教师对几何直观在小学数学教学中的应用的看法

第一篇：教师对几何直观在小学数学教学中的应用的看法

教育统计与测评

课程论文

教师对几何直观在小学数学教学中的应用的看法

学院：数学与财经学院

专业：数学与应用数学（师范类）学生姓名：邱熠 学号：201202024068

摘要：几何直观是利用图表和图形描述和分析问题，它是义务教育数学课程标准提出的核心概念。小学阶段正是几何直观教学最重要的启蒙时期，若能合理地利用几何直观对课堂内容做出相应地处理、对教学方式做出一定的优化，可以让学生了解知识背景、内涵，调动其学习的激情，往往会使教学效果更为显著。本文通过问卷调查的方式对小学数学教师对几何直观的认识进行了研究，发现小学数学教师对几何直观在小学数学教学中的重要性十分认同，同时更加有力地证明了几何直观对小学数学教学的重要性。

关键字：几何直观；教学；小学数学

数学在人类的生产和生活中有着无可代替的特殊作用，培养学生的数学素养也已成为公民基本素养全面发展的不可或缺的一部分。而几何直观是数学素质教育的核心之一，在促进学生全面发展的过程中，起着至关重要的作用，那么我们的数学教育就需要教师在数学课堂上合理利用几何直观教学。在日常的授课中利用几何图形进行数学语言、信息的转换，帮助学生理解数学基础知识的内涵与性质。将形象生动的图像带到课堂当中，调动学生的学习热请，打破沉闷、枯燥的氛围，使他们真正融入到学习当中去。

在我们的实际生活中，很多问题在脱离了问题本身所拥有的几何背景之后，问题就会变得更加抽象化，更加不利于解决该问题。因此，合理地运用几何直观去探索、研究、改进小学数学教学中的部分教学难点的教学方法，也就成了小学数学教育发展的必然趋势。

小学生所具备的思维开始都是以形象思维为主，然后再在不断地学习过程中渐渐发展到以抽象逻辑思维为主，但是小学生所形成的有限的抽象逻辑思维，仍然是建立在一定的形象思维基础之上的。也就是说，小学生所形成的抽象逻辑思维仍然是与他们自身的感官意识有一定的联系，依旧具有显著的直观性和具体性。因此，让学生学会合理运用几何直观来解决相关问题就显得至关重要。

《新课标》指出：教学应当遵循教师主导、学生主体的教学原则，教师是教学活动的组织者和引导者。只有当教师对几何直观的表现形式有了准确、深刻的认识并领悟其内涵之后，才能正确、合理地运用几何直观进行教学活动，同时提高学生的几何直观能力。以下就是所涉及的调查问卷的结果与分析：

图4.1 调查问卷的结果（单选题）根据图1所显示的数据，我们可以发现：

由第1题的统计结果可知：在被调查的这些数学教师中，有43%的数学教师对几何直观所具备的内涵与表现形式很清楚；有57%的数学教师对几何直观所具备的内涵与表现形式仅仅是略知一二；没有数学教师对几何直观的内涵与表现形式一无所知。由此可见，几乎所有的小学数学教师对几何直观的表现形式与内涵都是有一些了解的，只是他们在了解的深度上还是存在较大的差异。

由第2题的统计结果可知：在被调查的这些数学教师中，有79%的数学教师认为培养小学生的几何直观能力对于他们的学习而言十分重要；有21%的数学教师认为培养小学生的几何直观能力对于他们的学习而言不太重要；但是没有数学教师认为培养小学生的几何直观能力对于他们的学习而言不重要。由此可见，几乎所有教师都认为培养学生的几何直观能力是极为重要的，并且结合第一题的调查结果的显示数据，我们可以知道，几乎所有教师在他们的教学过程中都会或多或少地运用到几何直观，并且绝大部分的教师对于借助几何直观进行教学的方式十分重视。

由第3题的统计结果可知：在被调查的这些数学教师中，有42%的数学教师认为在多数情况下几何直观能够帮助学生更加深刻地认识数学问题的实质；有51%的数学教师认为几何直观偶尔能够帮助学生更加深刻地认识数学问题的实质；只有7%的数学教师认为在几何直观对于让学生更加深刻地认识数学问题的实质而言毫无意义。此可见，多数老师还是认为几何直观在一定程度上能够帮助学生更好地认识和理解数学问题的本质。

由第4题的统计结果可知：在被调查的这些数学教师中，有33%的数学教师认为几何直观能够很大程度上地帮助学生造就创新能力；有52%的数学教师认为几何直观在培养学生的创新能力的过程中只能起到一点点地辅助作用；然而，还有15%的数学教师则认为几何直观对于培养学生的创造性思维能力毫无帮助。说明大多数的教师对该几何直观的了解认知程度不够，作为传道授业者的教师，如果自身没能领悟和吃透，那么又怎么对学生进行渗透和训练呢？同时也说明我们教师不够重视几何直观教学，对其掌握不够透彻，没有达到数学教师的真正要求，在这方面有很大的学习，应该在平时将强对它的学习和研究。由第5题的统计结果可知：在被调查的这些数学教师中，只有16%的数学教师时常会利用闲暇时光在课本或教参意外的书籍中去了解几何直观的相关知识；有57%的数学教师偶尔会利用闲暇时光在课本或教参意外的书籍中去了解几何直观的相关知识；但是还有27%的数学教师从不会利用闲暇时光在课本或教参意外的书籍中去了解几何直观的相关知识。由此可见，几何直观还未能在多数小学阶段的数学教师的心中引起很高的重视。由第6题的统计结果可知：在被调查的这些数学教师中，有68%的教师都认为在教学过程中适当运用几何直观的教学方式对使学生喜欢上数学有很大的帮助，同时还能有效地提升学生学习数学的信心；有21%的教师认为在教学过程中合理运用几何图形进行直观演示对提升学生学习数学的兴趣和信心没有显著性作用；还有11%的教师则认为在教学过程中运用几何图形进行直观演示的教学方法对于增强学生学习数学的兴趣和信心毫无帮助。由此可见，在大多数小学数学教师看来，在教学中恰当地运用几何直观教学对增强学生学习数学的兴趣和信心是有较大的帮助的。

由第7题的统计结果可知：在被调查的这些数学教师中，有33%的数学教师认为在多数情况下，几何直观能够加强课堂上师生之间的互动，营造生动的课堂；有62%的数学教师则认为几何直观只是偶尔能够对活跃课堂氛围带来帮助；还有5%的数学教师则认为几何直观对于在教学过程中活跃课堂氛围毫无帮助。由此可见，在多数教师看来，合理利用几何直观教学来活跃课堂氛围很重要，否则容易弄巧成拙。

由第8题的统计结果可知：在被调查的这些数学教师中，有29%的数学教师认为提高学生运用几何直观解决数学问题的能力在中小学阶段最有必要；只有3%的数学教师认为提高学生运用几何直观解决数学问题的能力在大学阶段最有必要；有68%的数学教师则认为在学生的整个数学学习阶段都应该提高他们运用几何直观解决数学问题的能力。由此可见，在老师们看来，还应该关注和提高学生对几何直观的应用，学以致用这是教学的根本宗旨，这对数学学习是有必要的。

图4.2 调查问卷的结果（多选题）

根据图2所显示的数据，我们可以发现： 由第9题的统计结果可知：在被调查的这些数学教师中，有92%的数学教师认为数学课堂应当注重提高学生的操作力、想象力和创造力；有87%的数学教师认为数学课堂应当注重强化学生的数学意识；有89%的教师认为数学课堂应当注重增强学生学习数学的喜爱程度和学好数学的信心；有32%的教师认为数学课堂应当注重让学生形成积极、健康、向上的心理；有43%的教师认为数学课堂应当注重营造和谐、活泼、生动的课堂氛围。

对于第10题，对教师的回答进行归纳总结后发现大多数教师所认为的培养学生几何直观能力的方法有如下几种：让学生充分感受几何直观在解决数学问题时所带来的便捷；让学生养成画图解决问题的习惯；重视图形的变换，让图形变得多样化，把各个图形之间的关系理清；一定要让一些典型的图形在学生的脑海中留下。

参考文献：

[1]义务教学数学课程标准（2011版）[M].北京师范大学,2011.2.[2]刘霖.小学生几何直观能力现状调查及培养策略研究[D].东北师范大学,2013.5.[3]冯崇和.几何直观：探索解决小学数学问题的重要手段[J].内蒙古师范大学学报,2014.8.[4]陶玉萍.“几何直观”在小学数学教学中的运用[J].中国教师,2013.7.[5]吉智深.借助几何直观学好数学[J].教学与管理,2013.5.附件：调查问卷

教师对“几何直观”的看法

尊敬的老师：

您好！真诚地感谢您参与本次的问卷调查，本调查旨在了解您对几何直观的看法，所有问题选项无好坏、对错之分，仅供学术研究之用，请您根据实际情况 进行回答，谢谢您的合作！

教龄：授课年级：教学科目：

一、单选题

1、您对“几何直观”所具备的内涵与表现形式的了解程度是多少？ A.很清楚 B.知道 C.不知道

2、您认为培养学生的几何直观能力在小学生的学习中占有怎样的地位？ A.很重要 B.不太重要 C.不重要

3、您认为“几何直观”是否能够让学生更加深刻地认识数学问题的实质？ A.经常能B.偶尔能 C.不能

4、您认为“几何直观”对于培养学生的创造性思维能力有无作用？ A.有重要作用B.有一点作用C.没有作用

5、您除了在课本或教参中了解到“几何直观”外，是否还有利用闲暇时光在其他材料中了解相关的知识？

A.经常 B.偶尔 C.从不

6、您认为在教学过程中运用“几何直观”教学能否激发学生学习数学的兴趣和信心？

A.能 B.有一点作用C.不能

7、您认为“几何直观”在实际课堂中是否能够加强课堂的互动效果？ A.经常能 B.偶尔能 C.不能

8、您认为“几何直观”在学生们学习数学的哪个阶段有重要作用？ A.中、小学阶段B.大学阶段C.整个数学学习阶段

二、多选题

9、您认为数学课堂应当注重达到以下哪几点？ A.提高学生的操作力、想象力和创造力 B.强化学生的数学意识

C.注重增强学生学习数学的喜爱程度和学好数学的信心 D.注重让学生形成积极、健康、向上的心理 E.营造和谐、活泼、生动的课堂氛围

三、简答题

10、您认为应当如何培养学生的几何直观能力？

第二篇：小学数学教学中如何运用几何直观

小学数学教学中如何运用几何直观

小学生的思维水平止处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡，离不开具体事物的支持。突破几何教学这一难点，关键不仅仅在于教材的改变和教学形式表面变化，更应该在于用先进的数学思想和方法去引领教学，这样才能使几何教学活起来，让我们的学生在获得几何知识的同时，建构对几何知识的概念、性质、方法、意义的理解，有效提高学生分析问题和解决问题的能力。

（一）以图沟通联系

某个知识块之间，代数与几何之间，几何直观使复杂多样的分类变得简单明了。比如这样一个例子:生说自然数就像条射线，它们都有个起点，没有终点，可以无限延长。这位学生惊人的发现无不体现了知识间是相通的，把代数中的自然数概念和空间形式联系起来，不但缩短了知识间的距离，而且还减少记忆容量。8

（二）以图渗透数形结合思想

“数形结合”的思想是重要的数学思想，其实质是使数量关系和空间形式巧妙和谐地结合起来，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来。小学数学教材中特别注重这种思想的渗透，借助几何直观，可以把数形结合思想更好地反映出来。通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，相互渗透，不仅使解题简捷明快，还开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。

利用直观的图形，学生能积极地思考图中正方形的面积的变化和算式之间的联系。在此基础上用数学式子表达它的规律。从而发现;n个奇数相加的和等于n×n;借助“形”的直观，能促进小学生形成从“数”和“形”的角度把“数和形”结合起来考虑问题的意识，有机渗透数形结合是一种重要的数学思想。

（三）以图有助于数学方法的再创造

直观是抽象思维问题的信息源，又是途径信息源，它不仅为抽象思维提供信息，而且由于直观形象在认知结构中鲜明性强，可以多思路、反复地给抽象思维以技巧。通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，相互渗透，不仅使解题简捷明，还开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。直观图形的使用，不但可以帮助学生发现并理解数学结论，而且有利于掌握数学发现的方法，有利于培养学生的观察能力和空间观念。

借助几何直观进行教学，可以形象生动地展现问题的本质，有助于促进学生的数学理解，有机渗透数学思想方法的同时，提高学生的思维能力和解决问题的能力。

第三篇：几何直观在小学数学教学中的运用

几何直观在小学数学教学中的运用

几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知。小学生的思维水平止处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡，离不开具体事物的支持。几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来，抽象思维同形象思维结合起来，充分展现问题的本质，能够帮助学生打开思维的大门，开启智慧的钥匙，突破数学理解上的难点。

（一）以图连线—搭建桥梁，沟通联系

“在传统领域之间界限的日趋消失是现代数学的特性之一，而几何直观在其间起着联络作用。”某些问题的信息之间，某个知识块之间，代数与几何之间，几何直观使复杂多样的分类变得简单明了

（二）以图促思—渗透数形结合思想

“数无形不直观，形无数难入微”，“数形结合”的思想是重要的数学思想，其实质是使数量关系和空间形式巧妙和谐地结合起来，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来。小学数学教材中特别注重这种思想的渗透，借助几何直观，可以把数形结合思想更好地反映出来。通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，相互渗透，不仅使解题简捷明快，还开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。

（三）以图求解—有助于数学方法的再创造

直观是抽象思维问题的信息源，又是途径信息源，它不仅为抽象思维提供信息，而且由于直观形象在认知结构中鲜明性强，可以多思路、反复地给抽象思维以技巧。通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，相互渗透，不仅使解题简捷明，还开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。直观图形的使用，不但可以帮助学生发现并理解数学结论，而且有利于掌握数学发现的方法，有利于培养学生的观察能力和空间观念。

借助几何直观进行教学，可以形象生动地展现问题的本质，有助于促进学生的数学理解，有机渗透数学思想方法的同时，提高学生的思维能力和解决问题的能力。

第四篇：几何直观在小学数学教学中的运用

几何直观在小学数学教学中的运用

小学生的思维水平止处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡，离不开具体事物的支持。几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来，抽象思维同形象思维结合起来，充分展现问题的本质，能够帮助学生打开思维的大门，开启智慧的钥匙，突破数学理解上的难点。

（一）以图连线—搭建桥梁，沟通联系

“在传统领域之间界限的日趋消失是现代数学的特性之一，而几何直观在其间起着联络作用。”某些问题的信息之间，某个知识块之间，代数与几何之间，几何直观使复杂多样的分类变得简单明了。比如俞止强老师的讲座中提到这样个例子:生说自然数就像条射线，它们都有个起点，没有终点，可以无限延长。这位学生惊人的发现无不体现了知识间是相通的，把代数中的自然数概念和空间形式联系起来，不但缩短了知识间的距离，而且还减少记忆容量。

（二）以图促思—渗透数形结合思想

“数无形不直观，形无数难入微”，“数形结合”的思想是重要的数学思想，其实质是使数量关系和空间形式巧妙和谐地结合起来，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来。小学数学教材中特别注重这种思想的渗透，借助几何直观，可以把数形结合思想更好地反映出来。通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，相互渗透，不仅使解题简捷明快，还开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。

利用直观的图形，学生能积极地思考图中正方形的面积的变化和算式之间的联系。在此基础上用数学式子表达它的规律。从而发现;n个奇数相加的和等于n×n;再如，教学“连除两步计算问题”时，学校图书室买来200本新书，放在2个书架上，每个书架有4层。平均每层放了多少本书?最初可以出示书架的实物模刑，逐步用长方形的图示代替来说明解决问题的过程。①先算每个书架放了几本?②先算两个书架共有几层?③先算两个书架的一层共放几本书?以数形结合的方式帮助学生感悟用连除两步计算解决问题的数学本质。借助“形”的直观，能促进小学生形成从“数”和“形”的角度把“数和形”结合起来考虑问题的意识，有机渗透数形结合是一种重要的数学思想。

（三）以图求解—有助于数学方法的再创造

直观是抽象思维问题的信息源，又是途径信息源，它不仅为抽象思维提供信息，而且由于直观形象在认知结构中鲜明性强，可以多思路、反复地给抽象思维以技巧。通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，相互渗透，不仅使解题简捷明，还开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。直观图形的使用，不但可以帮助学生发现并理解数学结论，而且有利于掌握数学发现的方法，有利于培养学生的观察能力和空间观念。

借助几何直观进行教学，可以形象生动地展现问题的本质，有助于促进学生的数学理解，有机渗透数学思想方法的同时，提高学生的思维能力和解决问题的能力。

第五篇：小学数学教学论文-几何直观在小学数学教学中的应用-人教版新课标【小学学科网】

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小学数学教学论文-几何直观在小学数学教学中的应用人教版新课标

一、前言

几何直观主要是指在小学数学的教学中，运用实际的或者能联想到的几何图形，通过图形之间的数量关系转换，形象地给学生带来数量上的直观感知，从而达到教学目的。几何直观的教学作用不仅仅只体现在课程“图形与几何”的授课中，它还能应用到大部分的小学数学教学中，提高学生对数学学习的兴趣，激发学生的潜能，高质量地完成教学任务。

二、几何直观能让学生更加掌握数学知识

数学概念通常是学习一门课程的基础，反映着一个计算方式的基本原理，具有透过事物现象反映其本质的特点，但是也因此数学概念多是抽象的概念，不利于小学学生对其理解和学习，因此几何直观的运用十分重要，它能通过简单的实物让学生对数学知识更加了解和掌握。比如在分数的学习当中，由于学生日常接触的大部分是整数，分数的学习会让学生在一时之间感到接受困难，因此教师在教授期间可以利用几何直观方法，用五个相同的长方形拼成一个整体，让学生动手操作取出整体的1/

2、1/4等，让学生直观的了解分数的概念。在对分数的概念进行巩固的时候，教师可以通过逆向思维，拿出一个尺子，遮住其中的3/4部位，告诉学生:“这尺子没遮住的部分长5cm，是整个尺子长度的1/4，那么尺子的全长是多少?”从分数的学习慢慢过渡到整数中，让学生将分数的知识与整数的知识连接在一起，构成完整的知识点衔接，有利于帮助学生自我构建数学框架，提高逆向思维能力。而在这道题的解答上，为了更直观的让学生了解分数，教师可以在四张图上各画出5cm的长度，然后由四个同学各拿一张图，以直线的方式站在讲台上，让学生明白尺子的总长度是一段5cm尺子的4倍，而分数在很多情况下也可以反映出两个事物的倍数关系，让学生对分数的了解不仅仅局限在整数与分数之间，分数还能与其他的数学知识相通。几何直观能全面地将分数含义展现在学生的面前，让学生更加熟练地掌握数学知识。

三、几何直观能有效使用实物解决难点

在小学数学的教学当中，随着年级的提高，教材中的课程案例逐渐由实物图转变成示意图，最终成为线段图。因此，数学这门课程所教授的知识会越来越深奥，内容也会越来越广阔，简单的实物图根本满足不了数学知识的传授，但是这

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种过渡方式能让学生将最初的实物图当作数学认知的起点，在转变成示意图之后通过一一对应的思想将实物图转变成简洁的示意图，然后过渡到将线段图来概括数学中的量，循序渐进，逐渐提高学生对数学知识的认知和理解能力，有利于提高学生对数学知识的接受能力，化解在数学的学习中出现的难点。而在过渡时期，为了让学生能很好地了解示意图或者线段图的含义，掌握知识的重点和难点，教师可以使用几何直观来辅助教学。比如在进行学习习近平均数的时候，为了让学生了解平均数的抽象概念，教师可以使用“垒”球的方式来代替教材中的一些条形统计图，用10个球作为篮球，然后让学生思考哪一个数能形容教师的投篮水平。引导学生学会“移多补少”的方式找出“垒”球的中间数，通过实际的例子能让学生克服示意图带来的思考难点，教导学生可以通过灵活的几何直观来解决学习中难以理解的知识点。

四、几何直观能有效使用实物解决疑问

几何直观属于形象与抽象思维的中介，能有效运用实物来解决学生生活和学习中的疑问，让学生能更直观地了解数学抽象知识的真正含义，比如教师可以提出一道题:“如果老师从七楼下到五楼用了30秒，那么从五楼下到一楼用多少秒?”许多学生都会下意识的选择75秒，因为从七楼到五楼用时30秒，下一个楼层使用15秒，则从五楼下到一楼用时为15秒的五倍，为75秒。在得到答案之后教师可以鼓励学生将时间变化以数轴的形式画出时间图，如横轴表示楼层数，而纵轴表示时间，画出下楼梯的线段图，让学生将用实物解决的问题尝试着抽象化、线性化，给学生之后学习的线段图打下基础。

五、几何直观能有效使用实物促进思考

虽然通过画图有助于学生分析问题，理解题目的含义，但是几何直观的用途不仅仅只是如此，几何直观能有效使用实物促进学生思考，加强推理能力，通过画图中隐藏的知识条件，提高学生的分析能力。因此在解决数学问题的时候，教师可以鼓励学生通过几何直观学会对问题进行合理的猜想，抽丝剥茧，找出解题的思路，积累学习经验。比如在学习四边形的时候，教师可以出这样一道题目:“在一个长为10cm，宽为6cm的长方形中减去最大的正方形，则该长方形的周长是多少?”题目给出的信息量不大，许多学生可能无法第一时间找到思路，这时教师可以引导学生思考正方形的特征，正方形最大的特征即是四边皆相等，那

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么最大的正方形边长即为8cm，而问题是“该长方形的周长是多少”，那么得出正方形的周长题目还是没能解决，但是这时通过几何直观的思考和联想，学生很容易就知道在减去正方形之后，长方形的长为2cm，宽为8cm，则周长等于四边长宽之和，即是20cm。通过几何直观能让学生发现数学题目中陷阱，有利于提高学生的思考和逻辑思维能力。

六、结语

几何直观的运用能将抽象的概念具象化，让学生能通过实物了解数学概念，对数学知识的了解和掌握更加透彻，脉络清晰，几何直观还能有效地使用实物解决学习中的难点问题，促进学生思考能力和逻辑能力的发展，为学生之后学习更深奥的数学知识打下基础。