四年级数学下学期教案 第三单元、繁忙的工地 -----------角与三角形的认识

第一篇：四年级数学下学期教案 第三单元、繁忙的工地 -----------角与三角形的认识

四年级数学下学期教案

第三单元、繁忙的工地

-----------角与三角形的认识 教材分析：

本单元我们以两个小学生参观建筑工地的所闻所见为素材,引起学生对角与三角形的认识的学习。以此为素材主要是考虑到以下几点：

（1）三角形在建筑领域中应用的广泛性。

三角形在建筑业中应用的非常广泛，比如说房梁，大桥上的拉索，体育馆、飞机场的顶棚支架，铲车上的铲斗臂，塔吊上的脚手架，升降机上的变形架等等，到处都是三角形。因此，我们选择了建筑工地为素材，应该说是比较有代表性的。

（2）启迪学生用数学的眼睛观察事物，培养数学意识。教材设计了两个参观的孩子，将整个单元串在了一起。通过2个孩子的对话，不仅引出对角与三角形认识的学习。而且还能向学生传递这样一个信息：要像情景图中的小学生一样，树立用数学的眼睛观察世界的意识。

教材目标：

1、经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程，认识角和三角形，知道周角、平角及周角、平角、钝角、直角、锐角的大小关系。通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°.2、结合实例，学会用量角器量角的度数，会画指定度数的角，并能用三角板画30°、45°、60°、90°的角。能够按角的大小对三角形进行分类。在探索三角形分类和验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性。

3、在观察、操作、验证等学习活动中，学习角与三角形的知识，发展空间观念，提高初步的推理能力。

4、主动参与各项学习活动，自觉运用角和三角形的有关知训解决生活中的简单问题，体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。

单元教学重点、难点和关键： 重点： 角的度量 三角形的分类 三角形内角和的推导 难点： 角的度量

三角形内角和推导 三角形三边之间的关系

教学关键：关键是利用挂图、教具、多媒体和学生已有知识经验引导学生学习掌握知识。

单元教学的设计思路、教学方法和措施：

1、充分利用情境图，丰富学生的知识。

2、重视基本技能的培养，不断提高学生的熟练程度。

3、重视培养学生的动手操作能力。

4、加强预习指导，提高预习效果。

5、充分发挥限时作业的诊断作用，及时巩固学习成果。

6、体现数学与生活密切联系，强调从学生身边的事物出发认识感知数学，培养对数学的兴趣，使人人学有价值的数学。因此，课前准备了数学挂图，利用学生已有的感性认识，使学生体会到“生活中处处有数学。”

7、灵活运用教学方法，提高小组合作学习的有效性。课堂上一改过去的单一的师问生答的授课方式，以小组讨论为主，把课堂的时间交给学生，放手学生，让他们在小组中通过探索理解乘法的运算定律。

8、促进学生主动性、个性化的学习。请学生选用自己喜欢 2 的方法学习探讨，尊重学生的个性化学习。让他们在小组中担任不同的角色，使学生在轻松、和谐的氛围中主动的学习，实现个性化发展。

教学准备：小黑板、教学挂图等。课时安排：

课时

第一课时

课题：角的认识。

教学内容：第32-38页，信息窗一：。教学目标：

1、认识平角和周角。

2、直观比较角的大小。

3、认识量角器，角的度量，角的分类和各种角之间的关系。

4、学习角的画法。重点：角的度量角的度量。难点：三角形内角和推导。教学准备：小黑板、挂图。预习提纲：

1、预习P32页的信息窗，看有哪些信息。

2、根据信息看能提出什么问题？并试着解决。教学过程：

一、创设情境，引出课题：

工地上有那么多的挖掘机，每台铲斗臂上的角能大能小。

二、提出问题，解答质疑：

铲斗臂在工作中可以形成什么样的角？这些角分别是什么角呢？

1、我们做个活动的角研究一下吧。

锐角，直角，钝角，平角，周角。

2、角的组成：从一个点起，画两条射线，就组成一个角。通常用符号“∠”表示。如图，可以记作“∠1”，读作“角一”。

3、比一比，∠1和∠2哪个大？可以用三角板比一比，也可以用活动角比一比，还可以用度量器来量角的大小。

怎样度量角的大小呢？角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把一个圆平均分成360份，每一份所对的角就是1度的角，记作1°.度量角的大小可以用量角器。量角器上有两圈刻度线。4 量角器是把半圆等分180份。测量角时，量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线和角的另一条边重合。另一条边在量角器上所对的刻度是60，这个角就是60°.量一量下面各角的度数，你有什么发现？第35页。限时作业： 配套练习

第2课时

课题：角的认识。

教学内容：第32-38页，信息窗一：。教学目标：

1、进一步认识平角和周角。

2、进一步理解比较角的大小的方法。

3、加深认识量角器，掌握角的度量，角的分类和各种角之间的关系。

4、学习角的画法。

重点：角的度量角的度量。难点：三角形内角和推导。教学准备：小黑板、挂图。预习提纲：

1、预习P32页的信息窗，看有哪些信息。

2、根据信息看能提出什么问题？并试着解决。教学过程：

1、直角是90°，平角是180°，周角是360°，锐角小于90°，钝角大于90°，1平角=2直角，1周角=2平角。

2、、你会画一个40°的角吗？

取一个点作为角的顶点，从这个点出发画一条射线，将量角器的中心与角的顶点对准，将角的一条边跟度量器的0刻度线重合，在量角器上找到40°，画一个点，将这个点与角的顶点连接，画成的角就是40°.3、练习：第36页第5-15题。

限时作业： 配套练习

第3课时

课题：三角形的认识

教学内容：第39-42页，三角形的认识，特性和分类。教学目标：

1、通过观察，操作认识三角形，了解三角形的稳定性，会对三角形进行分类。

2、在观察、操作、讨论等活动过程中，初步学会与同学合作探索问题。

3、通过学习与欣赏图形，感受图形美，能用三角形知识解决生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。

教学重点、难点：

重点：三角形三边之间的关系 三角形的分类

难点：三角形三边之间的关系 教学准备：小黑板、挂图。预习提纲：

1、预习P39页的信息窗，看有哪些信息。

2、根据信息看能提出什么问题？并试着解决。教学过程： 活动一：

课件出示：一幅有很多塔吊的建筑工地情境图。师：你看到了什么？你有什么问题？塔吊上有很多三角形。为什么要设计成三角形呢？师：同学们观察得很仔细，等学完了这节课，你就知道其中的原因了。今天我们进一步认识三角形。（板书课题）

活动二：

教师为每一个学生准备一个三角形框架和一个四边形框架，让学生分别拉一拉，观察这两个框架有什么变化。学生分别拉三角形框架和四边形框架，发现三角形框架没有变形，四边形框架变形了。

师：在拉框架的活动中你发现了什么？师小结：用力拉三角形的框架时，形状不容易改变，我们就说三角形具有“稳定性”（师：稳定性）

活动三：

课件演示自行车架、斜拉桥、区菲尔铁塔、风车等实物图，并要求学生举例。

活动四：

师：同学们，你能用桌子上的彩纸和剪刀，剪出各种各样的三角形纸片吗？学生利用老师所提供的材料剪出各种各样的三角形纸片。

师：你能把这些三角形纸片分分类吗？学生按自己的分类标准将三角形纸片进行分类。

师：三角形按角的大小可分为哪几类？学生交流沟通各自的想法，逐步了解三角形按角的大小可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

师：从边的角度研究呢？学生通过度量和讨论：三角形有两条边相等的，有三条边相等的，还有三条边都不相等的。师：两条边相等的三角形叫做等腰三角形，三条边相等的三角形叫做等边三角形。

限时作业： 配套练习

第4课时

课题：三角形的分类

教学内容：第39-42页，三角形的认识，特性和分类。教学目标：

1、通过观察，会对三角形进行分类。

2、在观察、操作、讨论等活动过程中，初步学会与同学合作探索问题。

3、通过学习与欣赏图形，感受图形美，能用三角形知识解决生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。

教学重点、难点： 重点：对三角形进行分类 难点：三角形的分类 教学准备：小黑板、挂图。预习提纲：

1、预习P39页的信息窗，看有哪些信息。

2、根据信息看能提出什么问题？并试着解决。教学过程：

1、师：上面我们学习了三角形的特性和三角形的分类，让我们来解决几个问题。（出示第44页第1-3题）学生独立完成，然后交流。

2、三角形的组成：

我用三要木条搭成一个三角形，我发现：三角形有3条边。由三条线段围成的图形叫做三角形。一个三角形有三个顶点，三个角，三条边。

3、三角形的种类：

塔吊上有几种三角形呢？我们剪一些三角形来研究一下吧。从角的方面来研究：三个角都是锐角的三角形，称为锐角三角形；有一个角是直角的三角称为直角三角形；有一个角是钝角的三角形称为钝角三角形。从边的方面来研究：三条边都相等的三角形 9 称为等边三角形，也叫正三角形；有两条边相等的三角形称为等腰三角形。

4、三角形3个角的和是多少呢？

用量角器来量一量。来拼一拼。会发现：三角形的内角和是180°.5、三角形的3条边之间有什么关系呢？

用小棒来摆一摆。用尺子来量一量，会发现：三角形任意两边之和大于第三边。

6、不同三角形的底与高。锐角，钝角，直角。

三、练习：第44页第1-16题。准备：做一个三角形，剪几个三角形。

限时作业： 配套练习

第二篇：四下第三单元三角形教案

四下第三单元三角形教案

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第三单元：三角形

第一课时:（认识三角形）

上课时间:3/10

累计课时:12

教学内容:苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第22～23页。

教学目标:、知识目标：通过观察、操作、交流等活动，进一步认识三角形；让学生经历合作探究的过程，自主发现三角形的三边关系，并能利用关系解决简单实际问题。

2、能力目标：引导学生经历探索、发现、创造、交流等有趣的数学活动过程，培养学生的观察理解能力、动手操作能力、合作交流能力、分析概括能力，进一步发展空间观念，提高学生运用知识解决问题的能力，增强学生的创新意识。

3、情感目标：激发学生对数学的好奇心，增强学生学习数学的兴趣，培养学生用数学的眼光去判断、解决生活中的问题，使其产生对生活的理性思维的数学习惯。

教学重点:认识三角形的特征。

教学难点:探究三角形三条边之间的关系。

教学过程:

一、认识三角形的特征、（由课前“考眼力”游戏中，不见了三角形导入）三角形躲到哪儿去了？哦！它到我们的生活中来了，你找到了吗？（斜拉索和桥面形成三角形，桥柱和桥面形成三角形。）

2、你还在什么地方看到过三角形？（举例）

3、请同学们自己想办法利用老师准备的材料做一个三角形。

4、展示作品，说说你是怎样做的。

在汇报摆三角形时，说明每条线段都必须首尾相接，才能围成三角形。

5、老师把它画到黑板上来，教学三角形的边、角、顶点，请一位同学上来指一指三角形的边、角、顶点，下面的同学数一数三角形有几条边、几个角、几个顶点呢？请你们结合刚才做的三角形，同桌相互指一指、说一说。

6、我们知道了这些三角形的特征，那么我们就用这些特征来判断下面哪个图形是三角形？

二、认识三角形三边的关系

、用三根小棒围三角形。

2、汇报。

3、实践操作，探索发现。

（1）（出示4种小棒）老师准备了这样4根小棒，请你任选3根小棒，看能否围成三角形；

（2）边操作边由小组长负责将实验结果记录在实验表中。

（3）小组讨论，能围成三角形的三条线段成怎样的关系？

第1根长度

（厘米）

第2根长度

（厘米）

第3根长度（最长）

（厘米）

能否围成 三角形

先由小组讨论汇报后得出结论。（出示结论）

4、验证结论。

三、实践应用、完成教材P24第2题。

2、判断如果有两根长度分别为2cm和5cm的木棒，①用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？

②用长度为4cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？

③要摆成三角形，第三边还可以是几厘米？（讨论后回答）

7厘米行吗？7厘米以上呢？

3、把一根14厘米长的吸管剪成三段，用线串成一个三角形可以有几种方法？为什么？

强调三角形两边之和大于第三边。

四、总结延升：、今天我们一起进一步认识了三角形，从中你又了解了三角形的哪些知识？

2、展示各种运用三角形图片。生活中有如此多的三角形仅仅是因为它的美吗？它对我们的生活有着怎样的影响呢？只要我们善于观察、善于思考、善于探索，就能发现三角形中更多的奥秘！

板书设计:

认识三角形

三角形两条边长度的和大于第三边

第二课时:（认识三角形的高）

上课时间:3/11

累计课时:13

教学内容:教科书第24—25页

教学目标：、让学生知道三角形的高和底的意义，了解底和高的对应关系，会用三角尺画三角形的高。

2、让学生通过阅读资料，了解三角形的稳定性及其在生活中的应用，进一步体会数学与现实生活的联系。

3、让学生在学习活动中进一步发展空间观念和自主探索、合作交流的意识。

教学重点：认识三角形的高，并正确地画高。

教学准备：三角尺、学具盒等

教学过程：

一、复习引入、上一节课，我们学习了一些有关三角形的知识，你对三角形有了哪些了解。？

2、画一个类似于人字梁的三角形（只要外面的三条边）

说说三角形的组成：三条边、三个角、三个顶点。

二、教学新课

（一）认识三角形的底和高、我们刚才说到三角形有三条边，这节课我们将要来认识关于这个三角形神秘的第四条线段。

2、同学们，看看这个图形知道它像什么吗？（介绍人字梁）

3、我们要最出这幅人字梁的高，应该从哪儿量到哪儿呢？

学生讨论。

指明：人字梁的高度就是从这个三角形的顶点到它对边的垂直线段。

4、画一个锐角三角形后，提问：数学中三角形的高是什么意思呢？

从三角形的一点到对边的垂直线段。

5、示范画高。

边画边讲：现在要找它的高，就是从顶点画出这条边底边垂直线段。从顶点画下来的这条垂线用虚线画一画。

指出：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底；画的这条线段用虚线表示，既然是垂直线段，画完后还要要注意标上直角标志。www.学生在作业本上，模仿板书也画一画。

6、同学们想一想，一个三角形可以几条这样的高呢？

让学生自己试一试。

指出：三角形有三个顶点，可以向对边画三条垂直线段。也就是可以作三条高。

分别请学生来用三角板摆一摆另两条高的位置。学生在作业本上完成三条高。

引导观察该图：一个三角形可以画出它的3条高；这3条高应相交于同一个点。如果你画的三条高没有相交于同一个点，那么你的高肯定是画得不够准确。

三角形（板书）

2、猜三角形（）

谈话：老师这有3个三角形，每个三角形的一部分被长方形给遮住了，你知道这是什么三角形吗？

提问第3个图形时问：被遮住的两个角是什么角？会是两个直角吗？为什么？

（引导学生开始对“三角形的内角和是多少”进行思索。）

3、引出课题。

谈话：看来三角形里角一定藏有一些奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。（板书课题）

二、探究新知、三角形的内角、内角和

（1）什么是三角形内角（）

三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠

1、∠

2、∠3。

（2）三角形内角和

提问：内角和指的是什么？

生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。（多让几个学生说一说）

2、猜一猜。

提问：这个三角形的内角和是多少度？是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？

预设1师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？

3、操作验证：小组合作。

选1个自己喜欢的三角形，选喜欢的方法进行验证。

（老师首先为学生提供充分的研究材料，如三种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。）

4、学生汇报。

（1）教师：汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况？

提问：有没有别的方法验证。

（2）剪拼

A、学生上台演示。

B、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。

c、展示学生作品。

D、师展示。

（3）折拼

提问：有没有别的验证方法？

谈话：我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎么折的（演示）。

（4）数学文化

谈话：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°（）帕斯卡（BlaisePascal,1623～1662)，法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12岁。

4、巩固知识。

（1）谈话：你对三角形内角和是多少度还有疑问吗？现在我们可以肯定的说：三角形的内角和是？度。

（2）解决课前问题，为什么画不出1个含有2个直角的三角形？1个三角形中有没有2个钝角？

（3）谈话：我们对三角形的认识已经非常清晰，出示2个三角形，生分别说出内角和。

把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是？度。

教师：为什么不是360°？

三、解决相关问题

谈话：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！、看图，求未知角的度数（想想做做第1题）

提问：刚才，我们利用了三角形的什么？

2、操作练习

完成“想想做做第2、3题”

学生先动手操作，再填写教科书，然后汇报答案。

课堂作业：完成想想做做第4、5题

五、总结

交流：这节课有什么收获？印象最深的是什么？

解释：我们知道，一副三角尺中，各有一个角是直角。那么在一个三角形中最多有几个直角？又最多有几个钝角？为什么？

板书设计：

三角形的内角和

80度

第五课时:（等腰三角形和等边三角形）

上课时间:3/16

累计课时:16

教学内容：教科书第30——32页。

教学目标：、让学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰三角形边和角的名称，知道等腰三角形两个底角相等，等边三角形3个内角相等。

2、让学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。

3、让学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，增强动手能力和创新意识。

教学重点：认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征。

教学难点：发现等腰三角形和等边三角形角的特征。

教学准备：例题中的三角形；一张长方形纸，一张正方形纸，剪刀。

教学过程：

一、复习：关于三角形，你有那些知识？

、按角分成三种三角形

2、三个内角和是180度

算第三个角的度数，如果是一般三角形，那就用180去减；如果是直角三角形，那就是90去减……

二、认识等腰三角形：、比较老师手边的两块三角板，他们有什么相同？（都是直角三角形）

有什么不同？（其中有一块三角板的两条边相等，两个角相等；而另一块三角板的角和边都不相同。）

指出：像这种两条边相等的三角形，我们叫它“等腰三角形”

2、折一折、剪一剪：

取一张长方形纸，对折；画出它的对角线，沿对角线剪开；展开

观察：这样剪出来的三角形就是我们今天要认识的等腰三角形。想一想：为什么要对折后再剪呢？（这样剪出来的两条边肯定是相等的。）

除了两条边是相等的，还有什么也是相等的？你是怎么知道的？

（还有两个角也是相等的，因为也是重合的。）

3、画一画：

讨论一下，如果我要把这个等腰三角形画下来，应该怎么画？

从一个顶点出发，分别画两条同样长的边，这样就确保有两条边是相等的，然后再连接这两条边，就得到了一个等腰三角形。

师生共画等腰三角形。板书：等腰三角形

4、教学各部分名称：

读“等腰三角形”，想一想，这名字是什么意思？（两条腰相等的三角形）

在图上标出：这两条相等的边，我们就叫它“腰”；这第三条边和它们是不相等的，我们叫它“底”

在底边上的这两个角是相等的，就可以共用一个名字“底角”；剩下的这个角，称之为“顶角”。

三、认识等边三角形：、刚才有的同学画的等腰三角形，看上去三条边都是相等的。如果真是那样，那它还有一个名字，叫“等边三角形”。

2、为了确保三条边都相等，我们可以这样折：取一正方形形纸，边折边示范，并讲清楚为什么要这样折？

剪下后，量一量每条边是不是真都一样长？在量的过程中，你还有什么发现？（3个角也都相等，都是60度）

3、画等边三角形：很容易保证两条边相等，但保证三条边都相等有一定的困难，所以等边三角形不好画。你有什么办法？

方法一：根据角度来画。比如先画一条长3厘米的线段，然后分别画出60度的角，如果两边正好会合，正好都是3厘米，那就说明画得很准确。

方法二：根据高来画。比如先画一条3厘米的线段，然后在1.5厘米处画高，从端点出发到高量出3厘米，并画下来，再画另一条，就得到了等边三角形。

学生动手画一画。

四、完成想想做做：、下面物体的面，哪个是等边三角形，哪个是等腰三角形？

指名说一说，并说明理由。

2、用一张正方形纸，沿对角线剪开。剪出的两个三角形是等腰三角形吗？是直角三角形吗？www.分别请学生说说判断的理由。指出：三角形可以按角来分也可以按边来分，这是两种不同的依据可得到不同的结果。

3、画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形，并说说这几个轴对称图形都是什么三角形。

指出：既然是对称的，那肯定有两条边是相等的，那就是等腰三角形。

4、在点子图上画出有一个角是直角的等腰三角形，再画出每个角都是锐角的等腰三角形。

老师注意巡视检查，也可请几个学生说说自己怎么画的，怎么想的？

5、教学你知道吗？

五、课堂作业：

第32页第5、6、7题。在写之前可先组织学生说说各题是怎么思考的。

板书设计：

等腰三角形和等边三角形

两条边相等的三角形是等腰三角形

三条边都相等的三角形是等边三角形

第五课时:（练习三）

上课时间:3/17

累计课时:17

教学内容：教科书第33、34页。

教学目标：通过梳理，使学生进一步认识三角形边和角的特点；能正确给三角形分类；做一些相关的判断等练习。

教学过程：

一、了解整个单元的内容：

通过看书，了解本单元主要分几个内容：

、三角形三边关系：两边之和大于第三边

指出：我们在判断的时候一般只要想其中最短的两边之和与最长的第三边比。想一想，这又是为什么？

2、画三角形的高，要注意用三角板上的直角去比画，用虚线，标出直角标记和“高”

3、三角形按角可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

填空：一个三角形中至少有（）个锐角，最多有（）个锐角。

三角形按边考虑，有两种特殊情况：等腰三角形和等边三角形。

板书：等腰直角三角形

指出：有的时候我们可以同时从边和角两个方面来考虑分类。这个三角形是什么形状的？（三个角的度数分别是45度、45度和90度）分别举老师的教师用和学生用的该块三角板，比一比，使学生明白：等腰直角三角形不管大小，它的三个角的度数是固定不变的。

还有一种三角形也很特殊，它的三个角的度数也是不变的，你知道它是什么三角形吗？

随学生回答板书：等边三角形。

分析：等边三角形从字面上看，它只说了边没说角，你能知道它的角各是多少度吗？那要不要说成“等边锐角三角形”？为什么？

（通过讨论使学生明白：等腰的可能是直角、锐角、钝角，所以要说清楚是等腰直角三角形，而等边三角形只能是锐角三角形，所以就没必要再强调了。）

4、三角形内角和等于180度。

指出：利用这点，我们可以进行一些计算。

二、完成书上的练习三：、先判断下面各是什么三角形，再画出每个三角形底边上的高。

说说你判断的依据是什么？结论是什么？

（可提问学生：是不是三个角都要量？为什么？）

老师注意巡视画高是否规范。

补充：这题是用给定的底画高，如果我给定的是顶点，你会画高吗？

老师画题，学生画高。说说怎么想的。

2、下面的三角形都被一张纸遮住了一部分，只看露着的一个角，你能确定它们各是什么三角形吗？

注意最后一个角，要让学生说说理由，或者也可请学生画出不同的结果。

小结：有钝角的就是钝角三角形，有直角的就是直角三角形，三个角都是锐角的才是锐角三角形。

3、用两块完全一样的三角尺拼一拼：

（1）拼成图形的内角和是180º。

学生可同桌或四人合作，请不同拼法的同学站在讲台前展示。分别算一算。

指出：只要是三角形，它的内角和就是180º

（2）拼成图形的内角和是360º

继续合作，请不同拼法的同学站在讲台前展示。分别算一算。

交流的时候可先算长方形和正方形的，再选一般的四边形。

指出：长方形和正方形是特殊的四边形，四边形的内角和是360度。

º

4、下面是3块三角形玻璃打碎后分别留下的碎片，你知道它们原来各是什么三角形吗？

注意：第二个三角形可能会有学生说成锐角三角形，可引导学生认识，“等边三角形”更适合它。

5、你会用下面的9根小棒，摆成一个等边三角形和两个等腰三角形吗？

让学生从学具盒里拿出三种规格的小棒，分别摆一摆。老师加强巡视和指导。

摆完后问：如果用一红两绿的小棒来摆等腰三角形，行吗？为什么？

再看书上小棒的数据，说说哪种情况是不可以的。为什么？

6、彩霞小区有一个由三个大小不同的等边三角形组成的花园，从A地到B地，走哪条路最近？图中哪两条路一样长？为什么？

问题一，可让学生说说理由：三角形两边之和大于第三边

问题二。可让学生算一算，分别都得到了120米，那就是相等。

7、在小组里说说下面的三角形各是什么三角形。

在交流的时候注意补充和规范，如第三个三角形，最好能分别从角和边两方面考虑，说成是“等腰钝角三角形”。……

8、思考题：先画一画，再算一算，你能发现什么规律？

先让学生独立填写，再交流。

说说自己的发现，如：一个多边形可以分成多个三角形，三角形的个数就是多边形的边数减2。多边形的内角和就是几个三角形内角和的和。可以用180×（n－2）……

三、介绍“你知道吗？”

学生自己阅读，并算算金字塔每个侧面的底角大约是多少度？

关于金字塔有很多的秘密，同学们如果感兴趣的话，可找一些相关的资料来看看。

第三篇：繁忙的工地 角与三角形的认识 教学设计

《繁忙的工地——角与三角形的认识》教学设计 摘抄与实践 自行删减 适合自己才是最好的

教案背景：

1、面向学生：小学四年级

2、教学挂图：教学挂图或课件；活动角、细木棍若干根。教学课题：

《繁忙的工地——角与三角形的认识》 教材分析：

本课是在学生初步认识角和三角形的基础上进行教学的，是今后进一步学习几何初步知识的基础。该信息窗呈现的是一幅工地上挖掘机繁忙的作业景象。观看的小朋友看到正在隆隆作业的机器，兴奋地交谈。拟借此情境引导学生通过讨论“铲斗臂在工作中可能形成什么样的角”的问题，引入对角的知识的系统学习。

学生已经认识了直角、锐角和钝角，很容易说出名称。个别学生可能还会说出平角和周角。教学方法：

（以下是说课用的）

1、灵活利用教材提供的素材，创设学生喜欢的现实情境。

教学时，可以充分利用教材提供的“现实”素材，通过挂图或多媒体课件创设学生喜欢的现实情境，引导学生提出问题，探讨学习知识。另外，还可通过实际情况，创设符合当地特点的现实情境，引导学生学习。

2、要重视操作活动，引导学生形成正确的图形表象，发展空间观念。教学时要充分利用教材提供的素材及问题情境，组织操作活动，如摆弄活动角比较角的大小、分三角形纸板学习三角形分类等，帮助学生形成正确的图象表象。

3、科学组织探索活动，引导学生参与探索活动。

教学中，教师要科学组织学生参与探索活动。如学习三角形的特性时，可让学生亲自拉动三角形和四边形的学具，通过体验了解三角形的稳定性。

4、沟通知识间的联系，构件良好的知识结构。

5、加强知识与生活的联系，体会数学学习的价值。教学中要积极引导学生联系生活实际，运用所学的知识解决生活中的实际问题。如安排学生修理桌椅，开展寻找生活中的“三角形”等活动，以此加深对知识的理解，体会数学学习的价值。

教学过程：

一、创设情境，激趣导课

播放挖掘机视频 请同学们认真观察隆隆作业的机器 挖掘机铲斗臂的变化

那位同学能相互用你的胳膊和手模仿一下

那位同学愿意给大家演示一下 “不错”很生动

师：请同学们观看这一张幻灯片仔细观察，你发现了什么？

挖掘机在工作时，铲斗臂可以形成什铲斗臂上的角么样的角？能大能小 ：繁忙的工地上，五台挖掘机在紧张的工作着，铲斗臂形成了各种各样的角„„

生1：画面上有5台挖掘机。生3：铲斗臂上形成了很多角。生4：铲斗臂上的角不一样大。„„

师：我非常欣赏这位同学，她已经学会用数学的眼光来观察生活了！（课件

演示：铲斗臂上形成的各种角）

师：铲斗臂在工作的时候，能形成什么样的角呢？今天我们就来研究这个问题。（板书课题：角的认识）

二、探索新知

（一）认识平角、周角

请同学们观察这幅幻灯片

转动一下，可以形成什么样的角？

周角 分别转出不同的角

学生已经认识了直角、锐角和钝角，很容易说出名称。个别学生可能还会说出平角和周角。此处根据情况

学生能说出名字 那就请学生猜测为什么给他们起这样的名字 “顾名思义 ” 锐角为什么称之为锐角

能说出最好 不能说出 可以绕学生联想 组词 生：锐利 尖锐

师：所以锐角是比较尖的 像钉子一样

师：直角哪？ 生：两条边垂直 身边有直角吗? 生：墙角 桌角 等 师：钝角哪？ 生：不锋利不尖锐

认识平角。

师：手拿一个活动角，从两边重合开始，一边不动，另一条边怎样转动，当两条边成一条直线时问：

师：这是角吗？为什么？

生：两边平了 像条直线（此时可以结合活动角 或其他物体演示 配合

叙述）

师：我认为不是角，因为它看上去是一条直线。这里是平平的，不尖了。对不对

生1：不对，因为他仍有一个顶点两条边。认识周角

师：最后一个 谁来说说或演示一下你认识的周角？

生：动手或是说 一边不动 另一条边转动一周 称之为周角 师：（老师转动一周，两条射线重合），这是角吗？为什么？

生1：我认为是，从刚才的讨论中我发现这个图形也是一条射线绕着它的端点旋转形成的，而且是旋转了一周，所以，我认为是角。

生2：我认为不是，角是由一点引出的两条射线组成的图形，而这里只有一条射线，所以不是角。

生3：我补充，因为这两条射线重合了，其实是有两条射线的。

师：我们轻松一下，一起来做个游戏：

⑴老师先说出一种角，你们利用活动角转出这种角：开始！锐角！直角！钝角！

⑵老师转动活动角，你们说出它的名称。开始！

师:不错 同学们非常聪明

老师啊 把这几个活动角简化了一下 幻灯片 演示

123锐角∠14直角∠25钝角∠3平角∠4周角∠5从一点起，画两条射线，就组成一个角。通常用符号“∠”表示。出示定义：从一点起，画两条射线，就组成一个角。

咱们来看一下 从一点 画出的两条什么线 ？

生：射线

师：什么是射线？ 或是涉嫌有什么特征

生：一个端点 向一端无限延长

很好

谁愿意上来给大家画一个角（注意角的定义是从一点 画出两条射线 画的先后顺序 可概括为先画点再画边 画错要订正 画对要鼓励）

既然你会画了 那我们如何来表示你画的这个角谁有好方法？ 师：角通常用符号“∠”表示

在角上边画一段弧 我们可以记作∠1 记作“∠1”（或“∠2”等）。读作“角一”

师：学有所用才是目的 谁愿意试试连一连

连一连:12345平角锐角直角周角钝角 很好 那我再出更难一点的 机会有限 注意把握

最后一个 谁上来指给大家

找一找：你可以从下图中找到角吗？指出2个直角，2个锐角，2个钝角。

3、比较角的大小 请同学们观察

角一和角二那个大。如何来比较？谁有好的方法？

请同学们认真观察变化（此处可以多次演示 演示方法可以 倒回去）

结论横比纵比 结论横比纵比 师：还记得组成角的是两条什么线 生：射线

射线有什么性质 生；无限延长

师：所以角的大小和射线画出的长短有关系吗？

方向键按向上的按钮

出示定义

角的大小要看两边张开的大小，张开的越大，角越大。角的大小与角的两边画出的长短没有关系。

好了那咱们来看看你们掌握的如何（可根据时间来掌握）

下面的说法对吗?（1）小于90的角是锐角。（2）小于180的角是钝角（3）平角就是一条直线。（4）周角也是一条射线。（√）（x）（x）（x）三角板上有几个角？都是什么角？数一数:三角板上有三个角，一个直角，两个锐角。（5）比钝角小的角一定是锐角。（x）（6）角的大小与两条边的长短有关。（x）

最后总结

我们见天认识了哪五种角（）

角由什么组成（一个点 两条射线）

角的大小 何所画射线的长短 有关系吗 没有关系 和、谁有关系 张开的角度 掌握的不错 下课

课后反思：

本课的教学，从挖掘机工作的生活场境入手，发现生活中的数学问题---角，从而来复习角的知识，进一步研究角的相关知识，让学生感到数学知识与生活紧密相连，养成注意观察挖掘生活中的数学现象的习惯。在研究学习中对于平角、周角的认识充分利用知识的迁移，得用对活动角的操作来感受各种角的形成，进而形成一个新的角的特点讨论，来认识平角、周角，掌握其特点。我感觉对于学生来说知识的形成过程比较自然，并变抽象为具体，有利于学生的很好把握。

第四篇：苏教版最新版数学四年级下册《认识三角形》教案

《三角形的认识》教案

刘 丽

教学目标：

1、使学生联系已有知识和经验，通过观察、操作、测量等具体活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念；知道三角形的高与底的含义，会用三角尺画三角形的高（限在三角形内）。

2、使学生经历探索和发现三角形基本特征的过程，积累一些观察和操作、比较和分析、抽象和概括等活动经验，体验数学抽象到一般的过程，发展空间观念。

3、使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的体验，进一步激发数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。

教学重点：认识三角形的特征，知道三角形高与底的含义，会用三角尺画三角形的高。

教学难点：三角形高的画法。

教具：三角尺 小棒 直尺 七巧板 课件 教学过程：

一、导入

同学们，认识三角形吗？请观察这张图片，你能从图片里找到三角形吗？ 对，在这里。

想一想，你在生活中的哪些地方还见到过三角形？ 指名说说。

今天我们就一起来认识一下三角形。（板书：三角形的认识）

二、探究

1、同学们，请拿出你的小棒，在桌面上摆出一个三角形。我们将三根小棒首尾相接，就围成了一个三角形。

2、请在纸上画一个三角形，不要画的太小哦。请你到前面来，在黑板上画一个三角形。

3、下面老师要看看谁的眼睛最亮，（课件）认真观察，下面哪些是三角形？哪些不是？为什么？ 为什么这些不是？ 生： „„ 板书：三条、线段、围成

说的真好，三条线段必须要首尾相接，才能围成三角形。

板书： 由三条线段围成的图形叫做三角形。

来，我们集体读一遍，注意语气轻重读出关键词。教师划三角：其实在学习中，很多同学也像老师一样。遇到重点字词划下来，这样才能养成良好的学习习惯。教师结合课件用手指着说明：

围成三角形的三条线段叫做三角形的边，线段的端点叫做三角形的顶点，每两条边之间的夹角叫做三角形的角。

请大家在自己刚才画好的三角形上标出三角形的边，顶点和角。同桌探究交流，你找出了几条边，几个顶点，几个角？ 完成的同学用端正的坐姿告诉老师。

请你到前面来，在老师三角形上标出所有的边、角和顶点。给大家说说，你的想法。

（三角形有三条边，三个顶点，三个角。）孩子你真棒，谢谢你，请回座位。

5、大家请看，方格纸上有4个点，从这4个点中任选3个作为顶点，都能画一个三角形吗？你有什么发现？哪三个点可以，哪三个点不可以，为什么？ 请在答题纸上第2题中画一画，和同桌互相说一说你的发现。有小组已经完成了，请你给大家说说你们小组的发现。

（B.C.D三点不可以画一个三角形，因为这三个点在一条直线上。）所以我们发现在同一条直线上的三个点不能画一个三角形。

6、同学们，请看这幅图，你知道图中画的是什么吗？这是一个人字梁，它是一个三角形，是建造房屋时房顶的结构，你能量出图中人字梁的高度吗？你量的是哪条线段？它和底边有什么样的位置关系？

请看答题纸上第3题，想一想，量一量，同桌交流你的发现。指名回答。

（量的是中间最高的那条线段，它和底边互相垂直。）

7、如果我们把人字梁所表示的三角形画下来，就可以这样表示出它的高和底。（课件出示三角形的高和底）

从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。齐读这句话，注意重读红色字体。

怎样利用工具规范的画出三角形的一条高呢，请看屏幕演示。（课件）看清楚了吗？

老师在黑板上再演示一遍，拿出三角尺，让三角尺的一条直角边和三角形的边重合，慢慢向顶点移动，移动到顶点时，画出顶点到对边的垂直线段，要画成虚线，标出垂足，写上高和底。（板书）学会了吗? 请大家在自己刚才画的三角形中，画出一条高。师巡视，指导画法，选几份在展台展示。

同学们画的高真好，那么大家猜一猜，一个三角形有几条高？

（三角形有三个顶点，每个顶点都可以向对边画一条高，所以三角形有3条高。）

是这样吗？我们一起来验证一下。

8、接下来我们来做一个练习，请量出下面每个三角形的底和高各是多少，记录下来，注意测量时取整厘米。

指名说，注意说法的规范：第一个三角形底是3厘米，高是2厘米。

三、巩固

同学们，下老师想请大家参加一个闯关游戏，看看大家对本节课的知识掌握的到底好不好，大家想参加吗？有信心顺利通关吗？

第一关，（课件）画出每个三角形底边上的高。完成答题纸第5题，可以同桌边交流边画。完成的小组用抱臂坐端。

展台展示两个小组的作业，请画对的同学说说，画第三个三角形的高时，你有什么发现？

（画出的高跟三角形的一条边重合了）

这个三角形有一个角是直角，它叫直角三角形，我们的三角尺是不是直角三角形？（是），举起你的三角尺，指一指哪个角是直角，组成直角的两条边是它的直角边，如果用它的一条直角边作底，另一条直角边就是三角形的高，如果用另一条作底，这条就是三角形的高，那如果用这条边作底呢？两条直角边还可以 3 作三角形的高吗？不可以，这时高需要画出来。

第二关，请在方格纸上画一个底5厘米、高3厘米的三角形，完成答题纸第6题。（展台展示三份作业）

同学们请看，这些三角形都是底5厘米高3厘米，老师把大家画出的三角形汇总了一部分，展示在了大屏幕上上，同桌交流一下，你发现了什么？

底和高都相等的三角形，形状不一定相同。说的真好，第三关顺利通过。

第四关，老师用三根同样长的小棒围成了一个三角形，这个三角形的三条边有什么特点?（一样长）。我们来画出三角形的一条高，认真观察，三角形的这条高为什么比三条边都短？

（点到直线的所有线段中，垂直线段最短。）说的真好，请坐。第四关，请看要求。

用七巧板拼三角形。同桌两人为一个小组，合作探究，（1）选两块拼一个三角形。请拼好的同学到前面来给大家展示一下。（2）用三块拼一个三角形。请拼好的同学到前面来给大家展示一下。（3）你还能用几块拼一个三角形？到展台前展示。（4块、5块、7块）同学们，闯关成功，你们太棒了！

四、小结

同学们，今天你学到了关于三角形的哪些知识呢？ 看着大屏幕，同桌互相说一说。请一位同学为大家读一下。齐读，重读红色字体。

其实关于三角形的知识还有很多，等待着我们大家去探索，去发现。希望大家可以发现三角形更多的奥秘，下课。

第五篇：苏教版最新版数学四年级下册《认识三角形》教案

《三角形的认识》教案

教学目标：

1、使学生联系已有知识和经验，通过观察、操作、测量等具体活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念；知道三角形的高与底的含义，会用三角尺画三角形的高（限在三角形内）。

2、使学生经历探索和发现三角形基本特征的过程，积累一些观察和操作、比较和分析、抽象和概括等活动经验，体验数学抽象到一般的过程，发展空间观念。

3、使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的体验，进一步激发数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。

教学重点：认识三角形的特征，知道三角形高与底的含义，会用三角尺画三角形的高。

教学难点：三角形高的画法。

教具：三角尺 小棒 直尺 七巧板 课件 教学过程：

一、导入

同学们，请观察这张图片，你能从图片里找到三角形吗？ 对，在这里。

想一想，你在生活中的哪些地方还见到过三角形？ 指名说说。

今天我们就一起来认识一下三角形。（板书：三角形的认识）

二、探究

1、同学们，请拿出你的小棒，在桌面上摆出一个三角形。我们将三根小棒首尾相接，就围成了一个三角形。

2、请在纸上画一个三角形，不要画的太小哦。请你到前面来，在黑板上画一个三角形。

同学们，我们像刚才一样，将三条线段首尾相接围成的图形就是一个三角形。（课件）

齐读一遍，注意要重读红色字体。

3、下面老师要看看谁的眼睛最亮，（课件）认真观察，下面哪一幅图是三角形？为什么？

（第3是三角形，因为只有它是由三条线段首尾相接围成的，其他都不是。）说的真好，三条线段必须要首尾相接，才能围成三角形。

围成三角形的三条线段叫做三角形的边，线段的端点叫做三角形的顶点，每两条边之间的夹角叫做三角形的角。

请大家在自己刚才画好的三角形上标出三角形的边，顶点和角。同桌探究交流，你找出了几条边，几个顶点，几个角？ 完成的同学用端正的坐姿告诉老师。

请你到前面来，在老师三角形上标出所有的边、角和顶点。给大家说说，你的想法。

（三角形有三条边，三个顶点，三个角。）孩子你真棒，谢谢你，请回座位。

5、大家请看，方格纸上有4个点，从这4个点中任选3个作为顶点，都能画一个三角形吗？你有什么发现？哪三个点可以，哪三个点不可以，为什么？ 请在答题纸上第2题中画一画，和同桌互相说一说你的发现。有小组已经完成了，请你给大家说说你们小组的发现。

（B.C.D三点不可以画一个三角形，因为这三个点在一条直线上。）所以我们发现在同一条直线上的三个点不能画一个三角形。

6、同学们，请看这幅图，你知道图中画的是什么吗？这是一个人字梁，是建造房屋时房顶的结构，你能量出图中人字梁的高度吗？你量的是哪条线段？它和底边有什么样的位置关系？

请看答题纸上第3题，想一想，量一量，同桌交流你的发现。指名回答。

（量的是中间最高的那条线段，它和底边互相垂直。）

7、如果我们把人字梁所表示的三角形画下来，就可以这样表示出它的高和底。（课件出示三角形的高和底）

从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的 2 底。齐读这句话，注意重读红色字体。

怎样利用工具规范的画出三角形的一条高呢，请看屏幕演示。（课件）看清楚了吗？

老师在黑板上再演示一遍，拿出三角尺，让三角尺的一条直角边和三角形的边重合，慢慢向顶点移动，移动到顶点时，画出顶点到对边的垂直线段，要画成虚线，标出垂足，写上高和底。（板书）学会了吗? 请大家在自己刚才画的三角形中，画出一条高。

师巡视，指导画法。同学们画的高真好，那么大家猜一猜，一个三角形有几条高？

（三角形有三个顶点，每个顶点都可以向对边画一条高，所以三角形有3条高。）

是这样吗？我们一起来验证一下。

8、接下来我们来做一个练习，请量出下面每个三角形的底和高各是多少，记录下来，注意测量时取整厘米。

指名说，注意说法的规范：第一个三角形底是3厘米，高是2厘米。

三、巩固

同学们，下老师想请大家参加一个闯关游戏，看看大家对本节课的知识掌握的到底好不好，大家想参加吗？有信心顺利通关吗？

第一关，（课件）画出每个三角形底边上的高。完成答题纸第5题，可以同桌边交流边画。完成的小组把笔放下身体坐正。

指名板演，评讲。画第三个三角形的高时，你有什么发现？（画出的高跟三角形的一条边重合了）

这个三角形有一个角是直角，它叫直角三角形，我们的三角尺是不是直角三角形？（是），举起你的三角尺，指一指哪个角是直角，组成直角的两条边是它的直角边，如果用它的一条直角边作底，另一条直角边就是三角形的高，如果用另一条作底，这条就是三角形的高，那如果用这条边作底呢？两条直角边还可以作三角形的高吗？不可以，这时高需要画出来。

第二关，请在方格纸上画一个底5厘米、高3厘米的三角形，完成答题纸 3 第6题。指名板演。

同学们请看，这些三角形都是底5厘米高3厘米，同桌交流一下，你发现了什么？（底和高都相等的三角形，形状不一定相同。)第三关，请看要求。

用七巧板拼三角形。四人为一个小组，合作探究，（1）选两块拼一个三角形。请拼好的同学到前面来给大家展示一下。（2）用三块拼一个三角形。请拼好的同学到前面来给大家展示一下。（3）你还能用几块拼一个三角形？到前面展示。（4块、5块、7块）同学们，闯关成功，你们太棒了！

四、小结

同学们，今天你学了会关于三角形的哪些知识呢？ 学生回答。

其实关于三角形的知识还有很多，等待着我们大家去探索，去发现。希望大家可以发现三角形更多的奥秘，下课。