数学：4.3.3单项式的乘法教案1(湘教版七年级下)（最终五篇）

第一篇：数学：4.3.3单项式的乘法教案1(湘教版七年级下)

4.3.3单项式的乘法

目的要求：

1.使学生了解单项式的乘法法则是建立在乘法交换律、结合律及同底数幂的乘法性质上的.2.使学生掌握单项式与单项式相乘的法则，并能熟练地进行单项式的乘法计算.3.通过例题教学，培养学生分析问题和解决问题的能力.教学重点：

能正确地进行单项式的乘法计算.教学准备：

幻灯 教学过程：

一、复习.1.回顾幂的“同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方”的三种运算法则.2.（幻灯）复习题.⑴(a2b)5 ⑵(－pq)3 ⑶(－ab)⑷(－2abc)2

322

444(5)2x2y•3xy2(6)4a2x5•(－3a3bx)要求学生独立完成，指名学生上台演练.三、单项式的乘法.1.教师启发提问：

⑴ 以上计算中运用了那些知识？

⑵ 这些知识是怎样运用的，请分步说 明.⑶ 根据上面的例子归纳两个单项式相乘时怎样进行运算.2.教师归纳单项式乘法法则：（1）系数相乘（2）同底数幂相乘

3.以4a2x5•(－3a3bx)进行分析.4a2x5•(－3a3bx)解：原式＝4×（－3）•a2a3•x5x•b

＝－12a5x6b 4.练习.⑴(－2x3y2)(3x2y)⑵（2a）3（－3a2b）

四、较复杂的应用.（幻灯）

1.人造卫星的运行速度（即第一宇宙速度）为7.9×103米/秒，求卫星绕地球运行一天所走过的路程.（用科学记数法表示）2.计算.（2xn＋1）（－ xn y2）

解1：（7.9×103）×（24×60×60）

＝（24×6×6×7.9）×（10×10×103）

＝864×7.9×10

5＝6828.5×105 ＝ 6.2856×108（米）解2：（2xn＋1）（－ xn y2）= －2（xn＋1•xn）（y•y2）=－2x2n＋1y3

五、学生练习.（幻灯）

1.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）4x2•3x3＝12x6（2）－x2•（2x）2＝4x4 2.计算.（1）（2x2y）（－ xy2z）（2）（－2xy）•4xy

六、作业.P102 T3 T4

七、小结.22

请同学们在进行计算时特别注意：在进行两个或两个以上的单项式相乘的运算时，只要把系数相乘，同底数幂的指数相加.而且进行运算时一定要带系数的符号运算.

第二篇：数学：4.4乘法公式(第1课时)教案(湘教版七年级下)

4.4.1平方差公式

教学目标：

1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；

2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；

3、了解平方差公式的几何背景。教学重点：

1、弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；

2、会用平方差公式进行运算。教学难点：会用平方差公式进行运算 教学方法：探索讨论、归纳总结。教学过程：

一、准备知识：

1、计算下列各式(复习)：

（1）x2x2（2）13a13a（3）abab

2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？

3、讨论归纳：平方差公式：ababa2b2

文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。

二、探究新知：

1、范例分析 P102 例1至例3 例

1、运用平方差公式计算：

（1）2x12x1（2）x2yx2y 解：原式=(2x)1 解：原式=x(2y)=4x1 =x4y

注意题目中的什么项相当于公式中的 a和 b，然后正确运用公式就可以了。例2 运用平方差公式进行计算：（1）(2x12y)(2x1212y)（2）1222222224ab4ab(3)(y+2)(y-2)(y2+4)

2解：(1)(2xy)(2xy)=(2x)(12y)=4x2214y

（2）

22224ab4ab=(4a)b=16ab

(3)(y+2)(y-2)(y2+4)＝(y2-4)(y2+4)＝(y2)2-42＝y4-16 例3 运用平方差公式计算：102×98 解： 102×98 ＝(100+2)(100-2)＝1002-22 ＝10000-4 ＝9996

三、小结与练习

1、练习P103 练习题 1至3题

2、小结：平方差公式：ababa2b2的几何意义如图所示

使用公式时，应注意两个项中，有一个项符号是相同的，另一个项符号相反的，才能使用这个公式。

四、作业：P107习题4.4 A组 第1题

思考题：若x2y212,xy6,求x和y的值。后记：

第三篇：数学：4.4.3运用乘法公式进行计算教案1(湘教版七年级下)

4.4乘法公式

4.4.3 运用乘法公式进行计算

教学目标：

1、熟练地运用乘法公式进行计算；

2、能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式进行运算.教学重点：正确选择乘法公式进行运算.教学难点：综合运用平方差和完全平方公式进行多项式的计算.教学方法：范例分析、探索讨论、归纳总结.教学过程：

一、复习乘法公式

1、平方差公式：ababa2b2

2、完全平方公式：(ab)2a22abb2

(ab)2a22abb2

3、三个数的和的平方公式：(abc)2＝＝a2b2c22ab2ac2bc

4、运用乘法公式进行计算：

（1）abab

（2）abab（3）x1(x21)(x1)

二、范例分析 P106的例

1、例2 例1运用乘法公式计算：

（1）abab

（2）abab 2222解：（1）abab

22＝[abab][(ab)(ab)] ＝2a(2b)2ab

想一想：这道题你还能用什么方法解答？（2）abab

＝a22abb2a22abb2 ＝a22abb2a22abb2 ＝2a22b2

例2 运用乘法公式计算：

（1）(xy1)(xy1)

（2）(ab1)(ab1)解：（1）(xy1)(xy1)

＝[(xy)1][(xy)1]

＝(xy)212

=x22xyy21(2)(ab1)(ab1)

=[a(b1)][a(b1)] =a2(b1)2 =a2(b22b1)=a2b22b1

注意灵活运用乘法公式，按要求最好能写出详细的过程.三、小结与练习

1、练习P107的练习题

2、小结：利用乘法公式可以使多项式的计算更为简便，但必须注意正确选择乘法公式.四、布置作业：

P108 A组 第3题、第4题 后记：



第四篇：数学：4.3.1同底数幂的乘法教案1(湘教版七年级下)

4.3.1 同底数幂的乘法

教学目标

掌握同底数幂的乘法法则，会利用同底数幂的乘法法则进行计算.重点、难点：

同底数幂的乘法法则及应用 教学过程

一 创设情境，导入新课 式子a3表示什么意义？其中a是什么？3是什么？a3的结果叫什么？

2（an表示什么意义呢？

3（a3a2属于什么运算呢？（同底数的幂的乘法）怎样计算a3a2呢？这节课我们来学习------同底数幂的乘法.（板书课题）二 合作交流，探究新知 1 同底数幂的乘法法则 计算：（1）a3a2，（2）aman

解：(1)a3a2=(aaa)aa=aaaaa=a5

mn（aaaa）（aaaa）=a(2)aman

m个n个你知道同底数幂的乘法运算法则了吗？

归纳：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.（aman=amn，m、n都是正整数.）拓展：如果是两个以上的同底数的幂相乘，还能这样做吗？如：a4a3a2=a7吗？为什么？

结论：几个同底数的幂相乘，底数不变，指数相加.aaa=amnpmnp(m、n...p为正整数）三 应用迁移，巩固提高 同底数幂的乘法运算

5334（1）1010，（2）xx 例1 计算：例2 计算：(1)323334,(2)yy2y4 例3 计算：（1）(a)(a)7，（2）ynyn1 2 同底数幂乘法运算逆用.例4 若2ma,2nb,则2mn_______.3 实际应用 P 97做一做 太阳光照射到火星上大约需要9.26102秒，光的速度大约为3105千米/秒，求火星和太阳的距离.四 课堂练习，巩固提高 P 97 1,2,3, 五 反思小结，拓展提高 这节课我们学习了什么？ 同底数的幂相乘的法则要注意条件是幂的底数相同，如：a2b3a5 公式的形式是两个同底数的幂，如果多于两个同底数的幂也适合公式.作业：P 106 A 1,2

B 1,2

第五篇：整式的乘法—单项式乘以多项式教案_1

整式的乘法—单项式乘以多项式教案

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内容：整式的乘法—单项式乘以多项式P60-63

课型：新授

时间：

学习目标：、在具体情景中，了解多项式和多项式相乘的意义。

2、在通过学生活动中，理解多项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计算。

3、培养学生有条理的思考和表达能力。

学习重点：多项式乘以多项式的法则

学习难点：计算过程中项与项相乘时的符号处理。

学习过程

一、学习准备

、叙述单项式乘以多项式的法则

2、计算

ax•=

b•

=

•3x=

（4）•（-2）=

二、合作探究

（一）独立思考，解决问题、问题：一块长方形菜地，长为a,宽为m。现将它的长增加b，宽增加n,求扩大后的菜地的面积。

结合图形，考虑有几种算法？

算法一：扩大后菜地的长是a+b,宽是m+n，所以它的面积

是

;

算法二：先算4小块矩形的面积，再求总面积。扩大后

菜地的面积是

m2.因此，=am+bm+an+bn

3、你能用乘法分配律来求出的结果吗？

4、根据上面的计算过程，你能尝试总结多项式乘以多项式的法则吗？

（二）师生探究，合作交流、例4计算：

（1）

（2）

2、练一练

计算：

（1）

5、例5计算

（1）

5、练一练

（1）

（三）学习体会

对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？有什么疑惑？

（四）自我测试、教科书P61练习3，结合解题的结果，观察每一项的系数和因式中项的关系，写出你的想法。

2、计算：+y2的值是

.4、先化简，再求值。

a-b+,其中a=0.5,b=-1，c=-2.（五）应用拓展、（XX达州中考）若a-b=1，ab=-2,则（a+1）=

2、先化简，后求值

x2+x+1,其中x=

3、试用a、b、c、d表示如图所示的阴影部分的面积。