新北师大版四年级上册数学《加法结合律》教学设计
教学内容：
新北师大版四年级数学上册52页—53页《加法结合律》。
教学目标：
1.理解和掌握加法结合律，并应用加法结合律使计算简便。
2.培养观察、归纳、概括的能力。
教学重点：理解并掌握加法结合律。
教学难点：加法结合律的推导。
教学过程：
一、故事引入：数学家的故事：
出示高斯图像（1777-1855），知道他是谁吗？他是德国著名的数学家高斯。在他跟你们一般大10岁时，小学老师出了一道算术难题：计算1＋2＋3＋……＋100＝？
这下可难倒了刚学数学的小朋友们，于是他们按照题目的要求，正把数字一个一个地相加．正在他们刚刚写加了几个数字的时候，却传来了高斯的声音：“老师，我已经算好了！”
等于5050！
老师很吃惊，怎么不到几分钟就算出结果？……高斯的计算结果对吗？难道他发发现了什么规律？他的规律会跟我们这节课有什么联系呢？
（不要急于回答）这节课，让我们一起通过观察思考，去发现去总结，相信你也一定能发现小高斯的简便方法，相信同学们一定比小时候的高斯计算速度更快！
二、新授
1．出示准备题：
师：先观察，再比一比，说一说你有什么发现？
（4+8）+6
4+（8+6）
（19+62）+38
19+（62+38）
=12+6
=4+14
=81+38
=19+100
=18
=18
=119
=119
（4+8）+6
=4+（8+6）
（19+62）+38
=19+（62+38）
师：观察比较两组题。等式的左边计算顺序是什么？右边呢？这两组题目有什么相同点？有什么不同点？
2．师：满足这些条件的两个算式，结果一定相等吗？
师：这个结果会不会只是巧合？是偶然吗？（引发思考）
师：请同学们照样子再写一组，并对你的同桌说一说你的发现。(论证猜想)
学生举例论证……
师：通过刚才同学们的举例，论证我们发现“三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，他们的和不变。
师：（指着说）这是你们的发现。
3、师：你能举出一个相反的例子吗？
生举例，任意说出三个数相加，师在几何画板上记录数字全班进行验证。
师：小结：是的，只是满足加数相同，位置相同等条件，改变运算顺序不会影响计算的结果，这就是加法的结合律。（出示课题）
4、你能用符号或者字母表示加法的结合律吗？
板书(a+b)+c=a+(b+c)
5,刚才我们是怎么得到加法的结合律的？（回顾方法过程，加深知识生成）
板书：观察发现，提出猜想，举例验证，字母表示
6、师：生活中处处有数学。今天王老师要去商店买体育用品。同学们帮忙计算下，王老师买这三样要花多少钱？（结合生活实际）
足球55元，排球68元，篮球45元。
生：汇报。（两种算法给于评价）
师：过渡语：利用加法的结合律，也可以使加法计算更为简便：
三、练习
1、填一填
（25+13）+87=25+（○+87）
（51+29）+71=51+（○+○）
15+34+85+71=（○+○）+（○+○）
2、观察每个算式中加数得特点并计算
28+69+172
91+34+109+3663、再来帮助齐思同学解决一个实际问题（53页第5题）。
教师概括：在加法中应用加法运算定律进行简便计算，有时要用到交换律，有时要用到结合律，有时既要用到交换律还要用到结合律．无论如何应用，在计算时为使计算简便应考虑，我们要学会观察数据提点，看哪些数相加可以得到整十、整百、整千的数，要先用加法交换律把这些数移在一起，再应用结合律把这些数结合起来先算，最后求这几个数的和．
师：三个数连加我们可以用到加法的结合律，四个数连加我们也可以利用，或者更多得数连，只要是连加，我们都可以以根据数据特点，利用加法的结合律使计算更为简便。
5、拓展练习，巩固延伸
（1）、灵活应用。
1＋3＋5＋7+9＝（）
2＋4＋6＋8＋10+12+14+16+18
＝（）
（2）、思维训练
现在你明白了吗？高斯是如何快速说出答案的？
1+2+3+4+5+9+7+8+9+10+.....+97+98++99+100=？
1+100=101，2+99=101，总共有50个101的规律用50*101等于5050，不到几分钟就算出结果，高斯从中明白一个规律。从而发明了这个定理，因是他发明的。为了纪念他，就命为“高斯定理”
师：同学们会观察，会思考，还会用举例论证，你们都具备数学家的潜质！
师：现在请你谈一谈这节课的收获？（全课小结）
思考延伸：
师：在加法计算中，我们利用加法交换律，加法结合律使计算更为简便。减法有这样的运算定律吗？请同学们课下探究，下节课展示汇报你的发现。
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