第9课时圆周角1

第一篇：第9课时圆周角1

初三几何教案 第七章：圆

第9课时：圆周角

（一）教学目标：

一、新课引入：

1、通过本节的教学使学生理解圆周角的概念，掌握圆周角定理．

2、准确地运用圆周角定理进行简单的证明计算．

3、通过圆周角定理的证明使学生了解分情况证明数学命题的思想方法，从而提高学生分析问题、解决问题的能力．

4、继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力． 教学重点：

圆周角的概念和圆周角定理． 教学难点：

认识圆周角定理需要分三种情况逐一证明的必要性． 教学过程：

一、新课引入：

同学们，上节课我们已经学习了圆心角的定义、圆心角的度数和它所对的弧的度数的相等关系．学生在复习圆心角的定义基础上，老师通过直观演示将圆心角的顶点发生变化．满足顶点在圆上，而角的两边都与圆相交，得到与圆有关的又一种角．学生通过观察，对比着圆心角的定义，概括出圆周角的定义．教师板书：“7．5圆周角

（一）．”通过圆心角到圆周角的运动变化，帮助学生完成从感性认识到理性认识的过渡．一方面激发学生学习几何的兴趣，同时让学生感受到图形在学生眼中动起来．

二、新课讲解：

为了进一步使学生真正理解圆周角的概念，教师利用电脑进一步演示得到三种不同状态的圆周角．

教师提问，学生回答，教师板书．

你能仿照圆心角的定义给圆周角下一个定义吗？ 圆周角定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角． 这时教师向全体学生提出这样两个问题： ①顶点在圆上的角是圆周角？

②圆和角的两边都相交的角是圆周角？

教师不做任何解释，指导学生画图并回答出答案对与否．选择出有代表性的答案用幻灯放出来，师生共同批改．这样做的好处是学生自己根据题意画出图形，加深了对概念的理解，师生共同批改，使学生抓住概念的本质特征，这时由学生归纳出圆周角的两个特征．

接下来给学生一组辨析题：

练习1：判别图7-29中各圆形中的角是不是圆周角，并说明理由．

通过这组练习题，学生就能很快的深入理解圆周角的概念，准确的记忆圆周角的定义．

这时教师启发学生观察电脑演示的圆周角的三个图，说明圆心和圆周角的位置关系的三种情况．

在圆周角定理的证明时，不是教师直接告诉学生的定理内容，而是让学生把自己课前准备好的圆拿出来，在圆上画一个圆周角，然后再画同弧所对的圆心角，由同桌两人用量角器量出这两个角的度数，请三名同学把量得数据告诉同学们，亲自试验发现它们之间的关系．这时由学生总结出本节课的定理，然后教师把定理内容写在黑板上．

定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．

这时教师提问一名中下生：“一条弧所对的圆周角有多少个？圆心角呢？”

教师概括：虽然一条弧所对的圆周角有无数个，但它们与圆心的位置关系，归纳起来却只有三种情况．下面我们就来证明这个定理的成立．

已知：⊙O中，所对的圆周角是∠BAC，圆心角是∠BOC．

分析：（1）如果圆心O在∠BAC的一边AB上，只要利用三角形内角和定理的推论和等腰三角形的性质即可证明．

如果圆心O不在∠BAC的一边AB上，我们如何证明这个结论成立呢？ 教师进一步分析：“能否把（2）、（3）转化为（1）圆心在角的一边上的特殊情况，那么只要作出直径AD，将∠BAC转化为上述情况的两角之和或差即可，从而使问题得以解决．

这样分析的目的，在几何定理的证明中，分情况逐一证明肯定命题的正确性，这还是第一次接触．因而教师分析就应从教会学生解决问题的方法上入手，教会学生由圆心O的特殊位置的证明为基础，进而推到一般情况．同时要向学生渗透证明过程体现了由已知到未知、由特殊到一般的思维规律．

本题的后两种情况，师生共同分析，证明过程由学生回答，教师板书：

证明：分三种情况讨论．

（1）图中，圆心O在∠BAC的一边上．

（2）图中，圆心O在∠BAC的内部，作直径AD．利用（1）的结果，有

（3）图中，圆心O在∠BAC的外部，作直径AD，利用（1）的结果，有

接下来为了巩固所学的圆周角定理，幻灯片上出示例1． 例1 如图7-30，OA，OB，OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC．求证：∠ACB=2∠BAC．

例1由教师引导学生结合图形分析证明思路，证明过程请一名中等生上黑板完成，其它同学把证明写在练习本上．

这样处理例1的目的，是让学生通过自己的思维活动得到解题思路的探索过程，由学生自己完成证明，使学生切实从应用上加深对圆周角的理解．

为了坚持面向全体学生，遵循因材施教的原则，使不同层次的学生学有所得，教师有目的设计两组习题．

第一组练习题是直接巩固定理，难度较小，可提问较差的学生．

求圆中的角x的度数？

第二组练习题是间接巩固定理，需要以圆心角的度数为过渡，可提问中等偏上的学生．

如图7-32，已知△ABC内接于⊙O，的度数分别为80°和110°，则△ABC的三个内角度数分别是多少度？

三、课堂小结：

这节课主要学习了两个知识点： 1．圆周角定义．

2．圆周角定理及其定理应用．

方法上主要学习了圆周角定理的证明渗透了“特殊到一般”的思想方法和分类讨论的思想．

四、布置作业： 教材P．100中A6、7． 补充作业：

如图7-33在⊙O中，DE=2BC，∠EOD=64°，求∠A的度数？

第二篇：第1课时 十几减9

第二单元 20以内的退位减法 课题：第1课时 十几减9 主备人：张圆（集体研课）

学习内容：课本第10页例1及做一做。完成练习二第1、2题。学习目标：

1.学会运用加、减法的关系计算十几减9。2.培养初步的抽思象教学过程。评价设计：

1.通过生活中的活动发现数学问题，在解决数学问题的过程中学会学会运用加、减法的关系计算十几减9。达到目标1的评价。

2.通过动手操作，合作交流培养初步的抽思象教学过程。达到目标2的评价。学习重、难点：

重点：掌握十几减9的计算方法，能正确的进行十几减9的计算。难点：理解用加法算减法的计算方法。学习活动预案：

一、复习

1．口算。

9十3

9十7

9十4

9十6

9十9

9十2

9十5

9十8

2．在括号里填上适当的数。

9十（）＝12

9十（）＝13

9十（）＝14

9十（）＝15 9十（）＝16

9十（）＝17

二、新授

1．出示教科书P10的图。

引导学生看图，提问：谁能说一说这幅图的意思?(有15个气球，买了9个，还有几个?)

想一想，用什么方法计算?该怎样列式?学生思考回答后,教师板书:15—9＝

提问：如果没有图，要算15减9等于几，该怎样想?

(学生以四人为一小组，互相商量。教师可提示学生联系旧知识进行计算。)

学生汇报讨论结果，可能有以下几种情况：

(1)9加6得15，15减9等于65

(2)15可以分成9和6，15减9等于6；

(3)10减9等于1，l加5等于6；

(4)15减5等于10，再减4等于6。

教师对学生的不同想法，应及时给予表扬，鼓励学生多动脑筋多思考。进一步提问：这么多的想法都

是对的，那么你觉得哪一种方法又快又好呢?(鼓励学生用想加算减的方法：想9加几得15，15减9得6)同时板书得数“6”。

2．小朋友玩套圈游戏，投了14个圈，有9个没套中，套中了几个? 提问：

(1)要求套中了几个，该怎样列式?(学生回答后，教师板书：14—9＝)

(2)得多少?怎样想的?教师板书得数“5”。

【此环节完成目标1:通过生活中的活动发现数学问题，在解决数学问题的过程中学会学会运用加、减法的关系计算十几减9。】

3．小结：今天我们学习的是什么内容?(十几减9)教师板书课题。

该怎样计算这些题目呢?教师指题，引导学生总结出想加算减的方法，同时也鼓励学生可选择自己喜爱的方法进行计算。

三、巩固练习

1．完成教科书P10“做一做”第1题。

让学生在桌子上用小棒摆一摆，边操作边小声地说想的过程。然后指名说，再在方框里填上数。

2．完成教科书P10“做一做”第2题。

学生独立完成，再集体订正。

3．完成教科书P10“做一做”第3题。

先独立完成，再任指几题，说一说最喜欢用什么方法计算。

四、课堂练习

l.完成教科书P11练习二第1、2题。

【此环节完成目标2:通过动手操作，合作交流培养初步的抽思象教学过程。】

2.布置作业。

教学反思：

首先，课堂上给孩子探究的时间不够，教师没有给予一定的指导。在出示13-9后，我要求同桌互相摆一摆学具，看看如何计算13-9。在巡视的过程中，我发现有很多孩子知道得数，但是不知道怎么摆小棒。而我也没有给孩子一些指导，只是要求孩子同桌互相说说。看了部分孩子说不出来，也就急着请其他孩子说说自己的算法，这样就导致一些基础差得孩子根本没有时间去思考。其实表面上看起来好像是孩子在自主探究，但是学生遇到困难时并没有给予帮助，这样的自主学习的效果甚微。

其次，课堂上未能激起学生的学习兴趣。在请学生发言时，出现了学生和我一问一答的形式，只是这个孩子在和我交流，我倒是听懂了他的算法，而其他学生似乎对他的发言不感兴趣。甚至有的孩子，请了两三个孩子发言后，他仍然不知道别人说的是什么。导致这样的情况，还是没有激起部分孩子的学习情趣，导致了课堂效率低下。

就这一节课，学生到底用什么方法我觉得还是应该尊重学生自己的想法，让他们能用自己喜欢的方法来计算，不过对于一些学困生来说，教给他们一种固定的方法还是有必要的。

第三篇：圆周角定理(第1课时)教学设计

圆周角定理(第1课时）

莲湖一中 黎梅梅

一.教学目标

(一)知识与技能

1.理解圆周角的概念,了解并证明圆周角定理及其推论。2.准确地运用圆周角定理及其推论进行简单的证明计算。(二)过程与方法

1.通过观察、比较、分析圆周角与圆心角的关系发展学生合情推理和演绎推理的能力。

2.经历探究同弧或等弧所对圆周角与圆心角的关系的过程,进一步体会分类讨论、转化的思想方法。

3.通过引导学生添加合理的辅助线,培养学生探究问题的兴趣。(三)情感与价值观

1.经过探索圆周角定理的过程,发展学生的数学思考能力。

2.通过积极引导,帮助学生有意识主动探究,并能在探究中获得成功的体验。

二.学情分析

本节课是在学生掌握了圆的有关概念、圆的对称性、圆心角等知识的基础上,重点研究圆周角定理及其推论。用已有的知识探究一个新的问题,其本身有一定的难度,对学生的要求比较高,九年级的学生虽然已经具备了一定的学习能力,但由于圆周角定理的证明,需要分三种情况进行讨论逐一证明,这对学生来说较为生疏,很难把相关知识完整地纳入已有的知识系统,因此在教学中我力图通过直观展示、动手试验、验证探索圆周角定理,使学生逐步体会分类讨论、转化等数学思想方法以及特殊到一般的认知规律。

三.重点难点

1.教学重点

圆周角定理、圆周角定理的推导.2.教学难点

圆周角定理分三种情况逐一证明 四.教学过程

活动1【导入】温故知新

复习之前讲的圆的性质,垂径定理和圆心角定理,然后引入今天学习圆的又一性质圆心角定理。

活动2【讲授】圆周角的概念

师:出示PPT,请同学们思考图中∠ACB 的顶点和边有哪些特点?

生:①顶点都在圆周上;②两边都与圆相交。

师:评价并鼓励学生的总结给出肯定,我们把顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。

(教师出示圆周角的定义,并强调定义的两个要点。)设计意图:让学生经历观察、分析、得出圆周角定义,理解圆周角概念。.师:出示PPT,请同学们完成教科书 88 页,练习1。

(学生思考片刻之后,教师请一位学生作答,其他学生判断她回答正确与否.)设计意图:为了使学生更加容易地掌握概念,教科书并排地呈现正例和反例,可以有利于学生对本质属性与非本质属性进行比较.活动3【活动】探究圆周角定理

师:出示PPT,请同学们自己画出一条弧BC以及它所对的圆心角和圆周角,并用量角器分别测量他们的度数,回答∠ACB 和∠AOB 有怎样的数量关系?并请同学回答,你得出了什么结论?

(留出足够时间供同学们自己画图、探讨,并归纳出结论)生:∠ACB=1/2∠AOB 教师引导学生用语言归纳出: 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 师:继续出示PPT,引导学生画出圆心角∠BOC 和圆周角∠BAC的几种位置关系?并用PPT展示。

师:圆心与圆周角存在三种位置关系:圆心在圆周角的一边上;圆心在圆周角的内部;圆心在圆周角的外部.活动4【活动】圆周角定理的证明

师:要得出一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,那么以上述三种情况我们都必须要证明。我们先选择其中的第一种情况进行证明。那么如何证明呢?(学生先独立思考, 然后在同伴间悄悄交流自己的思路.)生:由同圆半径相等可知,OC=OB,所以∠C=∠B,根据定理“三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和”可得,∠AOB=∠C+∠B=2∠C,即同弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半.师:证明得非常好,给予鼓励!师:当圆心在圆周角的一边上的时候,圆周角∠ACB的边AC部分就是⊙O的直径,因此给证明思路的寻找带来了不少方便,当圆心不在圆周角的边上时,比如在角的内部,又该如何证明呢?(学生开始对第二种情况观察,分析,交流„„)生:连接 AO 并延长交⊙O 于点 D,可以转化为第一种情况的证明,即,如果作过点C的直径CD,那么,由(1)中的结论可知: ∠ACD= ∠AOD,∠BCD= ∠BOD,两式相加即可得到∠ACB= ∠AOB.师:很好!请同学们在学案上写出这种情况下的证明过程,之后完成最后一种情况的证明,同伴之间交流自己的证明思路.(各小组学生思考交流后一种情况的证明思路,完成证明过程.教师做思路和规范性点评.)设计意图:在本段的教学中,注意突出图形性质的探究过程,重视学生主体地位的落实,通过观察度量、实验操作、图形变换、合情推理来探索图形的性质,从而让学生学会分析问题和解决问题的方法.另外,教学时尽可能地从数学语言的三种形态“文字语言、图形语言、符号语言”进行描述,以强化对数学知识的学习与理解,加强数学语言的运用与表达.师:通过上面的证明,我们得到:同弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半.其实,等弧的情况下该命题也是成立的。

(教师板书)圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半.活动5【活动】圆周角定理的推论

1.教师出示PPT,思考:一条弧所对的圆周角之间有什么关系?同弧或等弧所对的圆周角之间有什么关系?

(学生先独立思考, 然后请一位同学来回答.)学生一:因为∠BAC= 1/2∠BOC,∠BDC= 1/2∠BOC,∠BAC= ∠BDC.教师:回答的非常好,给予鼓励。教师引导学生,共同得出结论: 同弧或等弧所对的圆周角相等.2.教师出示PPT,思考:半圆(或直径)所对的圆周角有什么特殊性?

(学生先独立思考, 然后请一位同学来回答.)学生二:因为∠BCA= 1/2∠BOA,∠BOA= 180°,∠BCA=90°.教师:回答的非常好,给予鼓励。反过来,请同学继续思考:90°的圆周角所对的弦又有什么特殊性呢? 教师引导学生,共同得出结论: 半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.活动6【练习】圆周角定理的运用

如图,⊙O 的直径 AB 为 10 cm,弦 AC 为 6 cm,∠ ACB 的平分线交⊙O 于点 D,求 BC,AD,BD 的长。

(学生先独立思考, 然后教师给予详细讲解.)活动7【活动】课堂小结(1)本节课学习了哪些主要内容?(2)我们是怎样探究圆周角定理的?在证明过程 中用到了哪些思想方法? 设计意图:通过小结使学生归纳、梳理总结本节的知识、技能、方法,将本课所学的知识与以前所学的知识进行紧密联结,有利于培养学生数学思想、数学方法、数学能力和对数学的积极情感.活动8【作业】布置作业

教科书第 88 页 练习第 2,3,4 题.

第四篇：一年级数学第1课时十几减9

十几减9 教学内容：

一年级第2-4页十几减9的内容。教学目标：

1.在理解的基础上掌握十几减9的计算方法。

2.鼓励学生独立探究，充分发表自己的想法，呈现多种计算方法，初步培养思维的灵活性。

3.密切数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重点、难点：

教学重点：能够正确计算十几减9，经历探讨计算方法的过程。教学难点：理解十几减9的算理。教具、学具：多媒体课件、小棒 教学过程：

一、创设情境，提出问题。

孩子们，去过公园吗？还想去吗？今天，老师就带大家到游乐园去玩一玩。学生开火车口答、抢答，复习9加几的内容。

9+5 3+9 9+7 9+9 9+（）＝15（）+9＝17 9+2 9+6 9+4 2+9 9+()=14()+9=13(创设学生熟悉的公园情境，吸引学生的注意，调动学生学习的兴趣。)

二、自主学习，小组探究。1．引导观察，提出问题： 出示P2的主题图。

这里人真多呀，看看，他们在做什么呢？ 师：你想提问题吗？

（让学生自由发挥，提出各种各样的有关加法或减法的问题。）

师：阿姨的气球好漂亮呀，走，我们去看看，阿姨和小朋友在说什么呢？ 请大家读一读。

师：是呀，究竟还有几个气球没卖？怎样解决这个问题呢？

(让学生在游乐园情境图中发现问题，提出问题，使学生感受数学与生活 的密切联系：数学来源于生活，数学知识能解决生活中的实际问题。)2．小组交流，探究算法。

师：17-9怎么算呢？孩子们，想想看，以前进行计算的时候咱们用过那些方法？

对学生进行算法的指导。

17-9等于几，怎么知道的呢？（或者怎么算呢？）把你的好方法告诉小组的小伙伴吧。比一比，看哪组的孩子说的认真，听得仔细，方法最多。

给学生小组交流的时间，教师参与倾听指导交流。

三、汇报交流，评价质疑。集体汇报

师：孩子们交流的特别好，愿意把你们的方法向全班同学展示吗？ 请这个小组的同学来汇报，其他组的孩子，你们和老师做什么呢？（温馨提示:认真听！）

算法一：9+8=17 17-9=8 算法二：10-9=1 1+7=8 ……

4．小结：刚才，小朋友用了摆小棒，看图数数，用加法算减法，还用了 从15里面拿出10减9，再加的办法，知道了阿姨原来有17个气球，卖了9个，还有8个。

17-9= 17-9=8(个)

四、抽象概括，总结提升。

1．出示课题：孩子们我们一起来读一读黑板上的这些算式。仔细观察这几个算式，你发现了什么？对了，被减数都是十几，减数都是9，今天我们学习的就是十几减9的减法。

2．刚才在公园里，我们去看了卖气球，又去做了小游戏，孩子们一定还发现了好多数学问题，把你的问题告诉小伙伴，告诉老师，告诉爸爸妈妈。

五、巩固应用，拓展提高。

1.过渡：公园里还有几个小朋友呢，我们去看看，来了几名小男生，几名小女生呢？谁有办法很快知道有几个男生？

学生列式:15-9 怎么计算15-9呢? 学生独立解决然后班内交流

2.过渡：孩子们学习得真不错，老师要奖励你们一个有趣的游戏——打气球（十几减九的题目）。愿意参加的小朋友都可以站起来抢答。

16-9= 15-9= 18-9= 12-9= 14-9= 17-9= 8+9= 3+9= 5+9= 7+9= 11-9= 10-9=

板书设计：

17-9= 方法1 9+8=17 17-7=10 10-9=1 17-9=8 10-2=8 1+7=8

教学反思：

十几减9 方法2 方法3

第五篇：第9课时 排球：发球

第9课时 排球：发球

学习阶段：水平三

学习目标：了解排球的发球的动作要领，在学习中撑握一定的发球技能。学习内容：排球：发球 学习步骤：

一、积极准备，充分活动。教师活动：

1.组织学生集队、队列练习。2.组织学生进行准备活动。3.组织学生进行步法移动。学生活动：

1.体育委员整队，检查出席人数。

2.听运动员进行曲在小组长的带领下进行队列练习，在动作正确的同时感受正确的节奏。3.在小组长的带领下进行慢跑，并进行步法移动。组 织：四列横队、自主分散 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

二、合作学练，掌握动作 教师活动：

1.组织学生尝试复习发球动作。

2.根据学生的掌握情况进行重点讲解示范，让学生掌握发球的动作概念是击球 点的掌握和手臂的挥动动作。3.组织学生进行练习，巡回指导。4.组织学生实战运用，总结掌握情况。学生活动：

1.在规定的地点自己体验发球动作，尝试着把球击出。

2.认真观看老师的示范，了解动作的要点是击球点和手臂的挥动。3.按要求继续尝试发球动作，进一步体验协调用力的进行发球练习。4.积极参加小组比赛，在实际的比赛中体验发球的重要性。并在比赛中明白只有多锻炼才能把球发到有效的区域内，才能有一定的目标。5.认真听老师总结，对照总结了解自己的差距。组 织： 分组分散

课后小结：