2010年中考数学复习必备教案——第二单元第8课时一元二次方程及其应用

第一篇：2010年中考数学复习必备教案——第二单元第8课时一元二次方程及其应用

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第二单元第8课时 一元二次方程及其应用

知识回顾：

知识点一：一元二次方程的定义及解法

只含有一个未知数，且未知数的最高次数是________，这样的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程的常见解法

（1）__________；（2）__________；（3）；（4）.例1：（2009·新疆建设兵团）解方程：(x3)4x(x3)0． 【解析】可以用因式分解法或公式法解一元二次方程.解法一：(x3)4x(x3)0

(x3)(x34x)0(x3)(5x3)0 22x30或5x30

x13，x23522解法二：x6x94x12x0

5x18x90x218(18)459252

181210

35x13，x2

2【答案】解法一：(x3)4x(x3)0

(x3)(x34x)0(x3)(5x3)0

x30或5x30

x13，x23522解法二：x6x94x12x0

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则k的取值范围是（）

A.k＞-1 B.k＞-1且k≠0 C.k＜1 D.k＜1且k≠0 【解析】因为一元二次方程有两个不相等的实数根，所以必须满足两个条件，之得，k＞-1且k≠0，故选B.【答案】B 同步测试：

1．（2009 芜湖）当m满足 时，关于x的方程x24xm的实数根．

2．（2009·山东省泰安市）关于x的一元二次方程x(2k1)x2k则k的取值范围是。知识点四：一元二次方程的应用：

步骤是：设 列 解 验 答

例4：(2009·辽宁省本溪市）由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x，则根据题意可列方程为 ． 【解析】第二下降表示为16(1x),然后再列方程.【答案】16(1x)9 同步测试：

1．（2009 安徽）某市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系式是（）

A．12%7%x% B．112%17%21x% C．12%7%2·x% D．112%17%1x%

2．（2009·浙江省宁波市）2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009~2011年》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资

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8．（2009·安徽省庆阳市）某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：

（1）该企业2007年盈利多少万元？

（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？

9．（2009·广西省玉林市）某宾馆有客房100间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房会全部住满．当每间客房每天的定价每增加10元时，就会有5间客房空闲．（注：宾馆客房是以整间出租的）

（1）若某天每间客房的定价增加了20元，则这天宾馆客房收入是___________元；（2）设某天每间客房的定价增加了x元，这天宾馆客房收入y元，则y与x的函数关系式是_____________；

（3）在（2）中，如果某天宾馆客房收入y17600元，试求这天每间客房的价格是多少元? 10.（2009·广东省泉州市）如图，等腰梯形花圃ABCD的底边AD靠墙，另三边用长为40米的铁栏杆围成，设该花圃的腰AB的长为x米.(1)请求出底边BC的长（用含x的代数式表示）；（2）若∠BAD=60°, 该花圃的面积为S米.①求S与x之间的函数关系式（要指出自变量x的取值范围），并求当S=933时x的值；

②如果墙长为24米，试问S有最大值还是最小值？这个值是多少？

【答案】 知识点一： 同步测试：

1.C 2.D 知识点二： 同步测试：

1.1 2.A 知识点三：

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b4ac48120x=22232, x113,x213

7．（1）2x2kx10，k42(1)k8，22无论k取何值，k2≥0，所以k280，即0，方程2xkx10有两个不相等的实数根．

2（2）设2xkx10的另一个根为x，2则x1解得：x2k212，(1)x，k1，12，2xkx10的另一个根为

12，k的值为1.8．设每年盈利的年增长率为x，根据题意，得1500(1x)22160．

解得x10.2，x22.2（不合题意，舍去）．

1500(1x)1500(10.2)1800．

答：2007年该企业盈利1800万元．（2）2160(10.2)2592． 答：预计2009年该企业盈利2592万元 9．(1）18000（2）y＝（180＋x）（100－10x）＝（180＋x）（100－2x）（3）依题意，得

（180＋x）（100－2x）＝17600．

解之，得x＝40或x＝-20（不合题意舍去）． ∴180＋x＝180＋40＝220．

答：这天宾馆客房每间价格为220元． 10．解：（1）∵AB=CD=x米，∴BC=40-AB-CD=（40-2x）

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第二篇：第15课时一元二次方程的应用2

初三代数教案 第十二章：一元二次方程

第15课时：一元二次方程的应用

（二）教学目标：

1、使学生会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面的应用问题．

2、进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养用数学的意识．

教学重点：

会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面的应用题．

教学难点：

找等量关系．

教学过程：

初一学过一元一次方程的应用，实际上是据实际题意，设未知数，列出一元一次方程求解，从而得到问题的解决，但有的实际问题，列出的方程不是一元一次方程，而是一元二次方程，这就是我们本节课要研究的一元二次方程的应用——有关面积和体积方面的实际问题．

本小节是“一元一次方程的应用”的继续和发展．由于能用一元一次方程（或一次方程组）解的应用题，一般都可以用算术方法解，而需用一元二次方程来解的应用题，一般说是不能用算术法来解的，所以，讲解本小节可以使学生认识到用代数方法解应用题的优越性和必要性．

从列方程解应用题的方法来说，列出一元二次方程解应用题与列出一元一次方程解应用题类似，都是根据问题中的相等关系列出方程、解方程、判断根是否适合题意，作出正确的答案．列出一元二次方程，其应用相当广泛，如在几何、物理及其他学科中都有大量问题存在；本节课的内容是关于面积、体积的实际问题．

通过本节课学习，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力以及用数学的意识，渗透转化的思想、方程的思想及数形结合的思想．

一、新课引入：

（1）列方程解应用题的步骤？

（2）长方形的周长、面积？长方体的体积？

二、新课讲解：

例1 现有长方形纸片一张，长19cm，宽15cm，需要剪去边长是多少

2的小正方形才能做成底面积为77cm的无盖长方体型的纸盒？

解：设需要剪去的小正方形边长为xcm，则盒底面长方形的长为（19-2x）cm，宽为（15-2x）cm，据题意：（19-2x）（15-2x）=77．

2整理后，得x-17x+52=0，解得x1=4，x2=13．

∴ 当x=13时，15-2x=-11（不合题意，舍去．）

答：截取的小正方形边长应为4cm，可制成符合要求的无盖盒子． 本题教师启发、引导、学生回答，注意以下几个问题．

2（1）因为要做成底面积为77cm的无盖的长方体形的盒子，如果底面的长和宽分别能用含未知数的代数式表示，这样依据长×宽=长方形面积，便可以找准等量关系，列出方程，这是解决本题的关键．

（2）求出的两个根一定要进行实际题意的检验，本题如果截取的小正方形边长为13时，得到底面的宽为-11，则不合题意，所以x=13舍去．

（3）本题是一道典型的实际生活的问题，在学习本章之前，这个问题无法解决，但学了一元二次方程的知识之后，这个问题便可以解决．使学生深刻体会数学知识应用的价值，由此提高学生学习数学的兴趣和用数学的意识．

练习1．章节前引例． 学生笔答、板书、评价． 练习2．教材P.42中4． 学生笔答、板书、评价．

注意：全面积=各部分面积之和． 剩余面积=原面积-截取面积．

3例2 要做一个容积为750cm，高是6cm，底面的长比宽多5cm的长方形匣子，底面的长及宽应该各是多少（精确到0.1cm）？

分析：底面的长和宽均可用含未知数的代数式表示，则长×宽×高=体积，这样便可得到含有未知数的等式——方程．

解：长方体底面的宽为xcm，则长为（x+5）cm，解：长方体底面的宽为xcm，则长为（x+5）cm，据题意，6x（x+5）=750，整理后，得x+5x-125=0．

解这个方程x1=9.0，x2=-14.0（不合题意，舍去）． 当x=9.0时，x+17=26.0，x+12=21.0．

答：可以选用宽为21cm，长为26cm的长方形铁皮． 引导，学生板书，笔答，评价．

三、课堂小结：

1、有关面积和体积的应用题均可借助图示加以分析，便于理解题意，搞清已知量与未知量的相互关系．

2、要深刻理解题意中的已知条件，正确决定一元二次方程的取舍问题，例如线段的长不能为负．

3、进一步体会数字在实践中的应用，培养分析问题、解决问题的能力．

四、作业：

教材P.43中A4、5、6、7． 教材P.43中B1． 2

第三篇：2014中考数学一元二次方程

2014中考数学 一元二次方程

一、选择题

1．(2012·嘉兴)一元二次方程x(x－1)＝0的解是()

A.x＝0B.x＝1

C.x＝0或x＝1D.x＝0或x＝－1

2．(2011·兰州)用配方法解方程x2－2x－5＝0时，原方程应变形为()

A．(x＋1)2＝6B．(x＋2)2＝9

C．(x－1)2＝6D．(x－2)2＝9

3．(2013·福州)一元二次方程x(x－2)＝0根的情况是()

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

4．(2011·济宁)已知关于x的方程x2＋bx＋a＝0的一个根是－a(a≠0)，则a－b值为A()

A．－1B．0C．1D．2

5．(2011·威海)关于x的一元二次方程x2＋(m－2)x＋m＋1＝0有两个相等的实数根，则m的值是()

A．0B．8C．4±2 2D．0或8

二、填空题

6．(2011·衢州)方程x2－2x＝0的解为________________．

7．(2011·鸡西)一元二次方程a2－4a－7＝0的解为 ____________.8．(2013·镇江)已知关于x的方程x2＋mx－6＝0的一个根为2，则m＝______，另一根是______．

229．(2011·黄石)解方程：|x－y－4|＋(3 5x－5y－10)2＝0的解是__________________．

210．(2013·兰州)关于x的方程a(x＋m)＋b＝0的解是x1＝－2，x2＝1(a，m，b均为常

数，a≠0)，则方程a(x＋m＋2)2＋b＝0的解是__________．

三、解答题

11．(2011·南京)解方程：x2－4x＋1＝0.12．(2012·聊城)解方程：x(x－2)＋x－2＝0.x－2y＝0，13．(2011·广东)解方程组：2 2x＋3y－3y＝4.

a14．(2013·苏州)已知|a－1|＋b＋2＝0，求方程＋bx＝1的解． x

15．(2011·芜湖)如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为(x2＋17)cm，正六边形的边长为(x2＋2x)cm(其中x>0)．求这两段铁丝的总长．

错误！未找到引用源。

四、选做题

16．(2013·孝感)已知关于x的方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有两个实数根x1、x2.(1)求k的取值范围；

(2)若|x1＋x2|＝x1x2－1，求k的值．

第四篇：九年级中考数学复习专练：一元二次方程

一元二次方程

一、单选题

1．下列方程中属于一元二次方程的是（）

A．

B．

C．

D．

2．若x＝1是方程x2+ax﹣2＝0的一个根，则a的值为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

3．关于的一元二次方程有实数根，则满足条件的正整数的个数是（）

A．6

B．7

C．8

D．9

4．关于的方程（为常数）无实数根，则点在（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5．已知直线不经过第一象限，则关于的方程实数根的个数是（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．1个或2个

6．a是方程x2+x﹣1＝0的一个根，则代数式﹣2a2﹣2a+2020的值是（）

A．2018

B．2019

C．2020

D．2021

7．一元二次方程（x+1）2﹣2（x﹣1）2＝7的根的情况是（）

A．无实数根

B．有一正根一负根

C．有两个正根

D．有两个负根

8．已知，是一元二次方程两个根，则的值为（）

A．

B．．

C．

D．

9．如果关于的方程有正数解，且关于的方程有两个不相等的实数根，则符合条件的整数的值是（）

A．-1

B．0

C．1

D．-1或1

10．定义新运算“”：对于任意实数a，b，都有，例如．若（k为实数）是关于x的方程，则它的根的情况为（）

A．有一个实数根

B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根

D．没有实数根

11．为了促使药品及医用耗材的价格回归合理水平，减轻群众就医负担，国家近几年大力推进带量采购制度改革，在改革推进的过程中，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（）

A．

B．

C．

D．

12．如图，在长为32米、宽为12米的矩形地面上修建如图所示的道路（图中的阴影部分）余下部分铺设草坪，要使得草坪的面积为300平方米，则可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

13．两个关于的一元二次方程和，其中，是常数，且，如果是方程的一个根，那么下列各数中，一定是方程的根的是（）

A．2020

B．

C．-2020

D．

二、填空题

14．若方程，满足则方程必有一根为________．

15．若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是__________．

16．如图是一块矩形铁皮，将四个角各剪去一个边长为2米的正方形后剩下的部分做成一个容积为96立方米的无盖长方体箱子，已知长方体箱子底面的长比宽多2米，则矩形铁皮的面积为____________平方米．

17．某学校生物兴趣小组在该校空地上围了一块面积为200m2的矩形试验田，用来种植蔬菜．如图，试验田一面靠墙，墙长35m，另外三面用49m长的篱围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）．设试验田垂直于墙的一边AB的长为xm，则所列方程为___________________________．

18．如图1，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．在此图形中连接四条线段得到如图2的图案，记阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若，则的值为______________．

三、解答题

19．已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1＝0．

（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；

（2）若已知方程的一个根为﹣2，求方程的另一个根以及m的值．

20．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2mx+m＝2有实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）如果m是符合条件的最小整数，且一元二次方程（k+1）x2+x+k﹣3＝0与方程

（m﹣1）x2﹣2mx+m＝2有一个相同的根，求此时k的值．

21．为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安全，优选品种，提高产量，某农业科技小组对原有的玉米品种进行改良种植研究．在保持去年种植面积不变的情况下，预计玉米平均亩产量将在去年的基础上增加．因为优化了品种，预计每千克售价将在去年的基础上上涨，全部售出后预计总收入将增加．求的值．

22．某商店准备进一批季节性小家电，单价为每个40元，经市场预测，销售定价为每个52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个，定价每减少1元，销售量净增加10个，因受库存的影响，每批次进货个数不超过180个，商店准备获利2000元．

（1）该商店考虑涨价还是降价？请说明理由．

（2）应进货多少个？定价为每个多少元？

参考答案

1．A

解：A、∵，∴，根据一元二次方程的定义A满足条件，故A正确；

B、分母中有未知数，不是整式方程，是分式方程,不选B；

C、二次项系数为a是否为0，不确定，当=0，b≠0时，一元一次方程，当时是一元二次方程，不选C；

D、没有二次项，不是一元二次方程，不选D．

2．B

解：把x＝1代入方程x2+ax﹣2＝0得1+a﹣2＝0，解得a＝1．

3．B

解：

关于的一元二次方程有实数根，且

且

又为正整数，所以满足条件的值有个，4．A

解：∵a＝1，b＝−2，c＝a，∴△＝b2−4ac＝（−2）2−4×1×a＝4−4a＜0，解得：a＞1，∴点（a，a＋1）在第一象限，5．D

∵直线不经过第一象限，∴a=0或a＜0，当a＝0时，方程变形为4x+1=0，是一元一次方程，故由一个实数根；

当a＜0时，方程是一元二次方程，且△=，∵a＜0，∴-4a＞0,∴16-4a＞16＞0,∴△＞0,故方程有两个不相等的实数根，综上所述，方程有一个实数根或两个不相等的实数根，6．A

解：∵a是方程x2+x﹣1＝0的一个根，∴a2+a﹣1＝0，即a2+a＝1，∴﹣2a2﹣2a+2020＝﹣2（a2+a）+2020＝﹣2×1+2020＝2018．

7．C

解：∵（x+1）2﹣2（x﹣1）2＝7，∴x2+2x+1﹣2（x2﹣2x+1）＝7，整理得：﹣x2+6x﹣8＝0，则x2﹣6x+8＝0，（x﹣4）（x﹣2）＝0，解得：x1＝4，x2＝2，故方程有两个正根．

8．A

解：∵，是一元二次方程两个根，∴由根与系数的关系得，，∴，9．A

解：，去分母得：

因为方程有正数解，所以

＞

＜

又

综上：＜且

关于的方程有两个不相等的实数根，＞

且

＞且

综上：＜＜且且

又因为为整数，10．C

∵，∴，∴变形为，∴△＝

＝＞0，∴原方程有两个不相等的实数根，11．A

∵某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率都为x，∴，12．C

解：根据题意得：；

故答案为：．

13．C

∵，a+c=0

∴，∵ax2+bx+c=0

和cx2+bx+a=0，∴，∴，∵是方程的一个根，∴是方程的一个根，∴是方程的一个根，即是方程的一个根

14．-3

当时，代入原方程得：，即：，∴原方程必有一根为，15．2022

解：由题意可得：

a+b+1=0，∴a+b=-1，∴2021-a-b=2021-(a+b)=2021+1=2022，16．120

解：设矩形铁皮的长为x米，则宽为（x-2）米，由题意，得

(x-4)(x-2-4)×2=96，解得：x1=12，x2=-2（舍去），所以矩形铁皮的宽为：12-2=10米，矩形铁皮的面积是：12×10=120（平方米）．

答：矩形铁皮的面积是120平方米．

17．x（49+1-2x）=200

解：设当试验田垂直于墙的一边长为xm时，则另一边的长度为（49+1﹣2x）m，依题意得：x（49+1﹣2x）＝200，18．

解：∵，大正方形面积为m2，∴S2＝m2，设图2中AB=x，依题意则有：

4•S△ADC＝m2，即4××x2＝m2，解得：x1=m，x2＝−m（负值舍去）．

在Rt△ABC中，AB2＋CB2＝AC2，∴(m)2＋(m＋n)2＝m2，解得：n1=，n2＝−(负值舍去)，∴，19．（1）见解析；（2）方程的另一根为，m的值为

（1）证明：∵△＝（m+3）2﹣4×1×（m+1）

＝m2+6m+9﹣4m﹣4

＝m2+2m+1+4

＝（m+1）2+4＞0，∴无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；

（2）设方程的另外一根为a，根据题意，得：，解得：，所以方程的另一根为，m的值为．

20．（1）m≥且m≠1，（2）k＝3

解：（1）化为一般式：（m﹣1）x2﹣2mx+m﹣2＝0，∴，解得：m≥且m≠1

（2）由（1）可知：m是最小整数，∴m＝2，∴（m﹣1）x2﹣2mx+m＝2化为x2﹣4x＝0，解得：x＝0或x＝4，∵（k+1）x2+x+k﹣3＝0与（m﹣1）x2﹣2mx+m＝2有一个相同的根，∴当x＝0时，此时k﹣3＝0，k＝3，当x＝4时，16（k+1）+4+k-3＝0，∴k＝﹣1，∵k+1≠0，∴k＝﹣1舍去，综上所述，k＝3．

21．10．

解：根据题意可得：

解之得：，（不合题意，舍去）

．

22．（1）考虑涨价，见解析；（2）定价为60元，应进货100个

解：（1）考虑涨价，理由如下：

设每个商品的定价为元，若考虑涨价，则＞

则进货为个．

所以，解得，;

当时，是降价，不合题意，舍去；

当时，个＜180个，符合题意；

若考虑降价，则＜由题意得；

解得：（是涨价，不合题意，舍去）

当时，销售量为：＞，不合题意，综上：商店准备获利2000元，且每批次进货个数不超过180个，应该考虑涨价．

（2）由（1）得：商店若准备获利2000元，且每批次进货个数不超过180个，则定价为60元，应进货100个．

答：商店若准备获利2000元，则定价为60元，应进货100个．

第五篇：教案一元二次方程的应用

教案19.5一元二次方程的应用

（沪科版八年级下一元二次方程的应用教案）

教学目标； 知识与技能，1.使学生学会列一元二次方程解应用题的方法。

2.掌握增长率问题建立数学模型的方法，并利用它解决一些具体问题．

过程与方法，通过具体实例的抽象概括过程。进一步向学生渗透把未知转化为已知的化归思想。培养学生的分析问题和解决问题的能力。发展学生的抽象思维能力。

情感态度与价值观，通过具体实例的分析，思考，与合作学习。培养学生应用知识分析问题，解决问题的能力和良好的学习习惯。

教学重点：

正确分析应用题的题意，列出一元二次方程。

教学难点：

分析问题，建立正确的数学模型。

教学方法：讲练结合，教学过程:

一，温故知新。

1，一元二次方程有哪几种解法？

2，看18.1节中的问题2，（见课本P37）

二：探索新知;

3，问题1：一个两位数，十位数字与个位数字之和是5，把这个数 的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两 位数的乘积为736，求原来的两为数。

分析 ：多位数的表示方法：

两位数：（十位数）乘以10+个位数字

三位数：（百位数）乘以100+（十位数）乘以 10+个位数字

… …

本题是属于数字问题，题中的等量关系比较明显：新两位数乘以 原来的两位数=736，正确列出方程的关键是熟练掌握用字母表示两位数的方法。

解：设原来两位数的十位数字为x，则个位数字为(5-x),根据题意::得[10x+(5-x)] [10(5-x)+x]=736

整理，得x2-5x+6=0,解得;x1=2,x2=3

当x=2时，5-x=3,符合题意，原来的两位数是23

当x=3时，5-x=2,符合题意，原来的两位数是32

4.练一练

（1）、两个数的差是4，这两个 数的积是96，求 这两个数.（2）、已知两个连续奇数的平方和等于74，求这两个数.（3）、有三个连续整数，已知最大数与最小数的积比中间数的5倍小1，求这三个数.5.问题2：课本 P37例2（让学生交流学习后再讲解）

6.练一练，（一）某储蓄 所第一季度收到的 存款额是150万元，第三季度上升到216万元，且每个季度的增长率相同。

（1）求每个季度的增长率是多少？

（2）该储蓄所第二季度收到的存款额多少万元？

分析：增长率问题中基本关系是：原来的部分乘以（1+增长率）=增长后的部分。

若连续两次增长率相同，设起始量为a，增长率为x，则:

第一次增长后的数值为 ,a(1+x)，第 二次增长后的数值为,a(1+x)(1+x)= a(1+x)2

解：设每个季度的增长率是x，则150（1+x）2•=216

解得：x1=-2.2（不合题意，舍去），x2=0.2=20%

答：（略）

提示： 本题中第一次出现舍根的情况，解方程所得的根，如果与实际问题不相符，就要舍去。

（二）： 某种产品，计划两年后使成本降低36％，平均每年降低的百分率是多少？

解：设这种产品的下降率是x，起始量为a，则

a(1-x)2 = 36%a

解得：x1=1.6（不合题意，舍去），x2=0.4=40%

答：（略）

分析：下降率或降低率可理解为增长率为负值（-x)，同理，若连续两次的下降率相同，设起始量为a，下降率为x，则

第一次下降后的数值为：a(1-x)，第 二次下降后的数值为：a(1-x)(1-x)= a(1-x)2

三，课堂小结

本节学习了列一元二次方程解应用题的一般方法步骤即，审、设、列、解、验、答。重点是，审题，找等量关系。

四，板书设计；（略）

五，布置作业

课本P38 第1、2、3题