广义化学势定义证明（合集5篇）

第一篇：广义化学势定义证明

试证明：GU nnnBnBBT,p,nzBS,V,nz证明：ZZZZfT,p,n1,dZdpdndTBpnTp,nBnT,nBBT,p,nzB

GGGdGdpdnBdTTp,nBnBnBT,p,npT,nBzGSTpGpVT

GdGSdTVdpdnB（1）nnBBT,p,nz

如果将U也按照此方法处理，会发现两个偏微分无法简化。因此，需要对Z的自变量进行修正。简化原则就是，采用能够简化偏微分的自变量代替T和p。对U来说，就是S和V，对H和F来说是什么，大家去查热力学偏微分公式：

ZZZZfS,V,n1,dZdSdVSV,nBVS,nBnBnB

UUUdUdSdVSV,nBVS,nBnBnB

UTSV

UpVS

UdUTdSpdVnBnBdnBS,V,nzdnBS,V,nzdnB（2）S,V,nz

此外，根据G的定义：

GUpVTSdGdUpdVVdpTdSSdT(3)联立（1）（2）（3）得：

GSdTVdpnBnB

G nBnB

证毕UdnTdSpdVBnBnBT,p,nzS,V,nzdnBpdVVdpTdSSdT S,V,nz UT,p,nznBnB

答：市场营销的定义有好多种，目前最为流行的定义是著名营销学家菲利普科特勒教授的定义：市场营销是个人和群体通过创造并同他人交换产品和价值以满足需要和欲望的一种社会和管理过程。虽然关于营销的定义众说纷纭，但归纳起来主要有如下几类：一是把市场营销看作是一种为消费者服务的理论；二是强调市场营销是对社会现象的一种认识；三是认为市场营销是通过一定的销售管道把生产企业同市场联系起来的过程。这些定义从某种角度而言，或者在特定的历史发展阶段都是有道理的。但它们似乎更适用于消费品制造企业的营销而并不适合于服务业或者那些非赢利性组织。

为了使市场营销的定义能够涵盖非赢利性组织，我们需要用更普遍化的术语来取代原先过于严格的术语。这就引出了市场营销的广义定义：市场营销，是个人或组织为了在与其相关的公众中推动有利于实现它自身目标的行为而运用的所有手段和方法。这一定义使营销的主体不仅限于企业，而是包括了个人和政党、社会慈善事业、公共权力机构与行政部门；把“顾客”变为“相关的公众”，更能根据不同情况包含选民、公民、被管理者或者其它层次的群体。把“出售产品”变为“推动行为”，既包括了公众的社会和政治行为，也包括了他们的购买和消费行为；把“盈利”改为“实现目标”，既包括盈利的目标也包括非盈利的目标。显然，这一定义更具有广泛的实用性。

第三篇：广义文化

广义文化：文化是人类在长期的历史发展中共同创造并赖以生存的物质与精神存在的总和。广义文化是与人类及人类的创造活动相联系的，是以人为中心的概念；广义文化是～个历史概念，它涵盖人类历史的全过程，是～个传承发展的综合概念；广义文化的外延涵盖物质创造和精神创造的全部。

狭义文化：狭义文化又称人文文化，是某一社会集体（民族或阶层）在长期历史发展中经传承积累而自然凝聚的共有的人文精神及其物质体现总体体系。狭义文化不但以人为中心，而且以人的精神活动为中心，即使观察物化世界，也是以其中的人文精神为内核的；狭义文化关注的不是个别人的精神活动，而是经历史传承累积凝聚的共有的、成体系的人文精神；狭义文化关注的不仅是全人类的普遍共性，而且更注重不同民族、阶层、集团人文精神的特点。

文化产品：广义的文化产品指人类创造的一切提供给社会的可见成品，既包括物质产品，也包括精神产品。狭义的文化产品专指精神产品，它是写成的典籍或成为口头流传的语言形式的纯粹的思想

文化内涵：我们把一些不属于狭义文化的事物中所具有的人文特性，称为事物的文化内涵。

文化现象：指人类文化发展过程中呈现出的某种外部状态和联系。

文化事象：当一种现象以同样的形式反复出现时，其中就含有规律性，成为某一历史时期、某一国家（民族或地域）文化发展中带有典型和标志作用的事情，这些现象称为文化事象。文化事象往往是思想观念及其物化形式的综合，它不但具有外在的特色，而且含有观念的特色。文化事象是人们对现象的感受上升到理性概括的认识产物。

文化观念：一个时期某一阶层或某一行业的人群对文化问题所持的态度和看法，或在某一文化事象里所表现的意识形态，诸如价值观、审美观等等，称作文化观念。

文化思潮：某种文化观念及与之相关的文化事象，在某一特定时期，在一定的背景下，对社会产生广泛影响，为多数人所赞同和奉行，形成一种潮流，称作文化思潮。

文化政策：指一定时代、～定的社会条件下，行政机构对文化领域的问题所颁布的相关规定和对策原则。

民族文化：不同的民族有自己不同于其他民族的文化，文化的差异与特色是划分民族的标志之一。由于历史发展条件和文化本身的结构、功能等方面的特点，不同民族的文化在发展中，在这一或那一历史时期，相对而言，有比较昌盛、发达、普及的；也有昌盛、发达、普及的程度稍差一些的。但是每一个民族的文化都不会因此而丧失其鲜明的民族特色。地域特色。由于每种民族文化都是独特的，所以作为一种价值而言，它们均处于平等的地位。

国别文化：国别文化是以国家为划分文化的社会依据，多民族国家的文化即在统一的国家内民族共同体的文化。国别文化以某一国家特有的历史与国情为基础。中国文化又称中华文化、华夏文化、炎黄文化，它属于国别文化。

中国传统文化：指的是以中华文化为源头、中国境内各民族共同创造的、长期历史发展所积淀的文化。

文化传统：每一个民族、每一个国家的文化，既因时因地而异，又有一定的稳固性和延续性，文化传统是贯穿于民族和国家各个历史阶段的各类文化的核心精神。

天下观念：分裂与统一是中国历史上的两大现象，统一总是占主导倾向的追求。大体从商朝开始，王朝就己按着距离的远近，对天下人采取不同的政治策略；西周时，“天下”的观念已十分明晰。以后历朝历代的荒地，无不以边远的四裔民族的“来朝”为荣。“天下”观念的一个重要作用就是最求统一，追求统一始终是政治观念中的基调，也是历史的基本倾向。天下一家的大一统意识，是威力持久的中国理念，对中华民族的不断发展壮大，曾起过重要作用。

新石器时代:距今约1万年左右，人类进入新石器时代。新石器时代最重要的特征：原始农业的出现、陶器的制造、磨光石器的广泛使用以及村落出现、氏族制度的形成等。

三是五帝”:“三皇五帝”是中国古代的传说时代。“三皇”人物极不确定，但他们的共同处都是文化发明者。“五帝”的人物则有相当的确定性。据《史记·五帝本纪》记载，五帝的话系是黄帝颛顼、高辛、尧、舜。通过考古发掘和人类文化学研究证明，五帝传说并不完全是后人的向壁虚构，它映现着某种历史真实。

百家争鸣：1．百家争鸣横贯春秋战国，但也有前后的变化。春秋时期的思想家更像学者、教师，他们或是宁静地思考，或是广招门徒。而战国时期的思想家更像辩士，他们的思想基础～般在春秋时业经前辈创立，他们的作为是在学派间的争论中，捍卫并发展本学派的主张。所以前期的著作多是对老师或创始人思想的语录，后期则多是争辩的论说。2．诸子百家与时代的互动和相互选择。各学派都在不断调整和深化自己的理论，努力适应着社会的要求。学派与学派之间也不断地在相互争鸣中相互吸收、相互影响。

名家：又称刑名家，创始人是春秋时代郑国的邓析，战国时期的代表人物有公孙龙、惠施，后期的墨家学派及庄子的某些理论，与这个学派也有密切关系。邓析当年专门帮人诉讼，“以非为是，以是为非”，狡辩术取胜，到公孙龙、惠施则有所谓“离坚白”、“合同异”之争，涉及的是事物的概念与实际（即“名”与“实”）的关系问题，有很强烈的思辩色彩。这一派的学说也是随着战国的结束而消失了，随着近代西方哲学的输入，人们才重新认识到它的价值。

西域:狭义的西域指新疆地区，天山南北当时分布着大小36个国家，文明水准相当高。广义的西域还包括中亚、印度、伊朗、阿富汗、巴基斯坦一部分。

察举制:是一种由下向上推选官员人才的制度。有许多科目，其中孝廉、茂才、贤良方正文学三科最显著。

永嘉之乱：八王之乱时，混战中的诸王招引匈奴乌桓、鲜卑贵族助战，大河南北从此成为匈奴鲜卑人的世界。晋永嘉二年（308年），匈奴贵族刘渊在山西平阳称帝，国号汉。永嘉五年（311年），刘渊的军队攻陷洛阳，俘虏晋朝皇帝，史称“永嘉之乱”。

三省六部制：隋朝在中央实行三省六部制。三省即中书省（隋称内史省）、门下省、尚书省。中书省负责诏书起草，是决策机构；门下省职掌封驳，为审议机构；尚书省负责政策执行，属行政机构；尚书省下设六部，即吏部、户部（隋称民部）、礼部、兵部、刑部、工部，各部长官称尚书。三省长官共议国政，同执宰相之职。并非必要，但在黄帝心目中不仅必要，而且十分重要。

一条鞭法：明朝万历年间曾有过张居正主持的旨在增加国库收入、减轻民众负担的税制改革，即“一条鞭法”。那是中唐两税法的继续，内容是把田赋。力役及其他名目繁多的杂税合成～条；统一按田亩数量征收，同时还简化了征收手续

摊丁入亩：一条鞭法在清朝进而变为“摊丁入亩”——“丁”指丁银，即人头税，摊丁入亩以康熙五十年的人丁银额为准，将丁银摊到人家所占的地亩中去征收赋税，实际是取消了人头税。因为康熙五十年以后出生的人口不纳税，～定程度上也刺激了人口的增长。赋税制改革对经济的发展是有好处的，明清特别是清朝中期以后的社会发展，是受惠于康熙雍正年间的改制的。但不论是一条鞭法还是摊丁入亩，都不过是两税法的延续，其立意不过是在国家税源日趋枯竭的情况下增加朝廷收入，其政治观念的内涵仍未摆脱重农主义范畴

乾嘉学派：明朝的灭亡，告诉人们不能只是空谈性理，还应该博学以致用，所以考据之学渐渐兴旺起来，学者们对传统的经史文献进行大量的考订、校勘、辑佚、辨伪和注解工作，整理了一大批文献，这样的工作在乾隆、嘉庆年间特别兴盛，所以称之为乾嘉学派。三公九卿：秦朗统一之后，建立起来的中央官吏系统。三公即丞相，太尉，御史大夫。三公之下有九卿（太常，朗中令，卫尉，太仆，廷尉，大鸿胪，宗正，大司农，少府）分理中央事务。

三省六部制：隋唐以后，以三省六部制的分权形式解决集权体制内的权力分配问题。三省（中书省，门下省，尚书省）同为国家最高政务机构，分别负责决策，审议，执行等政务。六部（吏部，户部，礼部，兵部，刑部，工部）为行政事务的职能管理机构，六部隶属于尚书部。三省六部制的确立，表明了传统社会中央集权管理体制的成熟。

郡县制：春秋战国时期由于政治经济的系列变动，土地兼并战争到处发生。在大国吞并小国之后，征服者大都将小国变成县郡，以隶属于自己的行政系统之下。这种郡县制在战国时代，已成为各国国内一般行政区划。秦汉时期以郡县制全面取代分封制，建立起天下一统的王权体制，君主集权达到空前的高度。

科举：是由皇帝亲自主持，以分科考试形式录用人才的取士制度。

察举制：汉代从中央到地方的官员都可以向皇帝举荐贤士。这种由地主官僚察访人才，向朝廷举荐的方式，称为“察举”。汉代察举制度是中国科举制度的雏形，它为隋唐时期的科举制的出现作了重要的铺垫。

九品中正制：是曹魏时期建立的一套较察举制度严格的选官制度。中央在各州郡设“中正官”，负责察访本地人士，按其才德声望评定九个等级，然后根据士人的品级；向吏部举荐。九品中正制从其本质上看，同样维护的是土族的利益。

明经科：在于察举通晓儒家经典的人才，东汉开始设置。隋唐以后，汉代察举考试中强调的儒家经学仍作为科举考试的主要内容。

诗赋取士：唐代科举考试中最重视的进士科，进士试主要是诗文，是一种文学考试，因此唐代崇尚文学成为一代风气。在诗赋取士的利益驱动下，唐人创作热情高涨，唐诗时代的形成与科举制度有相当的关系。

行卷：唐代的科举考试没有后代那样严格，考前的举荐相当重要。为了获得达官贵人，社会名流的赏识与推荐，士子们在应试前，带着自己平时所作的诗文投献给名公巨卿，这种诗文称为“行卷”。

法律制度：是由国家统治者为协调社会关系，保证社会秩序而创制出来的带有强制性的制度规范。

《法经》：战国时期，在各国普遍制定与公布成文法的基础上，魏国的李埋对诸国成文法进行了总结，制作了《法经》六篇，它是中国历史上第一部初具体系的封建法典。

《唐律疏议》：唐高宗命长孙无忌对《唐律》进行考证，疏议，著成《唐律疏议》一书。公元454年唐高宗颁行《唐律疏议》是汉代以来对于法律注释解说的集大成著作，它具有与法律同等的效力，是儒家经义法典化的范本。

“春秋决狱”：从董仲舒开始即以《春秋》的精神与事例附会法律，《春秋》经义不但成为法律的补充，其权威性甚至还高于法律，五礼：是古代国家礼仪制度，大约定制于周代。五礼分为：吉礼，祭祀之礼；凶礼，死丧，凶荒之礼；宾礼，朝见之礼；军礼，出征，田猎等礼；嘉礼，冠婚，饮食，宾射等礼。

“五服”：按传统丧葬礼俗，亲属要依与死者关系的远近亲疏，穿戴不同的丧服“守制”，这本是周代的古礼，来自儒家礼制；汉代以后沿袭了这一丧服制度。传统的孝服分为五等，俗称“五服”。宗法人伦关系与等级制度在五服礼制中得到最集中，最鲜明的体现。

中体西用论：它是“中学为体，西学为用”的缩赂，是中国近现代洋务派和早期改良派的文化主张和基本理论。“中体西用论”者主张以中国传统文化的精神为“体”，为“本”，以吸收西方科学技术和具体文化为“用”，从而达到制夷图强，复兴中华的目的。

有中国特色社会主义的文化：是以马克思主义为指导，以培育有理想，有道德，有文化，有纪律的公民为目标，发展面向现代化，面向世界，面向未来的，民族的科学的大众的社会主义文化。

现代新儒学：是“五四”以后出现的，以接续“儒学”道统为己任，服膺宋明理学为主要特征的，力图用传统儒家学说融合，会通西学，从文化上探讨中国现代化进程的学术思想流派，其代表人物有梁漱溟，冯友兰，唐君毅等人。

全盘西化论：是一些自由主义者的文化主张，其核心内容是“现代化=西方化”，认为中国文化传统一无是处，与现代化水火不容，主张不预设任何人为的限制，照搬西方欧美的社会制度和化意识作为民族自救的根本出路。全盘西化论既反对保守主义的儒学复兴论，也反对社会主义的综合创新论，表现出对待民族文化的虚无主义与极端化倾向。其代表人物有毛子水，吴稚辉，胡适等人。

宋明理学：是宋明时期，周敦颐，程颢，程颐，朱嘉，陆九渊，王守仁等人将印度佛学与本土的易，老，庄三玄相糅合，融进儒家思想之中而形成的新的儒家学派的学说，他们注重证悟的禅宗式的“明心见性”强调“主静，居敬”，“戒惧，慎独”，主张“存天理，灭人欲”，是上种带有明显宗教功能的的学说。

第四篇：极限定义证明

极限定义证明

趋近于正无穷，根号x分之sinx等于0

x趋近于负1/2，2x加1分之1减4x的平方等于

2这两个用函数极限定义怎么证明?

x趋近于正无穷，根号x分之sinx等于0

证明：对于任意给定的ξ>0，要使不等式

|sinx/√x-0|=|sinx/√x|<ξ成立，只需要

证明：对于任意给定的ξ>0，要使不等式

|1-4x^2/2x+1-2|=|1-2x-2|=|-2x-1|=|2x+1|<ξ成立，只

需要0<|x+1/2|<ξ/2成立.所以取δ=ξ/2,则当0<|x+1/2|<δ时，必有

|1-4x^2/2x+1-2|=|2x+1|<ξ，由函数极限的定义可得x→-1/2时，1-4x^2/2x+1的极限为2.注意，用定义证明X走近于某一常数时的极限时，关键是找出那个绝对值里面X减去的那个X0.记g(x)=lim^(1/n)，n趋于正无穷;

下面证明limg(x)=max{a1,...am},x趋于正无穷。把max{a1,...am}记作a。

不妨设f1(x)趋于a;作b>a>=0,M>1;

那么存在N1,当x>N1,有a/M<=f1(x)

注意到f2的极限小于等于a，那么存在N2，当x>N2时，0<=f2(x)

同理，存在Ni，当x>Ni时，0<=fi(x)

取N=max{N1,N2...Nm};

那么当x>N,有

(a/M)^n<=f1(x)^n<=f1(x)^n+...fm(x)^n

所以a/M<=^(1/n)

对n取极限，所以a/M<=g(x)N时成立;

令x趋于正无穷，a/M<=下极限g(x)<=上极限g(x)<=b;

注意这个式子对任意M>1,b>a都成立，中间两个极限都是固定的数。

令M趋于正无穷，b趋于a;

有a<=下极限g(x)<=上极限g(x)<=a;

这表明limg(x)=a;

证毕;

证明有点古怪是为了把a=0的情况也包含进去。

还有个看起来简单些的方法

记g(x)=lim^(1/n)，n趋于正无穷;

g(x)=max{f1(x),....fm(x)};

然后求极限就能得到limg(x)=max{a1,...am}。

其实这个看起来显然，但对于求极限能放到括号里面，但真要用极限定义严格说明却和上面的证明差不多。

有种简单点的方法，就是

max{a,b}=|a+b|/2+|a-b|/2从而为简单代数式。

多个求max相当于先对f1，f2求max，再对结果和f3求，然后继续，从而为有限次代数运算式，故极限可以放进去。

2一)时函数的极限：

以时和为例引入.介绍符号:的意义,的直观意义.定义(和.)

几何意义介绍邻域其中为充分大的正数.然后用这些邻域语言介绍几何意义.例1验证例2验证例3验证证……

(二)时函数的极限：

由考虑时的极限引入.定义函数极限的“”定义.几何意义.用定义验证函数极限的基本思路.例4验证例5验证例6验证证由=

为使需有为使需有于是,倘限制,就有

例7验证例8验证(类似有(三)单侧极限:

1.定义：单侧极限的定义及记法.几何意义:介绍半邻域然后介绍等的几何意义.例9验证证考虑使的2.单侧极限与双侧极限的关系:

Th类似有:例10证明:极限不存在.例11设函数在点的某邻域内单调.若存在,则有

=§2函数极限的性质(3学时)

教学目的：使学生掌握函数极限的基本性质。

教学要求：掌握函数极限的基本性质：唯一性、局部保号性、不等式性质以及有理运算性等。

教学重点：函数极限的性质及其计算。

教学难点：函数极限性质证明及其应用。

教学方法：讲练结合。

一、组织教学：

我们引进了六种极限:,.以下以极限为例讨论性质.均给出证明或简证.二、讲授新课：

(一)函数极限的性质:以下性质均以定理形式给出.1.唯一性:

2.局部有界性:

3.局部保号性:

4.单调性(不等式性质):

Th4若和都存在,且存在点的空心邻域,使，都有证设=(现证对有)

註:若在Th4的条件中,改“”为“”,未必就有以举例说明.5.迫敛性:

6.四则运算性质:(只证“+”和“”)

(二)利用极限性质求极限：已证明过以下几个极限：

(注意前四个极限中极限就是函数值)

这些极限可作为公式用.在计算一些简单极限时,有五组基本极限作为公式用,我们将陆续证明这些公式.利用极限性质，特别是运算性质求极限的原理是：通过有关性质,把所求极限化为基本极限,代入基本极限的值,即计算得所求极限.例1(利用极限和)

例2例3註:关于的有理分式当时的极限.例4

例5例6例7

第五篇：定义证明二重极限

定义证明二重极限

就是说当点(x,y)落在以(x0,y0)点附近的一个小圈圈内的时候，f(x,y)与A的差的绝对值会灰常灰常的接近。那么就说f(x,y)在(x0,y0)点的极限为A

关于二重极限的定义，各类数学教材中有各种不同的表述，归纳起来主要有以下三种：定义1设函数在点的某一邻域内有定义(点可以除外)，如果对于任意给定的正数。，总存在正数，使得对于所论邻域内适合不等式的一切点p(X，y)所对应的函数值都满足不等式那末，常数A就称为函数当时的极限.定义2设函数的定义域为是平面上一点，函数在点儿的任一邻域中除见外，总有异于凡的属于D的点，若对于任意给定的正数。，总存在正数a，使得对D内适合不等式0<户几卜8的一切点p，有不等式V(p)一周<。成立，则称A为函数人p)当p～p。时的极限.定义3设函数X一人工，”的定义域为D，点产人工。，人)是D的聚点，如果对于任意给定的正数。，总存在正数8，使得对于适合不等式的一切点p(X，…ED，都有成立，则称A为函数当时的极限.以上三种定义的差异主要在于对函数的前提假设不尽相同.定义1要求人X，…在点p入x。，汕)的某去心邻域内有定义，而定义2允许人工，y)在点p。(X。，入)的任一去心邻域内都有使人X，y)无定义的点，相应地，定义I要求见的去心邻域内的点p都适合/(p)一A卜

利用极限存在准则证明：

(1)当x趋近于正无穷时，(Inx/x^2)的极限为0;

(2)证明数列{Xn}，其中a>0，Xo>0,Xn=/2,n=1,2,…收敛，并求其极限。

1)用夹逼准则:

x大于1时,lnx>0,x^2>0,故lnx/x^2>0

且lnx1),lnx/x^2<(x-1)/x^2.而(x-1)/x^2极限为0

故(Inx/x^2)的极限为0

2)用单调有界数列收敛:

分三种情况,x0=√a时,显然极限为√a

x0>√a时,Xn-X(n-1)=/2<0,单调递减

且Xn=/2>√a,√a为数列下界,则极限存在.设数列极限为A,Xn和X(n-1)极限都为A.对原始两边求极限得A=/2.解得A=√a

同理可求x0<√a时,极限亦为√a

综上,数列极限存在,且为√

(一)时函数的极限：