数学实验在《线性代数》教学中的实践与认识

第一篇：数学实验在《线性代数》教学中的实践与认识

数学实验在《线性代数》教学中的实践与认识

:数学实验以数学创新为目标,以培养学生的创新精神和实践能力为重点。本文探讨在《线性代数》这门课程中,坚持传统教学方法的基础上,引入数学实验教学手段,以达到提高大学生应用能力的目的。

:线性代数;数学实验;数学软件;实验教学

一、引言

数学实验是最近若干年数学教育界极力推崇的数学课程,它是培养学生数学应用意识和能力极好的方式和载体。结合我校实际,单独开设数学实验课程的时机虽不成熟,但可以将数学实验的有关内容和方法作为现有数学课程的一种教学手段,加以应用到数学的基础课程当中。

二、数学实验课程

看到“数学实验”几个字,人们会问:做数学题不是靠一张纸、一支笔就行了吗,怎么像物理、化学一样要做实验了呢?对了,这是计算机技术和数学软件引入教学后出现的新事物,是数学教学体系、内容和方法改革的一项尝试。几年前,设置数学实验课的构想一出现,立即在数学教育界引起反响。数学实验就是一个以学生为主体,以实际问题为载体,以计算机为媒体,以数学软件为工具,以数学建模为过程,以优化数学模型为目标的数学教学活动过程。它把教师的“教授—记忆—测试”的传统教学过程,变成“直觉—探试—出错—

第 1 页 思考—猜想—证明”,将信息的单向交流变成多向交流。在教师指导下学习动脑又动手,并使用教学软件和编程技术,解决实践中提出的问题,师生共同实现教学的总体化目标。

三、《线性代数》课程教育体系引入实验教学的必要性 线性代数课程是工、管、理专业的必修课,是研究生入学考试的必考内容,是学生学习专业课的必备基础。线性代数的教学内容和改革方向一直是数学工作者十分关心的问题。传统的线性代数教学偏重自身的理论体系,强调线性代数的基本概念和推理。随着计算机技术和工程科技的发展,科学与工程计算日益重要,而线性代数的教学还不适应这一发展趋势,现有的线性代数课程的内容体系和教学方式需要改革。将计算机作为辅助工具引入教学,使用MATLAB等数学软件解决线性代数问题,把MATLAB渗透到线性代数的各章中去。当然线性代数的整个理论体系,并不因使用计算机而有所改变,只是有些理论可以通过计算机来验证,而且可以把大量的应用问题纳入课程的习题或作业中,加强它的工程背景。对现有线性代数课程的教学体系、教学内容和教学方式进行深刻的改革。转变传统教学观念,树立新的教学理念,提高学生的科学计算能力、创新能力及理论与实践相结合的能力。

四、《线性代数》教学中坚持传统教学与实验教学并重

1、坚持传统教学中以基本概念和推理为主

《线性代数》这一抽象的数学理论和方法体系是由一系列基

第 2 页 本概念构成的,如行列式、矩阵、逆矩阵、初等阵、转置、向量、线性相关、线性无关、线性表示、特征值、特征向量等等。概念构成了学生理解和掌握这些理论和方法的基础内容。学生如果对有关概念的内涵和外延把握不准,则无法理解定理的内容,无法进行逻辑推理,也不知道计算方法的道理何在。概念是推理的基础。例如要理解“矩阵的秩等于其列(行)向量组的秩”这一定理内容,就需要理解很多有关概念:矩阵秩、子式、最高阶非零子式、向量组的秩、最人无关组、线性无关等。只有确切掌握概念的内涵才能进行合理的正确的推理。此外,《线性代数》学科体系的严谨,内容的相互关联,正是训练学生抽象的逻辑推理能力的极好素材。学生中有部分高中就比较喜欢数学的,对这种抽象的推理很感兴趣。通过对有关定理及其推论的证明,或习题中对有关命题的证明和讨论,不仅让学生得到充分的逻辑推理能力的训练,而且也是深入理解有关概念的重要途径,最终,还能帮助学生训练良好的数学思维。

2、借助MATLAB实验软件进行实验教学

《线性代数》课程的教学中,以前由于大量的手工计算不仅需要学生掌握计算步骤,还需要掌握一些计算技巧,造成学生们忙于应付计算的学习,从而轻视了方法原理的学习,其后果便是实际使用中常常把方法选择错误。用数学软件学计算,较好地解决了这一问题。我们选中专业数学软件MATLAB

第 3 页 为《线性代数》软件实验的平台,采用一种传统的理论内容与实验内容交错进行的教学模式,共设计了二个实验。实验中一方面,讲解MATLAB数学软件的基本功能及使用,另一方面讲解软件提供的线性代数运算功能。实验过程中,采用实验分层次、分步骤进行,采取讲练结合、循序渐进的方式进行实验。

实验一:行列式及矩阵

掌握向量、矩阵的基本输入命令,基本运算命令。用克莱姆法则来求解非齐次线性方程组,用矩阵的运算来求解矩阵方程。让学生应用所学的基本知识,给出求解非齐次线性方程组的基本原理,解题步骤,编写程序,得到方程组的解。给出矩阵的运算过程及运算结果,求得矩阵方程的解。实验二:线性方程组及二次型

掌握求解齐次线性方程组、基础解系等基本命令,掌握求解非齐次线性方程组的特解命令,掌握矩阵的特征值、特征向量、Schmidt正交化等基本命令。利用齐次、非齐次方程组解存在的条件,对方程组的解是否存在进行判断,用矩阵的运算得到方程组的基础解系。用配方法、正交变换法化二次型为标准型。让学生应用所学的基本知识,给出齐次、非齐次线性方程组解存在的判别条件,通过编写程序,给出方程组的基础解系。用配方法、正交变换法的基本原理,通过计算给出化二次型为标准型的解题过程及二次型的标准型。利

第 4 页 用所学的原理与方法及基本输入输出命令,编写程序,解决实际问题,培养学生的实践创新能力。

五、《线性代数》实验教学的意义

引入数学实验,首先为强化理论和方法原理教学提供了条件。对非数学专业的学生来说,学习数学的意义主要是两方面:一是得到一定程度的逻辑思维能力的训练,二是掌握必要的数学理论和方法,知道其应用条件和使用步骤。但以前学生过度轻视学习数学理论,只知道一些方法及其使用步骤,而对其原理一无所知,从而没有弄清方法使用的条件,造成许多数学方法使用上的错误。因此,必要的数学理论学生还是应该了解的。但既要抓方法教学,又不能轻视理论教学,教学时间上便产生了矛盾。引入实验解决繁琐的计算,减少了计算教学的时间。

引入数学实验,增强了课程的直观性和可操作性。非数学专业的学生学习数学课程都是有实用目的,但方法的应用仅靠手工完成,学生不免对其实用性产生怀疑,容易降低学习兴趣。软件实验解决了这个问题。

引入软件实验,是普及数学应用的一种手段。突破计算瓶颈,为数学应用的普及打开了一扇大门。学生掌握了软件计算技能,为其今后科研的开展奠定了基础。

第 5 页

第二篇：多媒体教学在高中数学教学中的实践与认识

多媒体在高中数学教学中的实践与认识

随着计算机应用技术的深人与发展，数学学科已被许多著名数学教育家定位为实验学科，在课堂教学中引入计算机辅助教学已是大势所趋。特别是近年来，许多学校都加大了计算机教学方面硬件建设的力度，为教师的多媒体教学创造了优越的条件。而新的课程改革也要求在教学中改变学生的学习方式，让学生在教师指导下主动地、富有个性地学习。这样，对每一位中学教学教师都提出了新的、更高的要求，只有与时俱进、努力实践，改进教学方式和方法，不断提高教学质量，才能适应社会发展的需要。

如果在数学教学中适当采用多媒体，对那些在平时学习中不易理解和掌握的问题，通过演示实验，进行观察、分析，得出自已的结论，再对比经过抽象的推理、运算所得到的结论，发现两种不同途径所得结果的完美统一，这样的教学活动显然对发展学生的能力、提高学生的学习兴趣、丰富学生的学习方式有着十分重要的意义。

那么，应怎样把多媒体教学引人数学课堂？是否有一条捷径能使每一位普通的数学教师在合适的教学内容中，都能按照自己的教学意图简便地制作出所需的多媒体课件？使用多媒体课件辅助教学的效果与传统的黑板上的教学效果比较有何不同？本文将依据自己的实践，对上面提出的这些问题，提供个人的意见、做法和教学效果的对比。

事实上，学会制作数学课件的捷径是有的。作为一个数学教师，首先应学好《几何画板》，几何画板又被称之为动态几何实验室，这 个软件最大的特点就在于“它能方便地画出无数种曲线及几何图形，并能让画出的图形显示出平移、旋转、放缩的动态效果，更能清楚地显示动点运动形成轨迹的过程”。这在教学上的意义非同寻常，它恰好满足了数学教学之需，弥补了传统教学手段之不足。这一软件的另一特点是简单易学。一般情况下，即使是一个对计算机常识为零（只要求会开机、关机）的人，只要对照着《几何面板3.01》的说明书，花上三个星期（每天二小时）的时间，就可初步掌握该软件的使用方法。现在的《几何画板》又有了新的版本，即《几何画板4.01》，虽然两个版本的特点各有千秋，但4.01版更易学易用。本人就曾经在一节课外活动选修课上，面对一些对《几何画板》软件一无所知的高一学生，用20分钟的时间，教会了他们使用《几何画板4.01》绘制各种函数（包括含参变数的函数）图象的方法，学生们当场用计算机

110x10xx21画出了诸如yx，yx，y2等函数的图象。xx1010x1其次，若能在会使用《Word2000》、《Powerpoint2000》等软件的基础上，再学一点网页制作的基础知识，例如《Frontpage2000》,就可以自己制作网站形式的课件了。网站形式课件的优点是交互性极好，它能把由《几何画板》、《Word2000》、《Powerpoint2000》等软件制作的不同内客连结在同一个课件中，在课堂教学中可根据需要灵活调用。

以下是本人所上的两节多媒体课的设计思路、课件制作及使用情况的简单介绍：

第一节“双曲线的简单几何性质”。这一节内容，根据以往的经 验，历来是学生学习的一个难点。因为这里的每一条性质都是由纯粹的推理计算得到的，学生在心理上不见得能够完全接受，因此许多学生在学完本节内容后印象不深，甚至对其中的某些问题存有误解。从教师教学方面来讲，常常是花功夫、花时间不少，但效果却是难尽人意。为此，引入了多媒体辅助教学，主要是在双曲线的对称性、离心率、渐近线、第二定义等性质导出之后插入了用《几何画板》制作的相应图形动态变化的实验过程。例如，对离心率这一性质插入了双曲线形状的一个连续变化的过程，在这个变化过程中，由计算机所计算出的离心率e的值随着双曲线张口大小的变化而变化，e值越大，双曲线的开口越大„„。又例如在推导出双曲线的第二定义后，插入了如下实验，首先屏幕上出现的是：在直角坐标系中给出的定直线a2x、定点Fc,0及动点Mx,y，此时，按顺序点击屏幕上的按键；e连结MF、再作出M到定直线的距离d，当动点M运动时，屏幕上就显示出不断变化的线段AM及d的数值；当

AMd等于定值且＞

caca1时，随着动点M的连续运动，屏幕上就画出了动点M的轨迹,即一个双曲线的左、右两支„„。

这一组生动形象的实验验证了由推理计算所得结果的正确性，让学生更深刻地认识和体会到数学学习中逻辑推理的威力，深化了学生对所导出的双曲线几何性质的理解和记忆（有一位青年教师在看了这一实验后感慨的说；“原来当动点M到右焦点和右准线的距离之比等于或大于1的定值时，所得到的轨迹是双曲线的两支，以前一直误认 为只是双曲线的右支。”）

这一课件，制作成网页形式．教材的一般内容由网页逐步显示，分析讨论演算过程及例题、练习题均由《Powerpoint2000》来完成，最终做成的课件，使用起来确实达到了方便、灵活，大大提高了课堂效率的目的。使原来至少需要两个课时才能完成的教学内容，一个课时就顺利完成。课后的情况表明学生的学习效果比不使用多媒体教学的情况要好得多。

第二节“函数yAsin(x)的图像”。这一节多媒体课．设计为不使用课件的实验课，整节课的每一个环节都由学生自己动手、动脑去完成。基本做法是：在学生提前预习了课文的基础上．让学生自己动手，利用软件《几何画板4.01》完成下列实验；

1、在画板第1页的同一坐标平面内画出函数ysinx与yAsinx（A为参数）的图象。这时画板的页面上会出现参数A的按键．用鼠标单击此按键．会跳出可随意输入参数A的数据的对话握，在此处输入不同的A值，屏幕上就显示出相应的函数图像的纵向动态伸缩变换过程„„，比较这些图象与ysinx的图象差别，由学生自己总结出函数yAsinx与ysinx的图象间的变换规律及函数yAsinx的图象性质。

2、设置《几何画板4.01》页面的第2页，在同一坐标平面内画出函数ysinx与ysinx的图像。同样，页面上会出现参数的按键，用鼠标单击此按键．会跳出可随意输入参数的数据的对话框，在此处输入不同的值，屏幕上就显示出相应的函数图象的横向动态伸缩 变换过程„„，比较这些图象与ysinx图象的差别，由学生自己总结出函数ysinx与函数ysinx的图像间的变换规律及ysinx的图象性质。

3、设置《几何图板4.01》页面的第3页．作ysinx、ysin(x)的图象。类似地，输入不同的（弧度）值，屏幕上就显示出函数图象横向平移的动态变化过程„„，由学生自己总结出函数ysin(x)的图象与函数ysinx的图像间的变换规律及其图象性质。

4、设置《几何面板4.01》页面的第4页，类似方法作出函数ysinx、yAsin(x)的图象。这时画板的页面上会出现参数A、、的按键，依次点击A、、的按键并输入A、、的值，屏幕上就依次出现函数图象的横向平移、横向伸缩、纵向伸缩等一系列动态变化过程„„。

5、小结。通过演示，由学生总结出参数A、、对函数图象产生的作用；相应函数图象变化规律以及函数的图像性质。

采用上述方式进行教学，收到了较好的效果，不仅轻松地突破了函数yAsin(x)的图像变化这一教学难点，还节约了至少一节课的教学时间，感受到事半功倍的轻松和愉快。

两年来，我根据教学需要努力制作教学课件，并积极应用于抽象性较强的数学内容中，如：函数、三角函数、圆锥曲线、立体几何等；对适合的教学内容，大胆进行多媒体教学的实践，真切地体验到在抽象的数学教学中引入多媒体的有野性和必要性；它能很好地深化学生对所学数学知识的理解和掌握，提高学生对数学学习的兴趣，在课堂 教学中提高师生之间的互动和沟通，减轻教师在课堂上的劳动强度，更好、更简捷地体现教师的教学意图，切实提高课堂45分钟的教学效率。

总而言之，根据以上多媒体教学的实践与操作，我认为，在高中数学课堂的教学中引入多媒体不仅是必要的，也是能够做到的。在现代科学技术走入大众生活的今天，每一位数学教师只要能转变观念、积极实践，就一定能作出真正体现自己教学意图的课件，使多媒体在数学课堂中充分发挥作用，提高课堂效果。

第三篇：数学实验在数学教学中的作用

数学实验在数学教与学中的作用

摘要：数学实验一般具有可操作性和实践性，注重实测与直观,让数学在“实验”的过程中对所研究的内容“可视化”,让学生从中获得对数,形的观念,并逐步对其适度抽象,进行更高层次上的“再实验”,进而体会数学的研究方法和构成体系，使学生在活动中认识并改造着自己的数学知识结构。因此，数学实验可以使学生逐步学会数学思维的物质实践方法,掌握数学研究的规律,培养理性思考问题的习惯,能够解决学科的和实际生活的问题,并检验和论证问题的结果.谈到做实验，一定容易联想到物理实验、化学实验、生物实验等等；谈到学数学，自然会联想到做数学题，题海战术几乎成为数学学科的代名词。难道数学也可以做实验？“数学实验”是为了探索数学知识、检验数学结论（或假设）而进行的某种操作或思维活动。数学实验一般具有可操作性和实践性，注重实测与直观,让数学在“实验”的过程中对所研究的内容“可视化”,让学生从中获得对数,形的观念,并逐步对其适度抽象,进行更高层次上的“再实验”,进而体会数学的研究方法和构成体系，使学生在活动中认识并改造着自己的数学知识结构。因此，数学实验可以使学生逐步学会数学思维的物质实践方法,掌握数学研究的规律,培养理性思考问题的习惯,能够解决学科的和实际生活的问题,并检验和论证问题的结果.这是新课标所倡导的数学素养和数学的人文价值所在！

“数学实验”对学生数学学习的影响

数学实验，是学生通过观察、操作、试验等实践活动来进行数学

学习的一种形式。抽象的道理很重要,但要用一切办法使它们能看得见摸得着.做数学式样这种学习方式，不是学生被动接受课本上的或老师叙述的现成结论，而是学生从自己的“数学现实”出发，通过自己动手、动脑，用观察、模仿、实验、猜想等手段获得经验，逐步建构并发展自己的数学认知结构的活动过程。我在近几年的数学教学实践中，亲身体会到动手实验在小学数学教学中有不容忽视的作用。

一、动手实验可以培养学生学习数学的兴趣

动手实验教学符合小学生的年龄和思维特点，它是一种特殊形式的“玩”。通过这种学习方式来培养学生学数学的兴趣，是符合学生认知规律的。动手实验的过程又是学生动手实践、互相合作、探索交流的过程，因而它不仅培养了学生的兴趣也培养了学生的独立思考意识和小组合作的意识。如在学习轴对称图形一课时，我让学生准备了蜻蜓、蝴蝶、树叶等。首先引导学生观察、分析、小组讨论，然后通过提问、动手制作，最后得出结论。整个教学过程都贯穿着动手实验、小组合作，这既激发了学生的学习兴趣，又提高了课堂教学的效率，使学生在动手实验中感受到了学习的乐趣。在乐趣中撷取了知识，使学习变得自然、轻松、高效，从而达到了教学目的。

二、动手实验可以加强学生对数学概念的理解

数学是一门抽象的学科。学生学习数学，感觉往往是单调乏味的，特别是对概念的理解。心理学研究表明，学生认识规律是“感知——表象——概念”，而动手实验符合这一规律，能变学生被动地听为主动地学，充分调动学生的各种感官参与教学活动，去感知大量直

观形象的事物，获得感性知识，形成知识的表象，并诱发学生积极探索，从事物的表象中概括出事物的本质特征，从而形成科学的概念。使得抽象的概念变得具体形象，在学生头脑中形成活的印象，从而达到预期的教学效果。

三、动手实验有助于学生理解数学算理

数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。数量关系和空间形式在数学中相互渗透、互相转化。数学家华罗庚指出，数缺形时少直观，形缺数时难入微。这就要求在研究数学问题时，把数形知识结合起来，引导学生从数的方面用分析的方法进行抽象思维，从形的方面进行形象思维。通过动手实验，可促进这一过程的完成。在实验操作中从形的方面进行具体思考后逐步过渡到数的方面进行思维，这样不仅可以帮助学生较为深刻地理解算理，同时促进了学生形象思维和逻辑思维的协调发展。

四、动手实验有助于学生解决实际问题

知识经济的主要特征是知识的创新和应用。所以，要适应时代的要求，就要培养学生对所学知识的应用能力。学数学教学应充分利用学生动手实验来培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力。

五、动手实验可以培养学生的逻辑思维能力

动手实验教学从学生已有的认知水平出发，抓住知识间的内在联系，培养了学生的逻辑思维能力。学生逻辑思维能力的培养要以动手实验为基础，才能使学生感受到其中的乐趣，从而收到意想不到的教

学收获。

六、动手实验可以培养学生的创新能力

新课程倡导培养学生的创新能力，而动手实验教学是培养学生创新能力的必要途径，是数学教学中不可缺少的重要环节。表面上看，动手实验浪费了师生大量的时间，但它更有突出之处，使学生不仅善于提出问题、分析问题，还会培养学生敢于主动探究和创新的能力。

动手实验教学是“以学习者为中心，以活动为主，平等参与”的素质教育模式。它打破了以往知识的直接呈现，融知识于活动之中。在平等参与的前提下，通过亲手操作，亲身体验来理解、验证数学原理。这比起那些单纯的让学生死记硬背的传统教学模式而言，更加体现了素质教育的艺术美，体现了素质教育的活力。因此，动手实验教学是一种非常有效并切实可行的教学模式。奋战在第一线的数学教师，有必要充分认识到动手实验在数学教学中的重要作用，让我们运用动手实验这种有力的教学手段来打造出更多适应社会需要的高素质的栋梁之才。

第四篇：信息技术在数学教学中的实践与思考

信息技术在数学教学运用中的实践与思考

江西省赣州市上犹县第一小学 阳金香

随着社会科学技术的进步、学校教育技术的不断更新和家庭电脑的普及，整个社会进入了信息时代的一个崭新阶段，教育走信息化之路已成必然。在教学中使用信息技术不仅能激发学生学习兴趣、培养学生思维能力、帮助学生交流表达，还有助于扩大学生信息量，增强学习的主动性。使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的教学活动中去。经过几年的实验、探索，我强烈地感受到现代信息技术对课堂教学的催化作用，下面就谈谈自己在教学中的点滴体会。

一、信息技术可创设新颖的学习情境，激发学生的学习兴趣。在信息技术的教学环境下，教学信息的呈现方式是立体的、丰富的、生动有趣的！面对如此众多的信息呈现形式，小学生一定会表现出强烈的好奇心理，而这种好奇心一旦发展为认知兴趣，将会表现出旺盛的求知欲，极大提高学生的参与度。

如在教学“有余数的除法”时，应用如下动画进行导入：绿草如荫的森林里，小动物们正在举行数数比赛。狮子伯伯当裁判，小猴、公鸡、小狗、小兔依次围在狮子身边。裁判首先宣布比赛规则：“从小猴开始数起，小猴、公鸡、小狗、小兔分别数1、2、3、4，再回过头来继续从小猴数起，数5、6、7、8，这样可以连续不断地数下去，每一个数字都会对应到一只小动物身上。比赛时，我报出一个数。这个数该数到谁，谁必须马上回答‘是我’。”接着，比赛开始，只听到裁判刚报出“19”，小狗马上接口：“是我，是我。”“25”，小猴又

及时地接上“是我”。“34”，则是公鸡在喊“是我”。每一次回答都是那么干脆、敏捷，而且都得到了裁判的充分肯定。小动物们的反应如此之快简直令小朋友们惊呆了：“它们可真聪明啊！”“它们是怎样很快做出判断的呢？”孩子们迫切想知道答案，这时教师适时告诉学生：“学了今天这节课的本领后，你们就能解决这个问题了。”不到2分钟的动画，就将孩子们的求知欲完全调动了起来，新知的学习成了孩子们内心的需要。

二、信息技术可化抽象为直观，从而突破重、难点。

儿童心理学告诉我们：小学生思维特别是以形象思维为主的，然而有些数学知识却是很抽象的，如何解决这一矛盾呢？生动、直观、具体、形象的电教媒体恰当地介入教学过程，可化抽象为具体，化静态为动态，充分展现知识的形成过程，帮助学生从感性认识上有效突破教学重难点。

例如：在教学圆面积计算的推导过程时，首先利用多媒体指导学生把圆平均分成8份后，剪拼成近似长方形，然后利用多媒体呈现把一个圆平均分成16份后，剪拼成近似长方形，最后利用多媒体呈现把一个圆平均分成32、64后，剪拼成近似长方形在这些感性材料的基础上，引导学生观察，比较这些近似长方形得出：把圆平均分的份数越多，拼成的“近似长方形”边越平直，两条竖的边越竖直，以此为基点，进一步引导学生想象、推理得出：如果把圆无限细分，拼成的图形就是长方形。

这一教例，在传统教学中都是让学生在操作过程中完成的，但由

于分的份数越多，操作难度越大，花费的时间越长，给推理带来的困难也就越大，而电教媒体在学生操作的基础上，充分呈现了圆被无限细分，最终转化成长方形的过程，让学生经历了充分的观察、比较、想象后，掌握了“化圆为方”这一解题策略，较好地突破了难点，完成了学习任务。

三、信息技术可延伸和拓宽教学时空维度，提高学生的数学素养。

以计算机为代表的现代信息技术，是人脑的延伸。它具有极丰富的表现力，能根据教学需要将教学内容实现大与小、远与近、动与静、快与慢、整与散、虚与实之间的互相转换，生动地再现事物发生、发展的过程，从而克服了人类感官的局限性。扩大了学生认知的时空，缩短了学生的认识过程。通过向学生展示丰富的、典型的具体经验和感性材料，突出观察点，揭示现象的本质，减少学生观察的困难；同时还可以将图像分解、组合，揭示现象的内在联系，引导学生深入思考，减少思辨的困难；丰富学生的联想，减少学生想象的困难；建立正确的空间观念，培养了学生思维的灵活性、深刻性和创造性，提高学生的解题速度和解题正确率。

总之，在教学中，我们应结合数学学科和学生的认知特点，充分发挥计算机的优势，促进学生主动发展，优化课堂教学。在数学教学中，合理地应用多媒体技术辅助教学，可以充分调动学生的学习兴趣，减少“离教”现象，为激发学生的创造思维创设情境，增强学生获取知识的主体性，优化数学教学的课堂效率。使课堂教学真正做到“反

璞归真、深入浅出”的效果。

作者单位：赣州市上犹县第一小学 联系电话：***或0797-8542841 邮箱：913677547@qq.com

第五篇：激励机制在数学教学中的实践

激励机制在数学教学中的实践

【摘要】：激励就是激发鼓励人的行为动机，使人做出努力行为，从而有效完成预定目标的过程，也就是调动人的积极性。把管理心理学中的激励运用到初中数学教学，激励学生学习，培养学生的学习兴趣，从而提高学生学习效率。第一，数学是一门很灵活的学科，不能单纯地讲授课本“死”知识，应多鼓励学生去探究，积极培养学生学习的兴趣。第二：在数学教育中采用——榜样激励。第三．在数学教学中，给学生制定一个合理课实现的目标，激励学生，提高学生的积极性。第四.开拓学生的能力。

【关键词】：激励 兴趣 中学数学 学习效率

所谓“激励”，就是激发鼓励人的行为动机，使人做出努力行为，从而有效完成预定目标的过程，也就是调动人的积极性。把管理心理学中的激励运用到初中数学教学，激励学生学习，培养学生的学习兴趣，从而提高学生学习效率。

一.在教学过程中，常常遇到这种情况:能力相当的学生会取得不同的成绩，甚至能力差的学生可能比能力强的学生成绩更好。

原因是多方面的，但最主要的是由于激励的程度和效果不同所致。一般来说，学生的成绩主要受两个因素影响:一是能力，二是动机激发程度。他们的关系可表现为: 学习成绩=能力x动机激发程度 从式子可以看出，学生成绩的好坏取决于其能力和动机激发程度的乘积，能力越强，动机激发程度越高，成绩就越好。在这两个影响因素中，能力是 个人的心理特征，其提高需要经过一个过程，而动机激发则是较易变化而且可以控制的因素。所以，在一般情况下，成绩与动机激发程度成正比，能力稍差，可以通过激发工作动机来弥补。在学习中，能力不怎么强的学生，通过自己刻苦努力而取得较高成就的例子是屡见不鲜的，其原因就是这些学生有着强烈的学习动机或内驱力。因此，提高学生学习成绩的关键，是如何通过激励调动起人的积极性。能力再强，但若不能进行有效的激励，也难以取得良好的成绩。

二.数学教学中激励原则：

首先，激励要因人而异。由于不同学生的不同情况，所以，激励要因人而异，一些学生的成绩很好，可以激励他们把成绩提高到一个更高的水平，给他们制定一个更高的目标；一些学生的成绩一般或者不好，可以激励他们达到一个可以完成的目标。如果学生的目标都是同一个水平，成绩好的学生觉得没有动力，轻松达到目标，进丧失进取心；对成绩差的学生会来说或许是一个遥遥不可及的目标，觉得反正达不到就不想学等。因此，给学生制定一个合理的目标很重要。其次，激励要做到奖惩适度。奖励和惩罚不适度都会影响激励效果，如果学生在上数学课无精打采、开小差、不交数学作业等等，可以给惩罚，但惩罚过重会让学生感到不公，或者失去对数学学习的信心等；惩罚过轻会让学生轻视错误的严重性，从而可能还会犯同样的错误。如果学生数学成绩提升很快或者考试考得很好，可以可以奖励。但奖励过重会使学生产生骄傲和满足的情绪，失去进一步提高自 2 己的欲望;奖励过轻则起不到激励效果，或者让学生产生不被重视的感觉。

再次，激励要做到公平合理。公平性是一个很重要的原则，学生感到的任何不公的待遇都会影响他的学习效率和学习情绪，并且影响激励效果。取得同等成绩的学生一定要获得同等层次的奖励；同理犯同等错误的学生也应受到同等层次的处罚。犯同样错误学生应该同等处理，不要应为好生就可以优待或者特殊等等。

第四，激励要注重时效性。激励要及时地进行，这样才能最大限度地激励学生。比如某某同学在数学全国竞赛中获得名次，应即使表扬，不要等到该比赛过了几个月了才来表扬。学生的积极性早也大打折扣了，对于表扬无所谓了。

第三．激励在数学教学中具体运用

第一，数学是一门很灵活的学科，不能单纯地讲授课本“死”知识，应多鼓励学生去探究，积极培养学生学习的兴趣。孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。因此兴趣是最好的老师。

第二：在数学教育中采用——榜样激励。榜样激励，也叫做典型示范，就是通过榜样 〔先进典型)来教育学生、鼓舞学生、激发学生积极性的一种方法。榜样是一面旗帜，具有一定的生动性和鲜明性，容易引起人们在感情上的共鸣。同时，有了榜样，使得大家学有方向，赶超有目标，而且看得见、摸得着，说服力强，号召力大。

第三．在数学教学中，给学生制定一个合理课实现的目标，激励学生，提高学生的积极性，让学生有被动学习转变到主动学习，由消极学习到积极学习。对于学生达到目标可以进行表扬或者奖励，让学生有进一步努力的动力；如果达到目标什么表扬或者奖励都没有，会造成学生逐渐失去对数学的学习兴趣和丧失信心，难于提高学生的学习效率，难于达到目标。

第四.开拓学生的能力。

数学是一门抽象的学科，要求学生的逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力有意识培养学生的各方面能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时教学中要注意开发不同的学习场所，积极鼓励学生参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。鼓励学生平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒 体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到各方面能力的全面发展。

四．结束语

管理心理学中的激励不仅仅局限用于企业，激励鼓励员工的行为动机，使员工做出努力行为，调动员工的工作积极性。从而有效完成预定目标的过程。可以广泛运用到机关、学校、劳动人事等部门的管理领域。把管理心理学中的激励运用到初中数学教学，可以提高学生的积极性，调动学生的积极性和主动性，培养学生的数学兴趣，提高学生的学习效率，从而达到事半功倍的效果。

参考文献：1.苏东水主编.《管理心理学》.复旦大学出版社，2002年。

2.《全日制义务教育数学课程标准》（修改稿）北京师范大学出版社，2007.