人教版四年级数学下册第五单元三角形的特性教案

第一篇：人教版四年级数学下册第五单元三角形的特性教案

三角形

第一课时：三角形的特征

教学目标：

1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。

2.培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。3.体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：

1.理解三角形的特性。2.在三角形内画高。教学难点：

理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。教学准备：

多媒体课件、投影。

师生准备：三角形、三角板、平行四边形框架、小棒。教学过程： 一 谈话引入。

师：我们学过哪些平面图形？

课件出示教材中的主题图：你能说出哪些物体上有三角形吗？ 师：说一说你对三角形有哪些认识？

师：同学们对三角形已经有了初步的了解，这节课我们继续研究和三角形有关的知识。板书课题：三角形的特性

【设计意图：新课标强调要重视学生的已有知识经验，根据以前的学习学生已初步了解了三角形的特征，问题“说一说你对三角形有哪些认识？”既能清楚的了解学生的已有知识基础并唤起学生的记忆，也给一部分知识比较丰富的同学提供了展示自己的机会。】 二 探究新知。1.三角形的特征。（1）画一画。

师：请你在纸上画一个自己喜欢的三角形。并和同桌边指边说一说三角形有几条边？几个角？几个顶点？

师黑板上画一个三角形，让学生说出各部分的名称师板书。（2）摆一摆。

师：每根小棒相当于一条线段。请你动手用三根小棒摆一个三角形。找一学生上投影前摆一摆，并说一说是怎么摆的？（3）看一看。

老师也摆了一个三角形，课件出示。

你们有什么看法？你们觉得什么样的图形是三角形呢？

教师用课件演示并强调：有三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。（4）找一找。

下面图形中是三角形的请打√，不是三角形的请打×，并说出你的理由。（学生

一起用手势表示）2.三角形的特性。

（1）动手操作发现三角形的特性。师生拿出平行四边形框架。

师：用手拉动，说一说有什么发现？（容易变形，不稳定。）指导学生操作：去掉一条边，再扣上拼组成三角形框架。师：再拉一拉有什么感觉？

师：想一想这说明三角形具备什么特性？（稳定性）（2）生活中寻找三角形的特性。

师：三角形的稳定性在生活中的用处很大，你能举个例子吗？

课件出示例2的主题图，请你找出各图中哪有三角形？说一说它们有什么作用？ 【设计意图：通过学生两次拉动不同形状的框架，亲自体验到平行四边形和三角形的不同特性，在操作和比较中加深了对三角形特性的认识，又通过说出三角形特性在生活中的应用，使学生体验到数学和生活的联系。】 3.认识三角形的底和高。（1）情境引入。

故事引入，两个三角形争论谁的个高。课件出示 让学生说一说怎样比较这两个三角形的高，并准备好相应的两个三角形学具试着让学生前面来分别指一指它们的高，并比一比。

师：请你拿出（指锐角三角形）这样一个三角形，试着指一指它的高。（2）看书自学。

师：什么是三角形的高？怎样正确的画出三角形的高呢？请打开书81页，看看书上是怎样说的,又是怎样画的，和你的想法一样吗？ 师：谁来说一说？

请你在刚才的三角形中画出三角形的一条高，并标出它所对应的底。

[设计意图]：在四年级上册学生已经接触过高，并且能够给三角形画出 一条内高，所以在教学的时候可以让学生在已有的知识基础之上让学生自学，系统地掌握三角形高的有关知识。（3）教师板演。

我把三角形的三个顶点分别用字母A、B、C 表示，这个三角形可以称作三角形ABC。想想怎样以AC边为底画出这个三角形的高？

生说高的画法，师板演，并强调用三角板画高的方法。

[设计意图]：教师进行板演得目的就是让学生准确掌握画高的步骤和方法，对已学知识的回顾和总结。

（4）进一步认识三角形的高。

在三角形中标上字母ABC，和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的？ 师：刚才我们画了三角形的一组底和高，想一想一个三角形只有一组底和高吗？为什么？

【设计意图：创设生动的情境吸引学生的兴趣，让学生动手指一指三角形的高，使学生在操作中初步感知三角形的高就是顶点到对边的距离，再让学生自学课本验证自己的想法，也加强了学生和文本的对话功能。接着让学生自己画高并标出相应的底，教师有针对性地板演指导使学生加深了对三角形高和底的认识并掌握了高的规范画法，同时也使学生了解了任何一条边都可以做三角形的底来画高，最后思考得出三角形有几组底和高。在这一系列的活动中学生认识并理解了三角

形的高，较好的突破了本课的难点。】

三、方法运用

1、学校的椅子坏了，课件演示，怎样加固它呢？（教材86页第2题）

2、小明画了三角形的一条高，你说他画的对吗？为什么？

【设计意图：通过基本题、变式题等题型的设计使学生巩固新知、运用新知、拓展新知，又通过对练习中生成的问题的及时探讨加深学生对知识的理解，在对知识的灵活运用中培养学生的观察、分析能力。】

四、课堂小结。

通过这节课的学习，你对三角形又有了哪些新的认识？ 你还想了解和三角形有关的哪些知识？

五、课堂检测 课堂检测A 1.填空：

三角形有（）个顶点，（）条边，（）个角。2.请画出每个三角形的一条高。（教材86页第1题

3、C

A D B 口答：

在上面的三角形中，以AB为底边的高是（），我还能找到以（边的高是（）。课堂检测B）边为底

六、布置作业: 参考答案 课堂检测A 1、3、3、3

2、略

3、略

课堂检测B

1、略

2、略

3、斜着加固，让他们形成一个三角形。

第二篇：四年级数学下册第五单元《三角形的内角和》教案

四年级数学下册第五单元《三角形的内角和》教案

▷教学内容

教科书P67例6，完成P67“做一做”，P69～70“练习十六”第1、2、3、6题。

▷教学目标

1.通过量、剪、拼等活动,发现并验证三角形的内角和是180°。

2.在学生动手获取知识的过程中,渗透“转化”的数学思想,培养学生的创新意识、实践能力和运用新知解决问题的能力。

3.在探究过程中积累数学活动经验,激发学习数学的兴趣。

▷教学重点

探索和发现“三角形的内角和是180°”这一规律。

▷教学难点

对不同探索方法进行指导，学生能灵活应用发现的规律。

▷教学准备

课件，量角器，长方形、正方形及三角形的纸片，剪刀。

▷教学过程

一、谈话激趣，设疑导入

1.揭示“内角”和“内角和”的概念。

教师画一个三角形，提问：这是什么图形？它有什么特征？

【学情预设】这是三角形，有三条边、三个角。

师：三角形的三个角,为了表达方便,分别用∠1、∠2、∠3来表示，这三个角称为三角形的内角。你们知道这三个内角相加的和等于多少度吗?猜猜看。

【学情预设】由于绝大多数学生有相关知识经验的积累,不难说出三角形的内角和是180°。

【设计意图】明确三角形“内角”和“内角和”的概念是学生进一步探究新知的前提。让学生大胆地“猜一猜”,激发学生探究数学的兴趣。

2.揭示课题。

师：大家猜得对不对呢？我们需要验证一下，这也是我们今天要研究的内容——三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）

二、合作交流，探究新知

1.探究直角三角形的内角和。

（1）师：同学们,图形之间都是有联系的,这儿有两个大家都很熟悉的图形。

教师拿出正方形和长方形并贴在黑板上。

师：你知道正方形和长方形的内角和分别是多少度吗?你是怎样算出来的呢?

【学情预设】学生已经知道长方形和正方形都有四个内角，且每个内角都是直角，很快会得出:90°×4=360°。

（2）教师演示操作，学生观察。

把正方形、长方形分别沿着对角线折叠,分别得到两个完全一样的直角三角形。教师分别指着正方形和长方形折叠后得到的直角三角形,并提问:这两个直角三角形的内角和又是多少度呢?你是怎样想的?请把你的想法跟同学分享。

【学情预设】两个完全相同的直角三角形的内角和等于360°,一个直角三角形的内角和等于360°÷2＝180°。

（3）小结:我们通过正方形和长方形的内角和推导出直角三角形的内角和是180°。

【设计意图】从学生熟悉的长方形、正方形抽象出特殊的直角三角形,探讨得出

直角三角形的内角和是180°,接下来很自然地引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是都是180°,过渡自然且有吸引力,没有给学生造成任何突兀的感觉。

2.探究任意三角形的内角和。

(1)小组合作探究。

师：同学们,我们现在已经明确地知道直角三角形的内角和就是180°。那是不是任意三角形的内角和都是180°呢?请同学们小组合作，选一种喜欢的三角形，充分利用你们的学具进行验证，比一比哪个组的方法多而且富有新意。

（2）全班汇报交流。

师：谁愿意给大家介绍一下你们小组是用什么方法来验证三角形的内角和是180°的呢?

【学情预设】预设1：我们小组的方法是用量角器测量出三角形的三个内角的度数,求出内角和大约是180°。

预设2：我们是先假设三角形的内角和是180°,测量出第一个角和第二个角的度数,算出第三个角的度数,再用量角器测量验证第三个角是否等于算出的结果。

师：测量是一种好方法，只是测量的时候难免产生误差，导致测量结果不同，不够精确。谁还有不同的方法?

【学情预设】还可以用剪拼的方法。（是怎样剪拼的呢?上台来展示一下。）

学生在讲台上边演示边汇报：把三角形的三个角剪下来后拼成一个平角。

师：你剪的是什么三角形?(锐角三角形)那还有直角三角形、钝角三角形呢?请男同学拿出钝角三角形,女同学拿出直角三角形,迅速剪下三个角,看能否拼成一个平角。

师：可以拼成平角吗?(可以)那我们就说三角形的内角和就是180°。还有同学在举手,请你说。

【学情预设】预设1：将三角形的三个角折成一个平角。（你是怎样折的,快上来展示给我们大家瞧一瞧!真是个心灵手巧的孩子,让我们把掌声送给他!）

预设2：转化成两个直角三角形。把三角形沿着高剪开,变成两个直角三角形,直角三角形中,第一个直角三角形的两个锐角的和是90°,第二个直角三角形的两个锐角的和也是90°,合起来就是180°,刚好是原来三角形的内角和。所以三角形的内角和是180°。

（3）师小结：能从不同的角度思考问题，你们真棒！刚才同学们用量、折、剪、拼、计算、推理等方法得出,原来不止直角三角形的内角和是180°，而是任意三角形的内角和都是180°。（板书：任意三角形的内角和都是180°。）

【设计意图】“动手实践、自主探索”是学习数学的重要方式,也是尝试探究学习的主要方法。学习过程中把学生推到主动学习的位置,让他们利用已有的知识经验尝试解决问题,获得新的体验和感受。尽管有时他们的理解是片面的、不完整的,但在与同学的思维互动中,在教师的点拨启发下数学模型的建构不断完善、不断科学。学生也会在思维的碰撞中,主动地进行思考、验证、推断,发散思维和创新意识就会逐渐培养起来。

3.看书质疑。

（1）学生阅读教科书P67例6，厘清思路，大胆质疑。

（2）教师巡视解惑。

三、巩固运用，解决问题

1.教科书P67“做一做”第1题和P69“练习十六”第1题。

师：我们能不能根据三角形的内角和是180°求出三角形中任意一个角的度数呢?

（1）学生独立思考后尝试解决，指名学生板演。

（2）全班交流订正。

【学情预设】学生能很快根据所学新知,用180°减去另外两个角的度数求出第三个角的度数。

2.教科书P67“做一做”第2题。

(1)原来三角形的内角和是多少度?

(2)分成两个小三角形后,每个小三角形的内角和又分别是多少度?说说你是怎样想的。

【学情预设】题中大三角形被分成两个小三角形后,个别学生会顺着思维的惯性，认为小三角形的内角和是90°，这时其他学生会争着说理。这一说理的过程反而增加了问题本身的意义。

【设计意图】新知再现,直接应用新知求三角形未知角的度数，同时让学生体会三角形的内角和不会因为三角形的大小、形状变化而改变。

3.教科书P69“练习十六”第2题。

（1）引导学生认真观察这三个三角形，回顾它们各自的特征，同桌之间相互说一说。

（2）学生思考后尝试独立解决。

（3）指名学生汇报，分享思考过程。

【学情预设】预设1：学生回顾学过的知识后很容易知道，等边三角形的三个角都是60°。

预设2：有学生会觉得等腰三角形里少一个条件，不知怎样动笔，教师要及时引导学生思考：等腰三角形有三个角，这里只告诉顶角，求两个底角该怎么办？

预设3：可能有学生找不到直角三角形里的直角这个隐含条件，教师及时提示。

【设计意图】将三角形内角和知识与三角形特征结合起来,引导学生综合运用内角和知识和等腰三角形、等边三角形、直角三角形等图形特征求三角形内角的度数，既巩固了特殊三角形的特征，又增强了三角形内角和性质的运用。

4.教科书P69“练习十六”第3题。

（1）引导学生思考：要求顶角必须要先求什么。

（2）学生独立思考后尝试解决，全班交流。

【设计意图】本题是和日常生活联系比较紧密的题目,借助等腰三角形的性质和三角形内角和求出顶角的度数,既可激发学生的兴趣,又能让学生体会数学的应用价值。

5.教科书P70“练习十六”第6题。

（1）学生读懂题意后，同桌两人合作猜一猜，完成第（1）题。教师引导学生注意两个问题：一是猜测的角的度数不能大于或等于90°；二是第二个角的度数是用90°减去第一个角的度数得到的。

（2）独立完成第（2）题。

教师追加提问：要求的另一条边必须满足什么条件？

【学情预设】学生很快会想到：必须满足三角形任意两边的和大于第三边。

四、课堂小结，深化认识

师：谈谈这节课你有哪些收获。

▷板书设计

三角形的内角和

任意三角形的内角和都是180°。

▷教学反思

本节课的教学重点是探索和发现“三角形的内角和是180°”这一规律。为了突出这一重点，教学中给学生充分的活动时间和空间,让学生动手操作,在量、折、剪、拼、计算、推理等一系列实验活动中验证了自己的猜想,理解和掌握三角形的内角和是180°,同时也潜移默化地向学生渗透“转化”的数学思想。在整个探究环节中,充分调动学生多种感官参与学习,平等交流产生智慧火花,方法多元拓展思维的广度。

第三篇：小学数学四年级下册第五单元三角形练习题

小学四年级下册第五单元三角形练习题

班级：________姓名：_________

成绩：________

一．填空17%

1、一个等边三角形的周长是48厘米，那么它的每条边长是（）厘米，每个角是（）°

2、我们的红领巾按边分是（）三角形，其中一个底角是30°，它的顶角是（）°

3、三角形的一个内角为45°，另一个内角是它的2倍，第三个内角是（）度，这个三角形叫（）三角形。

4、（）是0.07的计数单位，7个（）0.007，27个0.1（），（）个0.01是10。

5.2.3千克=（）克

4.6平方分米=（）平方厘米

86克=（）千克

103分米=（）米

（）分米=1.5米

4.08吨=（）吨（）千克

二．选择18%

1、把一个等边三角形沿其中一条高剪开，分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（）。

A、45°和45°

B、30°和60°

C、30°和30°

2、自行车的支架常常做成三角形，是利用了三角形（）的特性。

A、内角和是180°

B、容易变形

C、稳定性

3、一个三角形中最大的一个内角是105°，那么这个三角形是（）。

A、直角三角形

B、锐角三角形

C、钝角三角形

4、在三角形中，如果两个内角的度数之和等于第三个内角，那么这个三角形是（）。

A、直角三角形

B、锐角三角形

C、钝角三角形

5、三角形越大，内角和（）

A．越大

B．不变

C．越小

6、任意一个三角形都有（）高。

A．一条

B．两条

C三条

D．无数条

7、下面那组纸条可以摆三角形（单位：厘米）

A、6、7、8

B、4、5、9

C、3、3、108、一个三角形最少有（）个锐角。

A、3个

B、2个

C、1个

9、用两个完全一样的直角三角形可以拼成（）

A、长方形

B、正方形

C、长方形或正方形

三．解决问题（第四题6分，其余每题5分）

1、已知一个三角形的两个内角分别是35

度

和62度，它的第三个内角是几度？按角分这是一个什么三角形？

62、有6根小棒，你能摆出几种三角形？（单位：厘米）

53、根据三角形的内角和是180°，你能求出下面五边形的内角和吗？

4、算出下图中∠1、∠2、∠3的度数。

6%

5、一个直角三角形中，已知其中一个锐角是55。，求另一个锐角是多少度？

6、在一个等腰三角形中，顶角是720，求底角的度数。

7、已知等腰三角形三边长度之和是62厘米，若一条腰长是22厘米，求它底边的长

8、一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长度可能是几厘米。

四、小小操作家（画出下面三角形底边上的高）（共24分）

底

底

底

底

底　　　　　　　　　　　　底

第四篇：人教版四年级数学下册第五单元《三角形》教案

第五单元 三角形

一、教学内容

学生通过第一阶段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。本单元主要内容有：三角形特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°及图形的拼组。

二、教学目标

1、使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。

3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。

4、使学生在探索图形的特征、图形变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高学生观察能力和动手操作能力。

三、教学重点

1、三角形的分类。

2、三角形的特性：三角形的两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

3、三角形与四边形的联系与区别。

四、教学难点

1、三角形根据不同的角度进行分类。

2、三角形的两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

3、学生对数学的转化思想的理解。

五、教学策略

1、准确把握本册关于“三角形的认识”的教学目标。

因为本册对三角形认识的教学目标与第一学段“获得对简单平面图形的直观经

教学重点：

1.理解三角形的特性。2.在三角形内画高。教学难点：

理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。教学准备：

多媒体课件、三角形、三角板、平行四边形框架、小棒。教学过程：

一、目标导入

出示学习目标（教学目标1、2）。★

二、自主探究

（一）自学反馈：

1、生活中你在哪里见过三角形？

2、课件出示教材中的主题图：你能说出哪些物体上有三角形吗？ 师：说一说你对三角形有哪些认识？

师：同学们对三角形已经有了初步的了解，这节课我们继续研究和三角形有关的知识。（板书课题：三角形的特性）

（二）重点点拨： 1.三角形的特征。

（1）课件出示一个三角形。说说它有什么特征，你有什么想法？

（2）教师用课件演示并强调：有三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

（3）找一找：

下面图形中是三角形的请打√，不是三角形的请打×，并说出你的理由。（学生一起用手势表示）

2.认识三角形的底和高。

师：什么是三角形的高？怎样正确的画出三角形的高呢？ 师：谁来说一说？

四、达标检测

1.学校的椅子坏了，课件演示，怎样加固它呢？（教材65页第2题）2.小明画了三角形的一条高，你说他画的对吗？为什么？

五、课堂小结：

通过这节课的学习，你对三角形又有了哪些新的认识？ 你还想了解和三角形有关的哪些知识？

六、课后作业： 教材65页3题 板书设计：

三角形的特性

课后反思：

第二课时 三角形两边之和大于第三边

教学内容：

教材61-62例3，练习十五第7题。教学目标：

1、使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性。

2.实验2：进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。（1）每个小组用以下四组小棒来摆三角形，并作好记录。

（2）观察上表结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种？为什么？（3）能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？（4）师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。

四、随堂练习

（一）做一做，想一想

1、剪出下面三组纸条（单位：厘米）

（1）8、10、15（2）6、6、12（3）5、9、15

2、用每组纸条摆三角形。

想一想：通过剪和摆，你发现了什么？

（二）判断。下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？为什么？ 1、5cm, 2cm, 2cm 2、4cm, 3cm, 3cm 3、8cm, 5cm, 3cm

（三）从下面图中任意取3根，可以围成几种不同的三角形？

五、达标检测

2．培养学生动手动脑及分析推理能力。教学重难点：

会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。教学准备：

多媒体课件、量角器、直尺。教学过程：

一、目标导入

出示学习目标（教学目标1）。★

二、自主探究

1、引入：我们认识了三角形，三角形有什么特征？今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类．怎样分？

2、小组活动：

(1)出示小片子，根据你发现的特点将三角形分类。

3、按角分的情况

引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角。

我们可以根据它们的不同进行分类(1)分类。

根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类。图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形。(板书)提问：图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？(不能)引导学生根据另一个角来区分．图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形。

请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？

教师板书：

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形； 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形； 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。(2)三角形的关系。

9、一个三角形中，至少有两个角是钝角。（）

10、一个三角形中最大的一个角是89°，这个三角形可能是钝角三角形。（）

11、一个等边三角形，一定是锐角三角形。（）

12、一个等腰三角形，一个底角是80°，另一个底角也是80°。（）

（三）画一个锐角三角形，一个直接三角形和一个钝角三角形，并分别画出它们的一条高。

............................................................................................四、达标检测 1．判断题．

(1)由三条线段组成的图形叫三角形。(2)锐角三角形中最大的角一定小于90°。

(3)看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形。2.P64做一做。

四、课堂总结：

通过这节课的学习，你有什么收获？ 板书设计：

三角形的分类 按角分类

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形； 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形； 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．

教学反思：

三、重点点拨：

1．可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。

2．请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。

3．三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180°）

4．拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°）

5．那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）（板书结论：三角形的内角和是180°）。

6．一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？

7．出示教材85页做一做。让学生试做。8．指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。∠2＝180°-140°-25°＝15° ∠2＝180°（140°+25°）＝15°

四、随堂练习

1.三角形按角分类分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。

2.锐角三角形的三个角都是（）角；直角三角形中必定有一个是（）角；钝 角三角形中也必定有一个角是（）角。

3.在三角形中，已知∠1＝55°，∠2＝48°，∠3＝（）。

4.等腰三角的顶角是60°，它的一个底角是（），它又叫（）三角形。如果底角是70°，顶角是（）；如果底角是45°，它的顶角是（），它又叫（）三角形。

5.任何一个三角形都具有（）特性，都有（）条高。

五、达标检测 1．88页第9题

这一题是不是只知道一个角的度数？另一个角是多少度，从哪看出来的？独立完成，集体订正。

直角三角形中的一个锐角还可以怎样算？

3教学过程：

一、目标导入

出示学习目标（教学目标1、2）。

二、自主探究

1、导入：

师：同学们，我们到目前为止，都学习了哪些平面图形？你最喜欢哪种图形？为什么呢？

师：长方形、正方形、平行四边形、三角形还有梯形统称什么图形？ 师：怎样用三角形拼出不同的四边形呢？除了用三角形拼出不同的四边形，还能用三角形拼出哪些不同的图案？这节课我们就一起研究图形的拼组好吗？（板书课题：图形的拼组）

2、自主拼摆：

出示例6：小组同学合作，用三角形拼四边形。师：我们首先用三角形拼出不同的四边形好吗？

师：想一想：用同样的三角形可以拼出哪些四边形？（学生动手操作）学生汇报

师：现在讲桌上放了许多三角形，谁能用这些三角形拼四边形，不仅要会拼，还能清楚地讲你用了几个什么三角形拼成了哪种四边形？怎么拼的？

指名学生边操作边讲解。

师：现在请大家仔细观察这些四边形，回忆你们刚才拼四边形的过程，你有什么发现？（发现两个完全相同的三角形，只要各有一条边是相等的，把这两条边拼在一起，也是一个四边形，只不过是一个不规则的四边形）师：谁还有什么发现？

（发现用两个相同的三角形拼四边形，不只有一种拼法，如果是用三条边不相等的三角形来拼，它有三种拼法；如果用等腰三角形来拼，它有两种拼法；如果用等边三角形去拼只有一种拼法。）

第一种：用三边不等的三角形拼可以拼成： 第二种：用等腰三角形拼可以拼成： 第三种：用等边三角形拼可以拼成：

师：大家想一想，是不是任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形。

（二）分一分，画一画。

1、最多能分成()个直角三角形。

2、最少用()个等边三角形可

以拼成一个如下的平行四边形。

3、用两个完全相同的锐角三角形可以拼成一个四边形，你有几种拼法，并画出来。

板书设计：

图形的拼组

第一种：用三边不等的三角形拼可以拼成： 第二种：用等腰三角形拼可以拼成： 第三种：用等边三角形拼可以拼成：

教学反思：

第六课时 复习课

教学内容: 教材练习十六。教学目标：

通过看一看，拼一拼，说一说等活动体会所学平面图形的特征，进一步深化所学。

通过动手操作发现图形的联系和变化，感受图形的美，发展空间想象力和审美意识。

教学过程：

一、小组同学合作，用三角形拼四边形。

二、练习反馈

7））））（（（（

第五篇：人教版四年级数学下册第五单元三角形三边关系教案

第二课时：三角形边的关系

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第82页的内容。教学目标： 1.知识与技能:(1)通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。(2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。2.过程与方法: 通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。3．情感与态度：

(1)发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。(2)学会从全面、周到的角度考虑问题。教学重点：

理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。教学难点：

引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。教学准备：

课件、学具袋。教学过程：

一、动手游戏，提出问题

教师:请同学们拿出你的1号学具袋,看看里面有什么?(三根小棒。)三根小棒能围成一个三角形吗？ 学生先猜。

教师：光猜可不行，知识是科学,咱们来动手围一围。学生动手围，集体交流：有的能围成，有的不能围成。教师请能围成和不能围成的同学分别上来展示一下。同时板贴：能围成三角形 不能围成三角形

教师小结：随意的给你三根小棒，有的时候能围成一个三角形，有的时候不能围成一个三角形。看来呀，咱们考虑问题的时候要全面、周到。提出问题：那么,能围还是不能围,跟三角形的什么有关系呢? 引导学生明白:跟三角形的边有关系。

教师：对，三角形的边有什么样的关系呢？同学们，你们想不想自己动手来探究这个问题呀？

板书课题：三角形边的关系（让学生收拾好一号学具袋）

[设计意图：随意的给学生三根小棒，让学生先猜能否围成一个三角形，再通过动手围，发现有的三根小棒能围成三角形，有的三根小棒不能围成三角形。这不仅激活了学生的旧知，刺激了学生的思维，更激发了学生探索的欲望：能否围成一个三角形跟什么有关系，怎么的三根小棒才能围成三角形呢？]

二、实践操作，探究学习1．动手操作。

电脑出示：现有两根小棒，一根长3厘米，一根长6厘米，再配一根多长的小棒，就能围成一个三角形？ 教师说明操作要求：

（1）从2号学具袋中拿出操作材料（两根小棒、作业纸和实践操作表格）；

（2）在作业纸上有不同的线段，请你用两根小棒去围一围，看看是否能围成一个三角形（至少要和三条不同的线段围一围）；

（3）将数据和结果填写在表格中，能围成的用√表示，不能围成的用×表示。学生活动，教师巡视指导。2．汇报交流。

教师：下面就请同学们来汇报一下你的操作结果。

请不同的学生汇报，教师在课件中输入数据和结果。如下图：

[设计意图：既然已经知道能否围成一个三角形，与三角形的边有关系，所以教师先给出学生两根6厘米和3厘米的小棒，让学生通过动手操作得到，当第三边是几厘米的时候能围成三角形，直观明了，为后面的探究打好基础。] 3.集体探究。

第一层次：发现不能围成的原因。

（1）教师:同学们通过动手实践,发现１厘米的小棒不能围,确定吗？咱们再来验证一下。

课件演示：当三根小棒分别是1厘米、3厘米和6厘米的时候，围不成三角形。教师：为什么围不成？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？ 引导学生得出：1+3<6，所以围不成。

（2）教师：下面我们再来验证一下2厘米。课件演示。

教师：你发现了什么？会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？ 引导学生得出：2+3<6，所以围不成。

（3）教师：3厘米也不能围成，是什么原因呢？课件演示。

提问：它为什么也围不成？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？ 引导学生说出：3+3=6，所以不能围。

（4）提出：1厘米、2厘米和3厘米的小棒都围不成。大家观察这三道算式，谁能用一句话说说什么情况下不能围成三角形阿？

板书（补上小于等于号）：两边之和≤第三边 不能围成三角形

[设计意图：学生已经有了操作的初步体验，但是不能围成的原因是什么，却还没有发现。这里，通过课件直观、生动的演示和教师及时的启发、点拨，学生便会很快的发现不能围成三角形的原因了。] 第二个层次：猜想，初步得出三角形边的性质。

教师：两边之和小于或者等于第三边，不能围成三角形。同学们猜想一下，什么情况下能围成三角形呢？

学生猜出：两边之和大于第三边。

板贴：两边之和＞第三边 能围成三角形？ 同时，教师在旁边画上“？” 初步验证猜想：

教师：这个猜想对不对呢？这需要进行验证。看看这些能围成三角形的边，是不是

具备这样的关系？

教师指着4厘米，问：当第三根小棒是4厘米的时候，谁能来说一说？ 同时课件进行演示，得出：4+3>6。课件演示。教师指着5厘米，问：那5厘米？ 得出：5+3>6 教师点击：那么下面就依次类推了。课件依次出现算式：6+3>6 7+3>6 8+3>6 9+3>6 [设计意图：由于有了“两边之和≤第三边，不能围成三角形”这个结论作基础，学生会自然而然地想到当“两边之和大于第三边”的时候就能围成三角形。这时教师及时说明，这只是猜想，要经过验证才能判断它是否正确。] 第三个层次：引发矛盾，突破难点。教师指着表格，质疑：你们有没有发现问题啊？咱们在动手操作的时候得出9厘米不能围，可是9+3>6呀，这符合我们刚刚得出的结论啊？ 先让学生说一说，然后进行课件演示。

教师：9和3这组的两边之和是大于6，可是它能围成吗？（不能）（课件演示确实不能围成。）

教师：我们再换一组看看，3和6这组的两边之和第三边9比，什么关系？（相等）教师：那还要看哪一组？（6和9的和与3比）

引导学生明确：只通过一组来判断能否围成三角形，全面吗？那应该怎么说？ 引导学生得出“任意”两字。

[设计意图：9+3>6却围不成三角形，这一下就给学生制造出了矛盾冲突，学生就会立刻思索这三边到底还存在什么样的关系，从而发现只通过一组两边的和来判断能否围成三角形是不全面的，必须要看三组，这样“任意”在这里的引出也就水到渠成了。] 第四个层次：再次验证，明确三角形三边的关系。

教师：下面我们利用这个结论再来验证一下，这些能围成三角形的三边，是不是都具备这样的关系？每个同学选一个你喜欢的在小组内交流。学生交流，集体汇报。

教师：在同学们的猜想前面加上“任意”两字，通过再次验证后，发现它就是一条正确的结论。（教师擦掉“？”）咱们来一起读一遍。

[设计意图：加上“任意”两字以后，结论是不是就正确了呢？这时，让学生回过头来，再次验证能围成三角形的三边是不是具备这样的关系，不仅加深了学生对三角形边的关系的理解，也让学生充分经历了“猜想—验证—结论”这一科学的学习过程。] 第五个层次：找出判断不能围成的简捷方法。

教师：在这些不能围成三角形的三边中，它们也应该有几组算式？（3组）那我们在判断它能不能围成的时候，是不是要把三组算式都找出来啊？ 引导学生明确：只要找到一组不符合能围成的条件就可以了。教师：谁能快速地说出‘10’不能围成的原因？

[设计意图：怎样最快的找到不能围成的原因，在这里也应该让学生明确。方法最优化应随时有效地渗透在教学环节中。] 第六个层次：再次验证“任意”，将结论从特殊扩大到一般；同时发现判断能围成

三角形的简单方法。

（1）教师：刚刚咱们是给3厘米和6厘米寻找能围成三角形的第三边，得到这样的结论的。那是不是任意一个三角形的三边都具备这样的关系呢？

教师演示课件，随意拖拉两次，让学生用估算的方法说出三边的关系。

[设计意图：一开始的研究，是从给定的3厘米和6厘米的两边着手的。在这里通过课件的直观演示，将特殊情况推广到一般情况，让学生明白任意一个三角形的三边都有这样的性质。]（2）提出：在判断能围成三角形的时候有没有更简单的方法？是不是每次都要计算三组啊？

让学生先充分地进行交流。

引导学生发现：因为较小的两边的和都大于最长的边了，那么用最长的边加一条较短的边，就一定大于另一条短边了。所以呢，这要把只要把较小的两条边加起来这一组进行判断，就可以代表三组了。还需要每组都判断吗？

[设计意图：我以为，在全体学生都已经掌握的基础上，肯定会有少数学生发现判断能围成三角形的诀窍。教师的设计应当顾及到这样的学生。所以，在这里可以及时地引导全体学生都掌握简单方法。]

三、深化认知，联系实际，拓展应用 1．轻松小游戏。

出示：有人说自己步子大，一步能跨两米多，你相信吗？为什么？ 请两个学生上来跨一步。先让学生充分的交流。

教师：你能用我们今天学习的知识来解释一下吗？

课件演示：两腿和地面跨出的距离形成了一个三角形。教师：可是有个人说，我可以。你们知道是谁吗？ 出示姚明图片，身高：226厘米；腿长131厘米。

[设计意图：通过游戏的形式解决问题，使学生主动地把本课的知识内容纳入到自己的认知结构，同时熏陶学生逐步达到“会学”数学的境界，并再次向学生渗透看问题要全面的原则。] 2．判断：下面哪组的小棒能围成一个三角形？（单位：厘米）（有图。）

[设计意图：这道基础题的练习，既是对前面所学内容的巩固，同时引导学生利用简单方法快速地进行判断。] 3．儿童乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木架，现在已经准备了两根三米长的木料，假如你是设计师，第三根木料会准备多长？并说明理由。

[设计意图：“从问题中来，到问题中去”，让学生用学习的知识解决生活中的现实问题，并从美观和讲究实用的角度出发，从而也培养了学生的综合能力。]

四、全课小结

五、课堂检测 课堂检测A

1、在能拼成三角形的各组小棒下面画

2、宁宁要去书店，有几种走法？哪种走法最近？为什么？

课堂检测B

1、用长分别是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，能摆出一个三角形吗？

2、画出蚂蚁进洞的线路，你有什么特别的发现吗？（课本87页第5题）

六、布置作业 参考答案 课堂检测A

1、第1、2、3个都能组成一个三角形，第4个不能。

2、一共有4条路，其中从宁宁家经过明明家到达书店的路线最近，因为宁宁家学校和书店形成了一个三角形形状，根据三角形三边关系，两边之和总大于第三条边，所以这条路是最近的。课堂检测B

1、不能。

2、略