小学计算教学中学生“数感”的培养

第一篇：小学计算教学中学生“数感”的培养

小学计算教学中学生“数感”的培养

摘要：数感是一个人的基本数学素养，让学生建立数感是小学数学教育的重要任务。学生学习数学不只是学习数学事实，更重要的是要了解数和运算的实际意义，用数及其关系表达和交流信息，用数学的观点来解释现实问题。因此，帮助学生建立数感是值得小学数学教师思考的课题。

关键词：计算教学 数感培养

根据《数学课程标准（实验稿）》中培养学生数感的要求，除了在认数和建立数概念的教学中，在学生解决问题的过程中重视发展学生的数感之外，计算教学也是发展学生数感的重要途径之一。我们知道，小学数学教学内容中八、九成知识蕴含计算或与计算有关。可是，受传统教学观念的支配学生的计算是单调重复、枯燥的“题海战术”。这样，怎能让学生体会计算的实际意义，认识数学的价值与作用，又怎能让学生发展应用意识，使计算教学有功用呢？因此，我们应该让学生在主动、愉快参与计算的过程中，体会计算思维的魅力，品尝计算思维的乐趣，不断诱发学生创新意识与应用意识，培养学生的数感。

一、什么是数感

球员打球要球感，歌手唱歌要乐感，学生学数学要数感。在数学教学活动中，我们经常发现，面对同一个数学情境，有些学生迅捷反应，思路简洁，有些学生苦思冥想,姗姗作答。这实质上是一种独特的心理结构和思维现象——数学气质。在前一种数学气质中，学生总是自发或自觉地倾向于自接的数学棱镜去认识数学对象和学习内容，进而成为数学气质中的精髓——数感。《数学课程标准》明确要求：“教师在教学中要培养学生良好的数感。”所谓数感就是一种数学素养,就是一个人对数与运算的感觉、感受乃至感情，是对日常生活中的数与运算有敏锐的感受力，有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，理解数的意义，善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。

二、计算教学中数感培养的策略

（一）创设情境，形成数感

计算中所依据的法则、规律、性质等可视为思维主体的信息储备。这些信息储备即思维主体形成问题情境时的相关信息的质与量，直接影响问题解决的过程。如果主体的认识结构尚无充分的信息储备，则主体就需要在情境中通过观察、实验、钻研相关问题等多种手段获取更多可靠信息的最佳知识结构，通向问题解决之问。从而形成数感。

1、在实际情境中感知

计算是由于解决实际问题的需要而产生的，它是解决问题问题过程中的一部分。如果没有解决问题的需要，也就没有计算的需要。因此，计算教学要让学生在实际情境中获得感知，体念、认识运算的实际意义，并利用情境的现实背景，经历、体会探索的过程。如苏教版义务教育课程标准数学教材在“认识乘法”这课中，呈现了一幅农舍场景，让学生从具体情境中获取相应的信息，感知生活中存在“几加几”的特殊实际现象；接着从学生熟悉的“每张桌子有2台电脑，4张桌子有几台电脑”实际场景引入乘法算式，使学生结合实际问题明白算“几个几一共是多少”可以用乘法，而且用乘法简便。在这样的现实情景中体会了乘法运算的含义，在现实中初步建立了数感。将有利于学生推导和理解乘法口决，也为以后探索乘法计算打下了基础。

2、在动手操作中感应

皮亚杰说：“儿童思维是从动手开始的，切断动作与思维的联系，思维就的不到发展；智慧的鲜花是开在手上的。”动手操作活动就是学生学习过程的展现，是经验不断内化、提升的过程，也是学生主动发展的自由天地。数感的培养和发展也离不开动手操作。如教学“9加几”的计算，教师可通过让学生操作摆小棒的方法来探究计算的方法，再让学生讲出自己的计算方法。通过操作很好地促进了知识的内化，使学生形成了个性化的计算方法，较好地理解了数及运算的意义，使数感得已形成和生发；通过交流，使学生发现了算法多样。在学生找到了适合自己的算法同时，也了解了别人的计算方法，促进了学生对数及运算的理解。当学生再遇相似情境时，学生头脑中就会出现一个鲜明的表象做参照物，真正建立起良好的数感。

3、在“特殊← →一般”的情境中感受

小学阶段，许多规律往往是从不完全归纳得出结论的，但个别教者只出示课本上提供的一、两个例证，便出示结语。这是违背学生认识发展规律的。要让新知真正内化为学生认知结构的东西，培养学生的数感，就要引导学生尽可能多方位地感受知识的形成过程。例如“乘法分配律”的教学过程。例题设置了情境，得出（5＋8）×3=5×4＋3×4，并由观察此算式特点把学生带入新的情境“（25＋5）×6○25× 6＋5×6、20×（16＋7）○20×16＋20×7”是否相等？学生通过观察与计算，可初步理解并得出结论。这时，教师应该让学生思考举例，通过大量举例感受理解，促进知识的内化。这样，学生对呈现的；例证抽象出了结论。可教师还有必要创设情境，引导学生进行发散性联想。“课本上结论只是„两个数的和与一个数相乘‟的情况，你们猜猜还有哪些算式也有此规律，并分组验证。”学生在特殊到一般，一般到特殊的这一感受过程中，不仅培养了数感，学生也在充满轻松、愉快的氛围中创新。

（二）多元结合，发展数感

数感具有直接性、模糊性、重复性的特制。在课堂教学中应依据这些特制、教学内容和学生的个性，在“蓄势、连动、变元”等多元手段中培训学生的数感。

1、蓄势——新授中培训数感

数感的直接性是指树干凭借感知对象、语言、动作等经验直接地对数量关系和空间形成作出敏锐的判断，表现为瞬时性的理解和记忆。如对标题的预感：异分母分数直接相加，其分数单位不同、应当是先化为相同单位的分数后才能相加。根据数感的这一特质可以利用蓄势有效培训数感。如教学“小数点位置移动引起小数大小的变化”先集中指向小数点向右移动的变化规律，接着让学生伏下静息数秒，教师突然发问：小数点向左移动又有什么规律？顿时勾起学生的时感和动感，通过学习总结出规律。再让学生诵读，要求读出音感和调感来，学生对这种学习当然会津津乐道，快感顿生。适当的蓄势不仅是形成数感的需要，也是启发思维的策略之一。这是数感的特殊品味，成为支撑在学生数学气质的潜伏和沉淀。因此，成功的数学教学完全可以，而且应当用数学本身的逻辑魅力去美化和敏化学生的数感。

2、连动——疏导、归纳中培养数感

数感具有模糊性，它可以通过知识快的连动，让学生弄清知识间的关联和区别，在比较与沟通中增强知识的连动性，如教学完“除数是两位数除法的试商”方法后，教师可以出示各种试商方法的计算题，让学生计算并分类归纳。再通过教师的疏导，与学生编成儿歌来诵读：“

一、二丢，八、九收，四、六当五来动手。„四舍‟商大减去一，„五入‟商小加一好，同头无除商八、九。折半试商请用五，余数必小要记牢。”再如“比和比例尺”的复习，可以通过“意义——性质——计算——应用”疏理归纳，使形式和内容连动一致，再通过引导弄清易混问题。如“求比值”和“化简比”的根据不同，所以计算过程和形式也不同。这样使学生数感的模糊性更加清晰，发展了数感。

3、变元——练习中培训数感

数感不是一蹴而就的事，需要一定的数量和足够时间的学习，在适宜的重复性训练中逐渐形成。因此，练习是形成数感的重要途径。我们应不断变换角度紧紧瞄准重点、难点，突出疑点而精心设计和组织解答。如分数、小数的加减或乘除混合运算，让学生计算“0.75× 5／

6、1－0.8”等一类题，以发现“一般乘除法化分数较简便，加减法化小数较简便”，再练习象“4†0.6、6.125＋1／3”等以发现计算方法不是一成不变的，还要根据题目特点灵活变通。再如计算25×24、25×32×125及1／3×0.5×2×2.4等后，让他们畅谈怎样才能算得又对又快，使学生对凑成整

十、整百、整千数的敏感。如此经常将相同、相异和相似的内容放在一起，让学生细心地比比、看看、想想，领悟其中的联系与区别，既能发展学生的数感，又使学生练的轻松愉快。

（三）实践应用，优化数感

生活是知识的源泉，数学家费赖登塔尔认为：数学源于现实，寓于现实，用于现实。同理，应用计算解决问题是计算教学的重要方面。在教学时，可以创设、提供一些常见的实际生活请境，使学生能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。在解决问题中出真知，感受数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，培养学生良好的数感。

1、加强口算，优化数感

口算反映人对数的艺术性质和算术运算的一种理解层次，在日常生活中具有很高的实用价值，有助于发展学生更高的数学思维，有助于发展学生解决实际问题的能力。它是应用数学的基础，也是优化数感的基础。因此，在计算教学只，首先要让学生熟练地掌握20以内的加减计算，以及表内乘除法；其次，要让学生探索并学会一些基本的口算。如整数是一百以内的加减法和一位数乘除两位数等。在这过程中，同时要让学生应用口算。如利用口算解决计算问题；再如创设情境，参与活动等形式应用口算。

2、倡导估算，优化数感

估算本身是数感的一个重要方面，也反映人对实际情境中数和数量及其大小范围的 解和把握水平，同样在日常生活中有重要的使用价值。因此，加强估算，可以培养学生的估计意识和估算能力，提高计算准确率，优化、巩固学生的数感。首先，教师要善于抓住各种时机，创造性的开发教材内容，让学生在探索中学会一些基本的估算方法，并说明自己估计的合理性。在这过程中要培养学生的估算方法，养成良好的估算习惯。其次，应用估算。如计算5.98×4.1，先让学生估算，可以看作6×4；所以积一定在24左右，然后再笔算；如遇到工程问题“筑路队要修一条公路，甲队独修要30天，乙队独修要20天，两队合修要多少天？”可以要求学生很快地确定大概时间，再进行计算。以提高计算的准确率。这样的估算，是学生在笔算中取的相应的感觉，体会和经验积累的基础上进行的，它对数感十分有利。由于计算教学与解决实际问题结合在一起的，因此要解决问题经常让学生估计问题的结果并进行适当的解释，体会估算在生活里的应用价值，从而优化数感。如学校开展“保护环境，爱护地球”活动。为增加说服力，教师可以这样设计问题，要求学生估算解答。“全国的小学生如果每人每天浪费一小张纸，一年全国小学生要浪费多少吨纸？要用多少辆卡车运输？”这道题里的小学生数，一小张纸有多大多重，一辆卡车能运几吨等数据都必须做出合理的估计，并在此基础上进行估算。这样的活动既培养了学生的人文素养，又提高了学生的估算能力，对数留下了全面深刻的印象，强化了对数的感受性。

学生数感的形成是一个漫长的过程，在实际教学中，我们要结合具体的教学内容，让学生在具体的情境中去感受、感觉、感知，并通过“蓄势、连动、变元”等多元手段中进行培训，并在运动中得以优化，才能有效地促进学生数感的发展和数学素养的提高。

对当前小学计算教学的几点思考

联络小学 张海翔

新课改以来，我们在看到了数学课堂内发生喜人变化的同时也看到了另外一种现象：由于课改后对计算教学的目标进行了适当调整，降低了计算教学的要求，因此，学生进行计算练习的量少了，学生的计算能力下降了，具体表现为计算的正确率下

降、口算速度变慢、简便运算方法不够灵活等等：针对这种情况，我们应清醒地反思自己的教学，每个年段都必须重视计算教学，避免使计算教学偏离“课标”要求。

思考之一：情景的创设是有效的，但适切的铺垫不可少。

在教学实践中，我们该不该创设情景，创设怎样的情景，是用情景导入好，还是充分地运用铺垫引入来得自然，或者就选择直接进行教学等等，都应从学生实际出发，都应从具体的教学内容出发、笔者认为，针对不同的教学内容，计算教学中铺垫的运用也 是非常有效的。苏教版数学四年级上册，在学习三位数除以两位数的笔算时，就需要进行三位数除以一位数笔算知识的复习铺垫；又比如学习“除法和加、减法的混合运算”时，就需要已学的口算知识及乘法和加、减法的混合运算的知识，等等。一些计算知识 的探索是需要学生已有的知识经验为基础的，计算教学前的复习铺垫可以通过再现或再认等方式唤起学生头脑中已有的旧知。所以，笔者认为创设情境和复习铺垫其实并不矛盾，并不是因为要创设情景而否定传统而有效的复习铺垫，课堂教学中选择怎样的引入方式，主要是取决于学习内容的特点以及学生的学习起点。

思考之二：算理的强调是必须的，但算法的指导不可缺。

理解算理、掌握法则是提高计算能力的关键，计算法则是计算方法的程序化和规则化、因此，不懂得算理，光靠机械操练也许也能掌握其计算的方法，但这种“依样画葫芦”式的掌握，其迁移范围是非常有限的，无法适应干变万化的具体情况，更谈不上灵活应用、所以，我们必须要处理好算理和算法的关系，引导学生循“理”入“法”，以“理”驭“法”，并通过智力活动，促进学生计算技能的形成-苏教版二年级下册教材“两位数乘一位数”中，教学20×3时，要让学生明白算理：20是2个十，2个十乘3得6个十，6个十是60，所以在计算20×3时，只要先算2×3=6，再在6的后面添一个0，也就是20×3=60：又如教学“分数除法”时，教师必须首先明确，这是在学生学会“分数乘法”的基础上进行教学的，关键是根据分数的意义，把分数除法转化为分数乘法来计算的。

现行的教材中往往是通过学生的操作、思考相互动式学习．通过自主的探索交流来理解算理的，教学中学生对算理的理解是到位的，但在实际的教学中，教师对计算方法的指导却显得不够到位，使得学生的计算基础不够扎实，影响了计算能力的形成：苏教版三年级上册教材“两位数除以一位数”中，在教学46÷2时，学生在操作思考的基础上，教师应重点指导学生用竖式计算，知道“2”力什么写在商的十位上，从而使他们真正掌握两位数除以一位数的笔算方法，这样学生就能触类旁通，顺利地解决“想想做做”中像"95÷3”和“87÷4”这样有余数的计算题。因此，我们在强调算理的同时，不能忽视计算方法的指导，要使学生在算理，算法、技能这三方面得到和谐的发展和提高。

思考之三：算法多样化的倡导是应该的，但算法的优化不可无。

算法多样化是《数学课程标准》关于计算教学的基本理念之一，旨在改变传统计算教学中“计算方法过于单

一、技能培养过于侧重”的现状。要真正落实好算法多样化这一教学理念，首先必须消除对算法多样化的片面理解。在教学中，我们不能将算法多样化简单地理解成为算法多样化而多样化，同时也要避免只强调算法多样化，而不及时引导算法优化的做法。

我们看到，在多样化的算法中，很大一部分学生的思维是凌乱无序的，有些方法并不有效甚至是不太合理的，这就需要进行“算法的优化”。笔者认为：我们要把优化的权力交给学生，让学生在充分的体验与感悟下自觉地进行优化，并且这种优化是每个个体的优化，教师不能将自己的想法强加于学生，而应选择适当的教学策略来促成。还必须指出的是：“算法优化”是需要一个过程的，有时并不一定在某一节课内就能做到优化，优化的过程也是学生学习的过程，发展的过程：其实有时所谓“最好”或“最简便”的方法是相对的，而充分尊重学生的个性差异，尊重学生的思维，以人为本，才是对传统的一个突破。

在进行“9加几”的教学中，计算．9+5时学生想出了很多种算法：(1)从9往后数，再数5个是14；(2)9+1=10，10+4=14：(3)把9分成5和4，5+5=10，10+4=14；(4)9+4=13，13+1=14；(5)9+2=11，1l+3=14„„其中(1)是通过数数来计算，(2)、(3)是利用“凑十法”计算，而运用算法(4)、(5)的学生并没有真正理解“凑十法”，而是为了迎合教师，为多样化而多样化，看到算法(2)中的5可以分成1和4，算法(3)中的9可以分成5和4，就得出5可以分成4和l，5可以分成2和3来计算：如果这时教师不加以引导，可以想象会有很大一部分学生对到底如何进行20以内的进位加法计算感到迷惘。所以，我们要有意识地引导学生对他们的方法进行反思与比较，大部分学生都会选择“凑十法”这种高效的算法进行进位加法的计算，并在不断用自己的算法和别人的算法进行比较中，认识到差距，形成迫切要将算法最优化的内需力。所以，算法的多样化和最优化之间并不矛盾，两者是统一的，都是学生主动探索的过程。

思考之四：繁难的计算是没价值的，但日常的基本训练不可停。

课程标准对计算的内容进行了较大的调整，降低了计算教学的要求，删去了繁难的计算题。因为这些计算是没有价值的，在学生以后的生活中很少用到这样复杂的计算。虽然在六年级教材中，圆柱体的表面积和体积、圆锥的体积以及利息等计算比较复杂，但这样的计算是允许学生用计算器进行计算的。现在，繁难而复杂的笔算可以说已经没有了，但由于高年级的计算内容具有广泛性、全面性和综合性，因此，基本的计算训练必须要强化。如在分数四则混合运算中，每道题都要有几道一步计算的算式题合并而成，但我们发现，由于教师在平时的教学中不注重基本计算的训练，随之带来了学生计算正确率不断下降的事实。

我们在教学时，首先，要激励学生，消除浮躁心理，养成耐心细致计算的良好习惯。其次，要通过给学生充足的时间来计算，避免学生急于求成，让学生学会一定的验算方法。第三，必须在课堂教学中强化口算训练。基本的口算训练要每天进行，每堂课都用三至五分钟的时间进行口算练习，做到基本的口算结果能脱口而出。第四，要通过学生错例的反馈，寻找错误的具体原因。第五，要熟记一些常用的计算结果。

思考之五：增加计算器的使用是必要的，但学生的笔算不可取代。

《数学课程标准》指出：“特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习方式的影响”。我们知道，计算器可以帮助学生探索数学规律，理解数学概念和法则：因此，《数学课程标准》中增加了计算器的使用，其目的是通过使用计算器让学生从繁琐的纸笔计算中解放出来，也为解决实际问题提供有力的帮助。以前，学生比较厌烦大量机械重复的计算，也不喜欢那些复杂的习题计算。所以新课标对计算降低了要求，计算以两步为主，不超过三步，稍复杂一点就让学生用计算器计算。这样的安排，学生是非常欢迎的，但有时又会遇到新的问题，学生为了方便和省事，上数学课常常带着计算器，偷偷地使用，用计算器代替了大多数的笔算。那么是不是意味着计算器的计算方式可以代替笔算呢?当然不是的。一些复杂的计算可以使用计算器，但作为以两步为主，不超过三步的笔算要求是必须要达到的。学生对算理的理解以及计算技能的形成，必须建立在一些必要的训练基础上。所以，在适当范围内的一定数量的训练和练习是必要的。否则，对学生所学矢口识的巩固；技能技巧的形成以及思维能力的发展都是不利的，也会逐渐降低学生的笔算正确率，导致学生笔算能力的明显下降，因此，计算器的使用是不可取代学生的笔算的。

计算教学是当前小学数学教学中又一个值得研究的领域，我们要充分用好人教版教材，在教学过程中正确处理好以上的几个关系，不断优化计算教学，通过富有挑战性的教学，使学生的计算学习既有“深度”又保持“温度”。

第二篇：谈谈数与代数教学中学生数感的培养

谈谈数与代数教学中学生数感的培养

在新课程标准中，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力。在数学教学中发展学生的数感是极其重要的。“数感”不是知识，也不是技能，它不是通过他人的传授而能够获得的，数感是一种心灵的感受，是一种意识活动，是一种高级的智力活动，也是一种主动、自觉或自动化地理解数和运用数的态度与意识，是对数学对象、材料直接迅速、正确敏锐的感受能力。学生可以通过对数学的直觉、对数字的敏感随时判断结论的正确性，让学生在解题过程中减少错误、提高正确率。数感的建立是提高学生数学素养的重要标志。培养学生的数感就是使学生会用数学的方法思考问题，用数学的方法理解和解释实际问题，能从现实的情境中发现数学问题，能用数学的方法有意识地观察认识和理解周围的事物，有意识地将现实问题与数量关系建立联系，提高学生提出问题和解决问题能力。但数感的形成不是一蹴而就的，它是一个潜移默化的过程，是经过学生对具体情境的数量及关系的感觉、感知及情感体验的结果。

一、在数的认识中培养数感

《标准》中指出：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。” “数感”不是通过传授而能得到培养的，更重要的是让学生自己去感知、发现，知道在学习生活中处处有数的存在，很多问题需要用数学的思想和方法去解决，从而学习用数来概括、表达自己对事物的认识，在此过程中培养学生数感。

能把数的概念与它们所表示的实际含义建立起联系，是理解数的标志，也是建立数感的表现。因此在“数的认识”的教学中，教师要充分利用学生身边的数学素材，努力唤醒学生已有的生活经验，并向儿童展示数的概念的现实来源和实际应用，创设有助于儿童理解数学的教学情境，以帮助学生把握数概念的实质，真正理解数的意义，建立良好的数感。如在小数的认识，通过观察实物、图片，自己亲自量、比较：把1米平均分成10份，每份是1分米。1分米是1/10米，还可以写成0.1米。你能用同样的方式表示出1角、3角、5角各是多少元吗？可以用不同的图来表示这些小数吗？请你用手指表示，用数字卡片表示，用皮尺表示。使物与数一一对应。使学生对小数与身边实物的数量结合起来，对数形成一个鲜明的表象。通过以上丰富的观察、操作活动让学生从现实世界中抽象出小数，从抽象的小数中再回到实践中去，通过摆学具进一步体会小数的含义，使学生逐步形成数的概念，诱发数感。又如：认识了万以内的数，让学生去寻找生活中的三位数，学生必须留意并细心观察、记录在校内、校外的事物的数量才能完成这一任务。学生发现的结果是令人惊喜的，如：家的门牌号码是301号；一篇文章1250字；今年365日，爸爸手机号码后四位数数是2526等，数既可以表示一个数量，也表示一个序数，还可以表示一个范围和编号。学生对数的理解大大丰富了，学会了用数来表达和交流信息，这样既能使学生体会到数学就在自己身边，用数可以简单明了地表示许多现象，又感受到学习数学的价值，这也是建立数感的具体表现。当学生开始会用数学的眼光量化看世界时，应该说他已经具有了一定的数感了。

通过数学活动的体验让学生理解数的意义、建立数感。在数学课堂教学中结合生活中的具体实例让学生感觉数学就在身边，生活中充满了数学，从而能以积极的心态投入学习、体验数感。如教学克、千克的认识时，让学生寻找并掂量1克与1千克的物体，寻找哪些物体用“克”、哪些物体用“千克”作单位。日常生活中的肥皂、硬币、药片等细小的物体用“克”作单位，体重、大米、水果等用“千克”作单位。在教学长度单位时，可让学生在操场上跑跑、量量，感受1米、100米500米、1千米、10千米的长短。学生轻松体验，收获成功。

二、在估算中培养数感

抓住各种有利时机，创造性地开发教材内容，以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，让学生常估算，多交流，从而感受估算的魅力，增强估算的意识，逐渐使学生养成良好的估算习惯。通过比较估算加深对数的理解，在实践中使学生的数感得到发展。

（一）、加强估算。对运算结果的估计，都与学生的数感有密切关系。如48*21的教学，应引导学生理解它的计算结果应比800大而比1000小。这样有意识地使学生经历实际问题，减少了运算过程中的盲目性，又增强了数感。

（二）、提倡算法的多样化。在计算教学中，要引导学生在问题的实际背景中，通过不同的算法找到答案，用不同的算式确定运算的结果，增强对数的实际意义的理解。

（三）选择恰当的算法。如“三年级全班同学的身高如下：120厘米——130厘米6人，131厘米——140厘米25人，140厘米以上有14人。这次班主任老师组织三年级同学到公园让春游，公园门票如下：成人每人50元，儿童（140厘米几及以下）每人30元，团体票（10人以上含10人）每人35元。请你设计一个省钱的购买门票方案。让学生在探索此类实际问题的过程中切实了解计算的意义和作用，让学生在实际情景中感悟、体验计算与数的意义的结合，发展学生的数感。

三、在计算中培养数感

1、在口算中培养学生的数感

《数学课程标准》提出：“应重视口算加强估算，提倡算法多样化，应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述算理。”口算是估算和简算的基础，要注重在口算中培养学生的数感。例如：在教学三年级口算乘法这一部分内容后，通过口算培养学生的数感。题目出示五道算式：60×50=、100×40=、300×60=、30×20=、80×70=让学生口算后，口算下面的习题：60×51=、100×42=、300×63=、30×24=、80×75=，比一比谁算得快。通过这样的练习可以让学生真切地感受到口算的技巧极其重要性，从中培养学生的数感。

2、在简算中培养学生的数感

简算能力的高低直接体现学生数感的强弱，因而在简算中培养学生的数感是十分重要的。例如：在教学乘除法简便计算后，通过“找朋友”的游戏，培养学生的数感。题目中出示了很多算式，如：99×101，2600÷25÷4，99×100＋99，2600÷（4×25），让学生们找出结果相等的算式。有的学生是计算出每个算式的得数，然后找出相等的。显然这种方法很麻烦，不够简便。通过讨论发现：可以利用运算定律、性质找出相等的算式。如：99×101利用乘法分配律就得到99×100＋99这个算式，而2600÷25÷4利用除法的性质就得到2600÷100这个算式。这样没有通过计算，就找出了结果相等的算式。让学生体会到简便计算的重要性，同时让学生切实的感受到数学的价值，使原本枯燥的计算练习不再是呆板的，单调的，令人厌烦的。在轻松的氛围中培养了学生的数感。

四、在运用中培养数感 在教学中，让学生结合具体的问题，灵活选择方法，可以增强学生对数及运算实际意义的理解，只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识、内化知识、运用知识。因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。使学生学会选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性做出解释，这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了发展。例如：在教学笔算乘法后，老师出示这样的生活问题：3月12日植树节，同学们植树26行，每行有36棵。谁能很快算出一共植树多少棵吗？于是同学们展开了思维，进行了讨论与交流，得出两种算法：26个35相加和26×35（35×26）。然后教师顺势加以追问：这两种算法哪种你认为更好些，它们之间又有什么联系？经过同学们的再次讨论，学生深刻地体会到乘法是加法的简便运算。它在现实生活中的应用以及它的内涵是多么的丰富，从而有力地培养了学生的数感。

在生活中运用，让学生体验到数学的意义和价值，继而确立应用数学的信心，是形成良好数感的重要条件。在数学课堂教学中引导学生用数学的思想、方法，去分析、理解、解决生活中的问题，通过亲身实践活动增强学生对数感的体验。

第三篇：如何培养学生数感

一、我国现行数学教学的优势和存在的问题各有哪些？

分析我国的数学课程、教材和教学可以发现，我国数学教育既有很大的优势，又有明显的不足。在我国数学教育的理论与实践中，“双基”一直受到重视，我们很早就提出了“三大能力”的培养目标。改革开放以来，根据时代发展对数学教育的新要求，20世纪90年代初又增加了“能够运用所学知识解决简单的实际问题”、“培养学生的个性品质和初步的辩证唯物主义的观点”。2000年又明确提出创新精神和实践能力培养的要求。大纲对基础知识、基本技能、“三大能力”、个性品质以及辩证唯物主义教育的内涵作了明确、具体的界定，形成了“双基”、能力和个性品质并重的数学教育目的观。重视基础知识的教学和基本技能的训练,重视系统知识的传授,重视课堂教学等.我们国家训练出了一批又一批国际数学奥赛的佼佼者.我国中小学数学教材有体系结构严谨，逻辑性强，语言叙述条理清晰，文字简洁、流畅，有利于教师组织教学，注重对学生进行基础训练等优点。我国学生的数学基础扎实，运算能力和逻辑推理能力强。

我国数学教育的不足也是明显的。从数学教育内部看，其中最主要的是教学没有真正抓住数学的本质,常常纠缠在细枝末节上,存在脱离数学本源的现象,学生训练得太多太苦，时间、精力投入太大，教学效益不理想。具体地，以下问题是主要的。

（1）数学教学“不自然”，强加于人，对学生数学学习兴趣与内部动机都有不利影响；

（2）缺乏问题意识，解答“结构良好”的问题多引导学生主动提出问题少，对学生提出问题的能力培养不力；

（3）重结果轻过程，结论记忆多关注知识背景和应用少，“掐头去尾烧中段”，导致学习过程不完整；

（4）重解题技能技巧轻普适性思考方法的概括，方法论层次的内容渗透不够，导致机械模仿多独立思考少，数学思维层次不高；

（5）“讲逻辑而不讲思想”，强调细枝末节多关注基本概念、核心数学思想少，对学生数学素养的提高不利。

在具体教学中还表现为:教师只重视课本知识和理论,不关心数学知识的现实背景和实际应用,不求广博的知识面,不关心学生的全面发展;学生只管摹仿教师的示范,不讲创造,不求甚解;以解题为中心,搞题海战术,讲究大运动量训练,或注重呆读死记,用死背程式来代替生动的数学创造性;学生的课业负担严重超负荷等等.二、如何在教学中恰当运用接受学习与探究学习的学习方式

知识的特征不同，对学习方式的要求也就不同。有些数学知识具有经验性、演绎性或对象性，从学生的日常生活经验和知识基础出发，开展探究学习是必要的，也是可能的。有些数学知识具有超验性、合情性或程序性，对于这些知识，只能通过接受学习来获得。有效地选择学习方式，要综合考虑知识的特征、学生的特征、教师的特征和社会的特征。

1、超验性的知识、合情性的知识和程序性的知识，适于开展接受学习

数学中有一些知识是人类长期实践经验和理性思维的结晶，但是，这些知识超出了学生目前的经验；对于学生的实际知识水平而言，这些知识也是不可证明的，不便探究，或者可探究的成分较少，需要先接受下来，再慢慢理解，理解也只能达到一个相对的水平。数学中还有一些程序性的知识，也要先接受下来，然后再进行一定的训练，才能学到手。

在义务教育阶段，一些数学知识的特征和学生身心发展的特点决定了接受学习的大量存在。在这个阶段，学生所拥有的知识不能解释目前的困惑，所需的知识又尚未建立起来。这个时候只能把有关的知识先接受下来，并进行相应的训练，在新的知识体系建立起来后，再回过头来进行深入的理解。对于这些知识，虽然是采用接受学习方式来掌握，但由于我国教师在长期的教学实践中积累了丰富的教学经验，如创设有意义的学习情景，开展启发式教学和变式教学，设置适当的铺垫等，因而

建立了“以符号代表的新观念与学生认知结构中原有的适当的观念之间实质性和非人为性的联系”。正因如此，这种接受学习大部分都成为有意义的接受学习。然而，如果教学策略不当，也容易导致机械的接受学习，这是应当避免的

2、经验性的知识、演绎性的知识和对象性的知识，适于开展探究学习

探究学习有利于培养学生的再创造能力和创新能力。从数学角度来说，只有经过证明的结论才是可以接受的，经过证明的探究才是有意义的，因而应该针对经验性的知识、演绎性的知识和对象性的知识开展探究学习。然而，上述超验性的知识、合情性的知识和程序性的知识不宜探究，即便是适于探究的知识，由于时间、物质条件的限制或是教学进度的需要，也没有必要都进行探究。如果所有事都从头做的话，那么别的什么也干不成。当我们提倡探究学习的时候，也应该看到探究学习的局限性。

事实上，影响学习方式选择的因素很多，除了知识的特征外，还包括学生的特征(认知发展水平、认知结构、认知风格、情感情绪)、教师的特征(教学风格、学科知识、教学能力、人格品质)和社会的特征(政治、经济、文化、教育体制)等。因此，在运用学习方式时，要综合考虑上述各种因素，视具体情况而定。唯有如此，才能实现对接受学习和探究学习的有效运用。

三、课堂教学中如何处理好学生学习上的差异，减少两极分化的产生？

1、尊重学生个体差异，注重因材施教

我们应该尊重孩子的差异性，因材施教，充分发挥孩子的个性特长，重视孩子的全面发展，“扬长补短”，开发孩子的潜能优势。每个学生都是独特的个体，是有着很大自我发展潜力的个体，他们的发展水平和速度不同，兴趣和爱好不同。教师在教学过程中要兼顾不同学生的需要，发挥他们的主观能动性，尊重他们的年龄特点和个体差异。“认真对待每个孩子的特质、兴趣和目标，尽最大的可能帮助他们体会到自己的潜力”。教师应在充分尊重学生个体差异的基础上，对他们进行因材施教。我们应意识到，在教育过程中，我们没理由要求所有的学生按照同样的方式、学习同样的课程、追求完全同步的发展，更没有理由把所有的学生放在一个智力测试标准上掂量，做统一比较。

注重优势智力的发展并不等于忽视或放弃其他智力的发展。在发挥特长的同时，我们的教育也应该注重孩子各方面能力的全面发展。必须认识到，发挥孩子的特长仅仅完成了培养全面发展的孩子的一半工作，另外的一半工作应当是最大程度上帮助孩子发展他们并不擅长的那些方面。并学习如何理解和尊重不同的文化及其价值。教师应重视培养学生正确的思维方式，采取有针对性的方法和手段，引导他们正确地看待自己和他人，并在最大限度地开发每个学生各自的潜能优势的同时教会学生慢慢懂得理解、懂得尊重，懂得全面地去认识自己和他人的长处与不足。

2、个别辅导，引领前进方向

新课程改革以来，对教师的冲击是巨大的。很多教师以为新理念一来，原来好的传统做法都是不对的，我们不用再象过去一样重视知识与技能了，追求的是一种热闹的课堂氛围，眼中只留下了那些敢于发表意见的优等生，失去了我们传统的“补差”意识。虽然学生自身素质差异是造成两极分化的主要原因，但是教师如果缺乏整体观念，没有原有的“培优补差”意识，也会加剧两极分化。要减少两极分化就必须关注每一位学生的发展。学困生由于某些原因，要他们把一堂课的知识点全部在课堂上理解和掌握有一定的难度，如果教师在不能重点加以个别辅导，势必造成他们的知识衔接上的不牢固，久而久之，这些学生的学习成绩会越来越差。课改不排斥补差，课堂中，我们应多有目的地巡视、发现学困生的思维障碍与偏差，对他们进行及时地指导与点拨；也需要必要的课后辅导。只是这样的辅导不再是一味的加班加点，机械地重复操练。

新课改下的辅导，应该是教师充满关爱的引导，是教师帮助学生重立自信的过程。新课改下的辅导也不再是教师的专利。课改强调“人与人的交往与合作”，从这个意义上说，课外辅导也可以是“学生与学生”之间的结对合作，可以是优秀生与学困生间的结对帮扶。优秀生良好的学习方法、学习习惯在潜移默化之间，感染着学困生，引领着学困生前进的方向。

3、立足课堂，去除浮华——铲除两极分化滋生的土壤

新课程中强调变革学习方式，提倡小组合作学习、探究学习。教师们在教学过程中，在这方面也下了很大的工夫，但是如果探究学习操作不好，就会造成能力强的学生愿意去探究，而学习有困难的学生没有真正的参与到学习过程中去，成为了教学的旁观者。这样，就造成在教学过程中对弱势群体关注不够，如果对合作学习或者探究学习等教学方式掌握不好，或不能正确使用，就可能会造成两极分化扩大。教师要根据教材的内容灵活的运用各种教学方式，任何一种单一的教学方式都会让学生的学习造成困难，牢牢掌握新课程改革的精髓。把“合作学习”、“自主探究”等学习方式学透用好，不搞“花架子”，不搞“形象工程”，凭理性打造真实，让课改远离“浮燥”，从而缓减两极分化。

第四篇：小学数学教学要重视学生数感的培养

小学数学教学要重视学生数感的培养

【内容摘要】教学中培养学生的数感，可以通过体验使学生理解数的意义，并能表示生活中的数，以建立数感。通过学生之间的表达与交流进一步形成数感；通过比较使学生加深对数的理解，使数感得到发展；通过比较使学生加深对数的理解，使数感得到发展；通过解决实际问题使学生能够把现实中的问题与数量关系建立起联系，提出问题并选择适当的方法解决问题，以强化数感。

【关键词】小学数学教学

数感

培养

在四年级的数学教学中，碰到过几次这样的学生作业：“门高2厘米”、“妈妈的体重是50克”、“小红每分钟走1米”、“小明的爸爸今年18岁”·····如此荒诞的结果，让人哭笑不得。冷静地反思这一问题，其实原因还是出在我们教师身上：忽视了学生良好数感的培养。

《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》中指出：“数感主要表现在：理解数的意义；用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”可见，培养学生数感是数学教育的一个重要任务。那么，如何在小学数学教学中培养学生的数感呢？

一、在生活体验中建立数感

建构主义认为，学习者对所学知识的理解是基于自己经验的基础上构建起来的。数学来源于生活，所以发展学生的数感离不开学生的生活经验。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。小学生已经具备了一定的生活经验，同时他们对周围的各种事物、现象又充满着好奇。教学中，教师要从学生的生活经验入手，善于挖掘生活中的素材，使学生发现数学就在身边，生活中充满了数学。让学生自己去感知、发现和探索，让他们在学习数学的过程中，更多地 接触和经历有关情境和实例，在现实背景下感受体验，从而更具体更深刻地把握数的概念，建立数感。例如：到操场上去走走、跑跑、测测、量量，让学生感受50米、100米、400米的距离；到学校食堂去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的实际重量等等。这些活动深受学生的喜爱，不仅可以获得数感的启蒙，还能培养学生的“亲数学”行为，对数学学习充满乐趣。

二、在解决实际问题中增强数感

对运算方法的判断、运算结果的估计，都与学生的数感有密切的联系。结合具体的问题选择适当的算法，会增强对运算实际意义的理解。学习运算是为了解决问题，而不是单纯为了计算。以往的数学教学过多地强调学生运算技能的训练，简单地重复练习没有意义的题目，学生不仅感到枯燥无味，而且不了解为什么要计算，为什么一定用固定的方法计算。一个问题可以通过不同的方法找到答案，一个算式也可以用不同方式确定结果。用什么方式更合适，得到的结果是否合理，与问题实际、背景有直接关系。因此，教师在教学中根据需要结合具体的教学内容有意识设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情境，建立有利用发展学生数感的评价方式，以促进学生数感的建立和数学素养的提高。有这样一道数学题：21人过河，每条船最多可乘5人，至少要租几条船？怎样乘船才合理？这个问题不是简单地计算21÷5=4„„1，在这个实际问题中，学生就体会到商4和余下的1是什么意思，4表示4条船，1表示如果4条船上都坐满5人，还剩1个人也需要1条船，因此必须用5条船才可以。而对这个实际问题来讲，这只是一种解决的方法。还可以3条船上各乘5个人，另外两条船上各乘3人；或一条船上乘5人，4条船上各乘4人等。通过计算可以解决这个问题，但找到答案的方法并非只有一种，答案也并非只有一个。学生在探索实际问题的过程中，既感受到了创造的乐趣，也切实了解了计算的意义和如何运用计算的结果。

前苏联教育家赞科夫说过：从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。

三、在表达与交流中丰富数感

数感是一种心灵的感受，具有强烈的选择性，它与学生的个性有着密切的联系。在同一教学情境中，有的学生思维敏捷，有的学生则百思不得其解，这些表现都直接指向于人的数学气质，前者学生总是自发的倾向于通过直接的教学情境去认知数学知识，进而成为教学气质中的精髓——数感。因此，要培养学生的数感，就一定要努力创造条件，让学生在小组合作中自由、充分地交流，在交流中共同启发，共同进步。因此在具体的教学中可多安排些交流活动，这些交流活动对培养低年级的数感更具有十分重要的作用。

在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表达与交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。例如：在讲“升和毫升”时，练习中要求学生会看刻度说出水的体积。图示为：一个量筒装有1000毫升水，另一个量筒装有700毫升水，合在一起是多少呢？学生看图后想出了多种方法，有的说1升700毫升；有的说1.7升；有的说1700毫升；有的又说1又7／10升。学生用多种方法表示同一个数量，通过讨论判断这些方法都是正确的。说明同样表示一副图中水的体积，可以用整数表示，也可以用小数和分数表示。这样学生就把分数、小数、整数联系起来，知道了能从多个方面理解一个数，丰富了对数的认识，进一步发展了数感。

让学生用数学的眼光自己去观察、认识周围的事物，用数学的语言来表达与交流，对形成数感具有重要的作用。例如：在实际测量中，我带领学生到操场上测量长方形花坛的长和宽，学生用不同的方式测出了花坛的长和宽。在课堂交流的时候，展示了多种多样的测量方法。有的学生直接用卷尺量；有的学生先测量出一块砖的长度，在数长和宽各包含多少块砖，用每块砖的长度乘砖的块数得到长和宽的长度；有的学生先测出1米长的绳子，在1米1米的量；还有的学生使用走步的方法。在交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，也体会别人是怎样想得、怎样做的，从不同的角度感知了一定的长度的量，发展了距离感，也增进了数感。

四、在比较中发展数感

在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相对于这样的数量关系的认识，使数感得到发展。例如：在进行大数目估算的教学时，我引导学生试着估算一下一页报纸上有多少个字？一摞纸有多少张？一把瓜子有多少颗？全校有多少名学生？学生在估算时很少有人会凭空估计，大多数学生都能自觉地把要估算的数平均分成若干份，数出其中的一份是多少，再看大数相对于一份的多少倍，用这种方法估算这些大数。当学生把一份的数量与大数进行比较时，观察并感受到大数相当于小数的几倍，体会了大数的多少，也了解了大数在现实生活中的应用。学生在这样的估算训练中，估算能力逐渐提高，能够见到生活中的失误，很快和数建立起联系，体会了数的大小、多少的实际意义，学生对数的感知能力也会逐步提高。

总之，培养学生数感的过程是循序渐进的过程，也是一个潜移默化的过程。教师必须在实际教学中进一步深入钻研教材，结合具体内容设计具体目标，创设有助于培养学生数感的情境，引导学生在学习、生活中不断增强数感。

第五篇：小学生数感培养实践研究

小学生数感培养实践研究

摘 要：数感是人的一种基本数学素养，是学生认知数学对象进而成为数学气质的心智技能，是学习数学的重要结构变量。数感在数学学习中贯穿始终，它始终影响着学生的学习，也将为数学的后继学习奠定基础。因此，让学生建立数感、发展数感是教学教育的重要任务。针对目前数学教学中存在的问题，应在教学中加强学生的自主探索、合作交流；在比较、估算中让学生形成数感、体验数感；力求联系学生的生活实际，让学生在交流、表达及解决问题中发展、强化数感。

关键词：数感、培养

数感对我们来说是一个陌生的概念，而数在生活中却随处可见，数感作为一个全新的学习内容，在《数学课程标准》中首次提出，这是前所未有的。数感的主要表现形式为：“理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并能选择算法和工具进行运算“。通俗地说，数感是人对数及其运算的一般理解和感受，是一种主动地、自觉地理解数及运用数的态度和意识。

数感是一个人数学素养高低的标志之一，是学生认知数学对象，进而成为数学气质的心智技能，是学习数学的重要结构变量。数感来 自数学活动实践，又指导数学实践活动。对我们来说，它是一个既熟悉而又陌生的概念，熟悉的是我们从事的数学学习活动和生活实践几乎每天都接触到它；陌生的是过去从没把它单独提出来，更没重视过它。尤其我所在的县是以彝族为主的少数民族自治县。他们祖辈都生活在山上，对外面的事物接触少，学生长大后要么从事农业劳动，要么出去唱歌、跳舞。在他们的观念中，能简单认识些字，会简单的算术就行了，学更多的知识没多大用。因此，教师如果照本宣科，学生对这些陌生的东西会毫无兴趣，更别谈培养学生的数感了。但《数学课程标准》中第一次把“数感”作为学习内容提出来，并把“数感”摆在首要位置，可见，理解“数感”这个概念，并让学生在数学学习中建立数感，是新课程十分强调和重视的问题。

数感的形成不是一蹴而就的，它是一个渐进的过程，沉淀的过程，积累的过程。教师应结合当地实际在不断的教学活动中，让学生在对数的充分感知、感应和感受中，发展学生的数感。

在传统的教学中，我们习惯于让学生认数、计算，只注重结果，而不注重知识产生的过程，脱离生活实际让学生死记硬背书本上知识，过于注重计算技能的熟练化，注重机械反复的题库训练。而我们地处边疆，又是少数民族地区，学生所见本来就少，加上环境的制约，语言上的困难本来就影响学生学习；这种单一的、枯燥的、脱离实际的大量计算，往往让学生感到乏味，而且负担很重；学生无法把数学知识与现实生活进行沟通和联系，他们不知道学了这些知识能做什么，认为没多大用处，这种单一的教学使学生过早地产生厌学情绪，失去了学习的兴趣和自信。而部分学生虽掌握了书本知识，却缺乏在实际情景中运用这些知识解决问题的能力。

著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系”。在数学教学中，教师要结合本地实际创设各种形式的探索机会，让学生在自主探索的过程中建立良好的数感。

针对少数民族学生厌学、没有求知欲的特点，数感的培养应体现在各部分内容之中，那么，如何在小学数学教学中培养学生的数感呢？

一、联系生活实际，建立数感

《数学课程标准》强调使学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，经历数概念产生的过程，给学生提供丰富的现实背景，让学生有机会去体验、感受、认识数的意义。对边疆少数民族的学生来说，许多小学数学知识比较抽象，学生头脑中不能很好地建立表象，更不能真正理解知识的内涵和概念的本质属性。这就需要教师善于结合课堂教学内容，引导学生采撷生活实例。

如：在教学1~10各数的认识，我尽量营造一种学生熟知的事物，让学生说说自己身边哪些可以用1表示，2可表示些什么„„，学生会说出：一斤茶、一只鸡、一个蛋等等。在课间操排队时又问谁站第一，谁站第五，劳动课时让学生各自说说采了几斤茶；在活动课玩足球时，给学生编个号，问传球时几号传给几号„„在这些活动过程中学生就会建立数感，并体会到基数、序数，作为代码的数字符号的含 义等，还培养了学生的集体观念和从小爱劳动、积极锻炼身体的好习惯

布鲁纳强调：“数学知识不是一个简单的结果，而是一个过程”。小学生的年龄特点决定他们的思维在认知活动中正从具体形象思维向抽象逻辑思维发展。因此，教师在教学中应根据小学生的这种思维特点进行教学，以生活实际和学生的经历，体验帮助他们理解抽象的概念，建立数感。

在小学阶段，学生要学习的整数、小数、分数等数的概念本身是抽象的，如按传统教法把概念硬灌输给学生，就割裂了知识与生活之间的联系。特别是对生活在封闭的山区的孩子来说，当知识失去了其真实的生活意义时，学生对学习也失去了积极性。因此，在教学中一定要注意把知识与生活实际相联系。如：在教学面积单位时，先让学生用手比一比，剪一剪，量一量，感受1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小；估一估教室的面积；再带学生去操场走走，去茶园测测量量，感受50米、100米„„的长度、1公顷的大小。估估自己家管的茶园大概多少公顷。又如，教学重量单位克、千克时，让学生用手掂一掂一枚两分硬币的重量，一个鸡蛋的重量，味精、盐的重量等等。让学生知道轻的物品用克作单位，较重的物品用千克作单位。然后让学生回去称一称自己的体重，跟妈妈到菜市场去买菜，估估各类蔬菜及肉的重量。在劳动课采茶时，估估每人采多少，全班共采多少千克。家里收玉米时，先称一千克有多少，再估一下自家大概收了多少千克等。在这些活动中，学生能充分地感知，充分地体验数，头脑中会逐渐形成什么情况下用克表示，什么情况下用千克表示。避免产生死记硬背、生搬硬套的现象，学生也不会出现某同学今天采茶采了3克、某同学体重26克的荒谬现象了。这些活动与学生的生活紧密联系，当他们有了一定的生活经验，感觉到数学就在身边，生活中充满了数学时，他们会学得兴致盎然，在不知不觉中获得数感的启蒙。

二、加强动手操作，让学生在合作交流中形成数感

数学与人类的生活息息相关，生活中处处有数学。《数学课程标准》倡导自主探索、合作交流、实践创新的数学学习方式，强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的学习活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解数学和掌握基本的数学知识、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。所以，在数学教学中，教师应创设各种形式的探索机会，让学生在自主探索的过程中建立良好的数感。

如：在数学《三角形面积的公式》时，拿出事先准备的许多个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，分到各组，让各小组的同学一起拼一拼，看看用这些三角形可以拼成哪些图形？学生有的说还是三角形，有的说平形四边形。老师接着问：“看看你们手中拼成的平行四边形的面积和原来一个三角形面积之间有什么关系？”学生争先回答：“拼成的平等平行四边形的面积是一个三角形面积的2倍”、“三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半”。学生通过动手操作，再听同学发言就很容易看出它们之间的关系，在活动中逐 渐形成了数感。

动手操作可以让学生自己去发现，并且这种发现的理解最深。而小组合作学习有利于学生人人参与学生的全过程，它不仅能发掘个人内在的潜能，还能培养集体合作精神，人人可以尝试成功的喜悦。特别在少数民族地区，多数学生还需要通过别人的引导才能表达。如：在教学“认识时间”、“几点放学”等，然后让学生拨动道具钟的时针、分针表示时间。接着让学生各自说说自己家往哪里，到学校大概走多长时间，应几点出发，根据学生各自说的时间，拨动钟表的时针、分针。各小组的同学轮流来拨钟表，并数一数拨了几格，错了就有同学提出并马上重拨。由于我所处的县比较贫穷，很多学生家都没有钟表，但在这样的活动中，学生兴趣明显高涨，不仅认识了钟表的时刻，而且在拨钟表、估时间的活动中，学生的数感得到了进一步发展，在活动中也培养了学生的时间观念。

三、在比较与表达交流中形成数感

数学源于生活，并应用于生活。数学教学应紧密联系学生的生活实际，鼓励学生尝试用数学去描述他们所熟悉的事物，让学生感觉数学就在身边，生活中充满了数学，从而能以积极的心态投入学习，体验数感。如：妈妈养了20只鸡，15只鸭，鸡多一些。奶奶今天背了40包玉米到街上去卖，0.5元一包，卖了20元钱。我星期天帮妈妈采茶，采了11斤，哥哥采了14斤，比我多3斤等。在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了“多”、“少”、“多一些”、“少一些”、“相当于”这样的几倍的认识，使数感得到发展。例如，在教学“生活中的数”时，让学生抓一把瓜子估一估有多少粒，然后数一数验证谁猜的最接近。再拿只小桶请学生把瓜子抓进去，估一估大概有几粒，约有多重，学生一起数，验证。在进行大数目估算时，还可请学生数一下语文课本一排有几个字，估一估一页有多少个字，那么这一本书大约多少字？一个班有多少人，全校12个班约有多少人？出去采茶按平均每人采5斤算，一天可采多少斤？班上谁采的最多，谁最少，多的是少的几倍？在这样的训练中，学生估数能力及语言表达能力逐渐提高，当见到生活中的事物时，便会很快和数建立起联系，体会数的大小，多少的实际意义，对数的感知能力也会逐步提高。

一直以来，“说”在数学中得不到重视，都认为表达交流与数学无关。实际上数学的表达不仅是语言表达，而且是学生数学思维过程的再现，是对凌乱知识的梳理，将新知纳入旧知后，以语言为载体将其表达出来。实际上这不仅是将数学知识内化的过程，更培养了学生对数感的表达能力。

如：在实际测量中，教师带领学生到操场上测量大操场的长和宽，学生用不同的方法测出后，在课堂交流时，大家都展示了自己的测量方法。有的学生直接用卷尺量；有的先测出一米，再用步测，一米有几步，最后沿着操场的长、宽走并得出它们的长度；有的拿根棍子，先量出棍子的长度，再用棍子量。在交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，同时也体会别人是怎样想的，怎样做的，从不同角度感 知一定的长度，发展了距离感，也增进了数感。

四、在计算中发展数感

运算是数学学习的主体，发展运算概念对小学生来说相当重要。数学运算实际上表达了数与数之间的现实关系，学习运算是为了解决现实问题，而不是单纯为了计算。以往的数学教学过多地强调学生运算技能的训练，简单地重复练习没有意义的题目，这种“只重结果，轻过程，运算与实际应用割裂开来”的传统教法让学生感到枯燥无味。《数学课程标准》指出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能训练；避免繁杂的运算和程式化地叙述‘算理’”。其核心就是要避免将运算与应用割裂开来。因此，教学中教师要注意提供有利于培养学生数感的情境，精心设计一些开放性的题目，拓宽学生思维的空间，使学生在解题前先要想到用什么方法解题，让学生体验到同样一个题目可以用不同的方法解决，使学生体会到答案并非只有一个。

如：在“两位数乘一位数”的教学中，教师出示4个玩具熊问：这是什么？想不想要？接着又问：买一个12元，4个需要多少元？学生列出12*4=？教师又说：怎么算呢？请大家用尽可能多的方法算出12*4=？由实际问题情境引入，激发了学生的求知欲。学生会给出这样一些计算方法： 12+12+12+12=48 4+4+„„+4=48 104+2×4=48 12×4=48 这样学生从自身的生活中去感知数学，激发学生对计算题的学习兴趣，增强学习的积极性、主动性，同时使学生感到生活中处处有数学。在这样的计算中每个学生都可以从事自己力所能及的探索，学生在探索运算的过程中，促进了数感的建立和数学素养的提高。

五、在解决问题中强化数感

前苏联教育家赞可夫说过：“从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。”只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触现实问题。要使学生学生从现实情境中提出问题，并选择恰当的方法解决问题。这就需要学生具备一定的数感。

如：班上一同学早读经常迟到，教师就让全班同学帮他想想怎样才能不迟到？大家就开始提出：他家到学校多远？走路约多少分钟？应几点起床？还可骑车或走小路等问题。学生会根据路程与速度估算时间，帮这位同学解决问题。

又如：在一节活动课上，教师要求大家回去量一量自己家的菜地或院子的面积，不会的可请同学帮忙，然后各自说说是怎样量的。应怎样求它的面积？学生就会说出地是什么形状，求面积必须知道什么条件，应怎样量，怎样求面积，有的会说地的面积不规则，就分开量等等。学生们解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中，学生们不断完善自 己对原有知识的理解与认识，并不断构建对社会生活及知识本身新的意义，使学习与真实的实践有效地联系起来，同时也使已具备的数感得到强化。当学生学会用所学的数学知识去认识、表达社会生活时，学生对社会生活的认识又会促进强化数感的形成。

总之，培养学生数感的过程是循序渐进的，不是通过一节课，一个单元，或一个学期的数学就能完成的。它是一个潜移默化的过程，是需要长期培养的。教师在教学中要不断地探索教学方法，创造性地运用教材、使用教材，充分利用学生已有的生活经验，把所学的数学知识应用到生活中去，把培养数感的任务落实到具体的教学过程中。随着数感的建立、发展和强化，相信少数民族地区学生的整体数学素养也会有所提高。参考文献：

1、郑强主编，《小学数学新课程教学法》，开明出版社，2003年11月版。

2、周日南主编，《小学数学课程理念与实施》，广西师范大学出版社，2003年5月版。