图形之间的关系教案（推荐）

第一篇：图形之间的关系教案（推荐）

大班科学活动

图形之间的关系

活动目标： ⒈情感目标：幼儿乐于探索图形之间的关系。

⒉能力目标：能将常见的图形变出不同数量的各种图形。

3.知识目标：了解图形之间的分割组合关系。

活动重点：能将常见的图形变出不同数量的各种图形。活动难点：了解图形之间的分割组合关系。活动准备：PPT；教具:各种图形的卡片 活动过程：

一、活动导入：拍手游戏，活跃气氛

二、活动展开

1、播放课件，复习巩固各种图形特征

分别出示圆形、正方形、长方形、三角形并找出与它们相对应的物体。

指导语：小朋友们好，今天老师把图形宝宝请来做客了，图形宝宝们想考考小朋友们还认识它吧，我们敢不敢接受这个挑战？

2、出示图片，感受图形组合搭拼的乐趣

指导语：小朋友们真棒！都能说出这些图形宝宝的名字，这些图形宝宝可有趣了，你们看，我把这些图形宝宝拼成了什么？

3、自主操作，想办法完成拼图

a.指导语：老师用这些图形拼了一个漂亮的小房子，小朋友想不想拼小房子？那老师把这些图形宝宝送给你们试一下吧！(图形宝宝里缺少做房顶的三角形)b.幼儿自主探索，折出三角形

指导语：小朋友们拼出来了吗？有小朋友们说没有三角形做房顶，你们也是吗？那谁能想想办法，用别的图形折出三角形 c.展示幼儿作品

指导语：小朋友们用正方形折了两个三角形，那想一想别的图形可以吗? 除了折出三角形还能折出什么图形呢？

4、出示各种拼图，幼儿自由拼搭

指导语：小朋友们真聪明，想出这么多的方法。看看这些图片都有哪些图形拼成？我们没有三角形怎么办？没有正方形怎么办？

三、活动结束

小朋友们拼一个你喜欢的图片送给你的好朋友吧！

反思：

1、这次上课只注重课件的完整性，忽视了怎样用语言更好的串联。

2、幼儿用剪刀剪出图形，没有很好的指导应对。

3、对于

第二篇：大班教案图形之间的关系

图形之间的关系

实施策略

数学是一门逻辑思维比较强的学科，幼儿年龄比较小，逻辑思维能力又比较弱，因此，抽象概括能力也比较弱，幼儿的逻辑思维都是从简单到复杂，从具体到抽象，都是以具体的、形象的为主要形式。为了遵循幼儿的思维特点，我在教学中应运用激发兴趣、自主探索、合作交流等多种教学方法来引导幼儿学习图形之间的关系。同时，我还运用多媒体课件、图形图片等作为辅助手段来帮助幼儿的学习。

教学目标

1.能将常见图形变出不同数量的各种图形，发现图形之间的分割、组合关系。

2.能创造性运用各种图形组合物体形象，学习按一定规律计算图形的数量。

教学准备

1.三角形、长方形、正方形、圆形拼成的一幅画。

2.每人一套各种图形的资源包。

教学重点

能将常见图形变出不同数量的各种图形，能创造性运用各种图形组合物体，并学会按一定规律计算图形的数量。

教学难点

发现图形之间的分割、组合关系。

活动过程

开始部分：

1.游戏导入——手指游戏。

师：掌声有请今天的小客人（出示小熊图片）

师：小朋友，今天小熊过生日，我想带大家一块去，你们想去吗？但是它有要求，必须要闯过三关，拿到礼物才可以去，你们有信心吗？我们一起听听第一关是什么？

基本部分：

1.第一关：观察、思考，学会按一定规律数图形。

(1)出示小鱼拼图。

师：小朋友你们看这是什么？谁来告诉我，它是由哪些图形组成的?

(由圆形、正方形、三角形、长方形。)

（2）请幼儿说出每种图形各有多少。

师:现在我想考考小朋友的眼力，请你们数一数每种图形分别有几个？（圆形、三角形、正方形、长方形）

师：小朋友，你刚才是怎样来数的？（引导幼儿按一定顺序数从上到下或从下到上）

（3）出示图片，巩固按顺序数（让幼儿感知从左往右，或从右往左按顺序数）

2.第二关尝试活动：用折和剪的方法，看图形的变化。

师：小朋友为自己鼓鼓掌吧，这会儿小熊威尼又抛给我们第二关的难题，就是将纸袋中的图形变个样子，我们一起听听它有什么要求。

（1）用折一折的方法，让它们变个样子（每个图形只能折一下）

师：小朋友折好了吗？你是用什么方法折的？小朋友，我们刚才都按小熊的第一个要求做到了，那我们听听它还有什么要求？

（2）只能剪一下，把你手中的图形变成两个一样大小的。（每个图形只剪一下。）

找幼儿回答剪法，说说变化的结果：

正方形——变成了三角形还有长方形。

圆形——变成了半圆形、扇形。

长方形——变成了三角形，还有正方形。

师：小朋友做得真棒，我们一起来告诉小熊。小熊，你的第二个要求我们也做到了，你还有要求吗？

（3）初步感知分割与组合的关系。

请将剪开的两个图形拼在一起，看看发生什么变化

师：我们都按照小熊的要求做到了，问问它我们能不能过关？

3.第三关：请小朋友将图形用剪的方法变成更多大小一样的图形。请幼儿用剪一剪，拼一拼，比一比的方法，进一步感知图形之间的分割与组合的关系。

4.完成作品并展示。

幼儿完成作品的过程中，播放轻音乐。

请幼儿用图形拼成不同的图形，并粘贴在纸上，展示作品。（此环节根据时间来调整是否进行。）

师：恭喜你们顺利闯过三关，可以参加我的生日宴会，别忘了带礼物呀。

5.收拾场地，带着礼物去参加宴会。

师： 小朋友，我们收拾一下场地，带着这些作品一起参加小熊的宴会吧！

播放结束音乐，带孩子出去。

第三篇：大班数学教案：图形之间的关系（模版）

【活动设计】

大班的孩子对一些基本的平面图形已有了初步认识，他们的抽象思维能力有了进一步的发展，开始对图形的分割组合比较感兴趣。为了加深幼儿对图形分割组合关系的认识，帮助幼儿理解图形之间的关系，促进幼儿思维灵活的发展，为此设计了本节活动内容。

【活动目标】

1、学习分割、组合图形，发现图形之间的关系。

2、能将一种图形变出不同数量的各种图形。

3、创造性运用各种图形组合物体形象。

【活动重点】图形之间的分割、组合关系。

【活动难点】图形的组合创新。

【活动准备】

教具：课件、正方形的卡纸、相机。

学具：幼儿每人一张正方形的卡纸、一把剪刀。

【活动过程】

一、找图形。

师：今天，老师给你们带来了一位新朋友，看！是谁？你们见过机器人吗？在哪见过？那这个机器人跟你们以前见过的有什么不同？这个是由什么组成的？找一找机器人身体各个部位是什么图形？看看机器人的哪个部位是圆形？……

二、幼儿操作探索发现图形的变化。

1、折一折。

（1）咱们变个魔术吧？（分给幼儿每人一张纸）这是什么图形？老师告诉你，它还有魔力呢，只要你用手折一折，它会变成两个其它形状的图形。咱们都来折一折，看看它会变成两个什么图形？

（2）幼儿动手操作，自由探索图形的变化。师观察、指导。

（3）幼儿演示变化的结果，一个正方形（jy135幼儿教育）变出两个图形。

（4）试着折折你刚才没用到的方法。

2、剪一剪。

（1）用剪刀剪一下使一个正方形变成两个图形。

（2）幼儿动手操作。师观察指导。

（3）说说你的一个正方形变化出了两个什么图形？展示不同剪法的幼儿作品。

3、比一比。

把剪开的两部分图形比一比，它们一样大吗？你们发现了什么？谁的两个图形一样大？（正方形对折后剪开，可以变成两个同样大小的图形。）

4、拼一拼。

把剪开的两部分图形拼成一个图形，能变成什么图形？（正方形剪开后的两个图形还能合成原来的图形。）

三、图形宝宝大变身。

1、现在把剪开的图形宝宝再继续变化，还能变出什么图形？数一数你现在有多少个图形？你们真厉害！一个正方形能变化出这么多图形。

2、图形拼贴。

用你手中的图形在桌子上拼一拼，既可以组合成一个图形也可以拼成一幅画，咱们看看谁的作品跟别人不一样，谁的更有创意。

3、展示作品，分享，交流。

四、活动延伸。

请幼儿试着把长方形、三角形、梯形、圆形剪一剪、拼一拼、比一比。

第四篇：教案-集合之间的关系

第一章 集 合

1.2 集合之间的关系和运算 1.2.1 集合之间的关系

一、教学目标 1.知识与技能

（1）理解集合之间的包含与相等的含义;

（2）能识别给定集合的自己

（3）能用韦恩图表达集合之间的关系 2.过程与方法

（1）通过复习元素与集合之间的关系，对照实数的相等于不相等的关系，联系元素与集合之间的从属关系，探究集合之间的包含与相等关系

（2）初步经历使用最基本的集合语言表示有关的数学对象的过程，体会集合语言，发展运用数学语言进行交流的能力 3.情感、态度与价值观

（1）了解集合的包含、相等关系的含义，感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义

（2）探索直观图示对理解抽象概念的作用

二、教学重点、难点

（1）重点是子集的概念

（2）难点是元素与子集、属于与包含之间的区别

三、教学过程 1.复习回顾

回顾上节课的学习内容，提问学生集合都有什么表示方法，元素与集合的关系。2.引入

元素与元素，元素与集合的关系阐述，引出集合与集合的关系

（元素与集合是两个级别的东西，比如人与班级，人从属于班级里。以前讨论数与数的比较，上节课讨论了元素与集合的关系，今天讨论集合与集合的关系）例子：

（1）A{1,3}，B{1,3,5,6}

（2）C={x| x是长方形}，D={x| x是平行四边形}（3）E{x|(x1)(x2)0}，F{1,2}（4）G{x|0x5,xN}，H{1,2,3,4}（5）S{1,3,4}，T{1,3,5,6}（6）M{x|x3}，N{x|x2}

（1）—（4）前面的集合的元素都在后面的集合里，引出子集 3.子集

子集：集合A中的元素都在集合B中，集合A称为B的子集，记作AB或BA “A包含于B”或“B包含A”。

P中存在元素不在Q中，则P不包含于Q或Q不包含P，记作PQ或Q P

注：AA；规定：A

0}

例：___{（1）（2）与（3）（4）有什么异同，前面的集合都是后面集合的子集，（1）（2）中后面集合还有其他元素，（3）（4）后面的集合没有其他元素，一类归为真子集，一类归为相等 4.真子集

若AB，且aB,aA，则称A为B的真子集，记作AB或BA 5.集合相等

aA都有aB，反过来，aB都有aA，则A与B相等，记作A=B。

即：AB，BAAB

6.维恩图

常用封闭曲线的内部表示集合，这种图形叫做维恩图

使用维恩图表示集合A，AB，A=B 例：

将上面的例子用维恩图表示

用维恩图表示集合N，N，Z，Q，R 例：AB,BC则A___C

AB,BC则A___C(真子集)例：用适当的符号填空

1,2,3,5}

（2）5___{5}

（3）a___{a,b,c}

（4）{a}_____{a,b,c}（1）3___{b,c}

（6）___{0}（7）____

（8）___{}

（5）{a,b,c}___{2,3,1}

（10）{(x,y)|2xy1,x4y5}___{(x,y)|yx}（9）{1,2,3}___{例：用维恩图法表示下列集合以及他们之间的关系：

A={四边形}，B={平行四边形}，C={梯形}，D={菱形}，E={正方形}，F={矩形} 例：（1）写出集合A={a，b，c}的所有子集和真子集，并计算子集个数

（2）计算集合{a}，{a，b}，{a，b，c}，{a，b，c，d}，{a，b，c，d，e}子集的个数?

有什么规律？

（3）集合A元素个数为n，那么其子集个数为______ 7.子集个数

集合A元素个数为n，那么其子集个数为2，非空子集个数21，真子集个数21，nnn非空真子集个数22

例：（1）满足条件{a，b}真包含于M{a,b,c,d,e}的集合M的个数是______

（2）已知{x|x210}真包含于A{1,0,1}，集合A的子集的个数是______（7,8）

例：已知集合A={x| x<-1或x>2}，B={x| 4x+p<0}，当AB时，求实数p的取值范围？ 例：已知集合A{x|2x5}，B{x|m1x2m1}.（1）若BA，求实数m的取值范围；

（2）若xZ，求A的非空真子集的个数

例：已知集合A{x|x24x0}，B{x|x22(a1)xa210}，若BA，求实数a的取值范围.n

第五篇：集合之间的关系教案

§1.2集合之间的关系与运算

1.2.1 集合之间的关系

【学习要求】

1.理解子集、真子集、两个集合相等的概念．

2.掌握有关子集、真子集的符号及表示方法，能利用Venn图表达集合间的关系． 3.会求已知集合的子集、真子集．

4.能判断两集合间的包含、相等关系，并会用符号准确地表示出来． 【学法指导】

通过使用基本的集合语言表示有关的数学对象，感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义；培养用集合的观点分析问题、解决问题的能力；学习用数学的思维方式解决问题、认识世界.填一填：知识要点、记下疑难点

1.子集：一般地，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作A⊆B或B⊇A，读作“A包含于B”，或“B包含A”．

2.子集的性质：①A⊆A(任意一个集合A都是它本身的子集)；②∅⊆A(空集是任意一个集合的子集)．

3.真子集：如果集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集，记作AB(或BA)，读作“ A真包含于B ”，或“ B真包含A ”．

4.维恩图：我们常用平面内一条封闭曲线的内部表示一个集合，这种图形通常叫做维恩(Venn)图.5.集合相等：一般地，如果集合A的每一个元素都是集合B的元素，反过来，集合B的每一个元素也都是集合A的元素，我们就说 集合A等于集合B，记作A＝B.用数学语言表示为：如果 A⊆B，且 B⊆A，那么A＝B.6.一般地，设A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，如果A⊆B，则x∈A⇒x∈B，即 p(x)⇒q(x).反之，如果p(x)⇒q(x)，则 A⊆B 研一研：问题探究、课堂更高效

[问题情境] 已知任意两个实数a，b，则它们的大小关系可能是ab，那么对任意的两个集合A，B，它们之间有什么关系？今天我们就来研究这个问题． 探究点一 子集与真子集的概念

导引 前面我们学习了集合、集合元素的概念以及集合的表示方法．下面我们来看这样三组集合：

(1)A＝{1,3}，B＝{1,3,5,6}；(2)C＝{x|x是长方形}，D＝{x|x是平行四边形}；(3)P＝{x|x是菱形}，Q＝{x|x是正方形}．

问题1 哪些集合表示方法是列举法？哪些集合表示方法是描述法？

答：集合A，B的表示是用列举法；集合C，D，P，Q的表示是用描述法． 问题2 这三组集合每组彼此之间有何关系？

答：集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，集合C中的任意一个元素都是集合D的元素，集合Q中的任意一个元素都是集合P的元素．

小结：一般地，如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，那么集合A叫做集合B的子集．记作：A⊆B或B⊇A，读作：A包含于B或B包含A.问题3 类比表示两集合间子集关系的符号与表示两个实数大小关系的等号之间有什么类似之处？ 答：在实数中如果a大于或等于b，则a，b的关系可表示为a≥b或b≤a； 在集合中如果集合A是集合B的子集，则A，B的关系可表示为A⊆B(或B⊇A)． 所以这是它们的相似之处．

问题4 在导引中集合P与集合Q之间的关系如何表示？ 答：集合P不包含于Q，或Q不包含P，分别记作P Q或Q P.问题5 空集与任意一个集合A有什么关系，集合A与它本身有什么关系？ 答：(1)空集是任意一个集合的子集；(2)任何一个集合A是它本身的子集．

问题6 对于集合A，B，C，如果A⊆B，B⊆C，那么集合A与C有什么关系？ 答：A与C的关系为A⊆C.问题7 “导引”中集合A中的元素都是集合B的元素，集合B中的元素不都是集合A的元素，我们说集合A是集合B的真子集，那么如何定义集合A是集合B的真子集？

答：如果说集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集，记作：AB(或BA)，读作“A真包含于B”或“B真包含A”． 问题8 集合A，B的关系能不能用图直观形象的表示出来？

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答：能．我们常用平面内一条封闭曲线的内部表示一个集合，这种图形通常叫做维恩(Venn)图． 问题9 如何用维恩(Venn)图表示集合A是集合B的真子集？ 答：如图所示：

例1 写出集合A＝{1,2,3}的所有子集和真子集．

分析：为了一个不漏地写出集合A＝{1,2,3}的所有子集，可以分类写，即空集，含一个元素的子集，含两个元素的子集，含三个元素的子集．

解：集合A的所有子集是：∅，{1}，{2}，{3}，{1,2}，{1,3}，{2,3}，{1,2,3}． 在上述子集中，除去集合A本身，即{1,2,3}，剩下的都是A的真子集．

3小结：集合A＝{1,2,3}中有三个元素，其子集的个数为8个，即2个，事实上，如果一个集合含有n个元素，则它的子集个数为2个．

跟踪训练1 写出满足{3,4}P⊆{0,1,2,3,4}的所有集合P.解：由题意知，集合P中一定含有元素3,4并且是至少含有三个元素的集合．

此所有满足题意的集合P为{0,3,4}，{1,3,4}，{2,3,4}，{0,1,3,4}，{0,2,3,4}，{1,2,3,4}，{0,1,2,3,4}． 探究点二 集合的相等

问题1 观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系吗？

(1)集合C＝{x|x是两条边相等的三角形}，D＝{x|x是等腰三角形}；(2)集合C＝{2,4,6}，D＝{6,4,2}；

(3)集合A＝{x|(x＋1)(x＋2)＝0}，B＝{－1，－2}．

答：可以看出每组的两个集合的元素完全相同，只是表达形式不同．

问题2 与实数中的结论“若a≥b，且b≥a，则a＝b”相类比，在集合中，你能得出什么结论？ 答：若A⊆B，且B⊆A，则A＝B.小结：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的每一个元素都是集合B的元素，同时集合B的每一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A＝B.即：如果A⊆B，且B⊆A，那么A＝B.例2 说出下列每对集合之间的关系：(1)A＝{1,2,3,4,5}，B＝{1,3,5}；

2(2)P＝{x|x＝1}，Q＝{x||x|＝1}；

(3)C＝{x|x是奇数}，D＝{x|x是整数}． 解(1)BA；(2)P＝Q；(3)CD.小结：在两个集合A，B的关系中，有一个集合是另一个集合的“子集”；或一个集合是另一个集合的“真子集”；或两个集合“相等”；另外还可能有“集合A不包含于B”或“集合B不包含于A”． 跟踪训练2 用适当的符号(∈，∉，＝，，)填空：(1)0______{0}；0______∅；∅______{0}；

22(2)∅______{x|x＋1＝0，x∈R}； {0}______{x|x＋1＝0，x∈R}；

(3)设A＝{x|x＝2n－1，n∈Z}，B＝{x|x＝2m＋1，m∈Z}，C＝{x|x＝4k±1，k∈Z}，则A______B______C.解析(1)0∈{0},0∉∅，∅{0}；

22(2)∅＝{x|x＋1＝0，x∈R}，{0}{x|x＋1＝0，x∈R}；(3)A，B，C均表示所有奇数组成的集合，∴A＝B＝C.探究点三 集合关系与其特征性质之间的关系

问题1 已知集合A的特征性质为p(x)，集合B的特征性质为q(x)．“如果p(x)，那么q(x)”是正确命题，试问集合A和B的关系如何？并举例说明．

答：集合A是集合B的子集，例如Q＝{x|x是有理数}，P＝{x|x是实数}，易知Q⊆P，也容易判断命题“如果x是有理数，则x是实数”是正确命题．

这个命题还可以表述为：x是有理数⇒x是实数，符号“⇒”表示推出． 小结：一般地，设A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，如果A⊆B，则x∈A⇒x∈B，即p(x)⇒q(x)．反之，如果p(x)⇒q(x)，则A⊆B.问题2 如果命题“p(x)⇒q(x)”和命题“q(x)⇒p(x)”都是正确的命题，那么怎样表示p(x)，q(x)的关系？ 答：p(x)⇔q(x)，符号“⇔”表示相互推出． 例3 判定下列集合A与集合B的关系：

(1)A＝{x|x是12的约数}，B＝{x|x是36的约数}；(2)A＝{x|x>3}，B＝{x|x>5}；

(3)A＝{x|x是矩形}，B＝{x|x是有一个角为直角的平行四边形}． 解：(1)因为x是12的约数⇒x是36的约数，所以A⊆B；

/ 3

n

(2)因为x>5⇒x>3，所以B⊆A；

(3)因为x是矩形⇔x是有一个角为直角的平行四边形，所以A＝B.小结：当判定用特征性质描述法表示的两个集合关系时，一是可用赋值法，二是从两集合元素的特征性质p(x)入手，通过整理化简，看是否是一类元素．

跟踪训练3 确定下列每组两个集合的包含关系或相等关系：(1)A＝{n|n＝2k＋1，k∈Z}和B＝{m|m＝2l－1，l∈Z}；

**(2)C＝{n|n＝2k＋1，k∈N}和D＝{m|m＝2l－1，l∈N}． 解(1)当k∈Z，l∈Z时，n＝2k＋1⇔m＝2l－1，所以A＝B；

**(2)当k∈N，l∈N时，n＝2k＋1⇒m＝2l－1，所以C⊆D.练一练：当堂检测、目标达成落实处 1.下列命题：

①空集没有子集；

②任何集合至少有两个子集； ③空集是任何集合的真子集； ④若∅A，则A≠∅.其中正确的个数是()A．0 B．1 C．2 D．3 解析：由于任何集合都是它本身的子集，故①错； 空集只有一个子集就是它本身，故②错； 空集是任何非空集合的真子集，故③错；

2.满足条件{1,2}M⊆{1,2,3,4,5}的集合M的个数是()A．3 B．6 C．7 D．8 解析：M中含三个元素的个数为3，M中含四个元素的个数也是3，M中含5个元素的个数只有1个，因此符合题意的共7个．

3．若集合{2x，x＋y}＝{7,4}，则整数x，y分别等于__________．

2x＝72x＝4解：由集合相等的定义得或，x＋y＝4x＋y＝7

7x＝2∴1y＝2舍

x＝2或y＝5

.∴x，y的值分别是2,5.4.观察下面几组集合，集合A与集合B具有什么关系？(1)A＝{1,2,3}，B＝{1,2,3,4,5}．(2)A＝{x|x>3}，B＝{x|3x－6>0}．(3)A＝{正方形}，B＝{四边形}．

(4)A＝{育才中学高一(11)班的女生}，B＝{育才中学高一(11)班的学生}．

解：通过观察就会发现，这四组集合中，集合A都是集合B的一部分，从而有A⊆B.课堂小结：

1.能判断存在子集关系的两个集合，谁是谁的子集，进一步确定其是否为真子集；注意：子集并不是由原来集合中的部分元素组成的集合．

2.空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集． 3.注意区别“包含于”，“包含”，“真包含”． 4.注意区分“∈”与“⊆”的不同涵义.3 / 3