学教程。现主要将哈工大版（以下称哈版）和交大版教材（以下称交版）进行内容的简要比较，并阐述笔者对两本教材优势与不足的分析。

哈工大第六版

先比较一下两本教材的主要内容：

交版《理论力学》共分为10章，内容包括：绪论、静力学基本概念、力系的简化、力系的平衡方程及其应用、点的运动学及刚体的简单运动、点的合成运动、刚体的平面运动、虚位移原理、达朗贝尔原理、质点系动力学普遍定理、动力学普遍方程与拉格朗日方程。

交大版

哈版分三大部分15章，内容包括：静力学（含静力学公理、物体的受力分析、平面力系、空间力系、摩擦）；运动学（含点的运动学、刚体的简单运动、点的合成运动、刚体的平面运动）；动力学（含质点动力学的基本方程、动量定理、动量矩定理、动能定理、达朗贝尔原理、虚位移原理）。哈尔滨大学理论力学教研室编《理论力学》【第六版】是高校广泛采用的教材。因其多年修订，已经趋于成熟，是很难超越的经典教材。整本书由浅入深，逻辑清晰，比较容易入门，但真正掌握起来却不是那么容易；课后习题更是多年的精华，题目有很强的代表性，也与实际联系紧密；每一章的小结能够言简意赅的把重点串联起来，使初学者更好地把握所学内容。

相对于哈版，交版增加了动力学普遍方程与拉格朗日方程的章节，提升了分析力学的地位，更好的将分析力学融入教学；将动力学三大普遍定理合为一章，突出刚体平面运动微分方程的介绍，密切碰撞与动力学普遍定理的联系，数学计算要求较高；绪论部分，阐述了大量力学体系及力学史的内容，很好的突出了力学的地位，让我对力学更加重视和感兴趣；强调数学软件MATLAB的应用，试图将MATLAB软件和理论力学教学有机地结合起来，可以达到提高教学效率，激发学生的学习兴趣，培养学生独立思考问题的能力的目的。

但交版毕竟只再版过一次，出现一些纰漏再所难免。现指出笔者在学习过程中发现的教材不恰当地方，与老师探讨。1·关于刚体定轴转动的定义。在交版教材的123页，是这样定义刚体绕定轴转动的：刚体在运动过程中，其上只有一条直线始终固定不动时，称刚体绕定轴转动。之后我做过这样一个题目：

图示匀质细杆的端点A、B在固定圆环中沿壁运动。已知：杆长为L、重为P，质心C的速度大小为υC（常数），圆环半径为r。试求惯性力系向圆心O简化的结果。

经分析可知，刚体AB是在绕刚体外O点定轴转动，这与所给概念冲突。哈版是这样定义的：刚体运动时。如果体内或其扩展部分有两点保持不动，这种运动称为刚体的定轴转动。实际上。刚体定轴转动时。体内或其扩展部分只能是有一线段保持不动，而不是有一直线始终保持不动。

2·交版中在介绍平衡力系时没有指明刚体在平衡时的运动状态。而高中所学是受平衡力系的物体保持静止或匀速直线运动。因为平横的概念贯穿整个理论力学课程，我对此产生疑问，高中所学是否正确？查阅资料后，了解到当力系的主矢和主矩同时为零时，刚体的可能运动状态有：质心静止或作匀速直线运动；而整个刚体除静止或作匀速直线平移外，在一般情况下，刚体还可能有更复杂的绕质心转动的运动状态，其角速度的大小和方向会随时间变化。感觉教材应该指出这一点。

3·交办的课后习题不够新颖，有很多是局限于哈版的课后习题的。但是因为内容的不同，导致课本知识与习题的脱节，特别是刚体平面运动微分方程部分，相应的课后习题较少，不能彰显着一部分的价值以及对数学计算的练习。4·还有一些小的印刷错误：如P270图9-47（b）FBx与FBy方

l1向标反；P103①式中误印为,P208FIR 式中也有同样的问

22题;P193④式中F

应加负号，与所设方向相反；P212FImAa改

tr，将其中一个改为

B为mAa；P145图（a）中误印了两个aP 9

5anr；

Fy中FAx改为FAy，第二个

M(F)改为MD(F)。P186练习题6-16未指明OA杆是否匀角速度运动，若不是匀角速度，向老师求教这个题的解法。

另外几本参考书，因看的不是太多，简要评价如下： 范钦珊主编的《理论力学》在新体系方面作了有益的尝试。静力学主要分为受力分析、力系简化、力系平衡三部分，叙述上有新意，教材比较注重联系工程实际，如动力学部分专设章节进行定性的工程实例分析。每章最后设有结论和讨论节，加深对基本内容的理解，并介绍相关内容的现代发展，很有意义。

贾书惠主编的《理论力学》有鲜明特色，经典理论推导简明，思路清晰，重视通过概念和理论进行定性分析，特别是有很多应用实例，如飞轮的妙用、自由下落猫的转体、人造地球卫星的姿态稳定问题等典型实例的引入，对我有很强的吸引力，有助于开阔思路，促进思考，培养创新精神。另外，书中思考题的设置饶有趣味，富有启发性。三·课评

先道一句：章老师,谢谢您了！

通过半年的相处教学，我不仅较好的掌握了我的第一门专业基础课，更重要的接受了一种新颖的教学模式，您将课堂的引导与课下小组自学结合起来，将创新性思维与规范解题结合起来，将对概念的推导证明、强化理解与鼓励我们解决竞赛难题结合起来。这门课程是我们受益匪浅，谢谢您，章老师。

现学生简要的对您教的这门课程发表自己的看法： 1·教学不适应的地方与相应的优势

您的课大多是通过调动大家的自觉性，来完成教学。要知道经历过十多年应试教育的我们，即使在茅以升班这样优秀的班集体也很难做到自觉地去掌握一门知识，在开学之初，大本分同学都对这种充满推导，互动性强，没有作业充满疑惑，很不适应。

但随着课程的推进，我逐渐体会到这种教学模式的好处。通过基本原理的推导，使大家对基本概念有了更深刻透彻的了解，在后面的做题过程中，我也发现所谓难题就是对基本概念抠得更深的题目。我试着对公式的由来进行推导，对此记忆更加深刻，做题时一步步的按原理分析，最终将难题解出；很好的课堂互动和小组学习，使同学们更多地参与思考，调动大家积极性，对自己不懂的问题，通过与老师和同学的讨论当场解决，提高了效率；对于没有作业批改问题，作为班级学习委员，我还找您谈过这个问题。至此，学生还是认为作业批改有其必要性，老师您布置的作业大多为非常规开放性作业，事实上这种作业更有难度，也就更需要老师您的评价与回馈。我们一共有过三次测试，我觉得应该对每次的试卷进行总结分析。

通过与您的谈话，我了解到学好专业课的三个重要组成部分：软件、数学、专业知识。你在教学过程中不断鼓励大家用MATLAB，对我们今后专业课的学习有深远意义。

2·我的建议

①.每周抽出一部分时间留给大家，让同学们讨论或是答疑。课前您也提到任选课太多的问题，这是我们无法改变的，真正用来思考问题的时间确实不多，如果拿出一部分课堂时间让大家去思考，也许会事半功倍。

②．上面提到过的，进行作业批改和考试的分析。

③.多介绍些专业课程与实际工程的联系，知道老师您的专业知识丰富，也有很多实践经验，如果将您的经历告诉大家，我想这门课的意义将不再是仅仅对知识的学习。

章老师，我算是与您交流较多的学生，也算是您半个课代表吧。这也使我所学颇多，真的很高兴能有您这样的老师来给我们授课。您丰富的教学经验，对知识的总体把握，对同学们的关爱和敬业精神都值得我学习终生。您对我们班的期望很高，我们最得还不够好，希望在今后的学习道路上，希望能一直有您的指引，再次感谢您！

第三篇：线性控制系统教案6-Lyapunov稳定性理论与最优控制

进一步的学习

逆Nyquist 阵列(Inverse Nyquist array)Gershgorin’s Theorem: 设 Zmm是复矩阵，则 Zmm的特征值在m个圆的并集内，这m个圆的中心为 zii，半径为

m zij, i1,2,,mj1ji

H问题的解(Solution of the H problem)问题: 在镇定补偿器K上，最小化minimize Fl(P,K)

优化问题将转化为

minimizeT11T12QT21QHFl(P,K)，即

这是模型匹配问题(model-matching problem)继续转化为 Hankel 逼近问题，或 Nehari 扩展问题 Hankel approximation problem or Nehari extension problem minimizeT11T12QT21QH minimizeRQQH

We formulated the general H-inf problem as minimize Fl(P,K) Over stabilizing compensators K.第六章 Lyapunov稳定性理论与最优控制

6.1 李雅普诺夫意义下的稳定性

(t)f(x,t)设系统状态方程

x给定初始条件(初值)x(t0)x0 其解

x(t)(t,x0,t0)平衡状态

f(xc,t)0

线性定常系统当A为非奇异矩阵时只有一个平衡状态，非线性系统可以有一个或多个平衡状态。

李雅普诺夫意义下的稳定性

对于任意给定的正数0，总存在正数(,t0)0，使得当x(t0)xc时，在充分大的时间后，总有x(t)xc，则称系统的平衡状态xc是(李雅普诺夫意义下)稳定的。

渐近稳定性

若系统的平衡状态xc稳定，并且在其某邻域内的初始状态引起的系统响应x(t)，当t时趋于xc，则称系统的平衡状态是渐近稳定的。

大范围渐近稳定性

若系统的平衡状态xc稳定，并且对于任意初始状态引起的系统响应x(t)，当t时趋于xc，则称系统的平衡状态是大范围渐近稳定的。不稳定性

线性系统稳定性

6.2 判别系统稳定的李雅普诺夫方法 李雅普诺夫第一法(间接法)

通过系统平衡状态附近线性化，得系统矩阵(雅可比矩阵)A(Af(x,t)xT)，若其特征值都具有负实部，则系统平衡状态渐近稳定。

正实部对应不稳定，零实部需要进一步判定。

李雅普诺夫第二法(直接法)

设V(x,t)是一个标量函数，满足下列条件：

(1)V(x,t)是正定的，即如果x0时，V(x,t)0，而在x0处，V(x,t)0；

(2)V(x,t)是负定的，即V(x,t)是正定的。

则在原点处的平衡状态是渐近稳定的。这时称即V(x,t)为李雅普诺夫函数。如果随着x，函数V(x,t)，则称系统在原点处的平衡状态是大范围渐近稳定的。

解释：正定函数，正半定函数，负(半)定函数，不定函数 关于二次型函数，对称矩阵性质(略)例6.1 确定下列标量函数性质(正定性)(1)V(x)2x13x2;

(2)V(x)(x12x2);(3)V(x)2x13x1x2;(4)V(x)2x13x24x1x2.例6.2 设系统状态方程为

10x23x1x14x2 222222判定该系统的稳定性。解

2法一： 求特征值sIAs4s30得s11, s23，系统渐近稳定。

法二：构造李雅普诺夫函数：V(x)x2212x1x22x2 V(x)x212x1x222x20

V(x)2x21x22x22x1(3x14x2)4x2(3x14x2)6x218x211x214x20系统渐近稳定。关键：选择适当的Lyapunov函数。法三：直接验证

x(t)(t)x(0)eAtx(0)3t1e3t1t1e3tA(2e22e23et3e3t1t3x1(0) 3tx2(0)222e2e也说明系统渐近稳定。

稳定性判定：

设V(x,t)是一个标量函数，满足(1)V(x,t)是正定的，(2)V(x,t)是负半定的，则在原点处的平衡状态是稳定的。而如果(3)当x时，V(x,t)，则此平衡状态是大范围渐近稳定的。

故6.3线性定常系统李雅普诺夫方程

Ax，选李雅普诺夫函数设线性定常系统 x(x)xT(ATPPA)xxTQx。V(x)xPx，则VTAx的平衡状态大范围渐近稳定的充要所以，线性定常系统 x条件是：对于任意给定的对称正定矩阵Q，都存在唯一一个对称正定矩阵P，使得

APPAQ

这个方程称为李雅普诺夫方程。通常取QI。

离散系统：x(k1)Gx(k)的平衡状态大范围渐近稳定的充要条件是：对于任意给定的对称正定矩阵Q，都存在唯一一个对称正定矩阵P，使得GPGPQ。

TT6.4非线性系统李雅普诺夫函数 例6.3 设非线性系统状态方程

21x2x1(x12x2x)22x1x2(x12x2x)

判别平衡状态的稳定性。

解

平衡状态xc0。选标量函数V(x)x1x2，则

2212x2x22(x12x2V(x)2x1x)

22由于V(x)正定，而V(x)负定，故系统的平衡状态是大范围渐近稳定的。

6.5 状态观测器设计 Design of State Observers AxBu, yCx，xˆ(AHC)xˆBuHy 设计观测器： xˆx e:x(AHC)e, e(0)xˆ(0)x(0)e(AHC)稳定，则 e(t)0, t。

用观测器的状态代替原系统状态：

AxBu,xBuHy,ˆ(AHC)xˆxˆ,uKxyCx.则

AxˆHCxxx:A ˆˆAHCBKxxBK分离定理： sIAsIABKsIAHC。

6.6 动态反馈镇定――补偿器的设计 Compensator’s design 设开环系统为

cAcxcBcyxAxBux，设计补偿器(控制器)uCxDy yCxccc则闭环系统为 ABDcCxxcBcCBCcxAcxc

控制器设计就是求Ac, Bc, Cc, Dc使得上面闭环系统稳定。观测器可以作为补偿器(控制器)使用。镇定与极点配置问题： 状态反馈

uKx 静态输出反馈

uKy

cAcxcBcyx动态输出反馈

uK(s)yuCxDy

ccc(补偿器或称控制器)关于补偿器的阶的进一步说明

AxBu, yCx x00A...0a010...0a101...0a2...............000B......，10an110C1000

理论上存在n-1阶控制器。例6.4：设 0A04103001, B0, C12100

理论上2阶控制器就够了，但1阶控制器不能控制该系统。

sI(ABDcC)BcC10sBCc0s14dsIAc32s b 0000c as不存在a,b,c,d使闭环系统极点都在左半平面上。(自己验证)例6.5

设

0A3一阶控制器：

10, B, C1210

sI(ABDcC)detBcC32sBCcdet3dsIAcb1s200csas(2a)s(3d2a)sa(3d)bc可任意配置闭环系统极点。二阶控制器： sI(ABDcC)detBcCs22s3det143sBCc3det0sIAc1c1c2s1s2000c1sa2c21sa102sa1sa2s(a12)s(a22a13)s......也可任意配置闭环系统极点。6.7 最优控制问题

变分法 极大值原理 动态规划  最优控制 通常情况下，最优控制问题的性能指标可表示为：

J(x(tf),tf)tft0L(x(t),u(t),t)dt

针对不同的具体问题，J一般可以取为不同的形式，例如： 最短时间问题 J线性二次最优控制问题 J12tft0dttft0

tft0(XQXuRu)dt

TT最优控制问题求解：解析解，数值解。无约束的二次性能指标可以给出解析解。无限时间调节器问题的解 regulator 系统状态方程为： AxBu, x(0)x0, t0, x求控制uKx，使性能指标

J(u)为最小。

120(xQxuRu)dt

TT结论：最优控制为 u*(t)R1BPx(t)

T其中，P为矩阵黎卡提（Riccati）微分方程的正定对称解：

PAAPQPBR最优轨线x*(t)为： x*(t)eT0T1BP0

1T(ABRBP)tTx(0)

而最优性能指标为： J*xPx0。

5.8 反馈镇定――线性矩阵不等式介绍

A x 线性系统

x该系统零解渐近稳定当且仅当A的特征值位于复平面的左半平面。另一方面，如果取二次型V(x)xPx作为Lyapunov函数，其中P是正定矩阵，那么

TTV(x)xAPPAx。所以系统稳定(AT的TA0。特征值都在左半平面)当且仅当

APPA＋BK稳定当且仅当存在正定矩阵P使得

P(ABK)(ABK)P0

T令P=Q，上式成立也即（合同变换）-1QATAQBKQ(BKQ)T0

令 KQ=Y 得到

QATAQBY(BY)T0.)定理

(A,B是能稳的当且仅当存在对称正定阵Q和矩阵Y使得

QATAQBY(BY)T0.定理(Schur补引理)给定对称矩阵

SSS1112SS，(STT2111S1,1 S 2222S以下三个条件是等价的：

(i)S0;(ii)ST1110, S22S21 S11S120;(iii)ST1

220, S11S12 S22S210.二次型矩阵不等式

ATPPAPBR1BTPQ0

ATPPAQPB等价于

BTPR0。

T22S  ,12S)

第四篇：建筑装饰课程重点理论总结

• • • • • • 建筑装饰装修是对建筑物外立面及其室内饰面进行装饰与装修的过程。地面装修的分类：基层（结构层）、中间层和面层 地面装修的分类

按面层材料分为水泥沙浆地面、地砖地面、木地面、大理石、花岗石地面、地毯地面等。按构造和施工方式不同：

1、整体式地面（定义：采用现场浇筑方式，以大面积整体施工的方法。）（类型）：水泥沙浆地面、水磨石地面（分隔条材料）、细石混凝土地面、环氧树脂自流平涂料；（分隔条材料：玻璃条、铝条、铜条等，有效防止因温度变化引起的地面开裂）

• • • • • • •

2、板块式地面：瓷砖地面、大理石地面；

3、卷材式地面：地毯、塑料地毡。木地面的类型 按材质分

1、普通纯木地板：

（1）条形地板（厚15-25mm、宽71-120mm、长910-1210mm）（2）拼花地板;（实铺、空铺）实木地板构造：基层、木龙骨结构层、面层

• • • • • • • • • • • • •

2、复合木地板

中间为芯板，两面贴单板的组合板。

3、软木地面

档次较高，造价较高，材料多为进口，较少采用。

4、复合强化地板（金刚地板、三氧化二铝涂层）实木复合地板： 按构造形式分

1、粘贴式木地面

2、架空式木地面

3、实铺式木地面 地毯铺设方式：

1、不固定式—

2、固定式 铺装方法：粘贴安装法、倒刺班安装法

踢脚板是楼地面与墙面交接处的构造做法，高度100-150mm 抹灰墙面采用各种水泥砂浆、石灰砂浆、混合砂浆、石膏砂浆、水泥石渣砂浆做的饰面抹灰层。优点：取材易、施工方便、造价低廉缺点：劳动强度高、湿作业量大、耐久差高污染。

• • • • • • • • • • • • • 抹灰：底层(厚10mm)、中间层（找平和黏贴5-12mm）、面层（装饰2-5mm 涂料饰面的构造做法

建筑的内外墙采用涂刷类材料做饰面

用料省、自重轻、工期短、造价低，维护更新较为方便）

贴挂类饰面是采用钢筋网加灌浆法，钢制锚固件将石材固定在墙上的饰面工程 主要做法有贴挂法（也称湿挂法）、干挂法（钩挂件固定法）。干挂法（无龙骨体系、有龙骨体系）

1、在基层上按板材高度固定金属锚固件；

2、在板材上下沿开槽口；

3、将金属扣件插入板材上下槽口与锚固件(或龙骨)连接；

4、在板材表面缝隙中填嵌防水油膏。

隔墙分为砌块式隔墙、立筋式隔墙和板材式隔墙三种类型

立筋式隔墙也称立柱式、龙骨式隔墙。以钢材或其他材料做骨架，把面层材料用钉结、涂抹或粘贴的方法安装在龙骨架上形成隔墙。• • • 轻钢龙骨主件有沿顶龙骨、沿地龙骨、加强龙骨、竖向龙骨、横向龙骨。

钢骨架配件有支撑卡、卡托、角托、连接件、固定件、附墙龙骨、压条等附件，应符合设计要求。板材式隔墙主要有碳化石灰板、泰柏板、加气混凝土板、纸蜂窝板及各种复合板等。长宽度一般2400mm×3300mm，厚度60mm～120mm • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 框式玻璃幕墙主要有明框、隐框和半隐框。

无框全玻璃幕墙是指幕墙的支撑框架与幕墙的表面材料均为玻璃结构构造 全玻璃幕墙面板和肋板均为玻璃，面板和肋板之间用透明硅酮胶粘接。点支式玻璃幕墙由玻璃面板、点支撑装置和支撑结构构成 顶棚的分类：

1、按顶棚与基层的关系：直接式、悬吊式；

2、按顶棚外观形式感：平滑式、井格式、藻井式、分层式；

3、按顶棚施工方法：抹灰式、喷涂式、粘贴式、装配式；

4、顶棚按承载能力：上人、不上人。

轻钢龙骨吊顶主龙骨间距一般不大于1200mm,吊杆一般采用直径不小于6mm的圆钢。门窗是建筑物中特殊的室内外分隔构件。主要功能：

1、交通与疏散

2、通风和采光

3、围护与分隔

4、美观 门窗还具有防火、保温、隔热、隔声、防辐射等性能。门的风格有三类：

1、中国传统式门

2、欧式门

3、现代工艺门。

按开启方式分：平开门（单开、双开）、弹簧门（单扇、双扇）、推拉门（单边推拉、两边推拉）、折叠门（单边折叠、两边折叠），还有上翻门、升降门、卷帘门、转门等。按所用材料分：木门、钢门、铝合金门、塑料门（塑钢门）。

按功能要求分：普通门、百页门、保温门、隔声门、防火门、射线防护门。按门扇构造：镶板门、夹板门、玻璃门、百页门。装饰材料分类

化学成分：（1）无机装饰材料：金属，非金属、（2）有机：动植物、高分子（塑料）（3复合：无机+无机、无机+有机、有机+有机

材料燃烧性：A级不燃、B级难燃、C级可燃、D级易燃

材料的物理性质：密度（绝对密实）、表现密度（自然）、堆积密度（散粒状）密度：绝对密实的情况下单位体积的重量 密实度（D）+孔隙率（P）=1 与水有关的性质 亲水性与憎水性 @小于等于90（亲）@大于等于90（憎）

胶凝材料：散粒式块状材料联合成整体。（1）有机;沥青类、天然树脂、合成树脂

（2）无机：气硬性（水泥、石膏、石灰）水硬性（水泥）水泥的凝结，硬化（凝结硬化反应）

第五篇：农业机械理论与设计课程总结

《农业机械理论与设计》课程总结

《农业机械理论与设计》是农业机械化及其自动化专业的一门重要专业课程.它应用农学和基础科学的理论知识来解决农业机械的设计和使用问题。通过本课程的学习，掌握了主要农业机械的基本理论、知识和技能,从而为用好现有的农业机械和改进现有的农业机械，以及为农业生产过程机械化所需要的新型农业机械进行设计打下坚实的基础。

《农业机械理论与设计》在内容上主要介绍了各种主要农业机械设备的原理、理论和设计方法，包括耕地机械、整地机械、播种机械、植保机械、收割机械、脱粒机械和联收机械。课程的理论性、实践性和专业性都比较强，因此在学习课程的时候，通过从网上查找实例、模型等学习方法与理论知识学习相结合，使知识的学习更形象、更扎实。经过一学期课程的学习，总结本课的主要学习内容和知识包括以下几部分：

1．耕地机械。目前耕地机械的主要类型为铧式犁、圆盘犁和凿型犁。本部分以铧式犁为例，介绍了犁的基本组成、结构及功用。而作为本部分的主要内容，学习了犁曲面的工作原理、曲面的形成原理及设计方法。其曲面形状是一个空间任意曲面，不能用数学方法真实的描述，只能用近似的方法，用做图原理形成犁曲面。设计犁曲面的方法有三种：水平直元线法、倾斜直元线法和翻土曲线法。然后学习了犁体外载及犁耕牵引阻力特性，介绍了阻力的表示方法和减少阻力的措施。最后介绍了悬挂犁悬挂参数的选择。

2．整地机械。主要介绍了整地机械里使用的圆盘耙的结构、工作过程、牵引阻力、设计参数和计算方法。学习了耙片直径、厚度、球面半径、轴向安装间距的基本计算公式。然后学习了旋耕机的构成、特点、工作原理、刀片运动分析、作业质量和功率消耗等知识。旋耕机的分类方式按照牵引方式、刀辊轴方向和动力传递路线进行分类，其作业特点具有碎土能力强、平整度高、对土壤适应性好、纵向尺寸短、耕深小、功耗大、幅宽小、效率低的特点。而主要的旋耕刀有凿形刀、直角刀和弯形刀三大类。

3．播种机械。经典的播种方法有撒播、条播、穴播和精密播种等方式。按照播种方法设计了不同类型的播种机。介绍了各类型播种机的基本构成，并重点

学习了播种机中最重要的排种器理论和开沟器理论。最后介绍了播种机的使用方法和特点。

4．植保机械。植保机械主要用于保护农作物免受病菌、害虫和杂草等生物的侵害。按照植物保护的方法不同，植保机械的主要类型有：喷雾机、弥雾机、超低量喷雾机、喷烟机和喷粉机等。这一部分的重点内容是学习喷雾机的组成、特点、原理和使用方法等内容。

5．收割机械。本部分的收割机械主要介绍的是谷物收割机械，用于谷物的收割方法分为分段收获法、两段收获法、联合收获法三种。而谷物的机械收获系统则按照茎杆的铺放方式或输送方式分类。本部分重点介绍了切割器，包括切割理论、切割器类型、传动机构、工作原理及运动分析，功耗、割刀惯性力的平衡理论等知识。最后介绍了用于收割机或联合收割机割台上的扶禾装置及其理论计算方法。

6．脱粒机械。主要介绍了构成脱粒机械的脱粒装置、分离装置、清粮装置这三大组成部分。学习了脱粒机的工作原理，工艺流程。重点学习了脱粒装置及理论分析、分离装置及理论分析和清粮装置及理论分析三部分的装置构造、类型和理论知识。其知识要点包括双轴键式逐稿器的基本工作条件，脱出物在筛面上的运动分析，脱出物沿筛面向前、向后滑动及抛起的极限条件分析过程及应用等方面。

7．联合收获机械。本部分主要介绍了两种收获机械：谷物收割机和玉米收割机。谷物联合收获机械的分类方式较多，包括按动力供给方式分类、按作物喂入方式分类、按作物流动方向分类、按对地形的适应性分类等。其基本构成包括割台、输送装置、脱粒系统、发动机、传动系统、行走装置、操纵控制装置、粮仓等。重点介绍了谷物联合收获机的工艺流程和工作原理。玉米机械化收获方法包括分别收获法、联合收获法和两段收获法。其机械类型包括摘穗机、剥皮机、脱粒机和联合收获机。重点学习了摘穗装置的结构和工作原理、摘穗辊参数及理论分析、玉米联合收获机工艺流程等方面的知识。

农业生产的机械化和自动化是世界农业发展的大趋势，也是我国的重点发展方向。进入新世纪以来，特别是党的十六大以来，我国根据全面建设小康社会、加快推进现代化建设全局的客观要求，提出了把解决好“三农”问题作为全国工

作重中之重的基本要求，而要进行新农村建设，发展现代农业，就必须实现农业生产的机械化。通过《农业机械理论与设计》这门课程的学习，掌握了农业生产从耕作、播种、植保、收割和收获等环节各种主要农业机械的相关知识，学习了各种农业机械的分类、工作方式、工艺流程、主要部件的设计原理、机械的使用方法等各方面的知识，从而掌握了农业机械与设施的设计理论和方法，具有了从事农业机械与设施的设计和应用能力，为今后农业机械相关课题的研究奠定了坚实的基础。