MAX表达式教学终极教程

第一篇：MAX表达式教学终极教程

MAX表达式

表达式是MAX中功能强大的动画制作手段，它能够使动画的控制更准确、更简洁，使复杂的设置自动完成。表达式提供了一种通过数学方式创建动画的途径，你可以将有动画关联的参数以数学公式的方式进行设置，只要改变相关参数，其它关联参数会自动发生变化。而且一些用关键帧制作起来非常困难甚至不能达到的效果用表达式可以一步就搞定。例如汽车行驶时车轮的相应转动，尤其是汽车发生变速运动的时候，通过手动设置关键帧很难达到车的位移和车轮转速达到完美的匹配，这时表达式就显示出它强大的威力了。表达式虽然是MAX中比较高级的内容，但是并不是深不可测，大家感觉它很晦涩是因为它涉及到数学的一些公式，但是这些公式经过简单的分析之后你会感觉并不难！下面就让我们一起分享它的一些应用实例吧！希望大家在学完本章之后能够轻松自如运用MAX表达式来实现一些以往难以实现的效果。MAX表达式入门篇：工地上的大家伙（1）、启动MAX，执行File>Open,打开配套光盘中提供的chap6.1.max文件，场景中有一个推土机模型，已经制作完成了简单的挖土和行进动画。而且四个车轮已经用父子连接工具连接到车体上，只是还没有设置转动。（见图6.1.1）

注意：在MAX6视图中如果用“Smooth+Highlight”(光滑+高光)显示方式的话，大家可能会发现视图中推土机模型有破面的情况出现。这应该是和MAX6.0对显示卡的较高要求有关系，应该是将MAX的视图加速方式设置为OPENGL就可以了。希望大家经济条件允许的情况下能改善一下自己的显示卡。

图6.1.1（2）、进入材质编辑器，可以看到有一个名称为“车轮”的材质球，它是一个多重次物体材质，大家可以进入贴图的子层级来观看材质更详细的设置。这个材质已经指定给了场景中的四个车轮物体，而且每个车轮物体都被赋予了一个UVW Map贴图修改器，贴图方式为Cylinder（圆柱）。给车轮包含文字效果的贴图是为了后面能够更清楚地观察车轮转动的效果。

图6.1.2（3）、右键点击任意一个车轮，点选弹出的Wire Parameters（关联参数）项目，在弹出的另一个菜单中将鼠标依次沿Transform（位移）>Rotation（旋转）>Y Rotation（Y轴旋转）顺序移动。（见图6.1.3）

注意：正规指定表达式的方法应该是配套光盘中提供的视频教学中的方法，而MAX到了4.0版后新增了这个Wire Parameters关联快捷控制，好处是非常方便，简单的关联操作完全可以通过它来完成。但是如果要求的效果比较复杂，需要多个参数之间的相互关联，还应该在Track View中建立变量和表达式。

图6.1.3（4）、最后按下YRotation后，出现一条虚线，将鼠标放在车体上释放，在弹出的菜单中将鼠标依次沿Transform（位移）>Position（移动）>X Potation（X轴移动）顺序移动。（见图6.1.4）

图6.1.4（5）、在弹出的Parameter Wiring对话框中左前轮的Y轴旋转和车体的X轴位移两个参数以黄色显示，现在就可以在底部的表达式编写区用表达式将两个参数建立联系了。（见图6.1.5）

图6.1.5 注意：①表达式编写的时候应该注意在一侧编写，而另一侧保持参数不变，这样的话就可以将一侧的参数配合数学公式表示出另一侧的参数了。②一般都是用主动量配合公式来表示被动量：例如本例中我们想移动车体的时候轮子自动旋转，车体是主动量，而车轮是被动量。而分清主动量和被动量是表达式编写能否正确的一个关键因素。（6）、现在就可以分析如何来书写表达式了，我们想使车体的位移和轮子旋转建立一定的数学关系，设车体的位移为X，轮子旋转度数为Y，轮子的周长为C，轮子的半径为R，则X和Y的关系推算过程如图。（见图6.1.6）

图6.1.6 注意：①MAX中书写表达式有一定的要求，其中涉及到本例的就是弧度和角度的换算问题，因为MAX表达式中不允许出现角度，所以只能将360度换算成弧度才能得到正确的结果，这就要求大家对一些常用的数学换算有一定的了解。当然还有更多的注意事项，我们在后面的例子中就会涉及到。②点选视图中的左前轮。进入Utility（工具）面板，按下Measure（测量）按钮。在下方的Dimension项目的显示信息中可以看到：X：1909.831，说明轮子在X轴上占1909.831个单位。但是这个数值是轮子的直径，而表达式中需要的是轮子的半径，所以要将此值除以2，这样就得到了分析过程中的955这个值。（7）、在Parameter Wiring（参数连接）窗口中左下侧的表达式编写框中默认“X Positon”项目不变，在其后输入“/955”，然后按下面板中心的第二个按钮，表示用车体是主动量，以驱动轮子，然后点击下方的Connect（连接）按钮，完成表达式的设置，最后关闭该窗口。（见图6.1.7）

图6.1.7（8）、拨动时间滑块，发现左前轮转的圈数与车的移动完全吻合，但是旋转的方向却反了，但是此时Parameter Wiring（参数连接）窗口已经被关闭了，怎么才能再找到它呢？我们点选视图中的左前轮，进入运动面板中，鼠标右键点击列表窗口中的Rotation Euler XYZ项目下的Y Rotation:Float Wire，在弹出的选项中点击Properties（属性），则Parameter Wiring窗口出现在视图中，我们在左下方的表达式前加上一个负号，然后按下面板中间的Update（更新）按钮，不要关闭该窗口。（见图6.1.8）

图6.1.8（9）、此时再拨动时间滑块，左前轮的旋转正常了。但是其它三个轮子必须再重复以上步骤来分别与车体建立表达式联系吗？那样的话就太麻烦了，当然有简单的方法。仍然在Parameter Wiring窗口中，按下左上方的（显示所有轨道）按钮，在列表中点选“右前轮”项目前的“+”号，以展开其下的分支。然后再展开“Rotation Euler XYZ”项目前的“+”号，点选Y Rotation:Bezier Float项目，按照前面第7步的方法书写表达式（别忘了在表达式前加负号），最后关闭该窗口。（见图6.1.9）

图6.1.9（10）、依照第9步的方法完成两外两个车轮的表达式设置。全部完成后拨动时间滑块可以看到所有轮子的运动都正常了。尤其车体变速运动的时候，轮子随车体的加速而加速旋转，而当车体减速静止时，轮子也越转越慢直到静止。（见图6.1.10）

图6.1.10 至此，本例制作完毕，通过这个例子我们可以知道，其实通过数学分析，在MAX中运用表达式并不是非常难的一件事，但是必须要有一些数学的基础做为保障，希望大家在空闲时间能再捡一捡被遗忘了多年的数学知识，对于大家以后深入学习MAX绝对有好处。

当然，这个例子主要是为了让大家熟悉MAX自身的表达式，至于效果大家可以一通百通。如果真的是模拟车辆行驶的效果，好的插件有以下几个：

最好的应该是REEL MOTION这个插件了，它甚至可以自己驾驶轿车、摩托车、战斗机、直升机，所有表盘就在眼前，加速、停车、转弯、翻车等效果非常真实，但是现在只有FOR MAX4和5两个版本，6还没见到。

新近推出的VEHICLE SIMULATOR也不错，它的好处是直接内置到MAX中，而且可以真实地表现出车辆碰撞后出现的凹痕效果。其它的性能不及REEL MOTION，而且还必须要经过系统计算。

而从MAX4.2后就并入MAX的REACTOR也能够模拟车辆的运动，但是缺点也是很明显的，就是不能精确地控制车辆的运动，只能简单地模拟车辆加速的效果，转弯也不能自由控制。但是它也有自己的优点：就是可以与其它的动力学控制器完美结合。

所以我们说表达式可以模拟很多高级动画的效果，虽然我们现在有一大堆插件可以使用，但是对软件基础知识的学习还是非常重要的，因为如果你想做的这些效果没有插件支持怎么办？插件只是对软件的一个补充，大家千万不要对插件过分依赖，但是一旦你真正运用好了插件，它会使你手中的MAX由鸟枪转变为大炮，大家一定要牢记，MAX配全了它的插件功能不会比MAYA差多少，而且在很多方面还会比MAYA强的多。

MAX表达式提高篇：杂技表演----独轮车（1）、启动MAX，执行File>Open,打开配套光盘中提供的chap6.2.max文件，场景中有一个独轮车模型和一个地面物体。（见图6.2.1）

图6.2.1（2）、由于整个车轮和脚蹬子是一个物体，所以进入修改面板,打开其Faces面子级别，然后框选其中一个脚蹬子,按下Detach按钮将其分离出来，并命名为“脚蹬子1”。同样的方法将另外一只脚蹬子也分离出来, 并命名为“脚蹬子2”。（见图6.2.2）

图6.2.2（3）、选择其中一个脚蹬子，进入层级设置面板，在Pivot（轴心点）子项目下，按下Affect Pivot Only（仅影响轴心点）按钮，则视图中出现粗的箭头，显示物体轴心点的空间位置，然后再按下Center to Object（对齐物体中心），将其轴心点对齐到物体的几何中心上。对另一个脚蹬子进行同样操作。（见图6.2.3）

图6.2.3（4）、针对两个脚蹬子执行如下操作：保持在层级面板中，按下Link Info子项目按钮，在面板下方的Inherit（继承）卷展栏下，取消Rotate（旋转）项目下X轴前方的勾选。回到场景中用父子连接工具将两个脚蹬子物体连接到车轮上，然后用旋转工具旋转车轮，发现脚蹬子虽然随着车轮在运动，但是并没有在自身的轴向上发生旋转，刚好符合日常规律。（见图6.24）

注意：因为人在整个蹬车过程中两只脚始终是与地面保持水平的。所以脚蹬子也始终保持水平。

图6.2.4（5）、用Line工具在顶视图中任意画一条曲线，在左视图中将其移动到地面的位置。然后按下Helpers（辅助物体）按钮，点击其下的Dummy（虚拟体）按钮，在顶视图任意位置创建一个虚拟体。（见图6.2.5）

图6.2.5（6）、在视图中点选虚拟体，进入运动命令面板，点选列表中的Position:Position XYZ项目，按下（指定控制器）按钮，在弹出的指定控制器对话框中点选Path Constraint（路径约束）项目，为虚拟体指定一个路径约束控制器，再按下OK关闭对话框。（见图6.2.6）

图6.2.6

（7）、点击播放区内的（时间设置）按钮，将弹出的面板中End Time（结束时间）设置为150，则整个动画长度为150帧。保持在运动面板中，按下Add Path（加入路径）按钮，在顶视图中点击曲线物体，发现虚拟体已经自动位于曲线物体的起点处，并且在时间栏上的第0帧和第150帧分别出现了两个关键帧。按下Follow（跟随）按钮，顶视图中虚拟体自身角度发生了变化以适应曲线的曲率，最后按下 Constant Velocity（匀速）按钮，使虚拟体在整个运动过程中保持匀速。（见图6.2.7）

图6.2.7（8）、在车轮处建立三个相同的Cylinder（圆柱体），旋转各自的角度，使它们看起来像车圈的辐条，并将它们用工具栏上的按钮连接到车轮上。然后将时间滑块拨到第0帧，选中车轮和车叉物体，按下工具栏上的按钮，在视图中点击虚拟体，在弹出的对齐对话框中勾选X和Y。此时整个车体已经和虚拟体的位置上完全对应了，别忘了用旋转工具在顶视图中旋转车体以使角度也与虚拟体一致。最后按下工具栏中的按钮将车体连接到虚拟体上，拨动时间滑块，独轮车已经沿着曲线物体匀速运动了。（见图6.2.8）

注意：建立辐条物体主要是为了便于观察车轮旋转的速度；在前面第3步车蹬子已经和车轮建立父子关系，所以在移动和旋转车轮的时候，两个脚蹬子物体同时跟着运动；车叉物体即车轮上方其它部件的总称。

图6.2.8（9）、右键点击车轮物体，点选弹出的Wire Parameters（关联参数）项目，在弹出的另一个菜单中将鼠标依次沿Transform（位移）>Rotation（旋转）>XRotation（X轴旋转）顺序移动。（见图6.2.9）

图6.2.9（10）、最后按下Xrotation后，出现一条虚线，将鼠标放在车体上释放，在弹出的菜单中将鼠标依次沿Transform（位移）>Position（移动）>Percent（百分比）顺序移动。（见图6.2.10）

图6.2.10

(Percent*728.077)/37（11）、在弹出的Parameter Wiring对话框中CharmferCyl01的Y轴旋转和CharmferBox01的X轴位移两个参数以黄色显示，现在就可以在底部的表达式编写区用表达式将两个参数建立联系了。（见图6.2.11）

图6.2.11（12）、现在就可以分析如何来书写表达式了，我们想使车体位移百分比和车轮旋转的角度建立一定的数学关系，设车体的位移为W；轮子X轴旋转为X；轮子的周长为C；轮子的半径为R；曲线长度为L；车体位移百分比为P，则P和Y的关系推算过程如图。（见图6.2.12）

图6.2.12

（13）、在Parameter Wiring（参数连接）窗口中左下侧的表达式编写框中默认“X Rotaton”项目不动，在其后输入“*18.2”，然后按下面板中心的第二个按钮，表示用虚拟体代表的车体是主动量，以驱动车轮，然后点击下方的Connect（连接）按钮，完成表达式的设置，最后关闭该窗口。（见图6.2.13）

图6.2.13（14）、将时间滑块拨动到第78帧，此时前视图中车体侧面与视图平面大致平行。然后进入创建命令面板，点击最右侧的Systems（系统）按钮，按下Bones（骨骼）按钮，在前视图中依次点击鼠标拖拽出腿部骨骼的大致形状，共5节骨骼，然后将它们全部选中，在顶视图中用旋转按钮调节整体角度，直到与车体平行，再按下工具栏上的移动按钮，直至脚掌骨骼完全踩在相对应的脚蹬子上。（见图6.2.14）

图6.2.14（15）、点选第一根骨骼Bones01，执行Animation（动画）>IK Solvers（反向动力学求解）>HI Solver（历史独立求解），这时视图中出现一根虚线，按住鼠标将虚线引至第三根骨骼上（即Bones03），直到出现Bones03提示字样后松开鼠标，视图中出现一根IK链，试着移动IK链，看到骨骼以反向动力学方式运动。（见图6.2.15）

图6.2.15（16）、同样方法再创建两根IK链，分别由第三根骨骼引向第四根骨骼；第四根骨骼引向第五根骨骼。这时视图中出现了三根骨骼链。配合键盘上的Ctrl键将这三个骨骼链全部选中，用移动工具测试效果，发现脚掌在整个运动过程中始终保持与地面水平，是由于另外两根骨骼链的固定起了作用。这样才符合人在骑车时脚掌的真实状态。（见图6.2.16）

图6.2.16（17）、保持三根骨骼链处于被选择状态，进入层级设置面板。在Pivot（轴心）子项目下，按下Affect Pivot Only（仅影响轴心点）按钮，则视图中出现粗的箭头，显示物体轴心点的空间位置，然后再按下Center to World（对齐到世界坐标系），将它们的坐标轴与世界坐标系的方向完全对应。这是为了将来做动画的时候彼此达到统一。（见图6.2.17）

图6.2.17（18）、将三个IK链全部选择，然后用工具栏上的父子连接工具将它们连接到对应一侧的脚蹬子物体上，在78帧附近缓慢拨动时间滑块发现，在车体行进过程中，脚掌始终踩在脚蹬子上。（见图6.2.18）

图6.2.18（19）、但是腿根部的骨骼并没有随着车体进行运动。我们来修正它。调整透视图角度，直到车体正前方对着视图。然后选择腿根部的骨骼（即Bones01），用父子连接工具将其连接到Dummy01虚拟体上，视图中显示大腿骨发生了角度偏移。选择IK Chain01（即第一根骨骼链），进入运动面板，调节Swivel Angle（旋转角度）项，直到在视图中大腿的根部骨骼方向正常。（见图6.2.19）

图6.2.19（20）、按下工具栏中的（按名称选择）按钮，在弹出的面板中配合Ctrl键选择Bones01-Bones05和 IK Chain01-IK Chain03共8个物体，按下Select按钮。在顶视图中配合Shift键用工具拖拽出另外一套骨骼和IK链，在弹出的复制对话框中选择Copy方式，按下OK确定。（见图6.2.20）

图6.2.20（21）、选择新复制的3根IK链（即IK Chain04-IK Chain06），参照顶视图将脚掌移动到对应一侧的脚蹬子物体上，再配合透视图做细微的调节，直到位置满意为止。然后用父子连接工具将3根IK链连接到下方的脚蹬子上。（见图6.2.21）

图6.2.21（22）、进入显示面板，在Hide by Category（按类别隐藏）卷展栏下勾选Shapes和Helpers两项，再右键点击地面物体，选择Hide Selection（隐藏所选择），则视图中非常干净，这样便于观察脚掌是否在车体运动过程中都踩在脚蹬子上。拨动时间滑块，观察效果。下图是动画过程中的一些截图。（见图6.2.22）

图6.2.22（23）、选择Dummy01虚拟体，按下（自动记录关键帧）按钮，点击工具栏中（曲线编辑器）按钮，在弹出的曲线编辑器面板中找到Dummy01物体的Percent（百分比）项目，按下按钮，拨动时间滑块分别在第30、50、80、100、120帧进行加点操作，每个点对应的数值参考下图中虚线所指的数字。（见图6.2.23）

图6.2.23 至此，本例制作完毕，其中涉及了表达式的应用和MAX自带的Bones骨骼的高级应用，希望大家在学习完本节后能做出来更精彩的表达式和骨骼结合的动画实例。

在下一节中我们将学习一只臭虫的爬行动画，其中仅用了25帧就表现出了多足昆虫在任意长时间段内无缝连接的爬行效果。当然表达式在其中的作用仍然是举足轻重的。好！大家喝杯茶休息一下，我们马上就能看到那只恶心的臭虫了。嘻嘻，晚上饭吃不进去别找我呀！MAX表达式终结篇：臭虫爬行（1）、启动MAX，执行File>Open,打开配套光盘中提供的chap6.3.max文件，场景中有一个臭虫模型，身体和六只脚并没有已经Attach成一个物体，便于后期的蒙皮和动作调整；上下牙Attach到身体上，因为后期不需要对嘴部进行动画操作。（见图6.3.1）

图6.3.1（2）、在创建命令面板中，进入最右侧的Systems（系统）子面板，然后按下（自身骨骼）按钮。参考各个视图，为臭虫的左前足创建骨骼，共5节。分别是Bones01-Bones05，参数设置如图。（见图6.3.2）

图6.3.2（3）、用工具栏中的镜像复制工具将一条腿的骨骼复制5组，使用移动、旋转、放缩工具对某些骨节略做改动，这样整个6只脚的骨骼就全搭建完成了。（见图6.3.3）

注意：这里需要注意中足的骨骼与前足不大一样，改动稍微大一些；而后足就几乎不用改动。

图6.3.3

（4）、先为左前腿制作IK链。选中左前腿的根部骨骼Bones01，执行Animation（动画）>IK Solvers（反向动力学求解）>HI Solver（历史独立求解），这时视图中出现一根虚线，按住鼠标将虚线引至第五根骨骼上（即Bones05），直到出现Bones05提示字样后松开鼠标，视图中出现一根IK链，试着移动IK目标物体（就是IK链末端的十字叉），看到骨骼以反向动力学方式运动。（见图6.3.4）

注意：在建立完IK链后，Bones01和Bones05之间有一根直线相连，这根线叫做弹力线，可以实现对骨骼的牵引。

图6.3.4（5）、用相同的方法将剩余的每个腿部都设置一个IK链。为了以后选择IK链的方便，我们进入运动面板，在Global Display项目下将Size改为100，这样IK链的目标物体（即末端的十字叉）在视图中变得更大了。如果想在IK链没有被选择的情况下也显示中间的弹力线的话，勾选IK Solver Display（IK解算器显示）项就可以了。（见图6.3.5）

图6.3.5（6）、选在视图中选择左前腿，进入修改面板，为其加入一个Skin（蒙皮）修改器。点击下方的按钮，在弹出的Select Bones（选择骨骼）对话框中选择Bones01-Bones05，按下按钮关闭对话框。然后在修改面板中按下（编辑封套）按钮，在下方的列表中依次点取各个骨骼，观察视图中骨骼对腿部模型的影响范围。如果不满意，可以在视图中用工具拖拽封套上的控制点来调节影响范围，直到最终满意为止。用同样的方法对每条腿都进行蒙皮。（见图6.3.6）

图6.3.6（7）、建立一个Box，大小刚好包住臭虫的身体。用工具栏中的工具将臭虫身体连接到Box01上。然后再选中六条腿的根部骨骼，用工具将它们也连接到Box01上。沿臭虫爬行的方向移动Box01。（图6.3.7）

图6.3.7

（8）、选中包住臭虫身体的Box，将其命名为“身体引导物体”。将时间滑块拨到第100帧，在左视图中用移动工具沿臭虫前进方向移动大约979个单位。可以看到身体和腿部骨骼都随着运动，但是IK链最底部的引导物体原地不动。致使骨骼发生不正常的拉伸。（见图6.3.8）

图6.3.8（9）、选择Dummy01虚拟体，打开动画记录钮，将时间滑块拨到第0帧。右键点击时间滑块，在弹出的对话框中去掉Rotation和Scale项目前的勾选，在第0帧建立一个位移关键帧。然后在时间栏内配合键盘上的Shift键用鼠标将第0帧的关键点拖拽到第18帧，将第一帧虚拟体的位置信息复制到第18帧，使0-18帧虚拟体静止。（见图6.3.9）

图6.3.9（10）、将时间滑块拨到第23帧，使用移动工具将Dummy01虚拟体移动到如图所示的位置。然后右键点击Dummy01虚拟体，在弹出的菜单中选择Properties项目，在弹出的Object Properties(物体属性)面板中勾选左下方的Trajectory（轨迹），则视图中沿Dummy01前进的方向出现了一条红色的轨迹线。这条红线记录着物体在动画过程中的空间位置信息，实际上就相当于物体运动的路径。（见图6.3.10）

图6.3.10（11）、将时间滑块拨到第23帧，使用移动工具将Dummy01虚拟体移动到如图所示的位置。（见图6.3.11）

图6.3.11（12）、保持Dummy01虚拟体处于被选择状态，按下工具栏中的（曲线编辑器）按钮，在弹出的曲线编辑器窗口中执行Controller（控制器）>Out-of-Range Types..（越界类型）命令，在弹出的Param Curve Out-of-Range Type（越界参数曲线类型）窗口中按下Relative Repeat（相对重复）项目对应的两个按钮，最后按下OK关闭该窗口。在视图中可以看到虚拟体的路径显示并不是原来只有一段了，而是现在的循环状态了。（见图6.3.12）

图6.3.12（13）、下面就是表达式大显身手的时候了。我们首先分析一下臭虫在爬行过程中六只腿的运动有没有规律可言：左前、左后、右中三条腿运动频率应该是相同的。而右前、右后、左中三条腿运动频率也应该是相同的。所以我们只需要知道一只腿的运动情况，其余各个腿的运动状况用表达式也就可以轻松实现了。（见图6.3.13）

图6.3.13（14）、由于左后腿和左前腿运动频率是一样的，所以在视图中选择左后腿，进入面板，点选Positionn>Position XYZ（位移控制器），然后按下上方的（指定控制器）按钮，在弹出的Assign Position Controller（指定控制器）窗口中选择Position List（位移列表）控制器，点击OK关闭窗口。（见图6.3.14）

注意：Position List（位移列表）控制器的作用是可以使多个控制器能够更好地协同工作。在本例中的作用是保留原来的Position XYZ（位移控制器）的同时，又可以在下一步中加入Position Expression(位移表达式)控制器。

图6.3.14（15）、可以发现，将控制器类型修改后，在列表中位移项目最顶部是Position List，下面有两个分支依次是Position XYZ和Available（可用的），点击Available，按下列表上方的按钮，在弹出的Assign Position Controller（指定控制器）窗口中选择Position Expression(位移表达式)控制器，点击OK关闭窗口。（见图6.3.15）注意：Position List（位移列表）控制器中可以加入多个控制器，方法就是按下Available按钮，再按下列表上方的按钮，可以将任意多的控制器加入到列表中。

图6.3.15（16）、在上一步关闭窗口后，右侧列表中在Position XYZ和Available的中间新增了一个Position Expression控制器项目。而视图中央马上弹出一个Expression Controller（表达式控制器）窗口。在Create Variables（创建变量）项目下，Name旁的文字输入框中输入“limb”（下肢），然后点选下方的Vector（矢量）项目，并按下右侧（创建）按钮，创建一个名字叫“limb” 的矢量。可以看到下方Vectors列表中出现了 “limb”项目。（见图6.3.16）

注意：表达式窗口分为四个部分：创建变量（Create Variables）、变量列表（Variables List）、表达式窗口（Expression）和描述窗口（Description）。被赋予表达式控制器的项目（如位移、旋转等）会根据控制器所创建的变量和公式，自动产生输出值。所创建的变量被指定给另外一个动画对象的位置、旋转角度或时间等可变参数。这样当变量指定的参数变化时，当前项目也会自动变化。

图6.3.16（17）、点选Vectors列表中出现了 “limb”项目，按下窗口最下方的（指定控制器）按钮，在弹出的Track View Pick（轨迹视图拾取）窗口中找到Dummy01项目，展开其前方第二个加号，点击Position:Position XYZ项目，按下OK确定。此时在表达式窗口Vectors列表下的文字注释变成了Assigned to:Dummy01Position（指定给：Dummy01位移）。然后在窗口右上方的Expression（表达式）窗口中删除默认的[0，0，0]，输入limb，并按下窗口右下角的6.3.17）

（激活）按钮使表达式生效。（见图注意：此步骤的目的是将左后腿的位移变量指定给代表左前腿的Dummy01位移项目。这样的话当参数Dummy01变化时，当前的左后腿位移变量也会自动发生变化。而Expression列表中和Create Variables的名称栏中内容相同，意思是左后腿的位移变化量和左前腿的位移变化量是在任何时候都是完全相同的。

图6.3.17（18）、为了方便起见，我们应该将表达式保存起来，以备后面同类型的项目再调用。在窗口中按下 按钮，在弹出的Save Expression As（保存表达式）窗口下方文件名项目栏输入“臭虫行走”，文件类型为spr，并在窗口上方选择文件保存路径，最后按下窗口右下方的按钮即可。

注意：尤其是多个物体共用一个表达式的时候，保存和调用表达式是非常有用的功能，图6.3.18（19）、关闭窗口后发现赋予表达式的左后腿在视图中的位置发生了变化，不过没有关系，我们参考右后腿的位置，用工具栏上的移动工具在左视图和前视图中对左后腿的位置进行调整，直到满意为止。拨动时间滑块，发现左后腿的运动正常了，并且和左前腿的步调是一致的。（见图6.3.19）

图6.3.19（20）、在视图中选择Dummy05，用第14、15、16三步中的方法对它的位移控制器进行设置。调出Expression Controller面板后，点击面板下方的Load（调入）按钮，在弹出的Load Expression（调入表达式）窗口中找到刚才保存的“臭虫行走.spr”文件，按下按钮。然后再选择Vectors列表框中的limb项目，按照第17步的方法将其指定给Dummy01的Position位移项目，最后关闭Expression Controller面板。针对视图中出现的Dummy05移动的问题，用上一步的方法进行重新定位。（见图6.3.20）

图6.3.20（21）、在视图中选择Dummy02，所有步骤都与上一步相同，唯一不同的是将Expression Controller面板中Tick Offset（滴答偏移）参数后的数值由默认的0改为2000。（见图6.3.21）

注意：Tick是3DSMAX中特殊的时间单位量，1秒钟有4800个Tick，如果有一秒钟有30帧（如NTSC制），则1帧相当于160个滴答，1000个滴答大约等于6.25帧。如果Tick Offset中输入2000，则Dummy02的动作会先于Dummy01虚拟体12.5帧发生。如果是-2000，则Dummy02的动作会晚于Dummy01虚拟体12.5帧发生。

图6.3.21（22）、用上面的方法将右前腿和右后腿都设置好与左中腿相同的表达式，并调节好位置。（见图6.3.22）

图6.3.22（23）、现在拨动时间滑块观察，发现左后腿在没有迈步之前就已经被拉伸得过长了，那就缩短左前腿的动画范围，使它开始运动的时间比原来早一些就可以了。掌握表达式这一节三个例子所包含的各项知识后，能不能做出优秀的作品技术上已经不成问题，就看你的艺术修养如何了。而且还有一点需要大家注意的是，虽然表达式可以使一些复杂的动画变的简单，但是它也不是什么时候都管用的，别忘了关键帧动画还是3D动画基础中的基础。如果总在追求新的东西而不静下心来夯实基础的知识的话，那就相当于没有打好地基就盖摩天大厦，非倒不可。

第二篇：《确定一次函数表达式》教学设计

确定一次函数表达式

一、教学目标

（1）知识与技能目标

1．了解两个条件确定一次函数。

2．能根据所给信息确定一次函数的表达式。3．能利用所学知识解决实际问题。（2）过 程与方法目标

经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，培养学生对数学对象进行思考的习惯，逐步培养学生的探索能力。

（3）情感与态度目标

1．经历从不同信息中获取～次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，培养学生思维的全面性。

2．经历对实际问题的解决过程，培养学生学数学，用数学的意识。

二、教材分析

教材前几节内容已对一次函数的表达式、函数图像及性质作了一定研究，给定一个一次函数的表达式可以得到对应的函数图像及性质，而本节则从相反角度来研究一次函数：即根据图像、表格等信息，确定一次函数的表达式。我首先安排想一想，让学生思考确定一次函数需要几个条件，教师可组织学生讨论陈述理由，从函数表达式及图像等 方面让学生深刻理解两个条件确定一个一次函数。教学中应尽可能多的选择各种类型的信息帮助学生探索确定一次函数表达式的具体方法。

教学重点：能根据一个、两个条件或者实际确定一个一次函数。

教学难点：从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式。

三、学情分析

确定一次函数的表达式是本章教材的一个重、难点，学生往往会按老师讲述的方法，单纯地进行模仿，求出表达式，但却对为什么要这样做缺乏思考，结果是条件一变，就无法动手。因此在教学中应注重对解题思路的分析，注意控制难度。

四、教学过程

一、创设情境

前面我们已经学习了一次函数，那么什么是一次函数，一次函数的图像是什么，一次函数又有什么性质呢？

1、表达式形如 y=kx＋b（k≠0）的函数称为一次函数； 表达式形如 y=kx（k≠0）的函数称为正比例函数

2、一次函数 y=kx＋b的图像是一条直线；

3、一 次函数y= kx＋b，当k＞0时y随x的增大而增大

当k＜0时y随x的增大而减小。

二、自主探究

确定一次函数的表达式需要几个条件？确定正比例函数的表达式呢？

学生讨论：确定一次函数的表达式需要两个条件，确定正比例函数的表达式只需要一个条件。

引导学生从表达式和函数图像两方面思考。

1、觉得一次函数的表达式 y=kx＋b有两个常数 k，b，要求出 k和 b的值，因此需要两个条件。而正比例函数中b＝0，只需求k，所以只需一个条件。

2、因为一次函数的图像是一条直线，两点确定一条直 线，所以需要两个条件，而正比例函数的图像是经过原点的一条直线，所以只需一点就可以确定这条直线。

三、讨论引导

下面我们结合具体问题来探索如何确定一次函数的表达式。

例

1、某物体沿着一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示．

(1)写出v与t之间的关系；

(2)下滑3秒时物体的速度是多少？

分析：题目所给信息是函数的图象，首先从图象是一条经过原点的射线判断出该函数应是正比例了函数；其次在函数图象上任取一点(原点除外)，如(2，5)点，代入表达式，就可计算出k值。

解：(1)设v = kt(k≠0)，由图象可得，点(2，5)满足函数关系式，将其代入可得： = 2k，解得k = 2.5 ∴v = 2.5t(2)当t = 3时，v = 2.5×3 = 7.5(米/秒)在这个例子中，我们先将表达式中的未知系数用字母表示出来，再根据条件求出这个未知系数，这种方法称为待定系数法。

确定正比例函数的表达式需要哪几个条件？确 定一次函数的表达式呢？ 学生思考，并总结出答案。

例

2、写出满足下表的一个一次函数的解析式 x-?1-0-2 y-7.5-7-6 解析：设y = kx+b；注意 到(0，7)这个特殊点，因此可选取(0，7)，(2，6)代入进行计算，解得：y = ? x+7 求函数表达式的步骤。（1）设函数表达式；（2）根据已知条件列出方程；（3）解方程；（4）把求出的R、b值代回到表达式中即可。实践验证

1、若一次函数y = x+n的图 象经过点A(?3，2)，则n = __________；

2、一条直线与x轴的交点为(?3，0)，与y轴的交点为(0，?7)，那么这条直线对应的函数表达式是__________，这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积S = ________

3、已知三点(3，5)，(t，9)，(?4，?9)在同一直线上，则t = ________ 例

3、已知y?2与x成正比例，当x = 3时，y = 1，求y与x之间的函数关系式

解：设y?2 = kx，(k≠0)，将(3，1)点代入，得 1?2 = 3k，k = ? ∴y?2 = ? x，即y = ? x+2 用换元的思想，将y? 2看成一个整 体。

练一练：已知y是x2的一次函数，当x = ?1时，y = 6；当x = 2时，y = 9，试求x，y的函数表达式。答案：y = x2+5

五、创新发展

（09济南）如图所示，已知直线y=x+3的图象与x轴、y轴交于A，B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2：1的两部分，求直线l的表达式． 课堂小结

本节课我们学习了怎样确定一次函数的解析式，在确定一次函数的解析式时可使用待定系数法，即先设出解析式y＝kx＋b，再根据题目条件找到满足条件的两对(x，y)的值，(可根据图像、表格或具体问题得出)代人解析式，从而求出k，b的值。

教学反思

本节课是在学生掌握了一次函数的一般形式以及图像的特点的基础上展开教学的。本节课的重点是要学生了解正比例函数的确定需要一个条件，一次函数的确定需要两个条件，能由条件利用待定系数法求一些简单的一次函数表达式，并能解决有关现实问题。

本节课让学生感受确定一次函数表达式的必要性。通过一系列问题的设计，让学生运用不同的探索方式解决问题，从而各方面的能力得以全面提高，兼顾了不同层面学生的学习。鼓励学生从函数图象中获取条件，注重发展了学生的数形结合的思想方法，以及综合分析解决问题的能力，为后继学习打下基础。

唯一感觉不足之处就是对学生估计太高，板书了一个确定函数表达式的过程，以为学生能够准确写出过程，但检测时还有一部分学生过程写的不是很规范，下节课需要再次强调。总之，对学生要耐心细致，更要严格要求。

第三篇：《确定一次函数表达式》教学设计

《确定一次函数表达式》教学设计

教学目标：

知识目标：1．了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数；2．能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，并解决有关现实问题．

能力目标：根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力．

情感目标：把实际问题抽象为数字问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数字与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．

教学重点：

根据所级信息确定一次函数的表达式． 教学过程： 1．新课导入

在上节课中我们学习了一次函数图象的定义，在给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质，如果给你信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题．

2．讲授新课

某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示（见课本）．

（1）写出v与t之间的关系式？（2）下滑3秒时物体的速度是多少？

分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定它是正比例函数的图象，还是一次函数图象，然后设函数解析式，再把已知的坐标代入解析式求出待定系数即可．

解：由题意可知v是t的正比例函数． 设v＝kt

因为（2，5）在函数图象上，所以2k＝5，k＝2.5，v与t关系式为v＝2.5t．（2）求下滑3秒时物体的速度，就是求当t等于3时的v的值． 解：当t＝3时，v＝2.5×3＝＝7.5（米/秒）3．想一想

（1）确定正比例函数的表达式需要几个条件？（一个）（2）确定一次函数的表达式呢？（两个）． 4．例题讲解

例1：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度．

分析：该题没有图象，当题中以告知是一次函数，因此我们可设y＝kx＋b，根据题意，得

15＝k＋b，① 16＝3k＋b，② 由①得b＝15－k； 由②得b＝16－3k；

所以15－k＝16－3k，即k＝0.5．

把k＝0.5代入①，得k＝14.5，所以在弹性限度内，y＝0.5x＋14.5，当x＝4时，y＝0.5×4＋14.5＝16.5（厘米），即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米．

5．小结：求一次函数表达式的步骤（1）设函数表达式y＝kx＋b

（2）根据已知条件列出关于k，b的方程．（3）解方程．

（4）把求出的k，b值代回到表达式中即可． 6．课堂练习（1）P164，（2）根据条件确定函数的表达式：y是x的正比例函数，当x＝2时，y＝6，求y与x的关系式．

（3）若函数y＝kx＋b的图象经过点（－3，－2）和（1，6）求k，b及表达式．

六、课后小结

求函数表达式的一般步骤：（1）活动与探究

某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如图所示（见课本）：

①写出y与x之间的函数关系式； ②旅客最多可免费携带多少千克行李？

七、课后作业

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿《春雨的色彩》说课稿

一、教材内容分析：

春天里万物复苏，百花争艳、绿草如荫、一派迷人的景色。《春雨的色彩》意境优美，散文诗中绵绵的春雨，屋檐下叽叽喳喳的小鸟，万紫千红的大地，给人以美的陶冶和享受，与此同时启发幼儿通过简洁优美的语言以及相应的情景对话练习感受春天的勃勃生机。激发幼儿热爱大自然的情感，启发幼儿观察、发现自然界的变化，感知春的意韵，并尝试运用多种方法把春雨的色彩表现出来，以此来表达自己的情感体验。

二、幼儿情况分析：

中班下学期的幼儿探究、分析、观察能力有了一定的发展，并且孩子们充满了好奇心和强烈的探究欲，能主动地去探究周围和环境的变化，并且能根据变化运用自己的表达方式将感知到的变化加以表现。同时这个时期的幼儿的语言表达能力及审美能力有一定的发展，孩子们在平时的活动中也积累了许多有关绘画方面的经验在活动展示出来。

三、活动目标：

教育活动的目标是教育活动的起点和归宿，对教育活动起着主导作用，我根据中班幼儿的实际情况制定了一下活动目标：

1、情感态度目标：引导幼儿感受散文诗的意境美。

2、能力目标：发展幼儿的审美能力和想象力。

3、认知目标：帮助幼儿在理解散文的基础上感受春天的生机，知道春雨对万物生长的作用。

四、活动的重点和难点：

重点是：引导幼儿份角色朗诵小动物的对话，感受散文诗的优美，进而丰富词汇、发展幼儿的观察能力、思维和语言表达能力。

难点是：学习词语“淋、滴、洒、落”、学习春雨的对话、诗句“亲爱的小鸟们，你们说得都对，但都没说全面，我本身是无色的，但我能给春天的大地带来万紫千红”。

五、活动准备：

1、经验准备：课前学会朗诵诗《春天》，并组织幼儿春游，根据天气情况实地观察春雨，让幼儿感受了解春天的有关知识经验。

2、物质准备：小动物头饰、教学课件、幼儿绘画用纸笔

六、教法：陶行知先生曾经说：“解放儿童的双手，让他们去做去干”所以在本次活动中，我力求对幼儿充分放手，对大限度的激发幼儿的学习兴趣，让他们自己去探究、去发现、去感受，我主要采取了以下教学法：

1、谈话法：在活动得导入环节我运用与幼儿进行有关春天主题的谈话，帮助幼儿积累整理自己积累的有关春天的知识经验。

2、演示法：在活动中我通过多媒体课件向 幼儿展示春天的勃勃生机，《春雨的色彩》散文诗的情景，也是通过课件中轻柔的配乐诗朗诵体现出来的。现代教学辅助手段的运用进一步强化了他的作用，使幼儿对春天、春雨更加了解和熟悉。

3、情景演示法：将幼儿置身于《春雨的色彩》散文情景中，通过角色表演，强化幼儿对春雨的色彩的感受。

此外我还适时采用了交流讨论法、激励法、审美熏陶法和动静交替法加以整合，使幼儿从多方面获得探索过程的愉悦。

七、学法：

1、多种感官参与法：《新纲要》中明确指出：幼儿能用多种感官动手动脑、探究问题，用适当的方式表达交流探索的过程和结果，本次活动中，幼儿通过观察发现自然界的变化，感知春天的意韵，并尝试引导幼儿运用多种方法把春雨的色彩表现出来，以此来表达自己的情感体验。

2、体验法：心理学指出：凡是人们积极参与体验过的活动，人的记忆效果就会明显提高。在活动中，让幼儿自己进行角色表演，说出小动物们之间的对话，一定会留下深刻的印象，同伴之间合作表演的快乐，也将成为他们永远的回忆。

八、教学过程

活动流程我采用环环相扣来组织活动程序，活动流程为激发兴趣谈春天-----看春雨-------欣赏散文诗------情景表演-------经验总结-------审美延（绘画形式）

1、激发兴趣谈春天

“兴趣是最好的老师”。活动开始我利用谈话形式引导幼儿将自己已有的关于春天的经验进行整理，激发幼儿活动兴趣。

2、看春雨

观看课件《春雨的色彩》前半部分，到春雨姐姐欢迎的最热烈老师说：一天，一群小鸟在屋檐下躲雨，他们在争论一个有趣的话题，你们知道他们在争论什么问题吗？（幼儿回答）对他们在争论：春雨到底是什么颜色的？

这样的设计自然合理，进而引出散文诗《春雨的色彩》

3、欣赏散文诗

（1）完整欣赏后请幼儿把不懂得地方提出来，由幼儿提出来，教师引导讨论，帮助幼儿理解散文诗的内容。

（2）寻找句子、加深印象

给幼儿提出要求，请幼儿找一找诗里描写春雨下到草地上、柳树上、桃树上、杏树上、有菜地里、蒲公英上各用那些词语，通过找，让幼儿学会“淋、滴、洒、落”并学会用小动物的话来朗诵、来回答，促进幼儿积极思维，锻炼幼儿的口语表达能力，强调了重点，理解了难点。

4、情景表演：分角色进行朗诵表演。

5、经验总结：

将本家活动内容的前半部分进行总结，给幼儿一个春天的完整印象。

6、扩展延伸、升华主题

引导幼儿运用手工工具，用绘画的方式将幼儿感受到的《春雨的色彩》散文诗的意境描绘出来，巩固和加深幼儿对春天及春雨的任认知。

第四篇：左右格式视频挂立体字幕终极教程

【左右格式视频挂立体字幕终极教程，高速高品质超简单！！】 字幕教程，1.2加强版教程！！支持显卡CUDA加速！

原来的教程要使用FFDshow解码，所以部分配置差的电脑可能会很卡

现在这个教程更简单，直接用CoreAVC（支持CUDA）解码加速！不挂字幕不卡的视频，挂上字幕也不卡！

准备工作，建议删除所有能播放视频的软件，否则可能出现神奇问题

下载完美解码200912版（注意不是终极解码2010），安装，插件全装（当然别装广告）再下载最新版FFDshow安装，下面给一个20100811的链接，安装时可选中文界面 http://www.onlinedown.net/soft/5636.htm 装好后运行【完美解码设置】

如下图设置好解码器，注意把自动模式关掉

正确安装SSP最新版，按要求注册以后，直接打开解码器设置 VideoProcessor那一项按图设置成FFDshow Subtitles Fiter 如果其他选项被改过，请全部删除（点前面的+号，然后选中解码器点删除）删除完后会自动恢复默认设置

用SSP打开一个视频，右下角标题栏出来2个图标，一个红一个白 红色图标双击设置字幕，白色图标右键单击选择音轨

部分朋友没有红色图标，请按以下步骤检查：

开始--程序--ffdshow--ffdshow视频解码器设置--图标对话框和路径，任务栏图标那里选择现代

如果还是出不来，请直接在这里设置字幕那一项即可

字幕设置方法：如果没有此画面请用360软件管理等程序把FFDshow更新到最新版 勾上立体视频，视差往右边调一点可以增大字幕出屏立体效果 中间无立体效果，往右增大出屏量，往左增大入屏量

选择字体设置，按需要选择字体大小，颜色（我喜欢黄色~），如果是3dtv专用的半宽左右格式视频，那么将缩放宽度设为50%；全宽视频设为100%

设置好播放诸神之战的效果：

最后说明一下：看完视频建议把FFDshow恢复默认设置（也就是把字幕关掉）否则以后观看2D视频也会跳出2个字幕

*************************************************************************** 切换音轨的方法：

正常播放的时候，右键点白色图标，Audio就是音轨选项，选择您所需要的音轨即可。一般eng是英文，chi是中文

完结

第五篇：《确定一次函数的表达式》教学反思

《§6.4确定一次函数的表达式》教学反思

王瑛

一、反思分析

1、本节课的设计由学生掌握的知识为切入点，教给学生探求知识（确定一次函数表达式）的方法，教会学生获取知识的本领，通过学生主动参与、观察、讨论交流，动手解题等探索知识的过程。

2、由两个条件确定一些简单的一次函数表达式是本课时的重点。本节课一系列问题的设置，是想要学生通过图象、文字、表格发现条件，确定表达式，解决问题。

3、教学设计沿着：①思考为中心；②问题为载体；③探索为主线；④能力为目标的四个环节展开，始终体现教师是课堂教学的组织者、引导者、合作者的角色，学生是教学活动的主体，课堂的主人，不仅学会了确定一次函数表达式的知识，而且学会了解决函数问题的思想方法，使学生变“学会”为“会学”，乐学的新理念。

二、激发学生主体参与学习方面的优缺点

1、本节课力图首先解决有一个系数待定的情况，让绝大部分学生掌握，对于两个系数待定的情况，让中等偏上的学生掌握，学习能力较差的学生慢慢体会，等教学活动三评讲之后，再跟踪练习，加上教学活动五的归纳，就可以让不同水平的学生先后得到提高。但是在教学活动中由于过多分析待定系数的情况，导致两个系数待定的实际应用题分析的不够彻底。

2、本节课还通过解决问题方法的探索，来提高学生分析问题、解决问题的能力。原计划通过不同的探索方式来保证学生既有自主探索又有合作交流，使得课堂探索方式多样化，学生各方面的能力得以全面提高。但在教学过程中没有的兼顾不同层面学生的学习与收获。

三、教学设计进一步优化的设想

1、针对第一个问题，我想在教学过程中适当的缩短教学活动三的时间，在这个环节中，点到即止。以利于教学活动六的充分开展，顺利解决两个系数待定的实际应用题。

2、在教学过程中设计一些分层习题，让不同层面的学生都能感受学习的快乐和成就感。

四、教案作为衔接教材与课程桥梁的作用

我认为教案就是把教材中的内容设计到课堂教学活动中，通过学生自己参与课堂教学来获取教材中的知识，教材知识提供学生需要掌握的知识，而学生获得这些知识的过程或者说活动则需要教师在教案中进行设计，教案有明确的教学目标、具体的教学内容，有连贯而清晰的教学流程，有启发学生积极思维的教学方法，有板书设计和目标测试题等。