公倍数与最小公倍练习课教学设计

第一篇：公倍数与最小公倍练习课教学设计

篇一：最小公倍数练习课教案及点评

最小公倍数练习课

广州市华侨外国语学校 张璟芝设计

越秀区教育发展中心 张敏铃点评

教学内容：义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册第41页例3 本课设计的背景：

本教学设计是在学生已经理解公倍数与最小公倍数概念、掌握了求两数最小公倍数方法的基础上进行的一节单项练习课。如何设计本节课，使得既能夯实学生的双基，又能锻炼他们的数学思维、为学习通分做好准备呢？本课做了有益的尝试，力图引导学生从练习中发现规律，并利用规律深化求两数最小公倍数的技巧。

教学目标：

1.引导观察数字间的关系，发现求最小公倍数的简便方法，培养良好的数感。2.运用简便方法求最小公倍数，使计算技能在原有的基础上得到进一步的提高。3.进一步深化理解公倍数、最小公倍数概念。

教学过程：

一、引导学生探索规律。

1.求下面每组数的最小公倍数。（分组进行）

第一组：[3，6]，[7，5]，[9，21] 第二组：[8，2]，[5，6]，[14，4] 第三组：[9，27]，[4，5]，[8，10] 第四组：[4，24]，[1，9]，[16，20] 小结：求最小公倍数一般方法：列举法和大数翻倍法

［点评：复习求最小公倍数的方法，在每组练习中设计了有倍数关系与互质关系的数。为下一环节找到比列举法和大数翻倍法更快的方法提供充足的素材。］ 2.探索规律。

（1）小组讨论：每组中的两数有什么特殊关系，两数与它们的最小公倍数又有何联系，你能发现什么规律？

（2）小组汇报，归纳总结。

两数有倍数关系，最小公倍数是大的数。

两数的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积。

（3）通过规律，深化理解概念。

质疑1：为什么有倍数关系的两数，它们的最小公倍数是大的数？

生：用列举法求3和6的最小公倍数 3的倍数：3，6，9，12，15，18„.6的倍数：6，9，12，15，18„.3和6的公倍数：6，9，12，15，18„.6的倍数包含了所有3的倍数，它们的公倍数其实是6的倍数，而6是最小的一个。质疑2：为什么两数的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积？

生： 7和5的最小公倍数是35。7×5=35，35既是7的倍数，也是5的倍数。3.总结解题策略。

在求两数最上公倍数时，先观察数字间的关系。如果两数是倍数关系的，大的数就是两数的最小公倍数；如果两数最大公因数是1的，最小公倍数就是两数的乘积；如果两数是一般关系的，就用列举法和大数翻倍法这些“万能”的方法。

［点评:突出优选法和普遍法，使学生在众多的方法中比较和感受出哪种方法最好，算法最优化的过程成了学生自己体验的过程、感受的过程。教学中，充分发挥了学生的主观能动性，给了学生足够的探讨空间去体验、去领悟，把主导和主体有机地结合在一起，其过程是学生亲身经历的，其方法是学生在充分研究的基础上生成的，达到了真正理解的目的。］

二、运用规律分层巧练，深化理解概念。1.直接写出每组数的最小公倍数。

[6，36]，[13，3]，[24，12]，[9，10]，[4，9]，[32，96] [点评:本设计是直接运用规律的基本练习，目的是让学生观察数字特征，直接运用规律解题，提高找最小公倍数的技能，培养学生良好的解题、审题习惯。] 2.填一填。

[3，□]=12 [15，□]=15[2，3，□]=6 [点评：该练习是规律的逆向运用，以变换练习的形式，采用“形变质不变”来促进学生对知识本质的把握与灵活运用。

3.写出两个分数中分母的最小公倍数。

9317591315和 和 和 和 1154824121578 [点评：从找整数的最小公倍数过渡到找分母的最小公倍数，变换了问题的呈现形式，既培养学生灵活运用知识的能力，又为沟通后面“通分”知识的联系，使知识得到延伸，让学生体会每个知识点并不是孤立有存在的。] 4.辨析练习。

（1）两个数的最小公倍数，一定比这两个数都大。

（2）公因数只有1的两个数的最小公倍数，一定是这两个数的积。

（3）甲数是乙数的15倍，甲数和乙数的最小公倍数是乙数。

（4）两个数的公倍数的个数是无限，最小公倍数只有一个。

［点评：用文字表述的方式对找公倍数的方法作辨析，在一定程度上比具体例子更抽象，使学生对找最小公倍数的方法更清晰，进而提高计算技能。］

5、生活应用。

（1）有一堆糖，平均分给小朋友。无论分给8个小朋友还是分给16个小朋友，都正好分完。这堆糖至少有多少颗？

（2）有一堆糖，平均分给小朋友。无论分给11个小朋友还是分给7个小朋友，都剩下3颗。这堆糖至少有多少颗？

（3）小明房间的地面是一个正方形，现在要铺地砖。不论选择边长是50厘米的正方形地砖，还是选择边长60厘米的正方形地砖，都正好铺满。小明房间的地面至少是多少平方米？ [点评：在生活情景中进一步运用公倍数、最小公倍数的概念解决问题，提高学生对知识的综合运用能力。]

三、全课总结，作业布置。

课后总评：

数学练习要帮助学生巩固知识，建立知识网络，使之能对后续的学习起到迁移及举一反三的功用，本课在这一点处理上尤为突出。本节设计的思路首先是让学生掌握求最小公倍数的基本方法——列举法、大数翻倍法，进而在此基础上寻找求最小公倍数的简便方法——存在特殊关系的求最小公倍数的方法，并通过相应的练习沟通倍数、互质、最小公倍数之间的联系，及时建立关于两数间关系的知识网络。本课编排的练习，凸显出教师对以下三方面的思考：

每一层次练什么——练习目的；

每层练习之间存在什么关系——建立知识网络，活学活用； 怎样练——独立练、讨论、辩论„„，练习形式的多样化。

教师能针对学生学习的状况，充分利用课堂上有限的时间发挥练习最大的功效是思维深度的数学课。

篇二：最大公因数与最小公倍数练习课教学设计

精练巧练，练中提值

——《最大公因数与最小公倍数的练习与对比》教学设计

广丰县五都小学 吴张良

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教材五年级下册第4单元内容。

教学目标：

1、通过练习与对比，使学生进一步理解公因数与最大公因数，公倍数与最

小公倍数的概念，能正确、快速地求出两个数的最大公因数与最小公倍数。

2、运用最小公倍数和最大公因数的知识来解决生活中的一些实际问题，发

展数学思考与解决问题的能力，通过对比练习，帮助学生从复杂的中实际问题抽

象出简单的数学模型，最后轻松解决问题。

3、使学生经历“合作，交流，探索，总结”，并意识到“合作，交流，探索，总结”的重要性，今后能自主地用这些方法解决问题。

教学重点：

使学生能正确、快速地求出两个数的最大公因数和最小公倍数，并能运用这

些知识解决生活中的实际问题。

教学难点：

正确进行分析与对比，熟练将复杂的生活实际问题转化为数学模型。

教学关键：

精设练习，引导巧练。练习内容分层，层层递进；练习形式多样：合作，抢

答，填空，连线等。帮助学生分析知识、总结方法、渗透思想，使学生练中巩固，练中拓展，发挥练习课的最大值。

教具准备：ppt课件1份（呈现题目），学生作业纸每小组3张。

教学过程：

一、课前谈话，调整状态。

1、谈话：同学们，今天我们要上一节数学练习公开课，可是有一些同学认

为练习课不重要，上新课时我已经懂了，所以可以不用认真听讲，也不用认真读

题和思考了，你们怎么看？

2、请几位同学谈谈自己的看法。

3、教师：同学们的觉悟都很高，其实练习课也很重要，也要思考，积极举

手发言，并且和老师，和同学交流你的想法。这样才能在练习课中获得新的知识

和更有价值的东西。

4、激发学习兴趣：同学们，你们有信心上好这节练习课吗？

【设计意图：练习课通常枯燥乏味，学生不愿学，教师不想教。本节课前先

将这一问题抛出来，让学生进行讨论，提高学生思想认识，激发学生主动学习。】

二、小练几手，巩固提升。（课件逐一呈现练习题）

1、连一连。（口答完成,区分概念）a、爸爸的爸爸 舅舅 b、最大公倍数

妈妈的兄弟 爷爷

爸爸的妈妈 阿姨 最小公因数

（1）问：爸爸的妈妈可以和阿姨相连吗？为什么？（渗透“对应”思想）

用数学的话说，爸爸的妈妈和阿姨是不“对应”的，所以不能连。课件出示“对 应”思想，问：爸爸的妈妈对应的谁？

（2）第2题这样连同意吗？

问：什么叫公因数？什么叫公倍数？什么叫最大公因数？什么叫最小公倍

数？

问：最大可以和公倍数相连吗?(不可以）为什么？（没有最大的公倍数）

问：最小可以和公因数相连吗？（可以，所有自然数都有因数1，所以几个

数的最小公因数是1)【设计意图：语文课中常有的练习形式放在数学课中练，幼儿时常唱的《家

族歌》内容拿到数学课中练习，既吸引学生兴趣，又渗透“对应”思想，同时引

出最大公因数与最小公倍数的相关概念，通过第2个连线题，帮助学生区分清楚

这两个概念及相关知识。本环节是有效练习的开始，也可看作有效练习的第1 个提升。】

2、找出12和18的公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数。

（1）学生分组完成练习，一部分学生求公因数和最大公因数，一部分学生

求公倍数和最小公倍数，同时指2名同学演板。

（2）集体订正，交流小结：几个数的公因数个数是有限的，几个数的公倍

数个数是无限的，最小公倍数的倍数都是它们的公倍数，没有最大的公倍数。

【设计意图：本环节为巩固练习。通过练习巩固“最大公因数与最小公倍数的一般求法”。最大公因数的求法和最小公倍数的求法相似，因此，本环节设计

“分组练习”，避免重复练习，腾出时间进行其他有效练习。】

3、找出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。4和5 9和11 6和18 15和30 8和10 最大公因数：（）（）（）（）（）

最小公倍数：（）（）（）（）（）

4、填一填。

①a是ｂ的倍数。ａ和ｂ的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

②ａ和ｂ只有公因数1。ａ和ｂ的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

（1）课件出示3、4题，先让学生在练习纸上独立练习，师巡视指导，提示

学生能直接写出最大公因数和最小公倍数的可以直接写。

（2）4人小组内交流结果和方法。

（3）小组代表汇报结果和方法。

（4）分类小结。

（5）集体交流第4题结果。

【设计意图：本环节为提升练习。学生通过“填空——分类”进行观察与思

考，发现最大公因数与最小公倍数的简便求法，并对知识进行总结和提升。本环

节可看作有效练习的第2个提升。】

5、选一选，填一填。6 12 17 20（1）（）和（）的最大公因数是６。

（2）（）和（）的最大公因数是4。

（3）（）和（）的最大公因数是1。

（4）（）和（）的最大公因数是2。

（5）3和4的最小公倍数是（），4和5的最小公倍数是（），6和12的最小公倍数是（），5和20的最小公倍数是（）。学生独立思考后以4人小组为单位，先小组内讨论，后“抢答”完成，师引

导学生自我评价。

【设计意图：本环节练习为开放练习。内容上学生思考的空间比较大，有利

于思维的发展和培养；形式上“独立思考”与“合作交流”相结合，学生发展的机会比较多；风格上采用“抢答”，调动学生练习的兴趣，教师及时评价，让学

生获得“成就感”。】

三、联系应用：我来解决。

1、五（1）班有男生24人，女生32人。上体育课时，老师要让男、女生分

别排队，并且使每排人数相同。可以排吗？每排最多可排几人？此时男、女生各

有几排？

2、有一包糖果，平均分给5人或6人，都正好分完。这包糖果至少有几块？

有一包饼干，平均给5人或6人都剩下3块，这包饼干至少有几块？

3、广丰东门停车场的公交车每天早上6：00同时发车，其中桐畈车每隔15 分钟发一次车，杉溪车每隔20分钟发一次车。问：早上6：00同时发车后，至

少过多少分钟这两路车会同时发车？到中午12：00，这两路车一共同时发车几

次？

4、有一张长15分米，宽9分米的长方形广告纸，要把它剪成同样大小的正

方形而且没有剩余。问：小正方形的别长可以为几分米？最大为几分米？

（1）课件出示以上4道生活题，说：这4题都是来自实际生活，题目很长，看着很难，其实，从数学的角度去思考很简单，以上4题实际是求最大公因数和

最小公倍数。下面请同学们认真读题，思考清楚到底是求最大公因数还是求最小

公倍数。

（2）学生独立读题，思考。

（3）组内讨论，把结果写下来。

（4）小组汇报，全班交流。

（5）4人一组，每人各选1题去解决。（对有困难的同学其他同学帮忙，做

完后互相检查，同时指4名同学演板）

（6）结合演板快速订正。

（7）反思小结。

问：我们刚才是怎样解决这些复杂的实际问题的？ 教师帮助学生小结：我们把复杂的实际问题，转变成简单的数学模型，再用数学

知识去轻松解决问题。其实，生活中的实际问题往往都很复杂，但只要我们常常

【设计意图：本环节为应用练习。数学从生活中来，又将到生活中去。此话

说来容易，但真正实施起来却没那么容易。生活中的实际问题往往是很复杂的，很多人学了数学知识，但真正解决问题时却不会用。我们不能让我们的学生也成为这样的人。本环节一方面从生活中收集素材，创设常见的生活情境，让学生学

以致用；另一方面组织学生分析实际问题，抽象出简单的数学模型，并帮助学生

总结方法。学生不是单纯地进行解题练习，而是在学会解决问题的方法。本环节

可以看作是有效练习的第3个提升。】

四、分析对比，变型深化。

1、五（1）班同学不足50人，做操时每行站6人或8人都正好站成整行，这个班应该有几人？

2、王老师把25本练习本和35块橡皮平均奖给在校表现优秀的学生，结果

练习本多出1本，橡皮却少了1块。你能算出得奖的学生最多有几个？

3、爸爸工作4天休息1天，妈妈工作3天休息1天，5月1日两人同时休

用“数学的眼光”去观察，去思考，把它转化成“数学模型”，就能迎刃而解了。息后，至少过几天两人再次同时休息？

（1）课件出示题目，让学生读题分析：每道题实际是求什么？

（2）小组内交流想法。

（3）全班订正。

【设计意图：本环节继续创设生活情境，组织学生分析应用，对比强化。但本环节并不是上一环节的重复，而是上一环节的延伸和提高，变型和深化。学生在本环节中不是模仿练习，而是分析、思考、应用练习。本环节可以看作是有效练习的第4个提升。】

五、全课反思、总结升华。

1、你在本课中学会了什么？还有别的收获吗？有哪些遗憾？

2、送给同学们2句话。

a、只要你用心去观察，只要你用心去探索，你就会有新的发现。

b、用数学的眼光去观察，站在数学的角度去思考，让生命树更加有生机和活力。

【设计意图：如果说课堂教学中“良好的开端是成功的一半”，那么“课尾的总结是课堂教学中的升华”。本环节不仅引导学生总结所学知识，更引导学生总结解决问题的方法。最后以送给学生两句话为结尾更体现“以人为本”的教学理念。】

六、课后拓展：挑战自我。

1、数学小论文：如何又对又快地求出一组数的最大公因数和最小公倍数？

3、一筐梨，2个2个分多1个，3个3个分多2个，5个5个分多4个，这筐梨至少有几个？

4、从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是55根电线杆，现在改成每隔60米安装一根电线杆，除两端的两根不用移动外，中途还有多少根不必移动？

【设计意图：课后拓展，将探究的时空进行延伸。同时拓展内容也是分层次的，有易有难，供学生自由选择，体现学生自主性和差异性。】

板书设计：

最大公因数与最小公倍数的练习与对比

公因数：几个数公有的因数 最大公倍数

公倍数：几个数公有的倍数 最小 1 篇三：最大公因数与最小公倍数练习课教学设计

精练巧练，练中提值

——《最大公因数与最小公倍数的练习与对比》教学设计

广丰县五都小学 吴张良

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教材五年级下册第4单元内容。

教学目标：

1、通过练习与对比，使学生进一步理解公因数与最大公因数，公倍数与最

小公倍数的概念，能正确、快速地求出两个数的最大公因数与最小公倍数。

2、运用最小公倍数和最大公因数的知识来解决生活中的一些实际问题，发

展数学思考与解决问题的能力，通过对比练习，帮助学生从复杂的中实际问题抽

象出简单的数学模型，最后轻松解决问题。

3、使学生经历“合作，交流，探索，总结”，并意识到“合作，交流，探索，总结”的重要性，今后能自主地用这些方法解决问题。

教学重点：

使学生能正确、快速地求出两个数的最大公因数和最小公倍数，并能运用这 些知识解决生活中的实际问题。

教学难点：

正确进行分析与对比，熟练将复杂的生活实际问题转化为数学模型。

教学关键：

精设练习，引导巧练。练习内容分层，层层递进；练习形式多样：合作，抢

答，填空，连线等。帮助学生分析知识、总结方法、渗透思想，使学生练中巩固，练中拓展，发挥练习课的最大值。

教具准备：ppt课件1份（呈现题目），学生作业纸每小组3张。

教学过程：

一、课前谈话，调整状态。

1、谈话：同学们，今天我们要上一节数学练习公开课，可是有一些同学认

为练习课不重要，上新课时我已经懂了，所以可以不用认真听讲，也不用认真读

题和思考了，你们怎么看？

2、请几位同学谈谈自己的看法。

3、教师：同学们的觉悟都很高，其实练习课也很重要，也要思考，积极举

手发言，并且和老师，和同学交流你的想法。这样才能在练习课中获得新的知识

和更有价值的东西。

4、激发学习兴趣：同学们，你们有信心上好这节练习课吗？

【设计意图：练习课通常枯燥乏味，学生不愿学，教师不想教。本节课前先

将这一问题抛出来，让学生进行讨论，提高学生思想认识，激发学生主动学习。】

二、小练几手，巩固提升。（课件逐一呈现练习题）

1、连一连。（口答完成,区分概念）a、爸爸的爸爸 舅舅 b、最大公倍数

妈妈的兄弟 爷爷

爸爸的妈妈 阿姨 最小公因数

（1）问：爸爸的妈妈可以和阿姨相连吗？为什么？（渗透“对应”思想）

用数学的话说，爸爸的妈妈和阿姨是不“对应”的，所以不能连。课件出示“对

应”思想，问：爸爸的妈妈对应的谁？

（2）第2题这样连同意吗？

问：什么叫公因数？什么叫公倍数？什么叫最大公因数？什么叫最小公倍

数？

问：最大可以和公倍数相连吗?(不可以）为什么？（没有最大的公倍数）

问：最小可以和公因数相连吗？（可以，所有自然数都有因数1，所以几个

数的最小公因数是1)【设计意图：语文课中常有的练习形式放在数学课中练，幼儿时常唱的《家

族歌》内容拿到数学课中练习，既吸引学生兴趣，又渗透“对应”思想，同时引

出最大公因数与最小公倍数的相关概念，通过第2个连线题，帮助学生区分清楚

这两个概念及相关知识。本环节是有效练习的开始，也可看作有效练习的第1 个提升。】

2、找出12和18的公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数。

（1）学生分组完成练习，一部分学生求公因数和最大公因数，一部分学生

求公倍数和最小公倍数，同时指2名同学演板。

（2）集体订正，交流小结：几个数的公因数个数是有限的，几个数的公倍

数个数是无限的，最小公倍数的倍数都是它们的公倍数，没有最大的公倍数。【设计意图：本环节为巩固练习。通过练习巩固“最大公因数与最小公倍数的一般求法”。最大公因数的求法和最小公倍数的求法相似，因此，本环节设计

“分组练习”，避免重复练习，腾出时间进行其他有效练习。】

3、找出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。4和5 9和11 6和18 15和30 8和10 最大公因数：（）（）（）（）（）

最小公倍数：（）（）（）（）（）

4、填一填。

①a是ｂ的倍数。ａ和ｂ的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

②ａ和ｂ只有公因数1。ａ和ｂ的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

（1）课件出示3、4题，先让学生在练习纸上独立练习，师巡视指导，提示

学生能直接写出最大公因数和最小公倍数的可以直接写。

（2）4人小组内交流结果和方法。

（3）小组代表汇报结果和方法。

（4）分类小结。

（5）集体交流第4题结果。

【设计意图：本环节为提升练习。学生通过“填空——分类”进行观察与思

考，发现最大公因数与最小公倍数的简便求法，并对知识进行总结和提升。本环

节可看作有效练习的第2个提升。】

5、选一选，填一填。6 12 17 20（1）（）和（）的最大公因数是６。

（2）（）和（）的最大公因数是4。

（3）（）和（）的最大公因数是1。

（4）（）和（）的最大公因数是2。

（5）3和4的最小公倍数是（），4和5的最小公倍数是（），6和12的最小公倍数是（），5和20的最小公倍数是（）。

学生独立思考后以4人小组为单位，先小组内讨论，后“抢答”完成，师引

导学生自我评价。

【设计意图：本环节练习为开放练习。内容上学生思考的空间比较大，有利

于思维的发展和培养；形式上“独立思考”与“合作交流”相结合，学生发展的机会比较多；风格上采用“抢答”，调动学生练习的兴趣，教师及时评价，让学

生获得“成就感”。】

三、联系应用：我来解决。

1、五（1）班有男生24人，女生32人。上体育课时，老师要让男、女生分

别排队，并且使每排人数相同。可以排吗？每排最多可排几人？此时男、女生各

有几排？

2、有一包糖果，平均分给5人或6人，都正好分完。这包糖果至少有几块？

有一包饼干，平均给5人或6人都剩下3块，这包饼干至少有几块？

3、广丰东门停车场的公交车每天早上6：00同时发车，其中桐畈车每隔15 分钟发一次车，杉溪车每隔20分钟发一次车。问：早上6：00同时发车后，至

少过多少分钟这两路车会同时发车？到中午12：00，这两路车一共同时发车几

次？

4、有一张长15分米，宽9分米的长方形广告纸，要把它剪成同样大小的正 方形而且没有剩余。问：小正方形的别长可以为几分米？最大为几分米？

（1）课件出示以上4道生活题，说：这4题都是来自实际生活，题目很长，看着很难，其实，从数学的角度去思考很简单，以上4题实际是求最大公因数和

最小公倍数。下面请同学们认真读题，思考清楚到底是求最大公因数还是求最小

公倍数。

（2）学生独立读题，思考。

（3）组内讨论，把结果写下来。

（4）小组汇报，全班交流。

（5）4人一组，每人各选1题去解决。（对有困难的同学其他同学帮忙，做

完后互相检查，同时指4名同学演板）

（6）结合演板快速订正。

（7）反思小结。

问：我们刚才是怎样解决这些复杂的实际问题的？ 教师帮助学生小结：我们把复杂的实际问题，转变成简单的数学模型，再用数学

知识去轻松解决问题。其实，生活中的实际问题往往都很复杂，但只要我们常常

【设计意图：本环节为应用练习。数学从生活中来，又将到生活中去。此话

说来容易，但真正实施起来却没那么容易。生活中的实际问题往往是很复杂的，很多人学了数学知识，但真正解决问题时却不会用。我们不能让我们的学生也成为这样的人。本环节一方面从生活中收集素材，创设常见的生活情境，让学生学

以致用；另一方面组织学生分析实际问题，抽象出简单的数学模型，并帮助学生

总结方法。学生不是单纯地进行解题练习，而是在学会解决问题的方法。本环节

可以看作是有效练习的第3个提升。】

四、分析对比，变型深化。

1、五（1）班同学不足50人，做操时每行站6人或8人都正好站成整行，这个班应该有几人？

2、王老师把25本练习本和35块橡皮平均奖给在校表现优秀的学生，结果

练习本多出1本，橡皮却少了1块。你能算出得奖的学生最多有几个？

3、爸爸工作4天休息1天，妈妈工作3天休息1天，5月1日两人同时休用“数学的眼光”去观察，去思考，把它转化成“数学模型”，就能迎刃而解了。息后，至少过几天两人再次同时休息？

（1）课件出示题目，让学生读题分析：每道题实际是求什么？

（2）小组内交流想法。

（3）全班订正。

【设计意图：本环节继续创设生活情境，组织学生分析应用，对比强化。但本环节并不是上一环节的重复，而是上一环节的延伸和提高，变型和深化。学生在本环节中不是模仿练习，而是分析、思考、应用练习。本环节可以看作是有效练习的第4个提升。】

五、全课反思、总结升华。

1、你在本课中学会了什么？还有别的收获吗？有哪些遗憾？

2、送给同学们2句话。

a、只要你用心去观察，只要你用心去探索，你就会有新的发现。

b、用数学的眼光去观察，站在数学的角度去思考，让生命树更加有生机和活力。

【设计意图：如果说课堂教学中“良好的开端是成功的一半”，那么“课尾的总结是课堂教学中的升华”。本环节不仅引导学生总结所学知识，更引导学生总结解决问题的方法。最后以送给学生两句话为结尾更体现“以人为本”的教学理念。】

六、课后拓展：挑战自我。

1、数学小论文：如何又对又快地求出一组数的最大公因数和最小公倍数？

3、一筐梨，2个2个分多1个，3个3个分多2个，5个5个分多4个，这筐梨至少有几个？

4、从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是55根电线杆，现在改成每隔60米安装一根电线杆，除两端的两根不用移动外，中途还有多少根不必移动？

【设计意图：课后拓展，将探究的时空进行延伸。同时拓展内容也是分层次的，有易有难，供学生自由选择，体现学生自主性和差异性。

第二篇：《公倍数与最小公倍数》教学设计

《公倍数与最小公倍数》教学设计

教学内容：公倍数与最小公倍数 教学目标：

1、理解公倍数和最小公倍数

2、掌握求最小公倍数的方法

教学重难点：

1、理解公倍数和最小公倍数

2、掌握求最小公倍数的方法

教学准备：多媒体课件、数字卡片 教学过程：

一、创设情境，游戏导入

师：老师知道大家都爱玩游戏，那今天我们来做一个“抢倍数”的游戏。

师：介绍游戏规则，黑板上分别写着“4”、“6”、“9”、“10”、“15”的5张数字卡片，这些数字分别是2的倍数和3的倍数，两个同学在讲台上进行比赛。一人抢2的倍数，一人抢3的倍数，谁抢的多谁就赢，其他同学做裁判。

师：通过游戏你发现了什么？（6既是2的倍数又是3的倍数。）【设计理念：通过游戏调动学生的积极性，创设快乐学习的氛围。让学生无意识建立6既是2的倍数也是3的倍数，从而建立公倍数的概念。】

二、探究体验，经历过程

（一）投影出示本课教学目标

1、理解公倍数和最小公倍数

2、掌握求最小公倍数的方法

学生根据教师出示的学习目标，确定自己本课所想要达到的目标。【设计理念：通过出示学习目标，给学生一个课前心理暗示。根据教师目标自己确定学习目标，提高学生的积极性。】

（二）回到游戏，根据6既是2的倍数也是3的倍数，理解公倍数的概念。师生共同总结。

几个数公有的倍数是它们的公倍数。出示问题，两个数有最大公倍数吗？

回顾旧知，一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。因此找不到两个数的最大倍数，继而引出最小公倍数的概念。

【设计理念：通过具体的例子，学生可以更加迅速地理解公倍数与最小公倍数的概念。】

（三）投影出示例12，探讨求最小公倍数的方法。

学生分组探究，讨论并解决问题的办法。（联系最大公因数）小组汇报并展示： 组一：

组二：

组三：

组四：短除法

组五：分解质因数

【设计理念：掌握求最小公倍数的方法是本节课的重点。这一环节的设置可以让学生回顾旧知的基础上，具体操作实践和体验，主动参与学习。】 课堂检测：选择自己喜欢的方法，求出下列各组数的最小公倍数。4和6 6和8 6和15 4和10 8和10 21和14 【设计理念：学生掌握方法后及时进行运用，有利于巩固知识。】 拓展延伸：自己思考如何求三个数的最小公倍数？ 【设计理念：延伸课堂，学生可以进一步进行思考。】 板书设计：

公倍数与最小公倍数

公倍数：几个数公有的倍数 最小公倍数：公倍数中最小的一个。学生方法展示

教学反思：

本节课是在学习了最大公因数的基础上所进行的一节课，学生可以根据已有经验总结出求最小公倍数的方法。整节课学习目标已经达到，但小组活动参与度较小，这是以后值得深思的地方。

第三篇：公倍数和最小公倍数教学设计

《公倍数和最小公倍数》教学设计与说明

[教学内容] 苏教版小学数学五年级下册第3单元P22-23 [教学目标]

1、结合具体情境,体会公倍数和最小公倍数的应用,理解公倍数和最小公倍数的意义。

2、探索找公倍数的方法,会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3、培养学生推理、归纳、总结和概括能力。[教学重点]

学会用列举法找出两个数的最小公倍数。[教学难点] [教学目标]

理解公倍数、最小公倍数的意义。[教学过程]

一、以趣激疑

比比谁的声音亮?请两组学生报数,并请报到2、3倍数的同学分别起立。问:你发现了什么?为什么有些人起立了两次?让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数。

【设计说明：教师引导学生用“既是…又是…”来表达想法。点评：教师努力营造让学生爱学、乐学的课堂教学环境，密切联系有趣的生活实例，通过游戏，创设教学环境，使学生在愉快的氛围中学习数学，同时使本课的数学知识赋予一定的价值】 师多媒体出示：

2的倍数：2、4、6、8、10、12、14„„ 3的倍数：3、6、9、12、15、18、21„„

师:像6、12、18、24„„既是2的倍数又是3的倍数,我们就可以说6、12、18、24„„是2和3的公倍数。(师板书“公倍数”)师:同学们,今天我们就一起来研究有关“公倍数”的问题。

二、主体探索

1、ppt出示例1

师：同学们，仔细读要求，你们认为解决这个问题要注意什么？

2、合作交流，动手操作（通过上百度网搜索）

我们每一对同桌都准备了一张方格纸和一些长3厘米、宽2厘米的长方形，下面就用这些长方形来代替瓷砖在方格纸上来摆一摆、画一画或直接算一算。

3、汇报交流 师出示：

2的倍数：2、4、6、8、10、12、14„„ 3的倍数：3、6、9、12、15、18„„ 2和3的公倍数：6、12、24„„

这里有最大的公倍数吗?没有，为什么呢？（指名回答）那有最小的吗？给他起个名字啊？(导出最小公倍数)说明几个数的公倍数在没有规定范围内是无限的。

4、明确意义

师提出问题：为什么不能铺成边长是8厘米的正方形？除了能铺成边长是6厘米的正方形之外，还可以铺成边长是多少厘米的正方形？最小是多少厘米？你发现能铺成的正方形的边长有什么特点？

师：通过刚才的报数和铺正方形的过程，现在谁能用自己的话说说什么是公倍数和最小公倍数？

三、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数

1、自主探索。

师：同学们已经知道了什么叫做公倍数和最上公倍数，那么，怎样求两个数的公倍数和最小公倍数呢？

提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？

学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：

①依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。

提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？

②先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。

③ 先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？

【设计说明：通过百度能直接说明摆放过程便于理解，鼓励学生用自己的方法求两个数的公倍数和最小公倍数，并在比较中，学会择优。】

2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。

3、用集合图表示。

师：谁愿意把自己的方法和大家进行交流交流？（指名）

生1：我先找出6的倍数，再找出9的倍数，然后把它们相同的倍数圈出来。（在展台上展示）

师：有不同的方法吗？（指名）

生2：我是先找出6和9的第一个相同的倍数18，然后用18分别乘2、3、4„„，就可以找到6和8的很多公倍数。

师：刚才这位同学说的第一个相同的倍数18，其实就是6和9的最小公倍数。只要找出几个数的最小公倍数，用它分别去乘2、3、4„„，所得的积一定是它们的公倍数。

启发思考：你能找出6和9的最大公倍数吗？为什么？ 生：不能。因公倍数的个数是无限的，所以没有最大公倍数。

师：同学们求公倍数的这些方法都很好。请课后再去查查资料进一步研究。除了这些方法之外还有别的方法吗？

【设计说明：进一步启迪思维，在此基础上，揭示最小公倍数的含义，帮助学生更加直观的理解概念，感受数学方法的严谨性。】

4、完成“练一练”

完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？

四、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识

1、练习四第1题。

提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个前提呢？ 师：如果以后让你找两个数的最小公倍数，你会怎么做？ 四：检查点拨

1、快速找出下面每组数的最小公倍数。

3和2（）3和4（）2和6（）8和9（）

12和36（）9和5（）

（如果大数是小数的倍数，那么大数就是这两个数的最小公倍数；如果两个数是互质数，那么这两个数的乘积就是他们的最小公倍数；）

2、师：运用公倍数的知识，可以解决许多生活中的实际问题。有一个长为4厘米宽为3厘米的长方形能铺满边长是几厘米的正方形？

【设计说明：通过引导学生对具体问题作进一步研究，帮助学生加深对公倍数、最小公数意义的理解，使表象更加清晰。由此让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化的过程。】

五、反馈强化 求三个数的公倍数

六、回顾知识 总结提高

回顾全课、整理知识，说说你有什么收 【设计思路】

“最小公倍数”是一节概念课，学起来比较枯燥。本课是在学生利用了多媒体课件的学习最的，最大公因数和最小公倍数虽然属于不同的概念，但它们的学习方法相似。本课设计强调了学习方法的借鉴，让学生借鉴学习最大公因数的方法研究最小公倍数的意义，一开课，我就通过情景导入，既激发了学生的学习兴趣，又使学生在自己的报数问题中初步理解公倍数和最小公倍数的概念，学会求最小公倍数的基本方法。在找公倍数的过程中，呈现出找法的多样性，引导学生利用多媒体分析出各种方法的优劣，促进了学生思维的个性化发展；然后变换情景中的问题作为进一步学习的材料，引导学生通过多个实例发现其中的规律，加深对公倍数和最小公倍数的概念的理解；最后，通过寻找最小公倍数的练习探索求特殊关系两个数最小公倍数的方法，加深了学生的理解与应用。同时，使学生初步感知从特殊到一般的规律，培养同学之间的协作精神。

第四篇：公倍数和最小公倍数教学设计

公倍数和最小公倍数教学设计

高密市第一实验小学 蒋晓华

教学目标：

1、使学生掌握公倍数，最小公倍数的概念。

2、使学生会用找倍数的方法求两个数的最小公倍数。

3、培养学生观察、迁移、概括的能力和主动探求新知的能力。教学重点: 使学生理解公倍数的有关概念 教学难点: 会用找倍数的方法求最小公倍数 教学教程：

一、游戏引入

游戏引入：师：同学们游戏中存在着很多数学问题。今天，我们一起来玩一个转尾巴的游戏。（出示游戏道具，一个六边形，一个四边形，这两个多边形拼在一起就是一个小动物。）

同学们如果小猫的尾

巴围绕小猫的身体旋转，你猜想一下，转几次小猫的尾巴又回到了它的身体上。

生：六次。

师：同学们猜想六次，那么我们一起来试一试。

（老师在前面旋转演示，发现转六次并不能回到它的身体上。生很吃惊，露出了吃惊的表情。）

师：这是怎么回事呢？为什么和同学们的猜想不一样呢？它里面是不是藏着一个我们还没发现的数学知识呢？同学们想不想亲自实践一下？

（给小组发学具，有六边形和四边形、八边形和六边形、五边形和四边形这三种组合，一共分给12个小组，每种组合分给四个小组。）

学生动手实践操作。小组汇报： 组1：我们旋转的是五边形和四边形，旋转了20次，小鱼的尾巴回到了它的身体上。

组2：我们旋转的是六边形和四边形，旋转了12次，小猫的尾巴回到了它的身体上。

组3：我们旋转的是八边形和六边形，旋转了24次，猴子的尾巴回到了它的身体上。

师板书：【

5、4】20 【

6、4】12 【

8、6】24 师：你们觉得转的次数和什么有关系呢？

生：我们小组发现转的次数就是这两个多边形边数的倍数。

师：你们的发现是正确的，20既是4的倍数，也是5的倍数。像这样的数，我们就说20是4和5的公倍数。这节课我们来研究公倍数。板书课题。

师：如果让尾巴第二次、第三次、第四次……回到它们的尾巴上需要旋转多少次呢？

板书：【

5、4】20 40 60……

【

6、4】12 24 36……

【

8、6】24 48 72…… 师：两个数公倍数的个数是无限的。

师：数学知识真是无处不在呀，同学们真了不起自己解决了这么多的问题。刚才我们用转转转的方法就转出了2个数的公倍数。那么我们还有没有其它的方法，求出两个数的公倍数呢？同学们想不想探究一下呢？

大屏幕出示自主探究：

二、自主探索

6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找找吗？ 生：自主探究，小组交流，展示成果。组1:6的倍数：6、12、18、24、30、36…… 9的倍数：9、18、27、36、45……

组1展示：我们先找出了6的倍数，再找出了9的倍数，再找出它们的公倍数。

组2:6的倍数：6、12、18、24、30、36…… 组2展示：我们先找出了6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。组3：9的倍数：9、18、27、36、45……

组3展示：我们先找出了9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。师：同学们真了不起自己探究出了这么多的方法。现在我们再学习一种更简便的方法，自学课本43页短除法。

师边讲解边提问，用短除法求12和18的最小公倍数，要除以它们共同的公因数，一直除到公因数只有1为止，然后将除数和商乘起来。12和18的最小公倍数是：2×3×2×3=36。

三、游戏练习

师：接下来我们来做一个有趣的练习。分发扑克牌。（将扑克牌的长和宽加工成8厘米和5厘米）

师：利用老师发给你们的扑克牌，摆一个正方形，摆出正方形的边长是多少？看哪个小组的办法最巧妙，摆的又快又好。

师巡视发现:有的小组讨论后先测量，再计算，后摆，快速完成。而有的小组开始就摆，到最后也没摆好。

生汇报。

四、学以致用

同学们我们学习数学就是为了应用，现在小明碰到了一个难题，需要我们帮助他解决一下。

五、当堂检测

1.用短除法求出下面每组数的最小公倍数 16和24 15和20 21和28 2.一包糖，不论分给12个人，还是分给16个人，都能正好分完。这包糖至少有多少块？

六、课堂小结

通过今天的学习你学到了什么？ 教学反思：

公倍数和最小公倍数是刚接触的数学知识，对于小学生来说是抽象的概念，学起来比较枯燥。我努力营造让学生爱学、乐学的课堂教学环境，密切联系有趣的生活实例摆扑克牌和课堂游戏转尾巴等一系列的活动，来帮助学生学习。

首先通过游戏转尾巴，提高学生的学习兴趣，在游戏的过程中使学生初步感知公倍数的特点，知道公倍数的个数是无限的，为以后的学习打下坚实的基础。

其次在初步获得所学知识后，我放手给学生，让他们运用以前所学知识自主探究求最小公倍数的方法，培养他们自主探究的能力和小组合作的意识，让他们体验创造成功的喜悦。

最后在学完新课后，我又设计了一个游戏练习，让学生在游戏的过程中体验和思考数学知识的应用过程。让学生感觉到数学知识的无处不在，培养他们严谨的逻辑思维能力。

第五篇：公倍数和最小公倍数教学设计

公倍数和最小公倍数教学设计

合肥市蚌埠路第四小学

王勇

教学内容：苏教版《义务课程标准实验教科书》数学五年级下册，第22~23页例1和、例

2、“练一练”和练习四第1~4题 教学目标：

1、让学生在具体的操作活动中认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、让学生学会列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法进行有条理的思考。

3、让学生在参与学习活动的过程中体验学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习的信心。

教学重点：认识公倍数和最小公倍数，掌握求两个数最小公倍数的方法

教学准备：多媒体课件，学生准备边长3厘米，宽2厘米的长方形纸片至少8张，边长6厘米和边长8厘米的正方形纸片各一张。教学过程：

一、设疑导入

1、出示装糖的盒子

问题：这盒糖的个数若3个3个的数完，若4个4个的数也正好数完，请同学们猜一猜这个盒子至少有多少个糖？ 导入：同学们猜的对不对学完今天的知识就明白了。意图：通过猜一猜，学生带着问题进入本节课的学习，让学生在研究现实问题的情境中学习数学，激发学生的学习积极性。）

二、探索新知

1、操作活动

课件出示例1（两个正方形，一个边长6厘米，一个边长8厘米）谈话：如果用一些边长是3厘米，宽2厘米的长方形分别铺在这两个正方形上，你觉得能正好铺满哪个正方形？

2、3、铺一铺：请同学们拿出手中的图形动手铺一铺。

议一议：通过刚才的活动你发现了什么？（请同学们动手演示铺的过程）

提问：为什么用这样的长方形能正好铺满边长是6厘米的正方形呢？

引导：用长3厘米，宽2厘米的长方形铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？

怎样用算式表示（6÷3=2

6÷2=3）

铺边长8厘米的正方形呢？每条边能正好铺完吗？（8÷3=2„2

8÷2=4）

4、想象延伸

根据刚才铺的过程在头脑里想一想，用长3厘米，宽2厘米的正方形纸片还能铺满边长多少厘米的正方形？在小组里说一说。

5、揭示概念6、12、18、24„既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。问：这里的省略号能去吗？

小结：一个数的倍数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的当然2和3的公倍数的个数也是无限的，因此用省略号表示。

想一想：8是2和3的公倍数吗？为什么？

设计意图：通过学生的铺一铺，议一议得出因为6既是2的倍数又是3的倍数，这个长方形纸片就能正好铺满，8是2的倍数，但不是3的倍数，则不行在此基础上学生能较好地理解公倍数的含义。

三、用列举法求公倍数和最小公倍数

谈话：下面我们再看一道例题（出示例2）6和9的公倍数有哪些？其中最小公倍数是几？你能试着找一找吗？

学生自主活动，在小组里交流。估计学生可能采用的方法有：

1、依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。

提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？

2、3、先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。

引导：2和3有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？ 让学生交流讨论

教师小结：第三种方法更简捷，为列举的次数少，为了便于记忆我们给它起个名字叫大数翻倍法，即将较大数依次×

1、×

2、×3„看是否是较小数的倍数即可。

练习：请同学们试着用大数翻倍法求出每组数的最小公倍数，2和4、6和10、4和7、8和1。

2、揭示最小公倍数的概念。

谈话：在这些公倍数中，18是最小的一个，18就是6和9的最小公倍数。（板书最小公倍数）

（设计意图，让学生结合自己已有的知识经验，用自己的方法找出6和9的公倍数和最小公倍数，再通过交流展示不同的方法，体会解决问题策略的多样化，再通过比较寻找最简捷的解题方法，优化解题策略）

3、出示课件

谈话：下面我们还可以画图的形式表示6的倍数，9的倍数和6与9公倍数之间的关系。

提问：（1）你能从图中看出那些是6的倍数，那些是9的倍数？

（2）6和9的公倍数有哪些，6和9 的最小公倍数是多少？

（3）图中的三个省略号各表示什么？

（设计意图：用集合图表示6和9的公倍数和最小公倍数对于学生来讲是陌生的，所以直接展示集合图，提出问题，让学生看图回答，可以比较容易的帮助学生认识这种集合图的形式，了解内容，从而理解6的倍数，9的倍数及6和9的公倍数三者之间的关系）