高中数学教学论文_浅谈高中数学课程改革概率与统计部分的教与学

第一篇：高中数学教学论文_浅谈高中数学课程改革概率与统计部分的教与学

高中数学课程改革“概率与统计”部分的教与学的几点看法

王雪钗

[摘要]：“概率与统计”是高中数学新课程的重要组成部分，也是最能反映数学应用性的课程.本文从“概率与统计”的背景和地位，内容与要求以及教学的方法和策略及高考的要求来分析阐述高中“概率与统计”的教与学.[关键词]：概率 统计 特点 方法

一、高中数学新课程概率统计背景和地位 据中学数学教学大纲的要求，概率与统计的内容在新课程中分为必修和选修两部分，其中概率的基础知识为必修部分。选修部分分文理科两种：文科内容包括：抽样方法，总体分布的估计，总体期望值和方差的估计。理科包括：离散型随机变量的分布列，离散型随机变量的期望值和方差，抽样方法，总体分布的估计，正态分布，线性回归等。这些以前是大学讲授的课程,现如今在中学的教材中出现,充分体现其重要性和实用性.虽然所讲授的概率和统计内容属于简单部分,但是它为中学生提供了一个很好认识数学应用性的平台,为学生以后进入大学阶段学习提供了一个理想的过度阶段。

二、高中数学新课程“概率与统计”的内容和特点分析

（一）统计部分内容

（1）随机抽样 包括简单随机抽样，分层抽样和系统抽样

（2）用样本估计总体 包括频率分布表、频率分布直方图；数字特征，如均值，方差等；用样本的频率分布估计总体分布，用样本的数字特征估计总体的数字特征。体会用样本估计总体的思想。

（3）变量的相关性 要求利用散点图，来认识变量间的相关关系；知道最小二乘法的思想，根据公式建立线性回归方程.（二）概率部分内容：

（1）随机事件的概念,频率与概率区别与联系

（2）随机事件的基本事件数和事件发生的概率，互斥事件的概率加法公式，古典概型及其概率计算公式，独立重复试验

（3）随机数的意义，能运用模拟方法估计概率，几何概型

（三）教材特点分析：（1）强调典型案例的作用 教科书无论在背景材料、例题和阅读与思考栏目的选材上都注意联系实际.（2）注重统计思想和计算结果的解释 教科书中突出统计思想的解释，如在概率的意义部分，利用概率解释了统计中似然法的思想，解释了遗传机理中的统计规律.统计试验中随机模拟方法的原理就是用样本估计总体的思想.在古典概型部分，每道例题在计算出随机事件的概率后，都给出相应结果的解释或提出思考问题让学生做进一步的探究.（3）注重现代信息技术手段的应用 由于概率统计本身的特点，统计需要分析和处理大量的数据，概率中随机模拟方法需要产生大量的模拟试验结果，并需要分析和综合试验结果，所以现代信息技术的使用就显得更为必要.三、“概率与统计”的教学方法和策略

（一）突出统计思维的特点和作用

统计的特征之一是通过部分数据来推测全体数据的性质.因此结果具有随机性，统计推断是 1

有可能犯错误的，但同时，统计思维又是一种重要的思维方式，它由不确定的数据进行推理随机事件的基本事件数和事件发生的概率也同样是有力而普遍的方法.因此使学生体会统计思维的特点和作用，教学中应注重通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据，以使学生认识统计的作用。

（二）统计教学通过案例来进行并要注重数据的收集 高中阶段统计教学应通过案例的进行，使学生经历较为系统的数据处理全过程来学习一些常用的数据处理的方法，从而解决简单的实际问题。同时，具体的案例也容易帮助学生理解问题和方法的实质，更好的帮助学生理解问题。

（三）注重对随机现象与概率意义的理解

概率是研究随机现象的科学，概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义。由于随机试验结果不确定，导致试验之前无法预料哪一个结果会出现，表面看无规律可循，但当我们大量重复实验时，实验的每一个结果都会出现其频率的稳定性.应让学生在实际情景中来体会这一点，可多设案例，多做实验来解决

（四）重视对概率模型的理解和应用以及和其他数学知识的结合

学生学习时，首要的是对各种概率模型的理解和应用，教学中，应注意使学生经历从多个实例中概括出具体的概率模型的过程，体会这些例子中的共同特点，从而理解各种概率模型，并且在实际问题中培养学生识别模型的能力.此外教师在教学的过程中，也要注重与其他高中数学知识的结合，使学生体会到数学知识是相通的，激发学生学习其他数学知识的兴趣。

（五）注重建立正确的概率直觉 学生存在着一些生活经验，这些经验是学生学习概率的基础，但是其中往往有一些是错误的.怎样建立正确的概率直觉是概率教学的一个重要目标.要实现这个目标，必须让学生亲自经历对随机现象的探索过程，引导学生首先猜测结果发生的概率；然后亲自动手进行实验，收集实验数据，分析实验结果，并将所得结果与自己的猜测进行比较；最后可以建立理论的概率模型，并与实际结果联系起来，学生在此过程中不断将自己的最初猜测、实验结果和理论概率进行比较，这将促进他们修正自己的错误经验，建立正确的概率直觉.四、高考对概率统计部分的考察

几种古典概型的概念及其计算是高中新课程概率部分的必修内容，试题设计比较基本，注重考查灵活应用“相互独立事件的概率乘法”、“互斥事件的概率的加法”或“先求事件的对立事件的概率”等基础知识处理问题，从而考查考生的思维能力和运算能力。高考在选修部分的命题中，努力体现文理科内容上的不同的要求和学生的实际水平。文科试卷集中在抽样方法、总体分布的估计、总体期望值和方差的估计。其中随机抽样中，简单随机抽样，系统抽样与分层抽样的共同特点是，它们都是等概率抽样。试题考查数理统计中分层抽样的方法在生产和生活中的应用以及简单的计算技能。而理科试卷则集中在离散型随机变量概率分布的基础知识和基本计算要求考生能够识别题中提出的随机变量服从什么分布，并应用相关公式，求出其分布列、期望值和方差等。

[参考文献] 1.中华人民共和国教育部制定，普通高中数学课程标准（实验），北京：人民教育 出版社，2003.2.普通高中课程标准实验教科书--数学3，北京：人民教育出版社，2003.3.普通高中课程标准实验教科书--数学3教师用书，北京：人民教育出版社，2003.

第二篇：高中数学教学论文 《信息技术与高中数学课程整合》研究报告~(doc-文档)

《信息技术与高中数学课程整合》研究报告

[摘要]：信息技术与高中数学课程的整合是利用现代信息技术的优势特点，作为教师的教学辅助工具、情感激励工具和学生的认知工具，构筑数字化学习资源，学生实现学习方式的变革，从被动接受式学习真正转变为自主探究学习和有意义学习，尤其要构建基于信息技术与高中数学课程整合的探究式教学模式，以更好地培养学生的创新意识、创新精神、创新能力和解决实际问题的能力。

关键词：信息技术，课程整合，基本原则、探究式教学模式、教学设计

一、研究背景（略）

二、课题研究的主要内容

1、信息技术与高中数学课程教学思想、理念、观念的整合；

2、信息技术与高中数学教学目标的整合；

3、信息技术与高中数学教学设计的整合；

4、信息技术与高中数学课程教学内容、教学对象的整合；

5、信息技术与高中数学传统教学手段、教学方法的整合；

6、初步构建信息技术与高中数学课程整合的教学模式、学习方式等；

7、初步构建相应的教学平台

课题研究的重点是初步构建基于现代信息技术与高中数学课程整合的“主导——主体——主线”三位一体的探究式教学模式。

[基金项目]江西省教育科学“十五”规划研究课题“信息技术与高中数学课程整合”（编号：ZD453号）

三、课题研究的具体实施（略）

四、课题研究取得的主要成果

（一）确立现代信息技术与高中数学课程整合的基本原则

1、信息技术作为学生的基本认知工具

建构主义“认知工具”理论认为，学习是以思维为中介的，为了更直接地影响学习进程，应减少一直以来对传递技术的过分关注，而更多地关心在完成不同任务中如何要求学习者思维的技术。认知工具理论就是在这种基础上应运而生的。认知工具是支持、指导、扩展学习者思维过程的心理或计算装置。前者存在于学习者的认知、元认知策略；后者则是外部的，包括基于计算机的装置和环境；它们都是知识建构的助成工具。以多媒体教学技术和网络技术为核心的现代信息技术成为最理想、最实用的认知工具。课程整合中，强调信息技术服务于具体的任务，学生以一种自然的方式对待信息技术，把信息技术作为获取信息、探索问题、协作解决问题的认知工具，并且对这种工具的使用要像铅笔、橡皮那样顺手、自然。要培养学生学会把信息技术作为获取信息、探索问题、协作讨论、解决问题和知识构建的认知工具，将信息技术作为演示工具、交流工具、个别辅导工具、情境探究和发现学习工具、信息加工与知识构建工具、协作工具、研发工具、情感激励工具等。

2、任务驱动式的教学过程

课程整合以各种各样的主题任务进行驱动教学，有意识的开展信息技术与高中数学课程相联系的横向综合的教学。这些任务可以是具体的任务，也可以是真实性的问题情景（学科任务包含其中），使学生置身于提出问题、思考问题、解决问题的动态过程中进行学习。通过一个或几个任务，把有关的数学知识和能力要求作为一个整体，有机地结合在一起。学生在完成任务的同时，也就完成了所需要掌握的学习目标的学习。

3、能力培养和知识学习相结合教学目标

课程整合要求，学生学习的重心不再仅仅放在学会知识上，而是转到学会学习、掌握方法和培养能力上，包括培养学生的信息素养。学生利用信息技术解决问题的过程，是一个充满想象、不断创新的过程，同时又是一个科学严谨、有计划的动手实践过程，它有助于培养学生的创新精神和实践能力，并通过这种“任务驱动式”的不断训练，学生可以把这种解决问题的技能逐渐迁移到其他领域。

4、“主导——主体——主线”三位一体的探究式教学模式

在课程整合的教学模式中，强调学生的主体性，要求充分发挥学生在学习过程中的主动性、积极性和创造性。学生被看作知识建构过程的积极参与者，学习的许多目标和任务都要学生主动、有目的地获取材料来实现。同时，在课程整合中，教师是教学过程的组织者、指导者、促进者和咨询者，教师的主导作用可以使教学过程更加优化，是教学活动中重要的一环，它自始至终是以学生自主探究为主线的。

5、个别化学习和协作学习的和谐统一

信息技术提供了一个开放性的实践平台，利用它实现相同的目标，我们可采用多种不同的方法。同时，课程整合强调“具体问题具体分析”，教学目标固定后，可以整合不同的任务来实现，每位学生也可以采用不同的方法、工具来完成同一个任务。这种个别化教学策略对于发挥学生的主动性和进行因人而异的学习是很有帮助的。但社会化大生产的发展，要求人们具有协同工作的精神，在现代学习中，尤其是一些高级认知场合，要求多个学生能对同一问题发表不同的观点，学生可以在自主探究的基础上组成学习共同体，协作完成任务。

（二）组建现代信息技术与高中数学课程整合教学平台系统

课题组组建现代信息技术与高中数学课程整合教学平台系统主要包括“几何画板”、“Z+Z智能知识平台”、“图形计算器”、“高中数学虚拟实验室”和联接因特网的校园网组成。

1、几何画板——21世纪的动态几何

《几何画板》是一个适用于几何（平面几何、解析几何、立体几何、三角函数等）教学的软件平台，它为老师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。《几何画板》操作简单，只要用鼠标点取工具栏和菜单就可以开发课件，它无需编制任何程序，一切都要借助于几何关系来表现，用《几何画板》进行开发速度非常快。《几何画板》还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境：学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。《几何画板》是一个“个性化”的面向学科的工具平台，这样的平台能帮助所有愿意使用技术的老师在教学中使用技术，也能帮助学生在实际操作中把握学科的内在实质，培养他们的观察能力、问题解决能力，并发展思维能力。

2、Z+Z智能知识平台

由中国科学院成都计算机应用研究所及广州大学兼兼职院士张景中先生研制开发的Z+Z智能知识平台，是一种能够引用知识、运用知识、传播知识、学习知识和发展知识的计算机软件平台。它由平面几何、立体几何和解析几何等课程的知识平台组成，适合培养学习者的创新能力，支持教师在这个平台上进行多媒体课件的二次开发，是一个便于在课堂演示教学和学生利用光盘进行个别化学习的知识平台。Z+Z平台是以信息技术为支撑改革中学数学课的一个有效工具。

3、图形计算器

目前,科学技术的发展,已使计算器从函数型时代跨入了绘图型的时代.在绘图型计算器中,尤以美国德州仪器公司生产的TI-83plus以及TI-92plus计算器影响最大,目前已经有多所中学在探索性课程中使用了这两种型号的计算器。图形计算器有别于传统工具的两个重要特征是，探索功能和多重表示功能。前者使得学生在使用它时，把数学学习的过程变成了自己认识数学的过程。在对数学的不断探索之中，建构自我的数学认识。后者使得数学的本质?即数学是关于模式的科学?得到了实现的可能性。所以图形计算器与数学教学的结合无论是从数学的本体论来看，还是从数学教学的认识过程来看，都给我们提供了一种全新的解决方案。

4、高中数学虚拟实验室

首页策略库资料库题库积件库课件库软件库教案库课题研究档案

你现在的位置：首页>高中数学虚拟实验室

本学习系统为高中数学学习软件，可供教师教学使用，也可供学生自学选用。

本学习系统的内容包括：策略库、资料库、题库、积件库、课件库、软件库、教案库和课题研究档案等，可根据需要调用。

友情链接策略库课件库友情链接

中国数学网资料库软件库几何画板世界

中学数学教育网站题库课题研究档案图形计算器世界

数学奥林匹克俱乐部积件库教案库孙悟空搜索引擎

中华人民共和国教育部中国中小学教育教学网数学教与学趣味数学王国

注：本学习软件由江西省乐平中学“信息技术与高中数学课程整合”课题组制作。

（三）构建现代信息技术与高中数学课程整合的“主导——主体——主线”探究式教学模式

我们将信息技术与高中数学课程加以整合，构建了以培养学生数学创新精神、创新能力和解决实际问题的能力为宗旨，以数学实验为主要教学方法，以学生自我评价为主要评价方式，以建构主义“学与教”理论、“学习环境”理论和“认知工具理论”为主要理论依据的，以学生为主体、教师为主导、学生自主探究为主线的“三位一体”探究式教学模式。具体来说，主要有以下三种基本模式：

1、基于信息技术的高中数学自主探究式教学模式：创设情境--提出问题--自主探索--网上协作--网上测试--课堂小结[1]如图

2、基于信息技术的高中数学协作探究式教学模式

我们构建的以学习共同体为主要载体的网上协作探究式模式有竞争、辩论、协同、伙伴、角色扮演等五种模式；

⑴竞争式协作学习模式：两个或多个学习者针对同一学习内容或学习情景，进行竞争性学习，看谁能够首先达到教育目标。我们在实验教学中，通过网络先提出一个问题，并提供解决问题的相关信息，或由学生自由选择竞争者，或由教师指点竞争对手，然后由开始独立解决问题，同时也可以随时监看对手的问题解决情况。

⑵辩论式协作学习模式：协作者之间围绕给定主题，首先确定自己的观点；在一定的时间内借助虚拟图书馆或互联网查询资料，以形成自己的观点；辅导教师（或中立组）对他们的观点进行甄别，选出正方与反方，然后双方围绕主题展开辩论；辩论的进行可以由双方各自论述自己的观点，然后针对对方的观点进行辩驳；最后由辅导教师（或中立组）对双方的观点进行裁决，观点论证充分的一方获胜。

⑶协同式协作学习模式：多个学习者共同完成某个学习任务，在共同完成任务的过程中，学习者发挥各自的认知特点，相互争论、互相帮助、相互提示或是进行分工合作。

⑷伙伴式协作学习模式:在网络环境中，学生有许多可供选择的学习伙伴，学生通过选择自已所学的内容，并通过网络查找正在学习同一内容的学习者，选择其中之一经双方同意结为学习伙伴，当其中一方遇到问题时，双方便相互讨论，从不同角度交换对同一问题的看法，相互帮助和提醒，直到问题解决。

⑸角色扮演式协作学习模式:让不同的学生分别扮演学习者和指导导者的角色，学习者负责解答问题，而指导者帮助学习者解决疑难，在学习过程中，双方角色可以互换。网上协作的主要途径有人机协作、生生协作、师生协作等三种途经。

教师在指导学生进行“协作学习”时，必须注意处理与“自主学习”的关系，把学生的“自主学习”放在第一位，“协作学习”在“自主学习”基础之上进行。[2]

3、基于信息技术的高中数学完全探究式教学模式

我们初步构建了以培养学生创新精神、实践能力与数学科研能力为宗旨，以学生研究性学习为主要学习方式的，面向21世纪的以科学探究为主要方式的高中数学完全探究式学习教学模式：提供选题——确定课题——组成课题组——实施研究——撰写报告——交流研讨——成果鉴定，其模式流程图如下所示：

（四）基于信息技术与高中数学课程整合的“主导——主体——主线”教学设计

1、“主导——主体——主线”教学设计的教学设计原则：以问题为核心驱动学习；强调以学生为中心；学习问题必须在真实的情景中展开；强调学习任务的复杂性；强调协作学习的重要性；强调非量化的整体评价，反对过分细化的标准参照评价；要求设计学习任务展开的学习环境；应设计多种自主学习策略。

2、“主导——主体——主线”教学设计的教学设计流程

3、“主导——主体——主线”教学设计的特点：

[1]．教师是教学过程的组织者，学生建意义的促进者，学生良好情操的培育者；

[2]．学生是信息加工与情感体验的主体，是知识意义的主动建构者；

[3]．教学媒体既是辅助教师教的演示工具，又是促进学生自主学习的认知工具与情感激励工具；

[4]．教材不是唯一的教学内容，通过教师指导、自主学习与协作交流，学生可以从多种学习对象（包括本门课程的教师、同学以及社会上的有关专家）和多种教学资源（例如图书资料及网上资源）获取多方面的知识。[3]

五、课题研究的自我评价

1、主要特色

⑴教学改革思路的创新：将现代信息技术与高中数学课程加以整合，重塑高中数学教学结构。

⑵教学环境的创新：由单一的“粉笔+黑板”封闭型环境转变为多样化的“多媒体网络”开放型环境。

⑶教学评价方式的创新：由单一的教师评价方式转变为以学生自我评价为主的多种形式的评价方式。

⑷以建构主义“学与教”理论、认知工具理论、学习环境理论为主要理论依据。

2、不足之处

课题组虽然按预期时间较好地完成各项研究任务，我们组建的现代信息技术与高中数学课程整合教学平台系统已初具规模，但由于种种原因它远未发挥它应有作用。我们对现代信息技术与高中数学教学设计的整合有一定的研究，但还不深入，我们计划在将教学设计作为下一个研究课题。

第三篇：数学课程改革论文课程与教学论论文

数学课程改革论文课程与教学论论文

论高职项目课程开发与教学实施

摘要：本项目以电子政务专业课程为研究对象，着重探讨项目课程的开发以及项目教学法的应用，并从高职教育的发展规律、认知规律和岗位工作特点三个方面分析其必要性。

关键词：项目课程；项目教学法；高职教育；电子政务专业

基金项目：本文系北京青年政治学院2009教育教学改革项目的阶段性研究成果。

文章编号：1007-0079（2011）05-0101-02

文献标识码：A

中图分类号：G642.3

高职教育的核心在于人才培养，而人才培养的核心在于课程建设。课程建设的特色是高职教育特色的重要体现。构建基于职业需求的课程体系，进行项目课程开发，实施项目教学法，是高职教育课程改革的方向。

一、项目课程开发的基本概念界定及意义

项目课程的开发，是指根据职业能力培养的要求，密切联系区域、地方经济发展实际需要，将专业课程的教学内容设计成具体技能的训

练项目，根据项目组织实施教学与考核，使专业人才培养的能力目标得以实现的过程。

由于高职教育的特殊性，项目课程有着特定内涵，与以课题、主题为中心的发散式项目课程不同，高职项目课程是基于工作任务的、聚合式的课程。其项目的具体内容是工作领域中既定的工作任务，因此其选取不能凭主观想象，而必须以严格的工作任务分析为基础；其思维与行动的目标指向是通过综合知识与技能完成工作任务；其结果是获得制作的产品或提供的服务。

项目课程改变了传统的以知识为课程切入点的观点，取而代之以具体的工作任务，但并不意味着其课程内容仅仅局限于这些产品、服务及工作任务，其用意在于以产品、服务及工作任务为载体，延伸到需要学生掌握的丰富的知识和技能。项目课程并非要否定专业理论知识的学习，只是强调要在完成具体工作任务的过程中学习它们。这样既有利于激发学生的学习兴趣，也有利于学生理论知识与实践经验的结合。因此，实施项目课程并非只强调训练技能，还强调加强专业理论知识学习。

项目课程是突出高职办学特色的重要抓手，是高职课程未来的发展方向。项目课程的开发要突出综合职业能力培养要求，把工作任务作为项目课程的逻辑起点，坚持课程体系与教学内容、教学策略的整

体设计。其中，教学内容项目化设计是项目课程的核心教学策略，而实施项目教学法是对传统的教学模式颠覆性的改革。

开发项目课程，实施项目教学法，是推进教学内容、教学过程、教学模式、教学管理全面改革的过程，具有极其重要的意义。首先，项目课程开发是提升人才培养质量的需要，因为高职学生的职业综合能力培养需要通过具体的课程以及课程的项目教学来完成，而项目课程就是提高教学质量的重要途径。其次，项目课程的教学内容是与专业密切联系的企业项目与任务，教师与学生只有通过课程项目研究开发、项目教学与成果转化才能做到与行业接轨，才能推动以职业需求为导向的高职教学内容改革与课程改革，才能有助于学生职业意识与职业技能的综合培养。最后，大量的研究事实说明，项目课程要贴近学生，贴近岗位，贴近就业环境，要根据学生个体学习心理规律和职业活动原则来组织。高等职业教育学和心理学研究成果表明，工作经验是一线生产、服务人员最重要的知识，学校拥有大量的专业人才与丰富的知识，有条件进行项目课程开发与成果社会化应用，从而服务于企业和行业，促进社会经济发展。

总之，项目课程开发是当前职业教育课程发展的基本方向，是促进高职院校教师转变观念、提升教学管理水平、加强教学基本建设的原动力，应成为高职院校教学工作的重要抓手和主要研究任务。

二、项目课程的开发流程

课程体系的构建体现教育目的。但是，课程体系的构建有其自身的客观发展规律，其规律的揭示是建立在工作任务结构分析基础之上的。在开发项目课程的过程中，要通过整合理论性课程与实践性课程，将原理性的学习内容和与之对应的实践性学习内容，根据职业岗位分析，按照职业岗位职责的要求重新组合，形成“模块化”的项目课程。

以电子政务专业为例，项目化课程开发要打破原来的课程体系，建立以职业能力培养为核心的教学目标，将原来专业课程和实训项目进行解构，重新开发和构建基于工作任务的项目课程，实施项目教学法（见图1）。

项目课程是一个综合程度和复杂程度都较高的模块（职业岗位），需将其与工作任务内涵（典型工作任务）相对应的内容按照步骤、顺序分解为若干个项目单元（行动领域），以明确具体的教学目标（学习领域），引导学生行动化的学习；同时使学习结果具体化，增强学生在学习过程中的成就感，激发学习兴趣。具体环节如下。

1.进行项目可行性研究

依据电子政务专业的课程特点以及职业岗位要求，对教学内容进行项目化设计，实施项目教学法。

2.项目教学计划的制定

其中主要制定项目教学目标和教学任务（如认识公共行政、熟悉基层管理等）。

3.自主学习前的准备

在学生自主学习前，开展项目教学要做好以下准备：项目计划准备、实施计划准备、知识技能准备，学习质量的评价内容、评价标准、评价方法的准备。

4.学生自主学习、自主践行的过程

通过收集与构思、巡回与指导、交流与讨论、讲解与研讨、总结与提高等过程来实现学生自主学习、自主践行的教学目标。

三、项目教学法的实施

项目课程开发得再好，也需有项目教学法配合。项目教学法的实施，就是通过“项目”的形式进行教学的过程。具体而言，在教师的指导下，学生负责将一个相对独立的项目完成信息处理、方案设计、项目实施及最终评价全过程，了解并把握整个过程及每一个环节中的基本要求，掌握教学计划内的教学内容（见图2）。

作为行为引导型教学的一种方法，项目教学法通过实施一个完整的项目而进行的教学活动，能使学生在做中学，教师在做中教，其目的是在课堂教学中把理论与实践教学有机地结合起来，充分调动学生的学习兴趣，充分发掘学生的创造潜能，提高学生解决实际问题的综合能力，提高学生的综合职业能力。实践证明，这种教学法注重的不是最终的学习结果，而是完成项目的过程。学生在项目实践过程中，理解和把握课程要求掌握的知识和技能，体验创新的艰辛与乐趣，培养分析问题和解决问题的思想和方法，有助于克服传统教学中理论与实践相脱节、培养出来的学生理论知识不牢和动手能力不强的弊端。

在项目教学中，学习过程成为人人参与的创造实践活动，学生全部或部分独立组织、安排学习行为，解决在处理项目中遇到的困难，提高了学生的兴趣，自然能调动学习的积极性。以“信息资源管理”课程教学为例，把学生分为若干个项目教学小组，可以通过完成一定的项目让学生经历信息收集、信息整理、方案设计等流程，从中学习和掌握信息资源管理的基本原理、信息处理方法，进一步提高信息收集与处理能力，增强学生的协调、合作能力。

项目教学法是一种典型的以学生为中心的教学方法。在项目教学设计中，学生是认知的主体，是知识意义的主动建构者。根据个人的特长，学生在各个项目组中可以找到适合自己的角色，在分工合作的基础上，分别完成各自不同的工作任务，获得更多的锻炼机会，提升了各个方面的能力。同时，学生在这种活动中体验成功的喜悦，并产生下一次积极参与的动机，使项目教学在学生取得成功、教师期待的过程中不断向前发展，从而达到教学目的。

第四篇：统计与概率 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

知识与技能：掌握整理数据、编制统计表、绘制统计图。过程与方法：比较不同统计图的特点及不同统计图的画法。情感态度与价值观：通过对统计知识的整理和复习，提高统计意识。

2.教学重点/难点

教学重点：运用统计图解决实际生活中的问题。教学难点：能根据实际情况选择合适的统计图。

3.教学用具

课件

4.标签

教学过程

（一）、引入新课：

统计在我们的生活中有着广泛的应用，例如，公司要了解一种产品的销售情况，就需要了解顾客群体，需求状况等数据，统计就是帮助人们整理和分析数据的知识方法。这节课我们就一起来复习统计的初步知识。

1.总体回顾。

师：我们以前都学过哪些统计的知识?（1）组织学生独立回答.（2）教师做适当评价和补充。

学生可能的回答有：我们学过简单的统计表，还有统计图。统计表里分为单式统计表和复式统计表。统计图里分为条形统计图、折线统计图和扇形统计图，引导学生说一说上述统计图表的优缺点。

2.学生自主整理。师：同学们说的很全面，我们以前学习了这么多关于统计的知识，现在就请同学们用你们喜欢的方法，把这些知识进行系统的整理下。

（1）独立整理

（2）组内交流。（教师巡视指导，参与小组活动）

（3）交流汇报。（师多找几个小组汇报，在对比中引导学生完善知识结构，优化整理方法，并完善板书。）

3.师：谁知道统计知识有什么用处？（1）找不同学生独立回答.（1）教师做适当评价和补充。

在日常生活、生产和科学研究中，经常需要用到统计知识。例如，为了了解学生的身体发育情况，经常要测量学生的身高和体重，把测量得到的数据进行收集和整理，再制成统计表或统计图进行分析。又如，工厂要了解每天、每周、每月、或者每年的生产进度或产量，就需要进行统计；要了解本单位的工作效率，产品的质量，计算产品的合格率等，也需要进行统计。”(教师还可以帮助学生结合本地区的实际，再举出一些例子，说明统计知识的用处。)

（二）、重点复习，强化提高。1.出示例1中的各统计图表：

（1）师：同学们，下面是对六（1）班同学进行调配所搜集的几项数据，分别用统计表和统计图表示。第一幅是六（1）班男、女生人数统计表，第二幅是什么统计图？你能从中得到什么信息？

①组织学生认真读题分析。.②教师做相应的补充和评价。师：扇形统计图有什么优缺点？ 学生回答，教师总结完善。

扇形统计图可以直观地反映各部分占总体的百分比，但不能反映部分的具体数量。（2）第三幅图是什么统计图？你能得到什么信息？ ①组织学生认真读题分析。.②教师做相应的补充和评价 师：条形统计图有什么优缺点？ 学生回答，教师总结完善。

条形统计图可以直观反映各部分的数量，也可直观比较各部分的多少，但不能看出各部分总体的百分比。

（3）第四幅图是一个折线统计图，折线统计图有什么优点？ 学生回答，教师总结完善。

折线统计图最大的优点是能反映事物发展变化的趋势。（4）从第四幅图中你能得到哪些信息？

观察折线统计图，独立思考，交流自己发现的信息，汇报。师：条形统计图有什么优缺点？ 学生回答，教师总结完善。

折线统计图能直观地表示出数据的变化情况。

（5）师：除了问卷调查收集数据外，还可以通过什么手段收集数据？ ①小组交流讨论。.②组织学生以小组为单位汇报。学生回答，教师总结完善。

除了问卷调查收集数据外，还可以通过实地调查，在各种媒体收集现成的数据，在各种统计公报中收集现成的统计图表等。

（6）师：同学们想一想，我们做一项调查统计工作的主要步骤是什么？ ①小组交流讨论。.②组织学生以小组为单位汇报。学生回答，教师总结完善。

① 确定调查的主题及需要调查的数据。

② 根据调查的主题和数据设计调查表（用于问卷调查）或统计表（用于收集现成数据）。

③ 确定调查的方法。是实地调查、测量，还是问卷调查，或是收集各种媒 体上的信息。

④ 进行调查，确定数据记录的方法。明确把数据记录在调查表上还是记录在统计表上。⑤ 整理和描述数据，对数据进行分类，选择适当的统计图表表示数据。⑥ 根据统计图表分析数据，做出判断和决策。

（三）、复习知识点

1、统计表

（1）统计表的意义：

把统计数据写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格叫统计表。（2）统计表的特点：

把相关联的数量，分门别类，依次排列，这样就可以把数量间的关系及变化情况表示出来，便于分析比较。

（3）统计表的结构：

表外部分包括总标题、单位说明和制表日期；表内部分包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。

（4）统计表的种类：

分单式统计表、复式统计表和百分数统计表。（5）统计表的制作步骤： 1）收集整理数据，确定标题； 2）根据统计的目的和内容设计表格格式及横目、纵目的各个项目，横栏、纵栏各需几格，每格的 长度等；

3）把核对过的数据填入表格中的相应栏目； 4）检查，写上日期、填表人等。

把收集到的数据经过分类、整理后，填在一定格式的表格内，用来反映情况，说明问题，这种表格叫做统计表。统计表一般分为单式统计表和复式统计表。

2、统计图

（1）条形统计图（2）条形统计图特征：

用一个长度单位表示一定的数量，根据数量多少画出长短不同的线条，然后把这些线条按一定的顺序排列起来。

（3）条形统计图优点： 很容易看出各种数量的多少。（4）条形统计图的注意事项：

画条形统计图时，直条的宽窄必须相同；取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。

（5）条形统计图的制作：

1）画好横轴和纵轴（横轴等距离安排条形的位置，画纵轴时先一个合适的单位长度表示一定的数量）；

2）画直条，直条的宽度，长短按数量大小确定； 3）在直条上端分别注明数据；

4）写好统计图的名称，注明单位、图例及制图日期。

3、折线统计图（1）折线统计图特征：

用一个长度单位表示一定的数量，根据数量多少画出长短不同的线条，然后把这些线条按一定的顺序排列起来。

（2）折线统计图的优点：

不仅可表示数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化的情况。（3）折线统计图的注意事项：

折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。

（4）折线统计图的制作：

1）画好横轴和纵轴（横轴等距离安排条形的位置，画纵轴时先一个合适的单位长度表示一定的数量）；

2）画直条，直条的宽度，长短按数量大小确定； 3）在直条上端分别注明数据；

4）写好统计图的名称，注明单位、图例及制图日期。

4、扇形统计图（1）扇形统计图特征：

用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和是单位“1”。

（2）扇形统计图优点：

可以很清楚地表示出部分数量与总数之间的关系。（3）扇形统计图的注意事项： 各部分的百分比之和是“1”。（4）扇形统计图的制作：

1）求出各部分量占总量的百分比；

2）用360度乘以相应百分比，得出扇形统计图中各部分所对扇形的圆心角度数； 3）画一个半径适当的圆，根据圆心角度数画出对应扇形，分别在各个扇形中标出对应部分的名称和百分比；

4）写好统计图的名称及制图日期。

5、统计特征量（1）平均数

是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。

（2）中位数

指将一组数据按大小顺序排列起来，以排在正中间位置上的那一个数叫这组数的中位数，用Me表示。当一组数据的个数为奇数时，取正中间的一个为中位数，当一组数据的个数为偶数时，取正中间的两个数的平均数为中位数。

（3）众 数

一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个。用M表示。代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）。

（4）统计特征量知识点小结：

平均数较稳定可靠，波动性比中位数小，但计算较繁，受极端数据影响较大；中位数可靠性较小，但不受极端数据影响，计算简便；众数作代表数的可靠性也较小，但计算简便，不受极端数据影响，在需找出频繁出现的数时，常用众数。

（5）分析数据

在统计中，用（平均数）作为一组数据的代表比较稳定可靠，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映也是充分，但容易受极端数据的影响。用（中位数）或（众数）作为一组数据的代表，可靠性比较差，但它们通常不受极端数据的影响，并且算法简便。当一组数据中个别数据变动较大时，适合选择（中位数）或（众数）来表示这组数据的集中趋势。

（四）、拓展应用

1、下图是某汽车公司去年汽车生产量和销售量的情况。（图见课件）

（1）该公司去年全年总体经营情况很好，产量和销量不断增长，第四季度增长幅度较快，而且出现了销量大于产量的良好势头。

（2）该公司在未来的一段时间内将有良好的发展。

2、六（2）班同学血型情况（图见课件）（1）从图中你能得到哪些信息？（2）该班有50人，各种各有多少人？（1）从图中可以看出该班AB型人数只有4人

28%＝14（人）B型：50×24%＝12（人）（2）A型：50× AB型：50×8%＝4（人）O型：50×40%＝20（人）3.六（1）班同学身高、体重情况统计表

（1）在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是什么？ 身高：

3+1.46×5+1.49×10+1.52×12+1.55×6+1.58×3)÷40平均数：(1.4+1.43×=60.17 ÷40 ≈1.50(m)

中位数：就是第20、21名之间的身高。所以中位数是1.52。众数：1.52。体重：

2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3)÷40平均数：(30×=1584 ÷40 =39.6(kg)中位数：就是第20、21名之间的体重。所以中位数是39。众数：39。

（五）、课堂检测

1.学校举办英语百词听写竞赛，五（1）班和五（2）班参赛选手的成绩如下： 五（1）班：88 87 88 87 85 96 98 90 87 91 93 99 87 95 88 92 94 88 87 88 五（2）班：82 96 87 89 94 95 83 99 92 84 93 97 85 98 99 88 91 90 81 80 这组数据的众数各是多少？你发现了什么？ 五（1）班：87和88，五（2）班没有

我注意到了：在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。

2、六（1）班同学身高、体重情况如图表。

（1）在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是多少？

（2）不用计算，你能发现上面两组数据的平均数、中位数和众数之间的大小关系吗？（3）用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适？

（2）答：平均数有时比众数大。有时比众数小。（3）答：用平均数表示比较合适。因为它与这组数据中的每个数据都有关系。

3、在某市举行的青年歌手大奖赛中，11位评委给一位歌手的打分如下。9.8 9.7 9.7 9.6 9.6 9.6 9.6 9.5 9.4 9.4 9.1（1）这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？

（2）如果按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”的评分方法来计算，平均分的多少？你认为这样做是否有道理？为什么？

（3）因为平均数它与一组数据中的每个数据都有关系，它易受极端数据的影响，所以为了减少这种影响，在评分时就采取去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均数，这样做是合理的。

课堂小结

今天我们集中学习了小学阶段统计与概率的知识，主要有统计表、条形统计图、折线统计图和扇形统计图，平均数、中位数和众数等等。通过统计与概率的学习，帮助了我们认识人、自然和社会；在面对大量数据和不确定情境中制定较为合理的决策，形成数学分析的意识，提高解决问题的能力。

课后习题

P98：练习二十一

板书

单式统计表、统 计 表 复式统计表

百分数统计表。条形统计图 统 计 图 折线统计图

扇形统计图 平均数 统计特征量 中位数

众 数

第五篇：小学数学教学论文 数学学习与数学课程改革

小学数学教学论文：数学学习与数学课程改革

一列方程解应用题是在用算术方法解应用题的基础上进行教学的。它以四则运算的基本应用和常见的数量关 系为依据，综合运用了用字母表示数、解方程等知识，有特殊的解题思路和方法，有完整的解题步骤和程序。

教材中“列方程解应用题”这一小节中的例

1、例2，安排的是用方程解比较简单的两步计算应用题，且为 用算术解法时需要逆思考的题目。通过教学可以使学生清楚地看出列方程解应用题的基本方法和特点，了解两 种解题方法的不同，较好地掌握用方程解题的思路，总结出解题的步骤。从而为后面学习用方程解一般的两、三步计算的应用题打下基础。

列方程解应用题的思路比较简单、顺畅，思维难度小，且解法划一，可以使一些应用题化难为易（特别是 逆向思考的还原应用题和两步计算的和倍、差倍及分数应用题等），有明显的优越性，这对提高学生应用数学 基础知识，解决简单的实际问题的能力，有积极作用。

制定一节课的教学目标，通常可以从应掌握哪些基础知识、基本技能；培养哪些能力；使学生受到哪些思 想品德教育及培养良好的学习习惯等方面考虑。

本课时的教学目标是：

1.初步学会列方程解应用题，初步掌握列方程解应用题的一般步骤和方法；

2.初步体会代数解法的优越性，能正确地用方程解较简单的、逆思考的两步应用题；

3.培养学生分析、比较、概括的能力和认真思考、仔细检验的良好习惯。

本课时的重点是分析数量关系和根据等量关系正确地布列方程。

本课时的难点是确立与列算术式不同的表示等量关系的思路和等量关系的寻求。

本课时的关键是教会学生写出显示相等关系的数量关系式。

二

新知识教学前的准备

1.（1）出示比较简单的、数据较小的方程，让学生用口算的方法解方程。

（2）出示比较简单的、与例题相关的文字叙述题，让学生列出方程，并解方程。为寻求等量关系列方程 解应用题作好铺垫。

2.出示课本中例1前的复习题，指名学生板演两种解法，其他学生座练，教师巡视注意辅导后进生。然后 师生共同评讲，简要指出：解法一需要逆向思考；解法二设原来有x千克后，只需按题目叙述顺序列出方程，通过比较使学生初步体会方程解法的优越性。进而教师再指出：解法二我们已经学过，实际就是列方程解应用 题，今天我们要学习用方程解答一些步数较多的应用题，这样很自然地导入新课。

新知识教学中的要点

1.关于例1的教学，从算术方法解应用题到列方程解应用题，是学生认识上的一次飞跃。学生初学列方程 解应用题时，容易受长期使用的算术解法的干扰。故要帮助学生做好从算术解法到代数解法的过渡工作。一方 面由例1前的复习题引伸为例1，使学生切实掌握常见的基本数量关系，找到新、旧知识的衔接点；另一方面由 已出现过的定向地把方程写完全的题型，过渡到列方程解应用题，使学生初步确立方程解法的思路，并按照这 种思路去寻找题中的等量关系，这是至关重要的一步。

教学例1时，要具体说明解题步骤，为后面概括解题步骤打好基础。同时，要注意点拨和纠正各个步骤中 容易出现的问题。如：在设未知数时，设句要完整明白，并注上单位名称；方程的解是数，不是数量，不要加 上单位名称；答句和设句要一致等。

2.关于例2的教学，教学时，引导学生弄清题意，明确哪些是已知的，哪些是未知的，要着重分析数量关 系，写出体现相等关系的表达式，再列出方程。解方程及答让学生自己完成。课本中的想一想：“这道题还可 以怎样想？列出方程来。”教师要留给学生适当的思考空间，让学生寻找不同的等量关系列出方程。

3.总结列方程解应用题的步骤的教学。通过比较两例的教学过程，师生共同结合列方程解应用题的特点，总结列方程解应用题的一般步骤。教师概括操作程序，即审题—选元—寻找等量关系—列方程—解方程—检验 —写答。

新知识教学后的练习

1.练习要紧紧围绕教学目标进行，如第1 题要求先找数量间的相等关系，再把每个方程补充完整；第2 题 结合解题过程说出列方程解应用题的步骤；第3题要求列出不同方程解题。这些都是为复习巩固新知，实现教学 目标而服务的。

2.练习要注意循序渐进、由易到难，按上面三道练习题的顺序排列，使学生在练习中对所学新知得到逐步 巩固和提高。另外，还要注意对不同层次的学生提出不同的要求。如第1 题对优等生可以要求找出其他相等关 系列方程；第3题对差生只要求能求得解答。

三

教学的基本思路和方法

1.处理好教与学的关系。教师既要做到点拨引导，又要敢于放手引导学生参与尝试和讨论，展开思维活动.如列方程解应用题的关键之处，教师要着重指导学生思考、探索挖掘等量关系的方法；解题步骤的总结要启 发学生结合实例分步予以概括等。

2.抓住本课时教学内容新旧知识联系紧密的特点，直接从新旧知识的连接点展开，既有利于突出重点，突 破难点，又能节省教学时间，以便集中力量加强练习，提高教学效果。如例1 由复习题增添一个条件引伸而来，以复习题为基础教学例1 有助学生明确新知新在何处及较顺利地寻求等量关系列出方程。教学例1后，例2只 需着重指导解题的前两步，后两步则可放手让学生自己去完成。

学习方法的指导

根据新教材留给学生一定的思维空间的特点，教师要鼓励学生自己动脑参与探索，让学生有发表意见的机 会，绝对不能包办代替，使学生不仅能学会，而且能会学。还要根据本课时教学内容新旧知识联系紧密的特点，教师要创设情境指导学生借助旧知去获取新知。这是教学艺术最高之所在。通过上述学法的指导，将会对后 继知识的学习起着十分重要的作用。

附：“列方程解应用题例

1、例2”教案

教学目标：（略，见前面列举的三点）

教学过程：

一、复习铺垫，导入新课

1.出示下面两道练习题

（1）解方程。（口答）

x－7＝3 10－x＝5 18－2x＝8 3x＋6＝15 x＋2－3＝1

（2）列方程，并求出方程的解

①x减去8，再加上10，得12.求x.②一个数减去15的2倍，差是6，求这个数。

2.出示例1前的复习题

引导学生弄清题意，找出已知量和未知量后，要求学生分别用算术方法和设未知数为x的方法解答。并指名 学生板演，然后教师评讲、小结。简要指出：算术解法需要逆向思考，而设未知数为x 的解法是顺向思考，教 师板书：

原来有一些水果糖，卖出34千克以后，还剩41千克。

↓ ↓ ↓原有的重量 － 卖出的重量 ＝ 剩下的重量

↓ ↓ ↓

x － 34 ＝ 41

比较两种解法。显然解法二容易理解和掌握，这种方法我们已经学过，实际就是列方程解应用题。今天就 学习用方程解答一些步骤数较多的应用题（板书课题）

二、点拨引导，探索新知

1.教学例1

（1）将复习题添上条件“又运来25千克”变成例1，让学生与复习题进行对比，弄清两者的异同，以此加 深对题意的理解。教师说明在列方程解应用题时，未知数可以用x表示。设句可根据题中所求问题写出，要完 整明白，并注上单位名称。随后板书：设原有x千克水果糖。

（1）引导学生分析数量间的相等关系列方程。

谁能根据题意把下面的数量关系式和方程写完全：

__________________________＝剩下的重量

__________________________＝41

并且说出你是怎么想的：（学生有的会按照例1的题意回答，有的会根据上面的复习题回答）

学生边回答，教师边完成以下板书

原有的重量＋运来的重量－卖出的重量＝剩下的重量

↓ ↓ ↓ ↓x ＋ 25 － 34 ＝ 41

找出应用题数量之间的相等关系列方程，是列方程解应用题的非常重要的一步。

（3）让学生求出方程的解，教师指出：方程的解“x＝5”是数，不要加单位名称；

（4）介绍检验的方法（略），让学生检验例1的答案对不对，然后写出答案，教师指出：答案与设句要一 致。答案中要写“50千克”，它是数量。

2.教学例2

教师出示题目后，引导学生分步探解。

（1）学生读题，弄清题意后，让学生说出哪是已知数？ 哪是未知数？设哪个数为x？

（2）师问：买2节电池的钱数、付出的钱数及找回的钱数之间有什么关系？学生回答，教师写出数量关系 式：

付出的钱数－2节电池的钱数＝找回的钱数

提问：2节电池的钱数怎样表示？（2x），同学们能不能根据关系式列出方程？试试看。

教师写出方程：12－2x＝0.08

（3）要求学生看课本中的例2，并在方程下面写出解方程的过程，经检验再填出答案。

（4）教师提出想一想：这道题还可以怎样想？列出方程来。（要求先写关系式，再列出方程）

引导学生思考后回答，教师板书：

2节电池的钱数＋找回钱数＝付出的钱数

↓ ↓ ↓

列方程： 2x ＋ 0.08 ＝ 1.2

2节电池的钱数＝付出的钱数＝找回的钱数↓ ↓ ↓

列方程： 2x ＝ 1.2 － 0.08

教师指出：在寻求等量关系列方程时，由于数量间的相等关系不止一个，所以可能会列出不同的方程。但 要注意选择思路比较顺畅，列出方程比较自然的简便方法。

3.总结列方程解应用题的特点及一般步骤。

引导学生回顾、比较两道例题的解题过程，结合解题特点，总结一般步骤（略）。并概括出操作程序：审 题、设元；找出相等关系，列方程；解方程；检验、写答。

三、组织练习，巩固新知

1.先找数量间的相等关系，写出数量关系式，再把方程补充完整。〔后进生只需做第（1）题〕

题目：建筑工地运来5车水泥，每车x吨，用去13吨以后还剩7吨。

（1）_____＝7（2）___________＝13（3）____＝13＋7

2.把例1的前两个条件改成“商店原来有2箱水果糖”，问题改成“每箱水果糖多少千克”，该怎样解？

先将变题写完整，即：商店原来有2箱水果糖，卖出34千克以后，还剩41千克。每箱水果糖多少千克？

指名学生板演，其他学生座练。评讲时，除着重让学生找出相等关系外，还需指名中下等生结合解题过程 说出解题的一般步骤。

3.列出不同方程解答下题

服装厂有240米花布，做了一批连衣裙，每件用布2.5米，还剩65米。这批连衣裙有多少件？

（后进生只要求能解答这道题就行了。）

四、课堂小结，布置作业（略）