北师大版平均数教案

第一篇：北师大版平均数教案

平均数教学设计

姓名：张晓妮

一、教学目标

1、结合解决问题的过程，了解平均数的意义，体会学习习近平均数的必要性，掌握求简单平均数的方法。

2、能根据统计图表解决与平均数有关的实际问题，培养学生的分析能力和应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的统计意识。

3、在合作探究与交流中，体验运用所学的平均数知识解决问题的乐趣，培养学习数学的信心。

二、教学重点：

理解平均数的意义，掌握求简单平均数的方法。

三、教学难点：

理解平均数的意义。

四、教学过程

（一）创设情境，激发兴趣

前两天，我们班的同学为参加学校的“六一”体育节活动，进行了一次投篮比赛，我们一起来看。

今天我想请同学们做小裁判，帮助我比一比他们哪队能获胜？大家愿意吗？ 生：愿意。（学生大声地喊，观看录像后，学生被比赛的热烈场景所感染，显得有些激动，情绪高涨地回答。）

谢谢大家的热情帮助，我们一起来看他们的投篮情况统计图。（教师分别出示男生队、女生队踢毽儿情况统计图。引导学生仔细观察，收集信息。）

生1：男生队五人的成绩分别是：4、7、5、4、5 生2：女生队四人的成绩分别是：7、3、5、9 请同学们认真地看一看、想一想他们哪队能获胜？（片刻地思考之后，许多同学兴奋地举起手，迫不及待地想要说出自己的想法。）

生1：男生队获胜。生2：女生队获胜。（显然，学生的意见并不统一，许多孩子不服气地举起手，七嘴八舌地说着，男生队获胜，女生队获胜„„为了让学生充分体会学习习近平均数的必要性，特意制造认知冲突，这样自然诱发学生寻找解决问题方法的愿望，调动起学生学习研究的热情。）师：看来大家的意见并不统一，你是怎么知道的哪队能获胜？说出理由来。

生1：我认为男生队获胜，4+7+5+4+5=25个，男生队一共踢了25个，7+3+5+9=24个，女生队一共踢了24个，男生队比女生队多，所以男生队获胜。

生2：我不同意你的想法，男生队有5人，女生队有4人，人数不同。生3：25比24就是多1个。

生4：踢毽的总数是多1个，可是男生还多1个人呢？

（组织学生交流，使学生初步体验到参赛人数不同，比总数是不公平的，诱发学生寻找解决问题方法的愿望。）

师：在人数不相等的情况下，比总数的方法不太公平，现在，我们有没有比较公平的办法呢？ 生1：平均。

生2：算算平均每人踢几个？

生3：不对，应该是算一算男生队平均每人踢几个？女生队平均每人踢几个？

师：是啊，在人数不等的情况下，要想公平地比较哪队获胜，我们就比每个队平均每人踢几个，这个方法能比较公平的比较出哪队获胜？有信心自己试一试吗？

学生齐声回答：“有”。

（经历了一番讨论交流，学生信心大增，都想自己试一试。本环节的设计，通过男生队、女生队参赛人数不同，在比较哪队获胜时，引发出矛盾，让学生在认知冲突中，在解决哪队获胜的实际问题的需求中，体会学习习近平均数的必要性，产生学习习近平均数的迫切需求。）

（二）探究交流，解决问题

1、独立尝试

师：把你的想法记录在练习纸第一个问题的地方。

学生独立思考，完成的同学把自己的想法和周围的同学进行交流。（本环节的设计，我希望通过教师的充分放手，突出学生自主探究的学习活动，学生能利用自身丰富的“平均分”的体验，发现可以通过“移多补少”操作求出平均数和先求和再求平均数的方法。）

2、交流汇报

生1：丁丁踢了7个，他最多，拿出2个给小华和阳阳，这样他们每人就平均了，平均每人踢5个。再看女生队，也把多的拿出来给少的，移动一下，女生队平均每人踢6个。6个比5个多，女生队获胜。

（利用教师准备的统计图，请生1边说边摆，在生1操作的过程中，组织全班同学认真观察生1的操作过程，帮助同学们理解利用统计图“移多补少”得到平均数的方法。统计图“移多补少”的方法，不仅丰富了学生解决问题的策略，而且 还让学生初步了解了平均数的意义，直观理解平均数与一组数据的关系。）师：在总数不变的情况下，几个不同的数通过移多补少变得同样多，同样多的这个数就是原来这一组数据的平均数。生2：我能用计算的方法

男生队：4+7+5+4+5=25个 25÷5=5个

女生队：7+3+5+9=24个 24÷4=6个

女生队获胜。

师：谁能解释算式的意思？

生3：男生队把每个人踢的个数加起来，他们一共踢了25个，再用25除以他们的人数，就是平均每人踢的个数。

生4：女生队也是这样算的，把丽丽的、小芳的、元元的、旭旭的加起来，一共踢了24个，再除以她们的人数是4人，就得出了女生队平均每人踢6个。师：我们先算出每一队踢毽的总个数，然后用总个数除以每一队的总人数，就得出每一队平均每人踢毽的个数。

（在学生讲解算式的意思之后，我参与到同学的讨论中，使学生初步体会到平均数的计算方法。）

师：刚才，我们通过比平均数的办法，比较公平地比出女生队获胜，大家真是公正的小裁判。（问题得以解决，学生听到老师的表扬，都有些洋洋得意，情绪兴奋。）

3、理解意义

师：我们计算得出女生队的平均数是6个，我想问问大家这个“6”表示什么？

生：是女生队平均每人踢6个。

师：是丽丽踢6个吗？是小芳踢6个，是元元踢6个，是旭旭踢6个？是谁踢6个？

（随着教师一连串的问题，学生不断地摇头，连声说“不是”。）生1：是平均每人踢的。生2：是把多的匀给少的。

师：说的太好了，是把多的匀给少的，这样得到女生队平均每人踢6个，这个6表示女生队踢毽的平均水平，是每个人都踢6个吗？

（“不是”，学生异口同声地说。）

师：男生队平均每人踢5个，这个“5”表示什么？ 生1：“5”表示男生队平均每人踢的个数。生2：是把多的匀给少的，得到了平均水平。

师：对于男生队来讲，他们一个人踢的个数可能是多少？ 生：可能比5个多，也可能比5个少，还可能正好是5个。师：这就是我们今天认识的新朋与，它叫——平均数。（教师板书课题：平均数）

（平均数求出来，我继续引导学生进行讨论，教师在此发挥好引导者的作用，启发学生思考，鼓励学生各抒己见，让学生认识到“平均数”不是一个实实在在的数，而是代表一组数的平均值（反映一组数据的总体水平）。）

（三）联系实际，拓展应用

1、出示一组同学的体重情况统计图（课件出示条形统计图）（1）估计并计算平均每人的体重是多少千克？

师：这是一组同学的体重情况统计图，请你认真观察，收集信息。

生：丽丽的体重是23千克，兰兰的体重是22千克，丁丁的体重是26千克，强强的体重是29千克。强强是最重的。

师：请你认真观察，估计这4位同学的平均体重大约是多少？ 生1：大约是100千克。生2：大约是50千克。生3：大约是24千克。生4：应该是25千克。

师：刚才，有同学估计大约是100千克。生5：这也太多了。

生1：我知道了，刚才我估计的是总数。师：还有同学估计大约是50千克。

生6：我认为这个50千克是不可能的，太多了。

生7：这里最重的是强强，他要把他自己多出来的补给比他轻的同学，所以一定比29少，不可能是50。

生8：如果平均体重是50，那50乘4等于200，我估计他们的总数也就100左右，不会是200。

（生2发现自己有错，不好意思地低下头„„）师：（面对生2）你现在有什么收获？你觉得这4位同学的平均体重一定怎么样？（耐心的等待。）

生2：一定比强强的29千克少，也比兰兰的22千克多。

生9：我同意，因为最多的补给少的就会变少，最少的也会变多。师：（面对生2）谢谢你，因为你的发言，我们才有了这样一个交流的机会，让我们对这个问题的认识更清楚了，我们大家都应该感谢你。

（全班同学不约而同地热烈鼓掌，在这热情的掌声中，生2高兴地抬起头，在他灿烂的笑容中，让我看到一个小男孩的自尊心、自信心。）师：这一组数据的平均数一定在最大数和最小数之间。这4位同学的平均体重到底是多少呢？

学生进行计算，订正算式，进一步强化算法。

（学生在解决问题的过程中，可能会出现错误，教师要善待这些错误，因为体验错误对学生来讲同样可贵。走走弯路，也能欣赏路上的风景，对学生而言酸、甜、苦、辣都是收获。）

（2）(课件出示第2个问题)笑笑班同学的平均体重是33千克，因此淘气得出这样的结论：笑笑的体重一定是33千克。师：你同意淘气的想法吗？为什么？

生1：淘气想的不对，因为笑笑班的平均体重是33千克，不是每个人都是33千克。

生2：这个33千克是把多的补给少的得到的。师：笑笑的体重可能是多少？

生3：可能比33千克轻，也可能比33千克重，还可能正好是33千克。

第二篇：北师大小学数学《平均数》教案

北师大版三年级下《平均数》教案 教学目标： 在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些问题的需要，使学生进一步明确平均数的特点，丰富对平均数统计意义的理解和认识。

2能运用平均数解释简单生活现象，掌握平均数计算方法，学会计算简单的平均数。

3培养学生在解决实际问题过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展学生的统计意识和观察。重点和难点

重点：在解决问题的过程中，理解平均数的意义，探索求平均数的方法，并体会到学习习近平均数的现实价值。

难点：体会平均数在统计的意义上的理解。创设情境，使学生产生需求

1．凭直觉体验平均数的“代表性”

师：咱们在美术课上学会了剪各种各样的窗花，上周有个班举行了剪五角星的比赛，这次比赛很激烈，你们想知道这次比赛的结果吗 生：(齐)想!师：那么这节课老师就想把这次比赛的结果给大家说道说道，让大家帮老师参考参考。到底哪个小组该得冠军？ 生：(齐)好的

师：剪纸班分成了四个小组，比赛就在这四个小组进行。首先是1小组，1小组有三个人，我呢就随便从这三个人中抽出了一个人。瞧，他一分钟剪了几个？ 生：5个。（出示ppt第一组）（后一次点击）

师：我用这个人的成绩代表1小组1人1分钟剪纸的一般水平，合不合理？如果你是我，你会同意我这样做吗? 生：我不同意。万一其他人剪得比他多，那不是不输了。

师：呵呵，当时老师就让其余2个同学也参加了比赛，有趣的事情是他们的比赛成绩很有意思

(师出示后两次剪纸成绩：5个，5个)师：还真巧，现在你觉得用几表示1组1分钟剪纸的一般水平比较合理了呢？ 生：用5。

师：为什么这回用5就行了? 生：因为每个人都是在1分钟剪了5个，用5来表示他1分钟投中的个数最合适了。2通过两组求平均数方法，强化对平均数的概念的理解。

(第2组）师：说得有理!也就是说他们三个人剪纸剪得一样多，用5表示他们这1分钟的剪纸水平很合理。看着大家的剪纸水平产不多，在第二组我就随便点了一个参加比赛。我们也一起来看看

(师出示第一次投中的个数：3个)师：如果你是第二组的，你有什么话想跟老师说吗? 生：凭什么让他剪，我也想剪，我剪得可能会比他多。师：为什么? 生：这也太少了，肯定还要2个人会比他剪得多。

师：那老师应该同意那2个人参加比赛了吗?既然1组都有3个人参加了，2组也应该有3个人参加。那看看，另外2个人的剪纸情况(出示后两次成绩：5个，4个)这下你觉得用几表示2组的成绩比较合理呢？

(出示ppt第二组)

5(第二次点击出示后两次成绩：5个，4个)生：(齐)不同的答案有2 3 4 5 生：4 师：用4来表示你们的成绩，你们服气吗？ 生：不服气，应该用5

师：在上节课，他们就是这样争论起来的。我就不明白了刚才用5表示一组的成绩大家都没有争论，表示2组成绩的时候怎么就有争论了呢？ 怎么回事

生：一组的成绩都是一样的，二组的成绩有的多有的少。生：我觉得可以用5来表示，因为用最多的来表示。

生：我不同意用5来表示二组的成绩。另外两个人分别剪了4个和3个，怎么能用5来表示呢? 师：也就是说，如果也用5来表示，对一组来说—— 生：(齐)不公平!生：可以用4来表示，因为3、4、5三个数，4正好在中间，最能代表他的成绩。

师：该用哪个数来表示二组的成绩，看二组的成绩看起来一样多，这样我们就没有争论了。生：那么，把5里面多的1个送给3，这样不就都是4个了吗?(师结合学生的交流，呈现移多补少的过程

师：那么，这个同学说，把多的拿走一个补给少的，这样就一样多了。数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”。移完后，二组每分钟看起来剪了几个? 生：(齐)4个。

师：能代表二组1分钟剪纸的一般水平吗? 生：(齐)能!师：刚才有个人说4不合理，现在4怎么又合理了呢？刚才二组的不服气，现在二组的又服气了，说一说为什么二组又服气了呢？ 生：这次他们一样多了

师：那么现在这个4（平均数4）和那个4（单个数4）（手指），他们表示的意义一样吗？ 生：这个4表示一个人剪了4个，上面那个4表示移多补少，每个人剪了4个

师：表示一个组的整体水平，用一个人剪的4个来表示是不合理的。他剪得快，他剪得慢，快的补贴慢的，三个人匀一匀，看起来每个人都是几个呢？这样就比较合理了。现在我们用4表示二组的成绩，看，一组和二组比谁赢？ 生：1组（第三组）引入计算结果是小数的平均数，再次加深对平均意义和特征的理解

师：现在第三组出场，来看第三组的成绩。想一想有什么办法来表示第三组1分钟剪纸的整体水平？比较合理，没有争议。(出示ppt第三组)

生：我觉得可以用4来代表二组1分钟的剪纸水平。第二个人7个，可以移1个给第一人，再移2个给第三个人，这样每一次看起来好像剪了4个。所以用4来代表比较合适。(结合学生交流，师再次呈现移多补少过程，)师：奇怪了，他们三个人没有一个人剪了4个，怎么用4来表示第三组的整体水平。这个4是谁剪的？

生：谁都没有剪，是移多补少来的。

师：那个这个4是不是谁剪了4个，是他们三个人剪得平均水平。这么参差不平的，那我们还可以有什么其他的方法吗？

生：我们先把第三组三次投中的个数相加，得到12个，再用12除以3等于4个。所以，我们也觉得用4来表示第三组1分钟剪纸的水平比较合适。[师板书：3+7+2=12(个)，12÷3=4(个)] 师：像这样先把每次剪纸的个数合起来，然后再平均分给这三次(板书：合并、平分)，能使每一次看起来一样多吗? 生：能!都是4个。

师：能不能代表第三组1分钟投篮的一般水平? 生：能!师：其实，无论是刚才的移多补少，还是这回的先合并再平均分，目的只有一个，那就是——

生：使原来几个不相同的数变得同样多。师：数学上，我们把通过移多补少后得到的同样多的这个数，就叫做原来这几个数的平均数。(板书课题：平均数)比如，在这里(出示图1)，我们就说4是3、4、5这三个数的平均数。那么，在这里(出示图3)，哪个数是哪几个数的平均数呢?在小组里说说你的想法。生：在这里，4是3、7、2这三个数的平均数。

师：看来，用平均数表示这个组的一般水平比较合理。(师板书：一般水平)第一组的一般水平是5，第二组的一般水平是4，第三组的一般水平是4，那么，到底哪个赢就看第4组的一般水平？

4借助具体问题体会平均数的特征

1平均数大小与这组数据个数无关与每一个数据的具体大小密切相关（第四组）师：第四组参加比赛有个小问题，他们是4个人。老师想让这4个人都参加比较，你们同意吗？

生：同意！不同意！他们都是3个人参加，四组4个人参加，我觉得不合理。师：如果你是第4组你们想把谁刷下去，不要他比赛了。生：我们想吧剪得最少的人刷下去

师：我觉得每个人都有参加比赛的权利，我就让4个人呢全上。觉得我偏心的人举下手。这么多人觉得我偏心啊？真正我偏不偏心，看下比赛的结果来说，现在我们来看。（ppt）第一个人 5 第二个人 7 第三个人6

(出示ppt第四组)

师：你想说什么？

生：我觉得没有必要再让第4个人出来比赛了

生：我觉得可以让第4个人上场，万一第4个人剪得很差呢？

师：看，跟刚才的意见正好相反了，刚才说我偏心的人，现在还觉得我偏心吗？其实啊大家有没有体会，要算平均数的大小跟参加的人数有没有关系？（没有）是不是3个人参加一定输，4个人参加一定输呢？(不一定)那跟什么有关系？（跟每一个人的数字有关系）现在你想知道什么？

生：知道第4个人剪了多少个？

2平均数介于这组数据中，最大数与最小数之间

师：第4个带着大家的期望隆重2出场了（出示ppt 1个数)

生：（全班惊讶）我感觉第4组会输。

师：你先不算，你先估计下第四组的平均数是多少？ 生：我觉得是2 3 4 5 6 师：有没有可能是1，它最少的就是1其他随便给个什么数都比1大。有没有可能是7（没有可能）如果移多补少是话，有没有给7补了（没有）

师：这样看来，尽管还没得出结果，但我们至少可以肯定，最后的平均成绩应该比这里最大的数—— 生：小一些。

生：还要比最小的数大一些。生：应该在最大数和最小数之间。

师：是不是这样呢?赶紧想办法算算看吧。

[生列式计算，并交流计算过程：5+7+6+1=19(个)，16÷4=4.5(个)] 师：和刚才估计的结果比较一下，怎么样? 生：的确在最大数和最小数之间。

师：现在看来，在哪儿第4组没有战胜第1组，他们输在哪儿了？ 生：最后一个太少了。

生：如果最后一次多几个，或许第4组就会赢了。

3一组数据中任意一个数发生的变化，都会引起平均数的变化

师：试想一下：如果第4组最后一个人如果剪得稍微多一点，哪怕是2呢？张赛结果又会如何呢?同学们可以算一算

(生估计或计算，随后交流结果)生：如果最后一次剪了2个，那么只要把第二次多投的1个移给第一次，很容易看出，平均能剪5个。

师：你是通过移多补少得出结论的。还有不同的方法吗? 生：我是列式计算的。5+7+6+2=20(个)，20÷4=5(个)。

师：你们看一个数稍微有点变化，整体的平均数都会发生变化。

二、深化理解 师：现在，老师换下第4个人，我剪了10个。请问现在第4组的平均数增加了几个？

生：8个

生：10-2=8 8÷4=2(个)师：强化增加了2个不是8个，因为增加的8除以4个人，4份等于平均数增加了2个 请大家观察下面的三幅图，你有什么发现?把你的想法在小组里说一说。(师出示第四组三图并排呈现)(生独立思考后，先组内交流想法，再全班交流)生：我发现，每一幅图中，前三次成绩不变，而最后一次成绩各不相同。师：最后的平均数—— 生：也不同。

师：看来，要使平均数发生变化，只需要改变其中的几个数? 生：一个数。

师：瞧，前三个数始终不变，但最后一个数从1变到2再变到10，平均数—— 生：也跟着发生了变化。

师：难怪有人说，平均数这东西很敏感，任何一个数据的“风吹草动”，都会使平均数发生变化。现在看来，这话有道理吗?(生：有)其实呀，善于随着每一个数据的变化而变化，这正是平均数的一个重要特点。在未来的数学学习中，我们将就此作更进一步的研究。大家还有别的发现吗? 生：我发现平均数总是比最大的数小，比最小的数大。师：能解释一下为什么吗? 生：很简单。多的要移一些补给少的，最后的平均数当然要比最大的小，比最小的大了。师：其实，这是平均数的又一个重要特点。利用这一特点，我们还可以大概地估计出一组数据的平均数。

生：我还发现，总数增加的数要除以4才是增加的平均数。

师：那么，要是这里的每一个数都增加4，平均数又会增加多少呢?还会是1吗? 生：不会，应该增加4。

4一组数据中每一个数与算术平均数之差（离均差）的总数为0 师：真是这样吗?课后，同学们可以继续展开研究。或许你们还会有更多的新发现!不过，关于平均数，还有一个非常重要的特点隐藏在这几幅图当中。想不想了解? 生：想!师：以(图3 45)(图3 7 2)(图5 7 6 2)为例。仔细观察，有没有发现这里有些数超过了平均数，而有些数还不到平均数?(生点头示意)比较一下超过的部分与不到的部分，你发现了什么 生：超过的部分和不到的部分一样多，都是3个。

师：会不会只是一种巧合呢?让我们赶紧再来看看另两幅图(指图

7、图8)吧? 生：(观察片刻)也是这样的。

师：这儿还有几幅图，(出示图1和图3)情况怎么样呢? 生：超过的部分和不到的部分还是同样多。

师：奇怪，为什么每一幅图中，超出平均数的部分和不到平均数的部分都一样多呢? 生：如果不一样多，超过的部分移下来后，就不可能把不到的部分正好填满。这样就得不到平均数了。

师：像这样超出平均数的部分和不到平均数的部分一样多，这是平均的第三个重要特点。把握了这一特点，我们可以巧妙地解决相关的实际问题。三练习

1书上69页，男生女生示意图

2在生活中还有什么地方可以用到平均数呢 生：一分钟我可以些多少个字 生：运动会中的平均成绩

3师：冬冬来到一个池塘边。低头一看，发现了什么? 生：平均水深110厘米。

师：冬冬心想，这也太浅了，我的身高是130厘米，下水游泳一定没危险。你们觉得冬冬的想法对吗? 生：不对!师：怎么不对?冬冬的身高不是已经超过平均水深了吗? 生：平均水深110厘米，并不是说池塘里每一处水深都是110厘米。可能有的地方比较浅，只有几十厘米，而有的地方比较深，比如150厘米。所以，冬冬下水游泳可能会有危险。师：说得真好!那池塘边平均水深是什么意思？想看看这个池塘水底下的真实情形吗?(师出示池塘水底的剖面图、)请学。生指一指平均水深，处于最高点和最低点之间 生：原来是这样，真的有危险!师：看来，认识了平均数，对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。当然，如果不了解平均数，闹起笑话来，那也很麻烦。

师：说得真好!走出课堂，愿大家能带上今天所学的内容，更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。下课!

第三篇：《平均数》教案（模版）

《

平

均

数

》

教

案

教学目标： 1.算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数.2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题，发展学生数学应用能力.教学重点：会求一组数据的算术平均数和加权平均数.教学难点：体会平均数在不同情境中的应用.教学方法：引导－讨论－交流.教学手段：多媒体 教学过程： 创设情景，引入新课（出示篮球比赛的一些画面）在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？能因为甲队队员的最高身高高于乙队队员的最高身高，就说甲队队员比乙队队员更为高大吗？ 上面两支球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？ 活动1：前后桌四人交流.找同学回答后，给出算术平均数的定义.一般地，对于n个数x1，x2，…，xn我们把 叫做这个n数的算术平均数，简称平均数，记为.读作“x拔”.活动2：请同学们结合图表，自己用计算器算出各球队的平均身高，和平均年龄，看哪一个球队的平均身高高？哪一个球队的平均年龄小？ 想一想： 小明是这样计算东方大鲨鱼队的平均年龄的： 年龄/岁 16 18 21 23 24 26 29 34 相应队员数 1 2 4 1 3 1 2 1平均年龄＝（16×1＋18×2＋21×4＋23×1＋24×3＋26×1＋29×2＋34×1）÷（1＋2＋4＋1＋3＋1＋2＋1）≈23.3（岁）你能说说小明这样做的道理吗？找同学回答.巩固练习一： 1.某班10名学生为支援“希望工程”，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童.每人捐款金额如下：（单位：元）10，12，13.5，21,40.8，19.5，20.8，25，16，30.这10名同学平均捐款

元.（课本P216随堂练习1）2.一名射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，平均每次射中

环（精确到0.1）3.小明上学期期末语文、数学、英语三科平均分为92分，她记得语文得了88分，英语得了95分，但她把数学成绩忘记了，你能告诉她应是以下哪个分数吗？ A 93分 B 95分 C 92.5分 D 94分 例1某广告公司欲聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩 A B C 创新 72； 85； 67 综合知识 50； 74； 70 语言 88； 45； 67（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么誰将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时誰将被录用？ 解：（1）A的平均成绩为（分）.B的平均成绩为（分）.C的平均成绩为（分）.因此候选人A将被录用.（2）根据题意，3人的测试成绩如下： A的测试成绩为（分）B的测试成绩为（分）C的测试成绩为（分）因此候选人B将被录用.思考：（1）（2）的结果不一样说明了什么？ 实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”.如例1中4,3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称 为A的三项测试成绩的加权平均数.巩固练习二： 1.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？ 变形训练：（小组交流）1.甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混要一起，则售价应定为每千克

元； 2.某班环保小组的六名同学记录了自己家10月分的用水量，结果如下：（单位：吨）：17，18,20,16.5，18,18.5.如果该班有45名同学，那么根据提供的数据估计10月份全班同学各家总共用水的数量约为

.小结：先由学生总结，教师再补充.通过本节的学习，我们掌握了：1.算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数.2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题.布置书面作业：课本P216习

第四篇：《平均数》教案

《平均数》教学设计

教学内容：人教版小学数学教材第90～91页的例

1、例2及相关内容。教学目标：

1．使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法。2．了解平均数在统计学上的意义。

3．学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。教学难点：理解平均数的意义。

教、学具准备：多媒体课件、计算器等。学习过程：

（一）激情导入，诱发活力 1.组容展示 2.导入课题

教师：同学们，你们听过《小马过河》的故事吗？今天，小马又帮妈妈驮一袋麦子过河去对岸磨面。瞧，小马身高1.5米，河水平均水深为1.1米，你们说小马过河会有危险吗？

教师：大家说得好像都挺有道理的，那到底有没有危险，相信学完这节课，大家就一定可以找到答案。今天我们来学习《平均数》。（板书：平均数）

3.解读目标

(教师：李老师所在的学校为了丰富学生的课外生活，成立了各种兴趣小组。看，环保小组的同学正利用课余时间收集废弃的矿泉水瓶呢！我们来看一看他们收集的数量是多少吧!)4.出示自学指导

（1）自学书本90页，从图中得到哪些数学信息？（2）他们收集的瓶子一样多吗？

（3）如果要求他们平均每人收集多少个，怎样算呢？有哪些方法呢？

（二）自主探究，孕育活力

1.教学例1，初步理解平均数的意义和求平均数的方法（1）根据自学指导进行自学

教师：从图中你知道了那些数学信息？ 教师：他们收集的瓶子一样多吗？

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教师：如果要求他们平均每人收集多少个，怎样算呢？有哪些方法呢？（2）汇报交流，理解求平均数的两种方法。教师：这个小组平均每人收集多少个？ 学生：13个。

教师：大家都同意这个答案吗？13是怎么来的？ ①“移多补少”的方法。

结合学生口述，用课件演示“移多补少”的过程。教师：这种方法对吗？

教师：同学们想到了用多的补给少的这个方法，使每个人的瓶子数量同样多，这种方法可以叫“移多补少”法。（板书：移多补少）这里平均每人收集了13个，这个“13”是他们真实收集到的矿泉水瓶吗？

引导学生初步体会13不是每个人真正收集到的瓶数，而是4个人的总体水平。②先合并再平均分的计算方法。教师：还有不一样的方法吗？

结合学生口述，用多媒体课件演示“先合并再平均分”的过程。教师：怎样列式计算呢？

学生：（14＋12＋11＋15）÷4＝13（个）

教师：谁看懂这个方法了？能再说一说这个算式的每一部分是什么意思吗？

教师：像这样先把每个人收集的瓶子数量合起来，再除以4，也能算出这个小队平均每人收集了多少个。这种方法叫“先合并再平均分”。

教师：谁再来说一说，这个13表示什么意思？（3）对比异同，体会解决问题策略的多样化。教师：这两种方法有什么相同的地方和不同的地方？

教师小结：无论是通过移多补少，还是先合并再平均分，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。

（4）引入概念，揭示“平均数”这一课题。教师：13就是这4个数的平均数。

教师：我们知道了“13”是环保小组同学收集矿泉水瓶的平均数，那平均数代表什么？你是怎样理解平均数的？

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教师小结：平均数并不是每个学生收集到的瓶子的实际数量，而是“相当于”把4个学生收集到的瓶子总数平均分成4份得到的数。可能有的同学收集到的比这个数量多，有的比这个数量少。平均数是为了代表这组数据的总体水平。

（三）合作展示、外显活力 教学例2，体会平均数的作用（1）承上启下，调动学生参与热情。

教师：操场上正在进行激烈的踢毽比赛，让我们用所学的知识看看哪个队赢了吧。学生：哪个队能赢。

教师：第一场男女生队各派一名代表，看看谁赢了。（2）旧知再现，比较单人的比赛。出示表一：

教师：哪个队赢了？你是怎么知道的？ 学生：因为19＞18，所以男生队赢了。（3）新旧联系，比较人数相同的两个队成绩。出示表二：

教师：第二场，男女生队各派4名代表，看看谁赢了。

引导学生体会，在人数相同的情况下，我们可以用求总数的方法比较输赢。

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教师：还有其他的方法吗？

学生：也可以比较两组队员踢毽个数的平均数。教师：哪个队求平均数比较简单，你是用什么方法求的？

学生：女生队比较简单，用移多补少的方法可以得到19这个平均数。学生：还可以用计算的方法（18＋20＋19＋19）÷4＝19（个）

教师：男生队数据计算比较麻烦，我用计算器已经算好了，（19＋15＋16＋20）÷4＝17.5（个），这个17.5是小数，可以吗？为什么？

教师：现在谁赢了？怎么比出来的？ 学生：因为19＞17.5，所以女生队赢了，教师：为什么用求平均数的方法也能比较两队的输赢呢？

引导学生用平均数的意义来说明道理，求几个数据的平均数，就相当于把这些数据的总和平均分成这么多份，每份都同样多，平均数可以代表这组数据的总体水平。

（4）巧设矛盾，比较人数不同的两个队成绩。

教师：第三场，男生队不服气，又增加了一名队员，我们再看看哪个队赢了。并说出你是怎么想的？

预设学生会进行争论，有的认为看总数，第一组应该领先，有的认为在人数不同的时候，用总量来比不公平，只能用平均数来比较。

教师：为什么不公平？谁再来说一说？

引导学生通过对不公平的深入思考，体会平均数是解决这个问题的好办法。教师：谁来完整地说说这道题的解法？ 引导学生说计算的方法，教师完成板书。

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教师：在这种情况下，是谁帮我们解决了这个问题？ 3．回顾小结

（1）体会平均数的意义。

教师：回忆一下，我们学习了什么？ 学生：平均数。

教师：用自己的话说一说，平均数是一个什么样的数？ 引导学生用自己的话说出平均数的意义和作用。（2）回顾求平均数的方法。

教师：你是用什么方法求出平均数的？为什么要选择这种方法？

预设大部分学生会采用计算的方法，一部分学生会认为用移多补少的方法求平均数比较简便。引导学生体会：求平均数的两种方法各有各的长处，我们可以根据数据的特点来灵活选择。

（四）检测矫正，展现活力

出示ppt(五)延伸迁移，创造活力

小马身高1.5米，河水平均水深为1.1米，你们说小马过河会有危险？

（六）通过本节学习，你有什么收获？

教师：同学们回顾一下本节课学习的内容，说说学到了哪些知识？

（七）课堂作业

第93页练习二十二，第1题、第2题。

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第五篇：平均数教案

《平均数》教学设计

师：马上校运会了，知道在运动会上四年组要参赛的集体项目是什么吗？ 师：谁来说说这项比赛的规则？

师：今天我要学习的数学问题就从沙包投准开始，不过不是让大家投，而是让大家来当裁判，做裁判要公正吧？请同学们看，这是四年组的沙包投准队，男生队要和女生队比试一下，每人是15个沙包，比赛结果用统计图来表示。同学们会看统计图吗？

师：左图表示什么队？右图？

师：像上的箭头表示？单位？其中一个小正方形表示？向右的箭头表示？ 男生队派出几名队员？ 生：四名

师：为了公平起见，女生队也派出四人

师：男生队先投，比赛结束了，你觉得男生队的水平怎么样？

师：不过奇怪了每人发了15个沙包，套中了都是7个，说明男生队的水平一样的，我们用一个数来表示男生队的整体水平哪个数可以？ 生：7 师：对了，7就可以表示男生队的整体水平。（板书）整体水平可不是一个人的水平，像这里就是几个人的水平？ 生：4人

师：不过这个有点巧，正好四个人每人投中的都是7个，整体水平就是7.师：再看女生队吧，女生队的整体水平用一个数表示是几啊？ 生：6 师：各位裁判，你们说，男生队和女生队相比，谁的整体水平高？ 生：男生

师：因此，第一场比赛谁赢了？ 生：男生赢了

师：是的。比赛结束后，女生说，咱们再赛一场吧，男生会同意吗？ 生：会 师：对了，男生都比较大度 就在赛一场

师：第二场比赛又要开始了，各位裁判注意观察。男生队先投，比赛结束，这回没有那么巧了吧？有的人投中的比原来少，也有人投中的比原来的多，师：再看女生 听同学们声音很惊讶有的女生投中了10个！不过也有才投中4个

师：比赛结束。各位裁判，男生队赢还是女生队赢啊？ 师：你有什么办法能公正的裁判那？可以拿出练习册算一算，汇报时要讲出你裁判的依据。

师：谁来汇报？生汇报师板书6+7+9+。。。

师：有多有少，大家想出了一个好办法，就是把四人的总和加起来再比较 这种方法不错！都是四个人 谁赢了？

师：这时候，女生又提出来一个要求，说，我们再赛一场吧 男生会同意吗？ 生：会 男生大度

师：好 第三场比赛马上就要开始了 大家看屏幕 巧了，和第一次比赛结果一样，这样的结果女生能赢吗？ 这时候女生又提出一个要求，说我们再派一个人吧，男生竟然也同意啦，女生派的人叫 她也投中了6个，比赛结束，各位裁判，你来说说，这回谁赢了？

师：大家看，虽然女生多了一个人，不过她的水平也是6，我们一眼就能看出男生的整体水平是7，女生的整体水平是6，大家用手比划一下，整体水平7和6哪个水平高，所以第三场比赛仍然是男生赢。这是女生又提要求了，再来一场决赛，男生会同意吗？

师：对，男生依然大度，我们再来看看 巧了，男生套的和第（2）次比赛结果一样，女生五人都在这，让谁下去也不好，就这样投吧，来看结果 到底谁赢了？大家思考一下

师：用总数来判断女生赢了，男生服气吗？ 师：作为裁判 我们得公平，来看一看 男生是4人 女生是5人 加总和是不公平的 刚才的几场比赛我们一眼可以看出整体水平，这回不能一眼看出来整体水平了，这就来了问题了，这就是我们这堂课要学习的新知识，学完了，作为裁判你就可以有理有据的说服别人了，我们要学习的是平均 什么时候学平均了？除法 二年级的时候我们学习了平均分 这节课我们学习习近平均数 它俩直接有什么联系那？带着这个问题我们一起来研究研究 师：同学们，刚才前面的比赛，前三场大家都很公正，但是第四场我们也想公正，不过没学平均数之前，不太好发表结论，先根据你的眼力观察一下，凭你的感觉，男生的平均水平高还是女生的平均水平高那？

师：老师有个问题，女生有投中10个的，这最高的一个数能不能代表平均水平那？4那？同样男生最高的9能不能代表整体水平？

师：看来啊，要代表整体水平的这个平均数大家用手比划一下，它比最大的这个数要 生“小” 师：比最小的数要 生：大 师：对：这就叫平均的数 它在最大和最小之间

师：再看男生成绩 存在一个平均数，比最大的数小一点，比最小的数大一点，谁的眼力好，看看它可能是几？ 生：可能是7 师：我怎么看不出来是7呀？谁来说一说？假如这个方格能动，谁来移动一下，让大家看清楚

生：生汇报 师移动课件

师：给他来点掌声，他的意思把最多的9移动一个给6 再给后面6一个 这个方法好，给它取个名字 师板书 移多补少 法

师：同学们看出来了吧，这样每个人都是7了，7就是什么数？平均数，7是哪四个数的平均数？

师：问问大家，这样移了以后是不是真的表示每个人都投中了7个。生：不是 师：同学们真厉害，用移多补少的方法找出了平均数，能不能用算的方法算出平均数那？试一试？

师：为什么要用除法那？

师：把总数平均分成四份 也就是说平均数和平均分还是有点联系的 师：男生队算出来了 现在来算女生队的 如果你眼力好就用移多补少发，如果看的不太清楚就用计算的方法

师：女生的平均数是几啊？老师找个眼力好的来说说 师：移了好多次啊 虽然复杂一点不过也得出了平均数 谁用的算式方法 来说一说

师：用移多补少的方法的举手？用算式的举手？

师：这道题用移多补少稍有麻烦，咱们给算式的方法也取个名字吧 求和平分（板书）师：看来啊，求平均数 我们既可以用移多补少的方法也可以用求和平分法 我们今天认识了一个新的统计量平均数 谁能说一说 你觉得平均数是一个什么样的数？

师：同学们真棒 算出了决赛成绩 谁赢了： 生：男生

师：谁再来说一说平均数是个什么样的数？下课我可以继续采访同学们 师：这节课我们认识了平均数 知道求平均数的两种方法一种是。。。那什么时候移多补少 什么时候用求和平分？我们来具体操作操作 出示习题一 笔筒问题 师：你用的什么方法 师：这样的题用移多补少方法特别简单 我把它画成了一幅统计图 大家来看一看，用手比划一下，从哪移到哪

师：横过来再看 你还能看懂吗？这回怎么移？取下长的补短的有一个成语 叫做 生：取长补短 师：对了 这是生活中的说法 在数学上取长补短就叫做移多补少 再看，看谁的眼力好？这三条丝带 哪条最长？那条最短？要求它的平均长度，我听同学们的指挥，来说一说我用剪刀怎么剪？一定相等吗？ 生：先看一看它们的长度

师：热烈掌声 老师量好了 看一看 在本上算一算 剪下几厘米 就一样长了？

师：总数54平均数 8 师：刚才谁没有说清楚？这回你能再说一说吗？

师：同学们，有的时候用移多补少很方便 有的时候啊 需要数据 用求和平分 学了平均数 我想问问大家，以前你们用过平均数吗？现在咱们来用一下 师：请大家当经理 经理要有数学头脑 出示蛋糕店条形统计图 师：观察横纵轴各表示的是什么

师：我是员工，现在要问经理们问题了？

师：哪天卖出的草莓蛋糕最多？哪天卖出的最少那？分析一下什么原因那？ 师：你会不会采取点经营手段那？ 师：下周我们做多少个草莓味蛋糕合适？光告诉我结果我不懂，你能不能用数据说话 来 试一试

师：你们算的数据仅可以作为参考，具体数据还得市场说了算 师：经理当完了，咱们再来当当队长 篮球队队长

师：篮球队几人平均身高是？ 篮球队有一人的平均身高是155厘米 可能吗？

生：可能

师：平均身高160 并不是每人一样 可能有人高于160 也有人低于160 我找来他们量了一下身高 大家看 最矮的人155 有个规律你们看到了吗？最中间的正好是160厘米 这就是什么数 生平均数 师：有一天篮球队来个新人 这回怎么算平均数？

师：算完我吓了一跳啊 新的平均数 原来五个人都达不到 你说这人的身高会是什么样？

师：中国篮球队有个人特别高 谁？他的身高235米 师：大家课下可以算算他们的平均身高 我的问题是 姚明来了后，得到新的平均身高 五人都达不到 这平均数还平均吗？你们思考一下

师：回顾一下 今天学习的是平均数 刚才学到中间一半的时候 我问了两个同学 你觉得平均数什么数 现在经过两次体验 你觉得平均数是什么数？ 生：最大最小之间 师：一开始比赛 四次都是男生赢 女生想不想再来一次比赛？我帮女生跟男生提个要求，来个中级决赛，男生害怕不？刚才的比赛结果是这样的。女生说为了节省时间男生就不在比赛了，女生前五个人也不比了，再来一个人 这回 男生你们害怕了吗？

生：不怕 比的是平均数 师：不过老师了解了一下 这个人可是神秘高手啊 老师的问题是 她只要投进去多少个，男生女生就能打成平手？ 谁知道答案 悄悄告诉老师 生：12个

师：你是怎么想到12的

师：不过女生队还没赢，只是打成了平手，如果想赢的话，这个高手至少得投中多少个？ 师：今天这节课我们就上到这里，课后同学们去了解一下生活中哪里会经常用到平均数，了解后和同学老师交流一下。