二次函数练习

26.1二次函数(第二课时)练习

班级：_______

姓名：_______

一、请准确填空

1、假设函数y=(k2－4)x2+(k+2)x+3是二次函数，那么k______.2、函数y=，当k=______时，它的图象是开口向下的抛物线；此时当x______时，y随x的增大而减小.3、二次函数y=－x2，当x1

__(填序号).①m

②m>0，n<0

③m<0，n>0

④m>n>05、写出一个开口向上，顶点是坐标原点的二次函数的表达式：__

_.6、假设抛物线y=ax2经过点A(，－9)，那么其表达式为_______________。

7、函数y=2x2的图象对称轴是______，顶点坐标是______.8、直线y=x+2与抛物线y=x2的交点坐标是______.二、相信你的选择

9、以下函数中，具有过原点，且当x>0时，y随x增大而减小，这两个特征的有〔

〕

①y=－ax2(a>0)

②y=(a－1)x2(a<1)

③y=－2x+a2(a≠0)

④y=x－a

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

10、以下说法错误的选项是〔

〕

A.二次函数y=3x2中，当x>0时，y随x的增大而增大

B.二次函数y=－6x2中，当x=0时，y有最大值0

C.a越大图象开口越小，a越小图象开口越大

D.不管a是正数还是负数，抛物线y=ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点

11、在同一坐标系中，作y=x2，y=－x2，y=x2的图象，它们的共同特点是〔

〕

A.抛物线的开口方向向上

B.都是关于x轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大

C.都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小

D.都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点

12、假设对任意实数x，二次函数y=(a+1)x2的值总是非负数，那么a的取值范围是〔

〕

A.a≥－1

B.a≤－1

C.a>－1

D.a<－113、如图1，函数y=－a(x+a)与y=－ax2(a≠0)在同一坐标系上的图象是〔

〕

图114、直线y=x与抛物线y=－2x2的交点是〔

〕

A.(，0)

B.(－，－)

C.(－，－)，(0，0)

D.(0，0)

15、a<－1，点(a－1，y1)，(a，y2)(a+1，y3)都在函数y=x2的图象上，那么〔

〕

A.y1

B.y1

C.y3

D.y2

〕

A.顶点坐标

B.开口方向

C.开口大小

D.对称轴

17、函数y=ax2(a≠0)的图象经过点(a，8)，那么a的值为〔

〕

A.±2

B.－2

C.2

D.3

三、解答题

18、二次函数y=ax2与直线y=2x－1的图象交于点P(1，m).(1)求a、m的值;

(2)写出二次函数的表达式，并指出x取何值时，该表达式的y随x的增大而增大.19、影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数.有研究说明，晴天在某段公路上行驶时，速度v(km/h)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式s=v2确定；雨天行驶时，这一公式为s=v2.(1)如果行车速度是70

km/h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？

(2)如果行车速度分别是60

km/h与80

km/h，那么同在雨天行驶(相同的路面)相比，刹车距离相差多少？

(3)根据上述两点分析，你想对司机师傅说些什么？

20、直线AB过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线y=ax2相交于B、C两点，B点坐标为(1，1).(1)求直线和抛物线所表示的函数表达式;

(2)在抛物线上是否存在一点D，使得S△OAD=S△OBC，假设不存在，说明理由；假设存在，请求出点D的坐标，与同伴交流.21、一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3，－1，假设二次函数y=x2的图象经过A、B两点.(1)请求出一次函数的表达式;

(2)设二次函数的顶点为C，求△ABC的面积.