七年级数学上册整式的加减达标测试题ABC卷

第一篇：七年级数学上册整式的加减达标测试题ABC卷

七年级数学上册整式的加减达标测试题(含答案)

1.ab减去等于()。

A.;B.;

C.;D.2.当与时，代数式的两个值()。

A.相等;B.互为倒数;

C.互为相反数;D.既不相等也不互为相反数

3.(m+n)-()=2m-p;

4.(a+b+c+d)(a-b+c-d)=[(a+c)+()][(a+c)-()]

5.已知A是十位数字为x、个位数字为y的两位数，B是十位数字为y、个位数字为x的两位数，那么A-B=.(用含x、y的代数式表示)

6.化简，再求值，已知a=1,b=—1，求多项式的值.答案：1.C2.A3.-m+n+p;4.b+d，b+d;5.9x-9y6.10

B卷

1.如果a2+ab=8，ab+b2=9，那么a2-b2的值是()

A.-1B.1C.17D.不确定

2.五个连续奇数，中间的一个是2n+1(n为整数)，那么这五个数的和是()

A.10n+10B.10n+5C.5n+5D.5n-5

3.用代数式表示：每间上衣a元，降价10%以后的售价是()

A.a10%B.a(1+10%)C.a(1-10%)D.a(1+90%)

4.一个正方形的边长为a厘米，把它的边长增加2厘米，得到的新正方形的周长是;

5.如果与是同类项，那么m=;n=;

6.ab-(a2-ab+b2)=;

7.为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米.(1)请用代数式分别表示这家按标准用水和超出标准用水各应缴纳的水费;

(2)如果这家某月用水20立方米，那么该月应交多少水费?

答案：1.A2.B3.C4.4a+85.m=2，n=1;6.-a2+2ab-b2;

7.(1)标准用水水费为：1.5a(0

(2)37.5

C卷

1.一个多项式加上-5+3x-x2得到x2-6，这个多项式是___________，当x=-1时，这个多项式的值是________.2.把多项式2a-b+3写成以2a为被减数的两个式子的差的形式是___________________.3.五一广场内有一块边长为a米的正方形草坪，经过统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米.改造后的长方形的面积为___________平方米.4.先化简，再求值：(4x2-3x)+(2+4x-x2)-(2x2+x+1),其中x=-2.5.已知x2+y2=7,xy=-2.求5x2-3xy-4y2-11xy-7x2+2y2的值.答案：1.2x2-3x-1,42.2a-(b-3)3.(a+2)(a-2)或a2-4.4.解：原式=4x2-3x+2+4x-x2-2x2-x-1

=x2+1，当x=-2时，原式=(—2)2+1=5.5.解：原式=5x2-7x2-3xy-11xy-4y2+2y2

=-2x2-14xy-2y2

=-2(x2+y2)-14xy，当x2+y2=7,xy=-2时，原式=-2×7-14×(-2)=-14+28=14.

第二篇：七年级数学上册《整式的加减》教案

整式的加减

教学过程：

（一）代数式：

1.本节重点共两部分，一是对给出的一个具体的代数式，能准确表达出它的数学意义，二是列代数式，即将基本数量关系的语言用代数式来表示。

本节是关于代数的初步知识，在复习中注意以下几点：

（1）代数式是什么，并注意和公式、等式区别开来。

（2）一个具体的代数式，能准确用语言表达其意义，并能把简单的与数量有关的词语化为代数式的形式。

（3）会用具体数值代替代数式中的字母，按其代数式指明的运算顺序进行计算。

（4）公式都是由代数式组成的。2.例题分析：

例1.说出下列各组代数式的意义有什么不同：

（1）2(a+b)，2a+b，a+2b 2ab2b1222（2）a，(ab)，()222 解：（1）2(a+b)是a与b的和的2倍。2a+b是a的2倍与b的和。a+2b是a与b的2倍的和。

22b22（2）a是a与b的一半的差。212(ab2)是a与b两数平方差的一半。2ab2()是a与b的差的一半的平方。注意：用语言表达一个代数式的意义，具体说法上没有统一的规定，只要能正确表达即可。比如2a+b，可以说是a的2倍与b的和，也可以说是2a与b的和。

例2.用代数式表示：

（1）甲数与乙数平方的和；

（2）甲、乙两数的平方差；

（3）甲数与乙数的差的平方。

解：设甲数为x，乙数为y（1）xy2（2）x2y2（3）(xy)2

例3.某校大礼堂第一排有座位x个，后面每排比前一排多2个座位，求第n排的座位数。若该礼堂一共有20排座位，且第一排的座位数也是20个，请您计算该礼堂共有多少座位？

分析：找到座位的规律：

第一排：x个第二排：x2个第三排：x4个 第四排：x6个

第五排：x8个第n排：x(n1)2个 解：由分析可得第n排的座位数：x+2(n-1)第一排有20个座位，共有20排，即a=20，n=20 所以，最后一排座位数：202(201)58(个)

求整个礼堂中的座位数即做加法： 202224……5658

(2058)(2256)……(3840)7810780

例4.某地出租汽车收费标准：起步价10元，可乘3千米，3千米到5千米，每千米1.8元，5千米以后，每千米是2.7元。若某人乘坐了x(x>5)千米的路程，请写出他应该支付的费用。若他支付的费用是19元，请你算出他乘坐的路程。

解：题目中给出他乘坐的路程是超过5千米的，因而前面5千米的费用是固定的，只要能算出后面的费用即可。

前面5km又分成两部分：3千米和2千米

前面3千米的费用是10元，紧接着的2千米是3.6元

所以前面5千米共花13.6元

5千米以后则就是每千米花2.7元，而后面的距离是(x-5)千米

因而总费用=13.6+(x-5)×2.7 已知支付的费用是19元，则

913.6(x5)2.7

1x7千米

注意：列代数式的关键是：一是抓住关键性的词语，如“增加”、“减少”等，或者是 2 规律性的内容，如“后面一排都比前面一排多2个座位”，二是要理清运算顺序，如“和的222积”与“积的和”运算顺序是不同的。如a+b与(a+b)，前者是平方和，后者是和的平方。

11xxyy2 例5.若x=，y，求的值。

23xxyy211，y代入代数式中 231111211()262233 得：1111211()223326 解：将x19327918

19324918 注意：在求值过程中，代数式中的运算符号和顺序不能改变，在求值过程中，代数式中字母所代的值应是使代数式有意义的值，如速度、时间、体积、面积均为正值，而在形

aa如的式子中，b0，才能使有实际意义。bb

（二）整式的加减： 1.知识点简要回顾

（1）单项式指的是数与字母积的形式的代数式，即对字母来说只含有乘法运算，因aa1此的形式就不是单项式，但这种就是单项式，因为它的分母中不含有字母，只是b22它的系数。

注意：单独的一个数或单独的一个字母也叫单项式。

单项式中的数字因为叫做单项式的系数，而单项式中的所有字母的指数之和则称之为32单项式的次数。如-3xy中，-3是系数，其次数是5。

（2）多项式指的是几个单项式的和，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高

1232项的次数，就是这个多项式的次数。如2x+3x-1是二次三项式，x3x2x32是三次四项式。

（3）单项式、多项式、整式、代数式之间的联系和区别：

几个单项式的和组成多项式，单项式和多项式统称为整式。

整式是代数式，但代数式不一定是整式，判断一个代数式是否是整式，就主要看代数式的分母中是否有字母。

（4）多项式的排列方式：

降幂排列：一个多项式中，按照一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做按照这个字母的降幂排列。

升幂排列：一个多项式中，按照一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做按照这个字母的升幂排列。

例1.指出下列多项式的次数与项数：

2xy1（1）3

（2）a22a2bab2b2 解：（1）是二次二项式。

（2）是三次四项式。

例2.将3x3yy25x24xy3重新排列。

（1）按x降幂排列。

（2）按y升幂排列。

3232 解：（1）按x降幂排列：3xyx54xyy（2）按y升幂排列：5x23x3yy24xy3

（5）同类项与合并同类项：

同类项与合并同类项是整式中非常重要的两个概念。同类项是指字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项。同类项的定义规定判断同类项的两条标准：一是字母相同，二是相同字母的指数也分别相同，二者缺一不可。

合并同类项是指把同类项合并成一项，合并同类项的方法是把同类项的系数相加，而字母和相同字母的指数都不变。

23.合并同类项：11x-5+9x+1-3x3x 例

解：11x-5+9x+1-3x23x3x217x

4在多项式中只有同类项可合并，不是同类项不可合并。有人对合并的结果不是一个单项

225式感到不习惯，如犯的错误有：2a+3b=5ab，5ab-3ab=2，2x+3x=5x等，产生错误的根源就是没有掌握合并同类项的要点：“系数相加”、“字母和字母的指数不变”。

例4.将a、b看成常数，x、y看成字母，合并同类项：

（1）2ax3by4ax3by2ax

（2）3ax2by22ax23by2

解：这里将a、b看成常数，因而可合并如下：

（1）2ax3by4ax3by2ax

(2a4a2a)x(3b3b)y

4ax6by

（2）3ax2by22ax23by

2(3a2a)x2(b3b)y2

ax22by2

nn1n2n2nn1 例5.合并同类项：x2xx2x3xx

解：这里的指数全都是含有字母，但观察同类项只要指数相同即可，不论是数字还是字母都可以。

xn2xn1xn22xn23xnxn1 (13)xn(21)xn1(12)xn2

2xn(1)xn1xn2

（6）整式的加减：

整式的加减实际上是对整式实施两个重要的恒等变形：一是合并同类项；另一个是添括号和去括号，整式的恒等变形是整个教学中恒等变形的基础。

整式的加减应该注意以下几个问题：一是观察，就是把同类项看清楚，当项数较多时，可作上记号；二是运用交换律时把项的符号“带走”；三是运用分配律时，符号要分配到每一项，不能漏项，同时要注意项的系数的符号；四是对运算结果要作处理，应该以某一字母作降幂或升幂排列。

例6.化简15a2[4a2(7a8a2)]

解：15a2[4a27a8a2] 15a24a27a8a2

27a27a 例7.已知：A=x2x5，Bx23x1，当x时，求3(3AB)的值。

解：3(3AB)9A3B 9(x2x5)3(x23x1)3x29x453x29x3

18x48 当 x时，18x4818486484233

例 8.一个多项式减去xxy得2xyy，求这个多项式。41212 解：(xxy)(2xyy)x2xyy2

例 9.化简：|x1||x1| 解： |x-1|=0时，x=1 |x+1|=0时，x=-1 所以需分如下三种情况：

（1）当x1时，原式1xx12x

（2）当1x1时，原式1xx12

（3）当x1时，原式x1x12x 说 明：一般aaa……a123n | xa||xa||xa|……|xa|的化简，分别令|xa|0（i1,2,3…n）123ni然后分别讨论在这n+1个部分上的符号，从而将绝对值去掉，达到化简的目的。

例10.若代数式(2x2axy6)(2bx23x5y1)的值与字母x的取值无关，求代 把 x的取值范围分成：xa，axa，……axa，xa这n1部分，112n1nn数式3(a22abb2)(4a2abb2)的值。分析：若代数式(2x2axy6)(2bx23x5y1)的值与x无关，若将x看作字母，则含字母x的项的系数应该为0，以此为据，求得后面代数式的值。

解：(2x2axy6)(2bx23x5y1)

(22b)x2(a3)x6y

5要使其值与x无关，则

2-2b=0 b=1   a+3=0 a=-3 3(a22abb2)(4a2abb2)

a27ab4b2

(3)27(3)1412

921

48 本课小结：

1.本节课主要回忆了一些基本的概念，如同类项等。2.合并同类项是本次课的重点内容，须强化掌握。3.其间有一些特殊的解题方法需同学们认真掌握。

【模拟试题】 一.填空：

11xy与xy的差是____________。22 2.多项式4x25x2与多项式3x22x7的差是____________。3.若xmy3与x2yn是同类项，则m=________，n=________。1.单项式二.化简、求值：

1.x32x2x42x35x4，其中x=2 2.(4x25x)(52x2)(3x25x6)，其中x 3.2x{3y[4y(3xy)]}，其中x2 31，y0.2 5三.计算：

1.已知Ax35x2，Bx211x6。求：（1）A+B（2）A-B（3）B-A。

2.求证：不论x、y取任何有理数，多项式

(x33x2y2xy24y31)(y3xy2x2y2x32)(x34x2y3xy25y38)的值恒等于一个常数，并求出这个常数。

【试题答案】 一.1.xy 2.x27x9

3.m2，n3

二.1.化简后：x32x26x，代入x2得值为4 2.化简后：x21，代入x23得值为149 3.化简后：x2y，代入x15，y0.2得值为0.2 三.计算

1.（1）x34x211x6

（2）x36x211x6

（3）x36x211x6 2.化简多项式

(x33x2y2xy24y31)(y3xy2x2y2x32)(x34x2y3xy25y38)得结果-5 因而可以肯定其值恒等于一个常数，且这个常数为-5

第三篇：数学人教版七年级上册2.2.1整式的加减

2.2整式的加减（1）

【学习目标】 知识与技能：

1.理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。2.掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。过程与方法：

通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力.情感、态度与价值观：

1.通过参与同类项、合并同类项法则的探究活动，提高学习数学的兴趣。

2.培养学生合作交流的意识和探索精神。【学习重点】

理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则.【学习难点】

根据同类项的概念在多项式中找同类项． 【导学过程】 课前复习

1、单项式2a的系数是_________,次数是_________。

2、已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以（）A、2xy B、3x C、2xy D、2x

3、多项式5x4xy3的项数是_________，最高次项的系数是_________，常数项是_________。

4、多项式3x2x1是_________次_________项式，它的一次项系数是_________。

【活动一】创设情境，导入新课 问题 1：

根据课本中的引言2，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？（列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120米/时）

问题2：你能将此式子化简吗？依据是什么？

【活动二】探究同类项及合并同类项的方法 探究1 222332提示：运用有理数的运算律计算：

10022522，100(2)252(2).100t252t.探究2

222（1）100t252t（）t（2）3x2x（）x

（3）3ab4ab（）ab 归纳：

同类项的概念：所含字母相同，并且相同的字母的指数也相同的项.随堂练习：

1、下列各组中的两项是不是同类项？说明理由。

22（1）abc与abc（2）8xy与222212xy（3）3ab与ba 2（4）abm与abn（5）4与3 2、5x2y和42ymxn是同类项，则 m=______, n=________。提问：说一说： 4x2x73x8x2（1）这个多项式中含有哪些项？（2）各项的系数是多少？

（3）那些项可以合并成一项？为什么？

归纳：

合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项.合并同类项的法则：所得项的系数是合并前各同类项系数的和，字母部分不变.注意：分组时注意括号前统一用“+”号。

【例题讲解】 合并下列各式的同类项：

2222（1）3xy2xy3yx2xy；（2）4a3b2ab4a4b；

22222232解：

解：(2)4a23b22ab4a24b2(1)3xy2xy3xy2xy 222222(4a4a)(3b4b)2ab(32)xy(32)xy

(44)a2(34)b22abx2yxy2

b22ab

【活动三】巩固练习

1、下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？

(1)3a2b5ab(3)2ab2ba0(2)5y22y23(4)3x2y5xy22x2y

2、合并下列各式中的同类项。

（1）15x4x10x；（2）5a0.3a2.7a；

（3）-p2p2p2；

（5）mn2mn2；

【活动四】课堂小结： 1.什么叫做同类项？

2、什么是合并同类项？

3、合并同类项的法则是什么？ 【活动五】作业布置：

暗线本：习题2.2复习巩固第1题．

4）6abba8ab； 6）xy34xy11；（（家庭作业：《全品》整式的加减（1）课后拓展：

中考练：

1、当x=1时，代数式43x的值是（）

A、1

B、2

C、3

D、4

2、购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（）

3ab）元

C、（3ab）元

D、（a3b）元 A、(ab)元

B、（3、已知3a2b2，则9a6b_________。

4、如图是由火柴棒搭成的几何图形，则第n个图案中有_________根火柴棒。（用含n的代数式表示）

第四篇：新人教版七年级数学上册《整式的加减》说课稿

新人教版七年级数学上册《整式的加减》说课稿

各位老师：

大家好！

今天我说课的题目是人教版七年级(上)第二章第二节《整式的加减》第1课时。我从以下几个方面进行说课。

一、说教材:

1、教材所处的地位及作用：

本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。

2、学生情况分析：

七年级学生理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心和求知欲，形象直观思维比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。因此，我们要营造轻松、和谐的课堂气氛，充分激活学生的探索欲望，让学生在教师创设的情景中充满好奇的学，留给学生足够的自主活动、相互交流的空间，让学生在观察中不断发现数学问题，在实践中领悟数学思想，在评价中逐步形成数学价值观。

二、教学目标:

关于教学目标，教学重难点以及教法在这里就不作一一说明了，重点给大家介绍一下教程。

三、教学流程：

（1）导入环节：

多媒体出示两个问题，以具体生活情景为背景，有效的吸引学生的注意力，增强好奇心及求知欲。

（2）形成概念：

在讲解同类项概念时为让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结出同类项的概念，我设计了小白兔找家和讨论环节。并编了一个同类项的口诀。

（3）强化概念：

为强化概念使学生牢固掌握同类项的知识，进一步加强对同类项概念的理解。增强应用意识，培养学生的发散思维。我设计了真真假假和填空。

（4）合并同类项的讲解：

讲解合并同类项时，以生活实例为切入点，通过对简单的、熟悉的数量运算，激发学生学习合并同类项的欲望，从而较自然的引入新课题合并同类项。

分解难度，设计过渡问题，使学生能自然的感受法则的探索过程。又编了另一个口诀。

以一道例题的训练为桥梁来得出合并同类项的一般步骤。通过具体的练习让学生初步掌握如何运用合并同类项法则。

在比较两种方法的过程中，体会合并同类项对运算的简化作用。

（5）数学与生活：

通过对熟悉的事物，让学生感受到数学就在身边，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力，增强应用意识。

（6）总结：

由学生总结本节课内容，逐步提高学生的归纳总结能力和语言表达能力。

（7）课堂感悟：

进一步让学生巩固基本知识，渗透数学分类思想;使知识结构更完善。

（8）作业：

进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。

以上就是我说课的全部内容，如有不妥之处还望不吝赐教。

第五篇：七年级整式测试题

导语：小编给大家整理了七年级数学《整式》同步测试题，希望能给大家带来帮助!

一、填空题

1.用代数式表示“的3倍与的差的平方”是___________.考查说明：此题考查列代数式.答案与解析：

2.单项式的系数是____________，次数是_______________.考查说明：此题考查单项式的系数与次数的概念.答案与解析：

三.单项式中的数字因数叫做单项式的系数.单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.3.多项式

为____次_____项式，最高次项系数是__________，常数项是________.考查说明：此题考查多项式的项与次数的概念.答案与解析：五，四，-5,9.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.4.有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖.男生每人搬了40块，女生每人搬了30块.这a名男生和b名女生一共搬了 块砖(用含a.b的代数式表示).考查说明：此题主要考查了根据实际问题列代数式，关键是弄懂题意，表示出男女生各搬运的砖数.答案与解析：40a+30b.首先表示出男生共搬运的砖数，再表示出女生共搬运的砖数，然后相加即可.5.体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元.则代数式500﹣3a﹣2b表示的数为.考查说明：本题主要考查了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是本题的关键.答案与解析：体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费.本题需先根据买一个足球a元，一个篮球b元的条件，表示出3a和2b的意义，最后得出正确答案即可.6.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第(3)个图形中有黑色瓷砖______块，第n个图形中需要黑色瓷砖__________块(用含n的代数式表示).考查说明：此题主要考查寻找规律列代数式.答案与解析：10 ,(3n+1).第(1)个图形中有黑色瓷砖4块，而4=3×1+1;

第(2)个图形中有黑色瓷砖7块，而7=3×2+1;

第(3)个图形中有黑色瓷砖10块，而10=3×3+1;

……

因此第n个图形中需要黑色瓷砖(3n+1)块

二、解答题

7.学校礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，(1)第二排有_________个座位，第三排有_________个座位.若设第n排有m个座位，m=_______________.(2)求出当a=20，n=30时，第n排有几个座位?

(3)求出当a=20，n=30时，整个礼堂能容纳多少个人?

考查说明:此题考查列代数式和求值.答案与解析:(1)a+1, a+2，a+n-1;(2)49;(3)1035.(1)根据第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，从而可得第二排，第三排以及第n排的座位.(2)代入a=20，n=30时，从而可求值.(3)总人数=30×20+其他各排比剩下的人数.8.已知ABCD是长方形，以DC为直径的圆弧与AB只有一个交点，且AD=a.(1)用含a的代数式表示阴影部分面积;

(2)当a=10cm时，求阴影部分面积.考查说明：此题考查把不规则图形面积转化成规则图形面积从而列出代数式.答案与解析：(1)由 AD=a，则DC=2a，左上角空白处的面积等于长方形面积的一半减去半圆面积的一半：

(2)三角形ABD的面积等于，则阴影部分的面积等于