高中数学教学论文 浅谈高中部分学生数学基础不扎实的原因及解决办法

第一篇：高中数学教学论文 浅谈高中部分学生数学基础不扎实的原因及解决办法

浅谈高中部分学生数学基础不扎实的原因及解决办法

有人这样形容数学：“数学是悟性的高速公路，是高科技的理论基础之一”。在当今知识经济时代，数学正在从幕后走向台前，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动了社会的发展。所以愈早掌握数学的概念及运用，就是为孩子迈向成功铺路。然而并不是每个同学在它身上都能获得成功的喜悦。甚至还有些同学在小学初中数学一直是班里的佼佼者可是到了高中之后数学成绩就不是很好了，分析其原因有很多，如对课本中的概念一知半解没有完全掌握或掌握的含糊不清；知识点的迁移运用不灵活；还有就是学过的知识不能往新知识上套用，不能将所学的知识类比到新知识上。我觉得这些问题都是由于数学基础不扎实造成。反映在具体的实例上就有很多的问题，例如在学习《数列》时，有这样一道题： 例：等比数列很多同学的结果为中，已知，求。

。要知道等比数列中奇数项的符号要相同，偶数项的符号要相同。

还有在《向量》这一章节中 例：已知三个力且它们两两夹角为

作用与同一个质点O，它们的大小分别为10N、20N、30N，求它们的合力的大小。

很多同学的结果都是合力的大小，熟不知向量中合力是分力的和，但是合力的大小并不一定的分力的大小之和。这些都是因为他们平时对课本中概念一知半解、没有完全把握所造成的。

案例：在课堂教学中，当我们学习了两角和的正弦余弦公式

以后，当我们学习二倍角公式时，问同学们，你能用你所学的知识求出弦、余弦公式只用令？

？吗？大部分同学想不到用两角和的正

就可以得到，甚至有一部分同学在老师复习提示了上面的公式后还是没有想到。这里不能说明他们对上述两个公式不了解或者没记住，只是说他们对所学知识不能够灵活去迁移运用，数学中对知识的迁移运用是解决数学问题必不可少的方法。再还有，在《数列》这一章节中，学习了等差数列的一些性质以后，等比数列的一些性质完全可以由等差数列类比而得到。案例：在等差数列中有：如果整数），那么请问在等比数列中如果有，那么

（都是正

之间有什么联系呢？很多同学对这个问题不会去解，熟不知，类比一下就可以由等差数列的性质得到等比数列的一些性质。还有在讲等比数列的练习时，有这样一道题

例：在等比数列中，已知，求

。如果将题目中等比改成等差大部分同学都会的，很多同学不知道用前面等差数列中讲过的方法类比到等比数列中来求。

我想这些问题的存在并不是说学生对书上的知识一无所知造成的，主要是由于他们的基础不够扎实而行成的。下面我就怎样解决学生基础知识不够扎实的问题谈点个人自己的一些看法。

1.在课堂教学中注重对概念的讲解。新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。如三角函数的定义，经历了循序渐进、不断深化的过程：（1）用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义；（2）任意角的三角函数的定义。由此概念衍生出：（1）三角函数的值在各个象限的符号；（2）三角函数线；（3）同角三角函数的基本关系式；（4）三角函数的图象与性质；（5）三角函数的诱导公式等。可见，三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重，是整个三角部分的奠基石，它贯穿于与三角有关的各部分内容并起着关键作用。“磨刀不误砍柴工”，重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生理解概念。

案例：在引进数列极限的概念后，可引导学生抓关键字眼，例如“无限增大”,“无限趋近于”，“某个常数”.进而让学生观察下面的数列的极限的判断是否正确？

（1）数列的极限是3；（2）数列3，5，10，5，5，…5,…的极限是5；（3）在中的项

越来越接近某个常数c，则称c为数列的n无限增大的过程中，如果数列极限；（4）1，-1，1，-1，…,…；（5）3,3,3,…3,….然后补充几点结论:①只有无穷数列才能讨论极限问题，但并非无穷数列都有极限；②数列极限的定义是对数列的项的变化趋势的定性描述，与前面有限项的大小无关，只与后面的无穷项的变化趋势有关，趋近时可以任何方式趋近；③一个数列的极限如果存在，则极限是唯一的；④规定常数数列的极限就是常数本身。这样帮助学生掌握极限概念的内涵和外延，能大大增加学生对数列极限概念的明晰度，提高鉴别能力。切实抓好概念课的教学，这是提高教学效率，也是让学生掌握好基础知识的最有效方法之一。

2.在课堂教学中要注重对基础知识的变式练习。变式训练能更好地让学生把所学的知识系统化、结构化，将知识点连成一个有机整体。巩固、熟练运用基本技能、基础知识。这样学生的基础知识就较扎实。例：在等差数列中，已知

求首项

与公差d。

分析：已知等差数列的两项，求首项及公差d运用了方程组的思想。这种做法对类似问题具有普遍性。

变式一：首项为-24的等差数列，从地10项起开始为正数，则公差d的取值范围。分析：本题侧重于对数列项的符号的理解。

变式二：若为(),两个数列与的公差分别为那么的值 2 本题变化点侧重于两个公共项的等差数列，求两个数列的公差比，要利用两个数列共有的项，建立公差与和的关系。

变式三：三个数成等差数列，首末两项之积为中项的5倍，后两项的和为第一项的8倍，求此三个数。

分析：本题变化侧重于设的技巧，一般地奇数个数成等差数列时，常设中项为a，公差为d；偶数项成等差数列时，常设中间两项为。

通过变式练习，学生对等差数列有了基本的了解，对等差数列的解题方法有了初步的认识，这样，在解决类似问题时，他们都可以用前面讲的方法，这样解决等差数列基本问题时就没有什么问题了。

参考文献：

黄汉禹杨安澜《新教材辅导与训练》

杨东炜《高中生数学成绩分化的原因与对策》 涂荣豹，宁连华《论数学活动的过程知识》，数学教育学报2002.11

第二篇：高中数学教学论文_浅析高中一年级数学如何学（写写帮推荐）

2011——2012自主学习论文材料一

高中数学教学论文 浅析高中一年级数学如何学

马超

数学是什么？数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。数学更是一种艺术，是人类思维的自由创造。数学学习方法指导，简称数学学法指导，是“学会学习”的一个重要组成部分，是数学教学理论研究和实践中的一个重要课题。

学生不能只掌握学习内容，还要检查、分析自己的学习过程，要学生对如何学、如何巩固，进行自我检查、自我校正、自我评价。学法指导的目的，就是最大限度地调动学生学习的主动性和积极性，激发学生的思维，帮助学生掌握学习方法，培养学生学习能力，为学生发挥自己的聪明才智提供和创造必要的条件。

“教会学生学习”已成为当今世界流行的口号。学会学习就是主动学习和善于学习。它不仅指学习者学习目的明确、学习动机强烈、学习态度积极，学习中能克服困难并能持之以恒坚持；更强调学习者要善于运用灵活多样的学习方法和策略，将思考与创新精神贯穿于具体的学习活动及整个学习过程中，从而实现有效学习和创造性学习。

高一是数学学习的一个关键时期。对众多初中数学学习的成功者，进高中后数学成绩却不理想，数学学习屡受挫折，我想造成这一结果的主要原因是这些学生不了解高中数学的特点，学不得法，从而造成成绩滑坡。

一、高中数学与初中数学特点的变化

1、数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。

2、思维方法向理性层次跃迁。高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等„„分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需逐步形成辩证型思维。

3、知识内容的整体数量剧增。高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这就要求第一，要做好课后的复习工作，记牢大量的知识；第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”。如表格化，使知识结构一目了然；类别化，由一例到一类，由一类到多类，由多类再到统一，使几类问题同构于同一知识方法；第四，要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。

二、不良的学习状态

1、学习习惯因依赖心理而滞后。初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一，学生依赖于套用教师提供的题型“模子”；第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后，教师的教学方法变了，套用的“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了，由“参与学习”转入“督促学习”。许多学生进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不制定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。

2、思想松懈。有些学生把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自己在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，而且有的可能还是重点中学里的重点班，因而认为读高中也不过如此，高

一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的学生是大错特错的。中考的题目并不具有很明显的选拔性，但高考就不同了，目前我国还不可能普及高等教育，高等教育可以说还是属于一种精英教育，只能选拔一些成绩好的学生去读大学，因此高考的题目具有很强的选拔性，如果心存侥幸，想在高三时再发奋一、二个月就考上大学，那到头来就会后悔莫及。

3、学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分学生上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些学生晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

4、不重视基础。一些“自我感觉良好”的学生，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。

5、进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数值的求法，实根分布与参数变量的讨论，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容，如不采取措施，查缺补漏，就必然会跟不上高中学习的要求。

三、科学地进行学习

高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。

1、培养良好的学习习惯。什么是良好的学习习惯？它包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习等多个方面。

（1）制定计划。从而使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨练学习意志。

（2）课前自学。这是上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

（3）专心上课。“学然后知不足”，这是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。课前自学过的学生上课更能专心听课，他们知道什么地方该详细听，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全盘抄录，顾此失彼。

（4）及时复习。这是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。

（5）独立作业。这是掌握独立思考，分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的必要过程。这一过程也是对学生意志毅力的考验，通过作业练习使学生对所学知识由“会”到“熟”。

（6）解决疑难。这是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并经常把容易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把从老师、同学处获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。

（7）系统小结。这是通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。

（8）课外学习。课外学习是课内学习的补充和继续，包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。它不仅能丰富学生的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展学生的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。

2、循序渐进，防止急躁。由于学生年龄较小，阅历有限，不少学生容易急躁。有的学生贪多求快，囫囵吞枣。有的想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的。为什么高中要学三年而不是三天！许多优秀的学生能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了相当熟练的程度。

3、注意研究学科特点，寻找最佳学习方法。数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理，方法因人而异，但学习的四个环节（预习、上课、作业、复习）和一个步骤（归纳总结）是少不了的。

总之，对学生数学学习方法的指导，要力求做到转变思想与传授方法结合，课上与课下结合，学法与教法结合，教师指导与学生探求结合，统一指导与个别指导结合，建立纵横交错的学法指导网络，促进学生掌握正确的学习方法。

古希腊哲人普罗塔戈说得好：“大脑不是一个要被填满的容器，而是一个需要被点燃的火把”。

第三篇：高中数学教学论文 关于如何培养学生的数学思维能力

关于如何培养学生的数学思维能力

摘要：

数学思维能力就是作为数学科学的独特思维方式所具有的功能、本领。中学正是培养学生的数学思维能力的最佳阶段。本文就如何从现实生活中培养数学思维兴趣，从形象思维和抽象思维的对比开拓数学思维能力，从收敛思维和发散思维拓展数学思维能力，从正向思维和逆向思维来充分提高数学思维能力进行了分析和探讨。使学生的数学思维能力在学习中得到充分的培养和提高。

关键词：形象和抽象思维收敛和发散思维正向和逆向思维

爱因斯坦说：“创造性原则寓于数学之中。”在人类历史上，数学的探索精神帮助许多杰出人才成就了自己的事业，为人类作出了较大的贡献。数学发展到了今天，数学文化已成为现代科技文化的核心，它的形式化语言，理性主义观念，抽象的、逻辑的思维方式，已成为现代社会成员必备的素质。这种素质的高低直接关系到社会成员对事物的洞察、理解与判断能力。中学正是培养学生的数学思维能力的最佳阶段。

数学思维能力就是作为数学科学的独特思维方式所具有的功能、本领。数学思维最大、最突出、最有效的功能就是抽象模拟。数学思维的抽象模拟功能同其它科学思维的抽象模拟功能相比，其独具有一种“连续性”的特点即抽象连续性（也可以叫做抽象层次性）。

例如从三只苹果、三台拖拉机、三支笔等客观具体存在中，获得了自然数3的概念，3是数学思维首次抽象所得的理想存在;苹果、拖拉机、笔等是具体存在，因而不是数学研究的对象，而从它们当中抽象得到的3，则是数学研究的对象。对于首次抽象得到的所有自然数的集合而言，“数集”这个理想存在的抽象程度，就比“自然数集”高一个层次。因为后者不是首次抽象的产物，而是从已经是理想存在(包括自然数集在内)的各种数的集合中“二次”抽象得到的。在数集及其同层次抽象所得到的有关概念的基础上，还可通过高层次的抽象而获得更高层次的数学概念。

数学思维能力的培养正是要培养学生的这种数学所独有的抽象的连续性思维方法，培养学生的逻辑思维能力、直觉思维能力和创造性思维能力。下面对如何培养学生的数学思维能力进行的一些思考：

1.从现实生活中激发数学思维兴趣

心理学家认为，兴趣是力求认识和接触某种事物的意识倾向。事实证明，兴趣是提高学生学习积极性的内在动力，也是思维发展的前提条件，只有学生对某一事物发生了兴趣，才会积极地动脑筋想办法去探讨和研究它。根据这一心理特点，教师在教学中应尽量提出一些与现实生活有关并使学生感兴趣的具有逻辑思维性的间题，让学生自己动手、动脑，从而达到培养他们数学思维能力的目的。

例如当讲过空集的概念之后，让学生举一些在现实生活中是空集的例子。比如说：“所有会下蛋的公鸡构成的集合就是空集。”虽然这有点俏皮话的味道，但可以充分地调动学生的兴趣，也可以使学生对空集概念有形象而深刻的理解，并使学生开始进行积极思维活动。

2、通过形象思维和抽象思维的对比开拓数学思维能力的土壤 所谓形象思维是指从具体感知的形象目标出发，通过思考去把握认识对象的思维方式。而抽象思维是从定义概念出发，在思考过程中主要依靠理性演绎，尽量舍弃形象感性直观的东西去把握认识对象的思维方式。二者既对立又互补，并在一定程度上互相转化。在人们认识问题的过程中，这两种思维方式总是交替出现，而在认识的不同阶段其主次地位 1 又非常分明。在认识的初始阶段，前者往往给人启发，通过直觉感到豁然开朗;而在认识进行中却离不开推理演绎。数学正是认识和把握这种规律性最好的途径，它可以引导学生在认识问题过程中更有效地进行二者的结合运用。例1：过点M（1，1）作直线L交双曲线x2-于A、B两点，是否存在直线L使线段AB的中点恰为M？

常规解题方法用设两点法和待定系数法求出直线L，然后代入曲线得出一元二次方程，再用判别式法考虑“△”的大小，从而判断是否存在，其过程比较繁。如果从点位置去分析此题，就简便多了。通过作图发现，我们可以得出这样一系列的推论。

①当点在双曲线内时，存在只交同一部分的直线。此时该中点（x0,y0）满足x20->1.②当点位于渐近线与双曲线所围成的区域内，找不到这样的直线，此时0

“数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。”(恩格斯《自然辨证法》)它源于现实，却又舍弃具体的物质属性，建立起自己的“数与形”的独立王国。它把“抽象与形象”有机地结合起来。这就为培养学生形象思维与抽象思维的能力，提供了丰厚的土壤。

3、从收敛思维和发散思维拓展数学思维能力

收敛思维是指利用已有的知识和经验及传统的方法解决问题的一种有方向，有范围，有组织的思维方式发散思维与此相反，是无一定方向、范围，超出常规、脱离传统方法，由已知探求未知的思维方式。传统的数学教学，往往偏重于训练收敛思维而淡化训练发散思维。这恰恰与培养学生创造性思维能力相悖。容易造成学生循规蹈矩的思维习惯。一旦遇到纷繁复杂无矩可循的问题时，便会束手无策。因此，在大力提倡素质教育的今天，传统的教学方法必须改革，教学中必须强化对学生发散思维的训练。这是培养学生创造性思维的有效途径。这也是推进素质教育在教学中的具体体现。

训练发散思维的方法我认为主要应该提倡研究型学习。改变传统的课堂教学模式。每提出一个问题时，首先应该引导学生以这个问题为中心，展开思路去寻求不同的解决方法。

教师要在问题的不同解法的比较中，引导学生体会思维方法的多样性，广开思路，活化已经掌握的知识和经验。这样就会激发起学生求知的欲望，创造性的精神活力和思维方法，营造出使学生努力进行发散思维的教学环境。这并非轻视收敛性思维，因为收敛性思维是培养发散性思维的基础，二者应该同步发展，不能顾此失彼。特别在思维的后期，为了选取最合理的思路，最有效的假设，这时收敛思维是不可缺少的。

4、由正向思维和逆向思维来充分提高数学思维能力

人们常规的思维习惯是“由因导果”，即正向思维。而从反面思考问题的过程，即“由果导因”为逆向思维的过程。实践证明，尤其是在科技工作中对问题的研究逆向思维是不可缺少的。因此，在数学学习的教学中，要有意识地进行双向思维能力的训练和培养。这种训练主 2 要应该在概念，公式，定理的讲授上多下功夫。

此外，反证法是数学中常用的一种逆推理方法，它也是进行逆向思维训练的良好方法。综上所述，在数学教育教学中培养发展学生思维能力的问题，值得突出强调的是要有意识地，自觉地把这种思想融会在传授知识的过程中。知识是思维发展的基础，而科学的思维又是认知、纳知不可缺少的手段。因此，传授知识和发展思维同等重要。在数学教育教学中，我认为后者比前者显得更为重要。

现代思维、科学思维正是形象思维和抽象思维并存、相互渗透、紧密结合和合二而一的高级抽象形态，即抽象形象思维。所以说，数学思维是现代科学思维的标准模式。我认为，培养学生的数学思维能力就首先要让学生走进充满创造性活跃思维的境界，点燃青年学生心中的火把，激发起他们强烈的求知欲望，发挥出他们无限的想象力和创造力，才能真正培养出新世纪，新时代社会所需要的高新标准的人才。

参考文献：

[1]王国军.对数学及其功能的再认识[J].准北煤师院学报 [2」郑毓信.数学教育的微观文化研究[J].数学教育学报.[3]薛茂芳.数学观点与数学能力的培养[J].教育研究.[4]张奠宙，李士锜，李俊.数学教育导论[M].北京：高等教育出版社.

第四篇：部分数学教学论文题目(参考)[范文模版]

民族班（数学）毕业论文选题

1.论数学直觉能力的培养与提高 2.课堂教学设计 3.如何培养学生解题能力 4.高等代数在中学教学中的应用 5.非智力因素对数学学习的影响 6.试论数学教学学生素质的培养 7.论数学教学中的德育 8.数学教学应展示数学思维过程 9.数学技能教与学的若干思考

10.数学情境的创设与数学问题的提出

11.试论小学数学教学中渗透数学思想方法的必要性 12.浅谈中小学生数学学习动机的有效激发 13.化归思想在数学教学中的应用 14.如何培养学生的解题能力 15.高考题中的数形结合思想 16.高考题中的化归思想 17.如何培养学生的注意力 18.如何培养学生的自学能力

19.中小学数学教学方法的演变与创新

1.浅谈数学学习兴趣的培养 2.生活中处处有数学 3.中学数学中的几个代数系统 4.离散数学在中小学教学中的运用 5.数学的准确性祥例

6.观察法及其在数学教育研究中的应用

7.化归思想在数学教学中的应用 8.代数变形常用技巧及其应用 9.小学数学中的几何思想及其应用 10.“特征信息”的捕捉与解题最优化 11.高考题中的数形结合思想 12.高考题中的数论思想 13.高考题中的化归思想 14.数学教学设计随笔 15.谈分数入门的概念教学 16.谈有理数入门的概念教学 17.谈复数入门的概念教学 18.谈小数入门的概念教学 19.反例在数学教学中的应用 20.浅析课堂教学的师生互动 21.教学媒体在数学教学中的作用 22.代数的教与学的研究 23.几何的教与学的研究

24.数学教学中的“理论联系实际” 25.如何培养学生解题能力 26.高等代数在中学数学中的应用 27.数学分析在中学数学中的应用 28.图形在中学数学中的实践研究 29.数学几种课型的问题设计 30.浅谈几何证明

31.在不等式教学中培养学生的探究思维能力 32.在几何教学中培养学生的观察能力 33.在＊＊学校实习的体会 34.小学数学教学中“1”的运用

数学教学论文1、2、3、4、5、6、7、8、9、浅谈课堂教学中教师的主导作用和学生的主体作用 运用“问题解决”思想

改革数学课堂教学探索 “问题提出”、“问题解决”与创新教育 浅谈数学课程的设计

“设而不求”与整体思想在数学中的应用 小学生数学学习心理初探 培养学生数学自学能力的尝试 函数对称性的探求

构建建模意识

培养创新思维、10、试论数学教学中学生素质的培养

11、深化数学美的探究

全面推进素质教育

12、赏析数学美

13、数学教学中的引入和激发学生积极思维

14、论数学直觉与数学考试

15、数形结合论方程的实根

16、复数的广泛应用

17、高职学生数学学习的问题与对策

18、数学学习动机初探

19、数学作业批阅方式的探讨 20、最值在不等式证明中的应用

21、学习兴趣培养的探讨

22、《解析几何》学习的方法与技巧探讨

23、数学课堂就是素质教育课堂

24、“实践与综合应用”是小学数学课程教学改革的重要一环

25、结合教学实习，写一篇关于小学数学教学的论文（题目自拟）

26、深入调查一下，当前小学数学教学改革中存在什么问题，写一篇论文（题目自拟）

27、对数学研究性学习的几点思考

28、数学美对中(小)学生美育培养

29、几何方法在解代数方程中的应用 30、几何方法在求解极值问题中的应用

31、中学数学思维方法的研究

32、启发式教学的体会

33、愉快教学法在中（小）学数学教学中的尝试

34、中小学学生数学学习动机的调查与思考

35、如何激发学生学习数学的兴趣

36、非智力因素对数学学习的影响

37、试论学生创造性思维的培养

38、数学解题方法教学中思维品质的培养

39、中学数学活动课初探

40、中（小）学数困生的成因及对策

41、中（小）学课堂数学教学案例

42、合作学习在中（小）学数学教学中的实施

第五篇：高中数学教学论文 数学美的教学功能

数学美的教学功能

摘要：本文通过数学的简洁美、对称美、和谐之美等论述了数学美在数学中的一些功能，以次激发学生学习数学的兴趣。

关键词：数学；教学；美；熏陶

中图分类号：G642.42文献标识码：A

TheTeachingFunctionsoftheBeautyinMath

BAIYong-li,NIUYong-li

(1.PingdingshanIndustrialCollegeofTechnology,Pingdingshan,Henan,467001

(2.No.4MiddleSchoolofPingdingshanCoalIndustry(Group)Co,Ltd,Pingdingshan,Henan,467000)

Abstract:Thearticlewitnessessomefunctionsofthebeautyinmathteachingthoughmath’sbeautiesofcompact,symmetryandaccordanceforthepurposeofarousingthestudents’interestsinstudyingMath Keywords:math;teaching;beautyfunction;cultivation

大数学家克莱因认为：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”

美作为现实的事物和现象，物质产品和精神产品、艺术作品等属性总和，具有：匀称性、比例性、和谐性、色彩变幻、鲜明性和新颖性。作为精神产品的数学就具有上述美的功能。当今，审美教育的范围正日益广泛地渗透到人类社会的各个领域之中。人们不仅通过音乐、艺术，而且也通过自然美、社会美、科学美，得到美的熏陶，美化精神境界。数学教学的目的之一，应当是让学生对数学美具有一定的审美能力，这不仅有利于激发他们对数学科学的爱好，也有助于他们的创造发明能力。

基于上面数学美的论述，下面就谈谈数学美的功能。

(1)追求数学美，深刻理解知识

我们说，数学的发明和创造，除了反映客观世界的数量关系和空间形式，还来源于对美的追求。衡量一个理论是否成功，不仅有实践标准，逻辑标准，还有美的标准。当一种理论尚未达到美的境界时，就必须继续改进发展，“按照美的规律来制造”。我们来看解析几何中的一个例子。

众所周知，圆锥曲线的标准方程形式是十分优美、匀称，它给人以一种美的享受。就双曲线而言，平面内与两个定点F1、F2的距离之差的绝对值是常数（小于│F1F2│）的点的轨迹叫做双曲线。如图1，取过焦点F1、F2的直线为x轴，线段F1，F2的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，设M(x,y)是双曲线上的任意一点，焦距是2c，Ｍ与

F1,F2两点距离之差绝对值等于常数2a，则得其标准方程为=1。

在数学过程中，可以提出为什么要取“2c”与“2a”，而不取“c”与“a”呢？为什么要引进b呢？为何叫标准方程呢？

按照双曲线的定义得p={M││MF1│-│MF2│=±2a，此可作为双曲线方程。但它不符合简单性原则。故方程可化为(c2-a2)x2-a2y2=a2(c2-a2)即

我们说，此方程简单多了。但是，双曲线具有对称性，它所表示方程也该有对称性。于是，由于c2-a2>0，故令c2-a2=b2，即得

=1，此式是如此简洁优美。至此，我们清楚知道，一开始选择“2c”、“2a”正是为了追求简单性，而产生b是人为制造的，但实践证明，b正好是双曲线虚半轴，又具有鲜明几何意义。为何称为标准方程呢？应该说，对于同一个双曲线，建立不同的坐标系就可得到不同方程，1

其中若不规定一个作为标准的，那人们就没有共同的语言。如此教学，通过深挖教材中数学美之因素，既能阐明问题的本质，又能提高学生的完美能力，增强创造意识。

（2）寓美于教，培养学习兴趣

首先，我们可以看一看如下例子。据说，古希腊数学家帕普斯是丢番图最得意的一个学生，他很小的时候就跟随丢番图学习数学。有一天他向老师请教一个问题：有四个数，把其中每3个相加，其和分别为22、24、27、20，求这四个数。这个问题看起来很简单，但具体做起来却有一定的复杂性。帕普斯请教丢番图有没有什么巧妙的方法可以解答这个问题。丢番图提出了一个巧妙的解法，他不是分别设四个未知数，而是设四个数之和为x，那么四个数就分别为x-22,x-24,x-27和x-20,于是有方程x=(x-22)+(x-24)+(x-27)+(x-20)。解之得x=31。从而得到四个数分别为9、7、4、11。对老师漂亮的解法帕普斯非常佩服，从而坚定了毕生研究数学的意愿，后来成了一位著名的数学家。

另外，我们知道，对数学的学习是比较机械的、枯燥的。如在本章学习之前，先提出一个问题，“一张0.01mm厚的纸折叠十次以后，有多厚”学生是可以计算得了。再此，又提出问题，若是折了100次呢？有的学生或许可以算得，估算即为2100层纸厚，为2100=(210)10≈(103)10=1030即为103×0.01×0.01×0.01km=1022km，这有1022公里长度。学生都为之惊叹。这一数字，只是估算，学生有趣、好奇，它的新颖奇特在学生的心灵中引起了一种愉快的惊异，趣中孕育着“美感”。进一步为了解决这一繁而惊人的计算，因而追求计算的“简单性”──数学美的表现形式之一，导致了对数计算方法的产生。学生带着兴趣、美感、追求，开始学习对数运算。又如，在学习完黄金数x=W以引申出，建筑物的窗口，宽与高度的比一般为W；人们的膝盖骨是大腿与小腿的黄金分割点，人的肘关节是手臂的黄金分割点，肚脐是人身高的黄金分割点；当气温为23摄氏度时，人感到最舒服，此时23:37（体温）＝0.618；名画的主题，大都画在画面的0.618处，弦乐器的声码放在琴弦的0.618处，会使声音更甜美。建筑设计的精巧、人体科学的奥秘、美术作品的高雅风格，音乐作品的优美节奏，交融于数的对称美与和谐美之中。

(3)具有和谐美、对称美的例题，能达到以美启智，提高学生探索问题和解决问题的能力。解析几何是用数研究形的数学分科，形数结合是研究解析几何的基本观点，运动变化是解析几何的主导思想。若能注意点拨这一优美、和谐的知识结构，将可以增强学生的“美的意识”。例如，抛物线x2=8y的焦点为F，点M(-2,4)，P为抛物线上一点，求P点坐标，使得│PM│+│PF│最小。

若以常规方法，设P(x,y)为抛物线上一点，则│MP│+│PF│=

它来自于解析几何知识结构以及“美的意识力”的思考。它来自于解析几何知识结构以及“美的意识力”的思考。

证明三角形三内角的平分线小于三边的连乘积。

如果记三角形的三边分别为a,b,c，它们上的平分线相应为ta,tb,tc，如图所示。那么要证明的结论是tatbtc

在这个式中，无论是对ta,tb,tc来说，还是对a,b,c来说都是对称的。要证的结论也是对称的，但一般的不可能有ta

因为S△ABC=s△ABD+S△ADC，从该题看出，审美帮助我们进行猜测，为解题指出了方向。事实上，为了满足某些条件，满足某种和谐关系，事物必须是完美的。这反映了数学解题中美与真的统一。