常见初中数学教学难点及其对策探索

第一篇：常见初中数学教学难点及其对策探索

常见初中数学教学难点及其对策探索

对学生而言，初中数学是非常重要的，是三大基础学科之一，是学习物理、化学等理科学科的基础，更是为高中数学学习提供基本的保障。但是，在实际的教学中，存在着很多教学难点，学生学起来非常吃力，而老师教起来也存在不少困难，教学效果未达预期。但是，存在困难所做的不是逃避困难，而是直面困难。因此，对于初中数学教学中的难点，笔者认为应该以积极的态度面对，确定、分析难点，采取措施来攻克教学难点。

一、直面教学难点，积极应对

任何一门学科的学习过程都会存在困难的地方，初中数学也不例外。与小学数学相比，初中数学增加了学习内容，知识的难度也相对较大，并且增加了几何这一学科，学生在学习的过程中遇到的困难与之前相比增加了很多。这些教学难点不仅影响学生对该知识点的学习，也影响到对其他知识的理解和接受。老师的教学效果达不到预期，一定程度上就会降低老师的教学热情。有一句名言，真正的勇士敢于面对惨淡的人生。对于教学中的难点，我们应该积极面对。任何知识的学习都是在发现问题、解决问题，数学的吸引力更是如此。在学习的过程中，学生遇到不明白的地方，在老师和同学的帮助下，采取各种方法来攻克这个堡垒，不仅深刻明白了该知识点，其他知识点融会贯通，还使自己的数学思维得以发散，养成善于思考的习惯，使学生的数学素养有很好的提升。

二、常见难点及原因

（1）教学知识需要融会贯通。数学知识很多是相互联系的，此知识点需要彼知识点辅助理解，也就是说要求学生融会贯通，能发现、概括知识之间的联系，学会应用。但是很多学生的能力有限，在学习的过程中只知道学习知识点，不懂得建立知识点之间的联系，所以学习起来非常吃力。

（2）教学内容较抽象。与小学数学简单的计算相比，初中数学多了函数、几何等内容，而这些内容需要学生的抽象思维，但是很多学生却缺乏这种思维能力，或者抽象思维能力很低，基本上是用具象思维，这导致他们对相关知识理解不够。

（3）学生思维定势。由于各种原因，学生的思维普遍存在着固定模式，比如在小学时遇到数学题就开始套用数学公式进行计算，不了解公式的具体含义，只知道追求计算的结果。在初中数学中，学生要明白公式的来历、演算的过程。可是很多学生仍然存在思维定势，用解决小学数学题的方式来解决初中数学题，虽然解答出了这道题，但是变变形式就不会解答了。

（4）教学内容复杂。初中介于小学与高中之间，在这期间，学生要慢慢地从小学生的角色中转换过来，逐步适应中学教学，为高中学习打下坚实的基础。初中数学对学生的要求也就随之提高，教学内容不仅增加了量，也加深了复杂度。很多内容是学生第一次学习，这对他们来说存在一定的难度。

三、相应对策

（1）精略得当。初中数学内容也存在难易程度的划分，对这些难易不一的内容，教师在讲课的过程中要注意精略得当。简单的内容，可以简单地讲述，让学生自学，甚至可以让学生来讲课。对于那些有难度的内容，教师要先让学生预习功课，搜集学习的具体情况，根据反馈的信息来具体的讲述该知识。

（2）引导学生发现难点。所有数学难点必须是学生本人发现并解决，教师要做的就是充当引导者的角色，这才能让学生真正地理解、学习该知识，并能养成良好的学习习惯，发展数学思维能力。作为引导者，教师首先让学生预习功课，根据大家的预习情况组织教学过程，并适当地引导学生深入地理解知识点。在老师的引导下，学生一步步由浅入深地认识、学习知识点。

（3）回顾、反思知识点。知识的学习其实就是回环反复的过程。在具体的教学过程中，教师要经常地提示学生知识间的联系，回顾之前的知识，在学习新知识的同时复习已学的知识，用已有的知识来解决现有的知识；每学完一个知识点或者一章节、整本书，教师也要引导学生进行归纳和总结，建立知识之间的关系网。

（4）小组学习。每个学生的学习情况存在着差异，那对于数学难点的学习可以根据学生的具体情况进行分组，建立学习小组，由学生互帮互助，实现对难点的克服。在分组时，教师要先对学生的学习情况进行评估，合理安排小组内的学生。学习小组根据本小组成员的具体情况来科学、合理地制定学习计划，做好分工，成员之间彼此帮助、合作学习。这不仅能帮助学生学习知识，更能培养他们的合作精神，促进学习。

初中数学难点的存在是非常正常的，我们要做的就是确定分析难点，采取具体的措施来应对。在发现并解决数学难点的过程中，学生学习了知识，养成了良好的学习习惯，感受到了数学的独特魅力，提高了数学素养，更有信心去探索数学的奥秘！

第二篇：初中数学教学模式探索

初中数学教学模式探索

新课标下的初中数学课堂教学应创设一种符合学生认知规律的、轻松和谐的学习氛围,应该鼓励学生自主探究和合作交流,并不断地自我反思,最终能灵活解决数学问题。多年来,笔者一直致力于初中数学课堂教改实践,并以新课程理念为指导确立了以“创设情境——自主探究——合作交流——自我反思”四步教学为基本流程的数学课堂教学新模式,通过实践取得了较好的成绩。下文是笔者在四步教学实践中的一点体会。

一、自主探究，激发学习欲望

“以学生的发展为本”是新课程理念的最高境界,要发展学生智力,培养学生能力,就要解决学生学习的参与度的问题。这就要求教师在整个教学过程中,始终把学生放在主体的位置,教师所做的备课、组织教学、教学目标的确定、教学过程的设计、教学方法的选用等等工作,都从学生的实际出发,要在课堂上最大限度地使学生动口、动手、动脑,极大地调动学生学习的积极性和主动性,养成良好的自学习惯,培养刻苦钻研精神。促进学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践。如果创设的情境达到了前面的要求,那么学生会自然地产生一种探究的欲望。此时,教师只要适当地组织引导,把学习的主动权交给学生,让学生自主地尝试、操作、观察、动手、动脑,完成探究活动,并和学生一起分享数学发现的欢乐,一起为解决某些数学问题而思考、猜测和尝试,成为学生数学学习的引导者、组织者和合作者。自主探究性学习应体现以下几个原则:⑴情感性原则——民主、平等的师生关系,宽松、和谐的环境和氛围更能促使学生自主探究;⑵主体性原则——学生在探究过程中是学习的主体,发展的主体;⑶指导性原则——教师要通过巡视,及时捕捉学生探究的各种信息,并进行针对性、适度性的点拨和指导;⑷培养兴趣原则——兴趣是探究的前提,在探究性学习过程中,从培养学生的兴趣入手;⑸创新性原则——在民主、平等、宽松、和谐的氛围中,给学生充分自由想象的空间,注重培养学生的怀疑精神和批判精神；⑹分步完成原则——由于学生的认知水平的局限,教学中的探究不是一次就能完成,而是以“自主探究——合作交流——产生矛盾—继续探究”的形式分步多次完成。

二、合作交流，提高数学能力

建构主义认为,学习不是知识由教师向学生传递,而是学生建构自己的知识的过程,学习者不是被动的信息吸收者,相反,它要对外部信息主动地选择和加工。由于这种交流是多向性的群体交流,是师生之间、同学之间的平等、民主、有序的交流。在教学中,通过创设问题情境,合作小组内自主探索、交流、对话,获得成效。小组之间互相交流、评价,达到教学互动、互促,形成比、学、赶、帮的学习氛围,从而使学生在合作交流的过程中学会与他人合作,并能与他人交流思维的过程和结果,体会在解决问题过程中与他人合作的重要性和感受获得成功的喜悦。

组织学生合作交流要注意以下几点:⑴合理分组。按学生学习可能性水平与学生品质把学生分成不同层次,实行最优化组合,组建“学习合作小组”;⑵提出的问题要明确且有思考价值。提出的问题要使得学生有明确的研究方向,尤其是提出的问题是“生长”在学生“最近发展区”上的,这样学生对问题的钻研是一种在“原有认知基础上的主动建构”;⑶培养和训练学生的合作技能。即要提出合作建议让学生学会合作,小组合作交流要充分体现学生的自主性,而且要求学生按一定的合作程序有效地开展活动;⑷教师的激励性的评价是进一步促进合作的催化剂。评价应是更多地重视对小组的评价,注重小组成员的参与度及活动结果中的成果,从而培养学生的合作精神,缩小优差生的距离;⑸教师要参与学生的小组活动。教师既要巡视并检查学生对问题的解决情况,又要收集学生的学习信息,以便适时引导、点拨,促进其思维的不断深化。

三、自我反思，深化知识结构

在教师组织下,引导启发学生进行思维过程的重新整理总结,达到认识的深化与认知结构的完善,在反思中发现的新问题又可以深化进行探究和延伸。通过实施激励评价,让学生反思探索过程,使学生获得积极的情感体验与掌握探究学习的方法和策略,帮助学生建构知识,勉励学生勇于探索、勇于创新的精神,将学生的学习态度、情感以及克服困难的精神内化成主动发展的动力,提高学生主动发展的能力。

元认知理论认为:反思是学生对自己认知过程、认知结果的监控和体验。数学的理解要靠学生自己的领悟才能获得,而领悟又靠对思维过程的不断反思才能达到。如没有这一理性的反思,以上的方式就会流于表面化。引导学生进行自我反思可以使学生进行自我总结、自我评价,使认识上一个台阶,逐步完善认知结构,并进一步开拓探究的空间。因此,有效引导学生进行自我反思是教学获得成功的保障。为有效培养学生养成自我反思的习惯和能力,教师可在课堂上许多环节适时“布白”,如在出现规律处留下思考的空白,在创设情境处留下悬念的空白,在新授部分结束后留下回味的空白……并给学生适度的时间和空间,采取“以提问促反思”的策略。

第三篇：初中数学中的几个教学难点

初中数学中的几个教学难点及困惑问题

红河州金平八一中学——谢美婷

数学是一门严谨的学科，它对逻辑推理能力的培养起着独特的作用，经过严格的训练，可以使人清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据。在我的教学实践中，我认为以下问题教学起来较为困难。

一、初中数学中空间与图形的学习．

对于初中数学空间与图形的学习，很多教师感到难教，学生感到难学。初中学生开始学习空间与图形的相关知识时确实存在很多困难，概念集中又抽象，难理解；由“数”转入“形”，难适应；推理论证逻辑性强，难下手.特别是农村的学生学起来就更困难了具体表现在：、不会说――不会用几何语言进行描述；

常用的几何语言，如“两两（相交）”、“任意（取）画”、“任何一个”、“有且只有”等，学生常常不能正确理解这些语言.又如“任意画一条直线垂直于已知直线”这句话中，“任意”画并不完全是“任意取”的意思.对此，学生有时分不清楚.表示图形位置或大小关系的词语，如“相邻”、“互相”、“互为”、“等角”、“等边”等，学生则常常分不清这些词语表述几个

1图形或几个量.如分不清“互为余角”表示的是两个角（不是一个角，也不是多于两个角）的关系.2、不会画――不会正确画出合乎要求的几何图形；

表示画图的语言.如直线 AB与 CD相交于 B点，学生们总在一条直线上标出两个 B点.再如 “过点×作直线××，使它平行（垂直）于直线××”等，学生难以根据这类文字语言做出正确的画图动作；把画图过程表述为文字语言时，又往往不会使用规范的语句.3、不会想――不会根据题意分析探索解题途径；

对于几何推理的思考，对学生是一个很大的挑战.学生如何将学习过的定理应用于证明过程中，如何在一个几何图形中寻找到熟悉的基本图形，如何去解决图形运动后的变化，都是在几何推理中遇到的困难.4、不会写――不会合乎逻辑地有条理的写出解题过程.如何将几何证明推理过程书写清楚、准确，对学生是一个更大的挑战.过分专业而严密的叙述要求是不少学生无法逾越的语言表述的障碍.本来会表达的意思都被几何语言搞糊涂了.5.不会添—不会添辅助线。

在初中数学学习中，如何添加辅助线是许多同学感到头疼的问题，许多同学常因辅助线的添加方法不当，造成解题困难。

二、函数这部分内容，我讲得很慢但学生理解起来还有很困难。放到实际问题中更是难度大。工作这十几年都觉得函数这部分不好讲。比较抽象。函数教学在整个中学数学教学中是难点,也是重点,更是每中考的考点.所以老师们都想尽一切能想尽的方式方法教学,但教学效果并不是非常理想.特别是二次函数,学生一看到就头痛.多数学生直接就不去做。尤其是普九以来更为突出，因为这些学生他们的基础太差。

三、如何上好中考压轴题是我感到很困惑的问题。

二O一三年九月一日

第四篇：常见动作教学重难点

如何确定教材的重点、难点和关键

“重点”是指教材中最基本、最重要的核心部分，是学习后继内容的基础，具有常用性和应用性。在体育教学中是指身体练习的主要部分，即某一个身体练习的技术关键或技术环节的重要连接部分。教材的重点是客观的，它不以学习对象的不同而改变。例如：跳远教材的重点就是助跑与起跳的结合。

“难点”包含两层意思：一是学生难以理解和掌握的内容；二是学生容易出错或混淆的内容。教材的难点具有主观性．它不仅与教材有关，更与教学对象的学习能力、身体素质等有关。例如，跳远教材从难点的角度出发，有些人可能是起跳与助跑的结合(从这一点上看，教材的重点和难点是一致的),掌握不好，会影响整体技术的提高.也有些人可能是助跑步点不准确，腾空时不平衡甚至前倾，落地时小腿不能前伸等等。“关键”是指教材中起决定作用的内容，掌握了它，如同掌握了一把钥匙，其余内容便会迎刃而解。

应当认识到，上述三者虽有区别，但又是互相联系的。应采用的教学策略是：突出重点，突破难点，抓住关键。重点要突出就意味着要在教材重要的部分舍得花时间、下力气，让学生真正理解并掌握它，但突出重点不是丢弃次要内容，相反，要求教师在教学中应采用“以偏托正”的方式，将次要内容围绕重点内容来进行。突破难点常用的办法有（a）分散难点，各个击破。如将难点技术分解成多个小步子，或多种辅助练习，由浅入深、由简单到复杂，或以旧带新，帮助他们由已知过渡到未知，这样可望化难为易；（b）创设情景，联系实际，引导学生积极思维；（c）对于容易混淆的内容，可以运用对比的方法来区分各自的特点；（d）多运用直观的方法以加强学生的感知。但是，抓住关键，往往是解决难点的突破口．可起到牵一发动全身的作用。

二、教材重点难点

1.跨越式跳高：重点是起跳，难点是助跑与起跳相结合

2.蹲踞式跳远：重点是助跑与起跳相结合的技术，难点是助跑快而步点准确、板前不减速地起跳和腾空后的蹲踞动作。

3.立定跳远：重点是双脚用力蹬地起跳，难点是动作配合协调。4.跑步、齐步互换：动令在右脚，听到齐步的口令后继续向前走2步，然后齐步走。（不进行重难点分析）

5.掷垒球：重点是背后过肩、肩上屈肘、快速挥臂，难点是蹬地转体，协调用力

6.前滚翻：重点是两腿迅速蹬直，难点是团身。肩肘倒立：重点是翻臀、举腿升髋压垫，难点是展髋夹肘。

7.山羊分腿腾跃：重点是提臀分腿顶肩，难点是抬上体。

8.篮球：原地运球 重点是拍球的部位，难点是手对球的控制能力

双手胸前传接球：重点、难点是传接球的手法和手脚动作的配合。9.足球：

颠球：重点是脚踢球的部位，难点是两脚的协调配合。10.快速跑：快速跑的特点是强度大，时间短，以最快速度跑完较短距离的全程。重点是途中跑；难点是有力的后蹬和蹬摆的协调配合。

11.耐久跑： 耐久跑对改变人体心血管系统的机能最有效，是培养参与者坚毅、顽强、不怕苦不怕累和战胜困难的精神的有效运动项目。重点是途中跑；难点是合理分配体力和培养意志品质。另外，跑进中蹬摆协调配合也是比较难于解决的问题。

12.接力跑：重点是在高速奔跑中顺利地完成传接棒；难点是接棒人的起动时机和传接棒时机的确定。13.跨栏跑：重点是跨栏步和跑跨结合技术。难点是跨栏步的起跨技术、保持身体平衡、节奏感。

14.跳高：跳高对增强下肢力量，发展弹跳力，提高人体的灵巧性和协调性都有显著效果。重点是助跑与起跳相结合的技术；难点是过竿技术。

15.跳远：重点是助跑与起跳技术的结合。难点是助跑快、踏跳准、板前不减速。

16.三级跳远：重点是三次跳跃的协调配合和维持身体平衡；难点是合理的三跳节奏并保持三跳的水平速度。17：推铅球：推铅球对发展腿部、腰腹和上肢爆发力及身体的协调性，都有十分积极的作用。重点是最后用力。难点是滑步与最后用力的结合。

18：原地正面双手头上掷实心球：重点是前掷时的用力顺序，难点是出手角度和出手速度。19.篮球

（1）移动：教学重点和难点：重点：重心、蹬地；难点：蹬伸与腰、髋协调。

（2）传、接球：教学重点和难点：传球技术，重点是用力方法和位置；难点是协调配合。接球技术，重点是迎、引、持球；难点是手脚配合。

（3）运球：教学重点和难点：控制球，脚步熟练，手脚配合。

（4）抢、打球：教学重点和难点：重点是判断球、洞察对方意图、用合理动作抢断；难点是时机、控制身体平衡。

（5）抢篮板球：教学重点和难点：重点是进攻“冲”，防守“挡”；难点是抢位、起跳、抓球。（6）进攻战术基础配合：教学重点和难点：重点是路线和技术；难点是时机和位置。

（7）防守战术基础配合：教学重点和难点：重点是位置、路线、技术；难点是时机和意识。20.足球运动

（1）颠球：教学重点和难点：颠球用力方法和触球部位。

（2）踢球：学重点和难点： 重点是支撑脚的位置、踢球腿的摆动和脚触球的部位；难点是脚触球的部位正确。

（3）停球：教学重点和难点：重点——地滚球：部位、缓冲；反弹球：位置、部位、压球方法；空中球：部位、缓冲。难点——选择部位和方法。

（4）头顶球：教学重点和难点：重点是部位、用力方法、时机；难点是判断，空间位置。

（5）运球：教学重点和难点：重点是姿势、部位、方法；难点是动作衔接、重心控制（6）抢截球：教学重点和难点：判断、掌握抢截球的时机和抢截球后自己身体重心的调整。

（7）掷界外球：教学重点和难点：重点用力顺序；难点配合、重心控制。

（8）守门员技术：教学重点和难点：重点是手型和身体姿势；难点是判断、选位、堵截和接球。

（9）“二过一”配合：教学重点和难点：时机、方向、力量、切（插）。

（10）选位与盯人：教学重点和难点：准确判断、随机应变。

21.排球运动

（1）准备姿势和移动：教学重点和难点：重点是重心的控制；难点是准确移动。

（2）发球：教学重点和难点：重点是抛球和作用力；难点是准确性与攻击性的结合。

（3）双手上手传球：教学重点和难点：重点是击球点、手型、协调用力；难点是球稳、落点准。（4）双手下手垫球：教学重点和难点：重点是控制球；难点是选击球点。

（5）扣球：教学重点和难点：重点是手法；难点是起跳时间、起跳点。

（6）拦网：教学重点和难点：重点是拦击技术；难点是判断路线、选择点。

（7）接发球站位：教学重点和难点：重点是站位和判断；难点是一传到位。

（8）进攻战术：教学重点和难点：重点配合；难点到位。

12、体操运动

（1）前滚翻：教学重点和难点：重点是团身要紧；难点是蹬地推手同时用力，滚动成直线。

（2）远撑前滚翻：教学重点和难点：重点是撑地远、蹬地有力、团身紧；难点是动作连贯、协调。

（3）鱼跃前滚翻：教学重点和难点：重点是快速蹬地摆臂（推手的时机和推手力度）；难点是掌握屈臂缓冲和低头团身的时机。（4）后滚翻：教学重点和难点：重点是翻臀；难点是推手。

（5）直腿后滚翻：教学重点和难点：重点是举腿翻臀；难点是推手。

（6）肩肘倒立：教学重点和难点：重点是举腿手臂压垫；难点是展髋夹肘。

（7）头手倒立：教学重点和难点：重点是两手与前额撑垫成等边三角形，紧腰提臀；难点是举腿、展髋、臀部回压的配合。

(8)斜向助跑直角腾越：教学重点：单足踏跳，两手依次后撑教学难点：推手，移重心

(9)山羊分腿腾越：教学重点：正确的踏跳。教学难点：起跳后撑器械

第五篇：初中数学分层教学的探索

初中数学分层教学的探索

大家都知道，初中阶段面临的突出困难就是学生学习成绩分化严重。小学毕业直升初中，原有的差异随着初中学科的增加，学习内容的加深而进一步扩大。新的课程标准指出，数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。教学要做到真正面向全体，让学生获得均衡的发展，必须因材施教，设法使所有学生学有信心，学有所获。初中学生学习基础参差不齐的情况严重，如不及时加以改变，差距会越来越大，班级教学将难以顺利进行，在这种情况下，对分层教学进行了一些实践与探索。分层教学是一种面向全体，因材施教的教学模式，它强调了“教师的教要适应学生的学，要做到“因材施教，分层提高，让尖子冒出来，叫后进生不落伍，达到班级整体优化”。分层教学的核心是面向全体学生，正视学生的个体差异，使学生在自己原有基础上得到发展，在每一节课内都能获得成功的喜悦，从而激发学生的学习兴趣，渐渐从要我学变成我要学，达到终身学习的目的。要做好分层教学，我认为做好以下几个方面：

第一、对自己所教的学生进行分层：教师在教学过程中，对学生的实际情况要有充分的了解，根据学生的智力基础和学习态度、方法等，将学生大致分成三个层次：基础扎实，接受能力强，学习方法正确，成绩优秀分为A组；基础和智力一般，学习比较自觉，有一定的上进心，成绩中等左右分为B组；基础、智力较差，接受能力不强，学习积极性不高，成绩欠佳分为C组。对学生的分层应由老师掌握，不宜对学生分开，防止优生自满、差生自卑，尽量保护低层次学生的自尊心。对学生的分层是动态的，要随时注意学生层次的变化，鼓励低层次的学生向高层次发展。随着学习成绩的升降，三个组的成员会发生相应的变化。变化的结果应是差生组的不断“解体”，中等组和优秀组的不断壮大。这应适时根据他们的测试成绩来调整组别或升或降，适当引入竞争机制，以激发学生的学习进取心。

第二、对备课进行分层：在教学中，除研制学期教学目标、单元教学目标外，更注重课时教学目标的制定与落实。考虑三类学生不同接受能力，对 C类学生提出基本要求，对A、B类学生提出较高要求。同时配置相应的内容、设计不同层次的课堂练习。其目的就是使全体学生在达到基本教学目标的基础上，让中、上等学生能有所提高，使其得到充分的发展。

第三、对授课进行分层：坚持“进度一致，程序不同，分层施教”的原则。做到不同授课内容区别对待，搞好分层提问、分层练习和分类指导。应在基础知识课中同步不同速，鼓励 A、B类学生通过增大练习量熟练掌握；辅导C类学生达到基本掌握，对综合性较强的课，着眼于B类学生，实行中速推进，对C类降低难度，对A类学生提高要求。总之，分层教学既要使C类学生“吃得上”，又要使A、B类学生“吃得饱”，落实在课堂训练中既要有一些基本题，又要有一些稍有变化的中档题，还要在训练中有一些综合性较强的能力题，使三类学生各有所获。

第三、对作业进行分层：为使各类学生在课后能得到不同程度的巩固和提高，我对课外作业和练习也进行了分层次、有梯度的设计。给三组学生布置的作业难度不同。例如：我给 C组学生的作业以单一机械的练习为主，偶尔也从综合多变的练习中选一些比较容易的布置给他们；给B组学生的作业主要从单一机械练习和综合多变的练习中选一些中等难度的；给A组学生的作业以综合多变的练习为主，偶尔也从单一机械的练习中选一些较难的布置给他们。或者三组学生同时接受同一难度的作业，但要求他们仍按三个组收齐，批改时则把精力集中在C类学生的作业上，对C类学生，要求他们通过作业强化基础知识的理解和基本技能的掌握。对B类学生，要求他们通过作业透彻理解基础知识，掌握一般地解题方法和解题规律。对于A类学生则要求他们在完成作业时侧重于基础知识的深化理解和掌握，在一题多解和一题多变上下功夫，掌握一般地数学思想、数学方法以及解题规律、技巧。

第四、对辅导进行分层：在教学过程中经常见到有些学生学习很轻松，课后作业做得又快又好，且学习成绩很好，但有些学生学得很辛苦，几乎放弃了所有课余时间在努力学习，但成绩还是不理想。经过长期的观察发现，形成这种现象并不仅仅是智力问题，学得辛苦的学生智商并不低，而且在某些方面比成绩好的学生反应还要快，只是这些学生上课时大部分不能专心听讲，由于没有领会课上的知识，导致课后花了不少的时间都完成不了作业，而且完成的质量也不好。长期下去有部分学生就会形成“我比别人笨”这种心理，慢慢导致恶性循环。所以，在教学过程中，培养学生尤其C类学生健康的学习习惯尤为重要。在分层教学

中，每位学生都有属于自己能解决的题组，至少让每位学生都能意识到我和别人一样也能做，而且也能做好。解题过程中出现了错误，及时加以改正，少批评，多鼓励。让学生在心灵上能愉快地接受学习，从而自主有效地投入学习，慢慢地进入良性循环，找到适合自己的学习方法，使得他们能越学越轻松，越学越喜欢，越学成绩越好。

第五、对评价进行分层：对不同层次的学生的评价有所区别，对于A层次的学生进步应采用激励评价，鼓励他们向更高层次发展，对B、C层次的学生所取得进步应采用竞争评价，高标准、严要求，促使他们更加努力奋进。

总之，分层教学使整个课堂的三个层次学生的思维自始至终处于活跃状态，中差生起点低，新的知识容易掌握，充分调动他们学习的积极性，优等生给他们创造了一个展示才华的平台，这样的教学使得各层次学生互相激励，互相帮助，共同进步，共同提高，真正地提高了课堂教学的有效性。运用这个方法进行教学，可以使教学过程得到优化,与每位学生面对面的讲解、批改和辅导，为形成相通、相融、充满民主氛围的宽敞自由的人际心理空间创造了条件,从而激发学生的学习兴趣，渐渐从要我学变成我要学，达到终身学习的目的。