证明1+1=2的一种思路范文大全

第一篇：证明1+1=2的一种思路

证明1+1=2的一种思路

我们知道1+1=2，1+2=3，那么一加一任何情况都等于二吗？如果说1+1=1/2,1+2=2/3,你信吗？你是否认为这不可能？

我们知道物理中引入一个新物理量----度速。为了了解这个词，我在这再说一下，大家勿嫌啰嗦。我们知道“不同的运动，快慢程度并不相同，有时相差很大.要比较物体运动的快慢，可以有两种办法.一种是在位移相同的情况下，比较所用时间的长短，时间短的，运动得快.比如在百米竞赛中，运动员甲用10s跑完全程，运动员乙用11s跑完全程，甲用的时间短，跑得快.另一种是在时间相同的情况下，比较位移的大小，位移大的，运动得快.汽车A在2h内行驶80km，汽车B在2h内行驶170km，汽车B运动得快.那么，运动员甲和汽车A，哪个快呢？这就要找出统一的比较标准，我们引入速度的概念.速度是表示运动快慢的物理量，它等于位移s跟发生这段位移所用时间t的比值.用v表示速度，则有

 在国际单位制中，速度的单位是”米每秒“，符号是m/s（或ms-1）。常用的单位还有千米每时（km/h或kmh-1）、厘米每秒（cm/s或cms-1）等等.速度不但有大小，而且有方向，是矢量.速度的大小在数值上等于单位时间内位移的大小，速度的方向跟运动的方向相同.”那么，我们为什么不用第一种方式描述问题运动的快慢呢？在位移相同的情况下，比较所用时间的长短。用的时间短，跑得快；用的时间长，跑得慢。你是否觉得这样描述没有意义或者区别？不要笑，用刘谦的话说，下面就是让我们见证奇迹的时刻。

在位移相同的情况下，比较所用时间的长短。用的时间短，跑得快；用的时间长，跑得慢。这句话怎理解呢？除了首段的理解，我们继续往下想就变成：物体在任何时刻都是存在与空间中的，物体呆在空间中任一点是有一定时间的。写成公式的形式就是，Z=1/V=t/s.对于Z我们可以引入物理概念，由于Z等于速度的倒数，我们可以叫度速。那么度速的单位就是“秒每米”，符号是s/m.度速跟速度一样，不但有大小，而且有方向，是矢量。度速的大小在数值上等于单位空间内时间的长短，度速的方向跟运动的方向相同。例如在上面‘ 比如在百米竞赛中，运动员甲用10s跑完全程，运动员乙用11s跑完全程，甲用的时间短，跑得快。'

中甲的度速就是Z=t/s=10-1(s/m), 那么，时间过了10秒时，甲跑完一百米，或说10秒后甲处在一百米外的点上。

度速的运算需要新的运算公式。度速的运算公式。根据Z=1/V，我们可以算出V,在得出Z。如果用A,B表示两个度速，那么 A+B=AB/(A+B).例如速度是2和3,那么度速就是1/2和1/3.1/2加上1/3就等于1/5.速度是1/2和1/3,那

么度速就是2和3.2加3就等于6/5.（见《运动的另一种描述》）在跃迁中，周期的运算可能也适用，还有康普顿效应。

所以我们得出有物理意义的算法，1+1=1/2。仅供参考。A-B=(B-A)/AB。参考系度速变换。

第二篇：工作总结一种框架思路

部门工作总结

前言

2013年，***办公室继续秉承开拓创新的工作精神，在院党政领导班子的正确指导下，在院各相关部门的大力支持及协助下，以****为宗旨，****为具体路径，积极参与我省我市****事项，取得了一系列成果。现值2013年中页，响应院管理部门号召，对2013上半年工作进行总结，明确现状，理清发展思路，为下一步的发展提供决策参考。

一、规划目标与落实

（一）2013年初，我办对办公室一年发展做出了规划，并指出了以下具体的发展目标：

切实落实*******等工作体系内容；全面整合****资源，横向*****，纵向*****，形成日趋完善的***运行机制，成为我院在***的***；借助***不断深化***工作，重点完成***工作，重点推进***实施工作；完善和创新办公室常规工作机制，使得部门常规工作高效有序进行，努力成为我院******。

（二）围绕发展规划，结合上半年发展实情，抓住机遇，完成了部分目标，实现了几项突破。

1． ******

2． ******

二、工作内容总结

围绕办公室发展主题线路，2013年上半年我办实际完成工作内容总结如下:

（一）*****

****

（二）******

三、下步规划

2013年是国家“十二五”规划承前启后的一年，我部门围绕研究院整体发展目标，在做好常规工作的基础上，不断探寻摸索属于研究院的***路线。下半年，我办重点围绕以下的工作内容展开：

（一）***

（二）***

四、结语

2013的上半年，我们取得了一定的成绩，部门工作有序向前推进。但随着研究院整体发展步伐的加快，我们仍面临许多亟需解决的问题和突破新的业务内容。我们总结过去工作中的经验教训，在今后工作中将加强统筹安排，做好详细工作计划，努力克服改正缺点和不足，力争将工作做得更好，更出色。

第三篇：几何证明思路与方法

对于初中数学的教学而言，不存在太多的难点，按照南京中考数学试卷的难易比例7:2:1来看，90%都属于基本知识点的考察和运用，剩余的10%则是分配在平面几何的证明和一元二次函数的动点问题上。接下来我就简单分享一下如何应对平面几何证明这个问题！按照以下的思路来走，可以使我们最大程度地拿到平面几何证明题的分数！

平面几何证明一般按以下三个思路来解决：

（1）．“顺藤摸瓜”法

该类问题特点：条件很充分且直观，一般属于A级难度的题目，直接求解即可。

（2）．“逆向思维”法

该类问题特点：一般已知条件较少。从正常思维难以入手，一般属于B或C级难度题目。该类问题从求证结论开始逆向推导，一步一步追溯到已知条件，从而进行求解。

（3）．“滇猴技穷”法

该类问题特点：题目很简明，表面上看不出条件和结论存在什么关系。也就是在自己苦思冥想，死了几百万脑细胞之后依然无解。该类问题属于你痛不欲生的C级难度的题目。

方法：①从已知条件入手，看能得到什么结果就写出什么结果，与结论相关的辅助线能作就作；

②再从结论入手，运用逆向思维，看能推导出什么结果就写什么结果；③合理联想，看看两次推导结果之中有没有关系紧密的，如果发现则以此为突破点解题；若发现不了，马上放弃，绝不浪费时间！

注：该类问题在写出各种推导结果是需注意条理性，忌杂乱无章！这样能保证我们如果“瞎蒙”对了某一正确步骤后者推导出一个重要条件时，能拿到相应的分数！所以考试时遇见不会做的题目，不能留“天窗”！

第四篇：哥德巴赫猜想的证明思路

哥德巴赫猜想的证明方法

引言

数论之位数运算，一个新的的概念，一个新的方向，一个新的课题。希望广大数学爱好者能参加到这个课题的研究中，从中发现更多的理论，解决更多的问题。

目录

一、哥德巴赫猜想的证明思路

1、哥德巴赫猜想证明引入的一些符号代表含义

2、素数定理代数表达式

3、哥德巴赫猜想的证明

第一章 哥德巴赫猜想的证明思路

通过证明一任意大偶数可拆分2素数之和的数量呈增长趋势来证明哥德巴赫猜想成立

一、哥德巴赫猜想证明引入的一些符号代表含义

1、n，（n≥1;n∈自然数）

2、Pn≈π（x）任意正整数n包含的素数数量

3、Pn1，（0，m）区间内素数数量

4、Pn2，（m，2m）区间内素数数量

5、Pm，任意正整数n包含的素数类型数量

5、（γ，γ=-0.***2）素数分布系数

6、（λ，λ=0.6***984）素数类型中素数与伪素数等差比例系数。

7、logn，以n为底的对数

8、H，小于等于n的所有素数类型的组合数量

9、H1，小于等于n的素数类型组合数量

10、Hn，取值为n时可拆分素数对数量

11、HAL，偶数类型1

12、HBL，偶数类型2

13、HCL，偶数类型3

14、HDL，偶数类型4

15、（m,2m 2m=n）相对区间

16、Hnx=Pn2*(Pn2*2+1)*H1/H,相对区间内两素数组合下限

17、HALx，偶数类型1组合下限

18、HBLx，偶数类型2组合下限

19、HCLx，偶数类型3组合下限 20、HDLx，偶数类型4组合下限

21、Hns=Pn1*(Pn1*2+1)*H1/H,相对区间内两素数组合上限

22、HALs，偶数类型1组合上限

23、HBLs，偶数类型2组合上限

24、HCLs，偶数类型3组合上限

25、HDLs，偶数类型4组合上限

二、素数定理代数表达式

1、Pn=π（x）≈(0.8n/3)/{γ+λ*（logn-2）+1}

2、Pn1=π（x）≈(0.8n/6)/{γ+λ*log（n/2-2）+1}

3、Pn2≈Pn-Pn1

三、哥德巴赫猜想的证明

1、Pm≈0.8n/3

2、H=(0.8n/6)*(0.8n/3+1)

3、H1=144*（n/90-1）*（n/90-1）+328（n/90-1）+186+{（n/90-1）+2}/2

4、Hn={（Pn*（Pn+1）/2}*H1/H

5、HAL=Hn*0.08/（n/90+1）；

6、HBL=Hn*0.06/（n/90+1）；

7、HCL= Hn*0.04/（n/90+1）；

8、HDL=(Hn/30)/（n/90+1），9、Hnx=Pn2*(Pn2*2+1)*H1/H；

10、HALx= Hnx*0.08/（n/90+1）；

11、HBLx= Hnx*0.06/（n/90+1）；

12、HCLx= Hnx*0.04/（n/90+1）；

13、HDLx=(Hnx/30)/（n/90+1）；

14、Hns=Pn1*(Pn1*2+1)*H1/H；

10、HALs= Hns*0.08/（n/90+1）；

11、HBLs= Hnx*0.06/（n/90+1）；

12、HCLs= Hnx*0.04/（n/90+1）；

13、HDLs=(Hnx/30)/（n/90+1）； 结论：取自然数n,随着n→∞，HAL、HBL、HCL、HDL的值呈扩张性增涨； HALx、HBLx、HCLx、HDLx的下限值也呈扩张性增涨；HALs、HBLs、HCLs、HDLs的上限值也呈扩张性增涨，因此哥德巴赫猜想成立。

如看过此文后还请与本人的素数计算公式及实际误差对照表及百万素数表及歌猜计算公式的电子表格一同研究（事倍功半）

第五篇：四边形证明思路格式填空训练

四边形证明书写格式训练

班级姓名

1.如图正方形ABCD中，E为BC的中点，AE与BD相交于点F，求证CF⊥DE

证明：∵BD正方形ABCD的对角线

∴AB=，∠1 =∠

∵BF=BF

∴△ABF△CBF（）

∴∠3 = ∠

∵AB=,∠ABC=∠DCB，BE=∴△ABE△DCE（）

∴∠5 = ∠

∵Rt△ABE中∠3+∠5=°

∴∠4+ ∠6=

∴CF⊥DE

2.如图，已知：P是正方形ABCD的CD边

上一点，∠BAP的平分线交BC于Q，求证：

AP=DP+BQ．

证明：∵四边形ABCD是正方形

∴AB=AD，∠1=∠B=90°

把△ABQ绕点A逆时针旋转90°到△ADE的位置，∴∠2=∠，∠4=∠B=90°，∠E=∠，DE=BQ，AB与AD重合，B、D两点重合，∵∠4+∠1=∴点E、D、P三点共线

∵AD∥

∴∠5=∠DAQ=∠6+∠7 又∵∠6=∠3，∠3=∠2 ∴∠5 =∠2+∠7=∠PAE ∴∠E=∠PAE

∴△AEP中PA=∴PA=DP+DE=DP+BQ

3.如图，在正方形ABCD的边BC上任取一点M，过点C

作

CN⊥DM交AB

于N，设正方形对角线交

点为O，试确定OM与

ON之间的关系，并说明理由

答：OM=ON；OM⊥ON．

证明：∵四边形ABCD是正方形

∴DC=BC，∠DCM=∠NBC=90°

又∵CN⊥DM交AB于N

∴∠2+∠3=°

而Rt△CDM中∠3+∠4=°

∴∠2=∠

∴△DCM≌△CBN（）

∴CM=BN，∵正方形ABCD中OC=OB，∠OCM=∠OBN=45°

∴△OCM≌△OBN（）∴OM=ON，∠5=∠而AC⊥BD，∠5+∠6=° ∴∠+∠6=90°． 即∠MON=90°．

∴OM与ON的关系是OM=ON；OM⊥ON．

4.如图在菱形ABCD中，∠B=∠EAF=60°，∠BAE=20°，求∠CEF的大小 解：连接AC，∵在菱形ABCD中，AB=CB，∠B=60°

∴△ABC是三角形 ∴∠BAC=60°，AB=AC ∵∠EAF=60°

∴∠BAC-∠3=∠EAF-∠3 即：∠2=∠∵AB∥

∴∠5=∠BAC=° ∴∠5=∠B

∵∠2=∠，AB=AC，∠5=∠∴△ABE≌△ACF（ASA），∴AE=AF，又∠EAF=60°，则△AEF是等边三角形，∴∠6=60°，又∠AEC=∠B+∠BAE=80°，∴∠CEF=∠AEC-∠6=80°-60°=20°

5.如图，四边形ABCD是正方形，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．猜想图中线段BG、DE的数量和位置关系，并说明理由．

答：猜想BG=DE，且BG⊥DE．

证明：∵四边形ABCD、CEFG是正方形，∴∠3=∠4=°，BC=CD，CE=CG，∴∠3+∠5=∠4+∠即∠BCG=∠DCE，∴△BCG≌△DCE（）∴∠1=∠2，BG=DE，∵Rt△BCH中∠1+∠∠BHC=∠6

∴∠2+∠BHC=∠2+∠6=°

∴∠DOG=∠2+∠6=90°，∴BG⊥DE．

6.如图，正方形ABCD中，E、F为BC，CD的上点且∠EAF=45°，求证：EF=BE+DF 证明：如图，把△ABE逆时针旋转90°得到△ADG，∴BE=GD，AE=AG，∠1=∠

4∵正方形ABCD中∠BAD=90°，∠2=45° ∴∠1+∠3=45°=∠2 ∴∠4+∠3=∠2 ∴∠2=∠FAG

在△AEF和△AGF中，AE=AG，∠2=∠FAG，AF=AF

∴△AEF≌△AGF（）∴EF=GF

即EF=GD+DF∴EF=BE+DF

7.正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．

（1）当点P与点O重合时（如图①），猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；

（2）当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时（如图②），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；

解：（1）AP=EF，AP⊥EF，理由如下： 连接AC，∵四边形ABCD是正方形 O是BD的中点 ∴点A,O,C在同一直线上，AC=BD，AC⊥BD

∵OA=OC=AC，OB=OD=BD ∴OA=OB=OC=OD

∵△BCO中OB=OC，PE⊥BC

∴E是BC的中点 同理F是CD的中点 ∴EF是△BCD的中位线 ∴EF∥BD，EF=BD ∵AC⊥，OA=BD ∴OA⊥EF, OA=EF 即AP=EF，AP⊥EF

（2）题（1）的结论仍然成立，理由如下： 延长AP交BC于N，延长FP交AB于M； ∵PM⊥AB，PE⊥BC，∠MBE=90°

∴四边形BEPM是又∵∠2=∠3=° ∴∠3=∠4=° ∴BE=EP

∴矩形MBEP是正方形

∴MB=BE，∠5=∠FPE=90°； ∴AB-BM=BC-即AM=CE

而矩形CEPF中CE=PF ∴AM=PF

∴△AMP≌△FPE（）∴AP=EF，∠6=∠7=∠8 ∵Rt△PEF中∠7+∠9=90° ∴∠8+∠9=90°，即AP⊥EF，故AP=EF，且AP⊥EF．

8.如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．

证明：（1）∵

ABCD对角线交于点O∴OA = OC

∵△EAC为等边三角形

∴ 

EO⊥AC即：AC⊥BD

故ABCD是菱形

(2)∵△EAC为等边三角形，OA = OC∴∠∠AEC = 30°∵∠AED = 2∠EAD∴∠EAD = 15°∴∠ADB = 45°

∴∵

 ∠ADC = 2∠ADB = 90°

ABCD为菱形

故：ABCD为正方形

9.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．（1）证明：∵在△ABC中AB=AC，AD⊥BC，∴∠2=∠BAC，∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线，∴∠3=∠CAM

∴∠DAE=∠2+∠3=×180°=90°，又∵AD⊥BC，CE⊥AN，∴∠ADC=∠CEA=90°，∴四边形ADCE为矩形．

（2）当△ABC满足∠BAC=90°时，四边形ADCE是一个正方形．（答案不唯一）理由：∵AB=AC，∠BAC=90° ∴∠5=∠B=45°

∵∠∠BAC=45°

∴∠5=∠=45°，∴DC=AD，∵四边形ADCE为矩形，∴矩形ADCE是正方形． ∴当∠BAC=90°时，四边形ADCE是一个正方形．

10.如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，EF⊥BC于F，求证：四边形AEFG为菱形． 解：∵AE⊥CA，EF⊥BC，CE平分∠ACB，∴AE=EF，∠=∠2 ∵AD⊥BC，EF⊥BC ∴AD∥EF ∴∠2=∠∴∠1=∠3 ∴AE=AG

∴四边形AEFG为平行四边形，又∵AE=AG，∴四边形AEFG为菱形．

11.如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点，BE和CF交于点P．求证：AP=AB．

证明：延长CF、BA交于点M，∵四边形ABCD为正方形

∴AD=CD=BC，∠4=∠D=∠BCD=90° ∵DF=AD,CE=CD ∴CE=

∵BC=CD，∠BCE=∠D，CE=DF

∴△BCE≌△CDF()∴∠1=∠∵∠3+∠=∠BCD=90°

∴∠3+∠=90°

∴∠BPM=∠3+∠1=90° 又∵FD=FA，∠D=∠，∠5=∠6，∴△CDF≌△AMF()∴CD=AM．

∵CD=AB，∴AB=AM．

∴PA是Rt△BPM斜边BM上的中线，∴AP=BM= AB=AM 即AP=AB．

12.如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90度．将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC，点E在AC

上，再将

Rt△ABC沿着AB所在直线翻转180°得到△ABF．连接AD．

（1）求证：四边形AFCD是菱形；（2）连接BE并延长交AD于G，连接CG，请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形，为什么？

（1）证明：∵Rt△DEC

是由Rt△ABC绕点C旋转60°得到的，∴AC=，∠1=∠ACD=° ∴△ACD是三角形 ∴AD=DC=

又∵Rt △ABF是Rt△ABC沿AB折叠的 ∴AC=，∠2=∠ABC=°

∴∠FBC是平角∴点F、B、C三点共线，∵∠ACB=°

∴等腰△AFC是三角形 ∴AF=FC=AC

∴AD=DC=FC=AF∴四边形AFCD是（2）四边形ABCG是矩形

证明：由（1）知△ACD是三角形

DE⊥AC于E ∴AE=∵AG//BC ∴∠3=∠∠4=∠∴△AEG≌（）∴AG=

∴四边形ABCG是平行四边形 而∠ABC=

∴平行四边形ABCG是矩形