高中数学教学中如何引入概念[最终版]

第一篇：高中数学教学中如何引入概念[最终版]

高中数学教学中如何引入概念

张献洛

现在，很多高中教师在教学中只重视解题、而忽视了概念，造成解题与数学概念脱节的现象。有些教师认为概念教学就是对概念作解释，只要求学生记忆，没有对概念进行深入地了解。在教学活动中，学生是学习的主体，教学过程也是学生学习的过程，只有学生积极参与了教学活动，才能收到良好的教学效果，由于数学课的特点是逻辑性强，趣味性少，学生听课难引兴趣。为此在新课的引入中，根据教学内容，创设引入的教学情境，及早激发学生的兴奋点，吸引他们的注意力，调动其学习的非智力因素----兴趣，就显得尤为重要。一节“概念课”讲完以后，就完成了它的任务，剩下的时间就是赶紧做题，造成学生对概念只是一知半解，不能很好地理解和运用概念，从而影响了学生的解题质量。如何搞好新课标下数学概念课的引入教学呢？

每一个数学概念都有它产生的背景，而要让学生理解概念，首先要了解它产生的历史背景，通过大量实例分析概念的本质属性，让学生概括概念，完善概念，进一步巩固和应用概念。才能使学生初步掌握概念。下面，我就如何引入概念来谈一谈自己的看法。

概念的引入是概念教学第一步，这一步如何做、怎样做，都直接影响到学生对概念的理解和掌握。一般可以采用如下引入方法：

一、以实际问题引入概念

以实际问题引入是指利用学生的生活实际和所熟悉的事物及实例，从具体的感知引出概念。从实际问题出发，引入概念使得抽象数学概念贴近生活，使学生易于接受，还可以让学生认识数学概念实际意义，增强数学应用意识。因此在教学中要尽可能的使抽象的数学概念用学生所接触过的、恰当的实例进行引入。

例如在讲授“异面直线”概念的教学过程中，可先展示正方体模型，让学生找出两条既不平行又不相交的直线，当学生找出时。老师告诉学生像这样的两条直线我们就叫做异面直线，接着提出“什么是异面直线的定义”这个问题，让学生互相讨论，并尝试叙述，经过反复修改补充后，简明、准确、严谨的定义为：

我们把不同在任何一个平面上的两条直线叫做异面直线。在此基础上，再让学生找出教室中的异面直线，最后画出异面直线的图形。学生经过此过程对异面直线的概念就有了明确的认识。

再如学习指数函数时，教师可以这样引入：让学生做一个折纸游戏，将一张厚度约为0.1毫米的报纸进行对折1次、2次、3次、„30次，你知道会有多高吗？学生动手去折，折到7-8次时，就折不动了。用计算器算一算，对折30次，结果大约为1087千米。若我们把折叠次数用x表示，得到的高度用y表示,那么y与x 又有怎样的关系？于是我们得到

这个函数。通过引入，我们即让学生体会到生活中的指数函数，还让学生感受到了指数函数的增加的速度，体会到了指数爆炸。

二、以复习旧知引入概念

以复习旧知引入是指利用学生已经学过的概念引出新的概念。许多数学概念之间都有着密切的联系，一些新概念是建立在已有的旧概念的基础之上，是旧概念的延伸和发展。利用学生已经学过的概念引出新的概念，可以加强新旧知识间的内在联系，让学生弄清知识的来龙去脉和前因后果，帮助学生建立概念体系，使学生学到的知识是完整的、系统的。利用这种方法引入概念，还能充分调动学生学习的积极性、主动性。

例如在讲解任意角的概念时，我们可以先复习初中定义的角的概念，并说明初中研究角的范围只局限在0º到360º之间，然后举出实例如：钟的指针转过的角度显然超过了0º到360º的范围，自行车的车轮在转动时，转过的角度也明显的超过了0º到360º的范围,从而引入“任意角”的概念.再如在讲授函数的单调性时，讲解单调递增函数的概念时，先给学生举了一个例子：初中时,我们学过了一次函数y=kx+b，并画过它的图像，从图像上，我们可以看到y随着x的增加而增加，把这句话用数学语言翻译出来，然后在把解析式抽象化，就能得到递增函数的概念。由于y随x的增加而增加是同学们在初中经常见到的，对他们来说一点也不会感到陌生，比较容易接受，这就一下子拉进了学生与新概念的距离。

又如，在讲授立体几何中异面直线距离的概念时，传统的方法是直接给出异面直线公垂线的概念，然后指出两垂足间的线段长就叫做两条异面直线的距离。教师可以先让学生回顾一下过去学过的有关距离的概念，如两点之间的距离，点到直线的距离，两平行线之间的距离，引导学生思考这些距离有什么特点，我们可以发现共同的特点是最短与垂直。然后，启发学生思索在两条异面直线上是否也存在这样的两点，它们间的距离是最短的？如果存在，应当有什么特征？于是经过共同探索，得出如果这两点的连线段和两条异面直线都垂直，则其长是最短的，并通过实物模型演示确认这样的线段存在，在此基础上，自然地给出异面直线距离的概念。这样做，不仅使学生得到了概括能力的训练，还尝到了数学发现的滋味，认识到距离这个概念的本质属性。

三、故事式引入

数学的发展史本身就是一部多姿多彩的故事史，有数学家呕心沥血孜孜求索的故事；有闪耀广大劳动人民聪明与智慧的故事；有我国古代的数学家为人类做出不朽贡献的故事 „„ 这些故事既能启迪学生的智慧、拓宽他们的视野，又是很好的引入素材。

例：在等差数列求和公式一节引入中，给学生讲德国数学家高斯小时候解一道算术题的故事。

德国数学家高斯（1777--1855）是一位伟大的数学家。高斯上学后不久，一次教师布置了一道数学题： “ 把从 1 到 100 的自然数加起来，和是多少？ ” 小高斯略略思索就得到了答案 5050，这使老师非常吃惊。那么，高斯用了什么方法来巧妙地计算出来的呢？通过这故事，激发了学生探寻等差数列求和的规律的强烈欲望。

又如在专题讲授换元法时，用 “ 曹冲称象 ” 中以石代象，“ 孔明草船借箭 ” 中以借箭代造箭的故事作为引入；在讲授正难则反易的数学解题思想时，用 “ 司马光砸缸 ” 救人是通过变人离开水难而水离开人易的故事作比喻引入。这些故事耐人寻味，独具匠心，给人耳目一新的感觉，同时也体现了数学思想无时不在，博大精深之处。在讲授立体几何的祖口恒原理及二项式定理时，适当介

绍一些我国的数学史作为引入，既使学生了解一些古典的数学史，同时也能对学生进行适时的爱国主义教育。

通过用这些古典的、现代的故事启迪学生，激发学生的学习热情，使学生体会到数学就在身边，数学就在生活中，达到提高学生学习兴趣，教育学生的目的。

利用演示或实验，借助教具，可以揭示椭圆、双曲线、抛物线、正弦函数图像等等的产生；学生通过动手及不断观察、思考、比较，从而积累了比较丰富的感性认识，清楚、明白这些定义的产生过程，就易于理解，便于接受，有助记忆，并且来自于形象感知的概念，印象也比较深刻。

四、通过学生实验引入概念

学生通过自己动手实验，得到的结论可在脑海中留下深刻的印象。如在讲授椭圆的概念时，我们可让学生在课前每人准备一张硬纸板，一条细线绳，两个小钉子。上课时，教师指导学生将两个小钉子固定在硬纸板的不同位置，让绳子长度大于两个钉子之间的距离，再用铅笔将绳子拉紧开始画线，最后画出的曲线就是椭圆图形。然后再改变绳子长度，让绳子长度等于两钉子间距离，再画图，此时得到的图形是一条线段。再让绳子长度小于两钉子间距离，此时我们不能画出图形。在此基础上，学生可根据画图过程归纳出椭圆的概念。这样能使学生不知不觉地从具体到抽象，由感性认识逐步上升到理性认识。同样由学生亲自实验，然后归纳概念。此方法也可用于双曲线和抛物线概念教学。

五、通过概念产生的背景引入概念

在数学概念的教学中，适当介绍与数学概念产生相关的历史事件和人物，不仅可以激发学生的学习兴趣、开阔学生的学习视野，而且可以让学生了解概念产生的社会和历史背景。教师在授课时以新概念的产生背景为基础，在学生已有的知识结构的基础上，建立适合新概念的教学情境，从而引入新的概念。为学生更好地理解、把握概念的实质垫定了基础。

例如在对数概念一课的学习中，可让学生课前收集与对数发展相关的资料并在课堂进行交流。通过这种方式，学生不仅能够了解对数概念产生的历史背景——不仅仅是为了解决生活中航海、天文学中数的繁杂计算，更重要的是将对数

与指数概念联系起来，这对数学的发展是非常重要的。再如学到解析几何和微积分部分时，可以向学生介绍解析几何的创始人是笛卡尔，微积分的创始人是牛顿、莱布尼茨，以及他们在文艺复兴后对科学、社会人类思想进步的推动作用。

再如在讲复数的概念时，教师可从数的发展历史讲起：在几千年前，人们为了记数的需要而产生了自然数的概念；后来人们为了表示相反意义的量引进了负数概念；人们为了分配一个整体的量的需要，引入了有理数概念„„到了16世纪人们要解形如x²+1=0这样的方程,在实数集内显然无解,从而引入了单位复数i, 数集的每一次扩充都解决了原有数集不能解决的一些问题.六、通过类比、联想引入概念

类比、联想引入是指根据事物之间的相互联系，由一个事物想到另一个事物的引入方法。由于数学知识间存在着类似、平行、递进、对比、从属、因果等关系，如果学生能将两个看似互不相关的知识联系起来，不仅能增强学生的思维能力，而且使知识更容易理解、掌握。

例如：在讲分数指数幂时，教材上只是给出定义：。为什么引入分数指数幂呢？教师可以引导学生回忆我们初中学过的加、减、乘、除、乘方、开方的概念，以及相反数、倒数的概念。乘法的引入，就是当多个因数相加时，为了简化运算，引入乘法；当多个因数相乘时，为了简化运算，引入乘方。还有一些看起来是规定的概念，也要让学生了解其规定的合理性。相反数的引入，将加法和减法统一为加法；倒数的引入，将乘法和除法统一为乘法；那么分数指数幂的引入，将乘方和开方统一为乘方。

又如在向量概念教学时，提示学生联想物理学中的力、加速度等具有怎样的特点，它们与质量、时间等标量有怎样的区别，从而可自然地引入向量的概念。在学习等比数列的概念和性质时，可与等差数列进行类比；在学习余弦函数的定义、图象、性质时可与正弦函数加以比较，这样学生既容易理解掌握，又强化了知识之间的联系，使学生能灵活运用它们解题。

另在教学中，注意选编一些具有探索性、应用性的内容，且选择适当的教学手段和教学方法，利用数学学科特有的数与形的表象关系，知识结构上的内在逻辑关系等，都是很好的激趣方式。

“ 教学的艺术，是人类最伟大的艺术（列宁）”，教学最忌照本宣科，尤其是每节课的开头，俗语说 “ 万丈高楼平地起 ”，良好的开端是成功的基础，教师根据教学内容不同，努力创设不同的激趣情境，使枯燥抽象的数学课堂变得妙趣横生，欢声笑语，再通过教师的适当引导，将引入的兴趣转化为所讲的主题，无疑为提高教学效率，增强学生的学习兴趣，更好地完成教学目的，起到事半功倍的作用。

在新的课程理念下，我们要重视数学概念的引入，恰当的引入能让学生知道每一个概念的来龙去脉，内在联系，从而把握概念的本质。这样，不仅对学生以后做题有好处，还可以激发学生的学习兴趣，培养他们的探索精神，提高他们的数学素养。

第二篇：回归自然的高中数学概念课的“情境引入”

回归自然的高中数学概念课的“情境引入”

——核心素养理念下的课堂教学学习心得体会

第八期学员

在2017年11月29日，作为贵州省高中数学李时建老师名师工作室的学员，我很荣幸地参加了贵州省凯里一中举办的“普通高中理工特色学校建设联盟”同课异构教学活动。虽然我们仅仅是“蹭会”，并不参加同课异构，但在倾听名师专家传授经验的同时，我与许多来自不同中学的高中数学教师一起学习，交流。作为一名一线的高中数学教师，平时责任大、任务重、工作忙，极少关注自身的发展，教学中也遇到很多的困惑。专家们的课堂点评和发言，让我拓宽了思路，促使我站在更高层次上反思以前的工作，更严肃的思考现今面临的挑战与机遇，更认真的思考未来的路如何走。下面就这次学习谈谈我的一些心得体会。

首先是让我进一步加深了对高中数学核心素养理念下的课堂教学的认识，特别是联盟学校的七位优秀教师给我们展示的精彩教学：《平面向量的实际背景及基本概念》同课异构，来自各联盟学校的老教师和专家们进行的课堂点评和教学建议，还有凯里学院的罗永超院长的讲座《文化差异背景下的数学课堂教学研究》，让我受益匪浅。让我进一步理解了高中数学核心素养下的新课程改革的理念和要求，也使我们意识到教师学习的重要性。

让我感受颇深的是几位老师的教学情境引入。

来自凯里一中的徐先寿老师设置的教学内容是本次活动的一大亮点，在上课之前请全班同学用苗语合唱《燕子歌》，热情欢迎远方来的客人，同学们的演唱充满浓浓的少数民族本土气息，让盟校老师和我们都觉得貌似枯燥的数学课堂也会如此温馨和感动。这也许是把教学回归自然的一中体现方式吧。除此之外，徐老师用PPT展示了作为非物质文化遗产的黔东南西江千户苗寨的寨门，用导航图片来引入位移与路程的区别，接着又用出自于《战国策 魏策四》的寓言故事“南辕北辙”来引入向量的概念，这样的情景引入让学生和听课的老师们觉得很自然，很接地气，从而激发了学生学习的兴趣和求知的欲望，另外徐老师还根据本班学生的学情来进行教学设计，他用了大约23分钟左右的时间，师生共同探讨完成了平面向量的相关概念，为后面层层深入的习题训练赢得了更多时间，巩固了本节课所学内容。徐老师在整节课中始终贯穿核心素养理念下吕传汉教授提出的“三教”理念：教思考，教体验，教表达。引导学生思考后，让学生展示出不同的做法，鼓励他们把自己做题的思想和方法大胆的表述出来，从而达到了本节课的教学目的。

来自西安交大附属中学航天学校的肖老师一人饰演两个角色，给学生表演了一个简单的情景剧“拎箱子”来说明黔东南人们的热情好客，提问：怎样说明行李箱的重量？用PPT展示地图，对学生提问：怎样说明西安相对凯里的位置？肖老师独特的情境引入瞬间拉近了师生间的距离，让学生感受到老师的亲和力，仿佛觉得西安并不遥远。接着请同学举例说出生活中的哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？从而很自然的引入向量及其相关的概念。

山东省青岛市第十七中学的马老师结合PPT展示的三个教学情境：

1、与世界男子100米冠军博尔特“赛跑”；

2、猫能抓到老鼠吗？

3、两车反向同速研究其相关距离。教师提问，追问，学生思考、齐答的方式，让学生发现并讲出现实生活存在着既有大小又有方向的量，这样的情景与学生的生活经验息息相关，让学生感觉到问题的亲切。

早在十七世纪，捷克的著名教育家，近代教育理论的奠基者夸美纽斯就指出：“要使所用的方法能够激起爱好知识的心思，它第一就需来得自然。因为自然的事情就都无需强迫。水往山下流是用不着强迫的。假如水坝等阻止水流的东西一旦移去之后，它就会立刻往下流。我们用不着劝说一只鸟儿去飞行，樊笼开放之后它就立刻会飞的。眼睛看到美丽的图画，耳朵听到美丽的曲调，它们是不必督促就会去欣赏的”。兴趣的源泉。【2】【1】教学的自然性是引发而盟校的老师们各具特色的课堂引入就是回归了自然，让课堂不花哨，不喧闹，让学生感受到数学与生活联系在一起的真实性，让学生对“无味数学”另眼相看，从不同的角度激发他们求知、探索的欲望。

这次培训内容是一堂概念课的多次同课异构，看似内容单一和无趣，可是这个不好上的课题，却让来自联盟学校的老师们演绎出了不同的风格，给我们展现出了对课程理念的深刻阐释，充满了教育智慧，使我们开阔了眼界。虽说通过短短几天的培训不大可能立竿见影，但也有许多顿悟。身为奋斗在教育一线的高中数学老师，要把握好数学核心素养的教学理念和精髓、要了解新理念的内涵、要掌握学生的认知发展规律，要在教学实践中不断地学习，不断地反思，不断地研究，以适应社会发展的需要，适应教育改革的步伐。今后我会付出更多的时间和精力，努力学习各种教育理论，勇于到课堂中去实践，相信只要通过自己不懈的努力，一定会有所感悟，有所收获。

【1】〔捷克〕夸美纽斯《大教学论》，人民教育出版社1957版第104页。

【2】易中建，课堂教学应坚持四条基本原则 ——兼谈中国特色的数学课堂建设，2017年4月贵州省兴义八中讲座。

第三篇：高中数学概念教学例谈

高中数学概念教学例谈

陕西省延安市子长县职教中心 杨东红

摘 要：数学概念教学是数学教学的第一环节，是学生学习和探究知识的基础。学生是否兴趣盎然，是否印象深刻，是概念教学成功的关键。因此，如何设计概念教学，如何引导学生探究和学习，如何提升学生对概念教学的认识，是每一个教师迫切需要解决的问题。当前，由于受应试教育的影响，在数学概念教学中教师们普遍有这样的看法，就是与其在概念教学中花费时间，不如教师多讲一些题，学生多做一些题，在做题的过程中学生们自然就会理解和掌握好概念。在这种思想支配下的教学结果是：数学教学缺乏必要的根基，学生对数学概念理解不准，大量的机械、盲目的做题起不到应有的效果，常常事倍功半，反而使学生对数学逐渐失去兴趣。那么，针对数学概念教学中存在的这些问题，如何抓住有限的概念教学的契机，进行有效教学呢？

一、重视对概念有效的导入

在实际的数学概念教学中，教师只注重概念的严密性，导入方式过于学术化。教学过程一般是先引进概念，再加几点注意，然后进行大量的解题练习，这样的教学机械、死板、千篇一律，挫伤了学生对概念学习的积极性。因此，在数学概念教学中，不应简单给出定义，让学生机械背诵定义，而应注重对概念导入的研究，注重对适宜情景的创设，激发学生学习的兴趣，调动学生参与的热情。

1、关注学生的知识和经验，建立概念

学生数学知识的学习，是一个由易到难，逐步延伸和提高的过程，前面的知识是后续知识学习的基础。正因如此，奥苏伯尔曾经说过：“影响学习的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学。”同时，学生已有的生活经验及熟悉的生活情景，都是数学概念教学的重要切入点。例如，函数的概念，初中是用变量之间的对应来描述的，高中函数的概念是在初中的基础 上进行了拓展和提高，是用集合与对应的语言来描述的，是初中函数概念的进一步深化。再如，在周期函数的教学中，可从自然界中日出日落、寒来暑往等周而复始的现象和天文地理、化学物理以及人类社会中的一些周期现象引入，使抽象的概念变得浅显易懂。

2、创设数学实验，引入概念

《普通高中数学课程标准》指出：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。”教师创设适宜的数学实验，让学生通过动手操作，观察比较，体验数学的直观性，更易于理解数学概念。例如，在讲指数函数定义前，让学生做这样的实验：拿一张纸来对折，观察折纸的次数与纸叠的层数之间的关系，得出折一次为2层，折两次为4层……以此类推可得出折纸的次数x与所得纸的层数y=2x的关系。

3、利用实际问题引入数学概念

波利亚说过，对数学特征的直观表征，往往能根植进学生的心灵。事实上，数学来源于生活，生活中的道理和数学中的道理是相通的。因此，如果利用生活中的实际问题，把数学概念的空间形式直观化，无疑会提高学生理解概念，应用概念的能力。例如：可用地面上直立的旗杆引入直线与平面垂直的定义；用“萝卜的集合”和“坑的集合”来讲映射的概念；用“照镜子”引入对称；用“芭蕾舞”导入旋转体等。

二、重视对概念本质的理解

概念是客观事物的本质属性在人脑中的反映。学生学习数学概念，贵在掌握概念的本质属性。如果对概念的理解不深刻，就会在平时的做题中出现这样或那样的错误，导致数学学习效率低下，成绩徘徊不前。因此，教师要利用多种方式，多种途径帮助学生深刻理解概念，让学生深刻感受到数学学习中概念的重要性。

1、抓住关键字词，全面理解概念。

数学概念历经前人不断地总结、概括和完善，表达已十分精炼。因此，在讲解概念时，要字斟句酌，特别是对其中的关键词语，要仔细推敲，深刻领会其中的深意，只有这样才能全面理解概念，避免产生不必要的误差。例如异面直线的定义是这样的：不同在任何一个平面内的两条直线，这里要引导学生理解“不同在任何一个平面”表达的意义；再如函数的概念中：对于集合A中的任意一个元素，在集合B中有唯一确定的元素与之对应。这里要重点讲清楚“任意”与“唯一”包含的意义。

2、利用对比和反例，有效理解概念

数学中许多概念具有一定的抽象性和相似性，使得学生对这些概念的理解容易产生混淆。例如频率与概率、映射与函数、对数与指数、子集与真子集、相互独立事件与互斥事件等。教师要引导学生讨论辨析这些概念的异同，推敲它们之间的区别与联系，深刻理解这些概念。另一方面，许多概念学生从正面理解比较困难，容易产生一些不正确的认识，而反例是推翻错误认识的有效手段，有时能起到意想不到的效果。例如：“异面直线”的概念，学生往往理解为“在不同平面内的两条直线”。这时可用书本作为反例：翻开的书本，书脊两侧页面的底边，可以近似地看做分别位于两个页面上的线段，符合“在不同平面内”，但它们所在直线却是相交于一点的，显然不是异面直线。

三、重视概念的形成过程

概念的形成是概念教学的基础和重点，有时也是一个难点。在具体教学中，教师可以根据教材和学生实际，精心设计问题串，为学生搭建脚手架，给学生预留一定的时间自主探究、合作交流、讨论反馈，学生在问题的解决过程中，建构概念。例如“向量”概念的教学，可设计如下问题：（1）举一些物理中既有大小又有方向的物理量；（2）请再举一些生活中既有大小又有方向的量；（3）数学中的向量与物理中的矢量有何区别；（4）你愿意怎样表示一个向量；（5）有向线段与向量有何异同。这样让学生依据问题逐步探究，既能体现学生的主体性，又让学生参与概念产生的过程。教学上确实花费了较多时间，但学生对这一概念却达到了真正掌握。

总之，数学概念的教学，是高中数学教学的重要环节，是基础知识和基本技能教学的核心。广大教师一定要走出轻视概念教学的误区，精心设计，大胆尝试，和学生一起参与到概念的形成过程中，达到对概念本质的理解。

第四篇：高中数学教学论文 函数概念教案

【中学数学教案】

函数概念教案

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿在中学数学的始终，概念是数学的基础，概念性强是函数理论的一个显著特点，只有对概念作到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课中学生对函数概念理解的程度会直接影响数学其它知识的学习，所以函数的第一课时非常的重要。

2、教学目标及确立的依据：

教学目标：

（1）教学知识目标：了解对应和映射概念、理解函数的近代定义、函数三要素，以及对函

用心

爱心

专心 1

数抽象符号的理解。

（2）能力训练目标：通过教学培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力。（3）德育渗透目标：使学生懂得一切事物都是在不断变化、相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点。教学目标确立的依据：

函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿整个中学数学，如：数、式、方程、函数、排列组合、数列极限等都是以函数为中心的代数。加强函数教学可帮助学生学好其他的数学内容。而掌握好函数的概念是学好函数的基石。

3、教学重点难点及确立的依据：

教学重点：映射的概念，函数的近代概念、函数的三要素及函数符号的理解。教学难点：映射的概念，函数近代概念，及函数符号的理解。重点难点确立的依据：

映射的概念和函数的近代定义抽象性都比较强，要求学生的理性认识的能力也比较高，对于刚刚升入高中不久的学生来说不易理解。而且由于函数在高考中可以以低、中、高挡题出现，所以近年来高考有一种“函数热”的趋势，所以本节的重点难点必然落在映射的概念和函数的近代定义及函数符号的理解与运用上。

二、教材的处理：

将映射的定义及类比手法的运用作为本课突破难点的关键。函数的定义，是以集合、映射的观点给出，这与初中教材变量值与对应观点给出不一样了，从而给本身就很抽象的函数概念的理解带来更大的困难。为解决这难点，主要是从实际出发调动学生的学习热情与参与意识，运用引导对比的手法，启发引导学生进行有目的的反复比较几个概念的异同，使学生真正对函数的概念有很准确的认识。

三、教学方法和学法

教学方法：讲授为主，学生自主预习为辅。依据是：因为以新的观点认识函数概念及函数符号与运用时，更重要的是必须给学生讲清楚概念及注意事项，并通过师生的共同讨论来帮助学生深刻理解，这样才能使函数的概念及符号的运用在学生的思想和知识结构中打上深刻的烙印，为学生能学好后面的知识打下坚实的基础。

用心

爱心

专心 2

第五篇：新课程高中数学概念教学的反思

新课程高中数学概念教学的反思

胡 钊

（甘肃省通渭县第二中学甘肃 通渭 邮编743300）

摘要 数学概念教学是“双基”教学的重要组成部分，也是中学数学教学中至关重要的一项内容，还是数学基础知识和基本技能教学的核心。正确理解概念是学好数学的基础,本文针对如何进行新课标下的数学概念教学进行探讨。关键词 数学概念 数学素养 思维品质

高 中数学新课程标准指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。数学 是由概念与命题等内容组成的知识体系，它是一门以抽象思维为主的学科，而概念又是这种思维的语言。概念教学是中学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和 基本技能教学的核心，因此抓好概念教学是提高数学教学质量的重要环节。

一、注重概念的本源，概念产生的基础

由于数学概念本身具有的严密 性、抽象性和明确规定性，传统教学中往往重视培养思维的逻辑性和精确性，在方式上以“告诉”为主，让学生“占有”新概念，置学生于被动地位，这不利于创新 型人才的培养。学生如能在教师创设的情景中像数学家那样去“想数学”，“经历”一遍发现、创新的过程，那么在获得概念的同时还能培养他们的创造精神。

引 入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。概念引入时教师要鼓励学生猜想，即让学生依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想象，让学生经 历数学家发现新概念的最初阶段。在概念引入时要培养学生敢于猜想的习惯，形成数学直觉、发展数学思维，从而获得数学发现的基本素质，也是培养创造性思维的 重要因素。教学中应强调对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想（如函数、空间观念、运算、数形结合、向量、导数、统计、、算法等）要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。

二、在体验数学概念产生的过程中认识概念

数学概念的引入，应从实际出发，创设情景，提出问题。通过与概念有明显联系、直观性强的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性 材料的本质属性。如在“异面直线”概念的教学中，教师应先展示概念产生的背景，如长方体模型和图形，当学生找出两条既不平行又不相交的直线时，教师告诉学 生像这样的两条直线就叫做异面直线，接着提出“什么是异面直线”的问题，让学生相互讨论，尝试叙述，经过反复修改补充后，给出简明、准确、严谨的定义： “我们把不在任何一个平面上的两条直线叫做异面直线”。在此基础上，再让学生找出教室或长方体中的异面直线，最后以平面作衬托画出异面直线的图形。学生经过以上过程对异面直线的概念有了明确的认识，同时也经历 了概念发生发展过程的体验。未完..........原上草职称论文