几何直观：小学数学教学的视角探究

第一篇：几何直观：小学数学教学的视角探究

几何直观小学数学教学的视角探究

几何直观不断加强是几何课程未来发展的趋势与方向，从小学数学的教学角度来说，可以更加宽泛地对几何直观中的图形进行理解，这对数学关系的变现有不可替代的重要作用。从小学数学教学的角度对几何直观进行探究，这对我国教育教学事业的发展有极其重要的作用与意义。

一、几何直观的含义与概念

义务教学数学课程标准对几何直观及其含义做出明确界定，在实际对图形进行描述与分析的过程中对图形进行利用就是指几何直观，在实际对几何直观利用的同时可促使复杂的数学问题实现向简明形象的转化。这对解决问题思路的探索有极大的促进作用，在整个数学学习过程中发挥着不可替代的重要作用。

1.几何直观基于“图形与几何”而又超越“图形与几何”

几何直观可以说是新课程标准的核心概念，针对某一课程来说是一种核心价值。几何内容具有较高的教育价值，不仅可对学生的逻辑推理能力进行培养，同时也可促使学生的直观思考能力得到大幅度提升。

在实际对图形与几何进行学学时需要在对实物或者图形观察的基础上促使思考以及想象表象的形成，几何的直观因素都是在上述过程中被涵盖。数与形是多数数学概念的方面特征，只有从上述两个方面对其进行掌握才能在真正意义上实现对数学知识本质的了解。利用图形思考以及想象问题可以说是数学学习的基本能力。因此在实际对数学进行学习时需要对学生的几何直观能力进行重点培养。

2.更加宽泛的对图形进行理解

利用图形对数学进行思考可以说是几何直观的实质，因此在实际对图形进行理解时可从更加宽泛的范围进行。在利于思考和理解的基础上可不受几何图形的限制。在实际对问题进行解决时可利用倒推策略，在表达时需要将数量变化的过程作为主要依据，在此基础上对其进行倒推。

在教学达到一定基础与阶段的同时，学生可通过想象对图形进行思考，学生在对图形进行比划也是一种辅助手段。因此不能为了直观而进行直观，这对几何直观来说有一种反作用。只要学生可对顺畅思考这一要求进行满足，就可不必强制性的要求学生对图形进行刻画。

二、对几何直观的应用

1.在主动尝试中对几何直观价值进行感受

超越知识的技能层面可对核心概念进行直观体现，数学的意识、感受以及能力也是在这一过程中得到培养。所以说几何显性与知识点之间存在一定的联系，但呈现出一定的不显性。几何直观在义务教育范围内时间较短，这也是导致义务教育阶段几何直观设置呈现出层次不丰富现象的主要原因。

教师在实际开展教育教学的过程中应该鼓励学生在解决与分析问题时应该对图形进行利用，并且利用图示对数学经验进行积累与学习。在对几何直观进行积极尝试的基础上对几何的直观价值进行主动感受。在经历几何直观的过程中学生主要作为参与者存在，几何直观的价值与意义可在这一过程中得到最大限度的发挥。

2.显性学习和氛围感受相结合

要达成“感受几何直观价值”的教学目标，总得依托一定的内容载体。这样的载体，可以有两条途径，一是有计划有目的的显性学习，二是让学生在良好的课程氛围中感受。几何直观包含画图策略与技能的一面，所以，几何直观的课程实施应该可以设立一个明线脉络。其一，在低年级可以实施“实物图―示意图（直条图）―线段图”的过渡递进，不少教师已经具有很好的经验。实物图的图示过程就是描绘的过程，包含了太多的直观成分，孩子还没有学会只保留思考对象的量方面的属性。这个过程虽然不是我们教学要追求的，但确实是小学生真实的几何直观的起点阶段。

3.处理好几何直观过程与几何直观结果间的关系

几何直观，既是个体具有的相关技能与能力，表现出结果属性，也是利用图形描述问题、思考问题的过程，表现出过程属性。比起几何直观的结果来，我们更要重视几何直观的过程。其缘故在于其一，对于学习目标来说，“感受”本身就是描述过程目标的行为动词；其二，对于学习者来说，几何图形并不必然具有直观意义。如果学生不把握几何图形本身的特征，不领悟图形本身具有的数学模型意义的话，图形就不具有让数学思考变得有形可视的直观作用。

随着学习的推进，学生对图形性质的认识层次提高了，对其他知识理性认识的层次提高了，都应该在相应的层次上接触和体会更为简练与精准的几何直观方式。比如从示意图到线段图（一个单位的线段可以表示任意数量），从线段图表示数量关系到用面积图表示数量关系，从线段图到韦恩图，等等。

几何的方式方法渗透在数学的各个方面，因此，教师要具有较好的几何直观课程意识，在其他知识的学习过程中，在各种教学细节的处理中，善于挖掘和捕捉几何直观的资源。可以这样说，几何直观的有效培养，离不开长期一以贯之自然贴切的渗透。

第二篇：小学数学教学中如何运用几何直观

小学数学教学中如何运用几何直观

小学生的思维水平止处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡，离不开具体事物的支持。突破几何教学这一难点，关键不仅仅在于教材的改变和教学形式表面变化，更应该在于用先进的数学思想和方法去引领教学，这样才能使几何教学活起来，让我们的学生在获得几何知识的同时，建构对几何知识的概念、性质、方法、意义的理解，有效提高学生分析问题和解决问题的能力。

（一）以图沟通联系

某个知识块之间，代数与几何之间，几何直观使复杂多样的分类变得简单明了。比如这样一个例子:生说自然数就像条射线，它们都有个起点，没有终点，可以无限延长。这位学生惊人的发现无不体现了知识间是相通的，把代数中的自然数概念和空间形式联系起来，不但缩短了知识间的距离，而且还减少记忆容量。8

（二）以图渗透数形结合思想

“数形结合”的思想是重要的数学思想，其实质是使数量关系和空间形式巧妙和谐地结合起来，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来。小学数学教材中特别注重这种思想的渗透，借助几何直观，可以把数形结合思想更好地反映出来。通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，相互渗透，不仅使解题简捷明快，还开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。

利用直观的图形，学生能积极地思考图中正方形的面积的变化和算式之间的联系。在此基础上用数学式子表达它的规律。从而发现;n个奇数相加的和等于n×n;借助“形”的直观，能促进小学生形成从“数”和“形”的角度把“数和形”结合起来考虑问题的意识，有机渗透数形结合是一种重要的数学思想。

（三）以图有助于数学方法的再创造

直观是抽象思维问题的信息源，又是途径信息源，它不仅为抽象思维提供信息，而且由于直观形象在认知结构中鲜明性强，可以多思路、反复地给抽象思维以技巧。通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，相互渗透，不仅使解题简捷明，还开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。直观图形的使用，不但可以帮助学生发现并理解数学结论，而且有利于掌握数学发现的方法，有利于培养学生的观察能力和空间观念。

借助几何直观进行教学，可以形象生动地展现问题的本质，有助于促进学生的数学理解，有机渗透数学思想方法的同时，提高学生的思维能力和解决问题的能力。

第三篇：浅议小学数学低年级直观几何教学的若干策略

浅议小学数学低年级直观几何教学的若干策略

上海市三新学校 侯琦

【摘要】

“图形与几何”学习领域是小学数学基本教学内容的重要组成部分。培养学生的空间观念、几何直观和推理能力是该领域的重要目标。《国家中小学数学课程标准（2011年版）》首次提出在义务教育阶段应当注重培养学生的几何直观，凸显了几何直观在学生数学学习过程中的地位和作用，彰显了几何直观的教学价值。对于刚接触图形与几何的低年级学生来说，直观几何的教学对其空间观念的发展和几何直观能力的培养起着重要作用。在课堂教学中，教师应通过有效的教学手段和活动来实现低年级直观几何教学的目标，为后续的学习奠定基础。

【关键词】低年级 直观几何 空间观念 策略。

《国家中小学数学课程标准（2011年版》提出：“几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。在许多情况下，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习中都发挥着重要作用。”课程标准首次提出在义务教育阶段应当注重培养学生的几何直观，凸显了几何直观在学生数学学习过程中的地位和作用，彰显了几何直观的教学价值。既然几何直观作用如此之大，那么对于刚接触几何的孩子来说，怎样才能培养和发展几何直观呢？

新课标中对于第一学段“数学思考”的目标要求是：发展空间观念。空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；依据语言描述画出图形。

几何直观能力的形成和空间观念的发展有密切的关系，空间观念的发展也是低年级几何直观的重要教学价值之一。那么如何通过有效的教学手段和学生的活动来实现这些目标呢？基于新课程标准，结合自身的教学实践，我从以下几个方面来谈谈自己的做法：

一、利用感性经验，丰富学生对空间观念的认识。

《国家中小学数学课程标准（2011年版）》对第一学段要求“能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体“。我们的学生在小时候就开始接触各种形状的物体，他们具有较多的关于形状感知方面的早期经验，这些现实生活中丰富的原型是发 展学生空间观念的宝贵资源。作为教师，应该看到这一资源，并在教学中合理地使用，重视挖掘利于教学实施的潜在经验基础。

例如在学习《物体的形状》和《物体的表面》这两个内容时，就可以利用学生的已有生活经验。日常生活中孩子们玩的积木中有许多正方体、长方体和圆柱体；他们见到的楼房、砖头、纸盒、书等更是给了他们长方体、正方体的形象；他们从小玩的皮球给了他们球的直观形象。通过观察这些实物，学生对物体的形状有了直观的认识，使学生能够在抽象的物体形状概念与具体的物质实体之间建立有意义的联系。又如，在学习周长这个内容时，教师安排了一项课前活动：绕着操场跑一圈，使学生在感性认识和体验后引出“周长”的概念。这是一个使学生的思维经历从具象到抽象的提升过程，也是低年级学生认识物体形状的最重要的价值所在。

方向的认识既是人们日常生活的重要经验和常识，也是今后进一步学习图形与位置的基础，对发展空间观念起着重要作用。在教学《东南西北》一课时，学生在日常生活中虽然积累了一些辨别方向的经验和策略，但这些经验和策略往往是零散模糊的，于是在上课前我就布置学生观察早上的太阳在学校的哪个方位升起？在上课时首先提问学生观察的结果，然后让学生用小手指一指，并且让学生说出太阳升起的方向有什么物体，以此来确定东方在教室的哪一边，之后学生闭上眼睛想一想前边与后边分别是什么方向，左边与右边又是什么方向？学生结合生活经验，经过独立思考，多数学生辨认出了四个方向，这时我又让四个同学进行演示，四位同学站成十字形，向东的同学身上带“东”字，其他同学观察，得到“东与西相对，南与北相对”。通过这些活动，学生获得了一定的感性认识，培养了他们位置、方向的空间观念。

低年级学生的思维以直观形象为主，他们对图形的认识在很大程度上依赖于对丰富的实物原型的直觉观察。因此在直观几何的教学中，教师应遵循儿童认识事物的规律，结合学生的生活实际，组织学生通过对现实空间中实物的形状、大小及其所处方位的感知，积累丰富的几何事实，以帮助学生理解现实的三维世界，形成初步的空间观念，激发学生学习几何知识的兴趣。

二、引导自主探索，加深学生对空间观念的体验。

直观几何是一种经验几何或实验几何，是可看、可感、可操作的。因此，学生获得几何知识并形成空间观念，更多的是借助他们的自主探索。特别是对于低年级学生的实际思维水平及认知能力，观察比较、动手操作、实践探索更能适应学生“图形与几何”领域的学习。正如《国家中小学数学课程标准（2011年版）》也较多地使用“通过观察、操作，认识„„”等表述，现行教材根据课程标准精神和学生的认知特点，设计了大量的观察、操作、思考等数学活动材料，为学生提供充分动手操作的课程资源，让学生通过观察、实践加深对几何形体特征的认识和理解，积累数学活动经验，发展空间观念。

第一，通过观察比较，发现几何特征。

观察是学生获得空间和图形知识的主要途径之一，全方位、多角度的观察是促使学生建立和发展“空间观念”的主要途径之一。例如，在《从不同方向观察物体》这一课上教师设计了两个探究活动：各人眼中的杯子和各人眼中的积木图。通过探究一中的看一看、画一画、想一想和探究二中的猜一猜、连一连、闯一闯，让学生充分体验观察物体的过程。而在具体的观察过程中，通过本位观察、换位观察与全面观察三个活动环节，体现了一个从静态到动态、从片面到全面的观察方法，培养了学生初步的空间观念，并发展他们的空间想象能力和观察能力。又如：在《锐角三角形、直角三角形、钝角三角形》这一课的教学中，教师准备了6个三角形，让学生先观察每个三角形各个角的特点，分别有几个锐角、几个直角以及几个钝角填入表格中，再进行对比，从而归纳出三类三角形。通过这种不完全归纳法，学生能抓住三类三角形的本质区别，在头脑中有了比较清晰的轮廓，在比较中有助于发现各几何图形的特征。

在几何教学的课堂上，学生获取知识的重要手段就是观察，而观察中的交流则是帮助学生从感性的直观认识发展到初步的理性认识的重要途径。这里的交流方式有很多种，包括师生交流、生生交流、还有师班交流等多种方式，每种方式都有其适合使用的时候。我在教学“物体的形状”中认识长方体时，先让学生拿出准备好的长方体实物，小组合作，摸一摸，看一看，比一比，小组交流说说这些物体的相同之处。这一步的小组交流是让孩子们将图形基本特征的模糊认识口头与同伴叙述，并在叙述交流的过程中，碰撞出思维的火花，开始形成对图形基本特征的一些理性认识。学生小组讨论结束后，我采用了师生交流的方式，即老师与若干学生一对一的交流，其他学生则在一旁聆听，在这次交流活动中，我开始引导学生初步建立图形的基本特征。在得出图形的所有特征后，我采用了师班交流的方式，引导学生集体说出图形的基本特征，并且逐个板书，既对图形的特征进行了总结，又进一步加深了学生对于长方体的认识。

第二，通过动手操作，提升学生对空间观念的理解。

空间观念的形成，光靠观察其实还是不够的，老师还必须引导学生进行动手操作，让他们在体验中感受、理解。例如：在《物体的形状》中，借助学生已有的生活经验，动口、动眼、动手，初步感知和体会长方形、正方形、三角形、圆，形成一定的表象。通过各种方法，让学生在课堂上活跃起来。如：让学生从“体”上找“面”，并把画下来，剪下来，让他们在这一活动中，充分感知到“长方形、正方形、圆、三角形”的特征。学生始终处于高度兴奋状态，争着回答这些图形的特征。又如：《长方体与正方体的初步认识》这一课中，组织学生摸一摸物体有多少个面，多少条棱，多少个顶点，每个面都是什么形状，折一折，看一看长方体和正方体的表面是什么样的，量一量每条边有多长等，通过多种活动充分调动学生的视觉、触觉、听觉等多种感官，形成了一个清晰的感知，提升学生对空间观念的理解。

第三，通过问题解决，实现学生对空间观念的应用。

发展空间观念不能靠纸上谈兵，必须以学生自己的空间感觉和体验为基础。此外，通过解决实际问题可以加深学生对几何体的感知，发展空间观念。如待学生学习了面积和面积单位这部分内容后，针对学生对面积单位认识不够的情况，我设置了一节练习课，设计了“想一想、填一填”“剪一剪、算一算”、“动手围一围”的活动，使学生进一步理解面积单位的意义。

学生的空间观念具有较强的抽象性。由于低年级的学生年龄小，抽象思维能力很差，且空间观念并不是一朝一夕就可以形成的，这就要求我们教师在实际教学中充分调动学生的各种感官，根据具体的教学目标，营造轻松的学习氛围，给予充分的时空，采用更有效的措施，引导学生观察、操作，通过自主探索，空间观念在头脑中的形成才是丰满的，也只有经历这样一个过程，学生的知识建构才能从“经历”走向“经验”，由感性的理解上升到理性的高度，最终发展学生的空间观念。

三、尝试几何推理，实现学生对空间观念的发展。

直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式，对于空间观念的发展也有一定的促进作用。低年级图形与几何部分，几何推理在教学中主要体现在以下几个活动中：

第一，在观察中思考。例如：认识三角形，可以出示形状不同的（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）大小不同的、方位不同的甚至颜色和用料不同的各种三角形，然后学生在观察中悟出：像这样的三条边围成的封闭图形叫三角形，与其他的因素都没有关系。在促使学生“空间观念”形成的过程中，要注意给学生思考的空间。如在观察茶壶的活动中，引导学生进行比较深入的思考，例如:为什么同组同学观察同一物体，会看到不一样的结果？为什么改变位置后，物体的形状不一样了？通过这些问题，让孩 子进行比较本质的探讨，总结出较为科学的结论。

第二，在对比中判断。这种方式可以帮助学生从相似的图形中精确的辨别出图形的本质，印象更加清晰。例如：在教学三角形和四边形时就可以出示这样的图形来对比判断，最后总结出三角形和四边形的概念和特征。

第三，在想象中推理。有时多为学生创造想象的时间和空间，可能会有意想不到的效果。例如在教学《观察物体》时，让学生在小组内观察茶壶，又让学生猜一猜小组内其他同学看到的茶壶是什么样的。并且在想象完后，走到该同学的位置观察一下，在这个活动学生的想象能力得到了培养。再如学习“面积单位”，在认识1平方分米时，可以引导学生通过“看书自学---观察教具---动手裁剪---闭眼想象”来建立1平方分米的表象。在这样设置的情境中，学生利用空间想象进行几何推理，发展空间观念。

第四，在活动中思考。在教授《左与右》这堂课时，老师很好地组织学生进行模拟活动，如：照镜子、握握手等，真正体会左右的相对性。又如，教学《七巧板》活动课时，老师先请学生选择七巧板中的两块，拼成一个正方形，引导学生观察、发现：用两块完全一样的三角形能拼成一个正方形，而且要把三角形中同样长的两条边（最长边）拼在一起。再让学生思考：用两块完全一样的三角形，还能拼成什么图形？学生通过自主操作，找到了一种或几种答案，再组织学生进行合作交流，分享同伴的想法，互相学习、启发。最后老师趁热打铁地追问：“你能有次序地一下子拼出正方形、三角形和平行四边形吗？与你的小伙伴一起，想想有什么好办法？”学生们立刻行动起来，在尝试操作、小组讨论中，他们发现，只要按住1个三角形，让另一个三角形移动（平移或旋转）就行了。在合作交流中，学生真正加深了对图形变换的理解，学会了有序思考的方法，学生的空间观念也自然得到了进一步发展。

综上所述，空间观念的发展对于几何直观的发展具有重要的促进作用，并构成几何直观形成的重要基础，而几何直观的发展对于空间观念具有重要的强化作用。作为几何学习的重要目的，无论是几何直观，还是空间观念，都应深深融入几何学习的活动中，而这些学习与学生亲身参与的几何活动交织在一起。将观察、操作、想象、推理、表达进行有机的结合，有助于发展学生的空间观念，进而培养几何直观能力。这样的过程对低年级图形与几何的教学有重要作用，也为后续的学习奠定了基础。参考文献：

【1】中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）【M】.北京：北京师范大学出版社，2012。

【2】吴正宪、王彦伟.图形与几何若干内容分析[J].小学数学教育，2012，（7—8）。

第四篇：几何直观在小学数学教学中的运用

几何直观在小学数学教学中的运用

几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知。小学生的思维水平止处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡，离不开具体事物的支持。几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来，抽象思维同形象思维结合起来，充分展现问题的本质，能够帮助学生打开思维的大门，开启智慧的钥匙，突破数学理解上的难点。

（一）以图连线—搭建桥梁，沟通联系

“在传统领域之间界限的日趋消失是现代数学的特性之一，而几何直观在其间起着联络作用。”某些问题的信息之间，某个知识块之间，代数与几何之间，几何直观使复杂多样的分类变得简单明了

（二）以图促思—渗透数形结合思想

“数无形不直观，形无数难入微”，“数形结合”的思想是重要的数学思想，其实质是使数量关系和空间形式巧妙和谐地结合起来，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来。小学数学教材中特别注重这种思想的渗透，借助几何直观，可以把数形结合思想更好地反映出来。通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，相互渗透，不仅使解题简捷明快，还开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。

（三）以图求解—有助于数学方法的再创造

直观是抽象思维问题的信息源，又是途径信息源，它不仅为抽象思维提供信息，而且由于直观形象在认知结构中鲜明性强，可以多思路、反复地给抽象思维以技巧。通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，相互渗透，不仅使解题简捷明，还开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。直观图形的使用，不但可以帮助学生发现并理解数学结论，而且有利于掌握数学发现的方法，有利于培养学生的观察能力和空间观念。

借助几何直观进行教学，可以形象生动地展现问题的本质，有助于促进学生的数学理解，有机渗透数学思想方法的同时，提高学生的思维能力和解决问题的能力。

第五篇：几何直观在小学数学教学中的运用

几何直观在小学数学教学中的运用

小学生的思维水平止处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡，离不开具体事物的支持。几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来，抽象思维同形象思维结合起来，充分展现问题的本质，能够帮助学生打开思维的大门，开启智慧的钥匙，突破数学理解上的难点。

（一）以图连线—搭建桥梁，沟通联系

“在传统领域之间界限的日趋消失是现代数学的特性之一，而几何直观在其间起着联络作用。”某些问题的信息之间，某个知识块之间，代数与几何之间，几何直观使复杂多样的分类变得简单明了。比如俞止强老师的讲座中提到这样个例子:生说自然数就像条射线，它们都有个起点，没有终点，可以无限延长。这位学生惊人的发现无不体现了知识间是相通的，把代数中的自然数概念和空间形式联系起来，不但缩短了知识间的距离，而且还减少记忆容量。

（二）以图促思—渗透数形结合思想

“数无形不直观，形无数难入微”，“数形结合”的思想是重要的数学思想，其实质是使数量关系和空间形式巧妙和谐地结合起来，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来。小学数学教材中特别注重这种思想的渗透，借助几何直观，可以把数形结合思想更好地反映出来。通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，相互渗透，不仅使解题简捷明快，还开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。

利用直观的图形，学生能积极地思考图中正方形的面积的变化和算式之间的联系。在此基础上用数学式子表达它的规律。从而发现;n个奇数相加的和等于n×n;再如，教学“连除两步计算问题”时，学校图书室买来200本新书，放在2个书架上，每个书架有4层。平均每层放了多少本书?最初可以出示书架的实物模刑，逐步用长方形的图示代替来说明解决问题的过程。①先算每个书架放了几本?②先算两个书架共有几层?③先算两个书架的一层共放几本书?以数形结合的方式帮助学生感悟用连除两步计算解决问题的数学本质。借助“形”的直观，能促进小学生形成从“数”和“形”的角度把“数和形”结合起来考虑问题的意识，有机渗透数形结合是一种重要的数学思想。

（三）以图求解—有助于数学方法的再创造

直观是抽象思维问题的信息源，又是途径信息源，它不仅为抽象思维提供信息，而且由于直观形象在认知结构中鲜明性强，可以多思路、反复地给抽象思维以技巧。通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，相互渗透，不仅使解题简捷明，还开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。直观图形的使用，不但可以帮助学生发现并理解数学结论，而且有利于掌握数学发现的方法，有利于培养学生的观察能力和空间观念。

借助几何直观进行教学，可以形象生动地展现问题的本质，有助于促进学生的数学理解，有机渗透数学思想方法的同时，提高学生的思维能力和解决问题的能力。