二次函数单元测试
一、选择题
1.函数y=2x具有性质().
(A)当x为任何实数时,y的值总是正的(B)当x的值增大时,y的值也总随着增大
(C)它的图象关于y轴对称
(D)它的图象在第一、三象限内
2.如下图的二次函数的函数关系式是(),(A)y=x-2x
(B)y=x—2x+2
(C)y=x+2x
(D)y=x+2x+2
3.抛物线y=2(x+3)(x-1)的对称轴是().
(A)x=1
(B)x=-1
(C)x=
(D)x=-2
4.二次函数y=-3(x-2)+9的图象().
(A)开口向下,对称轴为x=-2,顶点坐标为(2,9)
(B)开口向下,对称轴为x=2,顶点坐标为(2,9)
(C)开口向上,对称轴为x=-2,顶点坐标为(-2,9)
(D)开口向上,对称轴为x=2,顶点坐标为(-2,-9)
二、填空题
5.函数y=x-2x+3的顶点坐标为_________.
6.函数y=-5x中,当x
〕.
7.函数y=x-4x+3的图象与x轴的交点有__________个.
三、解答题
8.函数y=x+x-
(1)把它写成y=a(x-h)+k的形式;
(2)画出这个函数的图象;
(3)写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标.
9.函数y=x+bx+c的图象过点(2,2),(5,2)
.
(1)求b、c的值;
(2)求这个函数的图象与x轴的交点的坐标.
10.二次函数y=2x-4x-6.
(1)求它的图象与x轴的交点;
(2)x为何值时,y>0?
11.某工厂生产A产品x吨所需费用为P元,而卖出x吨这种产品的售价为每吨Q元,P=x+5x+1000,Q=-+45.
(1)写出该厂生产并售出x吨这种产品所获利润W(元)关于x(吨)的函数关系式;
(2)当生产多少吨这种产品,并全部售出时,获利最多?这时获利多少元?这时每吨的价格又是多少元?
12.抛物线y=x-x+m.
(1)说出它的开口方向、对称轴,并用m表示它的顶点坐标;
(2)试求m在什么范围内取值时,它的图象的顶点在x轴的上方?
四、探索题
13.有一个抛物线形的拱形立交桥,这个桥拱的最大高度为16m,跨度为40m,现把它放在如下图的直角坐标系里.假设要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶,铁柱应取多长?