二次函数单元测试

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二次函数单元测试

一、选择题

1.函数y=2x具有性质().

(A)当x为任何实数时,y的值总是正的(B)当x的值增大时,y的值也总随着增大

(C)它的图象关于y轴对称

(D)它的图象在第一、三象限内

2.如下图的二次函数的函数关系式是(),(A)y=x-2x

(B)y=x—2x+2

(C)y=x+2x

(D)y=x+2x+2

3.抛物线y=2(x+3)(x-1)的对称轴是().

(A)x=1

(B)x=-1

(C)x=

(D)x=-2

4.二次函数y=-3(x-2)+9的图象().

(A)开口向下,对称轴为x=-2,顶点坐标为(2,9)

(B)开口向下,对称轴为x=2,顶点坐标为(2,9)

(C)开口向上,对称轴为x=-2,顶点坐标为(-2,9)

(D)开口向上,对称轴为x=2,顶点坐标为(-2,-9)

二、填空题

5.函数y=x-2x+3的顶点坐标为_________.

6.函数y=-5x中,当x〞、“<〞或“=〞

〕.

7.函数y=x-4x+3的图象与x轴的交点有__________个.

三、解答题

8.函数y=x+x-

(1)把它写成y=a(x-h)+k的形式;

(2)画出这个函数的图象;

(3)写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标.

9.函数y=x+bx+c的图象过点(2,2),(5,2)

(1)求b、c的值;

(2)求这个函数的图象与x轴的交点的坐标.

10.二次函数y=2x-4x-6.

(1)求它的图象与x轴的交点;

(2)x为何值时,y>0?

11.某工厂生产A产品x吨所需费用为P元,而卖出x吨这种产品的售价为每吨Q元,P=x+5x+1000,Q=-+45.

(1)写出该厂生产并售出x吨这种产品所获利润W(元)关于x(吨)的函数关系式;

(2)当生产多少吨这种产品,并全部售出时,获利最多?这时获利多少元?这时每吨的价格又是多少元?

12.抛物线y=x-x+m.

(1)说出它的开口方向、对称轴,并用m表示它的顶点坐标;

(2)试求m在什么范围内取值时,它的图象的顶点在x轴的上方?

四、探索题

13.有一个抛物线形的拱形立交桥,这个桥拱的最大高度为16m,跨度为40m,现把它放在如下图的直角坐标系里.假设要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶,铁柱应取多长?

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