高中化学模型记忆卡模型解题法(Word版)总结

第一篇：高中化学模型记忆卡模型解题法(Word版)总结

高中化学模型记忆卡模型解题法

氧化还原反应方程式的书写

模型口诀

失升氧化还原剂，七字口诀要牢记，先定两剂与两物，再平电子和原子。

模型思考

1．解读氧化还原反应方程式时，先判断变价元素，然后按照“失（电子）、升（价）、氧化（反应）、还原剂”进行分析。

2．书写氧化还原反应方程式时，

模型归纳示图 反应事实 表示符号 配平

特定条件 化学方程式的书写

模型口诀

吸放热、对正负，标状态、定系数，按照目标变换式，盖斯定律大用处。

模型思考

有些反应的反应热不易测得，通过已知反应的反应热，利用盖斯定律获得：

化学平衡移动

模型口诀

审清特点与条件，再用勒夏原理判。平衡程度比大小，建立模型解决它。

模型思考

化学平衡研究的是密闭体系中的可逆反应，当可逆反应达到化学平衡状态时，遇到平衡移动问题，我们解题的步骤和方法是：

模型思考

利用元素在周期表中的位置、物质的结构和性质这三者之间的关系，即：

定 决 反 表中位置 原子结构 映 反映 决定 反 映 元素的性质

决 定 从这个三角关系中的一点突破，注意挖掘和应用元素周期表中隐含的重要知识和小规律，是解答物质推断题的主要线索和方法。如果是从元素周期表开始设问的题目，解题的关键是必须熟悉周期表的结构，头脑中必须有一张清晰的元素周期表，根据题目中所给信息“摆”元素的相对位置，进而根据元素周期律进行推断。如果是从结构开始设问的题目，解题的关键是必须抓住物质的结构特征，进而推断物质的性质在周期表中的位置。

模型归纳示图 周期表位置 原子序数＝质子数＝核外电子数 主族序数＝价电子数 周期序数＝电子层数 原子结构（原子半径和最外层电子数）金属性、非金属性变化规律 左－右：递变性 上－下：相似性 元素性质（单质氧化性、还原性）

电化学

模型口诀

三个口诀两规律，轻松学通电化学； 口诀1：阳负升失氧化，阴正降得还原。口诀2：电解异性相吸，原电池同性相恋。口诀3：电子固定负极流出，正极流入。

规律1：阳极或负极是活性金属时，金属一定会参加反应；阴极或正极是活性金属，金属一定不会参与反应。

规律2：氧气参与反应时，通入氧气的电极一定是正极。

模型思考

1．口诀1：即阳极或负极的反应物化合价升高，失去电子，被氧化，发生氧化反应，阴极或正极相反。

2．口诀2：即发生电解反应时，阳离子移向阴极，阴离子移向阳极；发生原电池反应时，阳离子带正电荷移向正极，阴离子带负电荷移向负极。

3．口诀3：即无论原电池反应还是电解反应，电子总是从电源的负极流出，流入电源的正极。4．解电化学问题，先判断是原电池还是电解池，再根据“三口诀两规律”思考。

模型归纳示图 确定电化学类型 能量转化 反应的自发性 原电池 电解池 电子移动的方向 电（原电池）化（电解池）学 溶液中离子移动方向 电极 电极反应 比较溶液中粒子浓度关系

模型口诀

溶液粒子比大小，反应先行看构造； 盐在溶液先电离，主次矛盾不混淆； 物料电荷均守恒，定性定量把握好。

模型思考

比较溶液中粒子浓度大小关系的问题：

推断过程中可采取“正推”“逆推”或两者结合的方法“加加减减”的残基法，将解决问题最小化，最后要将多方面多角度摄取得信息进行整合、分析、归纳，最后推断出有机物结构。

模型归纳示图 审题 粗审 化学式信息 性质、反应信息 数据信息 碳数 碳骨架 官能团种类、数目、位置 细审 终审 捕获信息 确定结构 标准作答

物质（或离子）检验

模型口诀

物质检验并不难，常用方法须熟练，重点关注四方面，表述力求准简全。

模型思考

物质检验是实验试题或综合试题中常见的问题，物质检验的核心是基于物质性质确定检验方法，分为定性检验和定量检验。常见的试题类型有：

①检验单一物质或离子；

②检验混合物中的某种物质或离子； ③判断离子是否共存；

④具体问题情境中的物质检验，例如洗涤过程中，通过检验物质或离子确定是否洗涤干净； ⑤物质成分的定量检验等。

解答试题时，应依据物质检验的解题模型即“物质分类←→物质性质←→检验试剂和方法←→实验操作→实验现象→结论”进行分析，例如：检验NH3，NH3是碱性气体，应利用其碱性进行检验，所以，可用湿润的红色石蕊试纸变蓝；或利用铵盐的性质，遇蘸有浓盐酸的玻璃棒生成白烟进行检验。每个试题的考查角度会有所不同，例如有些试题仅考查检验方法，有些则重点考查基于检验方法的实验操作等。

＋＋检验离子时应注意的问题不能单独存在，而是存在于物质中。例如：检验NH4，NH4存在于铵盐中，应利用铵盐的性质检验，即铵盐与碱反应生成氨气，再检验氨气。

模型归纳示图 物质分流 物质性质 检验试剂和方法 结论 实验现象 实验操作

混合物分离

模型口诀

除杂方法常有六，加热、降温水吸收。化学方法通常用，萃取分离或蒸馏。

模型思考

混合物分离也是实验试题或综合试题常见的问题，往往通过物质转化进行分离，物质分离的核心是物质性质和实验方法，目的是获取纯物质，所以，在物质转化过程中，需关注是否会引入新杂质，以及混合物中物质相互干扰的问题。常见的问题有：

①选择适当的分离方法； ②选择适当的试剂。

模型归纳示图 物质性质 混合物状态 分离原理 分离方法 实验装置 实验操作

综合实验设计

模型口诀

找准实验目的，明确实验原理，设计实验方案，规范表述答案。

模型思考

综合实验试题往往是一份试卷中综合度较大的试题，实验是重要的研究方法，以某些知识为载体研究物质的性质、进行物质制备、研究反应原理等，既有定性实验，也有定量实验。更重要的是，综合实验还承担考查实验研究方法的功能。所有，实验综合试题知识的综合度较高、分析和解决问题能力的能力要求高，既考查实验本身的内容，还考查一些知识的内容和研究方法。中学化学实验设计的一般类型：①物质的制备实验方案的设计；②物质的性质实验方案的设计；③物质的分离、提纯、检验实验方案的设计；④定性实验，例如制备、鉴别、鉴定、性质的比较、分离、提纯等；⑤定量实验，例如化学式、结构的推断，结晶水数目的测定，纯度、浓度、溶解度的测算和中和滴定等。

问题涉及：

（1）实验研究过程：例如实验目的、反应原理、装置原理、操作原理等；（2）实验研究方法：例如实验探究、控制变量等；（3）实验基本技能：例如表述实验操作、实验现象等；

（4）实验方案设计或评价：例如依据实验目的设计实验步骤或评价、解释已有方案等。

模型归纳示图 实验目的 实验原理 分析解答问题

设计实验方案 阿伏加德罗常数的判断

模型口诀

确定粒子来源，宏观连接微观，定量关系准确，简单公式运算。

模型思考

首先要从宏观角度了解微观粒子、特定结构单元（如共价键）的来源：物质状态、物质结构、物质组成、化学反应、电解质溶液等，建立宏观物质和微观粒子的定性关系；其次再建立宏观物理量和微观物理量的定量关系，联系的桥梁即NA，1NA即1mol。

模型归纳示图 定 性 关 系 物质结构 物质变化 微粒种类 特定结构单元（如共价键）定 量 关 系

利用化学方程式的计算

模型口诀

化学式子要配平，换算纯量代方程； 左右单位要相应，上下单位须相同； 遇到两个已知量，应找不足来进行； 遇到多步反应时，关系式法有捷径。

模型思考

先写出试题中有关反应的化学方程式或关系式，然后建立已知与未知纯物质的定量关系，也可以是反应过程的非气态物质质量变化量(△m)或气体体积变化量(△V)，按比例列方程，最后解方程。

1．必须掌握常见的化学反应方程式，且书写正确。2读懂题意：(1)有关反应；

(2)已知条件(哪一物质，什么物理量)；(3)未知－求什么(哪一物质，什么物理量)。3选择恰当的物理量对准关系式：

同一物质应为相同物理量，且单位相同； 不同物质可为不同的物理量，但单位要匹配。

模型归纳示图 化学反应方程式（关系式）物质之间的定量关系 列方程 解方程

守恒法的应用

模型口诀

反应过程，原子守恒： 氧化还原，电子守恒； 离子反应，电荷守恒； 确定守恒，布列方程； 应用守恒，解题速成。

模型思考

应用时首先要确定所需要解决问题的反应类型，判断可以应用哪种类型的恒等关系来解决问题，最后建立相关的恒等式进行计算。在化学反应中，经常应应的恒等式有：

(1)质量守恒：参加反应的各物质质量总和＝生成的各物质质量总和，应用于一步化学反应中。(2)原子守恒：反应前后原子种类和数目不变，应用于一步或多步化学反应、离子反应中。(3)电子守恒：得电子总数＝失电子总数，应用于氧化还原反应。(4)电荷守恒：所有阳离子所带的正电荷总数＝所有阴离所带的负电荷总数，应用于离子反应或电解质溶液中。

模型归纳示图 反应类型 守恒关系 建立恒等式（列方程）

第二篇：高考动量解题模型总结

模型组合讲解——子弹打木块模型 ［模型概述］

子弹打木块模型：包括一物块在木板上滑动等。FNs相Ek系统Q，Q为摩擦在系统中产生的热量；小球在置于光滑水平面上的竖直平面内弧形光滑轨道上滑动；一静一动的同种电荷追碰运动等。［模型讲解］

例.如图1所示，一个长为L、质量为M的长方形木块，静止在光滑水平面上，一个质量为m的物块（可视为质点），以水平初速度v0从木块的左端滑向右端，设物块与木块间的动摩擦因数为，当物块与木块达到相对静止时，物块仍在长木块上，求系统机械能转化成内能的量Q。

图1 解析：可先根据动量守恒定律求出m和M的共同速度，再根据动能定理或能量守恒求出转化为内能的量Q。

对物块，滑动摩擦力Ff做负功，由动能定理得：

Ff(ds)1212mvtmv0 22即Ff对物块做负功，使物块动能减少。

对木块，滑动摩擦力Ff对木块做正功，由动能定理得Ffs增加，系统减少的机械能为：

1Mv2，即Ff对木块做正功，使木块动能212121mv0mvtMv2Ff(ds)FfsFfd2221

本题中Ffmg，物块与木块相对静止时，vtv，则上式可简化为：

mgd121mv0(mM)vt2222

又以物块、木块为系统，系统在水平方向不受外力，动量守恒，则：

mv0(mM)vt联立式<2>、<3>得：

2Mv0 d2g(Mm)3

故系统机械能转化为内能的量为：

22Mv0Mmv0 QFfdmg2g(Mm)2(Mm)点评：系统内一对滑动摩擦力做功之和（净功）为负值，在数值上等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，其绝对值等于系统机械能的减少量，即FfsE。

从牛顿运动定律和运动学公式出发，也可以得出同样的结论。由于子弹和木块都在恒力作用下做匀变速运动，位移与平均速度成正比：

s2d(v0v)/2v0v s2v/2v所以dv0Mmm，s2d s2vmMm一般情况下Mm，所以s2d，这说明，在子弹射入木块过程中，木块的位移很小，可以忽略不计。这就为分阶段处理问题提供了依据。象这种运动物体与静止物体相互作用，动量守恒，最后共同运动的类型，全过程动能的损失量可用公式：

EkMm2v0

2(Mm)［模型要点］

子弹打木块的两种常见类型：

①木块放在光滑的水平面上，子弹以初速度v0射击木块。

运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。图象描述：从子弹击中木块时刻开始，在同一个v—t坐标中，两者的速度图线如下图中甲（子弹穿出木块）或乙（子弹停留在木块中）

图2 图中，图线的纵坐标给出各时刻两者的速度，图线的斜率反映了两者的加速度。两图线间阴影部分面积则对应了两者间的相对位移。

方法：把子弹和木块看成一个系统，利用A：系统水平方向动量守恒；B：系统的能量守恒（机械能不守恒）；C：对木块和子弹分别利用动能定理。推论：系统损失的机械能等于阻力乘以相对位移，即ΔE＝Ffd ②物块固定在水平面，子弹以初速度v0射击木块，对子弹利用动能定理，可得：

Ffd1212mvtmv0 22两种类型的共同点：

A、系统内相互作用的两物体间的一对摩擦力做功的总和恒为负值。（因为有一部分机械能转化为内能）。B、摩擦生热的条件：必须存在滑动摩擦力和相对滑行的路程。大小为Q＝Ff·s，其中Ff是滑动摩擦力的大小，s是两个物体的相对位移（在一段时间内“子弹”射入“木块”的深度，就是这段时间内两者相对位移的大小，所以说是一个相对运动问题）。C、静摩擦力可对物体做功，但不能产生内能（因为两物体的相对位移为零）。［误区点拨］

静摩擦力即使对物体做功，由于相对位移为零而没有内能产生，系统内相互作用的两物体间的一对静摩擦力做功的总和恒等于零。

不明确动量守恒的条件性与阶段性，如图3所示，不明确动量守恒的瞬间性如速度问题。

图3 ［模型演练］

如图4所示，电容器固定在一个绝缘座上，绝缘座放在光滑水平面上，平行板电容器板间的距离为d，右极板上有一小孔，通过孔有一左端固定在电容器左极板上的水平绝缘光滑细杆，电容器极板以及底座、绝缘杆总质量为M，给电容器充电后，有一质量为m的带正电小环恰套在杆上以某一初速度v0对准小孔向左运动，并从小孔进入电容器，设带电环不影响电容器板间电场分布。带电环进入电容器后距左板的最小距离为0.5d，试求：

图4（1）带电环与左极板相距最近时的速度v；（2）此过程中电容器移动的距离s。（3）此过程中能量如何变化？

答案：（1）带电环进入电容器后在电场力的作用下做初速度为v0的匀减速直线运动，而电容器则在电场力的作用下做匀加速直线运动，当它们的速度相等时，带电环与电容器的左极板相距最近，由系统动量守恒定律可得： 动量观点：

mv0(Mm)v，v力与运动观点： 设电场力为F mv0

Mmv0mv0FFttv，v mMMm（2）能量观点（在第（1）问基础上）： 对m：Eq(s对M：Eqsd112)mv2mv0 2221Mv20 2Eqd112(mM)v2mv0 222所以smd

Mm2运动学观点： 对M：vv0vts，对m：ts' 22dmd，解得：s 22(Mm)s's带电环与电容器的速度图像如图5所示。由三角形面积可得：

图5 d11v0t0，svt0 222解得：smd

2(Mm)（3）在此过程，系统中，带电小环动能减少，电势能增加，同时电容器等的动能增加，系统中减少的动能全部转化为电势能。

模型组合讲解——人船模型 ［模型概述］

“人船”模型极其应用如一人（物）在船（木板）上，或两人（物）在船（木板）上等，在近几年的高考中极为常见，分值高，区分度大，如果我们在解题中按照模型观点处理，以每题分布给分的情况来看还是可以得到相当的分数。［模型讲解］

例.如图1所示，长为L、质量为M的小船停在静水中，质量为m的人从静止开始从船头走到船尾，不计水的阻力，求船和人对地面的位移各为多少？

图1 解析：以人和船组成的系统为研究对象，在人由船头走到船尾的过程中，系统在水平方向不受外力作用，所以整个系统在水平方向动量守恒。当人起步加速前进时，船同时向后做加速运动；人匀速运动，则船匀速运动；当人停下来时，船也停下来。设某时刻人对地的速度为v，船对地的速度为v'，取人行进的方向为正方向，根据动量守恒定律有：mvMv'0，即

v'm vM因为人由船头走到船尾的过程中，每一时刻都满足动量守恒定律，所以每一时刻人的速度与船的速度之比，都与它们的质量之比成反比。因此人由船头走到船尾的过程中，人的平均速度v与船的平均速度v也与它们vm，而人的位移s人vt，船的位移s船vt，所以船的位移与人的位移也与它们的Mvs船m质量成反比，即1

s人M的质量成反比，即<1>式是“人船模型”的位移与质量的关系，此式的适用条件：原来处于静止状态的系统，在系统发生相对运动的过程中，某一个方向的动量守恒。由图1可以看出：s船s人L2 由<1><2>两式解得s人［模型要点］

动力学规律：由于组成系统的两物体受到大小相同、方向相反的一对力，故两物体速度大小与质量成反比，方向相反。这类问题的特点：两物体同时运动，同时停止。

动量与能量规律：由于系统不受外力作用，故而遵从动量守恒定律，又由于相互作用力做功，故系统或每个物体动能均发生变化：力对“人”做的功量度“人”动能的变化；力对“船”做的功量度“船”动能的变化。

两个推论：①当系统的动量守恒时，任意一段时间内的平均动量也守恒； ②当系统的动量守恒时，系统的质心保持原来的静止或匀速直线运动状态不变。

适用范围：动量守恒定律虽然是由牛顿第二定律推导得到的，但它的适用范围比牛顿第二定律更广泛，它既适用于宏观也适用于微观，既适用于低速也适用于高速。［误区点拨］

动量守恒的研究对象是一个系统，对一个物体就不能谈动量守恒问题。动量守恒定律是一个矢量表达式；动量守恒定律是一个状态量表达式，它只与系统的初末状态有关；动量守恒定律具有相对性，表达式中的速度应是对应同一参照系的速度；动量守恒定律具有同时性，表达式中的初状态的动量应该是指同一时刻的各个物体动量的矢量和，末状态也是如此。［模型演练］

如图2所示，质量为M的小车，上面站着一个质量为m的人，车以v0的速度在光滑的水平地面上前进，现在人用相对于小车为u的速度水平向后跳出后，车速增加Δv，则计算Δv的式子正确的是：（）MmL，s船L

MmMm

图2 A.(Mm)v0M(v0v)mu B.(Mm)v0M(v0v)m(uv0)C.(Mm)v0M(v0v)m[u(v0v)] D.0Mvm(uv)答案：CD

模型组合讲解——爆炸反冲模型 ［模型概述］

“爆炸反冲”模型是动量守恒的典型应用，其变迁形式也多种多样，如炮发炮弹中的化学能转化为机械能；弹簧两端将物块弹射将弹性势能转化为机械能；核衰变时将核能转化为动能等。［模型讲解］

例.如图所示海岸炮将炮弹水平射出，炮身质量（不含炮弹）为M，每颗炮弹质量为m，当炮身固定时，炮弹水平射程为s，那么当炮身不固定时，发射同样的炮弹，水平射程将是多少？

解析：两次发射转化为动能的化学能E是相同的。第一次化学能全部转化为炮弹的动能；第二次化学能

p2转化为炮弹和炮身的动能，而炮弹和炮身水平动量守恒，由动能和动量的关系式Ek知，在动量大小相

2m1212ME，由于平抛同的情况下，物体的动能和质量成反比，炮弹的动能E1mv1E，E2mv222MmsvMM的射高相等，两次射程的比等于抛出时初速度之比，即：22，所以s2s。

Mmsv1Mm思考：有一辆炮车总质量为M，静止在水平光滑地面上，当把质量为m的炮弹沿着与水平面成θ角发射出去，炮弹对地速度为v0，求炮车后退的速度。

提示：系统在水平面上不受外力，故水平方向动量守恒，炮弹对地的水平速度大小为v0cos，设炮车后退方向为正方向，则(Mm)vmv0cos0，vmv0cos

Mm评点：有时应用整体动量守恒，有时只应用某部分物体动量守恒，有时分过程多次应用动量守恒，有时抓住初、末状态动量即可，要善于选择系统，善于选择过程来研究。［模型要点］

内力远大于外力，故系统动量守恒p1p2，有其他形式的能单向转化为动能。所以“爆炸”时，机械能增加，增加的机械能由化学能（其他形式的能）转化而来。［误区点拨］

忽视动量守恒定律的系统性、忽视动量守恒定律的相对性、同时性。［模型演练］（2005年物理高考科研测试）在光滑地面上，有一辆装有平射炮的炮车，平射炮固定在炮车上，已知炮车及炮身的质量为M，炮弹的质量为m；发射炮弹时，炸药提供给炮身和炮弹的总机械能E0是不变的。若要使刚发射后炮弹的动能等于E0，即炸药提供的能量全部变为炮弹的动能，则在发射前炮车应怎样运动？ 答案：若在发射前给炮车一适当的初速度v0，就可实现题述的要求。

在这种情况下，用v表示发射后炮弹的速度，V表示发射后炮车的速度，由动量守恒可知：

(mM)v0mvMV由能量关系可知：

1

1112(mM)v0E0mv2MV22 222按题述的要求应有由以上各式得： 12mvE023

v02mE0(mM)M(mM)2mE0(MmM(Mm))m(Mm)4

模型组合讲解——追碰模型

［模型概述］

追碰是物理上一个重要模型，它涉及到动量定理、动量守恒定律、能量守恒等诸多知识点。从物理方法的角度看。处理碰撞问题，通常使用整体法（系统）、能量方法，守恒方法及矢量运算。“追碰”模型所设计的内容在每年的高考中可以以选择、计算题形式出现，所以该类试题综合性强，区分度大，分值权重高，因该部分内容恰是自然界最普遍的两个规律的联手演绎，是中学阶段最重要的主干知识之一，因此相关内容就成为每年高考测试的热点内容。

［模型讲解］

一、理解动量守恒定律的矢量性

例1.如图1所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动，两球质量关系为mB2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为4kgm/s，则：（）

图1 A.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2:5 B.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1:10 C.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2:5 D.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1:10 解析：题中规定向右为正方向，而AB球的动量均为正，所以AB都向右运动，又mB2mA，所以vA2vB，可以判断A球在左方，CD错；碰撞后A的动量变化pA4kgm/s，根据动量守恒可知，B球的动量变化pB4kgm/s，所以碰后AB球的动量分别为

pA'(64)kgm/s2kgm/s，pB'(64)kgm/s10kgm/s解得vA':vB'2:5，所以A正确。评点：动量守恒定律的矢量性即是重点又是难点，解题时要遵循以下原则：先确定正方向，与正方向相同的矢量取正号，与正方向相反的矢量取负号，未知矢量当作正号代入式中，求出的结果若大于零，则与正方向相同，若小于零则与正方向相反，同时也要善于利用动量与动能的关系，但要注意它们的区别。

二、利用动量守恒定律处理微观粒子的追碰

例2.在核反应堆里，用石墨作减速剂，使铀核裂变所产生的快中子通过与碳核不断的碰撞而被减速。假设中子与碳核发生的是弹性正碰，且碰撞前碳核是静止的。已知碳核的质量近似为中子质量的12倍，中子原来的动能为E0，试求：

（1）经过一次碰撞后中子的能量变为多少？

（2）若E0＝1.76MeV，则经过多少次碰撞后，中子的能量才可减少到0.025eV。

解析：按弹性正碰的规律可求出每次碰撞后中子的速度变为多少，对应的动能也就可以求解；在根据每次碰撞前后的动能之比与需要减少到0.025eV与原动能E0的比值关系，取对数求出碰撞次数（必须进位取整）。

（1）弹性正碰遵循动量守恒和能量守恒两个规律。设中子的质量为m，碳核的质量为M，有：

mv0mv1Mv2 121212mv0mv1Mv2222由上述两式整理得：

v1mMm12m11v0v0v0

mMm12m13则经过一次碰撞后中子的动能：

E11111121mv12m(v0)2E0 22***2E1()E0 169169（2）同理可得E2……

121nEn()E0

169设经过n次碰撞，中子的动能才会减少至0.025eV，即En0.025eV，E01.76MeV，解上式得n54。

评点：广义上的碰撞，相互作用力可以是弹力、分子力、电磁力、核力等，因此，碰撞可以是宏观物体间的碰撞，也可以是微观粒子间的碰撞。

说明：《考试大纲》强调“应用数学处理物理问题的能力”，我们在计算中常遇到的是以下一些数学问题： ①等差数列、等比数列，这两类问题的处理方法是先用数学归纳法找出规律，再求解； ②对yasinbcos，当arctana，ymaxa2b2 bA。2③对yAsincos的形式（即yKsin2），则在45时，y有极值④对yKab的形式，其中均为a、b变量，但ab恒量（a0、b0），则可根据不等式性质ab(ab)2/2求极值等。

［模型要点］

在近年高考中，考查的碰撞皆为正碰问题。碰撞是中学物理教学的重点、是历年高考命题的热点，同时它一直是学生学习和高考的难点。碰撞在《考试说明》中作II级要求掌握。

1.碰撞的特点：（1）作用时间极短，内力远大于外力，总动量总是守恒的；（2）碰撞过程中，总动能不增。因为没有其他形式的能量转化为动能；（3）碰撞过程中，当两物体碰后速度相等时，即发生完全非弹性碰撞时，系统动能损失最大；（4）碰撞过程中，两物体产生的位移可忽略。

2.碰撞的分类：按能量变化情况可分为弹性碰撞和非弹性碰撞（包括完全非弹性碰撞）。

3.能量方面：弹性碰撞动能守恒；非弹性碰撞动能不守恒；完全非弹性碰撞能量损失（不能完全恢复原形）最大。

注意：动量守恒定律的验证、分析推理、应用等实验中，不论在平面还是斜面或用其他方式进行，我们都要注意守恒的条件性。

解题原则：（1）碰撞过程中动量守恒原则；（2）碰撞后系统动能不增原则；（3）碰撞后运动状态的合理性原则。

碰撞过程的发生应遵循客观实际。如甲物追乙物并发生碰撞，碰前甲的速度必须大于乙的速度，碰后甲的速度必须小于、等于乙的速度或甲反向运动。

解决“追碰”问题大致分两类运动，即数学法（如函数极值法、图象法）和物理方法（参照物变换法、守恒法等）。

［模型演练］

如图2所示，一水平放置的圆环形刚性槽固定在桌面上，槽内嵌放着三个大小相同的刚性小球，它们的质量分别为m1、m2、m3、m2＝m3＝2m1，小球与槽的两壁刚好接触，而且它们之间的摩擦可以忽略不计。开始时，三球处于槽中I、II、III的位置，彼此间距离相等，m2和m3静止，m1以速度v0R2沿槽运动，R为圆环的内半径和小球半径之和，各球之间的碰撞皆为弹性碰撞，求此系统的运动周期T。

图2 答案：先考虑m1与m2的碰撞，令v1、v2分别为它们的碰后速度，由弹性正碰可得：

v1v2m1m21v0v0m1m232m12v0v0m1m23

当m2与m3相碰后，交换速度，m2停在III处，m3以

2v0的速率运动。因为三段圆弧相等，当m3运动3到位置I时，m1恰好返回。它们在I处的碰撞，m3停在I处，m1又以v0的速度顺时针运动。当m1再运动到

2R18s，m2由位置II时，共经历了一个周期的，则：m1两次由位置I运动到II处的时间为：t1233v032RII运动到III处的时间为：t232s，m3由位置III运动到I的时间为：t3t22s。

2v03所以系统的周期为：T3(t1t2t3)20s

第三篇：高中物理解题常用经典模型总结

【高中物理】高中物理解题常用经典模型总结

1、“皮带”模型:摩擦力.牛顿运动定律.功能及摩擦生热等问题.2、“斜面”模型:运动规律.三大定律.数理问题.3、“运动关联”模型:一物体运动的同时性.独立性.等效性.多物体参与的独立性和时空联系.4、“人船”模型:动量守恒定律.能量守恒定律.数理问题.5、“子弹打木块”模型:三大定律.摩擦生热.临界问题.数理问题.6、“爆炸”模型:动量守恒定律.能量守恒定律.7、“单摆”模型:简谐运动.圆周运动中的力和能问题.对称法.图象法.8.电磁场中的“双电源”模型:顺接与反接.力学中的三大定律.闭合电路的欧姆定律.电磁感应定律.9.交流电有效值相关模型:图像法.焦耳定律.闭合电路的欧姆定律.能量问题.10、“平抛”模型:运动的合成与分解.牛顿运动定律.动能定理(类平抛运动).11、“行星”模型:向心力(各种力).相关物理量.功能问题.数理问题(圆心.半径.临界问题).12、“全过程”模型:匀变速运动的整体性.保守力与耗散力.动量守恒定律.动能定理.全过程整体法.13、“质心”模型:质心(多种体育运动).集中典型运动规律.力能角度.14、“绳件.弹簧.杆件”三件模型:三件的异同点,直线与圆周运动中的动力学问题和功能问题.15、“挂件”模型:平衡问题.死结与活结问题,采用正交分解法,图解法,三角形法则和极值法.16、“追碰”模型:运动规律.碰撞规律.临界问题.数学法(函数极值法.图像法等)和物理方法(参照物变换法.守

恒法)等.17.“能级”模型:能级图.跃迁规律.光电效应等光的本质综合问题.18.远距离输电升压降压的变压器模型.19、“限流与分压器”模型:电路设计.串并联电路规律及闭合电路的欧姆定律.电能.电功率.实际应用.20、“电路的动态变化”模型:闭合电路的欧姆定律.判断方法和变压器的三个制约问题.21、“磁流发电机”模型:平衡与偏转.力和能问题.22、“回旋加速器”模型:加速模型(力能规律).回旋模型(圆周运动).数理问题.23、“对称”模型:简谐运动(波动).电场.磁场.光学问题中的对称性.多解性.对称性.24、电磁场中的单杆模型:棒与电阻.棒与电容.棒与电感.棒与弹簧组合.平面导轨.竖直导轨等,处理角度为力电角度.电学角度.力能角度.

第四篇：模型总结

动态吸附处理模型

1、Thomas模型

Thomas模型是由Thomas于1944年提出的研究柱状吸附床的吸附动力学模型, 它是在Langmui:动力学方程的基础，假设没有轴向扩散的基础上得出的理想化模型，用它可估计吸附质的平衡吸附量和吸附速率常数,式(1)是其指数表达式,式(2)是其对数表达式。

式中,Ct是时间t时流出液的质量浓度(mg/L);C0是进口液质量浓度(mg/L);KTh是速率常数(10-3L/(min·mg));q0是平衡吸附量(mg/g);x是填料柱中吸附剂质量(g);v是流速(mL/min);t是填料柱运行时间(min)。参考文献：《海藻酸纤维对重金属离子的吸附性能研究》

2、BDST模型

填料柱中吸附剂的高度是影响处理效率、运行成本的一个主要因素,填料柱的运行周期与吸附剂的高度密切相关,这种关系可以用BDST模型表示, 可以提供简单快速的吸附柱穿透曲线的预测和吸附柱的参数设计与优化。其优点是可以根据不同柱长的吸附实验数据，在不需要附加实验的基础上，预测不同流速，不同起始浓度的柱吸附的穿透时间和吸附量

它的线性形式如式(3)。

式中,F为流速(cm/min);N0为填料柱的吸附容量(mg/L);Ka为速率常数(L/(min·mg));t为运行 时间(min);Z为填料柱中吸附剂的高度(cm);Ct、C0同上。其简化表达式为:

式中

根据a、b可以很方便地求出当流速或初始质量浓度发生变化时新的流速或初始质量浓度。

3、数值预测模型《液固体系固定床吸附器流出曲线预测模型_活性炭吸附水中酚的研究》 在建立模型时假设:(1)反应器中的流体呈平推流;(2)不考虑轴向返混和导热，在整个吸附过程中床层温度保持恒定;(3)在微元内各传质系数(液膜扩散系数、孔内液相扩散系数和表面迁移系数)可视为常数。

4、Yoon-Nelson模型的应用

Yoon一Nelson模型比其他动态吸附模型简单，对吸附剂的特征、种类和吸附床的物理特征没有限制。Yoon–Nelson模型表达式为：

式中，kYN是速率常数(min)，τ是吸附50%吸附质所需时间(min)。根据τ值，依式(3)可以求得平衡吸附量：

–

1若以lnCt/(C0–Ct)对t进行线性回归，从直线的截距和斜率可计算kYN和τ的数值。

5、吸附带长的计算

以Cu(Ⅱ)出口浓度c和进口浓度c0之比c/c0为纵坐标,吸附时间t为横坐标,将吸附穿透曲线改型,如图3.以c/c0=0·1为穿透点,所经历的时间为穿透时间tB,c/c0=0·9时认为吸附基本达到平衡,所经历的时间为平衡时间tE,根据床层高度Z,可用式(2)计算吸附带长度Za.式中:f为常数,取f=0·5].tB可根据实验数据利用内插法计算。参考文献：《壳聚糖衍生物固定床中Cu(Ⅱ)的吸附性能研究》

6、传质参数计算模型

《谷氨酸离子交换过程动态穿透曲线的分析》

7、博哈特(Bohart)和亚当斯(Adams)方程式

在吸附柱参数设计公式中博哈特(Bohart)和亚当斯(Adams)方程式应用得比较广泛。Bohart和Adams方程式以表面反应速率为理论基础,用以评述连续式动态吸附柱的性能。此方程式可以表述如下：

由于指数eKN0h/V比1大得多,所以(1)式中右边括号内的1可忽略不计。(1)式可以简化为:

上式(2)可以变形为关于运行时间(t)的方程式:

式中:c0—进水时Cu2+初始质量浓度,mg/L;cB—允许出水时Cu2的质量浓度,mg/L;V—空柱线速度,cm/h;t—工作时间,min;K—速率常数,L/(mg·h);N0—吸附容量,mg/L;h—吸附柱填料高度, cm。当c0与V为一定值时,K和N0也为一定值,即(3)式可变为t=ah+b,其中a、b为常数,那么时间与h呈线性相关。其中斜率a=N0/(c0V),截距b=-ln(c0/cB-1)/(c0K)。参考文献：《稻壳吸附柱处理Cu2+废水的动态试验》

8、传质区高度的计算： 《大孔吸附树脂对茶多酚和咖啡碱吸附及洗脱性能的研究》

第五篇：模型总结 多因子

多因子模型选股

1.筛选有效因子 1.1 因子选取

1.估值因子：

PB、PE、PEG(市盈率相对盈利增长比)、EPS等。2.盈利因子：

ROE、ROA、毛利率等。3.成长因子：

每股净资产增长、ROE增长率、主营业务收入增长率、每股收益(EPS)增长率等。

4.资本结构因子（杠杆因子）：

资产负债率、固定资产比率、流通市值。5.流动性因子：

总资产周转率、换手率(算术平均)、流动比率、速动比率、存货周转率、总资产周转率

6.技术面因子：

换手率, 总资产周转率、换手率(算术平均)、流动比率、速动比率、存货周转率、总资产周转率(同比)。

1.2 数据预处理

数据的预处理主要包含两部分，即去极值化以及标准化。

1.去极值化：采用“中位数去极植法”进行去极值化，公式如下：

Di，upper=Dm+n×DMAD, if Di≥Dm+n×DMAD Di, lower =Dm-n×DMAD, if Di≤Dm+n×DMAD

2.标准化：由于各个描述性因子所衡量的单位不同，导致因子数值范围差异较大，因此在进行因子分析之前，必须对其进行标准化，本研究采用最常见N(0,1)正态标准化处理之，公式如下：

标准化后向量=(原向量-均值)/标准差 1.3 单个因子有效性分析

1)市场环境及股票池划分

1.按市场环境对因子有效性进行分析

统计和分析不同市场阶段（牛市、熊市和震荡市三种）的因子有效性。

2.按照市值大小对股票池进行划分

经典的Fama-French 三因素模型早已表明市值对股票的收益率有显著的

影响，各种主动型投资基金也常常按照投资标的的市值进行风格划分，而大、小市值股票的估值等指标存在整体性的水平差异，不具备可比性。3.按行业属性对股票池进行划分

不同行业的某些财务指标的整体差异性大，可比性不高，因此按行业属 性进一步划分股票池也是有必要的。一般来说，周期类行业与非周期行 业在很多财务指标上具有显著差异，因此我们按周期与非周期对股票池 进行进一步划分。之所以没有把每个行业作为一个股票池是因为如果划 分的过细，一方面可操作性会降低，另一方面容易造成样本数量急剧下 降，统计结果可靠性会降低。

2)检验因子有效性方法

方法一：（国泰君安-蒋瑛琨）

首先，看TOP 20%组合与BOTTOM 20%组合的月平均收益率差是否有 显著差异，如果有显著差异，说明该因子具有一定的区分度。同时，有 效性比较高，才能说明该因子效果的稳健性比较好，才能确保依据该因 子选取的组合胜率比较高。

其次，看TOP 40%组合与BOTTOM 40%组合的月平均收益率差是否显 著且有效性是否较高。

最后，观察五档组合的因子排名与其下期收益率排名的相关性是否显 著，越显著说明因子对收益的影响越确定。

这样从三个方面分析因子的有效性和稳健性，很大程度上确保了分析结 果不受数据的偶然巧合所影响。

方法二：（广发证券-罗军）

一个有效的Alpha 因子应该能够带来长期且稳定的Alpha 收益，同时因子在各期的表现应该具备较好的持续性，即具备较低的波动性，另外，根据因子挑选出来的超低配组合是否具备较高的胜率也是我们考察的标准之一。

多个指标相结合的方式来考察各个因子的有效性，指标可分为两类：有效性指标和单调性指标。

有效性指标：通过跟踪超低配组合的表现来考察因子的有效性，包含IC，IR，组 合胜率、组合月收益率、组合滚动1 年收益率以及组合收益t 检验概率。

(1)因子IC(信息系数)：即每个时点因子在各个股票的暴露值与各股票下个期回报的 相关系数，本文认为如果一个因子的IC 值高于2%(或低于-2%)，则认为该因子在优选 个股alpha 收益上有较好的效果，IC 为正表示该因子与股票的未来收益有正相关关系，应该超配因子暴露值高的股票，反之若IC 为负则超配因子暴露值低的股票。

(2)因子IR(信息比)：即因子在样本期间的平均年化收益与年化平均标准差的比值，IR 的绝对值越高，表面该因子在优选个股alpha 收益上效果越好，另外，经统计发现，IR 的绝对值高于0.7 时，Alpha 因子的选股效果通常比较明显，另外，若IR 为正，则代 表应该超配因子暴露值高的股票，反之若IR 为负，则应该超配因子暴露值低的股票。(3)组合胜率：用于衡量Alpha 因子是否在多数时间内有效。

(4)组合收益：包括因子月平均收益和因子滚动12 个月累计收益，用于衡量因子 Alpha 是否具有稳定且可持续收益。

(5)t 检验概率：用于衡量Alpha 因子是否具有显著的因子回报，因子的t 检验概率

越小，说明该因子的选股效果越好，经统计发现，t 检验的概率小于0.2 时，相应的Alpha 因子具有较好的选股效果！

单调性指标：通过分析各档股票组合的表现是否具备显著的单调性，从而考察因子 的有效性，包含各档累积收益率、各档相对基准累积收益率、各档平均年收益率以及各 档相对基准平均年收益率。一般来说，IC 和IR 较高且为正时，各档组合的收益表现呈 现单调递增的规律，IC 和IR 较高且为负时，各档组合的收益表现呈现单调递减的规律。

PS.多因子选股模型之因子分析与筛选II：财务质量、价量和一致预期类指标P3：

P3：由于只做单因子分析，暂时不做因子间的比较和综合分析，不需考虑因子的同质性或共线性等

还分析了不同质量的财报（一认为年报质量高于半年报，高于季报）公布后财务因子有效性的差异。

2.有效因子综合打分选股 2.1 分不同股票池选股

2.2 按有效性分层赋权

1）因子打分

2）挑选得分前10%的股票

根据多因子综合打分的情况，选取得分前10%的股票为我们所选取的股票。2.3 等比例配置模拟组合，以等权指数为比较标准