标志中的数学美

第一篇：标志中的数学美

探寻标志中的数学美

人民小学 李超

一、教学内容：

《数学文化》——探寻标志中的数学美

二、教材分析：

本节课是一节数学综合实践活动课，需要学生认真观察标志，体会中华民族五千年悠久的历史文化，感受数学知识在生活中的应用。

三、学生分析 ：

五年级学生对设计类的活动非常感兴趣，但是由于对“标志”背后的各种寓意不是很了解，所以在设计活动中有不少学生无从下手，或能设计出没有寓意的图案，还有个别学生画成吉祥物。教师在授课时，需要给学生提供一定数量的“标志”实例，以及寓意的注解，通过学生自由欣赏与学习，形成自己对“标志”的认识，从而进行接下来的创作。

四、教学目标 ：

1、知识与技能

通过欣赏各类标志，了解标志的设计特点。

2、数学思考与问题解决

通过设计标志的数学活动发展学生的空间想象能力，培养创新意识和审美意识。

3、情感态度与价值观 在设计标志的活动中获得积极的情感体验，体会数学与艺术、生活之间的紧密联系。

五、教学重点： 感受几何与图形在生活中的运用，汲取中华民族传统文化的精髓，培养学生的爱国情怀。

六、教学难点： 能运用图形知识进行创作，设计出主题突出的标志。

七、教学过程 ：

一、谈话引入

同学们，在上课之前啊，我接到一个任务（课件出示海报，学生默读），需要我们共同协作，发挥咱们集体的智慧，才能设计出满意的作品。大家有没有信心完成这个任务，那就开启咱们今天的学习之旅吧！在设计之前，我们先来看看标志是如何产生的？

二、合作学习，探究新知

活动一:介绍标志的来源

古代的人们在生产劳动和社会生活中，为方便联系、标示意义、区别事物的种类特征和归属，就创造和广泛使用各种类型的标记。（课件出示）

标志设计除了外形上要注意运用基本图形的变换外，还要求赋予一定的内在含义，使其具有鲜明的特点，比如像中国银行的标志就运用了古代币的圆形和中字的混合造型，并将钱币的方孔改成长方形，上下加垂直线，组成中字形状，象征着大红灯笼，是吉祥大福的意思。

2、总结标志设计的方法。

（1）师：我们一起欣赏了这么多标志，你觉得标志设计都有什么共同特点呢？（简洁、漂亮、色彩鲜艳、有一定的寓意）

（2）追问：这些丰富的寓意又是通过什么元素体现出来的呢？（结合学生的讨论，板书：文字、图形、色彩）

（3）小结：小小的一个标志，能体现出这么多寓意，是不是很神奇呢？

活动二：做一做（根据要求设计标志）

1.出示活动要求： 简洁、美观；主题突出；可以全部或部分是轴对称图形；给标志起一个名字。学生进行设计与创作。）教师巡视，进行必要的指导与帮助。

活动三：想一想（学生展示作品并描述设计内容与含义）

1、展示部分学生的作品，由作者讲解自己的设计特点。

追问：你的设计中，运用了哪些我们学过的图形和知识？

2、谈一谈，设计标志过程中你有哪些收获。

四、反思总结，整理新知

这节课大家有哪些收获？

五、板书设计

标志中的数学美 简 美 意 文字 色彩 图案 标志是人类创造出来用于传递和交流信息的一种特殊的符号，具有识别、象征、审美等功能。它通常是运用基本图形及其变换以及简洁的文字、数字及其相关的组合来表达的。

北京奥运会标志“中国印 舞动的北京”（文字：“文”人文奥运、“京”北京“Beijing 2008”北京2008年奥运会；图形：印章、张开双手的运动员、“五环”团结；色彩：喜庆、五大洲）上海世博会标志（标志图案形似汉字“世”，并与数字2010桥面的结合，从形象上看犹如一个三口之家相拥而乐，表现了家庭的和睦。从广义上又可以包含“你、我、他”的全人类，表达了世博会的“沟通与融合、创新与进步、成就与体验、传承与未来、和谐与发展”的理念。

第二篇：感受数学中的美

感受数学中的美

小学数学教学是一门创造性的艺术，小学数学教师应当把数学作为审美对象，在教学过程中把数之美、式之美、形之美能够自然地反映出来，发挥数学美内在规律的影响，激起学生数学感知的浪花，让课堂里的每朵浪花不断地吸引学生的注意力，使学生对数学产生深厚的兴趣，从而加强素质教育，提高教学质量。

1、挖掘数学美的实体，让学生充分领略数学王国的万千美象。小学数学中的美学因素是丰富多样的，都是若能注意挖掘，不仅教孩子们学习数学，而且教他们会欣赏数学，那么孩子们就有兴趣领悟数学王国中的万千美景，不断地探索它的珍宝。

小学数学中到处都有让学生感到美妙的实例。自然数1，2，3本身就显示了一种秩序美。回文数232，707，3553，顺读倒读都一样，迸发着对称美的光辉，有的回文数本身蕴含着规律，如11×11=121，111×111=12321，此外大部分数进行“倒序相加”运算，也可得到回文数，如132+231=363；457+754=1211，1211+1121=2332，等等。引导学生做加法运算时，将这些妙趣挖掘出来，学生自然兴趣盎然了。数论里有些数的研粉是十分有趣的，象完全数（如6=1+2+3，28=1+2+4+7+14），亲和数（如220与284）都与因数有关，可在学习因数时引入；回还数组（例如：4921875×1032193=5080324921875；5626×7312=41137312，等等）可以学习多位数乘法时引入。这些内容的介绍，结合课内教材，肯定会把学生引入一个个美好的境界之中，激起思维的浪花，使学生愈学愈爱学。

2、对数学教材进行美化整形，使学生处处得到美的感受。数学知识在发展过程中，也有不美而零乱的初级阶段，当数学知识从无序发展到有序，数学美就会立即显现出来。教师应深掘数学教材中的审美因素，特别是那些直观上看起来较零乱的数学问题，应采用审美方式和手段对教材作分合、增删与调整，使其精美，使学生处处能够看到数学美的光辉。

我们随意做几个减法题：523-325＝198，751-157=594，815-518=297，学生自然不会想到其中有什么精彩之处，但当老师引导学生寻找这类求差结果的规律

时，学生就会发现每一个差与9有着密切的关系，十位数肯定是9，而百位与个位合成两位又总是9的倍数，这种现象是否具有一般性呢?其中蕴含什么规律呢?学生在探索后一定会发现数学的统一美在闪耀。

3．创设优美的思维情境，深化数学美的感受。尽管数学美比较内在、含蓄，但只要潜心组织好一些有趣的活动，创设优美的思维情趣，就能把数学美的琼露提炼出来，学生自然会主动吸取。数学游戏活动也是十分丰富的，有经验的老师总是能把各种游戏创造性地应用在所教的教材之中，如猜数游戏，数学谜语，诗歌命题，接力竞赛，数学小品，表演应用题，开数学医院，打数学扑克等，这些活动本身是十分有趣的，再加上内含的数学妙趣，学生就会兴趣盎然，在美的情境中获得了数学知识。

总之，数学教师不仅要有广博的数学知识，还需要丰富的生活体验。这样才能帮助学生学有价值的数学，让学生在生活中运用数学，从而让学生的数学学习生活变得丰富多彩。

第三篇：生活中的数学美

生活中的数学美

通过对数学美的不断学习,我更加认识到数学无尽的魅力,在我们的生活中,我们随处可以看到数学在其中起的作用.可以说,应为数学让我们生活更美好,世界更美丽.图

图1是宋代诗人秦观写的一首回环诗。全诗共14个字，写在图中的外层圆圈上。读出来共有4句，每句7个字，写在图中内层的方块里。

这首回环诗，要把圆圈上的字按顺时针方向连读，每句由7个相邻的字组成。第一句从圆圈下部偏左的“赏”字开始读；然后沿着圆圈顺时针方向跳过两个字，从“去”开始读第二句；再往下跳过三个字，从“酒”开始读第三句；再往下跳过两个字，从“醒”开始读第四句。四句连读，就是一首好诗：

赏花归去马如飞，去马如飞酒力微。

酒力微醒时已暮，醒时已暮赏花归。

这四句读下来，头脑里就像放电视一样，闪现出姹紫嫣红的花，蹄声笃笃的马，颠颠巍巍的人，暮色苍茫的天。如果继续顺时针方向往下跳过三个字，就回到“赏”字，又可将诗重新欣赏一遍了。生活中的圆圈，在数学上叫做圆周。一个圆周的长度是有限的，但是沿着圆周却能一圈又一圈地继续走下去，周而复始，永无止境。回环诗把诗句排列在圆周上，前句的后半，兼作后句的前半，用数学的趣味增强文学的趣味，用数学美衬托文学美。

生活中数学无处不在，而数字就是最常见的。中国的文学中若缺了数字诗、数字联，只怕会失色不少，而生活中缺了数字的计算，只怕也会将生活弄得一团糟，但是数学绝不是枯燥无趣的，数学有它独特的美，它理性抽象，却也可以缠绵悱恻，就像——卓文君的故事一样。

两千多年前，卓文君以一首《怨郎诗》换的司马相如回心转意，两人终于携手白头，留下一段佳话。两千年后的我们只知道一曲《凤求凰》，留下无数美好，却不知中间还有这样一首《怨郎诗》。

怨郎诗，是怨是悔已无从知晓，但这首诗将一到十以及百千万镶嵌到诗中，却也别有一番风味。“一别之后，二地相悬。只说三四月，谁知五六年。七弦琴无心弹，八行字无可传，九连环从中折断，十里长亭望眼欲穿。百思念，千系念，万般无奈把郎怨。万语千言说不完，百无聊赖十依栏。九重九登高看孤雁，八月中秋月圆人不圆。七月半，秉烛烧香问苍天，六月伏天人人摇扇我心寒。五月石榴似火红，偏遇阵阵冷雨浇花端。四月枇杷未黄，我欲对镜心意乱。忽匆匆，三月桃花随水转，飘零零，二月风筝线儿断。噫，郎呀郎，巴不得下一世，你为女来我做男。”

一到十，说不尽的思念，十到一，诉不尽的心寒。一首诗挽回了一段情，虽然波波折折，但最后还是与子偕老。这首形式奇异的诗歌，以数字贯穿全诗，生动具体的刻画出一个被相思折磨直到相思成灰的女子形象，读起来琅琅上口，趣味横生，别有一番独特的风格。这样一首凄婉的诗让司马相如想起昔日的夫妻恩爱，让司马相如愧疚，终于亲自登门接走“糟糠”之妻。

美丽的诗歌，巧妙的数字镶嵌，成就一段白头偕老的传奇。

烤面包的时间

史密斯家里有一个老式的烤面包器，一次只能放两片面包，每片烤一面。要烤另一面，你得取出面包片，把它们翻个面，然后再放回到烤面包器中去。烤面包器对放在它上面的每片面包，正好要花1分钟的时间烤完一面。

一天早晨，史密斯夫人要烤3片面包，两面都烤。史密斯先生越过报纸的顶端注视着他夫人。当他看了他夫人的操作后，他笑了。她花了4分钟时间。“亲爱的，你可以用少一点的时间烤完这3片面包，”他说，“这可以使我们电费账单上的金额减少一些。”史密斯先生说得对不对？如果他说得对，那他的夫人该怎样才能在不到4分钟的时间内烤完那3片面包呢？

答案

用3分钟的时间烤完3片面包而且是两面都烤，是一件简单的事。我们把3片面包叫做A、B、C。每片面包的两面分别用数字l、2代表。烤面包的程序是：

第一分钟：烤A1面和B1面。取出面包片，把B翻个面放回烤面包器。把A放在一旁而把C放入烤面包器。

第二分钟：烤B2面和C1面。取出面包片，把C翻个面放回烤面包器。把B放在一旁（现在它两面都烤好了）而把A放回烤面包器。第三分钟：烤A2和C2面。至此，3片面包的每一面都烤好了。有一些数字，往往要通过计算。通过不同数字的组合，才可以得到一些非常奇妙的排列，令人看后叫绝，回味无穷。

1·1＝1 11·11＝121 111·111＝12321 1111·1111＝1234321 11111·11111＝123454321 111111·111111＝12345654321 1111111·1111111＝1234567654321 11111111·11111111＝*** 111111111·111111111＝***21

9·9＋7＝88

98·9＋6＝888

987·9＋5＝8888

9876·9＋4＝88888

98765·9＋3＝888888

987654·9＋2＝8888888

9876543·9＋1＝88888888

98765432·9＋0＝888888888 雪花到底是什么形状?

那晶莹剔透的雪花曾引起无数诗人的赞叹。但若问起雪花的形状是怎样的，知道不一定很多。也许有人会说，雪花是六角形的，这既对，但又不完全对。雪花到底是什么形状呢？1904年瑞典数学家科赫讲述了一种描述雪花的方法。先画一个等边三角形，把边长为原来三角形边长的三分之

一的小等边三角形选放在原来三角形的三条边上，由此得 到一个六角星；再将这个六角星的每个角上的小等边三角 形按上述同样方法变成一个小六角星„„如此一直进行下 去，就得到了雪花的形状。

第四篇：达芬奇密码中的数学美

《达芬奇密码》中的数学美

<<达芬奇密码>>是我看过的一部非常充满文化特色的电影,在其中,让我进一步的了解到达芬奇画背后的故事,原来在基督教的背后有着各种曲折离奇的故事.但是,更令我着迷的是他那所富有的神奇的数学美.一 菲波那契数列与黄金分割

黄金分割,就是把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：1/0.618=1.618

(1-0.618)/0.618=0.618

这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。

菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618„。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。

一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18。黄金分割点约等于0．618：1 是指分一条线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。利用线段上的两黄金分割点，可做出正五角星，正五边形。

2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。

二 神奇的密码

在电影中,密码一直是故事情节的主线,这也是电影比较出彩的地方.我们从开始初步分析其中的数学美.馆长被杀后留下了一串的数字.13-3-2-21-1-1-8-5和两行文字：(1)O,Draconian devil!（啊，严酷的魔王！），(2)Oh,Lame Saint!（哦，瘸腿的圣徒！），我们仔细观察这组数字和两行文字就不难推算出Leonardo da Vinci!（列昂纳

多.达.芬奇！）The Mona Lisa!（蒙娜丽莎！）这两条对于破案有重要作用的线索。下面给出上述结果的简单推理：首先我们观察这串数字，不难发现这其实是著名的“菲波那契数列”的前8项，1-1-2-3-5-8-13-21，那么这组数列的意图就是馆长告诉他的孙女，要把这两句话的字母重新排列组合，Leonardo da Vinci!（列昂纳多.达.芬奇！）就是:(1)里的最后一个字母L，倒数第四个E，正数第一个字母O，正数第七个字母N，正数第九个A，正数第三个R，正数第二个D，正数第六个O，倒数第五个D，倒数第七个A，倒数第三个V，倒数第二个I，倒数第六个N，正数第五个C，倒数第八个I连起来, 你会发现由第一个英文句子,O,Draconian devil!（啊，严酷的魔王！）中的字母从新组合所变成的就是：Leonardo da Vinci!（列昂纳多.达.芬奇！）。将第二个英文句子中的字母从新排列,将:(2)中的倒数第一字母T 正数第二个字母H，正数第六个字母E，正数第五个字母M，正数第一个字母O，倒数第二个字母N，倒数第四个字母A，正数第三个字母L，倒数第三个字母I，倒数第五个字母S，正数第四个字母A。连起来就是:The Mona Lisa!（蒙娜丽莎！）。在对数学文化的学习和了解中，使我们清楚地认识到数学文化不是我们所想象的那么枯燥、那么抽象。它在我的日常生活中几乎无处不在，与我们的生活息息相关。我们要在平时的学习生活中善于发现数学之美、乐于体会数学之趣、用于解决数学之谜。

著名的数学家克莱因曾经说过：音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。

第五篇：体会数学中的三种美

体会数学中的三种美

笔者从事数学教学工作已有十载，深切感受到在中、高考的压力之下，学生深陷于数学题海，畏惧学数学甚至是讨厌数学已经成为普遍现象。产生这样的现象，很大程度上是因为学生感觉数学内容枯燥，每天只是机械地用公式或定理解题，按部就班地完成数学作业，感受不到学习数学的用处，更体会不到数学之美。英国数学家罗素说：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且有至高的美。”如果教师在数学教学中能够充分挖掘数学美的因素，引导学生追求数学美，就能使学生摆脱“难学”的思想包袱，走入“乐学”的天地。

一、精练美

数学中的定理、公式无一不是从生活中提炼出来的，它让我们更深刻地理解生活。像“两点之间，线段最短”巧妙解释了平时学生踩草坪、抄近道是有“科学性”的，而“三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性”诠释了为什么窗户固定要用窗钩、推拉门做成四边形的原因。

数学符号的发明也充分体现着精练美。现在常用的数学符号有200多个，中学的《数学》课本里就有好几十种，最常使用的数学运算符号如+、-、×、÷、=、>、<、∽、≌等等，都有一段有趣的经历。“+”号是由拉丁文“et”演变而来，16世纪时意大利科学家塔塔里亚用意大利文“più”的第一个字母表示加;“-”号是从拉丁文“minus”演变而来，简写m，再省略掉字母，就成了“-”了。还有一种说法，卖酒的商人用“-”表示酒桶里的酒卖了多少。当把新酒灌入大桶的时候，就在“-”上加一竖，意思是把原线条勾销，这样就成了个“+”号。千百年来的衍化和不断改进，才有了现在公认的+、-。褪去繁琐的装饰和冗长的表述，这些定理、符号被人们渐渐接受并使用。

二、图形美

数学中的轴对称图形、全等形、相似形、抛物线……无一不是图形美的典范。比如生活中地砖的图案，联系着中学数学中多边形的镶嵌问题。理解平面图案形成，进而到对更复杂的平面镶嵌图进行探究，让学生通过独立的观察和思考，认识到数学问题的本质所在：镶嵌的条件有两个，一是有共同的边，二是“镶嵌角”等于360°。又如，同一张底片洗出来的相片，同一尺寸诠释着全等形的性质，不同尺寸又是相似形的代表。

被开普勒称为欧氏几何学两颗明珠之一的黄金分割，是人们普遍喜爱的美的比例并被广泛应用。黄金分割，指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，比值约为0.618，这个比例被公认为最能引起美感。工程师将门、窗、桌子之类做成长度与宽度之比近似0.618;养生家从辩证观点看，认为动和静是一个0.618比例的关系，大约四分动六分静较佳;服装设计师们认为凡是具有黄金分割比例的服装图样，看上去会让人感到和谐、舒适;音乐家则发现二胡演奏中，“千金”分弦的比符合0.618∶1时，奏出来的音调最悦耳。

从古希腊的时代起，对称性就被认为是数学美的一个基本内容。中国的建筑很好地应用了数学的对称美，许多古代的园林建筑都应用对称。几何中具有的对称如中心对称、轴对称等，还有一次函数、二次函数、平面直角坐标系中点的坐标等显示出的对称美，都给人一种舒适优美的感觉。轴对称图形的性质为人们在实际生活中选择最短路径提供了最佳方案。

三、思维美

数学中的逻辑思维与发散思维，显现着数学的独特魅力。比如这道题：如图所示，其中点B、F、C、E在同一直线上，有四个条件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2.请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明。题设：_______;结论：________（均填写序号）

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像这样的一题多解有利于拓展学生的思维空间，使学生体会到数学的趣味。又如尺规作图，初中阶段有角平分线、垂线、垂直平分线等问题的尺规作图题，而三等分角是否也可以尺规作图？由此引出几何三大问题古典难题：三等分角、倍立方、化圆为方，拓宽了学生眼界，激发起学生探索数学的兴趣。

成书于东汉初年的《九章算术》，是战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结，就其数学成就来说堪称世界数学名著。如分数四则运算、开平方与开立方、盈不足术、各种面积和体积公式、正负数运算的加减法则等，这些内容和思想方法都在中学《数学》教材中有所呈现。《九章算术》偏重于与当时生产、生活密切相结合的数学问题及其解法，在隋唐时期曾传到朝鲜、日本，并成为这些国家当时的数学教科书。《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释。2002年在北京市召开的世界数学家大会的会标勾股弦图就是由此得来，勾股定理也成为中学数学的必学内容。

数学是美的，数学是美的科学，追求数学美的行为是数学发展的动力之一，也是学生学习数学的动力。数学教师应在教学中导入数学美，帮助学生发现数学美，从而使学生在美的氛围中快乐学习。◆（作者单位：江西省南昌市第三中学）

□责任编辑：张淑光