人教版七年级第一章第二节 有理数 教案（5篇可选）

第一篇：人教版七年级第一章第二节 有理数 教案

人教版七年级第一章第二节 有理数 教案

【教学目标】 知识技能

1.进一步加深对负数的认识。

2.掌握有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类, 初步了解“集合”的含义。过程方法

体会分类讨论的思想，能理解不同的分类标准有不同的分类方法，但都要求不重不漏。情感态度

通过师生合作，使分数、整数在引入负数的基础上达到完善，从而体会到成功的快乐。【教学重点】

正确理解有理数的概念。【教学难点】

正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类。【教学过程】

活动1 创设情境 导入新课（1）在男子110米栏决赛中，中国选手刘翔以12.91秒的成绩夺得金牌,这个成绩打破了12.96的奥运会纪录,平了世界纪录,实现了中国男子田径金牌0的突破.（2）在女子柔道－52公斤级的冠军争夺战中,中国选手冼东妹仅用1.1分钟,就为中国柔道队夺得首枚金牌.（3）女力士唐功红在女子+75公斤级举重比赛中,不负众望,以抓举122.5公斤,挺举182.5公斤,总成绩305公斤夺得第18枚金牌,与获银牌的韩国选手相比,她的抓举重量－7.5公斤,挺举重量+10公斤.问1:请大家写也上面问题中所出现的数? 生:+10，-7.5,18,305，+75,182.5,122.5,1.1,0,12.96，-52,12.91,110.问2 :在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?它们可以分为哪几类? 生:110,12.91,12.96,0,1.1,122.5,182.5,305,18,可以分为小数和整数.问3 :在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明.生:

,0.33333333„„

问4 :用计算器计算下列各分数的值,说明所有分数都可以化作什么数?

生:都可以化成有限小数和无限循环小数.问5:由前面的结论,小学里学的数可以分为哪几类? 生:分为小数和整数.问6:引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其它的整数吗？ 分数除了小学学的分数外，还包含其它的分数吗？ 问7:由上可知分数也能写成小数,那么整数能不能看成是小数呢? 生:能.师:既然分数和整数都有共同的特点即能写成有限小数和无限循环小数的形式,那么它们会不会有共同的祖先呢?这就是我们这节课要讲的----------有理数.也就是说只要具有这个特点的数都是有理数.活动2 综合归纳 形成新知(1)整数的分类:

(2)分数的分类:

(3)有理数的定义: 整数和分数统称为有理数.[探究]有理数的分类(一)

问8: 由有理数的定义可知1.有理数可分为哪两类?2.整数可分为哪几类?3.分数又可分为哪几类?（4）有理数的分类(一)

[探究]有理数的分类(二)

问9:在上图的有理数中,正整数有:__________;负分数有:_____________________________;整数有:_______________________________;分数有:_______________________________.问10:上面的有理数还有没有别的分类方式?(类比整数与分数的分类)生:正的分为一类,负的分为一类.师:有理数的分类(二)

活动3回归生活 应用新知 课堂练习1 1．把下列各数填入它所属于的集合的圈内：

正分数集合 负整数集合

正整数集合 负分数集合 ,15,0.1,123,2.33.以上四个集合能组成有理数集合吗？

注:所有的某一类数都集合在一起就叫做某一类数的集合.如所有正数组成正数集合,所有负数组成负数集合.„„通常用如上的集合圈,或者用大括号表示;但不管用哪种方式表示,因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号。课堂练习2

1.依据生活情境回答问题：

①当夜空中繁星密布时，小贝贝在数星星，他所用到的数属于什么数？ ②一把测量用的刻度尺上可以读出哪几类有理数？

③一支测量气温用的温度计，可以从上面读出哪几类有理数？ 2．说出下列生活情景中用到的数所属的集合.⑴摩托车的里程表上读出的数；

⑵中央电视台播放的天气预报中，播报各地的气温所用到的数； ⑶老师批改试卷时用到的数；

⑷烤鸭店的柜台上的电子秤上读出的数； ⑸表示某一地区的海拔高度所用的数.活动4 小结作业 巩固引伸 小结:

1.学生谈本节课的收获：有什么新发现？知道了哪些新知识？学会了做什么？ 2.教师小结,并对

作说明(因为它是无限不循环小数,所以不是有理数.)

作业:1．把下列各数填入表示它所在的数集的圈内：[来源:学科网ZXXK] －5，－1.2，50，0.618，0，－1.01001，π，－5%，0.3

负分数集合非负整数集合 有理数集合

正有理数集合

整数集合

2．下列命题：（1）0是正数；（2）0是整数；（3）0最小的有理数；（4）0是非负数；（5）0是偶数。正确的命题个数是 „„„„„„„„„„（）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个 3.在5分钟内背过5个单词为过关，超过的记为正。现在小明的记录为－3，小华的记录为0，小军的记录为2，小丽的记录为+1，则：

（1）四个人中有几个人过关？（2）他们分别背过了几个单词？（3）记录中的四个数字统属哪一类有理数？ 活动5 教学反思

1．本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视．关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。

2．本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性；同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。

第二篇：人教七年级数学上册教案人教版-1.3.1有理数的加法

1.3.1有理数的加法(2)授课时间：____________

【教学目标】

1.进一步理解有理数加法的实际意义;

2.经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数加法法则;

3.感受数学模型的思想;

4.养成认真计算的习惯.【对话探索设计】

〖探索1〗

1.第一天赢利,第二天还赢利,两天合起来算,是赢利还是亏本?

2.第一天亏本,第二天还是亏本,两天合起来算,是赢利还是亏本?

3.一个物体作左右方向的运动,规定向右为正.如果物体先向左运动,再向左运动, 那么两次运动后总的结果是什么?

假设原点为运动起点,用数轴检验你的答案.〖法则理解〗

有理数加法法则第1条是:同号两数相加,取___________,并把绝对值_________.这条法则包括两种情况:

(1)两个正数相加,显然取正号,并把绝对值相加,例(+3)+(+5)=+8;

(2)两个负数相加,取_____号,并把______相加.例如(-3)+(-5)=-(3+5)=-8.答案“-8”之所以取“-”号,是因为______________,“8”是由_____的绝对值和______的绝对值相______而得.〖练习〗

1.上午6时的气温是,下午5时的气温比上午6时下降, 下午5时的气温是多少?

2.第一场比赛红队胜黄队5:2,第二场比赛蓝队胜黄队3:1, 两场比赛黄队净胜几个球?

3.第一天向北走,第二天又向北走,两天一共向北走多少km?

4.仿照(-3)+(-5)=-(3+5)=-8的格式解答:

(1)-10+(-30)=

(2)(-100)+(-200)=

(3)(-188)+(-309)=

〖探索2〗

1.第一天营业赢利90元,第二天亏本80元,两天一共赢利多少元?如果第二天亏本120元呢?

2.第一天赢利,第二天亏本,两天合起来算,是赢利还是亏本?

3.正数和负数相加,结果是正数还是负数?

〖法则理解〗

有理数加法法则第2条的前半部分是:绝对值不相等的异号两数相加,取_________________的符号,并用_______________减去_________________.例如(+6)+(-2)= +(6-2)= +4.答案“+4”之所以取“+”号,是因为两个加数(+6与-2)中________的绝对值较大;答案“+4”的绝对值4是由加数中较大的绝对值______减去较小的绝对值____得到.又例,计算(-8)+(+3)时,先取______号,这是因为两个加数中,______的绝对值较大.然后再用较大的绝对值____减去较小的绝对值____,得_____,于是最后得到答案是______.计算的过程可以写成(-8)+(+3)=-(8-3)=-5.〖议一议〗

有人说,正数和负数相加时,实质就是把加法运算转化为”小学”的减法运算.他说的对不对?

〖练习〗

1.第一场比赛红队胜黄队5:2,第二场比赛黄队胜蓝队3:1, 两场比赛黄队净胜几个球?

2.如果物体先向右运动,再向右运动,那么两次运动后总的结果是什么?

3.检查3包洗衣粉的重量(单位:克), 把其中超过标准重量的数量记为正数,不足的数量记作负数,结果如下:

-3.5,+1.2,-2.7.这3包洗衣粉的重量一共超过标准重量多少?

4.仿照(-8)+(+3)=-(8-3)=-5的格式解题:

(1)(-3)+(+8)=

(2)-5+(+4)=

(3)(-100)+(+30)=

(4)(-100)+(+109)=

〖法则理解〗

有理数加法法则第2条的后半部分是:互为相反数的两个数相加得_____.例如(+3)+(-3)= ______,(-108)+(+108)= ______.〖例题学习〗

P21.例1,例2

P22.练习2(按例1格式算.)

〖作业〗

P29.习题 1, P32.习题 8,9,10

【备选素材】

用一个□表示+1,用一个■表示-1.显然□+■=0,(1)■■+□□□=(■+□)+(■+□)+ □=_____.这表明-2+3=+(3-2)=1.想一想:答案为什么是正的?为什么转化为减法运算?

(2)计算■■■■■+□□□□□=_____.(3)计算■■■■■+□□=(■■+□□)+ ■■■=______.这说明-5+(+2)=-(___-___)=_______.(4)计算■■■+□□□□□=?

第三篇：人教七年级数学上册教案人教版-1.3.1有理数的加法

1.3 有理数的加减法授课时间：____________

1.3.1有理数的加法(1)

【教学目标】

1.理解有理数加法的实际意义;

2.会作简单的加法计算;

3.感受到原来用减法算的问题现在也可以用加法算.【对话探索设计】

〖探索1〗

(1)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进200吨化肥,两天一共运进多少吨?

(2)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天运出200吨化肥,两天总的结果一共运进多少吨?

(3)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进-200吨化肥, 两天一共运进多少吨?

(4)把第(3)题的算式列为300+(-200),有道理吗?

(5)某仓库第一天运进a吨化肥,第二天又运进b吨化肥,两天一共运进多少吨? 〖探索2〗

如果物体先向右运动,再向右运动,那么两次运动后总的结果是什么?

假设原点为运动起点,用下面的数轴检验你的答案.在足球比赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数.若某场比赛．．．．．．．．．．红队胜黄队5:2(即红队进5个球,失2个球),红队净胜几个球?

〖小游戏〗

(请一位同学到黑板前)前进5步,又前进-3步, 那么两次运动后总的结果是什么?若是后退-1步,又后退3步呢?

〖练习〗

1.登山队员第一天向上攀登,第二天又向上攀登(天气恶劣!),两天一共向上攀登多少米?

2.第一天营业赢利90元,第二天亏本80元,两天一共赢利多少元?

〖补充作业〗

1.分别用加法和减法的算式表示下面每小题的结果(能求出得数最好):

(1)温度由下降;(2)仓库原有化肥200t,又运进-120t;

(3)标准重量是,超过标准重量;(4)第一天盈利-300元, 第二天盈利100元.2.借助数轴用加法计算:

(1)前进,又前进, 那么两次运动后总的结果是什么?

(2)上午8时的气温是,下午5时的气温比上午8时下降, 下午5时的气温是多少?

3.某潜水员先潜入水下,他的位置记为.然后又上升,这时他处在什么位置?

第四篇：2018年人教七年级数学培训之第一讲 有理数

世上无难事，只怕有心人。坚持就是胜利。

习惯决定性格，性格决定命运，细节决定成败。

第一讲

有理数

知识点回顾：

1.有理数：(1)凡能写成q(p,q为整数且p0)形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.p注意：0既不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；

_____________________________________整数__________________，或者有理数

2、有理数的分类：有理数 ___________________________________________

_________________3.有理数比大小：

（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；

大； 4．相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 5.绝对值：

(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

a(a0)a(a0)(2)绝对值可表示为：a0(a0)

或

a ；

a(a0)a(a0)

（2）正数大于一切负数；

（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数

(3)相反数的商为-1.（4）相反数的绝对值相等

(3)aa1a0 ； aa1a0；

(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0；

6.倒数：

乘积为1的两个数互为倒数；

若ab=1 a、b互为倒数；

等于本身的数汇总：

相反数等于本身的数：0

倒数等于本身的数：1，-1 绝对值等于本身的数：正数和0

平方等于本身的数：0,1 立方等于本身的数：0,1，-1.7.有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：

注意：0没有倒数；

若ab=-1 a、b互为负倒数.世上无难事，只怕有心人。坚持就是胜利。

习惯决定性格，性格决定命运，细节决定成败。

（1）加法的交换律：a+b=b+a ；

（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。有理数乘法的运算律：乘法的交换律：ab=ba；

（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.（简便运算）

12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；

注意：零不能做除数，即无意义.a0除法法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

aba除法法则二：两数相除，同号得____，异号得____，并把绝对值相______.0乘任何一个数或除以任何一个不等于0的数，都得____.13、有理数乘方的法则：

1（b≠0），b（1）正数的任何次幂都是正数；

（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数； 14．乘方的定义：

（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0  a=0,b=0；

0.120.01211（4）据规律

2底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.1010015．有理数混合运算顺序：无括号时，“先乘方，再乘除，最后加减”，有括号时，先算括号内的，同级运算，从左到右.计算时注意符号的确定，还要灵活应用运算律使运算简便。

16．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数且不能为零，这种记数法叫科学记数法.二、例题讲析：

例1：若a0，b0，且ab，试用“＜”号连接a，b，－a，－b。

例2：如果a,b满足a5，b＝3，则ab＝

例3：若3x15，求x 例4：计算：

（1）（－

***）×－×｜－｜－×（－1）

（2）48()

28316551351313

世上无难事，只怕有心人。坚持就是胜利。

习惯决定性格，性格决定命运，细节决定成败。

（3）22311345

例4:已知a-6b100,求33ab3的值。

三、练习巩固：

一、选择 1、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（）亿元

（A）1.110

4（B）1.110

5（C）11.410

3（D）11.310（D）3

32、大于–3.5，小于2.5的整数共有（）个。

（A）6

（B）5

（C）4

3、已知数a,b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数x,y是互为倒数，那么2|ab|2xy的值等于（）

（A）2

（B）–2

（C）1

（D）–1

4、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）（A）同号，且均为负数

（B）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大（C）同号，且均为正数

（D）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大

5、在下列说法中，正确的个数是（）

⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示

⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数

⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数

⑷每个有理数都有相反数 A、1

B、2

C、3

D、4

6、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（）A、正数

B、负数

C、整数

D、不等于零的有理数

7、下列说法正确的是（）

A、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负； B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负； C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； D、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；

8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.无穷多个

9、下列计算正确的是（）

A.－22＝－4

B.－（－2）2＝4

C.（－3）2＝6

D.（－1）3＝1

10、如果a<0,那么a和它的相反数的差的绝对值等于（）

A.a

B.0

C.-a

D.-2a

二、填空题 世上无难事，只怕有心人。坚持就是胜利。

习惯决定性格，性格决定命运，细节决定成败。

1、-3的相反数是

，-3的绝对值是

，绝对值是5是数是。

2、小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b = 3a2b。请你帮小刚计算 2*（-5）=。

3、若x6y50，则xy=

4、大于－2而小于3的整数分别是_________________、5、－32中底数是______，乘方的结果为______。

6、在数轴上表示-5和2的两点AB间的距离是_____________。

7、仔细观察、思考下面一列数有哪些规律：－2，4，－8，16，－32，64，…………然．．后填出下面两空：（1）第7个数是

；（2）第 n 个数是。

8、若│－a│=5,则a=________.9、写出两个有理数数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5 整除。答：____________。

10、计算：1111222000=_________。

11、已知|4a|a2b0，则a2b=_________。

12设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a-b+c=

、。

13、已知|a|=3，|b|=5，且a

14、计算：

（1）325

3111-120 ()（2）10458

1（3）－3÷2+（－2）2÷｜－1｜

（4）[

15111÷(––)+2]÷(–1)62388

（5）26241

(6)（757）18428 9618

第五篇：七年级数学 1.2.1 有理数教学案 人教新课标版

1.2.1 有理数

[教学目标] 1.掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类；

2.了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义； 3.体验分类是数学上常用的处理问题的方法。[教学重点] 正确理解有理数的概念 [教学难点] 正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类 [教学过程]

一、创设情境，引入新课(2分钟)在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上节课的学习，又知道了现在的数包括了负数。现在请同学们任意写出3个数（找3个同学在黑板上写），把它们分类，并说出你的理由。

二、出示自学提纲(8分钟)认真阅读课本P7-8内容，完成P8练习并回答下面的问题： 有理数有几种分类方法？分类的标准是什么？

正整数、0、负整数统称_______，正分数和负分数统称__________ 整数和分数统称____________

三、检查自学效果(10分钟)

1.把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 15,-

1213,-5，,0.1,-5.32,-80,123,2.333.9158 2.把下列数填在相应的大括号里:-4,0.001,0,-1.7,15,3.2正数集合｛ …｝,负数集合｛ …｝, 正整数集合｛ …｝,分数集合｛ …｝

3.0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?

四、讨论更正，合作探究(8分钟)1.学生自由更正，各抒已见。

2.引导学生讨论，说出错因和更正的道理。

3.引导学生归纳，上升为理论，指导以后的运用。

五、课堂小结(2分钟)教师指导学生总结归纳本节课所学知识

六、当堂检测（见下页）(12分钟)

七、布置作业

预习P8-9数轴，完成P14习题1.2第1题

当堂检测内容：

1.下列各数,哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数? +7,-5,7112 ,,79,0,0.67,1,+5.1 2363.最小的自然数是_______，最大的负整数是_______，最小的非负整数是_______。4.－2.18是.（A）是负数不是分数（B）不是分数是有理数（C）是负数也是分数（D）是分数不是有理数 5.下列说法正确的是.（A）零是最小的整数（B）有这样的一种数，它既是正数也是负数（C）有这样的一种数，它既不是正数也不是负数（D）有理数中有最小的数，没有最大的数

6.在下列各数中，所属集合正确的是.－2，0.23,－1,0,8,－0.1,3,－2.5 3（A）正整数集合：{0,3,8}（B）整数集合：{－2,0,3,8}（C）负数集合：,0.1,2.5（D）负分数集合：

7.图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?

正数集合 整数集合 1313