从初中数学教学谈合作学习能力的培养的原则性

第一篇：从初中数学教学谈合作学习能力的培养的原则性

从初中数学教学谈合作学习能力的培养的原则性

摘要：合作学习是指在小组或者团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习，它是针对教学条件下学习的组织形式。本文将从初中数学教学出发，谈及合作学习能力的培养的几条原则性，供读者参考。

关键词：合作学习；初中数学；能力培养;原则性

合作学习是兴起于美国，并在80年代后至今在世界范围内备受关注的一种教学理论和策略体系。合作学习的功能在于，它不仅将个人之间的竞争转换为小组之间的竞争，有助于培养学生的合作精神和竞争意识，更主要的是它有助于因材施教，可以弥补一个教师难以面向有差异的众多学生的教学的不足，从而在教学过程中真正实现使每个学生都得到发展的目标。有研究表明培养学生的合作学习能力应在初中这一阶段。所以在这个基础上，将培养学生的合作学习能力具体落实到初中数学课堂教学中，这将是我们在教学实践中的一种具有一定普遍性的数学课堂合作学习模式。而在这之前，我们必须要注意几条合作学习能力培养的基本原则。

1.了解性原则

在制定合作学习能力培养的计划时，都应该安排一个适当的模仿阶段，也就是在培养这种能力之前，往往要求数学教师自身必须要对合作学习能力正确地加以了解和透彻地加以掌握，并且要注意在引导学生培养这种能力时，必须遵循循序渐进，步步深入的原则。

在初中数学教学中，学生所面临的学习内容往往大都是逻辑性和连贯性较强，适合于课堂讲解传授，但用来作为培养学生的合作学习能力的内容往往不当。

又比如说教师在课堂上开展合作学习能力的培养时，往往误认为合作学习就等于小组讨论、课堂上的争执，更有甚至一些老师认为课堂上合作学习的时机越随意越好，还有部分老师以为合作学习仅仅是学生之间的单边互动，这些现象往往是由于教师自身对合作学习的误解和未真正认识合作学习。

现简单地提供教师在培养合作学习能力时需注意的几点：

一、合作学习的问题要有分量；

二、合作学习的目标要明确；

三、合作学习缺少不了教师的参与；

四、合作学习的时机不仅仅局限于课堂；

五、合作学习的过程要有评价。

2.比照性原则

先让一个学生独自完成某项任务，再让学生全体尝试着合作去完成这项任务，让学生通过前后的比照，自己认识到合作的价值，从而激发他们合作学习的热情。

这种比照性原则能有效地让学生把竞争性学习转化为合作性学习，产生了对合作的需求，也培养了他们乐于合作的积极情感，从而使得他们能将培养合作学习能力作为一种自觉能动性，对这些比照条件有一种主人翁态度，能从这些条件中看到对自己有利的一面和可用的一面，充分发挥学生的自主性学习。

例如选取一道多种方法的数学题，如用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是什么形状?先让学生单独完成，再进行小组讨论总结，然后小组与小组之间进行探讨性学习，最后由每个小组交一份自己小组的答卷。

3.启发性原则

培养能力和传授知识一样，也要注意启发性。而这种启发性在培养学生的合作学习能力上体现在：要让学生知道，他自己“该有”这种合作学习的能力，并引导学生自己去发现当缺少这种能力时会和别人具有差距。

怎么让学生感到自己“该有”这种能力呢？

办法一：开展游戏活动培养学生的合作学习能力，尤其是班级间的活动。例如在数学课堂上开展一卷多人做的游戏，既避免了学生厌倦考试的心态，也让学生从各个角度认识了这份试卷。

办法二：通过角色扮演活动来培养学生的合作学习能力，让他们通过扮演活动体验角色的心理，学会设身处地地理解和体谅他人，尤其是学校的表演会演时。

4.效果性原则

既然能力是一种“取得效果的可能性”，那么，我们在能力培养过程中，就一定要强调让学生注意讲究效果。而这效果性原则在培养合作学习能力上体现在：合作学习必须要携带评价活动，另外教师应该在适当的机会引导学生。

这评价活动的最终目的是促进全体学生全面地、自主地发展，让学生更清楚地认识自己。而恰好学生一般都十分注重教师及同学对自己的评价和看法，只要教师充分地里用到这一点，就可以有目的的培养学生的合作学习能力。

而在评价活动中，往往要可以用到以下几点：

一、改变评价方式，将个人的评价掺和在小组评价中。

二、改变评价主体，改变传统的教师评价，选用小组自评或互评。

三、改变评价对象，由单个学生的评价转为小组整体的评价。

四、增加评价感想，以个人或小组的形式上交此次评价活动的真实感想。

通过评价，一方面可以总结有益的经验，让学生自己明白问题发展的方向和目标；另一方面可以让学生或者教师查找并分析合作过程中存在的问题，从中吸取教训，完善自身地不足之处。

5．计划性原则

培养能力一定要克服盲目性和随意性。所以教师在开展学生合作学习能力的培养工作前一定要做出科学的、细致的计划安排，要做到六有：有目的，有计划，有措施，有安排，有准备，有针对。

合作学习活动时准备的问题一定要有分量，有针对性，这就要求教师精心选材，在数学课堂上这就体现在课堂问题或课堂例题的设计上，另外在课后作业题也应该经过一翻精心的准备，并且问题的提出或者例题的引入的时机也必须要精准把握。

合作学习的目标一定要明确，一定要具体，要能够让学生明确地知道在此次合作学习中自己研究的目标是什么，以及自身在合作学习小组中该做什么，怎么做，做到什么程度。比如在数学课堂上的一卷多人做的活动中，一定要引导学生能从各个方面认识到试卷的一般性，并且让学生学会与人合作，了解与人合作的益处。

总之，在数学课堂教学中，教师应该把培养学生的合作学习能力放在最重要的位置，并且深刻而清晰的认识到以上五个原则，让填鸭式的教学转变为启发式探索式的教学，这样才能让学生在积极讨论中，共同学习中广泛交流，激活他们的思维能力，培养他们的数学品质，发展他们的创新能力。

参考文献：

1．张小东.谈合作学习的误区及有效策略（J）.青年教师.2002.（3）

2．戴云.朱斌磊.谈培养学生合作意识的方法（J）.中国教育学刊.2005.（2）

3．彭新辉.新理念下有效学习方式的利用——小组讨论、合作交流（J）.教育理论研究.2005.（9）

4．刘锡娥.关于合作学习的反思与构想（J）.内蒙古电大学刊.2006.（1）

第二篇：谈初中数学教学中解题能力的培养

谈初中数学教学中解题能力的培养

洱源县振戎民族中学 刘利锋

摘 要

“数学的真正部分是问题和解”这是数学家P.R.哈尔莫斯曾说过的一句话。事实也是如此，我们进行数学教学，主要是引导学生在掌握数学基本知识和基本方法的基础上学会解题。而且，检验学生在数学方面的能力情况，我们也往往是通过检查学生能否解题来实现。因此，就数学科而言，可以理解为能否解题是解题能力在数学学习过程中所表现出的行为效果。本文就初中数学教学中怎样培养学生解题能力作探讨。

关键词：解题思路

解题能力

怎样才能使学生学会解题？以期提高解题能力，下面谈几点做法：

一、教学过程中应准确阐明解题思路

在解题教学过程中，既要讲这道题“应该这样做”，更要讲“为什么要这样做”。在教学进程中往往重前者，即教师采用综合叙述方法，基本上按教科书的解题、证明顺序，从题目条件开始，由一步一步的准确推理、一次一次的精确计算来解证例题和定理。这样做其结果可使多数学生信服且能模仿，但方法是怎样想出来的？多数学生却难以捉摸。因此，只讲“应该这样做”是不够的，更应揭示出产生这一解证的思维过程是什么。即“为什么要这样做”，这样才更有利于培养学生的解题能力。例如，对代数课本上的一例题：“求分析过程：

88的立方根，就是要求出一个数，使该数的立方等于。2727882、什么数的立方等于？即：（）3。

272783、考虑到立方是负数的数也是个负数，故（-）3。

272284、由于3的立方等于27，2的立方等于8，所以这个数应是，即：()3。

32738的立方根”。我设计了以下的教学271、根据立方根的定义，要求

二、理解题意、广泛联想，培养学生思维的广阔性

解题时，理解题意后，接下来应展开联想。联想些什么？一是联想与该题有关的基础知识，二是联想与这题有关的基本方法。通过联想有利于发展学生思维的广阔性，也有利于在解题思路受阻后探寻新的思路，还能促进知识的灵活运用与对知识的更深层次的认识和系统的理解。

例如：已知如图五角星形ABCDE 求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180° 在学生充分发表看法的基础上，可对

1、考虑到角的和是180°的有关定补；（2）同旁内角互补；（3）三角形的题应该从何下手？

2、要证明五个角的度数和等于180°，联系三角形内角和定理，可考虑将其转化为三角形内角，从而达到目的。通过观察图形，由两个三角形ΔBGD和ΔEFC，又联想到三角形的外角定理，得∠1=∠C+∠E, ∠2=∠B+∠D,又在ΔAFG理，可达到目的。

3、联想到三角形内角和定理，多边形角和定理，可得以下两法：

法一：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E = 5个三角形内角和–2（∠1+∠2+∠3+∠4+∠5）= 900°-720° = 180°

法二：分别连结AB、BC、CD、DE、EA，则五边形ABCDE的内角和为外角和定理以及多边形内中运用三角形内角和定解题思路作以下归结。理。可作以下尝试：（1）互内角和定理。针对这一问540°，又由于ΔABF、ΔBCG、ΔCHD、ΔDIE、ΔEJA的内角和是900°。

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E = 540°-（900°-540°）= 180°

由以上的思考过程，可以看出解题的思维过程是一个尝试中成功的过程。其所以成功，是由于联想到有关的基本知识和基本方法，而且联想越广泛，证法就越多。一题多解是广泛联想的结果。由此可知，使学生懂得“广泛联想”，必将有助于他们解题能力的提高。

三、善于发展学生有价值的解题思路

对于学生来说，数学学习不仅意味着掌握数学知识，形成数学技能，而且是教师引导和帮助下的一种“再创造”。创新是人的头脑中最敏感的机能，也是最容易受到压抑的机能。基础教育阶段，人的创造性思维火花可能光芒四射，也可能渐渐熄灭，教育既有可能为创新提供发展的契机，成为发展的动力，也有可能阻碍，甚至扼杀创新意识的形成和创新能力的发展。学生（特别是中、差学生）要能比较自如地探寻解题思路，这不是短时间训练可以达到的，要靠教师长期坚持不懈的努力。在这一过程中，教师要善于创设开放的教学情景，营造积极的思维状态和宽松的思维氛围，对学生在数学学习过程中的新意思、新思路、新观念、新设计、新意图、新作法、新方法加以肯定，哪怕是错误的，也应该给予宽容。教师不能以自己的解法（或教科书、参考书的解法）为标准，去评价学生的解题思路。而应珍视学生虽然不完善，但却有一定价值的思路，并将其发展下去，帮助学生树立敢于探索大胆创新的信心和勇气。

例如：两圆相交于点A和点B，经过交点B的任意一条直线和两圆分别交于C和D。求证：AC与AD的比等于两圆直径的比。

在思考练习该题的过程中，部分同学提出了跟老师事先准备的方法较一致的思路： 设O1、O2分别是两圆圆心，分别F。连结BE、BF、AB。

由于∠ABE=∠ABF=90°，所以E、ΔAEF～ΔACD，从而可得结论 另有个别同学仅在图形上作了如图∠α，∠β的符号。老师看了，若不假挫伤学生的信心，使学生误认为自己没但反之，老师若能联系正弦定理，将以

B、F三点共线。然后证明

ACAE。ADAF连结AO1、AO2交两圆于E、标记，连结AB，并加上了思索，忘加否定，就容易有探索解题思路的能力。上同学的解题思路发展下

去，即：设两圆半径分别是R1、R2。

ACAD2R2R2 ∵ 1 sinsin∴ AC2R1sin

AD2R2sin又 ∵ sinsin(180)sin

AC2R1∴

AD2R2这样处理，既有利于教育其它学生，也有利于激发没有完成证明的那些学生的学习积极性，从而增强了学生探索解题途径的信心和能力。

总之，只要我们在数学教学中重视学生基础知识的掌握，切实转变教学观念，改变教学方法，突出学生的主体地位，必将对学生解题能力的培养起积极的作用。

参考文献

1.董开福 编著《中学数学教材分析》 云南教育出版社 2.张一民 编著《中学数学教法研究》 云南教育出版社

3.《讲解·阅读·练习·讨论》——中学数学特级教师章保罗教学经验 广西人民出版社 4.《数学》 人民教育出版社（初中版）

第三篇：从美术教学谈中学生能力的培养

从美术教学谈中学生能力的培养

[摘要] 美术是研究和把握视觉形式和视觉心理的运用不同工具和借助物质媒介材料,同其他专业有共性,因专业特点,体现美术特点的艺术教育的基本内容.又是美术专业学生应具备的基本能力.美术教学不仅要传授一般的基础知识,基础理论和基本技能,还把审美教育作为艺术教育的核心内容,因材施教,调动学生对于艺术的探索精神,培养和发展具有个性特征的美术专业能力.[关键词] 观察力 想象力 表现力 鉴赏力

我认为,视觉观察力和感受力,形象记忆与想象力,美术表现力与创造力,审美理解力与鉴赏力,即是体现美术专业特点的艺术教育的基本内容.又是美术专业学生应具备的基本能力.一、视觉观察力与感受力

美术是视觉艺术,观赏感受是美术的最基本活动形式,也是美术教学训练的出发点.其一,视觉空间的观察与感受,对实际空间的视觉领悟,这就是我们对物象存在立体的或运动的视觉效应,所感知的物象,空间距离,空间透视以及空间强弱与虚实等,并从中领悟到实际空间的视觉美感.其次,对创造空间的视觉审美把握,就是依据观赏感受的直觉与思维,对二度空间构图布局的组织,或对三维空间结构框架的构成.“创造空间”的观察感受,要注意均衡,对比呼应,多样统一等和谐的审美形式感,再次对“心理空间”的情感体验这就是将对客观实际空间的观察感受,转变为体现主体内心的审美情感,观察感受不同的空间形式,将激起不同的情绪和心态或庄严而稳定,或舒畅而亲切或紧促而压抑等观察感的“心理空间”的情感定向.其二,视觉造型的观察与感受,丰富多彩的物象呈现千差万别的形体,各具不同的独特造型,物象的结构造型,无一不是由视觉的造型元素点,线,面,体所构成.在写生训练中,要求学生观察感受到物象外观所呈现的凹点和凸点,轮廓线,结构线和明暗交界线,突变的面和渐变的面,立方体,圆锥体和球体等,透过复杂的物象表面感受,发现和抓住物象造型特征,即形体结构特征和气质意味特征.以观察感受物象之“形”为起点,以体验领悟物象之“神”为归宿,以此来培养学生具备“形神兼备”的观察力与感受力.其三,视觉“质感”的观察与感受，世界万物都是有着自己本身的物质，体现着千差万别的质感，在描绘和塑造物象时，为了能逼真的表现物象的质感，就要求学生通过对审美视觉对象的观察感受，好像敏锐的眼光，似乎触觉到物象的质感。不同木质的肌理，不同石材的质地，不同纺织物的纹理和不同金属的光泽以及陶瓷，水果，玻璃等各种各样的物质感觉，有的坚硬光滑，有的柔软蓬松，有的粗糙干枯即使是同一物象，由于处在不同的环境和不同的光照下，也会呈现出物象质感视觉效果的差异。

培养和提高美术专业学生的视觉观察力与感受力，最重要的是激发学生对艺术美的发现和追求及探索精神，在学习实践中，不断克服观察感受的片面性和局部性，才能真正领悟到观察感受的艺术内涵。

二、形象记忆力与想象力

形象记忆力和想象力是学生学习美术美术成功不可缺少的专业能力。

形象的视觉记忆，是对观察感受的筛选定位和强化。视觉记忆中的形象，淘汰了无关紧要的细枝末节，具有概括，提炼的艺术表现属性，体现了形象的本质特征。有些不易于写生的情形，只能通过视觉记忆以默写的方法，捕捉神情姿态，变化莫测的场景，剧烈的运动状态等，都是美术教学培养记忆能力的课题，另外要特别重视学生速写能力的锻炼，只有经常不断地画速写，才能积累生活素材，增强形象记忆力。

想象指的是“在原有的感性形象的基础上创造出新形象的心理过程”。正是形象思维的想象，使视觉表象和记忆表象，升华为审美表象。

在美术教学中，激发学生在观察感受实际形象时的艺术联想，如：这个年青人墩实的像铁铸的罗汉，那棵柳枝飘逸的似多姿的少女。这种运用“移情”与“拟人”方式，培养形象想象力，是通过长期的审美实践所总结的经验和所建立的范畴，想象中的“内心视像”不再是模拟生活的真实，而是具有意味的艺术真实。

还可以引导学生从欣赏乐曲节奏与旋律的音乐艺术形式中，将音乐的听觉形象转化和创造为可视的美术形象，只有充分调动和发挥潜在的想象力，并运用造型技巧才能完成。这种教学方法不仅使学生受到姊妹艺术的熏陶，增强了艺术修养，也是培养和发展，想象力的得益手段。对于学生的形象记忆力与想象力的培养，不只是生活构图，设计构成和创作课的教学任务，还应在美术专业的基础训练，技法研究等教学过程中，给予充分的重视。

三、美术作品的表现力与创造

美术作品是作者审美意识的物化，即反映作者的思想感情也展示着表现的技巧和创造的形式，而不具备美术作品的表现力和创造力，就不可能实现作者的见解与思想愿望与情感的审美表达。所以培养和提高学生的艺术表现力和创造力是体现美术教育质量的关键所在。

首先通过美术课的双边教学，在长期的反复不断的专业训练中了解，熟悉和掌握美术的各式各样的技法，精确造型的写实表现，意味形式的抽象表达等，培养学生具备具象或意象，以及其它形式美术作品制作的技能技巧。

其次，在教学训练中，让学生了解，熟悉和掌握美术专业不同的工具和媒介材料，还要善于发现，选择和运用新的工具，新的媒介质材。这是美术作品物化的基本条件。

以上两个方面是培养学生的美术表现和创造的基础能力――基本功。

总之只有把强烈地表现欲望和丰富的情趣结合起来，紧紧抓住视觉要素，加以精心处理，才能创作出构思独特和形式新颖的美术作品，从而体现了作者的美术表现力和创造力。

四、审美理解力与鉴赏力

所有偏离审美教育这个核心内容的美术教学都只能是注重所谓“手艺人”的技巧训练，忽略培养艺术人材的审美心理的构建，只是将审美教育贯穿了美术教学的各个环节及全过程，才能调动和发挥学生个体的审美追求，培养和提高审美能力。

在审美教育中，不断提高受教育的艺术鉴赏力，是培养审美能力的集中体现。通过美术教学，使学生掌握艺术欣赏的一般规律和特点以及对审美追求审美情趣和审美价值的鉴别力。同时还要引导学生把美术馆，博物馆和画廊等，当作审美教育的“课堂”，把画册，画刊和美术专题当作艺术探讨研究的“课题”，把历代美术名家和古今中外的美术流派的作品等，作为艺术鉴赏的审美对象，这不仅使我们获得极大的审美享受，提高艺术修养，从而也培养和发展了我们的艺术鉴赏能力。

美术专业的能力培养是美术教学的根本目的和任务，它决不是僵死的模式。任何先入为主的教学条条框框，都将束缚学生潜在能力的发挥，美术教学不仅要传授一般的基础知识，基础理论和基本技能，还把审美教育作为艺术教育的核心内容，必须从每个学生的不同素质和气质出发，以穿针引线式的针对性，进行灵活而具体的双边教学，才能因材施教，极大地调动学生对艺术的探索精神，培养和发展具有个性特征的美术专业能力。

第四篇：谈初中数学教学中如何培养学生的质疑能力.

谈初中数学教学中如何培养学生的质疑能力

摘要：创新始于质疑，提出问题比解决问题更为重要。本文着重探讨初中数学教学中学生质疑能力的培养方法和途径。教师要为学生创设良好地质疑氛围，要让课堂教学成为强化学生质疑能力的主阵地;锤炼质疑问难的技巧，提升质疑问难的质量。

关键词：初中数学;质疑;

质疑能力;氛围;评价

“为什么我们的学校总是培养不出杰出人才？”这句震聋发聩的的“钱学森之问”,已引起上至国务院总理下至普通学生的深思,更引起了我们教师深深地思考。钱学森认为：“现在中国没有完全发展起来，一个重要原因是没有一所大学能够按照培养科学技术发明创造人才的模式去办学，没有自己独特的创新的东西，老是‘冒’不出杰出人才。”而另一份“我国中小学生学习与发展”课题组的最新研究发现，从小学到高中，学生在课堂上主动答问题的积极性越来越低。调查结果显示：在上课遇到问题当场主动提问的学生中，小学生占13.8%，初中生占5.7%，高中生占2.9%。是啊，有人说，“在课堂上，中国学生为了装懂而不发问，美国学生则为了装懂而发问，这就是中西文化的不同。”这不只是文化的差异，也蕴含着培养模式的差异，更折射出教育思想的差异。我们的学生长期接受的是“服从教育”，我们的老师也常把教会知识作为教学目标，而学生往往把听懂知识作为自己听课的目标。学生从进入学校的第一天开始，就无条件接受非常神圣的“规范教育”，学生必须深深埋住自己的个性。久而久之，我们的学生便形成了“奴性”的不良局面，哪还有问题可问。面对这样的教育，孩子的想象力、创造精神与创造力怎能不丧失，孩子天生的好奇心和好问的天性哪里还能存在。我们的课堂确确实实是太注重解决问题了，而对于提出问题却经常置之不理。再让我们来看看爱因斯坦的一句话吧，“我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根刨底的追究问题罢了。”庆幸的是，新的课程改革已把“形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯”作为培养目标之一，更要求大力培养学生的质疑和创新能力。而创新始于质疑，质疑是创新的前提。那么，在教学中怎样“须教其有疑”，培养学生质疑能力呢？以下是本人的一点体会和做法。

一、改变师生狭义的素质观，为学生创设良好地质疑氛围

受应试教育和学习上的功利主义的驱使，现在我们的很多课堂教学已成了培养解题熟练工的场所，而令人无奈的是，经过大量的解题训练，我们的学生常常也能考出高分。试想想，这样的高分对国家和社会又有多大意义。爱因斯坦也曾说过：提出问题往往比解决一个问题更为重要。因为解决问题，也许仅是技能而已，而提出新问题，新的可能性，从新的角度去看新的问题，都要创造性的想象力，而且标志着科学的进步。他本人正是因为提出了解决牛顿力学体系中存在的问题或矛盾而建立了相对论。数学家希尔伯特在1900年提出的23个数学问题，对20世纪数学的发展起到了重大的推动作用。因此我们教师要改变狭义的素质观，大力为学生创设良好地质疑氛围

１、要消除学生心理障碍，使学生“敢问”

三到六岁的儿童对外界事物有极大的兴趣，经常要打破沙锅问到底，但小学生却经常没有问题可问，初中生更是如此，通过调查、了解，主要是学生不敢问、不会问。有25%的学生怕老师和同学笑话。对提问有恐惧心理，还有45%的同学认为在课堂上靠教师讲解，做作业照套例题就行了，没什么好问！因此教师首先要创造良好的师生关系，消除学生心理障碍，使学生“敢问”。

２、要鼓励学生“每事问”

世间万物都是普遍联系的，任何事物都有它的成因。有一次，一学生问老师，为什么把整数和分数称作有理数，老师却令人痛心地回答：“这是数学上的规定，没有为什么！”其实整数和分数称作有理数也是有原因的，这是翻译上的一个差错，“rational number”这个单词，日本人把它译作了有理数，我们又从日文译成了中文。而老师的这样回答，实在太遗憾了。几经如此，学生的质疑火花将被熄灭，思维的心灵也将会变得麻木。我国古代孔子就鼓励学生“每事问”。达尔文也曾回忆说:“我从很小的时候起,就有一种强烈的要求去理解或解说我们所观察到的事物。”儿童对身边的事物充满了好奇与幻想,他们爱提很多的问题,解释他们所看到的一切.而这些心理素质正是培养儿童创造力的“仙杖”

３、要科学地评价学生发现问题、提出问题的能力

如何评价学生发现问题、提出问题的能力，是营造质疑氛围的风向标和根本保证。教师要对学生发现问题、提出问题的行为予以高度重视，并加以表扬和保护。如可在教室内设立质疑荣誉角，张贴敢于质疑的优秀学生名单和学生有价值的问题并在第二课堂组织学生对有价值的问题进行专题探究。

二、要让课堂教学成为强化学生质疑能力的主阵地

在课堂上要形成“问题中心”，使课堂成为问题展示平台、讨论与辨析的场所。

１、要让学生带着问题来。

每节课，我都要求学生带着问题而来这些问题可以是上节课留下的，或是学生预习中产生的，也可以是学生作业中的困惑或是老师激发产生的……。让学生带着问题来，不仅可以牢牢地抓住学生的注意力，提高课堂的效率，而且可以很好地培养学生的问题意识。

２、要为学生创设良好的质疑情境

在教学中，教师要常想方设法为学生创设良好的质疑情境以引起学生质疑。如全国青年教师优质课评比一等奖获得者杨慧老师在设计《同位角、内错角、同旁内角》一课的质疑情境时，她首先展示一幅２００８年奥运会上令中国人难忘的女子四人双桨夺金的激烈场景，然后多媒体演示让般桨四个支点处出现一直线，并与般桨所在直线交于支点，并隐去背景图，呈现出“三线八角”的图形。然后创设以下质疑情境（１）从角的顶点和角的两边观察具有共同顶点的对顶角和邻补角有什么位置关系？（２）女子四人双桨的完美配合，每一支般桨所在直线与四支点所在直线都交成四个角，如果你是教练，你会关注哪些角的关系？（３）类比对顶角和邻补角顶点和角的两边的位置关系，教练关注的这些角又有什么关系？这样创设质疑情境就能收到很好的效果。又如在三角形三边关系一课的设计中，可先让学生用不同的三根小棒搭三角形，当学生发现并不是任意三根小棒都能搭成三角形时，学生就应产生质疑，怎样的三根小棒才能搭成一个三角形，这又从何入手研究呢？这时教师再适时地从方法论的角度提出可采用先让两根木棒长度不变，让第三根木棒变化的研究方法，这样让学生带着问题去动手操作探索，学生就自然而然地得出，在两边不变的情况下，三角形的第三边应大于丙边之差，面小于两边之和的结论。在教学过程中，学生如果带着探索问题的强烈欲望来接受教师所传授的知识，那么，他们的大脑就会处于积极活动之中，他们所得到的知识就比较深刻、扎实。

３、在数学的解题教学中，必须让学生追溯其所以然

一个优秀的老师在讲题时，不仅应明白地讲清楚解法的每一步，而且应讲出得到这个解法或证法的想法酝酿过程。即这解法是怎么被想出来的。如果老师没讲出怎么得到这个想法，学生一定要追，追出其所以然，如我在讲解用尺规作图作一个角的角平分线时，就有学生追问：“你的这个解法是怎么被想出来的？”当我讲出利用全等三角形的模型并结合尺规特点进行构造时，学生的创造力被大大的激发起来，随后的课堂变得非常的精彩，学生一连想出了三种构造方法。学生的创造力完全出乎我的意料！拥有这种质疑能力和创造力的学生，考试拿高分当然不在话下，一届一届的学生在中考中出色表现也充分证明了这一点。

４.要让学生带着问题走出课堂。

在课堂中学生可能会产生很多的困惑，也会产生很多的联想，在课的末尾时，教师应适时地再生问题，给学生留下悬念。激发学生课外能主动去探索，从而实现“无疑——生疑——释疑——质疑——生疑”的良性循环。学生没有问题的课堂，不一定就是好课；不让学生带着问题离开课堂，也不一定是好课，三、锤炼质疑问难的技巧，提升质疑问难的质量

质疑问难是一种开放性、多问性的信息交流活动，一旦质疑的积极性被充分调动，学生便有问不完的问题。如何掌控学生提出问题的质量，如何能够让学生有深度思考？就要善于在适当的时机进行激疑促思的适宜点拨，又注意教会学生质疑问难的技巧。启始阶段，引导质疑发问，引导研判评论，引导假设探究。在方法上，要引导学生疑在问题模糊处，疑在认知冲突处，疑在矛盾胶酌处，疑在解题错误处，从自己不明白处质疑。课上教师要多给学生思考时间，耐得住课堂上的寂寞。更要警惕热热闹闹的发问，要克服没有深度思考的发问，要鼓励理性的、科学的发问。多鼓励和唤醒孩子反省自己提问的质量，真正提出自己经过思考而不能解决的，有一定价值的问题。什么样的问题才是一个好问题?波利亚认为,一个好的问题应具备四个特征。一是问题是现实的、有趣的。二是问题具有较强的挑战性和探索性。三是问题的解决具有解法的多样性和思维多样化。四是问题能推广或扩充到各种情形。质疑的方法、技巧很多，要因课、因时等诸多因素而选择适宜，要有意识地、系统地培养学生的质疑能力，培养学生收集、处理和利用有价值信息的能力，探究省时高效的教学方法。

我们真心地希望看到，随着年龄的增长，我们的学生疑问越多，所提出的问题也更深刻、更有价值。我们的教师应努力为学生创造一个质疑、民主、自由、解放的环境，学生思维的大门就会洞开，学生的思维就会闪烁出智慧的火花，发现问题和解决问题的冲动就会崩发，课堂才真正是学生的课堂。学生的精彩，才是真正的精彩。

。参考文献：

[1]张奠宙《当心去数学化》、[2]罗增儒 《中学数学课例分析》 陕西师范大学出版社 [3]孙维刚 《孙维刚初中数学》

北京大学出版社

《谈全班55%怎样考上北大·清华》，北方妇女儿童出版社 [4]田万海

《数学教育学》

浙江教育出版社 [５]、《数学课程标准解读》，北京师范大学出版社

第五篇：谈初中数学合作交流学习

谈初中数学合作交流学习

“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必要的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”、“以人为本，一切为了学生的发展”，这是新课程标准提出的新型教学理念。探究活动是培养学生创造性的有效手段，探究活动就探究的方向、过程、结果来说有很多不确定性，而且进行探究活动对学生的能力要求是很高的。初中学生要独立地进行各种探究活动，是不现实的。学生只有在教师的有效引导下，进行合作学习与交流，才能有效地完成各种探究活动，达到教学的目的。

所谓合作学习与交流，即学生在教师组织下围绕共同目标，以学习小组为基本单位，以合作交流为基本特征，具有明确个人责任的互助学习活动。它有以下几方面的要素：积极的相互支持、配合，特别是面对面的促进性的互动；积极承担在完成共同任务中个人的责任；期望所有学生能进行有效的沟通，建立并维护小组成员之间的相互信任，有效地解决组内冲突；对于各人完成的任务进行小组加工；对共同活动的成效进行评估，寻求提高成效的途径。它强调学生学习的亲历性、参与性、合作性。小组合作学习在这方面具有其他教学组织形式无法比拟的优势，同时它也是新课程标准倡导的学习方式之一。

初中学生数学学习基本是一种符号化语言与生活实际相结合的学习，两者之间的相互融合与转化，成为学生主动建构的重要途径。合作交流的过程是取长补短的过程，是知识建构过程，是认知结构重组过程，是学习提高过程。合作是一种比知识更重要的能力，是一种体现个人品质与风采的素质，是素质教育的重要内容。教学过程是一个师生之间，生生之间多向互动的过程。小组合作学习有利于培养学生协作的精神、团队观念、交往能力、有利于创新意识的培养。在小组合作学习中，学生面对学生，可以无拘无束地发表自己的见解，同学之间可以讨论、争辩、交流。这样可以给学生以极大的思维空间，让学生尽情地自我表现，发挥潜能，在有限的时间内增强思维的检索频率，使思维异常的活跃，启迪学生创新的灵感，有效激发学生创新意识。在小组合作学习中优等生可以得到发展，中等生得到锻炼，学习有困难的学生得到帮助和提高。同学之间互助互动互补，使学生思维更加活跃，思维更加开阔，创新意识、实践能力进一步得到发展，使不同层次的学生都能体验到成功的喜悦。教师通过引导学生分工动手操作、交流、讨论、并汇报小组讨论结果、各组之间互提意见，从而共同完成数学建模过程。

一、合作交流的类型

数学教师在平时的教学过程中要多提供时间与空间引导学生进行合作交流，并尽可能把合作交流搞得丰富多彩、生动有趣。就我在平时教学中所采用合作交流的方式来看，主要有以下几种类型。

1、操作演示型交流

让学生经历知识的发生、发展过程，领悟数学思想方法在知识发生、发展过程中所起的作用，追踪数学家的思维历程。所有这些对于培养学生执着追求真理的精神，尊重客观事实的态度，都有着举足轻重的作用。为了达到上述目的，我们可以采用操作演示型合作交流的学习方式。

例如：我在教《七年级上册•第1章•丰富的图形世界》时，为了让学生对《立体图形的展开图》有较深刻的认识，我要求学生利用硬纸板、胶带自制正方体、长方体、三棱柱。在上课时同桌两人交换作品，再用剪刀剪开展在桌面上。待他们完成后，我每桌发给他们3张平面图形，通过两人合作，将每一平面图形折起来，胶带粘合，转变为立体图形。我在课堂上巡视时，发现学生相当认真，情绪高涨，教学效果相当好。后来我将全班同学按4人一组分成13个小组进行拼七巧板比赛。七块不同形状的几何图板在学生手中或平移或旋转或跳跃，组成各种各样的形状，学生兴趣盎然，其创造的火花也被激发出来。又如我在教完《九年级上册•一元二次方程》后，在班上演示了两两握手实验：两人握手1次，三人两两握手3次，四人两两握手6次„„被我请到讲台边参与两两握手的学生多达14人，并由班长负责在黑板上作记录。接着我提出问题“假如全班同学全部上来，进行两两握手，那么握了多少次手？待弄清这个问题后，又问“有n个人参与两两握手，那么握了多少次手？”学生通过这样的过程，很快掌握了其知识本质。

2、讲解解释型合作交流

为了纠正学生错误认识，加深巩固所学的基础知识与基本技能，在试卷讲评时，我摸索出了一条“以学生讲为主，教师点拨为辅”的讲评模式。这样做能有效地提高选择题、填空题的正确率。让两三个学生讲，全班同学听。讲的学生再一次梳理了思维过程，而听的同学将别人的思维与自己的思维每每比较，倍受启发。而且这种学生教学生的方式亲切感人，学生愿意接受。如果主讲者出现错误，坐着听的学生会不留情面的指出，会情不自禁地说出自己的想法、做法。教师不需多讲，只须面带微笑静听，学生讲到精彩处拍手鼓掌，只有当绝大多数学生一筹莫展时，教师才作适当点拨。这种合作的方式在“于无声处”进行，实则“胜有声”，学生的思维得到锤炼，能力得到培养。

3、作业批改型交流

作业的目的不光是通过作业复习、巩固所学知识。它的功能还有：独立面对问题、解决问题的能力；进行自省、自我评价的能力；培养自尊心、责任感的功能；养成合作、交流的习惯。尽管初中教学任务重，课堂时间紧，但我们仍需要留很多时间让学生在课堂上练习。对于较难的题目，教师要让学生在思考过程中，进行讨论，寻找解题突破口，制定解题策略。对于简洁明了，推理严密的解法，教师要收集起来，用实物投影仪投影出来，让全班同学欣赏，并将他们的作业评为“优☆☆☆”。教师要根据教学进度，从课本和练习册中，把作业题精选，或教师有针对性地自行设计数学作业题，使学生思维通过做这些作业题得到所期望的发展，而且练得恰到好处。

4、争论辩解型合作交流

初中生不服输，好胜性强，这是开展争论辩解型合作交流的有利条件，事实上有些知识不去争论、不去辩解是很难弄清其庐山真面目的。对于有些选择题、填充题要引导学生争一争、辩一辩，学生是能豁然开朗的。

实践证明，经过反复争论、辩解，学生对排除法、特殊值代入法，反例论证法的运用更加得心应手。例如：是不是分数的争论与辩解，使学生抓住了分数（属于有理数）、无理数的本质属性，能够有效区分有理数与无理数。八年级下教学完反比例函数后，我引导学生对于“反比例函数的图像与x轴有无交点”进行了争论与辩解，使学生对“图像与x轴可以无限靠近，但永远不会相交”有了更深的理解，体现了数学中的辩证法，渗透了极限思想。合作交流的前期准备工作是独立思考，只有经历了独立思考，合作交流才会有素材，交流时才会生动有趣，场面热烈。因此我们反对不作深入分析和思考，就去交流，这是不利于认知的发展，不利于培养学生的态度、情感、价值观的。经过深入细致的独立思考，能明确自己探索的成功之处，同时找出迷茫、疑惑问题，探索受阻的要害。对于一个较复杂的问题，“独立思考→合作交流”单一过程，不能彻底解决问题，可能需要多次反复，但它绝不是简单机械的重复，是螺旋式上升的，会把学生的认知水平一步步地向高层跃进。

有效的小组合作交流活动更易营造学生心灵自由的氛围，这是萌发创新思维的前提，此时，小组团体动力机制可促使每个学生在生生交流中产生思维火花的碰撞、融合、交汇等，合作意识，竞争意识、创新意识也随之得到增强，潜能得到开发。

二、合作交流的注意事项

教师在组织学生合作交流时应注意以下几点：

1、明确目标，适度定向。

教师在分组学习前根据教学要求和实际由学生自行制定或与学生共同确定目标，为合作学习适度定向。教师对教材编排意图的理解是影响合作学习非常重要的因素。为完成教学目标，教师要认真研究教材，明确教学的重点、难点，要达到教学目的，并精心设计教学方法。合作学习并不是无目标性的瞎折腾，也不是为了让课堂看似活跃而采取地一种摆设，合作学习是不断地追求最优化的有效的教学策略。因此，引导学生在小组合作中尝试着寻找一种规律性的数学知识，这知识正是在一次次这样摆那样摆地合作学习中得到强化。

2、合理分组，动静结合。

分工与合作是一个问题的两个方面，有效的合作离不开合理的分工，合理的分工为了有效的合作。这样，个体能充分发挥自己的长处，群体能得到最佳的互补，形成小组合作学习的“黄金搭档”。因此，教师可以按照学生的能力、水平、性别等情况结合平时对学生的了解，课前搭配分组，做到尽可能合理，也可以是课上根据学情让学生前后座位四人分组，还可以是按照学生对不同讨论专题的不同倾向在课上自主选择，尽可能满足学生个体的学习需要，以更好地激发学生学习的内驱力。通常4～6人为妥，由1人任小组长。小组长一般是学习成绩较好，乐于助人，且有一定的合作创新意识、口头表达、组织能力较强的学生。各组间无明显差异，力求均衡，便于公平竞争。组建后，要求每个小组中的成员相互友爱、坦诚相见、民主平等；并适时组织一些小组游戏，使学生在游戏中时时体会到成功的喜悦和互相关爱的真挚情感，既学会了合作又增强了自信心。

3、组长负责，优势互补。

合作学习探索过程是始终让学生在不同的情境中去相互合作、动手实践，充分暴露了各自的思维过程，在观察、比较、辨论、分析、归纳的过程中，得到第一手材料，并从而得出结论。对四人组或多人组每次由组长主持负责全组学习，明确各组员在学习活动中的角色、分工、讨论、交流和汇总发言，注意个体学习和合作学习相结合，让学生学会阐述、倾听、整合信息等。组长也可采取轮换的方法，尽量发挥每个人的长处，做到优势互补。如在“无盖长方体纸盒制作的探究”教学中，我抓住新旧知识的联系，充分尊重、相信学生，创设平等、民主、和谐的合作氛围，运用准备好的材料，看到一个图形可以就有关知识自问自答，你问我答或我问你答。接着要求以小组为单位，让每个小组说出一点自己知道的有关知识，并提出一个问题给下一组的同学回答，最后动手制作。这样，小组成员积极配合，圆满地完成研究学习的任务。

4、把握时机，保障时间。

学生是学习的主体，不是消极的容器。要使学生把知识转化为自己的东西，必须自己主动地学习。合作也并非每堂课适宜，也不是一定在整堂课进行，教师要把握恰当的时机、选取合适的内容进行小组合作学习，提高学生参与合作学习的内动力，让学生带着迫切的欲望投入合作学习之中。时机的把握直接影响着合作交流学习的效果。我们注意在学生学习的疑难处、重点处、学生学习情绪高涨处、学法指导的迁移处等组织分组交流学习。在时间上给予一定保障，防止草草了事。例如，在教“过平面内四点中任意两点画直线，能画几条？”让学生小组合作探讨，看哪一小组的同学想出的方法最正确。这时学生热情很高，通过探讨有的小组写出能画六条，有的小组能画四条，也有小组能画一条等。我及时表扬了他们真会动脑筋，使他们尝到了合作成功的快乐。

5、共同参与，教学相长。

在合作交流学习过程中，有时教师要针对教学目标、教学内容及教材的重难点，结合班级学生实际，设计既能激起学生参与学习的动机效应，又能充分发挥小组合作学习的认知功能的思考题、讨论题，提高同伴间合作的效率。教师要深入各组参与学习交流，听取学生意见，发表自己的看法，为他们提供一些指导性的帮助。这样师生平等对话，更有利于激活学生的思维，同时教师也在与学生的互动中收获启示、捕捉亮点，谋划后一课的教学。

6、开展评比，增强合作交流意识。

有时学生对来自同学的鼓励、帮助比来自于教师的更有效果。为了促进学生自主学习，有时自拟几个题目，让学生进行测试，然后让小组长按标准给每位同学打分，再按小组总分进行评比。成绩好的同学感到他们只为自己的学习是不够的，成绩差的同学感到影响了本组有了压力，这样使压力变成集体和个人的动力。评比后，小组里的那些学习有困难的学生，每天都有同学督促和帮助，学习成绩有了较明显的提高。因次，适当以小组为单位开展学习评比活动，有利于强化学生合作意识，全面提高学生的整体素质。

在初中数学学习中，合作交流学习是一种重要的学习方式。从小培养学生合作交流学习的精神和能力，学会在合作中自主探索，创造性的解决问题，有利于学生素质的全面提高和人格的完善。而学生良好合作交流行为的培养是一项长期的工作，这既需要教师从点滴抓起，更要求教师以身示

加强学生数学合作交流意识的培养

《义务教育阶段国家数学课程标准（实验稿）》指出：＂有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实验、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。＂＂教师应激发学生的学习积极性，向学生提

数学的重要方式。＂＂教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自探索和合作的过程中真正理解和掌握基本数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。＂同时又指出：＂学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。＂由此可见，＂课程标准＂是非常重视培养学生数学合作与交流等学习意识。所谓数学合作交流，是指同学之间通过听觉、视觉、触觉来接受他人的数学思想，再把自己的数学思想用数学语言、动作直观的形式表达出来，从而彼此之间弥补、沟通自己已有的数学知识。那么，在数学教学中，如何培养学生的数学合作交流意识？

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一、加强思想情感的触及交流

常言道：＂人非草木，孰能无情。＂情感是人们心理活动的一大特点。学生本身具有一种情感潜势，这种潜势在外界刺激下就会引发出来。因此，在课堂教学中，教师要加强学生与教师、学生与学生之间的情感交流。

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1、学生与教师之间的思想情感交流

加强学生与教师之间的情感交流，首先，教师要树立正确的学生观，尊重、关心、理解、爱护学生。正确的学生观要求教师要关爱所有的学生，充分发挥学生的主体作用，培养学生的主体意识，同学生建立起民主、平等、和谐的关系。在教学中，教师要自始至终洋溢着饱满的工作热情，运用自己的情感因素来引发学生的情感潜势。使学生为之所感、为之所动。教师要以情激情，以情带语，以情发声，以声传情，声情并茂。用＂师之爱＂激发＂生之情＂。

如教师提问时，应面带微笑：＂请回答！＂学生回答后说一声＂请坐下！＂一个浓郁人情味的＂请＂字，则能温暖学生的心房。教师要用真挚的感情去滋润学生的心田，帮助学生克服心理阻碍，增强学生学习自信心，使学生在一种轻松、愉快的气氛中学习。只有创设融洽的情感氛围，使学生感到学习＂如沐春风＂，才能充分调动他们学习的积极性和主动性，最大限度地提高学习效率。

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2、学生与学生之间的思想情感交流

学生与学生之间的思想情感交流，具体表现在学生在学习过程中，学生之间的互相尊重、互相帮助、互相关心、互相勉励，以及互相交流学习方法和学习感受，互相交流克服学习困难的决心和信心。通过学生与学生之间的思想情感的交流，教师可及时把握学生的思想脉搏，及时消除学生之间的误会及隔阂，避免学生在背地里乱猜测、议论别人的不是，杜绝鄙视后进生的现象出现。从而使学生感到集体的温暖，达到学生之间的互相理解，增进团结，共同提高的目的。当然，学生之间的思想情感交流，有赖于教师的示范和导向作用的指导和发挥。

二、加强教学信息的反馈交流

控制论的创始人维纳说过：＂一个有效的行为必须通过某种反馈过程来取得信息，从而了解目的是否已经达到。＂因此，课堂教学中，加强教学信息的获取、反馈、交流和利用是非常重要的。

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1、学生与教师之间教学信息的交流

众所周知，传统的注入式课堂教学一般只有教师的讲授和学生消极被动地接受知识，其课堂教学信息通常是单向传递，而学校的教学活动应是教师与学生的＂双边＂活动。由此来看，凡符合科学性要求的课堂教学，其教学信息的流通应具有＂双向性＂的特征。该特征不仅表现在教师作用于学生，还表现在学生作用于教师。因此，课堂教学中，教师要利用反馈手段，采用提问、板演、练习、考查等形式获取学生的学习信息，根据学生反映出来的信息，再及时采取措施进行调节。从而培养学生数学合作交流的意识。如，教学＂分数化成有限小数＂时，教师可安排这样一组练习题：

把下列每组中的两个分数化成小数。① 1∕2、1∕9② 3∕4、3∕7③9∕10、9∕14④11∕20、11∕13。待学生做完后，教师组织学生讨论以下几个问题并进行交流。①为什么这些分数有的能化成有限小数，有的却不能？（学生回答不出）

②分数有分子、分母，能否化成有限小数与什么有关？（学生有的说与分子有关，有的说与分母有关，有的说与分子、分母有关。）

③每组中两个分数分子相同，为什么前者能化成有限小数，后者不能？这说明了什么？（与分子无关，与分母有关）

④既然与分母有关，那分母有什么特点？请把分母分解质因数，你有什么发现？

⑤把3∕12化成小数(0.25)，并分解分母12的质因数(2×2×3)。这个分数的分母除2外，还有质因数3，为什么也能化成有限小数？(揭示：最简分数)

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2、学生与学生之间的合作交流

英国大文豪萧伯纳曾说过：＂如果你有一个苹果，我有一个苹果，彼此交换，那么每人只有一个苹果。如果你有一个思想，我有一个思想，彼此交换，我们每个人就有了两个思想，甚至多于两个思想。＂由此可见，教师在课堂教学中，应为学生多创设自主交流的时间和空间，让学生在自主交流中，相互合作、相互启发、相互借鉴、相互补充，共同提高。数学学科十分有利于培养学生合作交流的意识。因为学生对数学知识的获取，或对解决数学的问题，只要改变思考问题的角度，就有可能产生不同的思路和方法。学生之间的合作交流，正是充分展示这种个性的大好时机。因此，教师在教学中要充分发挥学生的主体作用，让学生积极主动地参与到小组讨论，集体交流，合作启智等教学过程中。学生在交流中，往往出现多种不同思路、方法的碰撞，从而迸出发绚丽多彩的思维火花

如在教学分数的意义、性质和加减法后，教师出示算式：，让学生计算，大部分学生不会做。经教师启发后，学生积极思考，讨论交流，终于有了多种不同的解法：

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学生在讨论交流中，教师要引导学生如何发表自己的思路，引导学生明白认真听别人的发言是尊重别人的表现，要鼓励学生人人参与到交流中。

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三、加强教学效果的评价交流

加强教学效果的评价交流，＂主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，鼓励学生的学习和改进教师的教学。＂＂对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程。＂＂促进学生的全面发展＂。

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1、教师与学生之间的评价交流

学生在学习过程中，教师要适时启迪、点拨、组织评价交流。教师评价学生，＂要关注学生的个性差异，＂不要用完美无缺的答案作为评价结果的唯一标准，而要根据学生的回答情况，分析肯定其中积极的因素，然后帮助提出改正的方法。要根据具体问题，采用分步肯定的方法进行评价，＂评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励作用。＂使学生体验到参与评价交流获取知识后的成功感觉和喜悦心情。这样的评价交流，能较准确地反映出学生的学习水平和能力，能充分调动学生的积极性，形成各抒己见、生动活泼的课堂氛围，建立和谐、民主的师生关系，同时能帮助学生树立自尊心和自信心，提高学生学习数学的兴趣。

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2、学生与学生之间的评价交流

学生之间的评价交流，有利于促进学生发展。课堂教学中，教师要让学生真正成为＂数学学习的主人＂，必须创设情境，全面客观、适时、及时地让学生主动参与评价交流，从而激发学生学习的情感，促使学生积极主动投入到各项学习活动中。学生之间的评价交流可采用自我评价交流和相互评价交流的形式，学生在自我评价交流中，教师要善于引导学生思考自己在问题解决中的成功之处和不足之点进行自我评价。因为，他人的评价，只有通过自己的反思，才能转化为自己的智慧。同时，要引导学生＂三对照＂。一是对照自己的认识和同学的认识有何异同点；二是对照自己的认识和课本上的结论有何不同；三是对照自己和同学的解题思路与方法是否相同，不同在何处，哪种方法简捷。这样的自我评价交流，促使学生信息互补，形成自我反思、自我总结、自我发展、自我完善的学习过程。学生在相互评价交流中，教师要鼓励学生贵在参与。讲多讲少不苛求，说对说错不要紧，允许学生有想法就说，有意见就提，达到取长补短之目的。要克服那种只有少数学生讲，多数学生听的＂陪客＂现象。