试论当前中学数学解题教学的误区与对策

第一篇：试论当前中学数学解题教学的误区与对策

试论当前中学数学解题教学的误区与对策

广州市第四中学 周伟锋

2005年12月

一、误区：套题型教学与挤牙膏式的“启发”

学习数学离不开解题，解题教学是数学教学的重要组成部分。当前中学数学解题教学内容多、时间短、难度高、压力大，尤以高三毕业班为甚。一些教师在教学过程中采用了以下两种课堂教学方法进行解题教学，严重影响了学生数学学习的效率——

其一是套题型教学。有些教师是这样备课和上课的：他们总是想方设法找到各种各样的教学资料，进行仔细的疏理，试图把所有的问题都归结为一种一种的类型，然后非常详尽地把每一种类型题目所对应的解题方法传授给学生，让学生记住这些解题方法并“对号入座”地解题。我们姑且把这样的教学成为套题型教学。

其二是挤牙膏式的“启发”。我们有的“优秀课”是这样产生的：教师在课前做了大量的准备工作，每一个教学过程的细节都经过精心的考虑。在上课过程中，老师总是一点一滴地“启发”学生：看到这个条件，能想到什么结论？要证明这个结论，需要什么条件？„„等等。他们“引君入瓮”般使学生得到问题的解答，整节课似乎非常流畅。这样“丝丝入扣”的讲课，我们姑且形象地称之为挤牙膏式的“启发”。

笔者认为：套题型的教学和挤牙膏式的“启发”虽然是当前教学中习以为常的现象，但却是数学解题教学的误区。因为它们并不能真正培养学生的思维，这样的教学并没有让学生整体地面对问题、整体地思考问题、独立地探究问题，不仅对培养学生的思维没有实质帮助，长此以往，甚至连学生探求知识的热情也会扼杀，而学生的创造性思维培养就更流于空谈了。显然，这样的教学是不利于学生的终身发展的。试想，在学生的漫漫人生旅途中，是否他们所遇到的所有问题都能用事先预定好的方法对号入座地解决呢？是否他们遇到问题时都总能有人站在他旁边一步步地“启发”他如何解决问题呢？

有一个故事可以类比这两种教学：有人送了一辆汽车给一个印第安老人，这 位老人找来几匹最好的马，把汽车绑在马的后面，他试图通过马的跑动带动汽车的运动。这个故事是愚昧的、可笑的。这是因为印第安老人长期与世隔绝，因而不知道汽车是可以自己运动的。实施这两种教学实际上也是误以为学生的学习是非得要老师去带动不可的的，而忽视了学生当中所蕴藏的巨大能量！

为了每一位学生的终身发展，这样的数学课堂教学已到了非改不可的地步。

二、对策：练在讲之前，讲在关键处

数学教师几乎都认同：在课堂教学中，教师是主导，学生是主体。但是，有的教师对教学中的“导”存在着很大的误解：他们以为“导”就是要把学生的思维导入预定的轨道，因此就出现了套题型的教学和挤牙膏式的“启发”。然而，学生正处于身心发育时期，与生俱来有着一种逆反的天性。他们希望尝试，他们希望创新，他们希望走出自己的路！我们的教学却要想方设法地把学生的思维导入我们事先预设的轨道，学生甘心吗？久而久之，思维受到长期制约的学生能够感受学科求知的无穷魅力吗？君不见，我们的学生经常问类似的问题：为什么我这样解题不行？为什么数学学习这么乏味？可以断言：没有真正理解教师的“主导”，就不可能有学生的真正“主体”。

因此，笔者更认同一种新的观念：教学的本质是交往，是以教师和学生都作为主体，以教学内容为中介的交往。“课堂教学中学生的学习首先应以认知主体的身份亲自参与丰富多彩的活动，在与情境的交互作用下，重新组织内部的认知结构，建构起自己对内容、意义的理解”1。笔者提倡让学生做数学，让他们在不断的探索中提高能力，而不是让他们看数学、听数学。只有在老师讲解之前学生已经深入地钻研了问题，他才能有“资本”与老师进行平等的对话、交流，他才能真正成为学习的主体。我们甚至可以这样认为：只要练在讲之前，哪怕是以老师的讲为主要形式，它也是一种交往。因为在老师讲的过程中，学生必然在心里把自己的想法和老师的想法进行了对比、评价。何况，我们还有小组讨论、组间答辩、师生相互质疑等多种“讲”的形式能使师生、生生之间更好地进行交往呢！

“练在讲之前”的另一个重要作用是能够让学生充分感受学科求知的无穷乐趣。笔者认为：我们要用学科的内在魅力去打动学生。君不见，学生学习数学最兴奋的时候就是他们通过苦思冥想终于找到了解决问题的办法的时候！因为实施 了“练在讲之前”，笔者的数学课学生都不愿下课，经常在打了下课铃以后笔者要请学生起来活动，因为学生都还沉浸在数学探究的乐趣中。

之所以要“讲在关键处”，一是“先试后学、先学后教，以学定教” 2，让学生得到真正的启发，而不是以教代学；二是确保能够腾出时间、空间让学生投入到问题的探究之中，让他们真正成为课堂学习的主人。

三、“练在讲之前，讲在关键处”的基本策略

1、感受数学，重视“过程的学习”

“数学的核心是问题”，解决问题的关键是掌握正确的思维方法。因此，数学学习应该是既重视结果，更重视过程的。为此，笔者在教学过程中倡导以下两种做法让学生感受数学、体会思维方法：

1、不进行只关注结论的假“预习”，2、课堂上的题目不以“例题”的形式而是以“问题”的形式出现。

笔者并不反对真正意义上的预习（下文提到的在教师讲授之前的练习和思考才是真正的预习），但反对那种死记硬背式的假“预习”。对于大多数的学生而言，他们对“预习”的理解，就仅局限于记住几个概念、几个定理、几道例题的解法。通过这种只关注结论的假“预习”，他们似乎掌握了这一节课的知识，然而，由于他们没有通过自己的思考去感受数学，因而就会失去了课堂上研究问题的热情；失去了在思考这些问题的时候所运用的学科思想方法；更为可惜的是，由于他们没有充分参与解决问题的过程，从而错过了直面困难、迎难而上、百折不回的精神的培养的机会！

另一方面，为什么笔者倡导课堂上的题目不以“例题”的形式而是以“问题”的形式给出呢？这是因为“例题”与“问题”虽然只有一字之差，但对学生而言意义截然不同。如果是“例题”，学生在潜意识中就可能会产生这样的想法：这道题是老师给出的一个范例，我们只要听懂和做好笔记就可以了。笔者在教学实践中发现：在高中阶段，笔记做得好的学生数学往往学得差！为什么会出现这样的情况？因为只知道记笔记的学生，在老师让他们思考题目的时候，他们往往还专注于抄前一道例题的笔记。这样的学习，怎谈得上思维的发展呢？我们经常说学生的课外负担重，实际上这是由学生课内负担轻而造成的。

2、重构内容，确保学生自主学习的时间与空间

中国古代哲学认为治国的最高境界是“无为而治”，与此类比，我们的教学 是否也可以“不教而学”或者“少教而多学”呢？

笔者认为：老师表面上的“无为”是可以造就学生事实上“有为”的局面的！笔者在备课的时候不是象其它教师那样到处查找资料、补充各种题型、总结各种规律，而是反其道而行之，思考如何对教材进行重构，“突出知识的主干，大量删减可以不由教师讲而让学生自己学、自己感悟的内容” 3。更为形象地说，传统备课是在做“加法”，笔者的备课是在做“减法”。笔者在备课时想的首要问题，也是想得最多的问题就是：“哪些内容可以不讲？哪些内容是非讲不可的？”

可以做这样一个假设：如果一个数学教师只会做一道数学题，那么他在跟学生上课的时候就会觉得解这道题的每一个步骤都是十分重要的，因而他会非常详细地讲解每一步；假定一个数学教师只会做两道数学题，那么他在跟学生上课的时候就会觉得解这两道题时所用到的共同的方法是最重要的，因而他在讲课时就会重点讲授这些共同的方法，这位老师如果站在系统的高度去讲解这两道题，他所需要的讲课时间也许并不比第一位老师多；„与此类推，一个教师所会解决的问题越多，他就越能从系统的高度去把握本学科的知识，他所认为必须要讲的东西就可以越少。

笔者在3届高三毕业班的循环教学中，都坚持这样一种做法：高

一、高二学习新知识的时候，老师每节课讲授的时间平均不超过15分钟；高三复习课每节课老师讲课时间平均不超过10分钟，有的课甚至老师讲课的时间不超过5分钟。而令人惊讶的是：我们的学生却总是能比其他学校的学生掌握得更好、更快。

我们的学生学得快，我在教学中并不是采用以往的那种“砍头、去尾、烧中段”的赶课时做法，笔者讲得少是为了给学生腾出大量的时间与空间，是为了让学生更主动、更积极、更亲历其境地去学。正是由于有了学生的深层次的参与，才能取得过去我们以老师的教为主所不可能达到的高效。

新课程标准要求让学生的学习方式多采用自主学习、探究学习、合作学习。有的老师觉得教学课时紧很难在课内实现，而笔者的实践恰好从另一个角度说明了：只要敢于把时间、空间还给学生，这些要求都是可以实现的！

四、“练在讲之前，讲在关键处”的具体实施：“练-校-改-讲-悟-刍” “练在讲之前，讲在关键处”的具体实施可以分成“练-校-改-讲-悟-刍” 4 等6个环节进行。

1、练

练，指的是学生独立面对数学问题进行思考、解答。在这一环节中，不但要发挥学生解题的主体作用，也要注意发挥教师在题目的优化组合中的主导作用。我们认为，理想的训练题组合应体现以下四个特点：

(1)基础训练与综合训练相结合

只重视基础训练，就会割裂了知识间的联系，不利于学生提高分析问题，解决问题”的能力，与素质教育背道而驰；只重视综合训练，会使学生片面追求解题的特殊技巧而忽视了教学中的通性通法，使数学能力成为毫无根基的“空中楼阁”。

(2)“数感”训练与“数理”训练相结合

“数感”，从语文教学中的“语感”一词引申而来，指的是数学学习中的直觉和灵感；“数理”与“数感”相对，指的是数学学习中的理性思考。长期以来，数学教学的侧重点都是“数理”，教学思维的逻辑性非常突出，“因为„„所以„„”成了学生数学思维的固定模式。而笔者认为，数学教学不应仅有“数理训练”，还应有适当的“数感”训练。因为“数感”训练有助于培养思维的敏捷性和灵活性，能大大提高学生对数学问题的整体把握。从现代脑科学的角度看，“数感”训练使右脑也参与到数学思维活动中去，促进左、右脑的平衡发展，可以达到“1+1>2”的效果，学生的“数感”主要表现为对问题结论、解题思路、添加辅助元等的直觉感知上。学生的“数感”是可以通过训练培养出来的，“速度训练”是培养学生的“数感”的常用而有效的方法。

(3)常规训练和应变训练相结合

“创新是民族的灵魂”。面向21世纪的数学教育，必须把培养学生的创造性思维放在一个极为重要的位置上，因此，我们要树立这样一个观念：数学能力的高低，不仅体现在解决常规性题目上，更体现于独立解决一些新颖的、末给出解题模式的题目上，在日常教学中，我们可以运用一些应用性、探索性的题目为学生创设数学的问题情境，引发学生的思维，提高他们的应变能力。(4)进度训练和反刍训练相结合

“反刍”，是牛的一种生活习性，指的是牛把粗粗嚼后咽下去的食物再返回到嘴里咀嚼再咽下，有利于牛对食物的消化、吸收。反刍训练指的是根据人类认知的遗忘规律，在教学过程中对过往所学知识的复习、巩固数学是一门系统性很强的科学，知识链中的某一环节出现断裂都会严重影响后续内容的学习。因此，反刍巩固在学生的认知过程中是十分重要和必要的。

2、校

校，指的是校对（不是讲评）。缺了校，练是徒劳无益的；缺了校，改与悟就更加无从入手，学生将很难提高。有的老师虽然知道校的重要性，但只采用事必躬亲的单一方式，把自己日日夜夜地绑在一叠叠的学生作业旁，不但影响了自己业务的提高，而且延误了学生及时反馈的时机，降低了解题教学的实效。笔者认为，校应是自校、互校、师校的有机统一，三者是相互依存，相得益彰的，在教学中应以自校为主。

(1)自校——寻根溯源

教学实践证明，反馈越快，学生越关注题目解答过程的正误，对知识的掌握和能力的形成就越有效；反馈越慢，学生越是只关注分数的高低，而对解题本身越淡漠。因此，对于日常的解题训练，为使学生尽快找出自己出错的根源，自校是一种理想的选择。

(2)互校——加速反馈

对于综合性较强的题目，往往关卡重重、步步设伏，学生一不小心就会出现这样或那样的错误。我们大可以让学生们互校，就让他们在互相督促、互相竞争的气氛下感受到解题的无穷乐趣吧。

(3)师校——规范解题

当学生对解答习题感到不得要领时(例如平面几何和立体几何的入门之初)，师校是必不可少的。这时的师校就如同盲人的那根拐杖，使学生的解题逐步由无序走向规范。

3、改

改，指的是学生对做错的题目或方法不当的解题过程进行改正。学生 6 的“改”和教师的“讲”次序可以调整。是“先改后讲”还是“先讲后改”可以视具体的教学情况来定。一般而言，在学习时间较充裕的条件下，“先改后讲”让学生根据习题训练的反馈信息，对错误进行剖析、更正，加深了对知识的理解，充分发挥了学生的主体作用，教学效果会更显著。如果在学习时间不太充裕的情况下采用“先讲后改”，则要特别注意老师的评讲不能变成越俎代疱，要给学生以辩证思维的时间，以免造成学生对老师的依赖性。

“练在讲之前，讲在关键处”中的改应体现以下几个特点：

(1)时效性

现代信息论，控制论告诉我们：信息反馈越快，信息的接收量就越大及时改错，是一种良好的学习习惯，却未被学生普遍重视。只有及时改错才能使学生及时纠正学习过程中的错误认识，并查漏补缺，确保学习的顺利完成。

(2)推敲式

古人作诗，为用“推”字还是“敲”字而反复思量。而我们对数学中的疑难问题，也应当学习古人的这种治学态度，寻根问底直到完全弄明白为止。

(3)最优化

数学解题的方法往往是多种多样的。我们应当要求学生不但要懂得解决某个题目的方法，更要学会解决该问题的最优化方法。这样才能举一反三，提高分析问题、解决问题的能力。

4、讲

讲，指的是老师对学生的解题进行评讲。“讲”带动了“改”和“悟”，起到承上启下的作用。恰到好处的讲，会起到良好的导向作用，能诱发学生的悟。笔者认为，讲应是多种思维的优化组合，互为补充，应体现：(1)逻辑思维和形象思维并重

数和形是数学研究的两个主要方面，它们分别对应着逻辑思维和形象思维。著名数学家华罗庚认为：“数缺形时难直观，形缺数时难入微”。可见，数和形是紧密联系的，不可分割的，逻辑思维和形象思维也是相辅相成的。7 在习题评讲过程中要运用数形结合的思想，以形助数，以数论形提高思维的速度和准确性。

(2)集中思维与发散思维并重

集中思维的特点是思路集中，所有信息都朝着一个目标深入发展以形成新信息。发散思维的特点是思路广阔，寻求变异。解决数学问题既需要集中思维，也需要发散思维，因此，在习题评讲中既要注意“通性通法”的运用，又要注意一题多变、一题多解、一法通用。

(3)理性思维和直觉思维并重

任何数学知识的发现和数学问题的解决，都是理性思维和直觉思维的辩证结合的结果。因此，在习题评讲中，在注重理性思维的同时，还要重视直觉思维在解决问题中的指引方向和调整思路的作用。在思维过程借助非逻辑的经验、想象、猜测，构造的成分。

(4)认知与情感并重

教学是在师生的相互沟通中进行的，因此数学教学离不开情感因素。数学习题评讲的教学目标应包括认知和情感两部分，特别要通过展现解题思维的全过程培养学生的学习兴趣和承受挫折、迎难而上的意志品质。

5、悟

悟，包括渐悟和顿悟，是前四个步骤和谐发展的必然结果。实现悟的途径主要是解题后的反思回顾和发散想象，这是学生应当养成的学习习惯。就数学本身而言，解题是没有固定模式的。而对某类型的题目，的确又存在着一定的模式。笔者认为解题教学的最终目标是学生在掌握了多种题型的解题模式后，领悟出数学最本质的内涵，进而忘记模式，象疱丁解牛一样依规律而行，达到“大道自然、天人合一”的境界。

6、刍

刍，是悟后的巩固。刍的方式主要有专题式反刍和渗透式反刍两种。

(1)专题式反刍

为了减少学生对知识的遗忘率，笔者在教学过程中喜欢不定期地把以往所学内容按章节进行专题训练，这样长期积累的结果，学生到毕业班时知识网络一般都比较完整。

8(2)渗透式反刍

数学知识的系统性，决定了数学习题教学不可能完全脱离以往所学的知识。所以，在习题教学中要适当选取一些综合性强，知识覆盖面广的题目进行训练，通过渗透式的复习达到巩固所学内容的目的。

综上所述，“练在讲之前，讲在关键处”是一个师生间多元互动的教学系统。在这个系统中，学生不是被老师牵着鼻子走，而是在老师的引导和帮助下，主动地学习，主动地反馈调控，并由此促进整体素质的全面提高。

五、结语

面向21世纪，教育必须以学生为本，使学生全面、协调、可持续的发展。虽然我们认同学习成绩好的学生不一定是素质高的学生，但是我们更认同这样一种观念：素质高的学生学业成绩不会差。因而解题教学的根本任务是发展学生的思维潜能，促进学生整体素质的提高，通过素质的全面提高反过来带动学业成绩的提高。在连续四届的高中循环教学中，笔者通过“练在讲之前，讲在关键处”的课堂教学方法，充分相信学生，全面依靠学生，大大提高了学生学习的积极性，充分发挥了他们的主体作用，大面积、大幅度、高效能地提高了学生数学学习的水平，取得了十分显著的效果。正是：问渠哪得清如许，为有源头活水来！

参考文献：

《PME：数学教育心理》，华东师范大学出版社，2001年，第一版。1李士奇，2郭思乐，《教育走向生本》，人民教育出版社，2001年，第一版。

3林少杰，《数学非线性主干循环活动型单元教学模式的构建》，《中学数学课型与教学模式研究》，新世纪出版社，2002年，第一版。

第二篇：论当前幼儿美术教育的误区与对策

论当前幼儿美术教育的误区与对策——从两则案例谈起

先来看一段幼儿园美术欣赏活动实录：

(幼儿坐在自己的椅子上，教师展示毕加索的作品“和平”。)

幼儿：真好玩!

幼儿：哇!

幼儿：他们在跳舞哎!我也想跳舞(站起来手舞足蹈)。

教师：好!(拍手示意幼儿安静下来。)现在还是请小朋友坐在自己的小椅予上不要讲话，听老师讲，老师会把画家在这幅画中画了些什么告诉大家。

(教师停顿片刻，等待幼儿安静下来。)

教师：这幅画的名字叫“和平”．是一个叫毕加索的人画的。他是一个大画家，他一生画了很多画，我们大家也要像他那样画画，将来做一个大画家。现在，我们来看看画家在画中都画了些什么。

苏珊·朗格认为，“审美情感是一种无所不在的‘令人兴奋’的情感，是欣赏优秀艺术时被直接激发出来的，是人们认为艺术应当给予的‘快感’。”[注1]因而“任何一种不考虑个体感受的关于艺术的讨论都有可能完全歪曲所研究的现象。”[注2]对儿童艺术心理有颇深研究的加登纳也认为，在儿童的审美与艺术活动中，“只要他的情感生活变化了。那么他便以欣赏者的身份参入到艺术过程中去了”。[注3]在以上这段实录中，我们至少可以看出：幼儿的情感被一幅具有审美价值的艺术作品激发了，他们“肆无忌惮”地表达着自己的激动与兴奋。我国古代文论《诗·大序》中的“情动于中，而形于言，言之不足，故嗟叹之，嗟叹之不足，故咏歌之，咏歌之不足，不知手之舞之．足之蹈之也”，虽为说诗，但我们完全可以用来描述孩子们处于强烈的高峰体验时的那种状态：有的“情动于中，而形于言”——用“好玩”这样儿童化的语言来赞美作品；有的则“言之不足，故嗟叹之”——用一声“哇”来表达惊奇之感；有的则情不自禁地“手之舞之，足之蹈之”——运用肢体语言多通道地表达自己的感受。当儿童发展得不太成熟的语言不足以表达自己的内心感受时，他们就运用先前的动作模式和表情模式来“痛快”地表达自己的强烈感受。也就是说，此时的儿童是“更自发的、更表现的、更单纯的行动的、更自然的、更无控制和自由流露的”。[注4]而且“嗟叹歌咏”“手舞足蹈”本来就是人类最早与生活相接触、表达自己的主观态度、表现自己作为人的存在的最为自然的方式。所以，我们在研究儿童的情感时必须关注他们语言动作的变化。应该说，这些都是儿童审美情感的自然而真切的流露，具有儿童自身的特点。

然而，教师面对幼儿的反应又是怎样做的呢?“好!(教师拍手示意幼儿安静下来。)现在还是请小朋友坐在自己的小椅子上不要讲话。听老师讲„„”言下之意是欣赏美术作品时只能安安静静地坐着。“老师会把画家在这幅画中画了些什么告诉大家。”从这句话里我们可以看出，在这位教师看来，学习就是知识积累的过程，审美活动也不例外。儿童要学习的就是关于美术的知识，而不是自己对这幅作品的感受与体验。同时，“我们大家也要像他那样画画。将来做一个大画家”这句话也充分显示出这位教师的艺术教育目标是培养“大画家”，说明这位教师还不了解美术欣赏活动的特质以及对于儿童发展的价值。此外，“老师会把画家在这幅画中画了些什么告诉大家。”“这幅画的名字叫“和平”．是一个叫毕加索的入画的。他是一个大画家，他一生画了很多画。”这些话也隐含着教师的另一个教育观念，那就是教师的职责是将自己掌握的知识教给儿童，教师的任务就是将自己“水桶”里的“水”倒到儿童的“杯”里。这位教师关注的是教师教的行为，而不是幼儿学的行为。也就是说，在她的心目中，教师是权威，幼儿应听从教师的讲解，而不能有在她看来是“不对”的那些知识和行为。

下面是一个类似的幼儿美术欣赏活动片段实录：

教师：蓝印花布还可以做什么?

幼儿：可以做新衣服。

幼儿：好去举行婚礼。

教师：这样漂亮、快乐、欢喜。

幼儿：我想做成蹦蹦床在上面跳。

幼儿：我真想把它做成一艘美丽的船，做好了去航海。

教师：你好好想一想，布能做船吗?布是不可以做船的，会沉掉的。[注5]

在这一活动中，教师的回答至少存在两个方面的问题：第一，在幼儿面对教师的提问。作出“可以做新衣服”“好去举行婚礼”的回答时，教师不是进一步引导幼儿产生情感体验，而是用自己的体验代替幼儿的体验：“这样漂亮、快乐、欢喜”。这样做无疑是将教师自己的感受强加给幼儿，剥夺了幼儿作为主体主动体验的机会。第二，当幼儿说到“我真想把它做成一艘美丽的船，做好了去航海”时，教师却说：“你好好想一想，布能做船码？布是不可以做船的，会沉掉的。”其实幼儿在说“我真想把它做成一艘美丽的船”时已知这不可能是真实的，但教师忽略了幼儿的这一假想前提，把审美活动当作科学的认知活动，用科学知识学习中对客观事实作“正确”与“错误”判断的标准来衡量艺术审美活动中的想象。殊不知。艺术是一种创造，在艺术审美活动中。“你给他一个世界，他立刻可以创造出无数世界来还给你”。[注6]“孩子们对缪斯充满了渴望，这种渴望在他们来到这个世界之前就被深深地培植在他们生命的胚芽里，又在与父母、兄弟姐妹们的相处中，在与其他小朋友的游戏中得到加强；但是现在，这种渴望突然与强大的约束力量相遇，而且这种力量似乎处处与它作对。”[注7]试想，假如吴承恩的老师也对他说，“你好好想一想，汗毛能变成人吗?汗毛是不可以变成人的!”那么，很难说我们今天还能看到《西游记》这部经典巨著!吴承恩恐怕也只会成为“缪斯天性意义上的残废人”。[注8]

通过观察与思考，我们可以归纳出美术教育中的几个误区。

1．把审美教育作为德育、智育的工具与手段，较多地挖掘审美对象的真与善的内涵，强调“辅德与益智”功能。忽略审美教育自身本质性的功能。

2．重视美术模仿，忽视审美感受，以致完整的审美教育体系不复存在，幼儿人文素养的培育无处落实。

3．采用学习科学知识的一套方法对幼儿进行审美教育，使艺术作品成了一堆与幼儿鲜活的生命毫无关系的、被肢解了的“死”知识。

4．在审美教育过程中，教师以艺术文本为中心，将自己掌握的有关艺术知识无条件地灌输给幼儿，尤其强调创作者原义或批评家的观点的权威性，忽略幼儿自身的审美感知、审美想象与审美情感体验，忽略幼儿与艺术文本所进行的平等的心灵对话，久而久之，幼儿除了被动认同教师及其知识，没有自己对审美对象的直接感知和体验，根本不可能产生审美愉悦。丧失了审美能力，审美素质的培养是一句空话。

因此。要想成为“具有缪斯灵性的教师”，就要深入了解幼儿，思考艺术审美活动的特质，真正以富有成效的艺术审美教育促进幼儿完整的审美心理结构的建构。

1．正确认识幼儿美术教育的价值与功能，把握艺术教育是为了培养幼儿的艺术修养和提高审美情趣这一核心价值。我们既要关注幼儿美术教育作为手段的价值，更要关注其目的性价值；既要挖掘它的“辅德与益智”功能，更要注重它对幼儿艺术修养养成和审美情趣提高的价值。在美术活动中，要把幼儿的创造意识与创造能力的培养和幼儿对审美对象的视觉感知能力、想象能力和审美情感的培养放在核心地位。那种只注意目的性的美术教育或只注意对象性的美术教育都是失之偏颇的，都容易割裂幼儿的整体化发展。

2．为达成上述目标，美术教育内容的选择应关注学科内容与幼儿已有经验(日常生活经验和审美经验)的契合点；既关注幼儿对艺术作品、周围环境和生活中美的欣赏与感受，又关注幼儿个性化的表现与创造，并倡导幼儿用自己创造的艺术作品来表达思想情感，美化生活。通过参与艺术活动进一步体会艺术与生活的关系。

3．在美术教育过程中，要关注幼儿在意义形成中的主体地位。在美术欣赏活动中要注重幼儿自身的审美体验与艺术想象等，强调幼儿与审美对象的对话，鼓励幼儿创造一个属于自己的意

义世界。审美活动就其本然状态而言，突出地表现为体验性，而不是认识性。情感体验性始终是主要的、决定性的，而认识性则是次要的、从属的。审美活动以主体的情感体验为基本特征。审美对象也不是认识的对象，而是经验的对象，人的审美经验是在审美阐释的过程中逐渐丰富的。美术的审美功能是美术的认识功能、德育功能、娱乐功能的安身立命之所在，美术的其他功能始终是以审美功能的发挥为基础的。在艺术创作活动中，教师不应给幼儿提供明确的解决问题的途径，而应注重问题情境的创设，让幼儿在目标和问题情境之间通过自己的思考寻求解决问题的策略；当幼儿遇到困难时，作为引导者、支持者的教师应对幼儿学习特点和问题本身作深入的理解。并提供技术上的支持。但教师始终应明白，“无论何种技术，其应用不应该是为技术而技术，而应该以促进艺术学习成功与否。以学生达到艺术的和智慧的目标如何来衡量。技术的目标不在于学生使用某特定技术的程度如何，而应该以增强学生在丰富的新资源和新信息中融会贯通和建构新意义的能力为宗旨。其有效的成果应该表现在学生对技术手段、艺术技法和艺术追求之间关系的透彻理解。”[注9]

4．要关注评价的价值。强调评价的发展功能与内在的激励机制，要让幼儿人人积极参与美术学习活动，个个在原有基础上获得不同程度的展。能拿着自己的“杯子”用自己的方法不断地找到适合自己的“水”，即要求幼儿自主地学习，形成“可持续发展”学力。要注意将过程评价与作品评价相结合，可以采用幼儿自述(反思)、教师欣赏(提供“支架”)、同伴欣赏(去自我中心)等不同的评价方式；特别要注意从幼儿个体的纵向发展的角度来积极地、具体化地评价，以鼓励幼儿取得的进步为主。同时对其不足之处提出建设性建议。主题活动是许多幼儿园课程实施的主要形式。面对丰富多彩的自然事物和社会生活，哪些才是值得并且合适作为幼儿园进行主题活动的内容呢?

“过新年“主题。“过年”是幼儿十分向往而开心的事情。幼儿的寒假生活充实而快乐，吃团圆饭，看春晚，放鞭炮，穿新衣，拜年，拿红包„„在开学的第一天，当孩子与教师、小伙伴又聚在一起时，我精心组织、安排了主题活动“过新年”，包括“过大年啰”“快乐的小老虎”“气球与彩灯”“放鞭炮”“新年糖果”“祝福歌”“幼儿园里的新年”“给大家拜年”“包糖果”“搓元宵”“做鞭炮”等。在活动中，教师通过创设多样化的活动平台，充分关注并调动幼儿的已有经验，再次让幼儿回顾、体验了过年的快乐，让他们在分享同伴带来的新年信息和快乐中获得多方面的发展。

第一，主题内容来源于幼儿的生活。生活是课程内容的源泉。幼儿园主题活动应追随幼儿的生活经验，只有与幼儿生活相关的内容，才能真正引发他们的学习兴趣。孩子们只有置身于真实的生活世界，才会积极主动地探索、发现。

第二，主题内容要关注幼儿的兴趣需要、对于幼儿的发展价值及其可操作性。比如“过新年”这个主题活动安排在第二学期的第一周，内容丰富，又延续了孩子在过年期间的感受与体验，非常符合幼儿的兴趣与心理需要。这一主题活动适合在农村幼儿园开展。幼儿园需要因地制宜，从教材中选择符合自己条件的活动内容，真正使幼儿参与其中并得到相应发展。

二、生成主题时考虑的因素

在幼儿园，孩子们的活动丰富多彩、千变万化，他们的兴趣、需要以及所关注的问题也各不相同。教师要时刻关注幼儿的活动情况，捕捉幼儿的兴趣、需要及他们关注的热点问题，从而生成主题活动。我们来看看小(3)班第二学期的两个生成主题活动：“我有多能干”“夏天真乐”。

1．“我有多能干”主题。小班幼儿进入幼儿园集体生活后会面临许多挑战，他们需要自己的事情自己做，需要与同伴交往，需要参与各种集体活动。这使那些原本依赖性强、能力较弱的幼儿感到紧张甚至害怕。一天午餐吃虾，很多幼儿不会剥虾，教师便耐心地指导幼儿剥虾。不一会儿，一些自己乐意动手的幼儿已把饭菜都吃完了，乐乐碗里的虾却原封不动。教师鼓励乐乐尝试学习剥虾，可乐乐带着一脸的不自信，坚决地摇了摇头：“我不要试，我就是不会剥的。”

看着乐乐不自信的神情，联想到平时他在画画、穿衣等方面不肯动手的情况，再联想到班里这样的幼儿不在少数，教师觉得培养他们积极尝试的意识，提高他们自我服务的能力非常重要。于是，在下午点心后的谈话活动中。教师首先表扬了孩子们一直以来的自理自立行为，并请幼儿说说自己能干什么事，接着让幼儿回家在家长帮助下调查记录自己能干的事，第二天带到幼儿园来交流。第二天，孩子们在交流时非常踊跃，包括乐乐也说出了能自己一个入睡觉，帮爸爸取报纸、拿拖鞋，给奶奶捶背等许多事情。在此基础上教师生成了“我有多能干”的主题活动，包括“自己吃饭、收拾餐具”“自己穿衣穿鞋”“自己整理玩具”“我学会的本领”(结识了新朋友，会画画、剪纸，会帮着干家务等)“我有能干的宝贝”(灵巧的手，灵敏的鼻子，甜嘴巴，亮眼睛，机灵耳)等活动。这些活动不仅锻炼了幼儿的动手能力和意识，而且促进了幼儿的心智发展，使幼儿充分体验了成长的快乐，提高了自信心，体现了该活动在小班第二学期的独特价值。

2．“夏天真乐”主题。一天中午，太阳慢慢躲入云层，天空逐渐阴暗下来，不一会儿便下起了雨。因为活动室里比较闷热，孩子们便试着探出身子：“哇!雨真大!外面肯定很凉快!老师，我们能出去玩玩吗?”这时教师忽然想到，今天孩子们刚好因为美术活动“小花伞”都带了伞，不正好可以让孩子们出去感受一下夏天的雨吗?于是教师招呼大家脱下鞋，光着脚丫，撑伞来到操场。也许孩子们从未尽兴地踩过水花，他们在雨中忘我地跑着、跳着、笑着，真真切切地感受到了夏雨的快乐。

这一情景让教师意识到其实夏天也有许多乐事、趣事，关键是教师如何去挖掘其中的教育价值。于是，教师在这次活动之后生成了“夏天真乐”的主题活动，包括说说“你知道的夏天”，品味“戏水池中玩水的乐趣”，撑上小花伞“踩踩雨”，学学荷叶上“蹦跳的小青蛙”，尝尝“美味的西瓜”，动脑筋想想“变凉快的新招”，哼一曲“美妙的夏天”，聊聊“大家吃过的冷饮”，展望“夏天过了，我也该上中班了”，等等。所有活动围绕夏天的乐事、趣事展开，孩子们对夏天有了更丰富的认识。

联系以上两个案例，我们认为根据幼儿的兴趣、需要或他们身上存在的问题生成主题活动时需要考虑以下因素。

第一，幼儿的某些兴趣、需要或存在的问题在班上具有普遍性。如果教师发现某个幼儿的兴趣、需要并不能发展成大多数幼儿的兴趣、需要，或这类问题并没有在班里其他孩子身上出现，那么这样的兴趣、需要或问题便没有普遍性，也就没有必要生成为主题活动。像前文中所提到的乐乐不愿意自己剥虾的情况在班上具有普遍性，以此为契机生成主题活动有助于解决此类问题。

第二。幼儿的兴趣、需要或身上存在的问题具有独特的教育价值。比如，小班幼儿入园不久，在经历了第一学期的常规养成及初步的生活自理能力培养之后，独立生活能力的培养仍是第二学期的重点目标。在这样的大背景下，乐乐不肯自己剥虾的举动恰好提供了一个很好的教育契机。提高幼儿的自我认识，让他们意识到自己有多能干，树立自信心是解决问题的关键。案例中的教师正是抓准了这一点。生成了“我有多能干”的主题活动，这在小班具有独特的教育价值。

第三，幼儿的兴趣、需要或关注的现象特别贴近当时当地的实际情况，对幼儿来说具有很强的操作性和较大的探索空间。自然界和人类社会生活中许多现象或事件会引发孩子们的关注，激发他们的探究兴趣。与当时当地结合得特别紧密的事件或现象不仅给予幼儿认识自然和社会的机会，也给他们提供了探究的条件和空间，有利于生成主题活动。比如前文提到的“夏天真乐”的主题活动便是如此。教师支持、引导幼儿以各种方式参与到夏日活动中，充分探究、表达，使幼儿享受到了特别的快乐。

在选择主题活动内容时，无论是幼儿的生成还是教师的预设，都离不开幼儿自身的兴趣、需要和经验水平。教师只有多角度去关注、了解幼儿，才能真正明白幼儿的兴趣、需要及经验水平，支持和推进幼儿的学习活动，使幼儿真正成为活动的主体，获得全面发展。

第三篇：《中学数学解题研究》读书笔记

读完《中学数学解题研究》这本书，让我全面的了解了数学解题的一些知识，自己也对中学数学解题有了一些新的想法。

那么，首先，何为解题?而在中学数学中涉及的数学题，主要是标准性题目和训练性题目，这类数学题，大多是已经解决的数学题目为背景，根据数学的内在联系和教学的实际需要，在现有成题的基础上人工设计的。

怎么设计数学题目呢?设计数学题的方法是多种多样的，有的是对已有的经验观察、实验、计算、推理的结果，进行归纳整理，用合情推理方法设计的，也有的是对现有成题进行适当的因果变形，用逻辑推理方法设计的。这是我在其中学到的设计数学题，对于设计数学题，也是对数学老师的一项基本的要求。

那么解答数学题有什么要求呢?其中基本的要求是：正确、合理、完满、简洁、清楚。所以在平时的教学中，我们要再课堂上渗透解题的简洁合理性，不要只强调正确性，这也是很多老师在平时的教学中容易忽略的。

那么数学解题的一般步骤是什么呢?波利亚的“怎样解题”表，给出了一般的数学解题的步骤。第一，你必须弄清楚问题。第二，找出已知数和未知数之间的关系。第三，实行你的计划。而国内的常用数学解题分为了四步：第一，审题。第二，探索解题方法。第三，给出题解。第四，分析题解。

而对于数学解题的一些基本的思想方法原则，例如，遵循熟悉化原则、简单化、直观化、特殊化、一般化、和谐化等原则。还有转化法、代入法、参数法、直接法、数形结合法，也需要我们在平时的学习中加以渗透到课堂上，教给学生。

这是我读完这本书，自己参考书总结的一些东西，尽管理论性知识多了些，但是也受益匪浅。

第四篇：《中学数学解题研究》读后感

假期回老家，没事翻看以前的书籍，发现了在大学期间学校发的一本书《中学数学解题研究》其实大学期间的大部分书籍都让我给扔了，这本几乎是留下的唯一一本，为什么是这本书呢，这本书是我大学的王洪珂、田阿芳、崔国范三位老师编写的，大学期间学的是数学与应用数学，而作为一名将来的数学老师，其实很多大学中学的知识对于实际的工作都没有太多的用处，而作为一名中学的数学老师，解题的能力很重要，所以当时教我们数学教法的及其他专业课的三位老师一起编写了这本书，我们也学习了一年的这本书，我觉得这是大学期间我们学到的最有用的知识，所以在我毕业之后，在我确认自己要从事教师这个专业以来，我把大学中很多书都丢弃了，剩下的是这本书，以前没事的时候也会翻翻看看，毕竟自己曾经学过，所以看起来也算好看。

书一共分为四章，分别是第一章数学解题，主要讲中学数学解题的一些方法技巧以及数学解题之后的一些收获，这一章主要告诉我们数学解题的一些乐趣，以及一些基本的原则，在数学中找到成就感，体会数学的乐趣。第二章代数，第三章三角，第四章立体几何，第五章解析几何，这几章通过具体的数学题，分类总结其中的方法技巧，其中的题目，中学的知识居多，但是因为题目相对都比较难，所以书中运用一些技巧以及大学的知识进行题目的解决，这样一来很多难题，都得以迎刃而解。第六章是高考数学试题选编，其实高考的题目都比较灵活，所以可研究性非常强，因为我04年上的大学，这本书是我大三的时候学习的，所以书中罗列的高考题目到05年，也就是书籍出版的那一年，非常细致的讲解了高考题目的考点，灵活指出，真正让人觉得学会的不仅仅是一道题，而是一种方法，一类题目。

这本书对于中学数学老师是非常实用的一本书，读完受益匪浅。

第五篇：中学数学解题大赛小结

中学数学解题大赛小结

6月5日，数学科学学院中学数学解题大赛在苏州大学博远楼202拉开帷幕，这场大赛由中数社独家策划及承办。中数社社长姜雨廷带领着我和袁荔同学一起圆满地举办了此次活动，并且参赛者和过来观摩的人都给予了强烈的好评。

我作为此次活动的参赛者之一，自然更有话语权了，不得不说这项活动办得的确很有意义，正如大赛的名字一样，我们此次主要通过考试的形式测试了大家对中学数学内容的掌握情况，或许有人会认为这样的活动太学术，对于已经很久没有碰中学教材的同学来说根本毫无吸引力，但是和大家所想象的似乎完全不同，当你真正开始做那些高中时曾经做过无数遍的题目时，你会发现这不仅仅是激发了你对中学数学的兴趣，同时也给大家带来了许多回忆，作为一个参赛者，我本人就常常做着做着就想到去年的这个时候，从某种程度上讲，这其实是一种我们对刚刚逝去的高三充实而忙碌的生活的追忆，对我们曾经美好青春的眷恋。此外，本次活动作为高考前两天的预演，也非常有纪念意义，看看我们时隔一周年，两周年后，那些曾经在我们心中早已烂熟了的知识如今还知道多少，它更像是一个祭奠我们的高考和我们的青春的活动。同时，本次中学数学解题大赛也帮助了我们数学（师范）班的同学们重新梳理了高中里所有重要的数学知识点，对他们今后熟悉高中教材具有重大的意义。

当然，作为本次活动的策划人之人，我也不得不说我们这个活动还是有很多不足，我们的参赛选手大多还是数科院的同学，因此我们并没有把它办成一个真正的全校的活动，我想以后我们在宣传上还是需要再加强，不过最主要的我想还是奖项设置的不够吸引人，还有就是很多人的面子问题，担心自己过了一年了就什么都不会了，这个我们以后可以尝试着多多设置鼓励奖等等，说服他们没什么好担心的，直接过来参与。

总之，中学数学解题大赛作为中数社每年必办得活动之一，我必须诚实地说它很成功，很具有影响力，无论从其前期的策划，宣传还是后期的评奖，也都做到了保密性（试卷内容）和绝对公开性（奖项颁布），对参赛选手们做到了真正的公平公正。

事后，为了提高以后这类大赛的质量水准，我们一如既往地对参赛选手们进行了采访，令人惊奇的是，他们对这个活动都感到很满意，他们中有的人甚至都立誓明年还要过来参加这样的活动，和他们的学弟学妹们竞争一把。

最后，晚上6点钟，姜雨廷同学在博远一楼大厅举办了隆重的颁奖典礼，其中陶振杰同学一举夺冠，王安洲同学紧随其次，而袁浩同学（也就是我本人）则也取得了第三名的好成绩。

作为中数社的社员之一，我觉得以后我们还要多办这样的活动，办这样大家都愿意积极参加的活动，从而提高同学们的能力，激发同学们学数学的兴趣，怀念曾经的那一段青春，那段忙碌的高中生活。同时也借此提高我们社团的声誉，积累办活动的经验，以督促我们以后办越来越好的活动，真正的为同学们服务，锻炼同学们的能力！