抛物线教学设计

第一篇：抛物线教学设计

抛物线及其标准方程

教学目标：

1.经历从具体情景中抽象出抛物线几何特征的过程； 2.掌握抛物线的几何图形，定义和标准方程；

3.进一步巩固圆锥曲线的研究方法，体会类比法，直接法，待定系数法和数形结合思想在数学中的应用；

4.感受抛物线的广泛应用和文化价值，体会学习数学的乐趣和数学美.教学重点:

1.掌握抛物线的定义与相关概念； 2.掌握抛物线的标准方程；

教学难点:从抛物线的画法中抽象概括出抛物线的定义.一、课堂导入

课前

同学们，上课。先问大家一个问题，之前我们在哪里接触过抛物线？二次函数，二次函数的图像是抛物线,我们还研究过抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴等问题。物理上平抛运动中物体的轨迹，在生活当中也是处处可以见到抛物线的。投篮时篮球的运行轨迹是抛物线；我们阳信幸福河桥的桥拱的形状是抛物线；卫星天线也是根据抛物线的原理制造的.可见我们研究抛物线是非常有用的。这节课我们就进一步学习抛物线,学习《抛物线及其标准方程》板书。

二、抛物线的定义 类比椭圆和双曲线，抛物线也应该是点的集合，我们知道，椭圆上的点到两个定点的距离和是一个常数，双曲线上的点到两个定点的距离差的绝对值是一个常数，那么抛物线上的点又有什么特征呢？ 1.抛物线的画法

接下来我在电脑上画一条抛物线，请同学们仔细观察作图的过程，思考抛物线上的点有什么特点？

点F是定点，L是不经过点F的定直线，H是L上任意一点，过点H作MH垂直于L,线段FH的垂直平分线m交MH于点M，拖动点H，同学们，你们想想，谁会跟着动呢，但是定点和定直线是固定不动的。仔细观察，这样我就画出了一条抛物线。同学们，再观察一遍，同时思考两个问题 1.谁的运动轨迹就是这条抛物线？

2.在运动的过程中，抛物线上的点始终有什么特点，为什么

M不管动到哪里，都有MH=MF，为什么，M始终在HF的垂直平分线上，MH是什么距离，MF是什么距离，所以说，抛物线上的点M到定点F和定直线L的距离相等。2.抛物线的定义

问题1：你能模仿椭圆和双曲线给抛物线下个定义吗？

抛物线的定义：平面内与一个定点点的集合叫作抛物线.3.抛物线的相关概念：

和一条定直线（不过）的距离相等的定点 ：抛物线的焦点.定直线：抛物线的准线.问题2：为什么定点垂直于直线的直线

不能在定直线上？若点.在直线上，则轨迹为过定点

板书：定义：用集合表示即可。

这也是得到抛物线的一种方法。

三、抛物线的标准方程

以上我们知道了抛物线上的点满足什么条件，那么我们就可以在坐标系中求抛物线的方程了。首先我们面临的问题就是如何建系。大家都知道建系的原则是力求方程简洁。同学们，你们想到了如何建系呢？焦点在y轴上的我们待会再讨论，焦点在x轴的话，你觉得怎么建系最简单呢？我还想到了----那到底哪种最简单呢？接下来我们分分任务去求证。

注意：此种建系方法中，如何写出焦点坐标和准线方程。3.思考交流

问题4：刚刚有同学也说过，如果我建系的时候让焦点在y轴上呢？像这样开口向上向下向左，你能否分别写出这些标准方程呢？

我们把这四种形式都叫做抛物线的标准方程

仔细观察抛物线的图像和它所对应的方程，关于焦点在哪个轴上、开口方向向哪，你能从方程上找出规律吗？

1.p（p>0）表示焦点F到准线l的距离

2.抛物线标准方程，左边为二次，右边为一次。若一次项是x，则焦点在x轴上；若一次项是y,则焦点在y轴上；（焦点看一次项。）

3.标准方程中一次项前面的系数为正数，则开口方向为坐标轴正方向，若一次项前面的系数为负数，则开口方向为坐标轴负方向，（符号决定开口方向）

4.例题分析

由于抛物线的标准方程有四种形式，且每一种形式都只含有一个参数，因此只要给出确定的一个条件就可以求出抛物线的标准方程。当抛物线的焦点坐标或准线方程给定以后，它的标准方程就唯一确定。问题5：这节课你学到了什么？请谈谈你的收获.1.知识内容：（1）抛物线的定义：（2）抛物线的标准方程： ①焦点在轴正半轴：

；

②焦点在轴负半轴：；

③焦点在轴正半轴：；

④焦点在轴负半轴：.2.学习方法与过程：类比椭圆的研究方法与过程.3.学习中用到的数学思想和方法：（1）直接法；（2）待定系数法；（3）类比的思维方法；（4）数形结合思想.五、课后延伸 1.课后作业

板书设计

第二篇：探究性学习抛物线焦点弦教学设计

探究性学习抛物线焦点弦

探究性学习是一种以发展探究思维为目标，以学科的核心知识为内容，以探究发现为主的学习方式。在中学数学教学中，引导学生开展探究性学习，对我们每一个数学教师来说，是一个谁也不可回避的新课题。本节以现行高中新教材P.61的“例3：斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线相交于A、B，求线段AB的长”的教学过程设计为例，谈一谈如何在例题教学中引导学生开展探究性学习，现将教学过程的设计介绍如下： 分步推进，引导学生探究多解

本节课一开始，教师就让学生认真阅读例3，并思考如何解决以下3个问题：

①求出直线AB的方程。②求出交点A、B的坐标。

③如何求线段AB的长？计算AB长是否一定要具体计算A、B的坐标？

由于创设了一题多解的情境，对于问题③，学生中出现了3种解题思路：

思路1 ：先求交点坐标，然后直接运用两点间的距离公式求线段AB的长。

思路2 ：根据抛物线定义，把线段AF与BF转化为线段AA/和BB/（图见教材P61上的图，也是下文提到的“题图”）。

思路3： 利用圆锥曲线的弦长公式。

那么，哪种解法最好呢？教师请学生用三种解法分别解之，并加以比较。经过演算，大家一致认为，思路1虽然想起来很顺，但运算量较大；思路2从焦点弦的特殊性入手，是数形结合思想的典型应用，是解本题的最佳解法；思路3利用两根之和与两根之积的整体关系进行处理，避免了求交点坐标，也不失为一种好方法。

以上过程通过创设问题情境，激发了学生的探究欲望，使他们主动地参与到课堂教学中，做学习的主人，并自主整和了知识结构，对3种解题方法有了一定的认识。2

辨析深化，探究解法的选择标准

在完成了上述任务的基础上，教师接着提出了下列问题：

问题1 ： 斜率为1的直线经过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，与抛物线相交于A、B两点，且线段AB=8，求p的值.问题1是例3的逆向问题，由于有了例3的解题体验，学生们不约而同地选择了思路2的解法，得p=2。3

改编原题，探究焦点弦的内涵

完成了问题1与问题2，教师让学生探究：如果例3中直线的斜率情况未知，抛物线方程的参数p也未知，设A、B两点坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），那么y1y2的值与参数p有何关系？

由例3解法1中 y1与y2的具体数值知，y1y2=－4，而例3中的参数p为2，于是有的学生猜想y1y2=－2p，也有学生猜想y1y2=－p2，还有学生猜想y1y2=－pp，学生中便出现了以下3个命题：

命题1 ：如果过抛物线y2=2px的焦点的一条直线和此抛物线相交，两个交点的纵坐标为y1、y2，那么y1y2=－2p.命题2： 如果过抛物线y2=2px的焦点的一条直线和此抛物线相交，两个交点的纵坐标为y1、y2，那么y1y2=－p2.命题3： 如果过抛物线y2=2px的焦点的一条直线和此抛物线相交，两个交点的纵坐标为y1、y2，那么y1y2=－pp.究竟谁对谁错，还需理论上严格证明。于是教师要求每位学生对自己的猜想进行证明。经过几分钟的论证，持命题2观点的学生获得了成功，他们证明如下：

证：当斜率存在时，设过焦点的直线为y=k（x－p/2）(k≠0), 即 x=1/ky+p/2

将上式代入y2=2px，得

y2=2p（1/ky+p/2）

去分母后整理得

k y2－2p y－k p2=0 设这个方程的两根为y1、y2，则有 y1 y2=－k p2/ k=－p2 当斜率不存在时，y1= p，y2=-p，仍有y1 y2=－p2.故命题2成立。

俗话说，“吃一堑，长一智”。在上述证明中学生摆脱了“陷阱”，注意到了当直线斜率不存在时的情况的讨论，同时证明中再次渗透了分类讨论的数学思想。

经过学生们的自行探究，焦点弦的一个内涵，即y1 y2=－p2被“挖”了出来，由学生作业改为课堂探究，学生对焦点弦的这一性质有了一个更深刻的认识，与此同时也进一步培养了他们思维的严密性。

着眼题图，激励学生编题创新

我们知道，例3的题图极具典型性，图中蕴涵了许多重要结论，有待于学生去发现。为了培养学生的直觉思维，教师请学生仔细观察例3的题图，并回答下列问题：

①如果连结FA/和FB/，那么它们的位置关系如何？

②设弦AB的中点为M，点M在准线上的射影为M/，那么线段AM/与BM/的位置关系又如何？

③A、O、B/三点有何特殊的位置关系？A/、O、B三点呢？ 由于创设了探究情境，他们很快发现了图中各种特殊的位置关系。接着教师要求学生根据自己的观察结果编题，并在课堂上交流。

编题可不是一件容易的事，要求学生根据题设与结论字字斟酌，句句推敲，但他们还是编得相当成功。

对照问题①，学生们编出的题目是“过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线和抛物线相交于A、B两点，A/、B/是A、B两点在准线上的射影，求证∠A/FB/=90°”.对照问题②，学生们编出的题目是“A/、B/、M/分别是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点弦AB的两个及其中点M在抛物线准线上的射影，求证A M/⊥B M/。”也有学生提出了这样一

个命题：“以抛物线的焦点弦为直径的圆必与抛物线的准线相切。”

对照问题③，有些学生编出的题目是“过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线和抛物线相交于A、B两点，A/、B/是A、B两点在准线上的射影，求证A、O、B/三点共线。”有些学生编出的题目是“过抛物线焦点的一条直线与它交于A、B，经过点A和抛物线顶点的直线交准线于B/，求证直线BB/平行于抛物线的对称轴。”还有些学生编出的题目是“过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线和抛物线相交于A、B两点，点B/在抛物线准线上，且BB/∥x轴，求证直线AB/经过点O。”

紧接着，教师对他们编的题逐一加以点评，并指出：同学们根据问题①编的题就是唐山本的例题；根据问题②得到的命题是抛物线焦点弦的又一大特性；而根据问题③编的题就是2001年的全国高考题，或者说是高考题的“翻版”。原来高考题并不神秘，就在我们的探求之中，学生们兴趣盎然，他们深深感受到了出题的乐趣，与此同时，也激发了他们学习的主动性与积极性，在探究中培养了他们的创新能力。

最后，教师趁热打铁布置作业，就请同学们课后完成自己编的题目，要求一题多解，允许相互探讨。至此，借助于例3的探究性学习，一类抛物线焦点弦问题得到了圆满的解决。

第三篇：初三数学期末抛物线+初中数学等腰三角形教学设计

初三数学期末抛物线汇编

例1.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2?2ax+b的顶点在x轴上，P（x1，m），Q（x2，m）（x1

（1）若a=1.①

当m=b时，求x1，x2的值.②

将抛物线沿y轴平移，使得它与x轴的两个交点间的距离为4，试描述出这一变化过程.（2）若存在实数c，使得x1?c?1，且x2?c+7成立，则m的取值范围_________

答案

（1）①

x1=0，x2=2.②

将原抛物线向下平移4个单位

（2）m?16

解析

（1）①

∵抛物线y=x2?2ax+b的顶点在x轴上，∴=0.∴b=a2.∵a=1，∴b=1.∴抛物线的解析式为y=x2?2x+1.∵m=b=1，∴x2?2x+1=1，解得x1=0，x2=2

②依题意，设平移后的抛物线为y=（x?1）2+k.∵抛物线的对称轴是x=1，平移后与x轴的两个交点之间的距离是4，∴（3，0）是平移后的抛物线与x轴的一个交点.∴（3?1）2+k=0，即k=?4.∴变化过程是：将原抛物线向下平移4个单位.（2）m?16

例2.在平面直角坐标系xOy中，已知点A（?3，1），B（?1，1），C（m，n），其中n>1，以点A，B，C为顶点的平行四边形有三个，记第四个顶点分别为D1，D2，D3，如图所示.（1）若m=?1，n=3，则点D1，D2，D3的坐标分别是（____），（____），（____）.（2）是否存在点C，使得点A，B，D1，D2，D3在同一条抛物线上?若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由.答案

（1）1.（?3，3）

2.（1，3）

3.（?3，?1）

（2）不存在解析

（1）1.（?3，3）

2.（1，3）

3.（?3，?1）

（2）不存在.理由如下：

假设满足条件的C点存在，即A，B，D1，D2，D3在同一条抛物线上，则线段AB的垂直平分线x=?2即为这条抛物线的对称轴，而D1，D2在直线y=n上，则D1D2的中点C也在抛物线对称轴上，故m=?2，即点C的坐标为（?2，n）.由题意得：D1（?4，n），D2（0，n），D3（?2，2?n）.注意到D3在抛物线的对称轴上，故D3为抛物线的顶点.设抛物线的表达式是y=a（x+2）2+2?n.当x=?1时，y=1，代入得a=n?1.所以y=（n?1）（x+2）2+2?n.令x=0，得y=4（n?1）+2?n=3n?2=n，解得n=1，与n>1矛盾.所以不存在满足条件的C点.初中数学等腰三角形教学设计

知识技能1.探索并掌握等腰三角形的性质及其证明。

2.体会性质证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握综合法证明的格式，运用等腰三角形性质进行证明和计算。

过程与方法通过教学活动让学生操作、观察进而发现、归纳、证明等腰三角形的“等边对等角”，“三线合一”的重要性质，培养学生逻辑思维能力

情感态度

与价值观在探究、证明等腰三角形性质过程中，培养学生观察力，归纳总结、逻辑推理和数学表达能力，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.教学重点等腰三角形

“等边对等角”，“三线合一”的性质和应用

教学难点等腰三角形

“三线合一”的理解、正确表述和运用。

课型新授课

教法教法：主要采用“情景——探究——猜想——交流”教法

学法：动手操作、观察感悟、合作交流、成果展示

媒体师：多媒体课件，投影仪

生：长方形纸片、剪刀，自制等腰三角形纸片

二、教学过程

教学环节师生互动过程设计意图

创设情境

激发兴趣

引入新课

出示ppt认识生活中的等腰三角形，导入：

活动1

引入等腰三角形的概念及相关概念

问题：请同学们把一张长方形的纸片对折，剪去（或用刀子裁）一个角，再把它展开，得到的是什么样三角形?

教师示范操作，然后学生跟着动手操作，观察得出结论：“剪刀剪过的两条边是相等的；剪出的图形是等腰三角形”，根据学生回答，板书：等腰三角形

共同认识：等腰三角形的定义、腰、底、顶角、底角。（有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一条边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角）

活动2认识等腰三角形的性质

教师提问：剪出的三角形是轴对称图形吗?你能发现这个三角形有哪些特点吗?它具有怎样的特性呢?这将是我们这节课共同探索的问题。

（板书）

课题：探究等腰三角形的性质。

让学生主动的参与探索，尝试发现，成为学习的主人。

创设有助于学生自主学习的问题情境为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。

认识等腰三角形的基本概念。

探索问题的提出是为了让学生根据已有的知识积极思考，大胆猜想。

数学思考

师生互动

启发猜想

教师出示刚才剪下的等腰三角形纸片，标上字母如图所示：

出示ppt，结合图形提出问题：

AB__AC；BD__CD

∠ABD__∠ACD；∠BAD__∠CAD；∠ADB__∠ADC；

△ABC是轴对称图形，对称轴是__。

归纳小结：

1、等腰三角形的两底角相等。（等边对等角）

2、三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）

活动3

出示ppt：若在△ABC，AB=AC，BD，CE分别是∠ABC，∠ACB的平分线

猜想（1）BD=CE么?

（2）若BD，CE分别是AC，AB的高线，BD还等于CE么?

（3）若BD，CE分别是AB，AC的中线，BD还等于CE么?

你能否证明自己的猜想呢?

学生利用折纸、测量、借助几何画板等方法进行直观验证。

教师在学生猜想的基础上，引导学生观察、完善、归纳出性质1和性质2。

此教学环节我从学生爱猜想和预见的天性出发，既调动了学生学习的积极主动性，又创造性的使用教材，让学生学会一种分析问题、解决问题的方式方法：从特殊到一般，学会运用分类、化归思想将问题转化。

培养学生语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高演绎推理能力。

关注：（1）学生语言的规范性；

（2）学生的应用意识，模仿能力；

（3）学生在活动中发表个人见解的勇气

当堂训练，巩固新知活动4

问题（出示ppt）

（1）如果等腰三角形的顶角是36°，那么它的底角的度数是__。如果顶角是60°，这个三角形的底角是___，这个三角形是___三角形。

（2）等腰三角形的两条边为4和5，求这个三角形的周长为____。

学生独立思考解决问题，师生评判。

培养学生对推理过程的规范书写，感受数学的严谨性。

环节以学生活动为核心，通过学生自主探究、合作交流，促进了学生的自主发展，突出了重点。并通过教师启发、引导，环环相扣，突破难点。

变式训练，拔高提升

（1）

等腰三角形的一个角是36°，它的另外两个角是___。

（2）

等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角是____。

（3）

如图在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数

师生行为：学生思考，练习，教师指导，给出答案。适当小结。为满足学生学习的不同需求，在都能获得必要发展的前提下，真正做到“不同的人在数学上得到不同的发展”，我设计以下训练活动及时巩固所学知识，了解学生学习效果，增强学生应用知识的能力，同时培养学生分类讨论的思想。

回顾课堂

感悟

收获通过本节课的学习，你有哪些收获?鼓励学生畅所欲言，各抒己见。

引导学生从知识、方法、数学思想等方面小结本节课所学内容，必要时给予适当的补充。学生思考后，用自己语言归纳，教师适时点评，并关注以下几个问题：1、等边对等角；2、等腰三角形三线合一；3、等边三角形性质；4、等腰三角形常用辅助线作法（作底边上的高、作底边上的中线、作顶角的平分线）

培养学生总结归纳的习惯，提高学生自主建构知识网络，分析、解决问题的能力，达到触类旁通。

课下作业

巩固发展作业设计

必做题：课本习题A组题

选做题：课本习题B组题。

尊重学生个体存在差异的客观事实，让不同的学生获得不同的发展。所以作业的设计分层要求

选做题渗透了分类、化归思想，有助于培养学生的数学应用意识，让学生感悟数学来源于生活应用于生活，激发学生学习的热情。

教学案例分析

教学设计优点：三维目标明确，教学环节紧凑，教学活动设计充分尊重学生学习的一般认知规律，能够很好的落实学习过程中学生的主体地位。

不足：教学以活动为主要方式教学，虽然有利于构建宽松愉悦的学习氛围，但相比“目标导学”的学案教学相对缺少学生自学的灵动性与自主性。课堂教学设计方面看，内容、时间安排、环节设计上都还有优化的空间和可能。

教学策略优点：新知教学从学生爱猜想和预见的天性出发，既调动了学生学习的积极主动性，又创造性的使用教材，让学生学会一种分析问题、解决问题的方式方法：从特殊到一般，学会运用分类、化归思想将问题转化。培养学生语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高演绎推理能力。关注了学生语言的规范性；学生的应用意识，模仿能力；学生在活动中发表个人见解的勇气培养学生对推理过程的规范书写，感受数学的严谨性。

不足：探究式教学虽然侧重了课堂上对学生探索发现、动手操作、合理猜想、模仿应用、演绎推理、等多方面能力的培养，但忽略了对学生学习目标和水平的要求；忽略了对学生“在已有知识经验获取新知”方法上的指引；忽略了学生自学能力的养成。

教学评价优点：本节教学以学生活动为核心，通过学生自主探究、合作交流，促进了学生的自主发展，突出了重点。并通过教师启发、引导，环环相扣，突破难点。整节课对学生的探究、动手、猜想、推理、表达诸多能力提升方面均有一定的促进作用。

不足：从学生学习经验积累和学习能力提升的角度看，一方面在“应用学生已有知识经验，把碎片化的知识形成体系”方面做得还有待提高；另一方面“新的知识经验”的内化过程还有待加强。

改进建议

教学工作中应首先明确方向和目标，然后用心去理解教材、认识学生，围绕课程目标组织教学，帮助学生学会学习，最终提高学生的核心素养。

例如：教学设计与策略方面，考虑可以把等腰三角形及相关概念的学习，充分放手给学生，并结合学习要求课前自学，预留充分时间在课上用于：以“问题”为导向呈现“学习过程”；以“小结”为落点指向“学习目标”，充分关注知识目标和能力目标的实现过程和结果。

第四篇：直线与抛物线的位置关系简单教学设计

直线与抛物线的位置关系

（一）直线与抛物线的位置关系

例：已知抛物线的方程为 y24x，动直线

l 过定点 P(2,1)，斜率为k

.当

k 为何值时，直线 l 与抛物线C ：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？

（二）抛物线的弦长公式

例：斜率为1的直线l经过抛物线的焦点F，且与抛物线y22px 相交于A,B 两点，求线段AB 的长.抛物线的焦点弦|AB| 的公式：

2练习：（2013届北京西城区一模文科）抛物线y2x的准线方程是______;该抛物线的焦点为F,点M(x0,y0)在此抛物线上,且MF

5,则x0______.2例：直线ykxb 与抛物线y22px交于A(x1,y1),B(x2,y2)，你能推出弦长|AB|的公式吗？

思考题：已知抛物线y26x

，过点(4,1)P平分，求这条弦所在的直线方程.引一条弦PP12

，使它恰好被点

第五篇：抛物线及其标准方程(一)教学设计

2011—2012学年第一学期组内公开课教学设计

课 题：抛物线及其标准方程(一)教学目标：① 让学生理解抛物线的概念及与椭圆、双曲线第二定义的联系。

② 让学生掌握抛物线的四种标准方程及其对应的图形。能力目标: ① 培养建立适当坐标系的能力。

② 培养学生的观察、比较、分析、概括的能力。情感态度：① 培养学生的探索精神

价值观 ② 渗透辩证唯物主义的方法论和认识论教育 教学重点：抛物线的定义及标准方程的推导。

教学难点：标准方程的形式与图形、焦点坐标、准线方程的对应关系。教学方法：启发诱导式 教学手段：多媒体辅助教学 教学过程：

一、温故知新，导入新课 复习提问：什么是椭圆和双曲线的第二定义？

学生回答：平面内与一个定点F的距离和一条定直线l(Fl)的距离的比是常数e的点的轨迹，当O1时是双曲线。追问：那么当e=1时又是什么曲线呢？

指出：这就是抛物线，也是我们今天要研究的问题 二．动手实验，得出定义 学生动手实验，教师指导。教师演示动画 学生得出抛物线定义

定义：平面内到一个定点F的距离和到一条定直线l(Fl)的距离相等的点的轨

2011—2012学年第一学期组内公开课教学设计

迹叫做抛物线。其中定点F叫做抛物线的焦点，定直线L叫抛物线的准线。

三、适当建系，推导方程

设问：回忆求曲线方程的一般步骤。

追问：如何建立适当的直角坐标系，推导抛物线的方程。

教师巡视：利用投影仪展示学生中典型的建系方式以及得出的不同方式形式，让学生观察比较。

总结比较：得出抛物线标准方程

四、标准方程，四种形式

设问：推导抛物线的标准方程还有其它建系方式吗？

追问：如何得到相应的方程？请说出每个方程对应曲线的对称轴，开口方向焦点坐标，准线方程，并从中找出规律。

五、运用概念，加深理解

2y例 ：(1)已知抛物线方程6x，求焦点坐标及准线方程。

(2)已知抛物线焦点坐标(0，－2)，求标准方程。

六、归纳小结，巩固提高 学生归纳总结，教师补充。