二次函数练习1-8

第一篇：二次函数练习1-8

二次函数练习八

1、当x=1时，二次函数y=3x2-x+c的值是4，则C=_________

2、二次函数y=x2+c经过点（2，0），则当x=-2时，y=____________

3、抛物线y=(k-1)x2+(2-2k)x+1，那么此抛物线的对称轴是直线____________，它必定经过_____________和_____________

4、一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加x cm时，正方形面积为y cm2，则y关于x的函数为____________。

5、如果抛物线y=1

2x2-mx+5m2与x轴有交点，则m___________

B、2 C、3 D、4

6、下列变量之间是二次函数关系的有（）个．A、17、函数y=2x2-x+3经过的象限是（）

A、一、二、三象限B、一、二象限C、三、四象限D、一、二、四象限

8、函数y=-x2+4x+1图象顶点坐标是（）

A、（2，3）B、（-2，3）C、（2，1）D、（2，5）

9、已知二次函数y=(k2-1)x2+2kx-4与x轴的一个交点A(-2,0)，则k值为（）

A、2 B、-1 C、2或-1 D、任何实数)

10、已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过（Ａ、一二三象限 B、一二四象限 C、一三四象限 D、一三四象限

11、已知y=ax2+bx+c中a<0，b>0，c<0，△ <0，画出函数的大致图象。

12、已知y=x2+(m2+4)x-2m2-12，求证，不论m取何实数图象总与x轴有两个交点。

13、甲乙两船航行于海上，甲船的位置在乙船北方125km，以15km/h的速度向东行驶，乙船以20km/h的速度向北行驶，则多久两船相距最近？最近距离多少？

14、已知二次函数y=x2-(m2+8)x+2(m2+6)，设抛物线顶点为A，与x轴交于B、C两点，问是否存在实数m,使△ABC为等腰直角三角形，如果存在求m;若不存在说明理由。

第二篇：二次函数练习

26.1二次函数(第二课时)练习

班级：_______

姓名：_______

一、请准确填空

1、假设函数y=(k2－4)x2+(k+2)x+3是二次函数，那么k______.2、函数y=，当k=______时，它的图象是开口向下的抛物线；此时当x______时，y随x的增大而减小.3、二次函数y=－x2，当x1

__(填序号).①m

②m>0，n<0

③m<0，n>0

④m>n>05、写出一个开口向上，顶点是坐标原点的二次函数的表达式：__

_.6、假设抛物线y=ax2经过点A(，－9)，那么其表达式为_______________。

7、函数y=2x2的图象对称轴是______，顶点坐标是______.8、直线y=x+2与抛物线y=x2的交点坐标是______.二、相信你的选择

9、以下函数中，具有过原点，且当x>0时，y随x增大而减小，这两个特征的有〔

〕

①y=－ax2(a>0)

②y=(a－1)x2(a<1)

③y=－2x+a2(a≠0)

④y=x－a

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

10、以下说法错误的选项是〔

〕

A.二次函数y=3x2中，当x>0时，y随x的增大而增大

B.二次函数y=－6x2中，当x=0时，y有最大值0

C.a越大图象开口越小，a越小图象开口越大

D.不管a是正数还是负数，抛物线y=ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点

11、在同一坐标系中，作y=x2，y=－x2，y=x2的图象，它们的共同特点是〔

〕

A.抛物线的开口方向向上

B.都是关于x轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大

C.都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小

D.都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点

12、假设对任意实数x，二次函数y=(a+1)x2的值总是非负数，那么a的取值范围是〔

〕

A.a≥－1

B.a≤－1

C.a>－1

D.a<－113、如图1，函数y=－a(x+a)与y=－ax2(a≠0)在同一坐标系上的图象是〔

〕

图114、直线y=x与抛物线y=－2x2的交点是〔

〕

A.(，0)

B.(－，－)

C.(－，－)，(0，0)

D.(0，0)

15、a<－1，点(a－1，y1)，(a，y2)(a+1，y3)都在函数y=x2的图象上，那么〔

〕

A.y1

B.y1

C.y3

D.y2

〕

A.顶点坐标

B.开口方向

C.开口大小

D.对称轴

17、函数y=ax2(a≠0)的图象经过点(a，8)，那么a的值为〔

〕

A.±2

B.－2

C.2

D.3

三、解答题

18、二次函数y=ax2与直线y=2x－1的图象交于点P(1，m).(1)求a、m的值;

(2)写出二次函数的表达式，并指出x取何值时，该表达式的y随x的增大而增大.19、影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数.有研究说明，晴天在某段公路上行驶时，速度v(km/h)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式s=v2确定；雨天行驶时，这一公式为s=v2.(1)如果行车速度是70

km/h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？

(2)如果行车速度分别是60

km/h与80

km/h，那么同在雨天行驶(相同的路面)相比，刹车距离相差多少？

(3)根据上述两点分析，你想对司机师傅说些什么？

20、直线AB过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线y=ax2相交于B、C两点，B点坐标为(1，1).(1)求直线和抛物线所表示的函数表达式;

(2)在抛物线上是否存在一点D，使得S△OAD=S△OBC，假设不存在，说明理由；假设存在，请求出点D的坐标，与同伴交流.21、一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3，－1，假设二次函数y=x2的图象经过A、B两点.(1)请求出一次函数的表达式;

(2)设二次函数的顶点为C，求△ABC的面积.

第三篇：二次函数练习

练习

【动动手、动动脑，让我们课堂更精彩！】

1.如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点，与y轴交于D点.直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．

(1)填空：A点坐标为（，）;B点坐标为（，）;D点坐标为（，）、对称轴为 ；直线AC的函数表达式为.(2)P是线段AC上的一个动点，其横坐标为m，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点.①线段PE长为（用含m的代数式表示）；

②是否存在实数m，使△ACE的面积最大？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.(3)若动点P在直线AC上运动，以PE为直径的圆与y轴相切时，求点P的坐标.y

y

l l xAOxB AOBP

P

D CDCE E

备用图

【问1】：在抛物线对称轴上是否存在一点Q，使QA+QD最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.【拓展问1】：抛物线的对称轴上是否存在一点M，使|MA-MD|最大？若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由.【问2】：点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由． ．．【问3】：在本题的背景下，你还能提出什么问题来解答？

第四篇：二次函数练习

二次函数练习

1，函数fxx2bxc，对于任意tr，均有f2xf2x则f1，f2，f4，的大小关系是_____________________

2，二次函数yax24xa3的最大值恒为负，则a的取值范围是________________------3，二次函数yx2(a2)x5在区间2，上是增函数，则a的取值范围是_______________

4，已知函数f(x)mx2(m3)x1的图像与X轴的交点至少一个在原点的右侧，求实数m的范围。

5，已知不等式ax2

xc0的解集为xx1,x5则a=______c=___________

6，已知二次函数fx同时满足条件：（1）f1xf1x；（2）fx的最大值为15；方程fx=0的两根的平方和为4，求fx的解析式。

7，已知不等式x22x30的解集为A,不等式x2x60的解集为B，不等式x2axb0的解集为AB, 求a,b的值。

8，已知不等式ax25xb0的解集为x3x2，求不等式bx25xa0的解集

9，解不等式：

2x2ax20x2(a1

a)x10

10.（2009安徽卷）（本小题满分12分）已知函数f(x)x

x

a(2lnx),(a0)，讨论f(x)的单调性.

第五篇：二次函数

?二次函数?测试

一．选择题〔36分〕

1、以下各式中，y是的二次函数的是

（）

A．

B．

C．

D．

2．在同一坐标系中，作+2、-1、的图象，那么它们

（）

A．都是关于轴对称

B．顶点都在原点

C．都是抛物线开口向上

D．以上都不对

3．假设二次函数的图象经过原点，那么的值必为

（）

A．

0或2

B．

0

C．

D．

无法确定

4、点〔a，8〕在抛物线y=ax2上，那么a的值为〔

〕

A、±2

B、±2

C、2

D、－2

5．把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是〔

〕

〔A〕y=3〔x+3〕2

〔B〕y=3〔x+2〕2+2

〔C〕y=3〔x-3〕2

〔D〕y=3〔x-3〕2+2

6．抛物线y=x2+6x+8与y轴交点坐标〔

〕

〔A〕〔0，8〕

〔B〕〔0，-8〕

〔C〕〔0，6〕

〔D〕〔-2，0〕〔-4，0〕

7、二次函数y=x2＋4x＋a的最大值是2，那么a的值是〔

〕

A、4

B、5

C、6

D、7

8．原点是抛物线的最高点，那么的范围是

（）

A．

B．

C．

D．

9．抛物线那么图象与轴交点为

〔

〕

A．

二个交点

B．

一个交点

C．

无交点

D．

不能确定

10．不经过第三象限，那么的图象大致为

〔

〕

y

y

y

y

O

x

O

x

O

x

O

x

A

B

C

D

11．对于的图象以下表达正确的选项是

〔

〕

A

顶点作标为(－3，2)

B

对称轴为y=3

C

当时随增大而增大

D

当时随增大而减小

12、二次函数的图象如下图，那么以下结论中正确的选项是：〔

〕

A

a>0

b<0

c>0

B

a<0

b<0

c>0

C

a<0

b>0

c<0

D

a<0

b>0

c>0

二．填空题：〔每题4分，共24分〕

13．请写出一个开口向上，且对称轴为直线x

=3的二次函数解析式。

14．写出一个开口向下，顶点坐标是〔—2，3〕的函数解析式；

15、把二次函数y=－2x2＋4x+3化成y=a〔x+h〕2+k的形式是________________________________.16.假设抛物线y=x2

+

4x的顶点是P，与X轴的两个交点是C、D两点，那么

△

PCD的面积是________________________.17.(-2,y1),(-1,y2),(3,y3)是二次函数y=x2-4x+m上的点,那么

y1,y2,y3从小到大用

“<〞排列是

.18．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一局部(如图)，假设命中篮圈中心，那么他与篮底的距离是________________________.三．解答题(共60分)

19.〔6分〕假设抛物线经过点A〔，0〕和点B〔-2，〕，求点A、B的坐标。

20、(6分)二次函数的图像经过点〔0，－4〕，且当x

=

2，有最大值—2。求该二次函数的关系式：

21．〔6分〕抛物线的顶点在轴上，求这个函数的解析式及其顶点坐标。

25米x22、〔6分〕农民张大伯为了致富奔小康，大力开展家庭养殖业，他准备用40米长的木栏围一个矩形的鸡圈，为了节约材料，同时要使矩形面积最大，他利用了自己家房屋一面长25米的墙，设计了如图一个矩形的羊鸡圈。请你设计使矩形鸡圈的面积最大？并计算最大面积。

23、二次函数y=－〔x－4〕2

+4

〔本大题总分值8分〕

1、先确定其图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，再画出草图。

2、观察图象确定：X取何值时，①y=0，②y﹥0，⑶y﹤0。

24．〔8分〕某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，假设每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。

〔1〕现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

〔2〕假设该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。

25．〔8分〕某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流〔在各个方向上〕沿形状相同的抛物线路径落下〔如下图〕。假设OP＝3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米。

〔1〕求这条抛物线的解析式；

〔2〕假设不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。

26．〔12分〕二次函数的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B，与y轴交于点C，〔1〕求A、B、C三点的坐标；

〔2〕如果P(x，y)是抛物线AC之间的动点，O为坐标原点，试求△POA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

〔3〕是否存在这样的点P，使得PO=PA，假设存在，求出点P的坐标；假设不存在，说明理由。