平移教案4

第一篇：平移教案4

平移教案4 趣味导读

请大家仔细观察下面的图案,你觉得漂亮吗?那么这三幅美观的图案都有一个共同特点,就是都是由一个个“基本图”通过平移得到的,你找到这些“基本图案”了吗?这节课我们就来研究一种几何变换--平移。

智能点拔

【例1】 如图5-4-1,平移线段AB,使点A移到A′的位置。

【点拔】平移一个图形,形首先要确定它移动的方向和距离,连接AA′,这两个问题便都获得解决。根据平移后的图形与原来图形的对应线段平行且相等的道理,也容易画出所求线段。

【答案】解法一:连接AA′,过B作BB′∥AA′,且BB′=AA′,得点B′,连接A′B′。线段A′B′即为所求。如图5-4-2。

解法二:过点A′作A′B′∥AB,且A′B′=AB,线段A′B′即为所求。如图5-4-3 【注意】解法二根据的是平移后的线段与原来线段平行且相等的特征,但要注意线段本身的方向在移动过程中也不能改变。在图5-4-4中,虽然也满足AB∥A′B′但由于A′,B′位置的颠倒,线段本身的方向改变了,所得结果是错误的。

【例2】如图5-4-5,△ABC平移后得到△EFG,请在图中画出平移的方向,量出平移的距离,指出对应点和对应线段。

【点拔】只有找对对应顶点和对应线段(包括对应角),才能正确解决平移中的问题。寻找的工本依据是:对应点的连线平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等。

【答案】解:图5-4-5中从点C沿CG到点G的方向便是平移的方向,量得平移的距离约为1.7cm(即CG长约等于1.7cm)。

对应顶点:A与E,B与F,C与G

对应线段:AB与EF,BC与FG,CA与GE 【注意】(1)以上两个例题都涉及了平移的方向问题,我们把图形的移动方向问题归结为图形上的一个点的移动方向问题,一般说,图形的移动方向是从点A到A′的方向就是这个意思。

(2)从点A到点A′的方向实际上就是一个线段AA′的方向,这就涉及了“有向线段”的问题。对于有方向的线段,一般我们都把表示线段起点的字母写在前面,表示终点的字母写在后面。书中没有介绍,我们知道就可以了。

随堂反馈

画龙点睛

1、举出现实生活中你所看到的平移现象的一个实例。

2、如图5-4-6,梯形ABCD经过平移到梯形A′B′C′D′的位置,平移的方向是。平移的距离是。

3、小明用火柴拼成数字“ ”,他让小强移动其中的火柴,使之变成数字“ ”,则小强应平移 根火柴即可,若变成数字“ ”,则需平移 根火柴。

慧眼识金

1、下列()图中两个三角形的位置是经过平移得到的。

2、对于平移后,对应点所连的线段,下列说法正确的是()。

① 对应点所连的线段一定平行,但不一定相等。

② 对应点所连的线段一定相等,但不一定平行,有可能相交。

③ 对应点所连的线段平行且相等,也有可能在同一条直线上。

④ 不可能所有的对应点的连线都在同一条直线上。

A、①② B、②③ C、③④ D、③

3、在下列实例中,不属于平移过程的有()

①时针运行过程 ②火箭升空过程 ③地球自转过程 ④飞机从起跑到离开地面的过程。

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

4、下列图形经过平移后恰好与原位置图形合并成一个长方形的是()A、三角形 B、正方形 C、梯形 D、都有可能

课后沟通

基础演练

如图5-4-7,△ABC沿PQ的方向平移3.5cm后,得到△A′B′C′,请你画出△A′B′C′。

同步闯关

1、如图5-4-8,在平行四边形ABCD中,CE⊥AB,垂足为E,试画出将△CBE平移后的图形,其平移方向为射线CD的方向,平移的距离为线段CD的长。

2、如图5-4-9,下列图案中哪一个可以看成是由图案自身的一部分经平移后而得到的? 能力比拼

如图5-4-10,这是一块地面砖的图案,请用6个这样的图案拼成一长方形图案。

创新乐园

按下面的步骤,可以很简单地得到一个别致的图案:

1、准备一张正三角形纸片(如图5-4-11①);

2、把纸片任意撕成两部分(如图5-4-11②,图5-4-11③);

3、将图5-4-11②沿正三角形的一边作轴对称,得到新的图形,并将新的图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转,得到图5-4-11④,图5-4-11③保持不动;

4、把图5-4-11④平移到图5-4-11③的右边,得到图5-4-11⑤;

5、对图5-4-11⑤进行适当的修饰,便得到一个别致的图案5-4-11⑥。

课外阅读

几何变换

平移,对称与旋转是常见的几何变换,它们都是把一个几何图形F1,变成为一个几何图形F2,而且这种变换仅改变图形的位置,不改变图形的形状和大小。

例如:把△ABC沿直线AC平行移动,可以变到△ECD的位置,(如图5-4-12);以BC为轴把△ABC翻折180°,可以变到△BDC的位置(如图5-4-13);绕A点把△ABC旋转180°,可以变到△AED的位置(如图5-4-14)。

像这样,其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的,这种只改变位置,不改变大小的图形变换,叫做三角形的全等变换。

如图5-4-15,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA的延长线上一点,AF=1/2AB。

(1)你认为可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法,使△ABE变到△ADF的位置,怎样变化?(2)根据全等变换的定义,你能否知道线段BE与DF之间的关系。

单元中考链接

1、(2002、杭州)当图5-5-1中的∠1和∠2满足 时,能使OA⊥OB。

【点拔】这是一道开放性试题,要使OA⊥OB,即∠AOB=90°,因为点O在一条直线上,所以∠1+∠AOB+∠2=180°,所以∠1+∠2=90°,所以答案的形式是不唯一的,只要正确都行。

【答案】填∠1+∠2=90°或∠1和∠2互余等。

2、(2000,河南),如图5-5-2,∠1=82°,∠2=98°,∠3=80°,∠4= °。

【点拔】因为∠2=98°,所以根据对顶角相等,∠2的对顶角是98°,因为∠2的对顶角和∠1是同旁内角,所以根据∠1+∠2=180°,∠2的对顶角和∠1是同旁内角互补,所以a∥b,所以根据两直线平行,内错角相等,∠4=∠3=80°

【答案】∠4=80°。

3、(2001,苏州)如图5-5-3,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E、F,ED平分∠BEF,若∠1=∠3=72°,则∠2= °。

【点拔】 因为AB∥CD,根据两直线平行,同旁内角互补,∠1+∠BEF=180°,因为∠1=72°,所以∠BEF=180°-∠1=180°-72°=108°,因为ED平分∠BEF,所以根据角的平分线定义,∠BED=1/2∠BEF=1/2×108°=54°,根据两直线平行,内错角相等,∠BED=∠2=54°。

【答案】∠2=54°。

4、(2002,福建三明)如图5-5-4,点A(乡镇),B(村),C(村)同处一片平坦的地区,计划经过A修筑一条水泥直路j(用虚线表示能说明画图过程的有关线条)。

【点拔】根据题意,点B,C可能在j的同则,如图5-5-5;也可能

在j的异则,如图5-5-6。在同则时,即过点A作直线BC的平行线,才能使点B,C到j的距离即点B,C到j的垂线段的长相等,在异则时,利用垂线段的长度相等也可作出直线j。

【答案】如图5-5-5和5-5-6所示。点B,C在j的同则(如图5-5-5)或异则(如图5-5-6)单元课题探究

把红十字变成正方形

【提出问题】在西方,有不少关于“红十字”的难题,那么,怎样把红十字改做成正方形的游戏呢? 【探究准备】请把纸和剪刀准备好,开始向红十字进军。

有人说:“虽然想了各种办法,但是依然做不出来。”为了帮助这样的人突破障碍,准备了下面的提示。

如图557,只要把红十字形纸块按图中的直线剪两次,把它拼起来,就能成为正方形。接合的地方,正好是 形,然后,这样的剪一剪,再那样的剪一剪……哎呀,不多说了,就提示到这种程度吧。注意,如图5-5-8所示的剪法是违反规则的。

你做出来了吗?

【探究过程】下面说说剪法。

(1)是从红十字上方突出部分左边的中点到下方突出部分右边的中点画一条线,再从左方突出部分下边的中点到右方突出部分上边的中点画一条线(如图5-5-9),沿着直线去剪,拼起来,就能成为正方形。

(2)是把向外突出部分的1/2剪下来做成的,从已完成的图形来看,真是简单得很(如图5-5-10)。

(3)是怎样的呢?(1)、(2)是把相同的四个图形做成正方形,而(3)则不一样(如图5-5-11)。要达到这种程度的话,不剪出相当数量的红十字是发现不了的。

此外你还找到了什么方法吗

第二篇：《平移》教案4（范文）

《平移》教案

教学目的：

掌握平移的概念性质以及会简单的平移作图.教学重、难点：

重点：平移的性质.难点：平移的作图.教学过程：

一.概念引入

见课本图10-20，传送带上的货物，随着传送带的运动，从一处被移动到另一处；吊车上的物体，随着吊车的运动杯上下（或左右）移动，这些都反映了日常生活中，物体沿着某一方向平行移动的现象.1、什么叫平移？

在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.2、平移有哪些性质？

一个图形和它经过平移后所得的图形中，连接各组对应点的线段互相平行且相等.平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小.3、决定平移的两大要素是什么？ 二．探究新知：

提出问题：（课件演示）经过平移，线段AB的端点移到了点D，你能作出线段AB平移后的图形吗？

A

D

B

E 图表 1 归纳总结作图的方法.必讲知识点：

1、简单的平移作图的方法有：

（1）平行线法：即利用“平移图形的对应线段平行且相等”，找出各关键点的对应点，再顺次连接作图.（2）对应点连线法：即利用“平移图形的对应点连接的线段平行且相等”找出各关键点的对应点，再顺次连接作图.（3）全等图形法：即利用“平移图形必全等”，用尺规作图.2.平移三要素：原图形位置，平移方向，平移距离.必讲例题：

例1：观察理解平移后的图形.例2：把图中的三角形ABC（可记为△ABC）向右平移8个格子，画出所得的△

.度量△ABC与△的边，角的大小，你发现什么呢？

解：（1）经过平移的图形与原来的图形的对应线段

，对应角

，图形的形状和大小都

.（2）平移的对应点所连线段

.（3）其中BC与B′C′的关系是

（位置关系和数量关系）.线段AB与A′B′的关系是

（位置关系和数量关系）.若AC=5，则A′C′=

，若∠BAC=60°，则∠B′A′C′=

.若△ABC周长为30，则△A′B′C′周长为

.若△ABC面积为S，则△A′B′C′面积为

.例3：画出平移后的图形.通过操作我们发现：

1．在方格纸上平移图形时，把一个图形向某个方向平移几格，不是指原图形和平移后得到的新图形两个图形之间的空格有几格，而是指原图形的每个顶点都向这一方向平移了几格.2．在方格纸上平移图形时，可以把这个图形的各个顶点按指定的方向平移到新位置，先分别描出各点，再把各点按原来的顺序连接起来，成为按要求平移后得到的新图形.3．用平移的方式画一排或一列图形时，可以在第一个图形的底部或左右画一条横线或竖线，以这条横线或竖线为基准，画出的图形就是平移得到的.4．平移图形或物体时，可以一次平移，也可以两次平移，物体的方向都不会改变.例4：如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形.分析：因为A与D是对应点，而平移的对应点的连线段平行且相等所以平移方向——射线AD，平移距离——线段AD的长.作法：

1.分别过点B、C沿AD方向作线段BE、CF，使它们与AD平行且相等.2.顺次连结D、E、F 则△DEF即为所求.

第三篇：平移教案

5.3图形的平移

教学目标

通过具体实例认识平移

能按要求做出简单平面平移后的图形

知道一个精美的图形是怎样通过平移得到的，鼓励学生主动地从观察、实践、猜想、验证、说理和交流等数学活动，让学生经历知识的形成过程，从而更好地体会平移的应用价值和丰富内涵。

教学重难点

重点：对平移概念的理解

难点：根据给定的平移前后的图形判断平移的方向和平移的距离。

设计思路

“平移”是现实生活中存在的现象，它不仅是探索图形性质的必要手段，而且也是解决现实生活中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。“平移”既不等同于“变换几何”中的平移，也不是简单的平移现象的欣赏。在直观的基础上，通过分析，体会平移的应用价值和丰富的内涵，认识和欣赏平移，探索平移，促进观察、分析、归纳等一般能力和审美意识的发展。

教学过程

创设情景，感悟新知

同学们去过游乐场吗？有没有坐过游乐场的“小火车”和“摩天轮”？在这两项运动中，哪项运动属于物体的平移？哪项运动属于物体旋转？

播放录像：手扶电梯上的人，传送带上的物体……都在沿着某一方向平移运动。

提出问题：

手扶电梯上的人、传送带上的物品……在沿着某一直线平行移动时，其形状、大小是否会发生变化？

你能举出生活中类似的例子吗？ 探索规律 感悟新知

活动一 课本中的“做一做”是学生实践操作、自主探索的过程。教学中应鼓励学生自主探索与合作交流，应让学生通过观察、操作、分析平移过程中的不变因素，让学生发现、归纳出相应的结论。

对“做一做”中的问题1，要让学生通过实际操作，画出把△ABC向右平移6格后，所得到的三角形A′B′C′，不要用教师的演示代替学生的实际操作。在此基础上，引导学生度量移动前后三角形的大小，发现图形平移过程中的不变因素。

对“做一做”中的问题3，应先引导学生通过观察发现图形间的变化规律，再通过实际操作，进一步感悟平移的意义和平移过程中的不变因素。

在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。平移不改变图形的形状、大小。

平移在生活中是很常见的，在引入平移的概念后，可要求学生举出一些生活中利用平移的例子(如在计算机上画出一个图案，然后用鼠标把它拖到一个新的位置)，这与情境创设中要求举出生活中一些类似的例子是不同的，前者属生活经历，是感性的，后者是对平移的理性思考。

对平移的概念，准确的说法是：“在平面内，将一个图形上所有点按照同一方向移动同样的长度，这样的图形运动叫做平移”，课本没有这样给平移下定义是考虑到学生“对图形上所有点按照同一方向移动”的理解可能有困难。教学中，教师应向学生说明这里的“沿着某个方向移动一定距离”就是“将图形上所有点按照同一方向移动同样的距离”，不含“逆时针方向”等。

尝试反馈领悟新知

活动二 探究、交流课本中的“议一议”

课本中的“议一议”是图形平移知识的简单应用。与“活动一”一样，教学中，应鼓励学生动手操作，自主探索与合作交流，引导学生通过观察、操作、探索，加深对图形平移的理解。

拓展延伸 应用知识

课本中的“练一练”是平移知识的又一简单应用，与“议一议”一样，教学中应鼓励学生动手操作、自主探索与合作交流，引导学生通过观察、操作、探索，有意识的满足学生多样化的学习需求，为学生提供个性化的学习的时间和空间。

课堂小结 优化新知

第四篇：平移 教案

平移

1课时

【教材分析】

平移是一种基本的图形变换，学习这一知识对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。例3通过让学生移一移、找一找等活动，感知图形平移的特征，为以后进一步学习更深层的几何知识打下基础。【学情分析】

平移是学生在日常生活中经常看到的现象，他们对平移现象有了初步的认识，本节课让学生在动手操作中体验图形平移的知识，发展空间观念。【教学目标】

1．结合操作活动，认识图形的平移变换。

2．能按要求在方格纸上画出一个简单图形平移后的图形。3．在探索图形平移的过程中发展空间观念。【教学重难点】

重点：能在方格纸上画出图形的平移后的图形。难点：能正确说出图形平移的距离。【教学准备】

方格纸、尺子、多媒体课件 【情境导入】

课件播放生活录像。

(电梯向上运行、拉开推拉窗的窗扇、拉抽屉等场景)师：这些是什么现象？(生回答：平移)师：我们已经对平移现象有了初步的认识，如果把平移的现象表现在纸上，又该怎么做呢？今天这节课我们就来研究一下。(板书课题：平移)【探究新知】

1．教学例3(课件出示例3图)(1)动手操作，平移图形。

师：把图形向上平移5格，你准备怎么移？

①学生拿出方格纸自己操作，小组交流平移的过程、方法。②教师课件演示正确的操作过程。

教师引导学生明确：平移时，我们先确定物体平移的方向，再通过某一点确定平移的距离，把原图形每个点平移后的位置找到，再连起来，就是平移后的图形。③把图形向右平移7格。学生独立完成，教师巡视。(2)探究平移的距离。

师：刚才学生在方格纸上画出了平移后图形，如果让大家看图填空，你们会吗？ ①直观猜测：图形向（）平移（）格。指名学生回答。

如：生1：向左平移3格。生2：向右平移5格。②启发质疑。

师：现在的图形和原来的图形之间又空了3格，怎样看出平移了7格？ ③讨论交流。

师：要准确地数出图形平移的格数，你有什么好方法？ 学生交流后汇报。师小结：只要数一数对应的点或对应的线段平移了几格，就知道这个图形平移了几格。不能只数它们中间的格数。2．教学例4(课件出示例4)(1)师：从图上你得到了什么信息？ 学生回答。

(2)探究计算图形面积的方法。学生分组讨论。师引导：这个图形是个不规则图形，能把它转化成我们学过的图形吗？请大家动手试一试。

(3)学生动手操作，教师巡视指导。

(4)学生汇报，教师课件演示。(把不规则图形转化成长方形)(5)让学生计算长方形的面积。

生1：数方格，长方形的面积是24平方厘米。生2：6×4＝24(平方厘米)【巩固应用】 【课堂小结】

通过今天的学习，你有什么收获？ 【板书设计】平移

平移时:先确定物体平移的方向 再通过某一点确定平移的距离。

第五篇：平移教案

平移 教学设计 邢台市三义庙小学 李育如

一、教学内容：

人教版小学四年级下册第七单元《图形的运动》第二课时《平移》例题1

二、教学目标：

会在方格纸上画出简单图形沿着水平、竖直方向平移后图形。会判断图形平移的方向和距离。

经历观察、操作、画等操作发展学生的空间想象能力。

三、教学重点、难点：

重点是体会平移的本质特征

难点是画出图形沿着水平或者竖直方向平移后的图形

四、教学过程：

（一）、激趣导入

播放幻灯片视频

提问：视频里讲了什么？引出课题（板书课题）

（二）感悟新知：

1.初步体验平移是怎么回事，并指出平移变化的和不变的 出示二年级认识过的平移现象:电梯、缆车、推拉窗。提问：你会平移小纸片吗

让学生按照学案上要求的平移小纸片

（将小纸片放在原图的位置，并向上平移5格，然后画出平移后的图形）PPT动画演示学生如何平移的

提问：平移前后什么变了？什么没有变？

2、学会数平移了几格

如果告诉你平移后的图形，你怎样来描述这次平移？ PPT演示 课本的两次不同的平移让学生说出有什么不同 总结：要说明平移的方向，还要说明平移的距离。

提问：在方格纸上，平移可以向哪几个方向？平移几格你会数吗？ 学案第2题（填空）

老师验证谁说的对。白板屏幕上演示平移小纸片。没有小纸片的帮助你是怎么数的？请同学上讲台来说明 预设：有的学生选取图形的一个部分，有的学生选取一个点 你觉得哪个方法好？谁还能找到这样的点，标出来。

总结：在原图中赵到一个点，平移后的图形中找到和他对应的点，数一数从这个点到对应点平移了几格，整个图形也就平移了几格。3画图

找关键点的对应点的办法很好用，下面就考验一下大家会不会使用这个方法 学案第3题（学生自己作答）

4人小组讨论：怎样画又快又好？你们组分几步？第一步是什么，第二步…… 学生代表发言交流得出结论:（1）找点，（2）移点，描点（3）连线成形

（三）巩固练习1.课本做一做，学生汇报 2习题 学生展示交流

（四）课堂小结 这节课你学到了什么

板书设计 ；

平移

二要素：方向 距离 距离：找关键点的对应点

画图：（1）找点，（2）移点，描点（3）连线成形

反思

本节课教学在深入分析理解教材的基础上，把握了学生的基础和特点，设计了自己动手画再来集体讨论的环节，学生掌握较好，得到了其他同行老师和专家的认可。

习题处理上可以更加放手让学生去总结发现，课件的制作上可以更完备。