第一篇：在数学教学中用solo分层评价方法(秦旭)
在数学教学中用solo分层评价方法
——以“一元一次方程的应用”为例
隆德二中
秦旭
摘要：《数学课程标准（2011年版）》指出，学习评价应该全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。而现在的教学只重视学生的学习结果，却忽视学生学习的过程，这对学生的成长是不利的。本文以一个一元一次方程应用的例题为例，用solo分层评价方法进行评价，注重学生学习的过程并帮助学生在思维上有所提升，能使学生在原有的基础上有所进步。因此本文用四个部分进行阐述：Solo分层评价方法的介绍，利用“一元一次方程解应用题“的类型，给出典型例题并使用Solo分层评价方法进行评价，结论与思考。
关键字：solo分析法，一元一次方程，应用，评价
引言
为什么要对学生的学习过程用solo分层评价方法评价，初中生的心理特征是怎么样的？“一元一次方程的应用”这一部分知识学生在学习的过程中有哪些难于理解的地方，教师怎么帮助学生找到思维受阻的原因，如何引导低层次思维的学生向高一级思维层次发展？这都是做教师应该考虑的问题，因此教学中应该关注学生在思维上的表现，准确判断思维的不同层次，从而针对学生的思维层次进行引导，让学生在能够进步的范围内逐渐进步，在进步中树立自信心，提升学生分析问题，解决问题的能力。
一、Solo分层评价方法的介绍
（一）Solo分层评价方法
“可观察到的学习结果的结构”（solo分类）是一种过程发展理论，用来描述智力发展的一般性框架。这一理论将学生学习能力结构划分为五种结构水平：
（1）前结构水平：学生并没有真正理解学习内容，只是用一种不负责任的态度来应付。
（2）单一结构水平：学生关注题干中的相关内容并找到了一个解决问题的办法。
（3）多元结构水平：学生找到构成问题越来越多的、正确的相关特征，但学生只是简单罗列这些要点，还没有将他们有机整合的能力。（4）关联结构水平：学生会整合各部分内容而使其成为一个有机整体，表现为能回答或解决较为复杂的具体问题。
（5）拓展结构水平：学生会归纳问题以学习更多抽象知识，这代表一种更高水平的学习能力，这一水平的学生表现出更强的钻研和创造意识。
（二）Solo分层评价方法的应用价值
1.从心理学角度进行分析
初中学生年龄小，身心发展迅速，正处在长身体，长知识的重要时期；他们思维具体形象性特点而缺乏抽象思维的能力，兴趣广泛，转移很快，易犯“三分钟热情”的错误。为此，在教学过程中，为了每一个学生的发展，努力树立民主思想，关心爱护每一位学生，尤其是学习成绩不够理想的学生。
2.从知识本身的特点分析
列一元一次方程解应用题，要求学生要有一定的阅读能力，能从题目中抓住关键词语，读懂题意，找到正确的等量，设出恰当的未知数，进而列方程解方程，决实际问题。这对学生的阅读能力，理解能力，常见题型的储备知识要求都很高。
3.从学生学习的现状去分析
列一元一次方程解应用题是七年级教学中的一大重点，又是学生从小学升入中学后第一次接触到除用算数方法外用方程思想解决实际问题的一类模型。学生拿到题目后很容易想到用算术方法去思考问题，而不习惯用方程思想去解决问题，有时读不懂题意，有时找不出正确的等量关系，有时设的未知数不恰当；而这些原因都影响了一道题目的解决。
二、利用“一元一次方程解应用题“的类型
1.和、差、倍、分问题；这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。
2.等积变形问题 3.劳力调配问题 4.比例分配问题 5.数字问题 6.工程问题 7.行程问题 8.打折销售问题 9.银行利率问题
利用一元一次方程解上面这九类应用题的关键：首先学生要认真审题，理解题意，弄清题目中的数量关系；其次用字母表示题目中的未知数，用这个字母和已知数组成表示各量的代数式；最后利用这些代数式列出反映某个量关系的方程。解决了前面三步也就解决了利用方程解应用题的难点。
三、给出典型例题并使用Solo分层评价方法进行评价
1.给出一元一次方程应用的典型例题
例1 有两个工程队，甲队有285人，乙队有183人，若要求乙队人数是甲队人数的2倍，应从乙队调多少人到甲队？（6分）
例2 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？（8分）
例3 银行定期一年存款的年利率为2.5%，某人存入一年后本息和为922.5元，问存入银行的本金是多少元？
因为学生在利用一元一次方程解应用题时会存在前面分析的共性问题，所以作者以“例2”为例对自己所带两个班121名同学做题的情况进行Solo分层评价。
2.利用solo分层评价方法进行评价 前结构层次：没有做或者做错了。
单点结构层次：学生理解进价提高40%.学生设这种服装每件的进价为x元，则按进价提高40%的价格为40%x元。（记1分）
多元结构层次：学生在理解进价提高40%的基础上能表示出标价.设这种服装每件的进价为x元，则按进价提高40%后的标价为（1+40%）x元。（记2分）
关联结构水平：解：设这种服装每件的进价为x元，折扣率８折，则标价为（1+40%）x元，优惠价80%（1+40%）x元，（记3分）
拓展结构水平：解：设这种服装每件的进价为x元，折扣率８折，标价为（1+40%）x元，优惠价80%（1+40%）x元，则
80%（1+40%）x－ｘ＝15
1.12x－ｘ＝15
0.12x=15
x=125
答：这种服装每件的进价为125元.（记8分）
3.学生出现的各种层次的情况
在我所带的两个班级121人中，出现前结构层次的人数有10人，单点结构层次的有7人，多点结构层次的有16人，关联层次结构的有42人，拓展结构层次的有46人
4.各种层次原因分析及引导对策
前结构层次出现的原因是学生没有读懂题意，不理解题目已知条件、未知条件的联系，提不出解决问题的策略，因此就做错或不做。对这些学生，在讲课时设计一些很容易的问题让他们做，使他们对学这一部分知识有信心，感兴趣；其次，教师要关爱这些学生，一句鼓励的话，一个亲切的眼神，都能使学生想克服困难去学习。
单点结构层次出现的原因是学生虽然能够理解题目中的某些词语的意思，如：理解进价提高40%，但学生不能把每句话的意思都理解，以致所学的知识不能联系起来，思维显得混乱。对这一层次的学生首先要给予鼓励，接着根据学生的不同情况再分别对待，脑子反应慢一点的，教师要在学生原有的基础上引导，如：进价和标价有什么关系，优惠价又是怎么计算的；而脑子反应快的学生，老师可让他仔细读题，认真理解题目中的每一句话，学生自己能弄明白的问题老师绝对不讲，如果有个别确实搞不清楚的地方教师进行点拨。
多元结构层次出现的原因是学生利用进价和提高率表示出了标价，没有进一步挖掘题目中的隐含条件：商品售价=商品标价×折扣率，及本题目中特别重要的一个等量关系：利润＝折扣后价格－进价；
对这一层次的学生要让他们认真读题，找到售价与标价的关系，表示出标价，再尝试寻找等量关系。
关联结构水平出现的原因是这类回答比多点结构水平的回答多了利用优惠折扣8折，表示出优惠价，但学生还是把最关键的一个等量关系没有挖掘出来：利润＝折扣后价格－进价，影响了这道题目能否列出一元一次方程最关键的一步。对这一层次的学生只需让他们认真读题读题，就可发现等量关系，进而列出方程了；教师没有必要再对他们详细分析或说出等量关系。
拓展结构水平这类回答在多点结构水平的基础上同时利用了本题目中特别重要的一个等量关系：利润＝折扣后价格－进价，列出方程，解出未知数，即这件服装的进价；学生的思维反应呈现出一致性、整体性和抽象性。
四、结论与思考
（一）结论
1．初中数学教学中如何使用Solo分层评价方法
（1）在学生学习某一部分知识出现错误或学习困难时，教师要有意识考虑使用这一方法寻找原因及测试学生的思维层次。
（2）采用solo思想设计一个题目（该题目可有若干小题），在设计题目时，应设计不同思维层次的答案，以期找到学生出现错误的具体原因。
（3）学生完成练习后，要对不同思维层次的学生进行统计。
（4）根据统计结果，对学生的思维层次进行分类，并分析学生出现错误的原因及自己在教学中的不足。
（5）找出改进教学的办法并将其实施，在教学中针对不同类型的错误及不同思维层次的学生进行分层教学，因材施教。
2．使用Solo分层评价方法值得注意的地方
由于这一方法比传统的测试评价方法复杂一些，因此并非要求所有教学内容都可以使用，而是遇到有一定难度的概念（问题）或是想对学生进行有针对性评价时才使用。
（二）思考
1.分层评价的的作用
Solo分层评价方法不但可以像传统评价方法那样评价学生的对错，还可以将学生的思维分为不同的层次，并在一定程度上找到学生出现错误的原因，有利于改进教学，提高质量。
2．Solo分层评价方法在其它方面的用途
SOLO 作为一种新型的评价方式,可以帮助教师更有层次地组织教学,也可以给教师提供一个 评价的根据,学生是否具备思考问题的方式远比他们掌握知识点的多少重要得多,当我们换一种 评价方式去看学生,这种导向作用最终一定会引领学生改变他们的学习方式。应试教育不是不好, 而且它的影响力一直都有增无减,关键是在考试中我们是如何评价的,如果评价者将评价从量的角度改为质的角度,那么将会有助于我们更好地推行素质教育。而且，在科研中我们也清晰认识 到 SOLO 的定位应该是对传统评价系统的补充而非替代，希望 SOLO 评价系统往后能够被广泛关注与应用。
3.新课程下学生数学学习过程评价教师应该如何做
（1）对参与过程的评价，应该从学生能不能主动参与数学学习活动、是不是动手操作进行探究等方面进行考察。
（2）对学生合作交流意识的评价，应从学生是不是主动地与同学合作、是否认识到自己在集体中的作用、是不是愿意与同伴交流各自的想法等方面考察。
（3）对学生情感与态度的评价，教师应当结合具体的教学过程与问题情境，随时了解每个学生学习的主动性、学习数学的自信心和对数学的兴趣。
（4)对数学思维过程的评价，教师可以通过平时观察了解对学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能够清晰地利用数学语言表达自己的观点。
在评价学习的过程中，我们必须注重观察学生的参与程度，合作交流的意识与情感、态度的发展。同时，还要重视考察学生的数学思维过程。
参考文献：
[1]张学杰．SOLO分类评价方法在数学教学中的应用［Ｊ］．贵州教育．2012.8．． [2] [俄]伊·阿·季姆娜娅．教育心理学[M]．杜岩岩，译．北京：教育科学出版社，2008． [3]陈蓓．利用solo分层法探究学生函数理解水平[J]．数学教育学报，2009．
第二篇：在小学数学教学中分层评价
在小学数学教学中 实施有效分层评价的探索
根据国家义务教育的性质和任务，小学数学教学必须“面向全体学生，落实素质教育”，使每个学生通过努力，都能在原有基础上得到提高，实现“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必需的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”。这就要求教师在教学中遵循因材施教的教学原则。因材施教作为一条重要的教学原则，长期以来一直是教育理论和实际工作者研究和讨论的焦点之一。因材施教原则要求教育者深入了解学生，研究学生，熟悉每个学生的特点，有的放矢地进行教学，特别是“建立促进学生全面发展的综合评价体系”，才能有效地提高教学效率。
学校开展了“分层教学”的课题研究，教师就如何在教学中体现有效的分层评价作了有益的尝试。
一、在学习知识中 有效分层评价
有研究资料表明：一般学生只需发挥其自身能力的20%～30%，即能保证完成正常的学习任务；如果学生受到充分的激励，其能力可发挥至80%～90%。可见激励对学生来说是多么重要！教学中发现，尝试成功者会产生自我激励。然而未必人人都获成功。对于未成功者，教师决不能简单地给予批评责备。学生的解题错误中往往有正确的成份，教师应该尽量发现其错误中正确的成份，予以肯定，并启发学生自己发现、纠正错误。尤其在分层教学环节中，教师必须明确哪层学生达到哪个度，这样才能有针对性的进行评价，及时激发学生的学习兴趣，让不同的学生都能得到发展。基于上述认识，我们在学习中按学生的学习能力分成A﹑B﹑C三层。A层指基础层学生；B层指稳定型学生；C层指提高层学生。
例如，九年义务教育数学新教材中的《长方体、正方体的表面积》一课，长方体和正方体中每个面的面积计算是旧知识，本节课的主要任务是要帮助学生建立空间观念，使学生准确地把握长方体和正方体六个面之间的位置、大小关系，进而理解并掌握长方体和正方体的表面积计算方法。在分层教学中多处实施分层评价。在验证长方体和正方体表面积计算中，由C层同学带领BC层学生一起看媒体自学，并完成学习单。学习前对各层次学生提出要求：A层：根据资源信息，阅读表述。B层：选择资源，学习表述。C层：自选资源，探究表述。这样可以满足各层次学生的学习需要，C层同学在得到结论验证的同时又得到了数学语言表述和归纳的锻炼；学困生可以在其他同学的帮助下，在网络资源的辅助下，学会倾听，学会观察，从而获得知识。教师依据提出的要求进行评价，对于各层学生的回答做出肯定判断，这才是对学生一个公平的诊断。这样，教师既掌握了学生对该部分知识点的掌握度，又及时促进了各层学生学习的积极性，使所有学生随时都处于最佳的学习状态。否则，让A层学生回答BC层学生的内容，学生不仅不会，更会因为老师的否定降低学习热情，甚至畏惧该部分学习内容；而让BC层学生回答A层学生的内容，虽然答对了，但没有提高思维力度，同样降低了学习效率，对于这样的评价都是低效的。
又如《乘数末尾有零的乘法》一课，该内容选自九年义务教育数学新教材三年级第一学期。学习重难点是在轻松民主的氛围中，学生能够通过实践操作、小组讨论等形式，自主探究出因数末尾有0的竖式计算方法，并在实践比较中选择最优的方法进行正确计算。在探究乘数末尾有零的乘法时，先出示一组算式：2×3=（）、20×3=（）、200×3=（）口答之后，让学生列竖式计算：200×3。A层有位同学这样列式：（如图1）班上有部分同学“哄”地发出嘲笑声。这时我问：看来大家挺有意见，是吗？你能说说对或者错的理由吗？学生纷纷举手在一次次辩论中，得到结果（如图2），答案是正确的，方法是对的，并使计算简便了，同时得到计算方法：计算末尾有零的乘法时，可以先将零前面的数先乘再添上零；……。教师及时肯定小结：是呀！末尾有零的乘法，计算时，将零前面的数先乘，再看因数中有几个零，就在积的末尾添上几个零。这个本领，已经被大家领会，还真行呢！同学们在判断他人正确与否时，先要想一想他是怎么想的，不仅要发现他人解题中的错误，而且要发现其中正确的成份，你们说是吗？我想：这样处理，发挥了BC层同学的知识迁移运用能力和运用已有知识进行辨析的能力，又给了A层同学学习自信，不会畏惧在课堂上答错题，保护了这一层学生渴望知识的欲望。让每一位学生体验到学习的快乐与成功。
二、在实践练习中 有效分层评价
根据不同学生的需要，在实践运用中进行分层练习，在完全达到预设目标的同时，提出高一层次的要求，既满足优等生需要，也拓展了其他层面学生的知识面。根据对不同学生的不同教学目标，在教学中教师有意识的进行分层练习环节，因此为了检测学生的学习效率，一定要分层评价，通过分层评价环节，对不同层面的学生进行学习检测。对于A层次的学生的点滴进步都采用激励评价，鼓励他们努力向高一层次发展，对B、C层次的学生所取得进步应采用竞争评价，高标准，严要求，促使他们更加努力奋进。
例如《垂直和互相垂直》，该课是九年义务教育小学数学第八册第四单元的内容。这是学生在认识了直线、线段、角，会度量角、画角的基础上教学的。具体学习：认识两条直线互相垂直以及垂线、垂足等概念。教学目标：知道相交、交点、互相垂直、垂足等概念含义。并能用符号表示两条直线的垂直关系。能根据图形特点或利用工具正确判断2条直线（或线段）是否互相垂直。能在一张纸上折出2条互相垂直线的折痕。在练习中进行了分层（见图3），5幅图从简单到变式，再拓展，通过情境演示学生知道可将直线延长并相交，充分满足每一位学生的学习需要。在评价中，教师明确第1,2题是人人掌握的，所以请A层学生回答，满足该层学生的学习需求，并要对答对的表示肯定；第3，4题是BC层学生的，是就上两题的变式题，评价时就目标明确了，当然A层学生也可能答对，那么老师要及时表扬，给予鼓励；第5题是提升题，由C层学生回答，教师起点拨引导作用，评价时尽量让学生表述，充分发挥学生的学习和数学表述能力。而这些练习都考虑了学生思维的最近发展区，各层次学生只要跳一跳都能再上一级。结果是第一、二、四题学生的回答正确率是100%，第三、五题由于学生需要能够判断并能将直线延长后发现互相垂直的关系，所以满足了思维较强的学生需要，回答正确率是75%。从数据上看出每一位学生在实践操练中体验到成功的乐趣！
三、在延伸拓展中 有效分层评价
在课堂教学中，教师的评价无处不在。教师对学生的评价固然有巨大影响力，但是作为同龄人，学生之间的相互评价也可以使学生相互交流、相互促进、相互竞争、取长补短。同学之间的评价朴实、真诚，发自内心，学生也乐于接受。通过学生的评价，不仅调动了学生的学习积极性，而且促进了学生间的交流，使学生之间产生了一种合作、竞争的意识，促进学生不断进步。
例如《轴对称图形》，该内容是九年制义务教育课本数学新教材四年级第二学期的知识。教学重点：理解轴对称图形的含义，知道轴对称图形的特点。教学难点：能辨别轴对称图形，并会画出对称轴。教师在学生掌握本节课的知识点的基础上，设计了拓展练习：运用所学知识创造一副轴对称图形。有的学生运用65个小配件在网络画板上创造出美丽的轴对称图形，在评价中针对不同层次学生，教师作出不同的评价。对于A层学生主要落脚于创造的是否是轴对称图形，是否掌握对称的概念；BC层学生不仅讲评对与否，更注重评价创造的轴对称图是否美丽，由于评价的侧重点不同，使得每一位学生的创造各不相同，使个性充分展示出来，学生配以生动优美的语言介绍，在数学上创造美，体现美，欣赏美，课堂气氛愉悦，轻松，师生情感互动。使指导方法与张扬个性得到统一。
又如《人民币》是小学数学新教材第二册的内容，要求学生认识人民币，知道人民币的兑换，掌握最简单的兑换方法。该课的教学重点是掌握简单的人民币的兑换方法。人民币是学生生活中经常遇到的，看起来学生应该掌握，但根据一年级学生的实际生活情况，学生对面值较大的人民币认识得较多，对面值小的人民币认识得少一点，为此，在拓展中，我创设超市选购的游戏情境，让学生在主动参与的过程中，拓展应用已有经验，在亲身体验中轻松地掌握简单的人民币的兑换方法。出示商品（见图4），问：如果你们小组有5元钱，你们想买什么？买完后还剩下多少钱？以小组为单位解决问题。游戏开始了，学生纷纷用自己学会的方法和已有的生活经验解决这个问题，小组间的活动十分激烈。有的说：买1只面包、1根火腿肠、1只橘子，还剩1.7元；有的说：买3支糖还剩2元；还有的说买1根火腿肠、1只橘子和1瓶橙汁正好用完等等。在评价中，教师明确这部分知识不一定有层次区别，因为它更突现对实际生活知识的渗透。讲评前教师深入小组学习中，了解学生的动向，以便评价时更符合学生的实际。由于是小组合作任务，教师必须点评每位组员的表现，以此激发和谐向上的学习氛围，让学生通过积极参与解决数学问题的活动，初步认识数学来源于实践又反过来作用于实践，更在游戏实践中掌握人民币的兑换方法，展现学生个性创新思维的能力，并让学生在实践购物中应用所学知识，将选购、计算、合理、正确的理财概念合而为一，使人人都有收获，人人得以认同。
在多年的教学中，我深切地感受到孩子的创造力和潜能是巨大的，关键在于教师如何去引导和挖掘，这需要教师在课程标准全新理念的指导下，改变以往的单一的教学方式，单一的评价机制，评价，不仅在于评价对知识理解是否正确，更在于评出自信，产生激励效应，使学生更加积极主动地参与学习活动。在教学过程中我将不断探索、不断创新有效的分层评价，让每一位学生体验成功！
第三篇：数学教学评价的内容和方法
黔南民族师范学院学报2004年第6期
数学教学评价的内容和方法
陈亚萍
(黔南民族师范学院数学系，贵州都匀558000)
摘要：数学教学评价的问题是关系到数学教学改革的成败问题，因此，必须正确认识数学改革中的数学教学评价
深刻理解它的意义和功能，建立科学有效的评价手段和方法。
关键词：数学教学评价；内容；方法
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1005—6769(2004)06-0066-05
The Content and M ethods of M athematies Teaching Assessment
CHEN Ya—-ping
(Dept．of Maths．Qinnan Normal College of Nationalities，Duyun 558000，China)
AbsWact：Mathematics teaching assessment is a key matter leading to the results of the reform of mathematics teaching．Thus，it is necessary to
understand the mathematics teaching assessment when the reform of mathematics teaching is carried out．It is also urgent to grasp and comprehend
the significance of the teaching assessmeltt．Furtherm ore efective scientific evaluating meallS and techniques should be created．
Key words：mathematics teaching assessment；content；techniqu es
评价是教育过程中教师、教育管理人员经常进行的一种活动，是学校教育活动的基本环节，也是保证学校教育活动沿着正确的方向向前发展的重要手段。
当前社会上有课程评价、教学评价和教育评价之说。三种评价都是以教育价值为依据，以促使受教育者获得发展为目的的。教学评价指根据一定的标准或指标体系，运用科学有效的手段和方法，收集教学过程中的相关资料和信息，对教学活动及教学效果进行价值判断，并为教学提供反馈信息的过程。课程评价指对课程计划、课程标准、教材在改进学生学习方面的价值做出判断的活动或过程，一般包括对课程目标体系的评价、对课程计划的评价、对课程标准的评价、对教材的评价等核心内容。教育评价指按照一定的价值标准，通过系统地收集有关的信息，对教育活动中受教育者的发展变化以及构成其变化的诸种因素满足社会与个人发展需要的程度做出判断，为评价者的自我完善及有关部门的科学决策提供依据的活动。本文仅就数学课程教学评价的基本理念、功能和方法展开讨论。新课程数学改革中教学评价的基本理念
数学教学评价问题是关系着数学课程改革成败的重点问题，因此必须建立正确的数学教学评价观，这中间包含着评价的关注点、评价的模式、评价的目的等。
1．1评价的关注点
新课程数学教学评价有着丰富的内涵，课程标准提出“评价要关注学生学习的结果，更要关注学生学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度。”这个理念的核心就是要关注教学过程评价，要全面的评价学生，要把学生在学习过程中的全部情况都纳入评价范围，强调过程本身的价值。
学生通过数学课程教学获得科学知识，这仅仅是数学教学目的中的一个方面；而学生通过数学课的学习，掌握知识、增强能力，全面提高科学素养，这才是数学教学目的的全部内容。从这个意义上讲，过程比结果更重要。选拔仅仅是教学评价一个附加功能，随着教育大众化趋势，应当弱化甄别、选拔功能，更多地强调促进学生的全面发展的功能。因此数学教学评价应当弱化对结果的评价，重视对过程的评价。
1．2制定科学有效的评价模式
课程标准提出“应建立评价目标多元化、评价方法多样化的评价体系”。这个理念的内涵是新课程的实施要求有相应的新的教育评价方式，应该有与新的课程内容和教学方式相匹配的评价方式，这就是主体多元性和形式多样化的评价方式。要综合应用定量评价和定性评价，尤其是重视质性评价。
1．3评价的目的“改进教师的教学”是评价的主要目的。它包含两层含义：一是教师对学生的评价，分析与反思自己的教学行为，从多种渠道获得信息，找到改进要点，调整自己的教学计划，提高教学水平；二是要专门建立促进教师发展的评价体系和方法。
1．4注重个性化的评价
学生希望学校能给自己提供一个能够认同自己的特长、展示自己特长并允许其特长发展的空间，因此数学教学评价应当提倡评价标准的差异性，重视个性化评价。
1．5评价中要体现理论联系实际
传统的数学课程多为对现实世界的抽象化和理想化，这种知识和实际问题脱节的现象和假设性评价方式常常使学生对现实中的问题束手无策。提倡评价问题的真实性，就是给学生提供真实性的任务，让其能够反映产生从复杂的表面现象中发现所需要的隐含条件、信息以解决现实问题的能力，进而使学生感受到数学课的学习，其意义在于获得解决现实问题的本领。
1．6评价主体多元化
评价主体原先仅为单一的管理者，现在应当转变成主体的多元化，即包括管理者、教师、学生、家长都能成为评价的主体。尤其是学生也可以作为数学教学评价的主体，让他们参与评价标准制定的讨论和评价内容的选择，从而促进师生间、学校管理者与学生间的理解和沟通，学生能够更好地理解自己需要达到的目标和要求，从而自觉地积极主动地投人数学课的学习。另外，积极倡导学生进行自我评价，可以增强其学习数学的自信心和自觉性。强调学生自我比较，淡化学生之间的相互比较，以体现评价主体的交互性和多元化。数学教学评价的功能
数学教学评价具有多重功能，但从根本上来说，主要有下列功能：
2．1数学教学评价具有导向功能
所谓导向功能是指教学评价对实际的教育活动有定向引导作用。教学目的对实际的教育活动来说，也有导向功能，但这种导向功能要通过教学评价来实现。数学教学评价指引着办学的方向。过去那种选拔性的评价导致应试教育的产生；当今提倡的促进学生全面发展的评价必将强化我们素质教育的理念，促进素质教育的发展。
2．2数学教学评价具有反思功能
所谓反思功能是指教学评价中通过被评价者的主动参与而促进被评价者自我反思，从而更深刻地发现问题和更有效地改进活动，并在过程中发展自己的反思能力。当代课程评价强调被评价者的参与，认为参与评价通常会对学生产生不同程度的压力，有助于调动其内在动机，使其成为自觉的反思者，认真总结前期行为，并思考下一步计划，从而使个体逐步建立良好的反思与总结习惯。
2．3数学教学评价具有诊断功能
所谓诊断功能是指教学评价能对教育活动中存在的问题进行揭示与分析，找到症结和原因所在，进而提出改进和补救的建议。由于评价主体的多元化，教师也是数学教学评价的对象。教师是否有效地改进教学，以保证数学课程的有效实施，也是评价的内容。这就是说，诊断既包括对学生学业成就、学习潜能等多方面做出诊断，为因材施教和人才选拔提供依据；也包括对教师的教学态度、教学水平做出鉴定，为人事决策提供依据。
2．4数学教学评价具有激励功能
激励功能是指通过教学评价可以让被评价者在正确认识自己的优势与不足的基础上，从正反
两个方面受到激励，增强发展的积极性和主动性。由于数学教学评价的要求是适合学生的发展水平，多采用创设具体生动的情境和鼓励表扬等积极的评价方式，它有利于培养学生学习数学的自信心和兴趣；而对教师教学的评价不再是传统单一的以考试及格率来衡量，而是看他是否能创设让学生主动参与、积极探究、动手动脑的学习情境，是否能通过教学促进学生已有水平的发展。这样，评价在学生和教师中都会产生压力和动力，每个人都会在这种评价主体多元、评价内容全面、评价方式多样的情况下，产生一种激励结果，从而调动学生学和教师教的积极性。
2．5数学教学评价具有信息反馈功能
评价本身是一种信息。这样，信息反馈给教师，使教师参照教学目标，了解自己过去的教学效果是否达到要求，以便判断在下一阶段的教学之中是要做哪些调整，使教学朝着最优化状态下发展；而且，教师通过反馈的信息，了解学生学习过程中存在的问题，以便给学生提出建议。另一方面，信息反馈给学生个人，使学生了解自己学习方面的强项和弱点以及自己学习效率如何，为自我评价提供信息。第三方面，给家长、学校及教育主管部门提供信息，它可以促使家长和学校共同努力，有针对性帮助、启发和教育学生，以提高教学质量；并促使学校和主管部门做出更好的教育决策。
综上所述，我们可以用一句话来概括数学教学评价的功能，即数学教学评价将促进在数学教育过程中学生的发展和教师的提高，有效地改进学生的学和教师的教，以保证数学课程的有效实施。数学教学评价的方法
评价的方法可以用书面考试、口试、活动报告等方式，除了利用标准化考试之类的书面测试来衡量学生的实际水平和相对水平外，评价方法还有课堂观察、课后访谈、实践活动评价、作业分析和个人成长记录袋等方式。
3．1课堂观察与课后访谈
课堂观察评价主要是教师对学生的评价。在课堂观察时，教师既要关注学生知识、技能的掌握情况，关注对学生数学学习结果的评价，又要注重对学习其他方面表现的评价。例如对发现问题、提出问题、解决问题和反思问题的能力的评价；对情感、态度与价值观的评价；对学生合作与交流能力的评价。
当学生在回答提问或进行练习时，通过课堂观察，教师便能及时了解学生学习的情况，从而给予鼓励和强化，或给予指导与矫正。课堂观察可采取随时记录的方法，也可以运用观察检核表对学生进行比较系统的观察。例如，我们可设计语义差异量表来记录学生学习数学课的行为表现。所谓语义差异量表，就是两端为一对意义相反的行为动词或形容词，中间分若干空格，被观察者的表现程度的不同可由观察者依观察后判断，并在中间空格的适当位置划上记号。每个空格位置预先赋值。比如，中间留七个空格，从左至右分别赋3、2、1、0、一
1、一
2、一3这七个值，以供观察后作定量评价时参照。以下是就学生上课的专注
情况设计的记录表：
教师讲课
教师提问
教师演示
课堂讨论
听得很投入— —、— —、— —、— —、— —、— —、— — 心不在焉
踊跃举手争着回答— —、——、——、— —、——、——、—— 被点名了还不知问什么
聚精会神观看— —、— —、— —、— —、— —、— —、— — 根本不看演示 发言积极并反驳别人意见——、——、——、——、——、——、——不发言而去干另
l的事
表2： 课堂观察检核
项目被观察对象在活动中的表现
常大胆提出与别人不同的问题— —、— —、— —、— —、— —、— —、— — 不敢观察学生是否自信
提出与别人不同的问题
观察学生是否善于非常愿意听取他人的意见— —、— —、— —、— —、— —、— —、— — 拒绝愿意
与人合作听取他人的意见
观察学生思维的爷有很强的条理性表达自己的意见、做事有计划— —、— —、— —、— —、— —、理性、条理性不足、做事无计划
观察学生思维的创能用不同的方法解决问题、独立思考— —、— —、— —、— —、— —、— —、— —
造性很少能有方法解决问题、不能独立思考问题
说明：可以按一定时间间隔对学生分批观察；也可以集中于某几个学生进行全程观察，依其具体表现在上表中的相应位置记下其代号，显然，累计分高者，说明上课能集中精力，积极主动·l*---iq-；累计分低者，需要在提高注意力方面对其提供帮助。
除了观察，还要对学生作进一步的了解，就应当与学生进行面对面地促膝谈心。一些专搞数学课程教学的教师把做学生思想工作当成政治辅导员或班主任的事，这种认识是不对的。因为教师的职责不仅是教书还要育人。面谈也是数学教学评价的手段之一。只要愿意深人到学生中，与其作一次友善而富于激励的谈话，就能达到：(1)了解并以恰当角度看待该生某种表现背后的原因，切实知道他在发展中的要求，从而对数学教学方法进行调整；(2)发现该生某种闪光的东西、独特才能的价值，帮助其认识自我，建立自信，促进其在已有水平上的发展。这两点做到了，对学生的学以及自己的教的评价也就更恰如其分了。
3．2实践活动评价
学生对数学课的实践活动除了在教师指导下的实验操作、现场参观等，还有自主探究活动。华东师大的几位教师设计的“学生参与探究活动的评价表”(表3)，为我们对学生的实践活动进行评价，提供了很好的范例。.总之，学生实践活动的评价，需要精心的设计、合理的安排，必要时还要采取小组互评、学生自评和老师跟踪观察后的评定三者相结合的方法。
3．3个人成长记录
用以显示有关学生个人学习成就或持续进步信息的一连串表现、作品、评价结果以及其他相关资料的汇集，称个人成长记录。美国学者将“个人成长记录档案袋”划分出如下类型：
3．3．1理想型。该档案袋由作品产生和人选说明，系列作品，以及代表学生分析和评定自己作品能力的反思的文字材料等构成。它能反映学生在某段时间的成长，帮助学生对自己学习过程进行反思。
3．3．2展示型。该袋主要由学生选择自己认为最好和最喜欢的习作构成，目的在于给家长和其他人在展览会上看到学生作品的范本。
3．3．3文件型。根据一些学生的反映以及教师的评价、观察、考查、测验成绩等而得出的学生进步的系统性、持续性记录所构成，目的在于量化和质性地评价学生。
3．3．4评价型。在评价的标准预定的前提下，由教师、管理者、学区所建立的学生作品集所构成，以此向家长和管理者提供学生在作品方面所取得成绩的标准报告。
表3 学生参与探究活动的评价表
项目1 2 3 说明
参与程度1=积极参与
2=主动参与(积极参与探究的整个过程)
3=被动参与
1=提出探究的问题
探究技能2=提出问题
3=能理解他人提出的问题
1=较强的组织协调能力
合作精神2=积极配合小组活动
3=被动合作甚至不合作
1=善于动手能力
创新实践2=肯动手实践
3=缺少、拒绝动手能力
3．3．5课堂型。由三部分组成，它们是：依课程目标描述所有学生取得的成绩的总结；教师的详细说明和对每一个学生的观察；教师的课程和教学计划及修订说明。目的在于：在一定情境中与家长、管理者及他人交流教师对学生成绩的判断。
不论是什么类型的“学生个人成长记录档案袋”，数学课程的教师都应当本着为每一位学生负责的精神，在其中付出艰辛而富于创造性的劳动。比如，在一个学期或一个学年中，教师对每个学生至少都有一次探究过程的系统观察记录；在每一个学习阶段结束前，至少组织一次学生间的自评和互评；在每堂数学课教学过程中，组织同学们有一定的交流与讨论，而每位学生在其中的表现，至少有一份详细记录；还有针对学生成长过程中的问卷调查的整理及反馈情况的记录、学生动手制作教具、作品的摄影记录等等。这些都存人“个人成长记录档案袋”。
值得强调的是，“学生成长记录档案袋”评价的主要目的是要通过大量材料的收集以及学生本人对材料的反省，客观而形象地反映出学生某方面的进步、成就及其问题，以增强学生的自信心，提高学生自我评价、自我反省的能力。因此，学生应是选定自己的成长记录袋内容的一个决策者甚至主要决策者。
数学教学评价除了上述所讨论的问题外，还包括对数学教师课堂教学质量的评价、数学教学评价的具体实施与策略，这些问题有待进一步研究。
参考文献：
[1]徐勇，龚孝华．新课程和评价改革[M]．北京：首都师大出版社，2001．
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[3]陈明华，林益生．数学教学实施指南[M]．武汉：华中师范大学出版社，2003．4(上接第89页)
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[1]中华人民共和国教育部高等教育司，高等学校实验室工作研究会．高等学校实验室工作规章制度选编[G]．北京：中
国铁道出版社，2002．
[2]李成．论新建本科院校实验室建设的发展障碍与后发优势rJ]．黑龙江高教研究，2003，(5)．
[3]陈大鹏．建立舍理的实验室管理体制，提高高校办学效益[J]．实验室研究与探索，2001，20(3)．
[4]徐秀吉，崔叙进，李进虎．延边大学实验室体制改革的设想[J]．延边大学学报(自然科学版)，2001，27(2)．
直民蓥学院学报2004年第6
教学活动被观察对象在活动中的表现
第四篇：小学数学教学过程中的评价方法
小学数学教学过程中的评价方法
小学数学考试评价方法的初探中刘老师运用了：（1）试题评价（2）作业分析（3）综合能力测试（4）成长记录袋（5）二次评价（6）课堂观察（7）合作学习评价；
在学生数学学习过程中我常常会用到以下评价方法：
激励评价法
对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更需要关注他们的学习过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。例如教学“629÷63”时鼓励学生用自己的方法试算，然后汇报交流，大部分学生汇报用竖式算的一般方法。其中有一个学生说：“我不是用竖式算，是这样想的，把629看成630，先算630÷63=10,因为629比630少1，要再算10-1=9 ,63-1=62。”我及时表扬他：“你真聪明，这样思考比用竖式算更简便。”同时鼓励全班学生要积极动脑筋，以便找到更好的方法。使学生希望得到尊重和平等对待的心理需求得到满足，增强自信心，更好地投入到学习中。
参与评价法
新课程标准强调教学过程要以学生“自主学习、合作探究”为主旋律，因此我很重视学生在学习过程中的自评和学生间的互评。如教学“确定位置”时，让学生以小组为单位，各自说说自己在班里的位置是第几组第几个，自己的前后、左右的位置上分别是哪个同学，由其他同学判断正误。学生很喜欢这种民主的评价，参与活动的积极性很高，在讨论、交流中互相取长补短，发挥“学习共同体”的作用，促使他们更积极主动地参与评价。
非言语评价法
由于学生个体有差异，如果采用多种评价的方法，特别是多采用非言语评价法，有时会收到更好的教育效果。如课堂上我通过表情、动作与学生直接交流，当学生回答正确时，我赞许地点点头；当学生因紧张回答不出问题时，我以充满希望的眼神鼓励他；当学生上课精神不集中时，我轻轻地拍一拍他的肩膀，提醒他听讲要专心，以此来传达一种关爱，表达一种尊重、信任和激励。
第五篇：分层教学在小学数学教学中的应用
分层教学在小学数学教学中的应用
如何让优等生吃得好、中等生吃得饱、差等生吃得了，这就决定了现行的教育必须尊重学生的个体差异，遵循因材施教原则，实行分层教学。所谓分层教学，即在常规的班级授课制的条件下，以教学大纲为依据，根据教材的内容和学生的熟悉能力、个性差异，确定不同层次的教学要求，选择适合不同层次学生的教学方法，设计不同层次的练习与作业，因材施教，充分调动不同层次学生的学习积极性和主动性，使每个学生都能在各自的最近发展区域内得到充分的发展，从而达到大面积提高教学质量的目的。
一、深入了解学生，合理分清层次
为了准确地把握学生层次，教师应深入了解全班每个学生的智力和非智力两个方面的因素，并在做出综合评价的基础上，把全班学生相对分为优、中、差三个层次，既A、B、C三个组。A组为优生，B组为中等生，C组为差生。考虑到Ｃ组学生各方面能力相对较差，编排座位时首先让Ｃ组同学坐在中间，与Ａ组同桌，这样有利于Ａ组生发挥榜样示范作用，带动Ｃ组学生，使Ｃ组学生在有意无意中受到启发和帮助。但学生所处的层次不是一成不变的，教师要以动态的观点、发展的眼光观察学生，随时注重学生的发展变化，进步了的学生，我们就要及时对分层的情况进行调整，满足他们的上进心，便于他们能更好地发展。
二、科学地制定教学目标
教学目标是教学的出发点和归宿，对实施教学有导向作用。因此教师应根据教材和学生实际制定不同层次的教学目标。首先教师应认真钻研大纲和教材，在整体把握《大纲》与教材的情况下，弄清本节课的重点、要害、难点以及本节课的目标；然后再结合学生实际分层制定。在制订教学目标时，应分别拟定基础目标、中层目标和发展目标。基础目标是紧扣大纲和教材，全体学生都要把握的识记、理解和初步应用。中层目标是大部分学生经过努力能把握的较简单的综合应用。发展目标是基础较好的学生才能把握的较复杂的综合应用。三类目标之间存在着由简单到复杂，由低级到高级的递进关系，后一层次包含着前一层次的要求，是基于前一层次而确定的。
学生可以自由选择适合自己的目标层次，教师对教学内容的层次安排是固定的，但每个层次的学生是不固定的，对目标选择不当的学生，教师适当加以点拨，另外随着教学内容的不同，有时三类目标的界定并不十分明显，甚至合二为一。由于对不同层次的学生采取了从易到难、循序渐进、分步到位的方法，从而使各层次的学生自然而然地沿着知识发展的阶梯拾级而上。教学时，要以Ｃ组学生能吃得了、Ａ组学生能吃得饱，B组学生能跳一跳摘得到为原则。下要保底，上不封顶，留有余地；既要有统一的教学活动，又要对Ｃ组学生及时辅导，在全班学生都能达到教材基本要求的前提下，积极创造条件让优秀生冒尖露角，充分发挥他们的才智。
三、优化教学环节，实施分层教学
尊重学生的个体差异，因材施教，分层教学，是促进学生全面、持续、和谐发展的保证。分层教学的目的是使每一位学生都能得到不同程度的发展，这就需要教师在实际教学中每个环节都要做到分层教学,尽可能地采用多样化的教学方法和教学指导策略，对不同程度、不同性格的学生提出不同的学习要求。
1、教学内容分层
对不同层次的学生，提出不同的学习要求，让不同的人在数学上得到不同的发展，这是课程标准提出的新理念。所以同一教学内容，对C层次学生一般以识记，模拟为主，而A层次学生则可适当地将多知识点综合在一起，以理解创造为主。如教学长方形的面积时，对C层次的学生只要向他们讲清长方形面积计算公式的由来以及根据公式进行计算。对B层次的学生可以对他们进行转化思想教学，了解转化在学习数学中的作用，并把握这一方法．对A层次的学生可补充例题，通过对例题的分析解答，培养A层次学生理解创造力。
2、教学方法分层
教学目标的实现，总是要依靠一定的教学方法。现在比较流行的说法是教学有法，教无定法，教要得法。即做到教学方法灵活化，对不同层次的学生施以不同的教学方法。即对A组学生与B组学生是以自学、小组讨论为主，通过学生自学、质疑、讨论，教师适时点拨，完成每节课所规定的任务。对C组学生是以学生自学、教师辅导相结合，通过学生自学，教师启发诱导，必要的讲解，学习新知，理解把握所学知识。前者是以放为主；放中有扶，重在指导自学，指导时采取引导着走，放开走的方法。后者则以扶为主，扶中有放，重在教师指导下学习，指导时可采取领着走，扶着走的办法，从而把激发学生内在的学习需要贯穿课堂始终。如：在教学求一个数（0除外）的倒数的方法时，就可以分层教学，对优生（A组）可以直接通过自学，自我发现问题，解决问题。对中等生（B组）可根据自学提纲进行自学或采取分组讨论，以找到解决问题的方法。对后进生（C组）可在教师的直接指导下，学会思考，把握学习方法，完成学习任务。针对不同层次的学生，教师在课堂提问、练习设计，评价等方面采用不同的方法，充分调动学生学习的主动性和积极性，以达到预定的教学目标。
（1）、分层设计课堂提问
为了保证在课堂提问的过程中各个层次的学生学习机会均等，使不同层次的学生都积极思考，我在设计问题时有意识地把它分成上、中、下三层，其中基础性问题以复习类、基本类的问题，面向C组学生；中档题则面向B组学生；难度大的问题，如通过用比较、分析等思维方法才能解决的问题，面向A组学生。不同层次的学生各司其问，各有所得。
在课堂提问中，我对学生答错问题的情况因势利导，让其他学生帮助纠错。这样又增加了其他层次学生的学习机会。同时，对学生回答问题的质量评估，我也在情感激励上给予分层对待，当学生作出圆满的、富有创造性的、有独到见解的回答时，我给予充分的肯定和表扬，常用很好、真棒、好极了、很有创见等言语；对于质量不高的回答则用好的、嗯、是吗等词语来表明还不完全正确，尚有讨论的余地；对不能作出答案或回答有错误的，我则投出期待的眼神，说：请先坐下，听听别人的意见，好吗？其他同学回答后，再次请前者重复一遍，大家加深印象。这样做使学习有困难的学生也能面向全班同学大胆地答问，增强了他们主动参与的自信心。
（2）、分层布置作业练习 作业的不同层次，不仅体现在量的方面（诸如知识的多少，思维成份的多少等），而且也包含在质的方面（诸如知识的深浅，思维水平的高低等）。在具体设计练习时要遵循两做三层的原则。两做是指练习分为必做和选做两个部分；三层是指教师在处理练习时要具有三个层次；第一层次为直接运用所学知识的基础练习，是全体学生的必做部分；第二层次为变式题或简单综合题，以B组学生能达到的能力为限；第三层次为综合题。可做为选做题。这样可以使C组学生有选择练习的机会，A组学生也有充分发挥的空间。教师不仅要精心设计基本题，而且还要设计一定数量的探索性、开放性习题，全体学生在完成基本题的基础上，可自由选做探索性、开放性习题，同样予以加分鼓励。这样引导不同层次的学生在各不相同的最近发展区前进，学困必须基本上达到大纲的要求，优生尽其所能拔尖提高。尽量满足不同层次学生的学习需要，激发他们的学习爱好，调动全体学生非智力心理因素的积极作用。
（3）、有效地进行个别辅导
个别辅导是分层教学的重要辅助环节,其目的是查缺补漏，同时更要做好学习暂困生帮助工作。因此，我从端正学习态度、明确学习目的、培养后进学生学习爱好入手，对后进生耐心辅导，让他们完成力所能及的作业，体会到付出努力后获得成功的喜悦，逐步恢复自信心，以我也能行逐步克服潜意识中失败者的形象，激发学习积极性，培养良好的意志品质，逐步克服学习过程中碰到的困难，逐步形成学习自觉性，让学生的潜能得到充分发挥；对中等生的辅导，我注重启发他们的思维活动，能将所学的知识灵活运用，逐步提高自学能力；对优等生我注重培养他们独立思考能力和融汇贯通应用知识的能力，培养他们养成良好的习惯，培养他们的动手操作能力，丰富他们的思维、想象力和创造力。在辅导形式上，我坚持做到四结合：一是集体与个别相结合，普遍存在的问题集体辅导，个别性的问题单独指点。二是讲解与自学相结合，教师在讲清知识要害要点的基础上，鼓励学生围绕疑难问题读书，寻找有关知识，启发学生个人钻研，独立思考、自己解决问题。三是课内与校外相结合，学生学习中存在问题的习题课内解决，如课内来不及解决的问
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