第一篇：3.1.3有理数加减法微教案
1.3有理数加减法（3）微教案
临清市潘庄镇中学 孙雪晴
一、教学目标：
（1）经历探索有理数的减法法则的过程，理解并掌握法则，能进行有理数的减法运算．
（2）通过把减法运算转化为加法运算，让学生了解转化思想．
二、教学重、难点
1．重点：掌握有理数减法法则，能进行有理数的减法运算． 2．难点：探索有理数减法法则，能正确完成减法到加法的转化．
三、教学过程：
1.通过两个题目探索有理数的减法法则：
（1）出示问题：北京市某天的最高气温为+4℃,最低温度为-3 ℃，该天的最大温差是多少？
可以先考虑：+4℃比0 ℃高4 ℃
0 ℃比-3 ℃高3 ℃，因此用加法求解：(+4)+(+3)=+7 ①
再考虑温差的含义，利用减法求解：(+4)-(-3)= +7 ②
比较①、②两式，发现：4-（-3）=4+（+3）．
（2）由（-5）-（+ 2）=-7（-5）+（-2）=-7 得到（-5）-（+ 2）=（-5）+（-2）
得出：有理数的减法可以转化为加法来进行． 2.有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数． 用式子表示为：a-b=a+（-b）． 注意：减法在运算时有2 个要素要发生变化： 1 减号变加号
2减数变相反数
3.通过例题，利用有理数减法法则，解决有理数的减法运算题目。强调：减号变加号、减数变相反数。
第二篇：1.3 有理数的加减法 教学设计 教案
教学准备
1.教学目标
知识技能：
①通过实例，了解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算。②在有理数加法法则的教学过程中，培养观察、比较、归纳及运能力。
③理解有理数加法交换律和结合律；能够根据不同的情况运用不同定律来简化运算。过程与方法：
①用实例引出问题，正确掌握有理数加法运算。②用数形结合的方法得出有理数法则。
③体验加法交换律、结合律在实际运算中的应用。情感态度与价值观：
通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。
2.教学重点/难点
教学重点：
①了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法计算； 难点：异号两数如何相加的法则。
②了解加法交换律、结合律的内容，运用运算律进行加法运算。③运用有理数加法解决问题。教学难点：
①有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。②运用有理数的加法解决实际问题。
3.教学用具 4.标签
教学过程 1情景带入
（一）我们来看一个大家熟悉的实际问题：
一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正.（1）如果物体先向右运动5米，再向右运动3米，那么两次运动的最后结果是向右运动了8米。写出算是就是5+3=8。
这个问题用数轴表示就是如图所示：
（2）如果物体先向左运动5米，再向左运动3米，两次运动的最后结果是向左 运动了8 米。写出算是就是（-5）+（-3）=-8.图略。
【教师说明】从（1）（2）可以看出：符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加。
（3）如果物体先向左运动3米，再向右运动5米，那么两次运动的最后结果是向右运动了2米。写成算式就是（—3）+5=2。
（4）如果物体先向右运动3米，再向左运动5米，那么两次运动的最后结果是向左运动了2米。写成算式就是3+（-5）=-2。
【教师说明】从（3）（4）可以看出：符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
【探究活动】
如果物体先向右运动5米，再向左运动5米，那么两次运动的最后结果是仍在起点处。写成算式就是5+（-5）=0。
如果物体第一秒向右（或向左）运动5米，第二秒原地不动，两秒后物体从起点向右（或向左）运动了5米。写成算式就是5+0=5 或（—5）+0= —5。你能从上面算式中发现什么结论？ 【教师说明】有理数加法法则
1.同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得零.3.一个数同0相加，仍得这个数。
2巩固练习（具体过程和答案在课件中已给出）
计算
1.（1）（－79）＋（+79）；（2）（－12）＋12:；（3）5+0（4）（—3）+0 2.（1）（-20）+30（2）30 +（-20）（3）（-2.37）+（-4.63）（4）（-4.63）+（-2.37）
3情景带入
（二）【思考】 在小学里，我们学过的加法运算有哪些运算律？它们的内容是什么？能否举一两个例子来？
那这些加法运算律还适于有理数范围吗？今天，我们一起来探究这个问题． 【教师说明】有理数加法的运算律 请你计算 30 +（－20），（－20）+30.通过这两个题计算，可以看出它们的结果都为10，说明有理数的加法满足交换律，即：两个数相加，交换加数的位置，和不变.用式子表示为：
加法交换律：a + b = b + a 再请你计算一下，[ 8 +（－5）] +（－4），8 + [（－5）]+（－4）].通过这两个题计算，可以仍然可以看出它们的结果都为－1，说明有理数的加法满足结合律，即：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.用式子表示为：
加法结合律：（a + b）+ c = a +（b +c）
4巩固练习（具体过程和答案在课件中已给出）
（1）计算：16+（－25）+24+（－35）（2）计算：(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)5交流讨论
1“一个数和零相加，仍得零，对吗？”
【教师说明】和我们小学时学的一样，一个数和零相加，仍得这个数。
课堂小结
1、有理数的加法法则
（1）.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）.异号两数相加时：
若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 若绝对值相等，和为0，也就是相反数的和为0.（3）.一个数与0的和仍得这个数.2、有理数加法运算定律：
一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。课后习题
1.请在下列的(1)(+5)+(+7)=+((2)(-10)+(-3)=(3)(+6)+(-5)=(4)0+=
内填入正确的符号或数字 +(10(6)=+3)=-5)=
(5)(-2.3)+(+2.3)=2.10袋小麦称后记录如下表：（1）10袋小麦一共重多少千克？
（2）如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
板书
1、有理数的加法法则
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加时：
若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 若绝对值相等，和为0，也就是相反数的和为0.（3）一个数与0的和仍得这个数.2、有理数加法运算定律：
一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。
第三篇：1.3 有理数的加减法 教学设计 教案
教学准备
1.教学目标
一、知识与技能
1.理解有理数减法法则能熟练进行减法运算.2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.二、过程与方法
通过观察实例并亲自计算，探索有理数加减法之间的关系，培养学生动手计算的能力。
三、情感态度和价值观
感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。
2.教学重点/难点
教学重点
有理数加减的运算法则 教学难点
有理数加减法的内在关系
3.教学用具
PPT课件
4.标签
教学过程
一、导入新课
1.(‐2)-4=______,(‐2)-（）= ‐7 ,（）-(+2)=+8,(‐10)-(‐6)=_______ 2.下表是北京与国外几个城市的时差,其中带正号的的数表示同一时刻比北京时间早的小数,试分别求出(1)东京与巴黎的时差.(2)芝加哥与巴黎的时差.(3)纽约与东京的时差。教学过程:
二、新课学习
气象预报员报告了某天中的最高气温与最低气温分别是8 ℃与‐2℃你会求 这一天的日温差吗?(借助温度计试试)比较一下你与别人列出的算式是否一样,能说明一下你的算式吗? 8-(‐2)=10 8 + 2 =10结论相同,是偶然巧合吗?你还能举出其它例子吗? 即为8(‐5)= 3 + _____ ③ 3 – 5 = 3 + _______
④‐3()-(‐3.2)练习:根据天气预报:北京‐14---5 ℃,沈阳‐7---2℃,长春‐10---1℃
天津‐2---9℃，计算它们的日温差 小结:根据有理数减法法则,有理数的加法与减法就可以统一为加法运算,加减混合
运算也即可统一为加法运算.如:3+5-7可看成3+5+(‐7), ‐3-51+2可看成‐3+(‐51)+2
例2: 计算: ‐12-(+20)+(‐36)-(+3.6)(注意简便计算)
练习: 1.(‐2.8)-(‐3.6)+(‐1.5)-(+3.6)2.课堂小结
三、结论总结：
1．有理数加减法的混合运算，根据有理数减法法则，先把减法转化成加法，从而把含加减法运算的式子转化成几个有理数和的形式，再按有理数的加法法则进行计算．
2．加减混合运算的两个关键点是：
(1)在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．(2)计算时，先把正数、负数分别相加．
课后习题
四、课堂练习
1.填空1.(‐4)-(‐4)=_____, 2.(+6)+（）= ‐20, 3.(‐18)-(+24)-(‐35)=_______ 2.计算1.(‐5.3)-(‐6.1)-1.8 2.3.(‐1.5)+1.4-(‐3.6)-4.3+(‐5.2)试一试:在小圆圈里填上数,使每个小圈里的数都是它旁边小圆圈里数的和.另求出圈里所有数的和,如果把原来填的数字改成字母a,b按上面的要求填满后,有圈里的数相加和为多少?
五、作业布置 P68 1~2
板书
1．有理数加减法的混合运算，根据有理数减法法则，先把减法转化成加法，从而把含加减法运算的式子转化成几个有理数和的形式，再按有理数的加法法则进行计算．
2．加减混合运算的两个关键点是：(1)在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．(2)计算时，先把正数、负数分别相加．
第四篇：1.3 有理数的加减法 教学设计 教案
教学准备
1.教学目标
1、理解有理数的加法法则．
2、能够应用有理数的加法法则，将有理数的加法转化为非负数的加减运算．
3、掌握异号两数的加法运算的规律．
4、理解有理数的加法的运算律．
5、能够应用有理数的加法的运算律进行计算．
2.教学重点/难点
能够应用有理数的加法的运算律进行计算．
3.教学用具 4.标签
教学过程
一、有理数加法：
正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球．
于是红队的净胜球数为4＋(－2)，蓝队的净胜球数为1＋(－1)．
这里用到正数和负数的加法．
下面借助数轴来讨论有理数的加法．
看下面的问题：
一个物体作左右方向的运动；我们规定向左为负，向右为正，向右运动 5m记作 5m，向左运动 5m记作− 5m；如果物体先向右移动 5m，再向右移动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？
两次运动后物体从起点向右移动了 8m，写成算式就是：5+3 = 8
如果物体先向左运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？
两次运动后物体从起点向左运动了 8m，写成算式就是(−5)+(−3)= −8
如果物体先向右运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？
两次运动后物体从起点向右运动了 2m，写成算式就是5+(−3)= 2
探究
这三种情况运动结果的算式如下：
3+(—5)=—2；
5+(—5)= 0；
(—5)+5= 0．
如果物体第1秒向可(或向左)走 5m，第二秒原地不动，两秒后物体从起点向右(或向左)运动了 5m．写成算式就是5+0=5 或(—5)+0=—5．
你能从以上7个算式中发现有理数加法的运算法则吗？
有理数加法法则：
①同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得零．
③一个数同0相加，仍得这个数．
例题
例
1、计算
(－3)＋(－9)；(2)(－4.7)＋3.9．
分析：解此题要利用有理数的加法法则．
解：(1)(－3)＋(－9)=－(3+9)=－12 9=－(4.7－3.9)=－0.8．
(2)(－4.7)＋3·
例2 足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数．
解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数．
三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为(+4)+(—2)= +(4—2)=2；
黄队共进2球，失4球，净胜球数为(+2)+(—4)=—(4—2)=()；
蓝队共进()球，失()球，净胜球数为()=()．
二、有理数加法的运算律
通过这两个题计算，可以看出它们的结果都为10，说明有理数的加法满足交换律，即：两个数相加，交换加数的位置，和不变．用式子表示为：
再请你计算一下，[ 8 +(－5)] +(－4)，8 + [(－5)]+(－4)]．
通过这两个题计算，可以仍然可以看出它们的结果都为－1，说明有理数的加法满足结合律，即：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 用式子表示为：
上述加法的运算律说明，多个有理数相加，可以任意改变加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化．
例题
例1 计算：16 +(－25)+ 24 +(－35)．
若使此题计算简便，可以先利用加法的结合律，将正数与负数分别结合在一起进行计算．
解： 16 +(－25)+ 24 +(－35)
=(16 + 24)+ [(－25)+(－35)]
= 40 +(－60)
=－20．
例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：
91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1
10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？
解：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1 = 905.4．
再计算总计超过多少千克 10 =5.4．
905.4－90×
答：总计超过 5千克，10袋水泥的总质量是 505千克．
三、小结：
有理数加法法则：
①同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 互为相反数的两个数相加得零．
③一个数同0相加，仍得这个数．
有理数加法运算律：
①加法交换律：a+ b= b + a
②加法结合律：(a+b)+ c = a+(b +c)
第五篇：人教版七年级上册1.3有理数的加减法教案
2012人教版九年制义务教育七年级数学上册
《有理数的减法》教学设计
教学目标：
知识与技能：
1、掌握有理数的减法法则。
2、熟练地进行有理数的减法运算。思想与方法：
1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则.2、培养学生探究思维能力和分析解决问题的能力
情感态度与价值观：
1、使学生了解加与减两种运算的对立统一的关系，了解数学中转化的数学思想方法。
2、通过与学生的交流、探索，逐步培养学生的抽象概括能力及口头表达的能力.3、渗透辩证唯物主义思想，培养探究分析数学知识方法的兴趣。教学重难点：
重点:有理数的减法法则及应用；
难点：理解有理数减法的意义，正确熟练地进行有理数的减法运算 教学过程：
一、.创设情景问题，引入课题
展示：一幅全国某个主要城市的某天的气温情况。
问题：根据该气温图，你能得到哪些信息或可以提出哪些问题？ 预设情形：
1、某天的最高或最低气温是多少？或什么时间的气温最后或最低？
2、某天的最高气温比最低气温高多少？或某天的温差是多少？ 结合预设情形2，引入新课
1.3.2有理数的减法（1）.二、复习铺垫：
1、减法的意义，在什么情况下运用减法运算呢？
2、教师明确：有了负有理数后，减法的意义同样是“已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算”.由减法的意义可知减法与加法是互为逆运算。
三、探索有理数减法法则： 讨论交流：如何计算9－(－2)=? 小组讨论、交流方法： 展示：
方法一 根据加法与减法运算的互逆关系，要计算9－(－2)=?，可先思考_____+(－2)=9.根据有理数的加法法则知：11+(-2)=9,所以9－(－2)=11.方法二 利用温度计.因为温度是由温度计测出的.所以可以在温度计上找到9 ℃与－2℃所表示的点，然后看这两个点之间有多少小格，数数一共有11个小格，因而9－(－2)=11.教师：这位同学想得办法很好.他利用了温度计从零上9℃数到零下2℃间相隔11个小格(出示温度计及小黑板以帮助其他学生理解)得出上面9个小格加下面2个小格等于11个小格，即9+2=11。
追问：根据以上交流的结果，说一说你的想法？ 预设： 9－(－2)=9+2，更进一步，可能得出
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
分组训练，验证结论
计算比较，强调结论（板书）：
有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数.思考：
1、用字母如何表示？
a－b＝a＋(－b)
2、根据有理数的减法法则，说一说有理数减法的运算步骤？运算时应注意什么？
把减法都可以转化为加法运算.在进行有理数减法时要注意：(1)首先应弄清减数的符号(是“+”号，还是“－”号)(2)将有理数减法转化为加法时，要同时改变两个符号，一个是运算符号由“－”变为“+”；另一个是减数的性质符号.四、初步展示，巩固新知
1、解决上面的探索交流问题 9-（-2）= ；
2、口答各题————六道题目
（投影展示，意图是在口答中巩固法则）
3、板演强化————四道题目
（四位同学板演，意图是训练学生的运算步骤）
五、开动脑筋 拓展思维
1、如果|a|＝3，|b|＝1，求a－b的值。
2、已知|a－3|＋|b＋1|＝0，求a－b的值。
六、知识总结
学生口述的形式展现
1、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.2、在进行有理数减法运算时，首先把减法转化为加法。转化时要注意符号的变化。其次要利用有理数加法法则运算，最后得出结果。
七、后置作业
回放情境引入，请同学们谈一下自己的感想。
板书设计：
1.3.2有理数的减法（1）
减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
注意问题：将有理数减法转化为加法时，要同时改变两个符号： 一个是运算符号由“－”变为“+”；另一个是减数的性质符号。
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