论防雷措施在幕墙门窗工程中的应用(修改)

第一篇：论防雷措施在幕墙门窗工程中的应用(修改)

论防雷措施在幕墙门窗工程中的应用

作者：李果

摘要：论述了防雷工作在门窗幕墙中的重要性及操作要点，作为现场施工管理人员参考的依据

关键字：防雷 门窗 幕墙 铝板

随着建筑装饰工程的不断发展，玻璃幕墙在中高档建筑中得到广泛应用，铝合金门窗也在住宅项目中大量使用。随之而来的幕墙及门窗安全性如何保障成了上至国家主管部门，下至普通百姓关心的一个问题。

长久以来，我们在幕墙门窗施工中，探讨的最多的就是防水和抗风压，防水关系到室内住户的居住安全问题，防风关系到住户的人生安全问题，同时对于设计者和施工单位来说，门窗及幕墙的防水和抗风压性能关系着本单位的能力及信誉，所以通常来讲大家最重视的问题，反而是花大力气去解决的问题，成了较不容易出事的环节。但是，对于防雷，无论是设计单位的结构工程师、甲方单位的土建工程师还是施工单位的现场工程师都有意或无意的忽略了这个问题。最明显的例子，是我们单位诸多现场工程师一遇到甲方或监理单位提出防雷措施考虑没有，第一反应就是我们的窗或幕墙这么低，不受雷电影响。稍微好一点的反映就是：土建做没有做防雷啊，我们跟他们连起来就行了，或者说我们幕墙预埋件跟主体结构钢筋连起来了，已经达到防雷要求了。这都是一种关于防雷的错误认识。如果用来指导幕墙施工，有时是会酿成大祸的。

我国现行的电气施工及验收规范、标准施工图籍也未明确阐述幕墙门窗等防雷方面的问题。中华人民共和国行业标准《玻璃幕墙工程技术规范》(JCJl02一96)4.4.7条只有原则性的要求，并不具体。其规定说: 玻璃幕墙的防雷设计应符合现行国家标准《建筑防雷设计规范》GB50057的有关规定。玻璃幕墙应形成自身防雷体系，并与主体结构的防雷体系可靠地连接。建筑外窗的防雷设计，在《铝合金门窗工程设计、施工及验收规范》中说的还较详细：应符合现行国家标准《建筑防雷设计规范》GB50057的有关规定。一、二、三类防雷建筑物，其建筑高度分别在30m、45m、60m及以上的外墙窗户，应采取防侧击和等电位保护措施，与建筑防雷装置进行连接。但仅仅这样的说明实际操作性不强，给具体从事幕墙施工及监理的相关人员如何把握防雷方面技术施工、检验安全问题带来难度。防雷设计就是充分利用建筑物的防雷装置：接闪器（避雷针、避雷网等）、引下线、接地装置，通过立柱横梁和建筑物防雷网接通，把雷电流的巨大能量，通过建筑物的接地系统，迅速传送到地下，从而防止建筑物受雷击破坏。本人通过查阅一些防雷接地的技术资料并结合自己的实际施工经验，认为在防雷方面如果能做到以下几点将幕墙或是门窗工程竣工完善的重要保证： 1.高层建筑玻璃幕墙的顶部的女儿墙的盖板，是人为地设立的良好导体，它沿建筑物女儿墙的顶部分布，其电场强度很大。雷电先驱很自然地被吸引过来，是雷击率最大的部位。作为防止雷击的直击措施，可将盖板设计成直接接受雷击的装置，起到引雷作用的接闪器。其作用在于接受雷电流，同时又安全地把雷电流与建筑物防雷网接通，并导通入地达到避雷作用。但高层建筑幕玻璃墙顶部的接闪器，不能防止电流的侧面横向发展绕击作用。

2.金属幕墙的连接导体必须敷设在金属幕墙的金属立柱与连接着圈梁或柱子钢筋的预埋件之间（圈梁和钢筋已经是主体结构的防雷体系一部分），使金属幕墙与整个建筑物的防雷装置连接成电气通路。如果施工时没有埋没预埋件，而用膨胀螺栓固定金属幕墙的安装锚板，则必须先采用12mm(一类)或8mm（二三类）直径的圆钢或4X12扁钢，将每层每块锚板串连起来，形成自身的防雷体系，最后与主体结构的防雷体系可靠连接，连接间距参照避雷网网格尺寸：第一类防雷建筑物必须≤5X5或6X4（米）第二类防雷建筑物必须≤10X10或12X8（米），第三类防雷建筑物必须≤20X20或24X16（米）。

3.玻璃幕墙竖向主龙骨应视为引下线，它的跨接用钢材制品时候截面面积不小于100平方毫米，扁钢制品的厚度不小于4mm;圆钢搭接长度不小于直径的六倍，双面施焊；扁钢搭接长度为其宽度的两倍，三面施焊；焊接处做防腐处理。

4.铝合金门窗的连接导体的敷设必须在铝合金门窗框定位后，墙面装饰层或抹灰层施工前进行，连接导体应采用截面不少于100平方毫米的钢材，用铆钉或螺钉紧固于窗框上。连接导体引出端应采用不小于12mm(一类)8mm（二三类）直径的圆钢或4X12扁钢，连接导体引出端与防雷装置引出线进行搭接焊接时，搭接长度必须≥50mm，满焊缝。

5.不同金属压接（连接体与幕墙或门窗连接称作压接）要做防电化腐蚀处理，例如钢和铝连接，钢要镀锡，或中间加不锈钢垫片。

6.为确保接地效果，建筑幕墙的防雷装置完成后，要测试其接地电阻，通常要求接地电阻R不大于1Ω。

必须指出：铝合金幕墙要形成自身的防雷体系，整个幕墙系统应形成连贯的电气通路相相互之间的连接不要非金属材料隔离，以免阻碍强大雷电流的通行。但是铝合金幕墙施工中“玻璃幕墙不同金属材料接触处，应设置绝缘垫片或采取其它防腐蚀措施。”硬性规定 了一定要在铝合金立柱和焊在预埋件上的镀锌上墙钢件之间设置绝缘垫片。这样就造成了铝合金立柱受到的雷电流，难以通过上墙钢件流向建筑物的防雷装置。所以这时候就务必采用连接件做好铝合金立柱与预埋件的压接工作，光指望说预埋件已经与主体连接就能防雷是不正确的理解。

总之，幕墙结构应自上而下与建筑物结构的防雷装置可靠连接。当幕墙与屋面女儿墙平齐时，其所有金属主构架必须与避雷带（网）进行可靠连接，还必须与高层建筑的均压环进行可靠连接，在幕墙底部亦应与防雷装置连接。

为了正确的理解建筑物的防雷指标，现我将有关规定摘抄如下：

我国有关建筑物的防雷规范，按建筑物的重要性，使用性质、以生雷电的可能性进行了建筑物的防雷分类。

1、国家级重点文物保护的建筑物、国家级的会堂、办公建筑物、大型展览和博览建筑物、大型火车站、国宾馆、国家级档案馆等特别重要的建筑物；国家级计算中心、国际通讯枢纽等对国民经济有重要意义且装有大量电子设备的建筑物属第二类防雷建筑物。

2、省级重点文物保护的建筑物及省级档案馆；预计雷击次数大于或等于0.06次／a的一般性工业建筑物，属于第三类防雷建筑物。

3、部、省级办公建筑物及其它重要或人员密集的公共建筑物。当其预计雷击次数大于0.06次／a时属于第二类防雷建筑物；当其预计雷击次数等于或小于0.06次／ a，且大于或等于0.012次／a时属于第三类防雷建筑物。该类公共建筑物的预计雷击次数小于0.012次／ a时可不考虑防雷。

4、住宅、办公楼等一般性民用建筑物，当其预计雷击次数大于0.3次／a时属于第三类防雷建筑物；当其预计雷击次数等于或小于0.3次／ a，且大于或等于0.06次／a时属于第三类防雷建筑物。该类民用建筑物的预计雷击次数小于0.06次／a时可不考虑防雷。

参照其规范的分类范围及方法，结合当前幕墙建筑的实际情况，我们不防将超高层建筑幕墙大于等于150m归为一类防雷幕墙，将高层幕墙大于等于100m归为第二类防雷幕墙，普通幕墙大于（30m-50m）归为第三类防雷幕墙。对于历史上雷害事故严重地区，位于土壤电阻率较小的地区的建筑物的铝合金幕墙，可以适当提高其分类档次。对设有许多较重要的敏感电子系统，如通信设备、电子计算机、电子控制系统等现代化设备建筑物，为了增加屏蔽作用，建议将防侧击雷和等电位措施从地面首层做起，即将首层以上的外墙上的金属幕墙、铝合金门窗、金属栏杆等较大金属物与防雷装置连接。有的建筑物虽然被 判定为不需考虑防雷，但其基础、柱、墙、屋面内的钢筋已连成整体，可以直接利用作为主体结构防雷装置，如果与建筑师及业主协商、讨论，只需要使用很少的费用及施工工作就可以满足防雷要求，建议这些建筑物按第三类需要防雷的建筑物做防雷设计。

还有一种幕墙是铝板幕墙，铝板本身做为金属结构，它的防雷设计及施工存在特殊性。铝板幕墙在用材料的不同分为：铝塑复合板幕墙、蜂窝板幕墙和铝单板幕墙。有时和铝合金玻璃幕墙配合使用。因其所用材料特殊性质不同，对防雷的要求不同。

1、铝塑复合板幕墙

从幕墙防雷观点来看，由于铝塑复合板是用两层0．5mm厚的铝薄板与聚乙烯加压粘合而成，由于聚乙烯是不良导体，两层铝薄板处于绝缘状态，虽在铝塑复合板制作时内层加铝合金门框，铆钉和铝复合板上弯的四边固定接通。由于铆接面太小，更重要的是O.5mm的铝薄板太薄，在遇雷电时，大的闪电电流在建筑侧面横向发展绕击幕墙薄板时，会击穿0．5mm铝薄板，强大的雷电流也难以通过复合板接地，使建筑物遭到雷击。

铝合金材料作接闪器，国内防雷标准没有规定，参照国际防雷技术标准(IECl024-1．1993)和日本防雷标准，再加上国内外对高层金属幕墙的实施经验，我们认为高层建筑铝板厚度应为2.5mm-3mm 比较合适。对于雷电活动强烈地区超高层金属幕墙接闪器，为了保证安全，铝板厚度可以超过3.0mm。

2、蜂巢铝复合扳幕墙

蜂窝铝板最重要的是铝板按设计尺寸制好后的封孔，否则安在墙面上，雨水会流入蜂巢芯中，一是破坏巢芯，二是造成漏水，因此铝蜂巢板的外层铝单板要比内层铝单板四周宽出蜂巢厚度，四周向内弯90度角，全面覆盖蜂巢胶合或焊接，不允许漏水。

对于高层建筑的蜂窝铝板幕墙防雷问题，也不能马虎，我们知道，蜂窝铝板的构造，是用两块厚0.8mm～1．2mm及1．2mm～l．8mm的铝板，夹住用不同材料制成的蜂巢状中间芯层而制成的。我们应该注意到，中间蜂窝芯材夹层因材质不同，它们的导电能力也不同。考虑到幕墙的安全性，对于高层建筑的蜂窝铝板幕墙，我们以为采用铝箔芯蜂窝材质略好。因为铝箔蜂窝也是用胶粘在二片铝板中间，胶不是导体，制作安装虽把铝板封孔焊接，向外面铝板厚度不能过薄，否则遇雷会把薄板击穿。

3、单层铝板幕墙

单层铝板在制作过程中，按设计要求的四边折弯成直角。在弯角的四周一般不用开槽可以直接弯转90度，在厚2．5mm铝板四周边开槽，减薄了铝板的弯角厚度，影响 牢固度。铝单板四边弯成90度以后，被弯的四个角的邻边均应把他们焊在-起，从强度、美观上，虽无大的影响。但在安装铝板后，在每块铝板之间耐候密封胶胶缝低于铝板表面，雨水可以从铝板不焊接的缝隙进水。由于单层铝板容易折弯加工成弧形的复杂形状，能够适应如今变化无穷的外墙装饰的需要，因而它的出现使铝板幕墙在加工成形和安装构造成形方面都丰富了许多。大家关心的是单层铝板的饰面平整度问题，单板幕墙的铝板平整度，取决于铝板生产厂家的质量优劣，国内可以解决。单层铝板的表面处理，不能用阳极氧化，由于每批铝板材质成份氧化槽液均有差异，氧化后铝板表面颜色差较大，用于幕墙整体效果极差，一般用静电喷涂，静电喷涂分：粉沫喷涂和氟碳喷涂。粉沫喷涂原料为聚氨酯、环氧树脂等原料配以高保性颜料，可得到几十种不同颜色，粉沫涂层厚度一般为20-30μ，用该粉沫喷涂料喷涂的铝板表面，耐碰撞、耐磨擦，在50公斤撞击下，铝板变形喷涂层无裂纹，唯一缺点是在长期阳光中紫外线照射下会产生自然均匀褪色。氟碳喷涂是用以漆油的氟碳聚合物树脂，作金属罩面漆，一般分三涂或四涂(喷三次或四次)。常用的牌号为：KANAR 500。漆在铝板表面厚度为40-60μ。经得起腐蚀，能抗酸雨，各种空气污染物，不怕强烈紫外线照射，耐极热极冷性能好，可以长期保持颜色均匀，使用寿命长。由于上述单层铝板特点，国外建筑的铝板幕墙绝大部分采用单层铝板，尤其在高层建筑上，它的使用寿命可超过50年，单层铝板如表面为氟碳喷涂，按设计要求制作好，安装施工准确方便。直接挂接在由主框横挺组成的铝合金框架上。

铝合金单板幕墙的防雷，只要铝板和主横挺组成的幕墙和建筑物接地线或防雷网接通。单层铝板幕墙在雷闪情况下，可以作为良导电体把雷闪的巨大能量，通过建筑物的接地系统迅速地输送到地下。使其起到保护幕墙和保护建筑物免遭雷击的作用，保证幕墙及建筑物的安全。

幕墙防雷这个命题既是属于电气专业又是属于建筑装饰专业的一门科学。上是自己在学习规范和实际应用中的一点体会，不妥之处请同行给予批评指正，以利于更好地学习、理解、应用规范，做好现代建筑物幕墙及门窗的防雷设计和施工。

参考文献：《玻璃幕墙工程技术规范》

《建筑防雷设计规范》

《铝合金门窗工程设计、施工及验收规范》

《高层民用建筑设计防火规范》 《玻璃幕墙工程质量检验标准》

第二篇：高层建筑金属幕墙、铝合金门窗的防雷措施

高层建筑金属幕墙、铝合金门窗的防雷措施

当前，随着防雷技术、法制建设、规范管理等方面的发展，因雷击引起火灾、爆炸和人体伤亡的事故已逐渐减少，但有些地区受雷灾造成的损失仍然频繁发生。

引起雷电灾害频繁发生，既有主观原因也有客观原因。主观原因是：高层建筑物的直击雷防护措施不完善；大量通信、计算机系统等弱电设备和相当部分建筑物防雷设计不符合技术规范；人们防范雷电灾害发生的意识薄弱等。客观原因是：新建高层、超高层建筑物导致雷电活动的影响不断加剧；通信、计算机系统等抗干扰能力较弱的现代化设备越来越普及；易爆易燃场所迅速增长等。因此，雷电灾害必须引起我们高度的重视，加强对防雷设计进行研究、审核、检测和验收等一系列规范化管理。本文是笔者对高层建筑金属幕墙、铝合金门窗防雷措施的个人看法，供同行讨论和参考。

一、防雷类别与不设防的判定

按强制性国家标准《建筑物防雷设计规范》GB50057-94第2.0.3条和第2.0.4条，确定该高层建筑物是属第二类防雷建筑物、第三类防雷建筑物或者不需考虑防雷。

1、国家级重点文物保护的建筑物、国家级的会堂、办公建筑物、大型展览和博览建筑物、大型火车站、国宾馆、国家级档案馆等特别重要的建筑物；国家级计算中心、国际通讯枢纽等对国民经济有重要意义且装有大量电子设备的建筑物属第二类防雷建筑物。

2、省级重点文物保护的建筑物及省级档案馆；预计雷击次数大于或等于0.06次/a的一般性工业建筑物，属于第三类防雷建筑物。

3、部、省级办公建筑物及其它重要或人员密集的公共建筑物。当其预计雷击次数大于0.06次/a时属于第二类防雷建筑物；当其预计雷击次数等于或小于0.06次/a，且大于或等于0.012次/a时属于第三类防雷建筑物。该类公共建筑物的预计雷击次数小于0.012次/a时可不考虑防雷。

4、住宅、办公楼等一般性民用建筑物，当其预计雷击次数大于0.3次/a时属于第三类防雷建筑物；当其预计雷击次数等于或小于0.3次/a，且大于或等于0.06次/a时属于第三类防雷建筑物。该类民用建筑物的预计雷击次数小于0.06次/a时可不考虑防雷。

预计雷击次数应按《建筑物防雷设计规范》附录一计算。

二、高层建筑防雷设计原理

雷电是天空云层中一种自然的放电现象，大气的流动冷热变化形成了雷云，在气流的作用下，雷云下部的水滴带负电荷，而附近地面及建筑物积聚着正电荷．地面和雷云之间形成强大的电场。随着对流的加强，雷云下部负电荷积累，电场强度增大到极限值，超过了空气的击穿强度，于是空气电离产生云间放电。雷电流是一种强度极大，作用时间极短的瞬变过程，雷电流击中建筑物时，通常会产生电效应、热效应和机械力，破坏建筑物和伤害人体。而高层或超高层建筑物使地表的电场分布发生严重的畸变，其电场强度比一般建筑物大得多，容易构成雷电发展条件，且离放电云层近，更易受到雷击。

防雷设计就是充分利用建筑物的防雷装置：接闪器（避雷针、避雷网等）、引下线、接地装置，把雷电流的巨大能量，通过建筑物的接地系统，迅速传送到地下，从而防止建筑物受雷击破坏。

三、防侧击和等电位连接

为减少在需要防雷的空间内发生火灾、爆炸、生命危险，等电位是一个很重要的措施。等电位是用连接导线或过电压保护器将处在需要防雷的空间内的防雷装置、建筑物的金属构架、金属装置、外来的导体物、电气和电讯装置等连接起来。

高层建筑物必然是钢筋混凝土结构、钢结构的建筑物，应充分使用其金属物做防雷装置的一部分，将其金属物尽可能连成整体。钢筋混凝土构件和钢构架中的钢筋应互相连接，构件之间必须连结成电气通路，使整个建筑物处于均压中。

因此金属幕墙、铝合金门窗设计人应充分了解建筑物的防雷装置和幕墙、门窗洞口的防雷装置引出线，然后确定一个合理、经济、安全的幕墙、门窗防雷设计方案。

金属幕墙、铝合金门窗框架等较大的金属物，如果距离地面等于滚球半径及以上时，应将其与防雷装置连接，这是首先应采取的防侧击的预防性措施。（所谓滚球半径是以Hr为半径的一个球体沿需要防直击雷的部位滚动，当球体只触及接闪器，或只触及接闪器和地面而不触及需要保护的部位时，则该部位就得到接闪器的保护）。

金属幕墙的连接导体必须敷设在金属幕墙的金属立柱与连接着圈梁或柱子钢筋的预埋件之间，使金属幕墙与整个建筑物的防雷装置连接成电气通路。如果施工时没有埋没预埋件，而用膨胀螺栓固定金属幕墙的安装锚板，则必须先采用不小于8mm直径的圆钢或4*12扁钢，将每层每块锚板串连起来，形成自身的防雷体系，最后与主体结构的防雷体系可靠连接，连接间距参照避雷网网格尺寸：第二类防雷建筑物必须≤10*10或12*8（米），第三类防雷建筑物必须≤20*20或24*16（米）。

铝合金门窗的连接导体的敷设必须在铝合金门窗框定位后，墙面装饰层或抹灰层施工前进行，连接导体应采用截面不少于100平方毫米的钢材，用铆钉或螺钉紧固于窗框上。连接导体引出端应采用不小于8mm直径的圆钢或4*12扁钢，连接导体引出端与防雷装置引出线进行搭接焊接时，搭接长度必须≥50mm，满焊缝。

四、防直击雷措施

高层建筑物的防直击雷，可分为三部分，建筑物地面以上等于滚球半径的部位，可不采取防侧击的措施；建筑物屋顶应防直击雷；第三部分是第一、第二部分之间，应采取防侧击雷措施。

屋顶部分的防直击雷措施。根据《建筑物防雷设计规范》第5.2.1条布置接闪器时，可单独或组合采用滚球法、避雷网。由于建筑物高，雷闪击中建筑物屋顶周边的雷电流可能会很大。而大雷电流对应大的滚球半径，雷电流通常从上空接近于垂直向下进行。如180米高的建筑物，取其高度为滚球半径，其相对应的雷电流约为（180/9.4）1.5=83.79KA。也就是说在距建筑物屋顶周边180m范围内大于83.79KA雷电流的雷击，极大可能将击到建筑物屋顶周边上。

金属幕墙如果位于女儿墙外侧时就属于屋顶周边，容易受到雷击。因此，高层建筑物的屋顶防直击雷，可沿屋顶周边设避雷带，其安装位置略为突出女儿墙顶部外沿；也可用屋顶其他明设金属物作为接闪器；也有直接利用金属幕墙与女儿墙之间的封顶金属板作接闪器，这时要求金属板厚度大于0.5mm，板与板之间的搭接长度大于100mm，金属板无绝缘覆盖层（氧化保护膜与保护油漆不属于覆盖层），金属板与女儿墙内的钢筋连接成电气通路。

天面上设有小屋时，所安装的铝合金门窗是容易受到雷击的部位，门窗框必须与主体结构防雷体系连接成电气通路。

五、其他建议与考虑 对设有许多较重要的敏感电子系统，如通信设备、电子计算机、电子控制系统等现代化设备建筑物，为了增加屏蔽作用，建议将防侧击雷和等电位措施从地面首层做起，即将首层以上的外墙上的金属幕墙、铝合金门窗、金属栏杆等较大金属物与防雷装置连接。

有的建筑物虽然被判定为不需考虑防雷，但其基础、柱、墙、屋面内的钢筋已连成整体，可以直接利用作为主体结构防雷装置，如果与建筑师及业主协商、讨论，只需要使用很少的费用及施工工作就可以满足防雷要求，建议这些建筑物按第三类需要防雷的建筑物做防雷设计。

第三篇：浅谈统计学在工程中的应用

浅谈统计学在工程中的应用

统计学在数学，工程，物理科学，投资等领域都有着重要的作用，我们现在的工程中也有统计学应用的例子。这篇文章将从我们都很熟悉的《公路桥涵施工技术规范2000版》内截取一例，以及在工程资料和预应力计算方面统计学的应用来说明统计学在工程方面的应用。

《公路桥涵施工技术规范2000版》第199页附录F-4 混凝土配

n制强度计算里面应用如下公式RP=R+1.645σ（1）, σ=（2）。

Ri12inRn2n1公式（2）取自样本标准差计算公式，（注意：因为混凝土试件仅仅是混凝土结构总体的样本，故规范采用的是样本标准差计算公式，而

n不是总体标准差计算公式：σ=

Ri12inRnn2）。

而公式（1）为何以混凝土强度等级加1.645σ，这个公式到底包含的怎样的内容，以下做简略介绍：

我们配置混凝土，要求其至少达到设计强度，这样，混凝土的强度就成为一个数学期望值为设计强度R，分布幅度为σ的正态分布f(x)=1(x)2222e其中μ为设计强度，x为混凝土样本的强度。如图：

yμx

图1 其中阴影部分面积表示的是大于等于混凝土设计强度μ的混凝土样本，这样就存在了一个问题：如果我们按照设计强度配制混凝土，那么，很容易发现，配制的混凝土大于设计强度和小于设计强度的概率均为50%，无法保证混凝土强度达到设计要求，于是，我们人为提高混凝土的数学期望值为μ+1.645σ如图2：

y以设计强度配制的混凝土强度分布曲线以提高后的强度配制的混凝土强度分布曲线μμ+1.645σx

由图可见，当按提高后的强度的配置的混凝土样本强度保证率由原来 的50%，提高到了。那么提高f(x1.645)d(x)（图中阴影部分面积）了1.645σ的混凝土样本有多大的保证率呢，换句话说也就是图中阴影部分面积到底是多少呢。

1、查标准正态分布表1.64的概率为0.9495,1.65的概率为0.9505，内插可知1.645的概率为0.95，2、使用定积分计算f(x1.645)d(x)=

f(x)d(x)输入5800或4850

1.645计算器，其中σ和μ可以任意取值，本人用5800计算器σ=3，μ=30，计算结果为0.9500，（使用计算器验算时需要注意∞取值由于计算器硬件原因不宜取值过大，否则不能计算出结果，同时由于正态分布曲线的规律，在x较大的情况下著）

从以上的分析可以得出结论：按照R+1.645σ配制的混凝土能够达到R的概率为95%。

在统计学也能应用在工程资料方面，例如辨别资料造假。现在的现场质检资料基本都由技术员在办公室完成，很少实际现场测量后填入实测数据，比如钢筋间距，对于胡乱填写在规范范围内的数据，一组两组也许不能说明问题，看不出是否真实（不包括明显的日期，时间，数据是否合理）。但是，当大量的数据汇总后，这些数据就是一组样本，例如钢筋间距的相对值（也就是我们说的正负误差）是满足数学期望值为0，σ为钢筋间距样本标准差的正态分布曲线，因此，当我们通过样本的统计，绘制出曲线后，我们可以将样本与样本曲线

f(xx)d(x)-f(x)d(x)差值并不显

比对，如下图：

-1-2-30123这是合理的间距分布图，而下图是不合理的间距分布图。

-1-2-30123在将来的质量事故调查中，辨别检查数据的真假也许可以引入统计学的知识，帮助工程管理人员发现问题。

在预应力张拉施工过程中，计算千斤顶油表的读数也有统计学的应用在里面，首先我们知道油表读数与张拉力是一次线性相关的，于是我们建立了Y=aX+b(Y是油表读数，X是张拉力)的回归方程，当试

验室使用千斤顶达到各阶段的压力时，记录下油表读数对应的张拉力，如下图：

油表读数样本yx=a+b千斤顶压力

取得一系列样本后，用最小二乘法计算出相关系数a和常数b（现在可以使用4850或5800计算器的DATA功能很方便的求出），利用这个方程，我们便可以方便的求出在任何压力下，油表的读数值。

本文仅仅从工程技术的几个小方面浅谈了一下统计学的应用，只要我们在工作中不光知道要怎样做，还能仔细去想想为什么这样做，那么我们一定会发现在工程中渗透着各种各样的分支学科。工程并不是像某些人所说的那样只凭经验，经验只是个人的工作总结，而书本上的知识则是大量前人的工作总结。希望本文对各位工程技术人员有帮助。

第四篇：在挑战中抓住机遇 第二届中国房地产业门窗幕墙行业高峰论坛纪实

在挑战中抓住机遇 第二届中国房地产业门窗幕墙行业高峰

论坛纪实

一部《穹顶之下》将柴静推向了舆论的风口浪尖，也将“环保”这一老生常谈的话题再一次拽回了网络热搜榜。事实上，近些年来，我国政府对于环境保护一直保持着高度重视，将环境保护问题作为社会发展一项重要问题来抓。

2014年4月24日，十二届全国人大常委会第八次会议表决通过了《环保法修订案》，增强了环保部门的执法力度，加大了对于违法单位的处罚力度以及对玩忽职守官员的惩办力度，新法已于2015年1月1日施行。

2015年3月24日，中共中央政治局召开会议，审议通过了《关于加快推进生态文明建设的意见》。会议指出，生态文明建设事关实现“两个一百年”奋斗目标，事关中华民族永续发展，是建设美丽中国的必然要求，对于满足人民群众对良好生态环境新期待、形成人与自然和谐发展现代化建设新格局，具有十分重要的意义。中央层面对生态环境的重视程度由此可见。

环境的保护不仅要“治”更要“防”，作为占社会总能耗20%的门窗行业来说，如何降低门窗能耗，在这场全民“环境保卫战”中抓住机遇、迎接挑战是一个不小的课题。

前不久本刊应邀出席了在山东省临朐县举办的题为“构绿色建筑，享低碳生活――穹顶之下门窗幕墙行业的机遇与挑战”的主题论坛，来自门窗行业管理及上下游产业中的各路精英――中国建筑金属结构协会副秘书长、铝门窗幕墙委员会主任黄圻，新沃资本控股集团执行总裁王哲，中国建筑金属结构协会副会长、北京米兰之窗节能建材有限公司董事长马俊清，新浪地产网总经理唐茜，广东坚朗五金制品股份有限公司董事、副总裁白宝萍，香港泰诺风保泰有限公司总经理王积刚，泰诺风保泰（苏州）隔热材料有限公司技术总工刘军，山东华建铝业集团技术总监孙普明等详细解读了在这场“环境保卫战中”，门窗行业现有的生存状况以及在未来该何去何从。

近年来，楼市宏观调控的持续推进给门窗行业带来了不小的冲击，甚至用“骨肉相连”来形容门窗行业与房地产业的关系也并不为过。“针对我们现在的门窗幕墙行业，在中国经济进入了新常态之后，我们比较关注的一件事情，就是中国的房地产发展会向哪个方向走？房地产的战略不同，对我们门窗行业的影响一定是不同的。”泰诺风保泰（苏州）隔热材料有限公司技术总工刘军如是说。论坛召开之际，恰逢“330新政”刚刚颁布不久，对于新政会对门窗上游产业――房地产业带来的影响，中国房地产经理人联盟监事会主席、新沃资本控股集团执行总裁王哲是这样解读的：

“首先，我要提出的第一个观点是，‘330’新政对于房地产业一定是一个利好的消息；第二个观点是，我个人认为，整个房地产行业不会受到大的影响，但是它的结构性可能会发生巨大的变化。就是说，可能我们原来这些高端别墅类、公寓类的，包括一些城市大型综合体类建筑的开发量会减少，换来的将是大量的保障性住房、刚需性住房，包括改善型住房量的提升。这种结构性的大转变所带来的就是尽管我们表面上说这个行业没有问题，但事实上很多开发商都会受到巨大的影响。”

“还有一种情况关于市场占有率的问题――越来越多的小企业会被吞并掉，大鱼吃小鱼，小鱼吃虾米。可能越来越多的大企业，它的市场占有率会越来越大，比如现在国内排名前二十名的开发商，市场占有率只有30%，但一两年后它的市场占有率可能将会达到40%甚至50%，排名前50的开发商加一起可能占市场占有率的70%。也就是说随着市场占有率发生巨大变化，对门窗供应商来说也会产生巨大的变化，其积极因素就是如果你跟某一家大企业有战略合作的话，可能它所有项目你就全都占有了；但是负面因素是一旦当你失去一个企业的时候，可能这个企业所有项目你也都没有了，就是这么简单。因为企业占有率扩大之后，他们的供货一定是越来越多采用整体采购的形式，而不会每个项目都会单独招投标。所以我认为，随着垄断的形成，在市场占有率不断变化的趋势之下，作为门窗供应商的日子有可能会好过，也有可能会更难过，因为你可能只要拥有一个客户，他的量就够你吃好几年的，但当你失去一个客户的时候，在未来几年你们可能都不会再有合作。”

前段时间，地产圈内发生了一场“抢头条”运动――万科、保利、世贸、融创在做“抢头条”大战。保利发布了“5T”战略，其中非常重要的一点提到了要打造全生命周期的绿色建筑；恒大也十分抢眼，提出了“全国无理由退房”的策略。可能从媒体人常规的眼光来看，这应该是一系列的营销活动，但事实上这正是房地产企业战略转型的信号，也代表着这些企业要做好产品的信心。作为一个“并不是地产人，只是地产行业的媒体人”，新浪地产网总经理唐茜以一个“圈内局外人”的独特视角对于论坛的主题进行了全面的剖析。

“我认为，坐在穹顶之下大家依然渴望蓝天，我们不能因为行业是白银时代还是黄金时代的争论停滞不前，我们应该看到这个市场上的变化。绿色建筑的推进实际上由来已久，从2004年的萌芽开始，到2008年住建部推广认证第一批这样的绿色标识的建筑，虽然我们有了十年左右的发展时间，但是距离发达国家的绿色建筑的推动还是有相当的距离的。据住建部的相关数据统计，虽然截止到目前我国已认证了2500多个项目，打上了绿色建筑的标识，但事实上经过监测，一年之后真正达到绿色建筑运行标准的可能只有160个，这是非常可怕或者说这是行业里面非常不希望看到的一种现象。这种现象意味着什么呢？意味着过去房地产企业都在把绿色建筑做成噱头。”

“第二点，在行业里面还是有问题的。因为我并不是一个房地产建设的从业人员，所以我可以谈我观察到的一些怪现象，就是在房地产的采购过程当中，尤其对门窗系统的采购，过于讲求价格，门窗是其中的表征之一，把我们的门窗系统拆解成非常细小的方面，自行采购、碎片化采购，并没有考虑到整合的效果，从表象上来说看似开发商节约了成本，事实上从最终的效果上来想，并没有达到我们预期的节能效果和整体运行效果，反而浪费了我们大量的资源。所以，门窗系统作为整个绿建当中非常重要的一部分，是不是存在于房地产企业重新评估和优化自己的资源链整合的流程中，这是行业里的一个问题。”

“第三，我们要寻找一些突破口，找一些做法。第一个突破口就是，既然开发商这么关注成本，成本也确实是很多生产型企业面临的问题，那么，如何有效的降低成本，压缩无效的成本？可能是门窗幕墙生产企业真正需要考虑的。随着工业化的提升、生产效率的提高、产品不断的升级，可能短期它也是一个微笑曲线――最开始成本是很高的，但是随着规模化的效应，成本会走向下行，我们看到如果产品的成本降低，对开发商来说这也是一个利好的消息，我相信很多企业就不会纠结于增加多少钱。第二个突破口，我调查了一些企业，他们能够接受门窗价格提升的范围大概是3%-5%，但是他们提出了一点，如果说这个产品不能给房地产项目带来高附加值，多花一分钱可能都是心疼的，在建安成本上多投入一点都是不太心甘情愿的。这就给我们的门窗企业提出了一个方向――是不是在产品的附加值上有更多的创新，比如米兰之窗提出了非常好的产品理念，生产出了性能很高的门窗，我相信运用到项目上会带来很多亮点，这种产品贵一点可能开发商也会接受。第三个突破口是大家都在做资源整合的平台，跟这种平台之间的接洽，我相信会大大地降低企业的一些交易成本，尤其是一些我们不愿意看到的灰色的交易的空间，我们可以去压缩，让整个合作的过程更加的阳光、透明和高效。”

事实上，据泰诺风保泰（苏州）隔热材料有限公司技术总工刘军所讲，根据对房地产商进行的调查数据显示，真正的交到老百姓手里的房屋，投诉率最高的还是在门窗，达到了70%以上。另外，行业内一直在争论的“如何保证门窗的寿命达到25年？”这一话题，引出的就是行业要加大技术投入的问题。中国建筑金属结构协会作为行业协会，一直致力于促进整个行业良好、有序地发展，协会用了一年多的时间，对国内外多家铝、塑、木门窗企业组织了深入的考察、调研。来自中国建筑金属结构协会副秘书长、铝门窗幕墙委员会主任黄圻对近年来铝门窗行业工作情况作了介绍，他说：

“这几年我们国家门窗幕墙行业得到了长足的发展，我们铝合金门窗和建筑幕墙行业的发展应该说是非常快的，为行业配套的行业也得到了相应的长足发展。大家知道，住建部提出建筑节能差不多有十年的时间了，在这十年中，铝门窗行业的全体同仁做了大量的努力，从建立标准体系到发展产品，再到产品的应用。标准体系这些年建立的比较完善，一共分为三大类，一个是产品标准体系，就跟我们相关的包括铝合金、铝木门窗等等这些；再一个就是工程标准体系，这是咱们建筑口独有的，我们也设立了几个规范，现在我们的施工多数还是源于规范；第三就是标准图体系，这个是为了更好地让设计院、建筑设计师、房地产商和我们的企业共同执行、推广新产品。很多企业为适合现在房地产的建设，做了新产品包括标准体系的介绍，这些都是为了更好地满足建筑节能、绿色建筑的要求，大家在共同努力。但我们也必须承认，这些年国家整体门窗应用的水平还是比较低，也就是说还有很多的好的产品没有得到应用，还是需要我们和房地产行业来共同努力、来共同配合，把好的产品应用到实际工程中去。”

而针对房地产商提出的能够接受门窗价格提升的范围大概是3-5%这一点，香港泰诺风保泰有限公司总经理王积刚说道：“对房地产商来讲，在过去房子很好卖的时候，大家不太讲究产品的定位和差异化，无论干得好与坏，产品都可以卖。所以对房地产商来讲，他们现在也在做不同的定位，也有高档、低档房地产项目，而这些不同的定位为我们门窗供应者带来的就是一个机会。我们必须适应客户的需求，开发出不同的产品。至于比价，其前提是在质量没得可比的时候才去比价，这就证明我们以前的门窗的品质，它的均一性太强，看不到太多的差异。门窗产品的高、中、低档现在从市场来看并没有充分分化出来。而现在这个时间节点，配合开发商下一步的开发策略，要求供货商必须专注于做产品，在不同产品的定位以及产品的成本和性能之间作取舍。所有产品最终讲的是性价比，只有你的性能有差异，你的价格才有差异；性能没有差异，价格也就不存在差异。”

“再有，我们怎么样能够有效的降低成本？有效降低成本，需要有一个大的趋势，就是我们的建筑工业化。建筑工业化我们喊了十几年，并不是想工业化就工业化的，实际上伴随着现在劳动力成本的不断提高，建筑公司本身对产品质量有了更高的要求，才产生了建筑工业化。对门窗行业来讲要求就是建筑部品的工业化，而建筑部品的工业化本身就是一个提高性能和降低成本的必经之路。我们要用一种生产工业产品的方法去生产出质优价廉的产品。所以建筑工业化和用户性能要求的分级，是当今这个时间节点上我们门窗行业的两个非常好的机会。用一句话概括就是：对与门窗企业来讲，有的会很好过，有的会很难过，关键看我们的路怎么选。”

众所周知，门窗行业内的各项标准项目繁多，不可谓不全，不可谓不细，但是在执行力上却始终是个痛脚。一些企业在研发上投入不够，有些甚至处于零投入状态，而随着国家对于环保重视程度的加深，各地对于门窗节能指标又有了更为严苛的要求。在门窗节能指标K值方面，今年，上海市已明确要求K值≤2.0；山东省明年也将从2.5时代跨入2.0时代，对于节能指标这样的大幅度提升，铝窗行业是否存在难点？

王积刚认为：“现在的2.0、2.2的产品单从技术方面来讲，铝门窗是绝对可以做得到的，但我们不妨把这个视角展开，做一个全球性对比。欧洲是大家公认节能门窗发展最快、最先进的地方。欧洲的节能门窗的制造与使用是从上世纪70年代开始的，发展到现在已有40多年；中国的节能门窗是从2000年前后开始，发展到现在是15年。在这15年中，我们国家各个省市，尤其是东部沿海省市的节能的要求，从K值上来看，与欧洲相比，除了相较于德国、比利时这些中欧以及北欧国家要差一些外（他们的要求是1.0，至少也是1.3），实际上我们国内的要求，尤其大城市的要求已经达到了意大利的水平，比南欧的大多数国家要求要高。抛开欧洲，与澳洲、美国、日本、韩国相比，单节能门窗的要求方面来讲，我们不仅不差，甚至比他们要求的还要严，这是我们国家节能政策推动15年所做的努力的成果。”

王积刚说：“实际上我国门窗市场采用的是快速跟随的策略，我们紧跟着欧洲的步伐，追赶速度非常快；从技术储备以及技术人员的能力来讲，是完全能够达到现在的高要求的。这是积极的方面。至于行业面临的挑战和机遇方面，我们这个行业因为国家的节能政策提高得特别快，我认为铝窗行业面临的最大挑战是产品的储备和开发节奏有些滞后。在北方节能要求高的地方，现在PVC窗的占有率变高了，很多的地产项目使用选择由铝窗改为塑钢窗。我认为铝窗是完全可以做到高性能窗的，但是技术方面的确是面临很大的挑战。因为泰诺风是专门配合客户做产品开发的，从我们的技术人员配合客户开发近一年来的情况反馈，以一个非常简单的指标，就是我们的K值计算量来看，比起前几年有数倍的提高，这说明这个行业的研发，尤其节能研发空前的活跃。虽然说我们有所滞后，在现在这个阶段显得有些被动，尤其高节能窗被塑钢窗抢夺了一部分市场，但长久来讲，我们的技术能力、技术储备如果能够释放出来的话，我们完全有能力抢回这个市场。”

正如王积刚所说，门窗企业要想有效降低成本，就要在研发上、在产品的工业化生产上下大功夫。而作为好的门窗产品来讲，五金件有着至关重要的决定性作用。多年来，坚朗五金陪伴着中国门窗走过了风风雨雨，见证了中国门窗业的兴衰、成长。如今，站在五金配件企业角度看中国门窗面临的这个十字路口，广东坚朗五金制品股份有限公司董事、副总裁白宝萍也有着深深的感悟。

“这么多年坚朗在业内被大家提及的时候都会说坚朗产品品质不错，但是价格稍高。首先，‘品质’应该是制造业企业的底线，说我们的东西贵可以，但是产品的品质是必须要得到首肯的。还有就是服务，由于我们现有窗型、洞口不够标准，延伸到行业的特点，所以门窗企业对配件供应商的要求是比较高的，如何给客户提供最及时、最有效的服务是我们需要深思的。”

“另外，谈到创新，我认为创新也是需要建立在品质基础上的。今天，工业4.0被多次提及，其实随着劳动力成本的提升，我们过去所谓的‘劳动力优势’已经不是优势了，如果五金配件企业不跟当下的新型高性能窗和系统窗的大环境需求契合，还依然是去拼价格，我相信我们这个行业会非常的悲摧。我们应该感受得到，整个的门窗产业在发生着巨大的变化，处在这样一个变革的十字路口，我认为创新是企业发展的本质，而品质则是企业发展的命脉。”

在协会赴欧考察、调研系统门窗项目的报告中我们了解到，在欧洲，研发系统门窗，特别是铝、塑系统门窗的主体很多都是型材厂。作为型材厂代表，山东华建铝业集团技术总监孙普明对于系统门窗在中欧的发展现状与前景有着自己的认识。

“大家都知道，随着国家建筑节能政策的推进，门窗的节能也逐渐的被人们所重视起来，门窗的节能不是单一产品的节能，它是通过门窗的型材、玻璃、五金、胶条等整体配合才能实现门窗的节能。通过市场的调研我们发现，很多建筑工程的投诉都是因为门窗质量的投诉引起的，其中门窗质量的投诉有很大的一部分是门窗的渗水性能达不到密封的效果，整个影响了建筑工程的质量，引起了客户的投诉。”

“造成门窗质量问题的原因，无非有主观与客观两大方面。客观方面，一是门窗结构的不合理和门窗选材的不合理；二是门窗的加工、制作达不到精度要求；三是门窗的安装存在缺陷；四是门窗的配件和材质不合格。主观方面就是，当前的门窗市场竞争比较激烈，企业既想保住市场又想保住市场盈利，所以在当前物价上涨、管理成本上涨、生产成本上涨的情况下，想保持利润，常常会偷工减料，也就是以牺牲品质为代价。”

“为什么欧洲的门窗质量优，而我国的门窗饱受诟病？很大的一点，就是欧洲门窗市场很大的一部分是采用系统性的门窗，而中国的系统门窗则是刚刚起步，在中国的门窗市场中它的占有率可能在5%到10%左右，市场的占有率是比较低的，很大的一部分系统还只是应用于市场的宣传，真正的投入到市场上还是比较少的。那么，怎么来解决这个问题？首先要同地产商和门窗企业形成一个共识，就是不能单纯地依靠指定某种品牌优质的门窗材料来解决，还需要一个强大的设计研发团队，需利用他们的研发能力、利用他们的生产经验和检测手段来形成从门窗的技术结构到门窗的型材、五金、玻璃、材料、结算软件，再到加工、安装以及物流，客户管理等等方面一个有机的整体，才能够实现门窗行业的提升。”

“华建铝业这些年一直致力于系统门窗的研发，在门窗的研发方面积累了很多的经验，我们成立优质系统门窗研发的目的，就是要带动整个的门窗产业链条上的所有企业来共同的提升门窗的产品质量，对于注重门窗品质的客户，我们会推荐客户使用标准化、系统化和高性能的产品，推荐既能保证门窗的使用性能，还要能提升门窗的建筑装饰性、使用舒适性以及使用寿命的耐久性等等方面达到高品质的系统窗。对那些只是注重成本，对品质要求不是很高的企业，我们会利用我们的技术手册、技术文件以及管理手段来带动他们，在保证产品质量的情况下降低成本，不会一味地降低成本来牺牲门窗的质量。”

在本次论坛召开之际，恰逢北京米兰之窗节能建材有限公司在临朐的国内首条门窗4.0工业化生产线投入使用。“门窗行业要么就另辟蹊径，专门搞你的特色经营、特色研发，要么就走正规的品牌、工业化的路。米兰之窗正是走在了工业化、规模化的前列。”在参观米兰之窗工业基地后，香港泰诺风保泰有限公司总工程师刘军发出了这样的感慨。

多年来，米兰之窗一直坚持高品质，创品牌的路线。面对房地产市场的不景气，高档住宅市场的萎缩，一直坚守高品质门窗的米兰之窗又是如何应对的呢？

“首先，我对市场依旧保有信心！”北京米兰之窗节能建材有限公司董事长马俊清说，“产品的品质是一定要先坚守的，其次才是市场营销要怎么做的问题。我们不能本末倒置，尊重市场选择是对的，但同时也要引导消费者的消费理念，从而引导市场向着正常、有序的方向良性发展。”

“铝包木门窗的起步都是从高档住宅开始的，很多人会担心，现在房地产业的低迷，很多高档住宅特别是‘豪宅’销售上都受到了很大影响，那么高档门窗还有销路吗？事实上，铝包木门窗并没有像想象中那么高不可攀、遥不可及。我们也在二、三线城市做过项目。五千块钱一平米的房子应该不算贵，在二、三线城市，这样的房子也有用铝包木的。道理非常简单，建安成本多花两百块，房子可以从五千卖到五千五，谁都会算这个帐。实际上，开发商只要肯跳出‘压低价’这样的怪圈，冷静地分析下多花的这二百块钱会带来什么，那么这个问题的答案是很显而易见的。”

对于今后市场的走向，马俊清说：“今年3月24日国办出台了16号文――《国务院办公厅关于加强节能标准化工作的意见》，这里面提出了很多关于节能的硬性的要求，这让我们感到十分振奋。首先它提到了‘到2020年，建成指标先进、符合国情的节能标准体系，主要高耗能行业实现能耗限额标准全覆盖，80%以上的能效指标达到国际先进水平，标准国际化水平明显提升。’其中还有一条，就是要加强认证，加强辅助的管理力度――‘完善质量监督制度，将产品是否符合节能标准纳入产品质量监督考核体系。畅通举报渠道，鼓励社会各方参与对节能标准实施情况的监督’。开展全民监督，首先就要让全民对什么是好窗户有个基本认识，在我看来，这是行业向着良性方向发展的最强信号。”

同样，在论坛的尾声，对于门窗在房地产不景气的大环境下坚守高品质是否还会有市场这一话题，新沃资本控股集团执行总裁王哲给出了这样的解答。“从开发商的角度来说，品质一定是第一位的。我们在进行招标的时候，一定是看你公司的实力，你做过的项目，你和优秀企业合作过的项目多少，这些是作为我们选拔的第一步。如果你这个都没有达到的话，你说你降得再低都入不了围，所以价格对于我们开发商来说现在绝对不是第一步的。对于恶性竞标这种情况，我坦诚地说，它是存在的，但是随着今后垄断度的提高，都是品牌开发商在竞争，他们也会意识到他们所用产品品牌的重要性，所以作为一个开发商，我可以很负责任地说价格绝对不是第一位。而对于门窗企业来说要做的就是打造核心竞争力，也就是品牌、服务和市场占有率。这些才是真正可以帮你占领市场、长久发展的关键所在。”

【文献标识码】D

【文章编号】1671-3362（2015）09-0024-05

第五篇：区位论在城市规划中的应用

区位论在城市规划中的应用  中心地理论

首先要介绍下中心地理论的概念，生产者为了谋取最大利润，掌握尽可能大的市场区，使生产者之间的间隔距离尽可能地大；消费者为了尽可能方便以及减少路费，都自觉地到最近的中心地购买货物或取得服务。中心地可以表述为向居住在它周围地域（尤指农村地域）的居民提供各种货物和服务的地方。而空白区域则是服务范围，是指中心地提供货物和服务的作用范围。在均质的情况下，每个小市场会形成一个个圆形，紧密排列在一起，形成一个大的商业区域，然后相邻两个中心地重叠，充分竞争，彻底瓜分相交部分，形成紧密的六边形服务区。中心地理论遵循市场原则，然而因为每个市场需求不同，所以六边形大小也是不一样的。生产者和消费者都具备完成上述行为的完整知识。经济人假设条件的补充对中心地六边形网络图形的形成是十分重要的。

当然中心地还有等级之分，像油、盐、酱、醋这些调料的价格低廉，是人们经常需要的物品，所以经营此类低等级产品的商店相互距离较小，服务范围小，数目较多。而衣帽、电器、家具等价格较高而且不是被频繁需要的，所以经营此类高级商品的店距离较长，服务范围大，数目少。依次产生了一级中心地，二级中心地，三级中心地……这就是六边形市场大小不一的形成原因了。

当然实际的市场当然不可能是均质的，所以市场不是圆形的，一般呈现椭圆状，堆积而成的商业区域也不是正六边形的，而只是一块近似六边形的区域。还有不像理论中描述的，中心地可能会因为实际需求的原因而发生偏移，不在服务范围的正中心。下面举两个具体的例子。北京城发展历史悠久，而北京商业网点的长期发展变化就体现了中心地的思想。其中同级商业网点的布局，其服务范围大致呈现为正六边形，说明其满足了中心地理论要求，商业中心布局是合理的。还有在荷兰的须德海周围几千平方千米的圩田中，就是按照中心地理论的原理建立了居民点和交通网，但它并没有完全按照六边形嵌套的模式来布置。政府在圩田上规划的是一个居民体系，由三个级别组成。在安排各级居民点的空间位置是，同级居民点之间的位置大致相当，高级别的居民点则分布在较低级别的居民点的中间。

 工业区位理论

最早提出工业区位理论的是韦伯，但韦伯过高的估计了运费因子、劳动力因子和集聚因子的作用，而忽视了经济、社会、文化、技术、历史等其他因子的影响。同时，他还假定了一系列的非现实条件，使得他的工业区位理论在面对现实时显得苍白无力。于是在这基础上，有发展出来许多更完善的工业区位理论。但中心思想还是一个，就是工业区应该建在生产费用最低的地点。

一个很实际的问题是，东西部之间的工业化发展差异巨大。我国东部地区经济快速增长，而中西部地区却发展缓慢，从而导致了区域经济差异的不断扩大。这种经济差异产生的原因是复杂的，但从工业区位论来看，韦伯所提出的运费、劳动力和集聚作用不可忽视。由于东部交通运输业发达，拥有廉价且丰富的劳动资源，基础设施完善，工业经济集聚效益高，又与发达国家和新兴工业化国家地区最近，这些都是加速东部经济发展的原因，在一定程度上拉大了东部与中西部经济之间的差距。反观中西部，自然资源丰富，但缺乏劳动力，且基础设施薄弱，交通不方便，难以吸引国内与国外资本，进而阻碍了当地的经济发展。