教学设计要点

第一篇：教学设计要点

教学设计要点

1.教学目标

（1）知识（学什么知识）与技能（应用，方法）目标：知道（识别、理解）。。。，运用（通过）。。。，会求（判断、分析、推导）。。。（2）过程与方法：经历。。。过程，体验（发现）。。。方法的应用（如类比、分类讨论、转化、数形结合、函数与方程等数学思想方法）（3）情感态度价值观：通过学习（感受，认识）。。。体会。。。，获得（提高，增强，形成，发展）。。。

2.重点：应该会的知识与方法-----从前面的教学目标里选

难点：主要是能力与运用方面，如：正确识别。。。或灵活运用。。。一般也从前面的教学目标里选

3.课型；新授课（复习课，试卷讲评课）4.教学方法：教师启发引领，学生自主合作探究 5.教学资源；多媒体 6.教学过程：（1）导入：

直接导入；同学们，前面我们学习了。。。，知道。。。，这节课我们要学习。。。

间接导入；举一个现实生活中（或者是课本上的）与本节课所学内容相关的例子或现象或问题，引入本节课（2）教师板书课题

（3）这节课我们的学习目标（知识与技能目标）有哪些呢？第一是。。，第二是。。

（4）请同学们打开课本第。页，自主学习第。行（段）到第。。行（段），解决以下问题（根据内容设置）： 第一，什么是（同类项），举例说明 第二，什么是（合并同类项），举例说明 第三，（合并同类项）的法则（性质）是什么 第四，课本第。页的练习

请同学们自主解答这些问题后在小组内相互交流讨论。（也可以限定时间如10分钟等）

好。大部分小组已经讨论结束，第3小组的4名同学都能积极参与学习，讨论最热烈，值得表扬。我们就请第四小组的同学回答一下这些问题好吗？

这位同学回答的具体清晰。其他小组有不同答案吗？奥，第4组哪位同学请发表你的意见。恩，你的回答很精彩。下面老师就第。题的解答简要说明一下；

可以安排一个例题进行讲解，强调一下细节、关键处

之后，可以根据课本安排1—2个练习题进行巩固拓展。（请同学们再自主完成以下以下两个练习题，注意组内相互交流，有疑难可以举手问老师。我们请第1组的。个同学到黑板上解答。）

同学们已经做完了。我们一起看一下黑板上两同学的解题过程。请注意。。概念的理解（。。方法的应用步骤）

（4）小结。这节课我们主要学了什么知识与方法呢？请第5组回答一下。恩，其他组还有补充吗？好的。这可我们主要学习了。。（教学目标里的东西）

（5）今天的课后作业是课本第。页习题3的1至3题。请认真完成。（6）下课。

第二篇：关于“教学设计”的要点

精心进行“教学设计”，晒出教学专业水平

一、教学设计的含义

教学设计，是教师基于课程标准，根据学生情况和教材内容，确定教学目标、安排教学过程的一种教学专业行为。

教学设计也指这种专业行为所形成的系列文本。

对一个具体的教材内容，从课时角度说，因学生和教材不同会形成若干课时的教案。

二、要素及其设计要点

（一）、教学目标

简述学生在相应的学时中应达成的目标。建议：整体表述，但需蕴含“知识技能、过程方法、情感态度（价值观）”。

1.目标，是预设的可感知、可观察、可检测的学习状态、行为及其学习结果。2.目标包含＂三维＂，知识技能、过程方法、情感态度价值观。3.目标来源于课程标准的把握以及学生分析和教材分析。

4.目标表述的语句：学生（可省略）+学习经历+学习结果（以学生为主语进行表述）

描述学科学习经历的词，一方面指向各学科共同的一些核心素养，同时各学科有一定的差异。比如语文，侧重在听说读写方面；物理、化学等自然科学，则侧重在假设、实验、求解、推论、建模等方面

学习的结果，可能涉及认知、情感和动作技能不同领域。在表述时候，希望能选择相对应领域并具有确切内涵的词语。

表达认知水平的词：记忆、理解、应用、分析、评价、创造；

表达情感水平的词：注意、反应、评价、组织、性格化；

表达动作技能水平的词：知觉、准备、有指导的反应、习惯动作、复杂反应、适应、创造。

以上科学术语有精准的含义，在具体表达时，当然也可以采用其他的词，但含义尽量清晰、准确。5.目标的陈述：建议条目式（1.---；2---；3---），内含“知识技能、过程方法、情感态度（价值观）”三个维度，但尽量整体表述，不要机械拆分。

（二）、教材分析

分析教材的特点以及教材与教学目标之间的关联。

1.教材本身的特点（在学科体系中分析所教内容的特点、地位及其作用）

2.教材的哪些内容和形式，能帮助达成教学目标（从教学目标达成角度分析所教学的材料）3.还需要对教材作怎样的教学处理（从教学过程的展开角度分析教学的材料）

（三）、学生分析

分析学生学习该教学内容以达成教学目标的基础以及可能出现的问题。1.学生的特点（该年龄段学生的身心特点）

2.学生学习该内容的基础（具体所教学生学习该内容的基础）

3.学生学习该内容可能出现的问题（具体所教学生学习该内容可能出现的障碍）

（四）、重点难点

简述教学重点及学生学习可能的难点。1.教学重点（学科视角）

2.学生达成目标可能的难点（学生视角）

（五）、教学过程

预设达成教学目标的若干活动。简要预设每个活动涉及的“教”与“学”的双边行为及学生经历。1.预设几个活动（1-3-5）

2.每个活动预设的主要行为和期待效果（主要做什么+期望什么效果）

3.预设师生活动的场景。（师+生；生+师）（是预设不是实录，主要给课堂留下动态生成的空间）

网站平台上“教学设计”页面截图

第三篇：教学系统设计要点

1)教学: 通过信息传播来促进学生达到预期的特定学习目标的活动。

2)设计: 为了解决某问题，在开发某些事物和实施某种方案之前所采取的系统化计划过程。

3)教学系统的含义：（ISD）以传播理论，学习理论和教学理论为基础，运用系统论的观点和方法分析教学中的问题和需求，从而找出最佳解决方案的一种理论和方法。4)教学系统的不同层次：1以“产品”为中心的层次；2课堂；系统

5)教学系统设计的学科性质：1教学系统设计是一门应用性很强的桥梁性学科；2是一门方法论性质的学科；3一门设计理论学科；4一门规定性理论学科

6)教学系统设计理论基础：1学习理论；2教学理论；3系统论；4传播理论

7)教学系统设计理论包括：1加涅的“九一五矩阵”教学系统设计理论；2瑞格斯等人的精心加工理论（细化理论）；3梅瑞尔的“成分显示理论”及教学处理理论

8)加涅将学习结果分为五种类型：1语言技能；2智慧技能；3认知策略；4动作技能；5态度

9)教学设计模式的含义：是再现现实的一种理论性的简约方式

10)从教学系统设计过程模式的理论基础和实施方法看有三类：1以教为主的教学系统设计模式：2以学为主的教学系统设计（主要基于建构主义学习理论）；3“教师主导，学生主体“的教学系统设计模式（简称主导主体模式）

11)以教为主的教学系统设计由于学习理论基础不同可分为：1基于学习主义学习理论（ID1）2基于认知主义学习

理论（ID2）【不同点：学习理论基础不同】 12)

ID1代表模式—肯普模式；ID2代表模式—史密斯，雷

根模式

13)

瑞格卢斯的教学系统设计理论框架：他以为教学系统设计就是教学科学，是规则性的教学理论，还提出关于教学系统设计理论知识库的构想 14)

瑞格卢斯的细化理论为教学内容的组织提供符合认知学习理论的宏策略；梅瑞尔的成分显示理论为具体知识点的教学提供了行之有效的可操作的为策略

15)

教学模式和教学策略划分：1以教为主的教学模式和策略；2以学为主的教学模式和策略；3学教并重的教学模式与策略 16)

教学系统设计过程的共同特征要素：1教学目标分析；2学习者特征分析；3教学模式和策略的选择与设计；4学习环境的设计；5教学设计结果的评价 17)

奥苏贝尔的“学与教”理论内容丰富，主要涉及三个方面：1有意义接受学习理论；2先行组织者教学策略；3动机理论 18)

主导—主体（学教并重）教学系统设计是兼取以教为主教学设计方法，以学为主教学设计方法，两者有点基础上提出的，奥苏贝尔的“学与教”理论和建构主义的“学与教”理论两者的相结合 19)

教学目标的含义：是教学设计活动的出发点和最终归宿，学习者通过教学后应该表现

出来的可见的行为的具体的明确的表述

20)

教学目标的功能：1导向功能；2控制功能；3激励功能；4中介功能；5测度功能

21)

布卢姆（认知主义）的教学目标分类理论：1认知学习领域目标分析；2动作技能学习领域分类；3情感学习领域分类

22)

加涅的学习结果（目标）分类：1言语信息；2智力技能；3认知策略；4动作技能；5态度

23)霍恩斯坦教学目标分类：1认知领域；2情感领域；3动作技能领域；4行为领域

24)

成人学习者特征分析：1学习目的明确，学习动机强；2注重教学效率；3实践经验丰富；4自律性，独立性强；5参与教学决策 25)编写学习目标的基本要素（ABCD模式）A：对象；B：行为；C：条件；D：标准 例：提供10个图形C，二年级学生A能够识别哪些是长方体、哪些不是B，在10个图形中至少有8个被识别正确D。

26)学习者特征：一般特征：认知特征；认知能力；知识及起点能力 个性特征：学习风格；学习动机；自我效能感

27)皮亚杰将儿童认知发展划分为四个阶段：1感知运动阶段；2前运演阶段；3具体运演阶段；4形式运演阶段【建构主义理论代表人之一】28)认知发展阶段的主要内容：1感知运动阶段（0-1）；2前运演阶段（2-7）；3具体运演阶段（7-11）；形式运演阶段（11岁及以上）

29)接受学习模式是由美国教育心理学家奥苏贝尔提出的

30)赫尔巴特学派的五环节教学模式：1激发学习动机2复习旧课3讲授新课4运用巩固5检查效果

31)美国加涅的“九阶段”教学策略：1引起注意；2阐述教学目标；3刺激回忆；4呈现回忆材料；5提供学习指导；6诱发学习行为；7提供反馈；8评价表现；9促进记忆与迁移

32)典型以学为主的教学模式与策略是以建构主义为基础的（要素：1情景；2协作；3对话；4意义建构）33)典型以学为主的教学模式与策略的原则：1强调以学生为中心，体现学生的首创精神，将知识外化，实现自我反馈；2强调情境对意义建构的重要作用；3强调学习对意义建构的关键作用；4强调学习环境的设计；5强调利用各种信息资源来支持学习；6强调学习过程的最终目的是完成意义建构 34)三种自主学习策略：1支架教学策略（搭脚手架）；2抛锚式教学策略（问题和情景）；3随机进入式（多种途径和入口）关键词：脚手架、抛锚、进入 35)协作学习的概念：是指学习者以小组形式参与，为达到共同的学习目标，在一定的激励机制下为获得最大化个人和小组学习成果而合作互助的一切相关行为。36)常用的协作学习策略：1课堂讨论；2角色扮演；3竞争；4协同；5伙伴 37)研究性学习的含义：1广义：泛指学生主动探究的学生活动；2狭义：是指在教学过程中以问题作为载体，创设一种类似科学研究的情境和

途径，让学生自己通过收集，分析和处理信息来实际感受和体验知识的产生过程，进而了解社会，学会学习，培养起分析问题，解决问题的能力和创造能力。38)

学习环境概述：学习环境是学习资源和人际关系的一种动态的组合。39)

学习资源：支持教学的教学媒体，教学材料及帮助学习者学习的认知工具，学习空间等。

40)

人际关系：学生之间，师生之间充分的人际交往。

41)

不同观点：1.学习环境是一种场所。2 是活动开展的过程中赖以维持的境况和条件。3 是各种学习资源的组合。4 是学习资源和人际关系的组合。

42)

教学媒体：是指以传递教学信息为最终目标的媒体，用于教学信息从信息资源到学习者之间的传递，具有明确的教学目标，教学内容，教学对象。

43)根据媒体作用的感官可分：视觉型媒体；听觉型媒体；视听型媒体；交互型媒体‘ 44)乌美娜对教学媒体特征的鉴别：1表现力；2重视力；3接触面；4参与性；5受控性

45)教学媒体选择的依据：1 依据教学目标，2依据教学内容，3依据学校者特征4依据教学条件。

46)学习资源和工具的选择设计与开发

47)学习资源：是指在学习过程中可被学习者利用的一切要素，主要包括支持学习的人、财、物、信息等‘

48)学习资源可分为：硬件资源和软件资源。

49)数字化教学资源：信息技术环境下的各种数字化教学素材，教学软件进而学习网站等

50)信息化教学资源：L-about IT 把信息技术作为学习对象；L-fromIT 把信息技术作为教学辅助工具；L-with IT 吧信息技术作为学习认知的工具。

51)

学习资源设计的心理依据：1注意2直觉3记忆4概念形成。

52)

教学评价：以教学目标为依据，制定科学的标准，运用一切有效的技术手段，对教学活动及其结果进行测量、衡量，并给以价值判断。53)乌美娜对教学评价对提高教学效果功能的概括：

1、诊断功能

2、激励功能

3、调控功能

4、教学功能

5、导向功能

54)

教学评价的分类：按评价基准：相对评价，绝对评价，自身评价。按评价功能：诊断性评价，形成性评价，总结性评价。安评价方法：定性评价；定量评价 55)教学系统设计方案的评价：

1、完整性和规范性；2可实施性；3创新性；

56)多媒体教学资源的评价：

1、教育性；

2、科学性；

3、技术性；

4、艺术性；

5、经济性；

57)档案袋评价：收集学生成长过程中的各种信息，包括非优秀的但有代表性的作品，还有包括各种作业信息，考试信息，成长的反思，论文等。形成一个反应其成长足迹的档案袋。

第四篇：机械手教学设计要点

机械手的 PLC 的自动控制

一、教学目标 1.知识目标

(1掌握机械手的工作原理。(2熟练运用梯形图绘制 PLC 程序。(3掌握利用辅助继电器的编程技巧。2.能力目标

(1知道每个辅助继电器的功能。(2知道定时器是如何定时工作的。(3培养学生单独接线、编程的能力。3.情感目标

先通过机械手动作的实验, 使学生产生浓厚的兴趣。继而带着兴趣, 主动地 去学习。为了使学生容易理解,在学习过程中,先逐个分析每条语句的功能,最 后再整体讲解。

二、实验目的

1.掌握机械手的程序设计。

2.进一步加强对辅助继电器的理解和运用。3.锻炼学生的动手能力。

三、实验器材

1.FX2N-48MR 型的 PLC 主机 一台 2.机械手演示装置 一台 3.微型计算机 一台 4.编程电缆 一根 5.连接导线 若干

四、教学过程 1.引入新课

我们知道现在科技发展越来越快, 在不久的将来机器人将代替我们人类工作 今天让我们大家也尝试着做一次科学家,让机器人用他们的机械手为我们搬运 物料。

2.学生思考

(1 常用开关和传感器有何区别?(2 输入、输出点怎样定义的?(3 机器人怎样搬运?分为几个步骤? 3.教师讲解

第一节课 :复习基本指令(定时器,辅助继电器,左移位指令;解答学生的思考题。

(1常用开关是点动控制的,如果传感器检测到物料相当于常闭的开关。(2输入点是传感器,输出点是执行动作。输入点:

检测光电传感器 X2 手臂伸出限位传感器 X5 手爪下降限位传感器 X10 手爪夹紧限位传感器 X11 手爪提升限位传感器 X7 手臂缩回限位传感器 X6 手臂旋转右限位传感器 X4 输出点: 手臂前伸 Y5 手臂下降 Y4 手爪抓取物料 Y1 手臂上升 Y3 手臂缩回 Y6 手臂向右转动 Y10 第二节课 :分析机械手的工作原理 首先考虑机械手的初始状态;按下启动按钮 X0,线圈 M10得电, M10常开触头闭合;当检测光电传感器检测物料 1S 后,手臂前伸;手臂伸出限位传感器检测到位后,手臂下降;

手臂下降限位传感器检测到位后,手爪抓取物料;手爪夹紧限位传感器检测到夹紧信号 0.5S 后;手臂上升;手臂提升限位传感器检测到位后,手臂缩回;手臂缩回限位传感器检测到位后;手臂向右转动;手臂旋转右限位传感器检测到位后,手臂前伸;手臂伸出限位传感器检测到位后,手臂下降;手臂下降限位传感器检测到位后,手爪放开物料;手臂上升,手臂提升限位传感器检测到位后,手臂气缸缩回;手臂缩回限位传感器检测到位后;手臂向左转动, 等待下一个物料到位, 重 复上面的动作,在分拣气缸完成分拣后,再将物料放入输送线上。

第三节课 :在学生理解了机械手的工作原理的情况下,绘制梯形图并接线。注意强调接线安全, 不能把接地和接电源的线接反了, 否则会引起器件的损 坏。

五、探究活动

结合职业中学的特点,多开展联系生活实际的实践课,使学生多学习PLC 产生浓厚的兴趣。比如运料小车,十字路口红绿灯,抢答器等等。

第五篇：机械振动教学设计要点

机械振动教学设计

【教学结构】

一、机械振动

物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。

产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。

二、简谐振动

1.定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单，最基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－kx，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。

2.简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。

3.简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。

三、描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。

1.振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。

2.周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。

四、单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线 的伸缩和质量，球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆

做简谐振动的条件是：最大摆角小于5°，单摆的回复力

图1 F 是重力在圆弧切线方向的分力。如图1所示，单摆的周期公 式是T=2L/g。由公式可知单摆做简谐振动的固有周期

与振幅，摆球质量无关，只与L和g有关，其中L是摆长，是悬点到摆球球心的距离。g是单摆所在处的重力加速度，在有加速度的系统中（如悬挂在升降机中的单摆）其g应为等效加速度。

五、振动图象。

简谐振动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象。所建坐标系中横轴表示时间，纵轴表示位移。图象是正弦或余弦函数图象，它直观 地反映出简谐振动的位移随时间作周期性变化的规律。如图2所示，要把质点的振动过程和振动图象联系起来，从图象可以得到振子在不同时刻或不同位置时位移、速度、加速度，回复力等的变化情况。

图2

六、阻尼振动、受迫振动、共振。

简谐振动是一种理想化的振动，当外界给系统一定能量以后，如将振子拉离开平衡位置，放开后，振子将一直振动下去，振子在做简谐振动的图象中，振幅是恒定的，表明系统机械能不变，实际的振动总是存在着阻力，振动能量总要有所耗散，因此振动系统的机械能总要减小，其振幅也要逐渐减小，直到停下来。振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动，阻尼振动虽然振幅越来越小，但振动周期不变，振幅保持不变的振动叫无阻尼振动。

振动物体如果在周期性外力──策动力作用下振动，那么它做受迫振动，受迫振动达到稳定时其振动周期和频率等于策动力的周期和频率，而与振动物体的固有周期或频率无关。

物体做受迫振动的振幅与策动力的周期（频率）和物体的固有周期（频率）有关，二者相差越小，物体受迫振动的振幅越大，当策动力的周期或频率等于物体固有周期或频率时，受迫振动的振幅最大，叫共振。

【解题点要】

例1.物体做简谐振动，下列情况可能出现的是（）A.在某一时刻，它的速度和回复力的方向相同，与位移方向相反

B.在某一时刻，它的动量，位移和加速度的方向

都相同

C.在某一时间内，它的回复力的大小增大，动能也增大

图3 D.在某一段时间内，它的势能减小，加速度的大小也减小

分析解答：弹簧振子和单摆是两个典型的简谐振动，可画出一个弹簧振子帮助分析。如图3所示，分析振动的一个周期，O为平衡位置，振子由A—O—B—O—A之间往复运动。在AO和BO阶段中，振子的速度方向跟回复力的方向相同，跟位移方向相反，A选项正确；振子的速度方向由回复力方向决定，它跟位移的方向总是相反的，B选项错；振子在振动过程中回复力大小与位移大小成正比，回复力增大时振动位移也增大，系统的势能增大，动能减小，它的回复力加速度也减小，如AO和BO阶段，选项D正确。

点评：简谐振动的特点在于它是一种周期性的机械运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能势能都随时间周期性变化。应该明白振子在一个周期内不同阶段各物理量的变化规律。这是要特别注意振动位移是以平衡位置为坐标原点的。

例2.弹簧振子在AB间作简谐振动，O为平衡位置，AB间距离是20厘米，A到B运动时间是2秒，如图3所示，则（）

A.从OBO振子做了一次全振动 B.振动周期为2S，振幅是10cm C.从B开始经过6S，振子通过的路程是60cm D.从O开始经过3S，振子处在平衡位置

分析解答：振子从OBO只完成半个全振动，A选项错误；从AB振子也只是半个全振动，半个全振动是2S，所以振动周期是4S。振幅是振动物体

1离开平衡位置的最大距离，振幅A=10cm。选项B错误；t=6S=1T，所以振子

2经过的路程为4A＋2A=6A=60cm，选项C正确；从0开始经过3S，振子处在极限位置A或B。D选项错误。

点评：在描述振动的物理量中要明确振幅，位移和路程的关系和区别。振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量；位移是物体相对平衡位置的位置变化，是矢量；路程是振动物体运动轨迹的长度，是标量，振幅在数值上等于最大位移的绝对值，振动物体在一个全振动内通过 的路程为振幅的四倍。

例3.如图4所示，用两根长度都为L的 绳线悬挂一个小球A，绳与水平方向的 夹角为α，使球A垂直于纸面作摆角小于

5°的摆动，当它经过平衡位置的瞬间，图4 另一小球B从A球的正上方自由下落，并

能击中A球，则B球下落的高度是。

分析解答：球A垂直于纸面作摆角小于5°的摆动，球A的运动是简谐振动，摆长为Lsinα，周期为T=Lsin/g。球B做自由落体运动，下落时间为t，下1落高度h=gt2。当球A经过平衡位置的瞬间，B球开始下落，B球若能击中A2球，B球下落时间应为A球做简谐振动半周期的整数倍，即t=nT/2。则

122Lsin2hn解出B球距A球的高度h=nLsinα(n=1、2、3…)2gg点评：振动的周期性表现在它振动的状态每隔一个周期的时间重复出现，因此在讨论某一状态出现的时间时，要注意它的多值性，并会用数学方法表示。如本题中单摆小球从平衡位置出发再回到平衡位置的时间是半周期整数倍的一系列值。

例4.若单摆的摆长不变，摆角小于5°，摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置的速度减小为原来的1/2，则单摆的振动（）

A.频率不变，振幅不变

B.频率不变，振幅改变

C.频率改变，振幅改变

D.频率改变，振幅不变

分析解答：单摆的周期T=2L/g，与摆球质量和 振幅

无关，只与摆长L和重力加速度g有关。当摆长L和重力加速 度g不变时，T不变，频率f也不变。选项C、D错误。单摆

图5 振动过程中机械能守恒。如图5所示，摆球在极限位置A的重

1mυ 2，υ2=2gL(1cos)，当υ减小为υ/2时，cos增大，α减小，振幅A减小，选项B正确。

点评：单摆的周期只与摆长和当地重力加速度有关，而与摆球质量和振动幅无关，摆角小于5°的单摆是简谐振动，机械能守恒。

例5.一弹簧振子做简谐振动，周期为T，则（）

A.若t时刻和(t＋t)时刻振子运动位移的

大小相等、方向相同，则t一定等于T的整数倍

B.若t时刻和(t＋t)时刻振子运动位移的大小相等、图6 方向相反，则t一定等于T/2的整数倍。

C.若t=T，则在t时刻和(t＋t)时刻振子运动的加速度一定相等 D.若t=T/2，则在t时刻(t＋t)时刻弹簧的长度一定相等。分析解答：画出弹簧振子做简谐振动的图象如图6所示，用图象分析较直观，方便。图中A点与B、E、F、I等点的位移相等，方向相同。A点与E、I等点对应的时刻差为T或T的整数倍；A与B、F等点对应时刻差不为T或T的整数倍，选项A不正确。A点与C、D、G、H等点的振动位移大小相等，方向相反，由图可知，A点与C、G等点对应的时刻差为半周期或半周期的奇数倍；A点与D、H等点对应的时刻差不为半周期或半周期的奇数倍，选项B不正确。如果t时刻和(t＋t)相差为T，如图中A、E；E、I，则这两个时刻振动情况完全相同，加速度一定相等，选项C正确。如果t时刻和(t＋t)时刻相差半个周期，如图中A、C；C、E等，则这两个时刻振动的位移大小相等，方向相反，弹簧的形变量大小相同，但一个压缩一个伸长，两弹簧的长度显然不相同，选项D也不正确。

点评：简点做简谐振动的情况要和振动图象结合起来，利用简谐振动的图象分析认识简谐振动的周期性变化更直观、方便。

例6.如图7所示，A、B、C、D为四个悬挂在水平细线上的单摆，A的质量为2m，摆长为L；B的质量为m，摆长为2L；C的质量为m，摆长为L，D的质量为m，摆长为3L/2，当A振动起来后，通过水平绳迫使B、C、D振动，则下列说法中正确的是（）

A.A、B、C、D四个单摆的振动周期相同 B.只有A、C两个单摆的振动周期相同 C.C的振幅比D的大，D的摆幅比B的大

图7 D.A、B、C、D四个单摆的振幅相同

分析解答：这是一个典型的受迫振动的问题，单摆A以T=2L/g的周期力势能等于摆球运动到平衡位置的动能，即mgL(1－cosθ)=振动时，通过悬线以相同的周期对B、C、D提供策动力，使B、C、D发生受迫振动，受迫振动稳定后其周期等于策动力周期，而与受迫振动的物体固有周期无关。所以B、C、D都与A振动的周期相同。选项A正确，B错误；由于C的摆长与A摆长相同，C的固有周期与策动力周期相同，发生共振，振幅最大；由于D的摆长为L/2，B的摆长是2L，所以D的固有周期比B的固有周期更接近策动力周期，故D的振动振幅比B的振动振动幅大。选项C正确，选项D错误。

点评：受迫振动特点是，待振动稳定后，其振动周期和频率等于策动力的周期和频率而与振动物体的固有周期和频率无关；当策动力的周期或频率与受迫振动物体的固有周期或频率相差越小，振幅越大，当策动力周期和频率恰好与受迫振动物体的固有周期或频率相等时，受迫振动的振幅最大，叫共振。

【课余思考】

1.简谐振动的回复力有什么特点。

2.单摆的回复力是绳的拉力T和重力G的合力吗？单摆在平衡位置时合力为零吗？

3.从简谐振动图象中直接能得到什么物理量，间接得到什么物理量。

【同步练习】

1.如图8所示。一弹簧振子做简谐振动，设向右方向为正，O为平衡位置，则（）

A.AO时位移为负值，速度为正值

B.OB时位移为正值，加速度为负值 C.BO时位移为负值，速度为负值

图8 D.OA时位移为负值，加速度为正值

2.下列关于简谐振动的周期、频率和振幅，下列说法正确的是（）A.振幅是矢量，方向是从平衡位置指向最大位移处 B.周期和频率的乘积为一个常数，C.振幅增大，周期也必然增大，而频率减小

D.做简谐振动的物体其周期和频率是一定的，与振幅无关

3.一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的1/4，在地球上走得很准的摆钟到此行星上后，此钟的分针走一整圈所经历的实际时间是（）

11A.小时

B.小时

C.2小时

D.4小时

424.如图9所示是质点做简谐振动的图象，以下说法正确的是（）A.t1、t2时刻的速度上同

B.从t1到t2这段时间内，速度与加速度 方向同向

C.从t2到t3这段时间内，速度变大，图9 加速度变小

D.t1、t3时刻的加速度相同

5.A、B两个弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为4f，若它们均在频率为3f的策动力作用下作受迫振动，则（）

A.A的振幅较大，频率为f

B.B的振幅较大，频率为3f C.A的振幅较大，频率为3f

D.B的振幅较大，频率为4f

【参考答案】

1.A、B、D 2.B、D 3.C 4.C、D 5.B

【单元点评】

机械振动是一种机械运动，简谐振动是最简单、最基本的振动，简谐振动的最大特点在于它是一种周期性运动，从公式或图象研究简谐振动时，要着重理解其周期性，和运动状态的重复性。