北师大版 数学 线与角知识点梳理

第一篇：北师大版 数学 线与角知识点梳理

四年级上册线与角知识点归纳

线的认识

【知识点】：

认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。

直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线AB或直线BA。

线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。

射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）

补充【知识点】：

画直线。

过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。

明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。

直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。

平移与平行

【知识点】：

1、感受平移前后的位置关系———平行。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。）

2、平行线的画法。

（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。

（3）沿一条直角边在画出另一条直线。

3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。

补充【知识点】 ：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。

相交与垂直

【知识点】：

相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）

画垂线：

（1）过直线上一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。

（2）过直线外一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。

补充【知识点】：

会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。

明确点到直线之间垂线段最短。

旋转与角

【知识点】：

角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。

认识平角、周角。

平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于

180°，等于两个直角。

周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。

角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。

动手画平角、周角。

角的度量

【知识点】：

认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。

认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。

量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。

画角

【知识点】：

用量角器画指定度数的角的方法。

画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。

补充【知识点】：因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。

第二篇：人教版四年级上册数学《线与角》知识点

人教版四年级上册数学《线与角》知识点

查字典数学网为大家提供了四年级数学线与角知识点，希望同学们多多积累，不断进步!

线的认识

知识点：

1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。直线：可以向两端无限延伸;没有端点。读作：直线AB或直线BA。线段:不能向两端无限延伸;有两个端点。读作：线段AB或线段BA。射线：可以向一端无限延伸;有一个端点。读作：射线AB(只有一种读法，从端点读起。)

补充知识点：

1、画直线。过一点可画无数条直线;过两个能画一条直线;过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。

2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。

3、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。

平移与平行

知识点：

1、感受平移前后的位置关系———平行。(在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。)

2、平行线的画法。(1)固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。(3)沿一条直角边在画出另一条直线。

3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。

补充知识点：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。

相交与垂直

知识点：

1、相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。(互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA)这两条直线的交点叫做垂足。(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。)

2、画垂线：(1)过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。

(2)过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。

补充知识点：

1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。

2、明确点到直线之间垂线段最短。

旋转与角 知识点：

1、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。

2、认识平角、周角。平角：角的两边在同一直线上，(像一条直线)，平角等于180°，等于两个直角。周角：角的两边重合，(像一条射线)，周角等于360°，等于两个平角，四个直角。

3、角的分类：小于90度的角叫做锐角;等于90度的角叫做直角;大于90度小于180度的角叫做钝角;等于180度的角叫做平角;大于180度小于270度叫做优角(此为补充内容);等于360度的角叫做周角。

4、动手画平角、周角。

角的度量

知识点：

1、认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。

2、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。

3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合;0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。

画角

知识点：

1、用量角器画指定度数的角的方法。画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线(两合)，对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。

2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。补充知识点：因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。

查字典数学网精心为大家提供了四年级数学线与角知识点，希望对大家有所帮助。

第三篇：北师大版数学四年级上册线与角练习题

《线的认识》练习题

一、填空。

1、线段有（）个端点；射线有（）个端点；直线（）端点。

2、射线可以向（）端无限延伸；直线可以向（）端无限延伸。

3、（）和（）都是直线的一部分。

4、过一点可以画（）条直线，过两点可以画（）条直线。

5、平行四边形共由（）条线段围成。

6、直线是（）长的，直线不能测量（）。

7、直线上两点间的一段叫（），线段有两个（），线段有一定的长度，可以测量。

8、过一点可以画（）条直线；过两点可以画（）条直线。

9、在两点间的所有连线中，（）最短。

10、一个长方形是由四条（）围成的。

11、手电筒发出的光是一条（）。

12、过直线外一点，可以画（）条已知直线的垂线。

二、判断。

1、直线一定比线段长。（）

2、一条射线的长度是50厘米。（）

3、射线AB也可以称为射线BA。（）

4、从一点可以引发出无数条射线。（）

5、线段、射线都是直线的一种。（）

6、一个四边形是由4条直线组成的。（）

7、直线比射线长。（）

8、线段比射线短。（）

9、线段的长度可以测量，直线和射线的长度不能测量。（）

10、直线是线段的一部分。（）

11、手电筒、太阳等射出的光线都可以看成射线。（）

12、同一平面内两条直线不相交就平行。（）

13、不相交的两条直线叫平行线。（）

三、选择题

1.右图这两组线段一样长吗？（）

A 一样长 B不一样长 C无法判断 2.直线上两点间的一段叫（）A 直线 B 射线 C 线段

3.一个三角形是由三条（）围成的。A 直线 B 线段 C 射线 4.两条平行线间（）交点。

A没有 B有 C有一个 D有两个 5.一个长方形是由两组（）的线段组成的。A平行 B相等 C相交 D平行且相等

《相交与垂直》练习题

一、填空。

1.两条直线相交成（）时，这两条直线叫做互相垂直。其中，一条直线叫做另一条直线的（）。这两条直线的交点叫做（）。2.从直线外一点到这条直线所画（）的长度，叫做这点到直线的（）。3.正方形每相邻的两条边互相（）。4.过直线外一点向这条直线引出的所有线段中，（）最短。5.平行线间的距离处处（）。

二、过A点分别画已知直线的垂线。

三、下面哪组直线是互相垂直的画“√”，是互相平行的画“○”。

四、1.写出与线段AB垂直的线段（）。

2.写出与线段CE垂直的线段（）。

第四篇：新北师大版七年级数学下册 第二章 相交线与平行线知识点梳理汇总一

新北师大版七年级数学下册 第二章 相交线与平行线知识点梳理汇总

一、知识结构图余角余角补角补角角 两线相交对顶角同位角三线八角 内错角同旁内角平行线的判定平行线平行线的性质尺规作图

二、基本知识提炼整理

（一）余角与补角

1、如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称为互余，称其中

一个角是另一个角的余角。

2、如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称

为互补，称其中一个角是另一个角的补角。

3、互余和互补是指两角和为直角或两角和为

平角，它们只与角的度数有关，与角的位置无关。

4、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。

5、余角和补角的性质用数学语言可表示为：（1）

00001290(180),1390(180),则23(同角的余角或补角相 相交线与平

行线初一全科目课件教案习题汇总语文数学英语历史地理等)。（2）

00001290(180),3490(180),且14,则23(等角的余角（或补角）

相等)。

6、余角和补角的性质是证明两角相等的一个重要方法。

（二）对顶角

1、两条

直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。

2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。

3、对顶角的性质：对顶角相等。

4、对顶角的性质在今后的推理说明中应用非常广泛，它是证明两个角相等的依据及重要桥梁。

5、对顶角是从位置上定义的，对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角。

（三）同位角、内错角、同旁内角

1、两条直线被第三条直线所截，形成了8个角。

2、同位角：两个角

都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角。

3、内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角叫做

内错角。

4、同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫同旁内角。

5、这三种角只与位置有关，与大小无关，通常情况下，它们

之间不存在固定的大小关系。

（四）六类角

1、补角、余角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角六类角都是对两角来说的。

2、余角、补角只有数量上的关系，与其位置无关。

3、同位角、内错角、同旁内角只有位置上的关系，与其数量无关。

4、对顶角既有数量关系，又有位置关系。

（五）平行线的判定与性质平行线的判定平行线的性质

1、同位

角相等，两直线平行

2、内错角相等，两直线平行

3、同旁内角互补，两直线平行

4、平行

于同一条直线的两直线平行

5、垂直于同一条直线的两直线平行

1、两直线平行，同位角相

等

2、两直线平行，内错角相等

3、两直线平行，同旁内角互补

4、经过直线外一点，有且

只有一条直线与已知直线平行

（六）尺规作线段和角

1、在几何里，只用没有刻度的直

尺和圆规作图称为尺规作图。

2、尺规作图是最基本、最常见的作图方法，通常叫基本作图。

3、尺规作图中直尺的功能是：（1）在两点间连接一条线段；（2）将线段向两方延长。

4、尺规作图中圆规的功能是：（1）以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆；（2）以

任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧；

5、熟练掌握以下作图语言：（1）作射线××；

（2）在射线上截取××=××；（3）在射线××上依次截取××=××=××；（4）

以点×为圆心，××为半径画弧，交××于点×；（5）分别以点×、点×为圆心，以×

×、××为半径作弧，两弧相交于点×；（6）过点×和点×画直线××（或画射线××）；

（7）在∠×××的外部（或内部）画∠×××=∠×××；

6、在作较复杂图形时，涉及

基本作图的地方，不必重复作图的详细过程，只用一句话概括叙述就可以了。（1）画线段

××=××；（2）画∠×××=∠×××；

第五篇：线与角教案

基本平面图形

知识点

1、线段、直线、射线的概念：

线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。

线段的画法：（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况．（2）以后我们说“连结 ”就是指画以A、B 为端点的线段．

射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。如手电筒、探照灯射出的光线等。

射线的画法：画射线 一要画出射线端点 ；二要画出射线经过一点，并向一旁延伸的情况．

直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。如笔直的铁轨等。

直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。

知识点

2、线段、直线、射线的表示方法：

（1）点的记法：用一个大写英文字母

（2）线段的记法：①用两个端点的字母来表示②用一个小写英文字母表示 如图：

记作线段AB或线段BA，记作线段a，与字母顺序无关 此时要在图中标出此小写字母

（3）

射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面

如图：

OM

记作射线OM,但不能记作射线MO（4）直线的记法：①用直线上两个点来表示②用一个小写字母来表示

如图：

lABABa记作直线AB或直线BA，记作直线l 与字母顺序无关。此时要在图中标出此小写字母

知识点

3、线段、射线、直线的区别与联系：

联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。

区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别见下

k

知识点

4、直线的基本性质（重点）

（1）经过一点可以画无数条直线（2）经过两点只可以画一条直线

直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（也就是说：两点确定一条直线）注：“确定”体现了“有”，又体现了“只有”。如图：

经过点K可以画无数条直线 经过点A、B只可以画一条直线

【典型例题】

【例1】如图，下列几何语句不正确的是（）A、直线AB与直线BA是同一条直线 B、射线OA与射线OB是同一条射线 C、射线OA与射线AB是同一条射线 D、线段AB与线段BA是同一条线段

OABAB

【例2】指出右图中的射线（以O为端点）和线段。

【例3】读出下列语句，并画出图形。（1）直线AB经过点M ．（2）点A在直线l外．（3）经过M点的三条直线．（4）直线AB与CD相交于点O．

（5）直线l经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间．

【例4】读句画图（在右图中画）（1）连结BC、AD（2）画射线AD（3）画直线AB、CD相交于E（4）延长线段BC，反向延长线段DA相交与F（5）连结AC、BD相交于O

BCADOA BC 随堂练

一、填空

1．若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_______.2．经过１点可作________条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作______条直线；经过四点最多能确定条直线。

4．如图，学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径共有⑴、⑵、⑶三条，为了节约时间，尽快从A处赶到B处，假设行走的速度不变，你认为应该走第________条线路（只填番号）最快，理由是___________________。5．若AB=BC=CD那么AD=AB AC=AD

６．直线上8点可以形成_______条线段；若n个点可以形成_____条线段。

７．如图,点C是线段AB上一点，点D、E分别是线段AC、BC的中点.如果AB=a,AD=b, 其中a>2b,那么CE=。

８．如图，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点，则AC =_________________.９．下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n个图形由几根火柴组成．（4分）

通过观察可以发现：第4个图形中，火柴杆有_______根，第n个图形中，火柴杆有________根．

10．已知：A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC=_______。

11．如图，图中有______条射线，______条线段，这些线段是__________．

12．如图，AC，BD交于点O，图中共有______条线段，它们分别是______．

二、选择题

1．根据“反向延长线段CD”这句话，下图表示正确的是()．

2．如图所示，有直线、射线和线段，根据图中的特征判断其中能相交的是()

3．下列说法中正确的有()①钢笔可看作线段 ②探照灯光线可看作射线 ③笔直的高速公路可看作一条直线 ④电线杆可看作线段(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个 4．下列说法中正确的语句共有()①直线AB与直线BA是同一条直线 ②线段AB与线段BA表示同一条线段 ③射线AB与射线BA表示同一条射线 ④延长射线AB至C，使AC＝BC ⑤延长线段AB至C，使BC＝AB ⑥直线总比线段长(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个

5.如下图，从A地到B地有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为()．

(A)两点确定一条直线(B)两点之间线段最短

(C)两直线相交只有一个交点(D)两点间的距离

6．对于线段的中点，有以下几种说法：①因为AM＝MB，所以M是AB的中点；②若AM＝MB11AB，则M是AB的中点；③若AM＝AB，则M是AB的中点；④若A，M，B在一条直22线上，且AM＝MB，则M是AB的中点．以上说法正确的是)． ＝(A)①②③(B)①③(C)②④(D)以上结论都不对 7．已知A，B，C为直线l上的三点，线段AB＝9cm，BC＝1cm，那A，C两点间的距离是()．(A)8cm(B)9cm(C)10cm(D)8cm或10cm 8．已知线段OA＝5cm，OB＝3cm，则下列说法正确的是()(A)AB＝2cm(B)AB＝8cm(C)AB＝4cm(D)不能确定AB的长度． 9．已知线段AB＝10cm，AP＋BP＝20cm．下列说法正确的是()(A)点P不能在直线AB上(B)点P只能在直线AB上(C)点P只能在线段AB的延长线上(D)点P不能在线段AB上 10．能判定A，B，C三点共线的是()(A)AB＝3，BC＝4，AC＝6(B)AB＝13，BC＝6，AC＝7(C)AB＝4，BC＝4，AC＝4(D)AB＝3，BC＝4，AC＝5 11．已知数轴上的三点A，B，C所对应的数a，b，c满足a＜b＜c，abc＜0和a＋b＋c＝0，那么线段AB与BC的大小关系是()．(A)AB＞BC(B)AB＝BC(C)AB＜BC(D)不确定 12.下列说法错误的是（）

A.平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B.两点之间的所有连线中，线段最短

C.经过两点有且只有一条直线 D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 13．平面上的三条直线最多可将平面分成（）部分 A ．3 B．6 C ． 7 D．9 14．如果A BC三点在同一直线上，且线段AB=4CM，BC=2CM，那么AC两点之间的距离为（）

A ．2CM B． 6CM C ．2 或6CM D ．无法确定 15．下列说法正确的是（）

A．延长直线AB到C； B．延长射线OA到C； C．平角是一条直线； D．延长线段AB到C 16．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（）A．一个 B．两个 C．三个 D．无数个 17．点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF;②PE=

11EF;③EF=2PE;④2PE=EF;其中能表22示点P是EF中点的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 18.如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（）．

A．A→C→E→B B．A→F→E→B C．A→D→E→B D．A→C→G→E→B 19．.如右图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（）

A ．2(a-b)B ．2a-b C ．a+b D ．a-b

20．.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）

A．2㎝ B．0.5㎝ C．1.5㎝ D．1㎝ 21．如果AB=8，AC=5，BC=3，则（）

A． 点C在线段AB上 B． 点B在线段AB的延长线上

C． 点C在直线AB外 D ．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外

三、解答题

1．已知C为线段AB的中点，AB＝10cm，D是AB上一点，若CD＝2cm，求BD的长．

2．已知C，D两点将线段AB分为三部分，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且MN＝5cm，求AB的长．

3.线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF。

角：⑴有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的，这两条射线叫做角的两条边。⑵角也可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部。

注意：①角的大小与边的长短关，只与构成角的两边张开的幅度有关；②角的大小可以度量，可以比较，也可以参与运算。角的表示方法：

(1).三个大写字母表示：∠ABD, ∠ABC, ∠DBC(2).一个大写字母表示:∠Ａ, ∠B, ∠C(3).希腊字母表示:∠α ∠β ∠γ(4).数字表示:∠1 ∠2 ∠3

例1：四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（）

角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小（1）平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角。

（2）周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角。

（3）0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°，周角=360° 角的度量单位及换算：度、分、秒是常用的角的度量单位

1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°，1周角=2平角=4直角=360°，1平角=2直角=180°,1°=60′，1′=60″。

例2：(1)57.32°＝______°______′______″；(2)32°16′25″－78°25′=______

(3)17°14′24″＝______°； 时钟问题：

1、钟表上2时15分时，时针与分针所形成的锐角的度数是多少？

2、求7时8分两针夹角

3、若时针由2点30分走到2点55分，问时针、分针各转过多大角度？此时分针时针夹角是多少？

角的大小的比较方法：

（1）叠合法：比较两个角的大小时，把角叠合起来使两个角的顶点及一边重合，另一边落

在同一条边的同旁，则可比较大小；

（2）度量法：量出角的度数，就可以按照角的度数的大小来比较角的大小。

比较的结果有三种：①两角相等；②一角大于另一角；③一角小于另一角。角的和、差、倍、分的度数等于角的度数的和、差、倍、分。

角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成的两个角的线，叫做这个角的平分线。余角：如果两个角的和等于°，就说这两个角互为余角。补角：如果两个角的和等于°，就说这两个角互为补角。互余、互补的性质：同角（或等角）的余角（或补角）相等。

方位角：表示方向的角，它是指正北（或正南）方向线与目标方向线之间所夹的锐角。如东偏北方向35.例3：灯塔A在灯塔B的南偏东70°，A、B相距4海里，轮船C在灯塔B的正东，在灯塔A的北偏东40°，试画图确定轮船C的位置.课后巩固与练习

1、下列说法正确的是

（）

A、直线AB和直线BA是两条直线；B、射线AB和射线BA是两条射线； C、线段AB和线段BA是两条线段；D、直线AB和直线a不能是同一条直线

2、经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出

A、一条直线 B、两条直线

（）

C、一条或三条直线

D、三条直线

3、下列说法中错误的是（）．

A．A、B两点之间的距离为3cm B．A、B两点之间的距离为线段AB的长度 C．线段AB的中点C到A、B两点的距离相等 D．A、B两点之间的距离是线段AB

4、下列说法中，正确的个数有（）．

（1）射线AB和射线BA是同一条射线（2）延长射线MN到C（3）延长线段MN到A使NA==2MN（4）连结两点的线段叫做两点间的距离

A．1 B．2 C．3 D．4

5、同一平面内有四点，过每两点画一条直线，则直线的条数是（）

(A)1条(B)4条(C)6条(D)1条或4条或6条

6、如图4,小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）． A．A→C→D→B

B．A→C→F→B

图4 C．A→C→E→F→B

D．A→C→M→B

7、已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（）.A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm 8.下列说法中正确的是()A 画一条3厘米长的直线 B 画一条3厘米长的射线

C 画一条3厘米长的线段 D 在直线.射线.线段中直线最长 9.若点B在线段AC上，AB = 12cm，BC = 7cm，则A.C两点间的距离是()A 5 cm B 19 cm C 5 cm或19 cm D 不能确定

10．已知：如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．

(1)若线段AC＝6，BC＝4，求线段MN的长度；(2)若AB＝a，求线段MN的长度；

11.如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度。

一、选择题

1．下列说法中正确的是()．

(A)两条射线组成的图形叫做角(B)平角的两边构成一条直线(C)角的两边都可以延长

(D)由射线OA、OB组成的角，可以记作∠OAB

2．如图，图中共有()个角．

(A)6

(B)7(C)8

(D)9

3．如图所示，点O在直线AB上，图中小于180°的角共有()．(A)7个(C)9个

4．下列说法正确的是()

(A)一个周角就是一条射线(B)平角是一条直线(C)角的两边越长，角就越大(D)∠AOB也可以表示为∠BOA 5．从早晨6点到上午8点，钟表的时针转过的角的度数为()．

(A)45°(B)60°(C)75°(D)90° 6．在小于平角的∠AOB的内部取一点C，并作射线OC，则一定存在()．(A)∠AOC＞∠BOC

(B)∠AOC＝∠BOC(C)∠AOB＞∠AOC

(D)∠BOC＞∠AOC 7．如图，∠AOB＝∠COD，则()．

(B)8个(D)10个

(A)∠1＞∠2(B)∠1＝∠2(C)∠1＜∠2

(D)∠1与∠2的大小无法比较

8．射线OC在∠AOB的内部，下列四个式子中不能判定OC是∠AOB的平分线的是()．(A)∠AOB＝2∠AOC(B)∠BOC＝∠AOC(C)∠AOC1∠AOB 2(D)∠AOC＋∠BOC＝∠AOB

9．不能用一副三角板拼出的角是()．

(A)120°(B)105°(C)100°(D)75°

10．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则下图中以BC为公共边的“共边三角形”有()

(A)2对(B)3对(C)4对

二、填空题

1．图中以OC为边的角有______个，它们分别是______

(D)6对

2．如图，图中能用一个大写字母表示的角有几个?分别把它们表示出来．

_________________________．

三、解答题

1．如图，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，求∠AOB的度数．

2．已知：∠AOB＝31.5°，∠BOC＝24.3°，求∠AOC的度数．

3．如图，从O点引四条射线OA、OB、OC、OD，若∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOA度数之比为1∶2∶3∶4．

(1)求∠BOC的度数．

(2)若OE平分∠BOC，OF、OG三等分∠COD，求∠EOG．（3)两个角的比是7∶3，它们的差是72°，求这两个角的度数