道理教给孩子自己悟

第一篇：道理教给孩子自己悟

道理教给孩子自己悟

“妈，我想跟您商量一件重要的事。”去年六月的一天，儿子的脸上头一次露出了郑重的神色，我便放下手头的杂志，听他说。

他的“宏图”一说出口，我就坐不住了：成绩不错的他，竟打算以后放弃高考，自己创业!我急忙回答，这事我要好好地跟他爸爸商量，改天还要开个家庭会议，慎重讨论这个问题。儿子过去的“壮举”，再次回到了我的记忆中。

他初三那年，我托在邻县重点中学带毕业班的同学弄了一套据说命中率挺高的中考模拟题，让他加强实战训练。那段时间他放学总是回来得很晚，说要好好复习不让我失望。我正欣慰着，一天同事李姐却半开玩笑地告诉我： “你们家小智可真有经济头脑，把模拟卷复印了挣钱，我家妮妮也买了一套，才几十页纸就花了二十块钱。”

我急忙向她赔不是，把二十块钱还给她。回家教育儿子的时候，他却为自己开脱，说这是在帮助同学的同时也为自己挣一点点零用钱，达到双赢。他还算了一笔账，说每张A4纸双面复印就要五毛钱，整套题36页，要十八块呢，两块钱不过是自己的劳务费，不多。

我被噎得说不出话来，顿了顿才说，同学关系是很纯洁的，你加了金钱在里面，看还有多少同学跟你好。他说，我才没那么傻，铁哥们儿我不收钱，我收的是一般同学的钱，一般同学跟我好不好，我管不着。我不由得摇头，青春期的孩子，理由一套套的，很有主见的样子，要说动他可不容易。

考前复习紧张，这事不久就淡化了，儿子以优异成绩考上了重点高中，再也没提起过挣钱的事。谁知道，高一还没读完，他又开始想钱了，真让人头疼。.爱人听了我的陈述，说，我们辛辛苦苦工作还不都是为了孩子，他要真是高中毕业就闯社会，没有足够的学识和思想准备，能有什么出息?再说，人总要在适当的年龄做适当的事，提前挣钱对孩子来说也不是好事。我说也是这个理，可儿子未必肯听我们的。

我们皱着眉想着对策，爱人突然问我：“别人说的道理你肯不肯听?”我说，要是有理的当然听了。他又追问：“什么样的道理才算有理?”我答，当然是经过证实是对的道理。话音刚落，我眼前一亮：我们能不能想个办法，让孩子自己去证实他的想法并不对。

周末晚上，家庭会议开始了，爱人先请儿子谈谈高中毕业就创业的可能性。儿子侃侃而谈，我们家的这幢三层自建房，可以抵押贷款，现在楼市和股市这么红火，他可以先用这笔资金炒楼或炒基金股票，挣了钱再把钱还给我们，还给我们存一笔钱养老。接着，在学校附近租个铺面，专门经营学生的成衣鞋袜包包，一定热卖，因为现在的学生都讲究穿着，一定能有很好的市场。

爱人问：“你保证一定能挣钱?万一又来个„5。30‟什么的，还能挣吗?”儿子的回答斩钉截铁“我可以慢慢摸索规律，一定不会亏。”

我连忙插话： “挣钱可以大学毕业以后再挣呀，你还小，不急。”

儿子马上辩驳，说现在读大学已经没有什么用了，大学扩招，不少大学生毕业就失业，比如我们邻居刘伯的儿子，毕业都两年了，还在家里蹲着。

我苦笑，说得再多好好学习天天向上，还不如这眼前的社会现实啊。会开完，我们还不能让儿子接受我们的建议——先读大学再工作。

我急了，再这么下去，儿子的学习就得过且过，一心想他的创业经了。这边，爱人却不紧不慢地提出了他的想法：儿子的期末考试若能进入全年级五十名，我们就提供一万元创业基金，先让他买个基金试试。儿子兴奋地搂住他爸爸说： “一言为定!”我松了口气，原来爱人是设了个圈套让儿子往里钻呀。

暑假，如愿以偿的儿子像模像样地上网，研究起了基金。我们催他早点决定，他说不急，要研究透了才下手。我又鼓动他没事多到刘伯家串门，跟他家小刘聊聊，找找他没找到工作的原因。

事情按着我们的意愿发展，儿子终于买下了他心仪的基金——光大量化核心，每天都花上大约半小时了解基金动向。他还告诉我们，小刘读书时没学好专业知识，读的又是三本，所以求职没人要。

量化核心涨得快，跌得也快，起起落落像坐过山车，儿子刚向我们炫耀它的业绩没多久，它就跌得比买价还低。儿子为了多挣点，一直舍不得赎回，今年年初好不容易等到它涨回了点，股市突然接连暴跌了一千多点，这回可好，一蹶不振。儿子苦着脸说：“妈，对不起，这钱太难挣了。，我亏了钱，心里却高兴：跌得好，看他还以为挣钱容易不。

春节公公老战友的孙子回家探亲，他去年博士毕业后在北京一所高校做教师，两家人到饭店聚了聚。听着博士对自己工作的介绍，儿子的眼睛有些发亮，吃完饭他还拉着博士的手不停地聊着。我和爱人相视一笑：儿子的好胜心被激发了。

回到家，儿子一个劲地问我们，他现在这年级五十名的成绩，多加几把劲能不能进入前十名。我说，要是去年你不研究基金，可能还行。他信心满满地说，我才高二，还有机会的。我心里暗暗得意，却还是不忘旁敲侧击： “怎么，不提前挣钱了?”

儿子说，他终于知道，钱并不是想挣就能挣到的，读书也未必是真的没用，那要看怎么读，读成什么样，他终于找到了自己的目标，就是要在学习上勇争上游，争取考上名牌大学。如果学习都比不过别人，挣钱又怎么可能挣得过别人?

这次与孩子的较量，终于以我们胜利告终。爱人说得对，自己悟出来的道理，对孩子来说才是最深刻最有说服力的。与其苦口婆心地说教，不如巧妙地给孩子设置领悟道理的情境，特别是对青春期自我意识强烈的孩子，这种教育方法更为有效。

第二篇：学国学、悟道理、践行动

学国学、悟道理、践行动

----山东省第三届《国学小名士》观后感

《国学小名士》电视诵读大赛是对选手们国学知识储备的大比拼，表面上是比赛，其实是为弘扬我国民族文化与精神品质。国学是中国历史的精华，它承载了中华民族五千多年流传下来的精神，是中国传统文学的重要体现。学习国学才能更好地传承中华文化。我们应未雨绸缪，让我们学习国学，传承祖国文化，让身边的你我他都深刻理解国学精神，提高大家的精神素养，使我们的祖国历经磨难而不衰，倍经磨难而更强，让祖国耸立于世界之巅!国学小名士电视诵读大赛以“诵读经典、传承美德”为主题，让青少年通过对国学经典的诵读，把传统经典中的正能量与现代社会观点结合起来，做到学以致用。观《国学小名士》电视诵读大赛，是享用传统文化精华的精神盛宴。

假期里我发生过这样一件事情：我在写作业时，妈妈看见我正紧缩着眉头，知道我遇到了一个拦路虎。这时，妈妈走到我跟前，告诉了这道题的答案。我的直觉告诉我：写吧!就这么一次，不要紧的!我刚要伸手去写妈妈告诉我的答案。我的脑海里不断萦绕着大赛的场景：首孝悌，次谨信。我一直在问自己，我如果这样做，对么?最后，我决定自己独立完成作业。经过几分钟的努力，我把题都做完了。当我看到了作业本上的“优”。我笑了，笑得是那样的灿烂，那样喜悦。因为我知道，那时我用自己的汗水换来的。

诚信，我们应当从身边的一点一滴做起，勿以善小而不为，勿以恶小而为之。诚信是每个人都要做到的，它是做人的根本，一个人犯了错误并不可怕，可怕的是掩盖错误，不能做一名诚实守信的人，是不可原谅的!《弟子规》、《三字经》等经典著作，教会我们规范自己的言行，诚心做事，诚实做人，弘扬尽善、尽孝、尽忠的中华民族传统美德。《论语》记载着孔子的言行、举止、如何处事、如何做人。告诉我们生活的真谛，教导我们不要做小人，要做君子。我们青少年通过诵读经典，净化心灵，丰富自己的国学底蕴。我一定要牢记这些中华传统古文化，还要热爱祖国、懂得孝敬父母、尊重长辈，讲求诚信，不乱丢垃圾，爱护环境，不乱涂乱画，积极帮助他人，奉献爱心。

我们青少年要通过对国学经典的诵读，把传统经典中的正能量带到生活、学习中去，做到知行合一，学以致用。通过诵读经典国学著作，吸收其精华，理解其中蕴含的道理，并用以规范自己的言行，养成良好的生活、学习习惯，形成正确的人生观、价值观。知行合一，做一个对社会有用的人，为将来成为祖国的建设者奠定坚实的基础。

第三篇：怎样教给孩子写作文

怎样教给孩子写作文

“万事开头难”，对于作文来说，也是这样。高尔基说:“开头第一句是最困难的，好象音乐里定调一样，往往要费好长的时间才找到它.’

文章的中心确定后，开头开得好，能一下子就找到正确思路，并沿肴这条通道，一气呵成地完成全篇文章.好象一斧凿开溪流的闸门，波翻浪涌，一泻千里，畅通无阻。要做到文章开头好，就要特别注意克服两个毛病:一是落笔太远;一是落笔太近.先说落笔太远的间题.文章开头落笔远了，就会废话连篇，离题千里.象脱细的野马一样，放出去，难收回来。现在那些“形势开头，决心收笔”的文章，是不常见了，但开头绕个大弯子的现象，还是不少见的.有位同学写《记一次有意义的劳动》，.就从他参加劳动的那天早晨写起.写他从RN杂声中惊醒，太阳已Pq在窗权上，这.时他想起班主任昨天放晚学时布A的劳动任务，怎样教孩子写作文便一骨碌地从床上爬起来.又写好心的邻居给他借7动工A以及一匕学路上鲍愉快心情·还写到校T到全班同学集合出发劳动的情景.兜了一个大圈子之后，才开始写他参加修球场的劳动.这个开头就落笔太远了.

第四篇：教给孩子学会满足

教给孩子学会满足

有天早上，中央电视台《朝闻天下》节目报道了新疆喀什塔县皮里村孩子们徒步走完80公里山路到县城上学的故事。

面对海拔4000多米遥远的路途，翻越“搁下一只脚就算一条路”的崇山峻岭，趟过冰冷刺骨的湍急河流，踏着布满石头碎片的荆棘之路，他们的心中只有一个目标，到达期望已久的县城学校。

且不说只有几岁、十几岁的娃娃，就是央视记者和接送学生的乡党委书记、武装部长这些大人尚举步维艰，孩子们该付出多大的艰辛啊！

路上休息，记者向孩子们提出一个问题：“你现在最大的愿望是什么？”没有豪言壮语，没有远大理想，没有金钱地位，他们要的只是走山路的鞋和一条好走的路！

多么简单朴素，却是多么的实惠，渗透多少无奈！

与我们的孩子相比，别说城市，就是乡镇的孩子也不知道幸福多少倍！个别学生比享受不比付出，比物质不比精神，比拼爹不比拼搏，比依赖不比独立„„

俗话说“穷人的孩子早当家”，不经磨砺难成大器。在这里想与老师们共勉，要紧紧抓住德育教育不放松，教给孩子学会满足，当然，这个满足是物质上的，不是精神上的，真正把我们的学生培养成德才兼备的有用人才！

第五篇：数学可以教给孩子什么？

数学可以教给孩子什么？

——一位小学数学教师的思考与实践

我们常常把教师比作园丁，把受教育的学生比作树苗。在树苗成长的过程中，园丁的主要作用应该是什么？河西区马场道小学青年数学教师张菁提出了这样的观点：作为园丁，教师的首要任务并不是用剪刀给小树修枝剪叶（特别是不能剪成“千篇一律”），而是提炼知识中的“养分”，给树苗施肥、育根。她认为教师的主要作用是“育根”，因为根是成长的基础，根系发达了，小树才能枝繁叶茂，千姿百态。

那么怎样育根？怎样将知识化为养分？她在自己的教学专著《形变质通——数学基础教育感悟》中提出了很多值得体味的见解和理念。

知识中包含着养分，但单纯地传授知识并不等于给学生养分。数学不仅是计算、解题，数学中的养分包括学科思想文化，科学的思维方法以及人生哲理。对于学生来说，这些比数学知识本身更为重要。所谓育根，就是要把这些养分提炼出来，潜移默化地传输给学生，在他们心中形成积淀。这样，即使学生在今后的生活工作中用不上所学的数学知识，这些思想和哲理也能让他们受益终身。

——张菁

教书与育人似乎是一个老生常谈。教书——传授知识——与育人——思想品德教育——二者如何有机结合（所谓在学科教育中贯穿德育），一直是一个尚待解决的问题。特别是在升学压力日益加大的情况下，让学生把知识记住，考出好成绩，成为许多老师的主要目标。而河西区马场道小学青年数学教师张菁，却对数学教学所具有的教育功能不断深入思考，提出“育根”的理念，并在教学实践中努力付诸实施且取得成效，这是十分难能可贵的。她把“为学生的人生服务”作为自己的宗旨，努力提炼数学知识中的养分，去激发学生的思维快感和求知欲，陶冶学生的情操，引导学生学会“数学地”观察、分析社会，解决人生中的种种问题。于是，数学在她和她的学生眼中，成为幽默的、变通的、有生命的知识。

１．数学的幽默

“树上七（骑）个猴，地上一个猴，一共几个猴？”这是大家都很熟悉的赵本山小品中的一个“包袱”。当人们将７个与１个相加得出共有８个猴的结论后，却被告知错了，正确答案应为２只，因为树上并不是７个猴，而是骑个猴。

这是一种思维的幽默。正是“七”与“骑”之间的概念偷换，将人们引入“歧途”，苦思冥想之时，猛然甩出“包袱”，逗得人开怀大笑，让人感到豁然开朗的幽默意境。在张老师看来，数学中也包含着许多这样的幽默成分，很多概念之间有着极具隐蔽性的相同之处，条件可以相互转换，结果往往殊途同归。让学生领悟这种幽默，用思维本身的乐趣去激发学生学习数学的兴趣，这是张老师追求的一种教学境界。

一次张老师给学生出了这样一道相遇类型的行程应用题，行程问题是最让学生头疼的数学教学难点之一。

小明每分钟走５５米，小刚每分钟走６５米，小狗每分钟跑３００米。现小明和小狗在Ａ地，小刚在距Ａ地９６０米的Ｂ地，三者同时从所在地出发，两 人相向而行，小狗则在两人之间不停地往返跑，直至两人相遇。问相遇时小狗跑的路程。

学生们个个皱起眉头，冥思苦想，教室的气氛也由先前争先恐后的热闹渐渐冷却下来。“老师，这题是不是出错了？”一个学生打破了寂静。“是呀！只说小狗在两人之间不停地往返跑，但往返的次数不知道。”“就是知道往返跑的次数，也求不出小狗跑的路程，因为每次往返跑的米数都不同。”„„学生们七嘴八舌地说着，都想通过寻找狗跑的路线来求出狗跑的路程。但由于小狗每次跑的单程米数都是逐步缩小的变数，往返的次数又不得而知，思维被堵塞了。学生们不知道，他们已被老师巧妙地“引入歧途”。“老师，这道题太难了！”“是吗？”这时张老师又给出了另一道题：

小明每分钟走５５米，小刚每分钟走６５米，小狗每分钟跑３００米。现小明在Ａ地，小刚在距Ａ地９６０米的Ｂ地，同时相向而行，几分钟相遇？如果小狗从两 人相向出发时一直不停地往返跑，求两人相遇时小狗跑的路程。

学生们很快地求出了两人的相遇时间，解法是９６０÷（５５＋６５）＝８（分钟）。有了时间，小狗跑的路程呢？同学们恍然大悟，一个浅显的道理就隐藏原题中：“狗跑的速度×狗跑的时间＝狗跑的路程”，即３００×８＝２４００（米）。在顺利解题的一瞬间，学生感受到走出误区、突破思维瓶颈的巨大快乐，山穷水尽与柳暗花明的强烈反差，使学生享受到思维中的幽默。速度和×相遇时间＝合走路程；合走路程÷相遇时间＝速度和；合走路程÷速度和＝相遇时间，这些看似枯燥费解的基础知识，一下子变得生动而有趣，激发着孩子们进一步探究的兴趣。

数学大师陈省身先生曾用了孩子们最易接受的字眼来介绍最深奥数学科学——“数学好玩”。教师如果能通过教学，让学生从数学的繁杂中品味出简约、从思维的困境中寻求突破的快感，那么就不难让学生领悟到大师所说的数学的“好玩”。数学的乐趣在于此，学习的乐趣也在于此。

学习源于兴趣是每位教师都明白的道理，但如何调动学生的学习兴趣却是值得思考的问题。表扬与激励虽能调动学生的行动参与，但这只是一种浅层次的带有功利色彩的动力，过分强调容易使学生以好胜心取代对知识本身的好奇心。声光电等现代化的教学手段的应用虽能使课堂气氛变得活跃，吸引学生的注意力，但感官的刺激和吸引效果是短暂的。而唯有由思维引发的对知识本身的兴趣和探究欲望，才会是持久的，学生终生学习的动力和热情正基于此。

张老师说，激发学生学习数学的兴趣不仅仅是看是否有效地调动学生的学习行为，还要看学生学习过程中是否激发了认知活动与情感活动的有效参与。从数学知识本身出发，构造思维中的幽默，是一个增进学生心理投入的有效手段。从这一角度看，数学教师的角色犹如幽默脚本的编剧。这不仅是一种智慧和教学艺术，它的价值在于它所体现的“为学生人生服务”的理念。教师不可能将每一个学生都培养成数学家，但是可以做到使每位学生学会欣赏数学，感受数学带来的快乐。如果我们的教师能在各科教学中体现这样的理念和艺术，那么我们的学生在他们宝贵的学习阶段所获得的就不再会仅仅是知识。

２．变通中的数学

如果我们将数学比喻为一棵大树，众多的数学知识就像是这棵大树的叶子，数学知识间的相互关系是连接这些树叶的枝干，数学的学科思想便是这棵大树强壮的根。如果学生只会利用掌握的一些公式程序化地解答数学题目，那么即使学生掌握再高深的数学知识，他们获取的也只不过是树木高端的一片叶子而已。当我们把数学的教与学局限于具体的数学知识，那么学生拥有的知识再多，也仅仅是片片树叶，而见不到完整的参天大树。——张菁

下课铃响了，松松兴奋地推开办公室的门，来到张老师跟前：“张老师，我在周六的数学兴趣班上学了一个公式，可以很快地算出这样的题。” 说着他将一张数学兴趣班的试卷摊在张老师面前，指点着一道数学题：请计算１３、１４、１５、１６、１７的和． “相邻的数之间都相差１，这样的一串儿数叫等差数列，可以根据等差数列的求和公式来算出它们的和：（首相＋末项）×项数÷２＝（１３＋１７）×５÷２＝７５。”松松一口气说了下来。松松在数学方面很有天分，经常喜欢做一些课外题，数学成绩一直很优秀。然而面对一个小学四年级学生流利地运用高中的等差数列知识解答此题，张老师却并不感到兴奋。

“你做得很对，这个公式确实能够快速地计算出这样的题目。”张老师先鼓励他一番，随后话锋一转，故意卖起关子：“（１３＋１７）×５÷２可以看成是利用等差数列求和公式计算，其实这种方法我们本学期也学过。”松松有点不服地说：“等差数列求和公式是中学才讲的，我们四年级哪儿学过？”“你不信？如果我们把这些数字用点子图来表示，这道题就会变成我们本学期学过的一个数学知识，好好想想，你一定能够想出来！”松松带着问题疾步离开了办公室。

第二天一早，松松带着一脸的兴奋与快乐再次出现在办公室。“张老师，我知道了，等差数列求和公式就是我们四年级学过的梯形面积公式！”他一边向张老师展示着点子图（见下图），一边讲：“我把这一串数分别用小圆点表示，就形成一个上底为１３、下底为１７、高为５的梯形。求这串数字的和，就相当于求小圆点的个数，可以用梯形面积公式计算：（上底＋下底）×高÷２。”

○○ ○○○○ ○○○○○○○

○○○○○○○○○○○○○○

○○○○○○○○○○○○○○○

○○○○○○○○○○○○○○○○

○○○○○○○○○○○○○○○○○

松松的领悟让张老师十分兴奋，她进一步启发说：“我们如果站在数的角度去思考，可以把这道求数字的题看成我们还未学过的等差数列求和知识；如果站在图形角度去思考，还可以把它理解为灵活运用梯形面积公式来解答数字求和问题。数学像不像变戏法数学知识的这种变化正是数学最有趣的地方。请你接着变戏法，把这道题用三年级的整数乘法来解答，你能行吗？”“噢！我知道了！”松松思考片刻大声说了起来：“让１７减少２、让１３增加２；让１６减少１、让１４增加１，它们的和不变，但原题就变成了５个１５相加，可以表示为１５×５＝７５。”“好，那么你能再用梯形点子图来说明吗？”张老师步步紧逼。松松全神贯注地看着图，不一会儿大喊起来：“嗨！简单！把最后一行的小圆点移动两个到第一行，把倒数第二行的小圆点移动一个到第二行，不就变成了每行１５、共５行的长方形了吗！”（见右图）松松一脸的兴奋表明，他对于这道题的解答已不再是按照公式程序化地操作，而是能够将所学数学知识创造性地进行运用了。

在谈到这一教学案例时张老师说，从上面题目的多种解法中可以发现，等差数列求和经历了三年级小学生可以理解的整数乘法，三、四年级小学生可以理解的平行四边形（长方形）、梯形的面积，最终到高中代数意义角度推导出的（首项＋末项）×项数÷２的等差数列求和公式。而这种求和方法的演进恰恰是等差数列从“小”到“大”的“成长过程”。这一过程呈现出的不同“特征”所反映的正是这一数学知识最本质、最一般的规律。一个数学知识可以在不同的情境下，表达为不同的形式，而这些不同的形式又都反映着相同的数学知识，它们只是从各个侧面反映着同一知识的本质。从中我们可以感受到数学所具有的丰富的变形性和高度的统一性。

数学的变通性不仅仅体现在同一数学知识具有不同的存在形式，还体现在不同的数学知识之间的普遍联系和相互转化，如怎样快速算出２６×０．５的结果可以将其转化成２６÷２。当我们感受到数学是一个变通的、动态的有机体后，作为数学教师就应该从数学的整体出发向学生展示数学的“生动”，让学生在“生动”中提高解决问题的能力，而不是在将数学“肢解”的状态下为学生提供“僵死”的公式和解题步骤。

强调数学的变通性又给我们什么启示呢？张老师说——

不要“越位”

在足球比赛中，越位进球是无效进球，因为它并不能体现真正的进攻力。然而在数学的教与学过程中，“越位”却常常被当作法宝。家长们把孩子送进各种提高班，通过提前学习来加强孩子解答数学题的能力。尽管这种方法在一定范围内能够提升孩子的数学成绩，但让小学生运用未来的数学公式解答目前的数学灵活题，孩子收获的只是程序化的解题步骤和相对的高分，失去的却是感受数学难、易互变的快乐和灵活解决问题的能力。同样，不少学校开办所谓数学特长班，采取压缩学制和学习提速的办法，匀出时间对学生进行“深造”，专门为参加数学竞赛做准备。虽然面对飞快的授课，特长生们尚可轻松地跟上；面对并不轻松的竞赛题，他们也能够顺利地解答，但是将学生的数学天分用于追赶飞快的“列车”，这是不是一种浪费？竞赛高分是否是“越位进球”的产物？竞赛题是否激发了数学优秀生的创造潜能？

增强学生解决问题的能力，是数学教与学的目的之一。通过增加解题实践的难度，来促进解题能力的提高，是数学教学通常采用的方法。但值得注意的是，应关注解决难题的思维方式。运用已有的知识解决未来问题，需要的是创造性运用知识解决问题的能力；而运用未来的知识解决现有问题，则是一种超前的、记忆性的解题操练。因此，在数学的教与学过程中不宜提倡“越位”，做到这一点需要用“普遍联系，相互转化”的辩证思想看待变化的数学。

让数学“气血通畅”

加大解题量也是提高学生数学学习能力的常用法宝之一。数学能力的提高依赖于一定量的解题实践，但一味增加解题量，未必就能够真正提高这种能力。只有将蕴含在不同解题实践中的共通的思维方法提炼出来，将解题实践由单纯的步骤操练上升到解决问题的思维训练，才能真正由量的积累达到质的飞跃。由教会孩子怎样做变为教给孩子怎样想，那么教师给予学生的将是包括数学学习能力在内的解决各种问题的综合能力。

不论是从事数学教育工作的教师，还是关注孩子数学成绩的家长，大家所要做的不应只是关注学习者能解出多难的题目，更要关注他们解决问题的思维方式；不仅关注解题的数量，更要关注他们是否领悟到隐藏在解题数量中的解题策略；不仅关注学生的当前成绩，更要关注他们解决不断变化的新问题的后续能力。我们要解放执行程序指令的“机器人”，培养具有创造气质的“艺术家”，做到这些的前提，就是不能将数学这个 有机体“血肉分割”，要使数学“气血通畅”，要让学生在变通中学习数学。

只有当教师注重引导学生掌握各数学知识间的相互联系，并且透过这种相互联系使学生感悟数学的学科思想，才能在学生的思维中根植一棵参天的数学之树。也只有这样，当学生遗忘了具体的数学公式时，他们仍掌握着一种推理；当学生走出数学进入生活时，他们仍铭记着一种数学思想、数学精神。正如一棵参天大树它不怕秋天的落叶，不畏冬季的枯枝，因为在泥土的深处，它拥有一棵强壮的根。

３．数学与人生

从数学的角度看人生，将数学与人生相连是我不曾想到的。但随着岁月的增加，渐渐品味过世间的酸、甜、苦、辣，在不经意的时刻，蓦然间品尝到了数学中的人生感悟，发现那些简单的数学原理教会人们的不仅仅是理性的思考，同时蕴涵了深刻的人生哲理。作为一名数学教师，我希望能把这些思想的小火花与我的学生分享，让他们知道那些枯燥的数字符号背后，还有一个丰富多彩的精神世界；蕴涵在今日数学知识中的精神养分可以服务于明日的人生旅途。——张菁

消元思想中的人文关怀

消元思想是重要的数学思想，他是在多个未知数存在的等量中，利用未知数间的相互关系，通过等量代换的方法，使多个未知数在不断统一的过程中逐个求解。

在一堂解二元一次方程组的练习课上，张老师设计了这样一道数学题：

已知 ２ａ＋ｂ＝５① 且３ａ－２ｂ＝４②求ａ的值．

“谁能运用合理的方法解答此题。”老师话音刚落，就有学生解出了答案：“由①得出ｂ＝５－２ａ将其代入②，得出３ａ－２(５－２ａ)＝４解得ａ＝２。”“能将你的思路给大家讲讲吗？”学生受到了鼓励，兴奋地说：“这道题求的是ａ的值，ｂ没有用，所以可将ｂ消掉来求ａ的值。”单从运用消元思想解决数学问题的角度看，学生的回答思路非常清晰，作为数学教师，张菁理应感到满意，但这位学生的话却在她心中产生一丝遗憾，也让她生发出深刻的思考——

的确，在解答此题的过程中必须有目的地将ｂ消去，才能最终求出ａ的值。但是如果把ａ、ｂ赋予人类美好的灵性，就会发现，正是 ｂ将自己的存在化作了ａ的形式，从而使问题最终以ａ的形式求出结果。ｂ不应看成是被利用后消灭了，而应看作是顾全大局的一种奉献，它具有甘于平凡、团结协作的团队精神。对ａ而言，它肩负着ｂ的期盼，承担着完成任务的使命，只有当ａ接受了ｂ的奉献，才能最终以自身的形式呈现成果。ａ与ｂ之间在相互转化中共同完成了“二元”方程的解答，所以ａ定会在感恩的心境中净化自己的心灵。我们可以把ａ与ｂ的相互转化看作现实社会中人与人之间的相互支撑，正是这种支撑构建了社会的和谐和进步。所以，消元思想在提供了解决数学问题的理性思维的同时，也向人们展示了一种“人文关怀”。消元思想的本质不是利用后的灭亡，而是为了共同的理想在奉献与感恩的心境中相互转化、相互支撑。作为一名数学教师，不仅要教会学生数学的理性思维，更应将消元这一思维方法中蕴涵的美好的人类情感传播给学生。

于是，张菁在肯定学生解题思路的前提下，引导学生进一步思考ｂ在解题过程中的作用，品味ｂ的品格。在课的尾声，她再一次将话锋转向了那位解题的学生：“如果我们就是ａ，我们应该对ｂ说些什么？××同学你能说说吗？”“我会说你对我的帮助很大，谢谢你！” 该学生笑着答道。她又转向全体学生：“如果此题要求得出ｂ的值怎么办？” “将ａ转化为ｂ。”同学们异口同声地回答。

比较的哲理

为了清楚地了解客观事物，将客观事物科学分类，人们常常会用到比较。比较不仅是进行科研的有效逻辑方法，同样普遍存在于人们的日常生活中，如：购物时的货比三家，投资时的测算与对比„„对于每个人来说，内心深处都渴望得到他人的尊重、社会的认可，体现自身的社会价值。正因如此，每个人都曾怀着青春的理想，迈开步伐朝着奋斗的目标去追求。每个人在前进的道路上都会遇到不同的风景：有平坦的大道、有曲折的小路，当人们在前进途中比较着彼此的路径及所得的收获时，有的人就会因失意而变得步伐沉重甚至驻足不前。比较有利于寻找差距，形成动力，但有时也会遮住人们的双眼，让人们在一些鸡毛蒜皮的计较中迷失努力的方向。人生需要比较，但同样需要忽略，在比较的过程中在意什么，忽略什么，“从高位上的数比起”这一浅显的方法提供了答案。

在教授小数比较大小一课时张老师出示了这样一道题：在下面的方框中填上适当的数 □．３ １．□．

由于这道题的答案具有开放性，所以学生争先恐后地回答，课堂气氛很活跃。“同学们的答案都很正确，但谁能说说，在比较这两个数大小时，我们先思考、确定哪个方框中的数后，另一个方框中就可以随便填了？”随着老师的提问，课堂一下子静了下来。一个、二个、三个„„一双双稚嫩的小手举起来：“只要在第一个方框中填上大于１的数，第二个方框的数可以随便填。” “这位同学说得非常对，只要第一个方框中的数大于１，那么第二个方框中填９我们也不怕，因为„„”“比较大小从高位比起！”学生们异口同声地答道。“其实今天我们学习的比较数大小的方法，在今后同学们的生活中也会遇到。在人生的比较当中，我们也要从高位比起，不要在鸡毛蒜皮的小事上斤斤计较，明白吗？”听着老师的话，学生们若有所思地点着头。此刻他们也许还不能完全理解，但随着岁月的增加，他们一定会遇到什么是人生的高位数这一问题。应该在意什么，忽略什么，只有经历过才能品味，有了品味才不会忘记。作为教师，现在就将比较的方法、比较的侧重告诫学生，或许他们的寻梦过程会少一些彷徨，多几分勇气。

不论是消元的思想、比较的方法，还是其他数学知识、数学思想，其中都蕴含着事物的规律和做人的道理。提炼出这些规律和道理，使之变成养分，才能滋润学生的心灵，使他们在拥有知识的同时，收获善良、品尝美好，不断提升自我修养。用知识润其心智，这是教育的出发点与归宿点。而要将数学以及其他学科中深奥的自然规律和人生哲理传达给学生，就要求我们的教师不仅具有学科知识，更需要生命的历练和心灵的感悟。换句话说，教师首先要有强壮的根！