问题驱动下的数学拓展课堂教学

第一篇：问题驱动下的数学拓展课堂教学

在共同体愿景下，加强数学教研组建设,优化数学拓展课教学模式的探索

——《拆分分数》教学的实践与研究

上海培佳双语学校 孙隽

提要：在新课程标准中对数学拓展课的教学愿景是:基础+拓展=创新.使数学教育面向全体学生，实现：--人人学有价值的数学；--人人都能获得必需的数学；--不同的人在数学上得到不同的发展。基于学校实践共同体愿景的学习研究，确立教研组共同体愿景: 根据这一目标我们教研组除每周正常的进行基础课教学外,还设置了数学拓展的选修课。经过在共同体的学习研究、我们探索了一套适合培佳双语学校学生的数学拓展课的教学模式。

“创建学习共同体,合作学习”的教学模式保障了学力低下学生参与的机会,通过这种参与,提高了每个人的学习能力。

本文将通过初中六年级数学“拆分分数”教学的实践分析及反思，试图反映在“创建学习共同体，合作学习”的教学模式下数学课堂中教师教学方式的变化和学生学习方式的变化。所谓“创建学习共同体，合作学习”的教学模式是基于建构主义教学理论教师以问题链的方式合理的呈现问题并有效地组织学生合作交流，使学生通过合作学习来建构知识和完善自己认知结构的一种教学方法。

一、教学设计的背景：

二期课改关注学生的学习经历，关注学生学习经验的获得以及学习方式的转变。在这样的课程理念影响下我们选择了“创建学习共同体，合作学习”优化数学拓展课。以“问题提出→引入数学小故事→合作探究→合作交流→问题解决”这五个环节来展开教学。

“拆分分数”是六年级数学分数这一章的探究活动的教学内容。

教学对象是上海市培佳双语学校六年级学生，教学采取了常态下的研究方式。

二、教学实践与分析：

(一)教学目标设计：（1）知识与技能：

1理解分数拆分的意义，能灵活进行分数的拆分。○2能灵活运用等式○

111（n为非零自然数）来拆分分数。=-n(n+1)nn+1（2）过程与方法: 1 1 经历探究分数拆分的过程，渗透化归的数学思想方法，提高解决问○题的能力。

（3）情感、态度与价值观： 体验合作学习解决新问题的方法，树立学习信心，提高分析思考能○力。

重点、难点：经历探究分数拆分的过程.（二）课前准备：

有意识的按照学生学习能力的不同搭配进行分组（每5到6人一组）。

（三）教学流程：

问题提出→引入数学小故事→合作探究→合作交流→问题解决

★ 问题提出：

建构主义教学理论指出学习者不是空着脑袋走进教室的，在以往的生活、学习和交往活动中，他们逐步形成了自己对各种现象的理解和看法，而且，他们具有利用现有知识经验进行推论的智力潜能。因此问题的设计要接近学生现有的认知结构。《拆分分数》这堂课是在分数这一章中,学生在学习了分数的混合运算之后，进一步对分数中的分数拆分进行研究。我们是这样引入课题的: 问题（1）计算：

1111，1223344950师：过去我们学习了分数的混合运算，我们也已经能很顺利地进行了各类分数的加减、乘除运算了，那么本题我们是否也能很快地计算出它的结果呢？

小组（A）：我们可以通分后进行加减运算。

小组（B）我们认为这题如果用通分的方法进行计算，将是一件很复杂的事情，似乎通分太困难了，应该还有其他简单的方法。

本问题的设计，让刚学过分数计算，并对分数的运算非常自信的孩子，突然感到分数的运算并不象自己想象的那样简单，从而对本节课的学习产生了好奇，激发了他们的学习兴趣。也为学生指明了本节课为什么要学习分数的拆分。

要在课堂教学中实现每一个学生的真正的学习，必须把教学内容的水准设定得高一些，但同时在教学中必须针对最低水准学生的问题加以组织。“以学习为中心的教学”，无非就是教师和学生合作，填平比一般水准更高的课堂与班级里最差学生的问题水准之间的鸿沟。克服这个难题的，必须基于小组学习的“合作学习”。★引入数学小故事：（没找到合适的小故事）

师：三千多年前，埃及人发明了一种书写分数的方法，这些分数的分子为1，它们被称为单位分数，为了方便书写和记忆，他们将太阳神眼睛的各个部分设定为特殊的分数值。其起源与司丰饶的女神、知识与魔法之神、太阳神等神话相联系。

对于分子不是1的分数，埃及人将它们转化为分子为1的分数再计算，这使计算非常复杂。然而，如何将一个分数拆为几个不同的单位分数之和却是一个很有意义的问题。

今天这节课我们就来看看“古人将一个分数拆为几个不同的单位分数之和”能不能帮助我们解决今天遇到的问题。

以数学小故事引入新课，经历古人探究数学学习的过程，激发学生的学习兴趣。★合作探究：

建构主义教学理论指出学习不仅仅是知识由外到内的转移和传递，而是学习者主动地建构自己的知识经验的过程，因此我们要留给学生一定的时间去合作探究。

在合作探究的过程中，要保证学生具有参与数学学习活动的能力，需要教师仔细分析学生的现有数学水平和生活经验，选择合理的知识生长点，使学生能顺利地参与到数学学习和讨论中，因此数学问题的设计是否符合学生的知识生长点，将成为学生能否成功进行合作探究的先决条件。

根据学生思维最近发展区，我们设计了如下的问题串。课堂实录： 师：对于分子不是1的分数，埃及人将它们转化为分子为1的分数再计算，那我们能不能把1拆成两个单位分数之和呢？

问题（1）把1拆成两个单位分数之和。小组（C）111 22 3 问题（2）把1拆成两个单位分数之和 2小组（D）：111 2441问题（3）把拆成两个单位分数之和

3112211小组（E）：

3326661问题（4）能不能把拆成两个分母不同的单位分数之和

311(13)131311小组（F）：

33(13)121212124师：你是如何想到要这样做的？ 经过片刻的讨论之后，学生得到如下结论

1122111生：由于从“若要化为两个单位分的变形中，我发现：3326663数之和，必须将它的分子、分母同时扩大相同的倍数，然后分子中这个数必须拆成两个数的和，而拆出的这两个数必须能和分母约分后产生分子为1的分数。” 1为了使能拆成两个分母不同的单位分数，我只能分子分母同乘以2以外的3数，而这个数必须拆成两个数的和，这两个数又必须能与它们的分母约分成为分子

1为1的数，因此拆开的这两个数必须是分母3的约数，所以我们在的分子、分母

3同乘以3的约数：“3和1”的和，即分子分母同乘以4。

在课堂教学中我们发现越是不懂的学生越会产生这样一种倾向：不寻求同学的帮助，试图凭借自身的能力加以克服，试图凭借自身的努力摆脱困境。因此，他们总是孤立无助、失败、遭遇挫折，最终成为差生。在这种情况下，必须回到小组的“合作探究”。唯有这样，限于一部分学生的学习才能扩展至所有学生，才能借助多样的疑问和意见的交流，发展为“冲刺与挑战的学习”。保障所有学生的挑战性学习，正是“合作学习”的精髓所在。

因此作为教师在“合作探究“的过程中，必须为学生创设一个促进学生合作的 4平台，而在这样的教学中，教师必须合理的设计问题，让所有学生都能在合作探究的过程形成自己的是同他人（伙伴与教师）的相遇与对话，从而产生并雕刻自己的思想。

在上述师生互动中我们还可以看到由于问题接近学生的最近发展区，所以学生能通过合作探究得出自己的结论。在教学的过程中,教师不再是教学的主导者,而是教学的组织者,教师仅仅为学生搭建了表达自己观点的平台,教师本人并未直接告诉学生知识的本质.教师角色的转变及有效组织学生大胆将自己的见解表达出来，积极地交流，客观地评价他人的见解，学生能主动地建构自己的认知结构。

★合作交流：

建构主义的重要特征之一是：学生会利用已有的观念引导他们理解教师或教材所呈现的信息。学生根据这些先验的观念去理解教师或教材所呈现的信息，通常会产生一些不同的观点或造成一些错误。因此在教学中教师应该让学生领会到，对同样的现象可能有各种不同的观点，每一种观点都具有其特殊的价值和优势，但他们必须学会思考与评价。因此我们要组织学生将自己的见解表达出来，并倾听和评价他人的见解。在合作交流的过程中，教师通过巡视的方法了解学生的不同见解及对问题理解的不足之处，小组合作交流之后我们将学生对问题的不同见解和不足之处用学生板演或叙述的方法呈现出来供全体学生交流、评价。问题（1）填空：在方框内填入不同的非零自然数，使等式共有几种不同的填法？

1从教师巡视的过程中发现学生有了把拆成两个分母不同的单位分数之和的3经验。但学生对知识认识程度的不同，也出现了一些不同的处理方法。这样的过程，学生已经主动地建构了自己的知识经验。

111成立，15  在5分钟的合作交流过程后，学生得到了以下几种结论： 小组（A）：441()34121115151()36060155

小组（B）44(115)46011 1515(1***444(53)122011 1515(53)120120106小组（C）5 师：还有其他的解法吗？

小组（D）由于15的约数有1、3、5、15，因此本题可能就有如下六种做法：44(13)44(15)44(115)44(35)；；；；1515(13)1515(15)1515(115)1515(35)44(315)44(515)；。1515(315)1515(515)师：以上6种方法都可以吗？ 小组（E）

44(15)42022（不行）1515(15)909045944(315)126022（不行）1515(3***944(5***(35)的答案重复）（与1515(5***51515(35)师：为什么会出现以上情况呢？

小组（F）因为1＋5＝6，3＋15＝18，而6和18都不是4的倍数，与4不能约尽 小组（A）因为约数5和15恰好是约数1和3的整数倍，所以结果就会重合 因此本题共有3种填法。

问题（2）填空：在方框内填入不同的非零自然数，使等式11(31)3111成立 1515(31)60602060111成立。15  小组（B）由于因此可以得到11(31)3111一样成立 1515(31)30301030小组（C）11(151)15111 1515(151)21021014210 6 小组（D）11(155)15511 1515(155)***1(153)15311 1515(153)1801801260小组（E）小组（F）11(53)5311 1515(53)303061011(51)5111 1515(51)6060460111=（用含n的式子表示）n(n+1)  小组（A）问题（3）小组（B）由于n(n1)的约数是n、n1，因此1(n+1)-n1n+1n11= n(n+1)n(n+1)n(n+1)n(n+1)n(n+1)在上述片断中，解法是由学生合作探究得到的。教师并没有将正确的解法直接交给学生，而教师只是先作为问题的提供者，教学的组织者。然而当学生在交流的过程中大家通过努力都解决不了教师才适时地介入给出教师的见解供大家参考。这样在课堂教学过程中发言权交给了学生，教学任务由学生自主完成，学生成为学习的主体。

★问题解决：

建构主义教学理论指出学生是通过新经验与原有知识经验的相互作用，来充实、丰富和改造自己的知识经验，完善自己的认知结构。因此我们要将学生合作探究的结论呈现出来并充分体现学生的认知冲突，让学生主动的完善自己的认知结构。通过上述三个环节学生对问题有了自己的认识，并对他人的见解也有自己的看法。那么他们就能结合自己的学习经历形成符合自己特点的问题解决途径来重新建构自己的认知结构。

1111计算： 12233449501(n+1)-n1n+1n11=小组(C)由于,因此我们可以直n(n+1)n(n+1)n(n+1)n(n+1)n(n+1)7 接套用公式可得

1111解：122334495011111111()()()()***111 122334495011504950

三、教学反思

在“创建学习共同体,合作学习”的教学模式的课堂中教师教学方式的变化和学生学习方式的变化。“分数拆分”这节课中，我们感受到这种教学方法是有效地，可行的，真正促进了学生合作学习，而数学课堂中教师的教学方式及学生的学习方式的转变是明显的。

整堂课通过教师设计的“提出问题-数学小故事-合作探究-合作交流-问题解决”的教学流程让学生在自身认知经验的基础上自主地体验分数拆分形成的过程。学生尝试运用符合自己认知经验的方法来建构“分数拆分”问题。课堂上学生能较好地在体验、探究、实践和质疑中学习。顾泠沅博士曾提出：“高认知水平保持的七个要素：给思维和推理搭“脚手架”；示范高水平的操作行为；维持对证明、解释或意义的强调；任务建立在已有知识基础上；在概念间建立联系；适当的探索空间等。”笔者认为，这些都是基于《创建学习共同体,合作学习》教学设计的着眼点。通过这堂课的教学实践，教师作用的发挥需要一种全新的视角，某些传统教学的重点与难点，教师往往颇费周章，而现在通过精心设计的问题，教学的中心成为了学生探索问题（或概念）的过程，实际问题的合理运用，可以缩短抽象严谨的数学与学生认知水平之间的距离。过去，教师需要探讨如何用粉笔在黑板上把问题解的简洁明了，如何用精确的数学语言把问题讲得通俗易懂；而现在，则更需要考虑如何通过设计出的问题来擦出思维的火花，如何通过课堂组织不同思维的碰撞。实现更富于启发性、开放性以及探索性的教学。在传统教学中，由于教师在课堂上只能用统一的节奏引导学生，用同样的策略指导学习。教师在课堂上不可避免地忽略了一些学生。“创建学习共同体,合作学习”学生合作学习，民主的发表自己的见解，勇敢地提出质疑，平等的相互交流，积极的建构自己的认知结构。

通过学生合作探究的结论的展示与交流，充分展现了学生的认知冲突。教师参与探究时有效地点拨以及师生、生生间的互动营造一个融洽的高效益的研究氛围。学生在这种和谐的环境中大胆、积极地发表自己的认识和见解。由于教师影响力的减弱，教师反而可以放手让学生展现各种认知冲突。在合作探究的讨论过程中，在师生的互动中，准确的数学概念和有效的数学学习方法生动地呈现给了学生，同样也促进学生完成了认知的顺应和同化。

参考文献：

左腾学-《学校的挑战创建学习共同体》

中学数学教学参考2009/6期 陈文渊、吴增生-《对数学课堂教学实效性的若干思考》

第二篇：浅谈“问题驱动式”课堂教学结构

浅谈“问题驱动式”课堂教学结构 ——以“长方体的体积”教学为例

大连金州新区高城山小学 范庆朝

【摘要】

新一轮的教学改革正如火如荼地推进，数学教学也发生了翻天覆地的变化。如何让数学课堂生动有效，是每一个教者思考的问题。新课标明确指出：数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生创造性思维。实现这些目标，以问题为驱动是一个有力的契机，这样才能增强学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。所以，数学教学离开问题的“驱动”，新课改就成了一句空话。怎样才能激发学生的问题意识？怎样才能摆脱这种被动灌输和机械训练呢？怎样才能让数学中冰冷的美丽化为火热的思考？笔者认为采用“问题驱动式”教学是很有必要的。

【关键词】：课堂教学

提出问题

问题驱动

著名科学方法论学者源波普尔认为：“正是问题激发我们去学习，去发展知识，去实践，去观察。” 数学家们无一不强调问题在整个数学发展以及个人创造活动中的地位和作用。正是问题驱使数学家付出毕生的精力去追求答案，如哥德巴赫猜想、黎曼猜想、希尔伯特23个问题都是推动数学前进的著名数学问题。

同样，问题对于小学数学教学也至关重要。在教学中，教师可以通过问题激发学生的求知欲和好奇心，引导他们利用已有的知识对问题进行思考和探究，调动学生学习的积极性和主动性，从而推动课堂教学，获得良好的教学效果。因此，可以通过“问题驱动式”的课堂教学，打造高品质数学课堂。下面以“长方体的体积“教学为例，谈一下 “问题驱动式”课堂教学结构。

一、创设情境 提出问题

学生要在较短的时间内，身心卷入课堂，必须通过创设能激发学生兴趣的问题情境，让学生自主发现问题，提出问题。数学内容各章节之间并不是孤立的，都有一定的内在联系，因此在学习新知时，也可通过问题“驱动”学生对旧知识进行回忆思考，为教学埋下伏笔。在新旧知识点的衔接处设计问题，符合学生的认知规律，使学生在感受新知识的同时既有思想准备，又有知识基础，做到了“温故而知新”。

[教学片段一]

1、（出示“数数”）谁能读一下这个词？数来源于数。

2、（出示“量量”）这个词怎么读，量来源于……

3、(出示一条线段)要想测量这条线段，要用到什么单位？ 假设这是1厘米（出示1厘米长的线段），我是不是这样量这条线段的长度，（课件在长线段上依次显示1厘米），这样就产生了尺子。(课件配合演示)

4、要测量这个长方形的面积，要用到什么单位？

假设这是1平方厘米（出示1平方厘米的正方形），我是不是这样量这个长方形的面积，（课件在长方形上依次显示1平方厘米），由此我们发现了长方形的面积公式。

5、出示一个立体图形，要量出它的体积，要用到什么单位？假设这是1立方厘米，我们是不是这样量（在立体图形上依次显示1立方厘米），它的体积是多少？

6、再出示一个立体图形（全部显示1立方厘米），谁知道它的体积是多少？

7、你发现了什么？（包含多少个体积单位，体积就是多少）

1、出示（长为5厘米宽为3厘米高为2厘米）长方体透明盒子实物，我们把它的厚度忽略不计，你能量出这个长方体的体积吗？

二、合作交流 研究问题

合作交流，研究问题，这是课堂教学的中心环节，为了较好地体现《数学课程标准》的基本理念，除了采用接受学习方式外，还应采用让学生动手实践、自主探索与合作交流的学习方式。有了问题，就需要让学生去尝试解决问题，探索问题背后的答案。学生在自主学习、思考的基础上，以小组为单位，每个人将自己的疑惑的问题或自主探究的成果进行小组交流，然后在全班进行交流。

[教学片段二]

1、老师为同桌每人提供了一些1立方厘米的正方体，（16个）。下面请你利用这些小正方体量出这个长方体的体积。

2、小组活动，教师巡视。

3、学生汇报它的体积并展示。（只汇报装满盒子要用30个小正方体的那种情况）

4、出示（长为10厘米宽5厘米高4厘米）的长方体盒子，你能量出它的体积吗？（每四个人发一个），学生动手量。

5、你们遇到问题了吗？遇到什么问题？（小正方体不够）你们是怎么解决的？

6、学生汇报展示。（先让铺满一层，再摆出高的来汇报）（再让只摆长宽高的来汇报）通过的刚才的量，你能知道这个长方体的长宽高是多少吗？

7、看大屏幕，这个长方体的体积是多少呢？刚才动手摆，现在不让你动手摆，你能想出这个长方体是用多少个小正方体摆的吗？它的体积是多少？

小组内说一说你是怎么想的？说完汇报。

8、（再出示一个长方体）你能快速说出这个长方体的体积是多少吗？

9、你发现了什么？师小结板书： 长方体的体积=长×宽×高。（板书）

三、思维碰撞 升华问题

在教学中不仅需要在知识学习上走得快，更需要在人生道路上走得远。

“让人走得远”的教学不把传授系统知识视为教学的本质，而是创造条件，让人在知识探究中产生自己的思想、体验和理解。通过学生的自主合作探究，其思维一定会得到拓展，探究的问题也将得到升华，随之也会产生新的问题。这就要求教师必须处理好课前预设与课堂动态生成的关系。问题探究重视课堂上动态的生成，但同样重视课前的精心预设。没有充分的预设，不可能抓住课堂生成的精彩瞬间。[教学片段三]

1、是不是长×宽×高得出的就一定等于长方体的体积呢？（通过长可以知道一排有摆几个，通过宽能知道摆几排，长×宽得出一层摆多少个，高就是几层，乘积就是体积单位的个数，也就是长方体的体积）

2、如果长方体的体积用字母“V”表示，长用a，宽用b，高用h，你能用字母表示长方体的体积吗？（板书字母公式）

3、现在要求长方体的体积你还用体积单位量吗？为什么？那量什么？

四、巩固反馈 分享问题

学生解决了应该解决的问题，并不意味着学生就了解了新知识，理解了新知识，掌握了新知识，要想使学生把新知识纳入到已有的知识结构中，这就需要通过一定的练习，使学生在练习的过程中，进一步去分享问题成果，并学会运用已有知识去解决新的问题，并在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立信心。

[教学片段四] 小练习。（出示图）长宽高量好了，你会求它的体积吗？(依次出示1-3小题)(1)一个长方体，长是5厘米，宽是3厘米，高是4厘米。(2)一个长方体，长是5厘米，宽和高都是3厘米。（课件配合把1题的图缩成2题的图）

(3)正方体，棱长是3厘米。（课件配合把2题的图缩成3题的图）

你们发现了什么？正方体的体积怎么求？ 正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）

（3）如果正方体的棱长用字母a表示，你能用字母公式表示正方体的体积吗

(V= a×a×a=a3)（4）a3表示什么意思？

五、总结归纳 生成问题

总结归纳是数学思维活动延续和不断创新的过程，没有这一环节，学生获得的知识就很难形成系统，思维能力就不会得到创新，学生的认知水平不可能上升到更高的层次。因此每当一节课结尾时，教师要及时总结，提出一些富有启发性的问题，不做解答，以造成悬念，预示新课，从而激发学生的求知欲，使他们产生“且听下回分解”的渴盼。

[教学片段五]

通过本节课的学习你有什么收获？

一个长方体，底面积是60平方厘米，高7厘米，你能求出它的体积吗？（为下节课做准备）

让学生说一下想法。

课堂教学的出发点和最终目标在于改变学生学习状态、实现学习效益最大化，让学生会学、学会，在课堂上享受成长的快乐。通过“问题驱动式”课堂教学使学生在课堂上积极参与、质疑探究，进而互动生成，它激发了学生学习的兴趣，培养了学生的创新精神，提高了教与学的有效性。当然一堂课的课堂教学结构不是一成不变的，在实际应用过程中，应根据不同的学习内容及不同的学习对象灵活处理。

第三篇：新课标下初中数学课堂教学

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新课标下初中数学课堂教学

作者：陈瑞君

来源：《读写算》2013年第02期

【摘要】新课标对初中数学课程标准强调了数学教学是一种师生共同参与的活动，树立以学生为主体的教学观.教师作为课堂教学活动的组织者如何进行课堂教学程序设计，对于教学效果的好坏和学生科学的思考方式、思维能力的培养都有着直接的，重要的影响.【关键词】新课标 初中数学 数学课堂 教学模式

第四篇：“问题导学”模式下的小学数学课堂教学研究

“问题导学”模式下的小学数学课堂教学研究

摘 要：“问题导学”模式是指在教学过程中通过具体的问题来引导学生学习，使学生在解决这一问题的过程中既能够掌握相关的教学内容，又能够获得一些技能，养成良好的学习习惯，提高学生的学习能力。本文主要分析了“问题导学”模式在小学数学课堂中的意义以及在小学数学课堂中构建“问题导?W”的措施。

关键词：“问题导学”模式 小学数学 意义 措施

一、“问题导学”模式的意义

“问题导学”模式是指教师通过提问来引导学生学习，学生在这一过程中需要通过自主学习和思考来独立地解决问题。通过“问题导学”模式学生能够在掌握相关知识的同时获得自主学习的技能，并且进一步提高自己的学习能力。“问题导学”模式在小学数学中的应用具有非常重要的意义。[1]

首先，“问题导学”模式能够培养学生独立思考的能力。在传统教学模式下，学生是跟着教师的思想走的，是教师将自己的思想灌输给学生的一个过程，学生在这个过程中是被动的。但是在“问题导学”的教学模式下，教师的主要任务是通过一个个问题引导学生思考，学生通过自己的思考得出相关的结论，掌握相关的知识，经过长时间潜移默化的影响，能够有效提高学生独立思考的能力。

其次，“问题导学”模式能够非常有效地增强学生与教师之间的互动，在这种互动之间实现教学相长。在传统教学模式中师生之间的互动往往不受重视，课堂氛围比较沉闷，影响学生的学习情绪，对教学效果会产生不利的影响。而在“问题导学”模式下，教师和学生之间通过一个个问题联系了起来，为师生之间的互动提供了重要的桥梁，既联络了师生的情感，又活跃了课堂的氛围，对于提高学生的学习兴趣有重要的意义。[2]

二、小学数学课堂中开展“问题导学”模式的措施

1.利用问题创设情景，调动学生学习的主动性

在小学数学课堂中构建“问题导学”模式，首先要做的是利用问题来创设情境，吸引学生的兴趣，让他们把注意力转移到新内容的学习当中来。小学生正处于身心发育的重要阶段，因此比较活泼好动、注意力不集中，在上课时教师一个非常重要的工作就是吸引学生的注意力，将学生的兴趣转移到学习上来，怎样实现这种转移呢？采用设问题的导学模式是最合适的办法，我们都知道兴趣是学生最好的导师，要抓住学生的兴趣就要利用小学生好奇心强的这一特点，利用与所学内容相关的问题来进行导学。例如在学习苏教版三年级上册《长方形与正方形》这一内容时，教师就可以这样导入“同学们，这周班会的时候老师想要在黑板上做一个装饰，用彩带把我们的黑板周围围一圈，现在已经知道我们的黑板宽是2米，长是3米，同学们知道老师需要准备多长的彩带吗？”通过这个问题使学生的注意力转移到这一课的学习内容当中来，同时利用这一问题还能够激起学生的好奇心，调动学生学习的主动性。

2.注重引学新知，着重解决学生的困惑问题

当前我国教育界比较赞同“为迁移而教”这一观点，也就是我们通常所说的歉意教学，歉意教学是指在教学过程中应当在原本只是的基础上进行新知识的教学，利用“问题导学”模式能够将新知识的源起作为中心，使学生通过思考相关的问题，在教师的引导下从旧知识的根基上获取新的知识，实现数学知识的延伸和扩展。在学习苏教版三年级下册《混合运算》这一内容时，教师就可以用问题导学的模式来从旧知识引入到新知识。例如，教师在课堂上可以先让学生算这几道题：2x7、6/

2、14+3，等学生算完后教师再出一道题（2x7+6/2），这种在旧知识上引起新知识的方法已经充分引起学生的好奇心，这时教师可以继续向学生提问“第一道计算题大家都会，大家现在来看一下第一道计算题和第二道之间有什么关系呢？为什么分开会合在一起大家就不会了呢？这就是我们今天要学习的内容――混合运算。”通过这种利用旧知识的问题来引导新知识的方式能够让学生在温习既有知识的同时对新学内容产生好奇心和熟悉感，能够吸引学生的兴趣。[3]

3.引导学生应用实践，鼓励学生亲自动手解决问题

学以致用是我们当前教育的一个重要目标，教师再引导学生应用实践知识的过程反过来也能够促进学生对知识的掌握。对于小学数学来说应用时间也是非常重要的，因为小学生正处于活泼好动的年级，数学内容相对而言比较抽象和枯燥，学生容易感到厌倦，这时就需要教师积极引导学生对所学的数学知识进行应用实践，在实践过程中既满足了小学生活泼好动的天性，又能够提高小学生的动手能力，还能够加强小学生对相关数学知识的理解和应用，可以说是一举多得了。例如在学习了《平移、旋转和轴对称》这一课的内容后，教师可以问学生“同学们在生活中有没有见到过一些有别的图形平移、旋转而来的图形呢？有没有见到过一些轴对称的图形呢？老师希望大家能够在一周的时间内把你在生活中见到的这些图形总结起来，咱们在课堂上展示一下好吗？”通过这样类似的实践和应用，能够增强学生对平移、旋转以及轴对称等相关知识的掌握。

4.引导学生反思总结，注重查漏补缺

在“问题导学”模式下反思与总结也是教学环节中一个重要的内容，是学生查漏补缺的重要环节，因此教师应当注重对学生在反思和总结方面的引导。在每节课结束之后教师可以问学生“这节课我们主要讲了哪些问题呢？同学们集体说一下”，在上新课之前教师也可以引导学生回顾一下上节课的重点“大家还记得我们上节课学了什么吗？大家一起来回忆一下”在每节课的结束和开头利用2～3分钟来进行总结和回忆，虽然时间短，但是能够起到画龙点睛的作用。当一单元的内容学完之后，教师应当指导学生对这一单元的内容进行整体的复习，例如当学习完《平移、旋转和轴对称》这一内容后，教师可以问学生“平移有什么特点、旋转有什么特点、轴对称图形有什么特点”，通过对比和总结进一步加深学生的印象。

结语

“问题导学”模式是一种新型的教学模式，在数学教学中运用这一模式具有重要的意义，因此我们在教学过程中应当利用问题创设教学情境、注重引学新知、引导学生应用实践所学知识，同时还应注意引导学生总结和反思相关内容，只有这样才能更好地发挥“问题导学”模式在小学数学教学中的作用。

参考文献

[1]孙峰；问题导学：小学数学实践教学思考；学苑教育；2017年13期

[2]邱能健；小学数学“问题导学”的教学策略研究；中小学教学研究；2016年04期

[3]沈万荣；问题导学理念下小学数学课堂教学体会；数学大世界（上旬）；2017年02期

第五篇：新课标下小学数学课堂教学设计

新课标下小学数学课堂教学设计

富顺县东湖小学

王德贵

各位老师：大家好！今天由我来给大家做个交流，交流的题目是《新课标小小学数学课堂教学设计》。因为我是长期教数学的，所以对数学有有一点一点发言权，而语文教学或其他学科教学感到自己有些薄弱，不过关于如何备课，学科之间都有些共性。因此，希望今天我主要针对数学备课的一些见解，同样给教其他学科的老师带来一些启示。

老师们，课前备课是整个教学活动的一个有机组成部分，备课的质量关系着教学效果的好与坏。而在实际教学常规工作检查中，发现一些老师总爱抄教案，而且不假思索的抄教案，而真正在上课的时候，却不完全照着教案去讲，这实际是在做了一些无用的功。参考别人的教案并非坏事，关键在于是否把别人的作法变成自己的思想。机械照搬别人的教案即使再好的教案也未必能取得教好的教学效果。这使我想起全国著名教师于漪老师说的一句话：“现成的教案是别人劳动的成果，犹如贴在窗上的一朵纸花，没有生命力；而自己研究出来的，虽无多少惊人之处，但毕竟是扎根于思考原野上的鲜花，富有生命力。”

所以，备课一定要有自己的主见，即使别人再好的点子，也只有融进了自己的思想，才能领悟其中的道理，才能在课堂上用得恰当.用得自然。

当下，新课程提出“先学后教，以学定教”的响亮口号。“先学后教，以学定教”使教师更多的关注学生在课堂上的可能反应，并思考对策。这就要求教师从传统教学中“只见教材不见学生”的备课方式中转变出来，注重花时间去琢磨学生、琢磨活生生的课堂，关注课堂的生成，而不是在课堂上简单的再现教材。基于这一理念，我们学校也在实施课堂教学改革，即尝试用导学案进行教学，在学案导学的基础上提出了三先三重的教学思想：先学生自学后调整教学，先互研后解疑释惑，先学生展评后整理拓展；在重视知识本身的同时，更重视方法的传授，重视思维的发展，重视能力的培养。那么在这种先学后教，以学定教的思想的引领下，我们该如何进行课堂教学设计呢？在讲课堂教学设计之前，我们首先了解一下新课程理念下，小学数学课堂教学价值定位是什么

1、让学生切实掌握基础知识和基本技能，并积累基本数学活动经验，获得基本数学思想和方法。（即双基变四基）传统教学只重视双基，而新课程下要求重视活动经验和数学思想方法的获得。经历可能被逐渐淡忘，而经验则是我们自身沉淀的宝贵智慧和本领。数学思想方法不是一触而就的，它需要一个漫长的过程，在教学中渗透数学思想可以让学生将知识转化为能力，而最终转化成创造力。

2、培养学生的数学能力。数学教学是将复杂的问题变得简单话，而不是将简单的问题复杂化，因此数学是让人变得聪明的学科，它的逻辑推理、归纳能力、简约的思想、转化的思想、替代的思想、集合的思想、函数的思想等等，都将为学生的持续学习和终生发展奠定基础，形成能力。

3、培养学生良好的思想品德和个性心理品质，也就是获得情感态度价值观的教育。因每一个学科教育功能，除了智育的功能，还有育人的功能，因此在教材中我们要渗透思想教育。

根据以上三个教学价值定位，我们应该怎么进行课堂教学设计呢？

一、备学生

备课要做到脑中有课标，心中有课程，眼中有学生，手中有教法。而在平时的备课中，老师们往往对学生关注很少。如果在备课中忽视了学生，一定程度上就会影教学，阻碍学生个性的发展。建构主义认为：学习并不是教师向学生传递知识，而是学生自主构建知识的过程，因此教师在研究教材的同时，也要分析学生的接受能力、生活经验，采取适应学生学习能力的方式方法。备学生从以下几个方面去备。

1、了解学生基本情况，这是上好数学课的前提。

一个班级由许多同学组成，尤其老师接到一个新班级，必须对学生的兴趣、爱好身体状况以及家庭环境有所了解（举例：本学期，我接新班，开校初利用一个中午自习的时间让学生自我介绍，让了解到他们的兴趣爱好、年龄、性格是腼腆还是大方，还有离校的远近，还有一次家长会上一名学生的哥哥告给老师写建议和希望，就写到孩子的爸爸妈妈离婚了，不希望她小小年纪就知道这件事，作为老师应该了解，并希望了老师多加关心。）老师还要了解每个学生的认知水平和学业水平，这对真正做到与学生情感交流、心灵沟通、开展教学活动十分重要。如果一个老师接到一个班级一两个月都不知道一些个学生的名字，不知道他们的个性特征，那么这学生在心里琢磨，我在老师心中没有地位，连我的名字都不知道，那么在教学中就无法做到有的放矢。

2、深入研究学生，找准教学的起点

什么是教学的起点，就是学习者对学科内容或对学习任务已经具备的知识和技能，它是影响学生学习新知的最重要的因素。

比如：一年级下册，观察物体的方位，上课中老师很多在实际生活中知道前后、左右上下，具体了生活经验，但老师如果还是按照原来的教学设计上课，那么对于已经知道的同学就感到索然无味。怎样把握教学起点

（1）

学生是否已经掌握或部分掌握将要学习的知识和技能。如果已经掌握了，就不要再详细的讲解了。

（2）

哪些新知识，学生可以通过自主学习获得？哪些需要教师的引导和点拨？作为重点、难点、学生的困惑点，老师重点讲解或者可以让优生带动全体学生进行学习。

比如：二年级下册：口算两位数加两位数。之前学生已经学习了笔算两位数加两位数，对学习并没有多大困难，此课应该重点放在口算方法的多样化和提高口算的效率，确保每个学生都要会算。

3、关注个别差异，设计不同的要求

（1）设计问题分层

首先，问题设计要根据不同学生的差异，设计不同层次的问题，一般基础的问题让给中下学生回答，有思维含量的问题交给优等社工回答。这样能力较强的学生发展思维，能力中等的学生产生学习兴趣，能力较差的学生掌握基本方法，是不同层次的学生都得到相应的提高。新课标指出：不同的人在数学上得到不同的发展。

（2）设计练习分层

练习是将知识转化为能力，将技能转化成熟练活动的过程，是反馈学生掌握知识情况的重要手段。练习一般分为三个层次：基本练习、综合（变式）练习，拓展练习。比如：

（一）基础巩固题

1、这两个图形，形状（），大小（），是（）图形。

2、这两个图形，形状（），大小（），是（）图形。从左往右看，图形

（）了，从右往左看，图形（）了。

（二）综合应用题

图1

图2

从图1到图2，图形放大了（）倍，从图2到图1，图形缩小了（）倍。你是怎么想的?

（三）拓展研究题

画一个长6厘米，宽3厘米的长方形，再把它缩小2倍。

（3）

设计作业分层

作业不一定要千篇一律整齐划一。有些难题优生能做，对于差生就不要做。平时在检测中发现一些学生老是考试只有60分上下，稍不注意就不及格，对于这样的学生你要降低要求，只要他做好基础，能够考试及格就可以了。当他能够及格的时候，就可以提高点要求，循序渐进。

（4）

摸清学生认知障碍

①

回生、遗忘现象

如百分数教学一课，知识的生长点是分数中分率的意义（分率是表示一个数占另一个数的几分之几，是表示两个数之间的倍数关系）如果学生遗忘了分率的意义，那么就直接影响百分数意义的建构。

②

混淆现象

在五年级下册倍数和因数这个单元，概念比较多，如质数、合数与偶数、奇数在外延上有交叉的地方，容易混淆。质数中有偶数和奇数，合数中也有奇数和偶数。

③

旧知识对新知识的干扰

如0.42=0.8，23=8，4/7+2/5=/612

在备课中，教师要分析学生将会在学生中可能发生的问题，采取针对性的教学，就能突破学生知识上的障碍。备学生是教师备课的重要组成部分，教师设计教学方法、教学流程都要考虑学生的学习状况，教师只有充分了解学生，尊重学生学习兴趣的基础上备课，在尊重儿童认知规律和心理发展规律的基础上设计教学，才能备好课，进而上好课。

二、备内容

（一）备课标

课标理念是教学的指导思想和教学指南，教师们一定要把握小学阶段第一、二学段的课程内容是是什么，搞清楚每个学段的教学目标和要求是什么。只有深刻理解了课标精神，才能有效的课堂设计和教学。（近几年凡是城区招考老师都必须要考《课标》。

(二)备教材

1、把握每一册教科书内容。

这样在教学中才能体现教材整合的思想，不是孤立的教学每一个章节内容，而是将知识有机的联系起来。）比如：学习分数除法时，必须学会分数乘法，一个数除以分数是变成一个数乘以这个分数的倒数。在学习了比之后就要将比与除法、分数联系起来比较，比的性质其实也就相当于除法商不变的性质、分数的基本性质。老师们在头脑中要装着整个小学教材内容的知识体系，这样才能在教学中游刃有余。

3、深入分析教学内容

（1）

理清知识所涵盖的数学知识点，做到对知识点补遗漏，不增加。

如一年级6、7的认识

（2）明确教材编写思想和意图

如二年级笔算加减法整理复习。这个图意图①是引导学生归纳加减法计算法则，让学生对计算法则进行总结。②淡化运算法则文字的叙述和记忆，注重对计算法则的实质的理解。关键是学生能掌握，会运用，学生可以用自己的话来阐述，不一定一字不差的背出法则。③学习方式是小组合作方式主动学习，不需要老师进行灌输。④桌面上有大量的计算卡片，表明学生是在经过大量计算来总结的，并不是让学生直接抽象的独立的去理解计算法则。

再如二上54页，图中呈现的是老师带领学生量桌子的长度，学生的桌子都一样大小，但由于测量的工具不一样（用铅笔的、用手的、用书的、用三角板的），同样的桌子测量出来的结果不一样。老师问：为什么不一样呢？（测量的工具即测量单位不一样）。看来需要一个统一的长度单位。为什么这样编写呢？这是改变传统的对厘米和米抽象的认识，把认识厘米和米放到具体的测量长度的活动中去，让学生产生认知冲突，这样让学生认识到统一长度单位的必要性，同时有利于激发学生的学习兴趣。

（3）明确教材对重难点的处理方式

一年级加减法混合运算

（4）明确教材提前孕伏的内容

如一年级比较数的大小，整齐排列的图形，渗透了条形统计图的内容，为将来的学习奠定基础

再如一年级讲了10的组成后，7+（）=10，这里是做加法想减法，为20以内退位减法提供了铺垫，分散了难点。

（5）读懂教材对教学方式和学习方式的提示。如六下比例：在太阳底下测量竹竿的影子长度，提示学生动手操作，进行实践活动收集数据。在教学比列时，是要求学生自己根据表中的数据探究发现的，不是老师讲的。下面表示两个比相等的式子，叫做比例，这概念是在老师的引导下总结的。比例的各部分名称，也不是让学生去猜，而是老师直接告诉学生。这里就三种学习方式：①实验操作学习法②学生合作自主探究学习③老师讲授式学习。

再如六下39页，圆锥的体积公式推导，就是用试验操作的方法来学习。

4、教材如何处理加工

（1）、教材的内容要情景化。

创设良好的情境是激发学生学习兴趣的前提条件。与老教材相比，实验教材最大的特点之一是设计了大量活泼生动的情境图。这些图画的风格和色彩符合学生的年龄特点，富有很浓的儿童情趣。像这种现实的、有趣的、具有挑战性的问题情境，容易激发学生已有的生活经验和数学知识，激发学生学习的愿望。

例如：教学“0的认识”这节课时，教材从学生熟悉的“小猴吃桃”的故事引入，故事是学生爱听的，一只可爱的小猴逐次把2只桃子吃光的过程，教师就要凭借这个主题图，讲述生动的“小猴吃桃”的故事，提供丰富的学习素材，这样在学习的过程中，学生兴趣将会很高，对0的理解也会很深刻。

（2）、静态的知识要动态化。

一般的教材不可能把新有的教材内容讲得十分祥尽。在备课时，应根据教学需要从学生的实际出发，把教材中的主题图处理加工成可操作的活动挂图或课堂活动的场所。例如教“几和第几”这节课时，让学生做上台上做模拟排队购票的游戏，是一个连续动态的过程。让学生在模拟的情境中，去体验和理解“几和第几”的联系和区别。

（3）、教学的内容要生活化。

课改理念告诉我们，备课时，我们要使数学教学应联系学生生活实际，让学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系，体验数学的乐趣。例如、教学“人民币的认识”课前应开展“我是小小调查员”的活动，走向社会了解人民币的有关知识，并从家中找出不同面值的人民币进行认识。通过活动学生对人民币面值、颜色、图案、版别、防伪标志等方面有了感性认识。课堂上学生学习积极性很高，都争先恐后地介绍自己了解的知识，通过合作、交流，很快而且很全面地掌握了本课知识。联系学生生活实际创设大课堂情境，让学生走出课堂，走进生活实际，走进实践领域，有利于培养学生灵活运用数学的能力，真正体验生活中处处有数学，数学中处处有生活。

三、备教学法

一、自学——学习前提

为什么要先自学，然后才教呢？例举一位老师教他的学生做高斯曾经做过题目。他一走进教室，告诉同学们，有个伟大的数学家名字叫高斯。小时候，高斯的老师出了一道……为什么这位老师不能让学生想到最简单的方法呢？那就是先教的结果，先教学生往往思维被老师的方法所禁锢，一味的模仿和记忆导致学生创新的思维被逐渐扼杀。

最近的《人民教育》上有一个“尝试教学专辑”。里面有篇文章:《请不要告诉我，让我先试一试》。这使我想到我家女儿，……弄得鱼不如大人弄得鱼好吃，但是她有自己的亲身体验，她记忆很深，也很快乐。吃饭的时候，我们夸奖她你弄的鱼真好吃，她特别开心。

“先教后学”

到“先学后教”是传统教育与现代教育的分野。

我们为什么要先学后教，主要是为了把学生激活而不是教死，为了避免思维方式的单一化、同质化、模式化。

在自学前，巧妙的情境创设和导入，将会激发学生探究的欲望。在课堂教学中，要培养激发学生的兴趣，首先要抓住导入课文这个环节，一开课就能把学生牢牢地吸引住。课的开始好比提琴家上弦、歌唱家定调，第一个音定准了，就为演奏或歌唱奠定了基础。上课也是如此，第一锤应敲在学生的心灵上，像磁石一样把学生牢牢地吸引住。

二、互学——学习的重心

为什么要进行交流互学。有一个学习金字塔理论，大家应该都听说过，是美国学者发现并提出的，这个理论认为：课堂上靠听讲获得的知识（5%）靠阅读获得的知识（10%），靠声音、图片（即直观的东西）教育获得的知识（20%），靠老师示范演示获得的知识（30%），但是靠小组讨论获得的知识（50%），如果是将获得的知识去教别人（即兵教兵）（90%）

本堂课的互学

三、展学——学习的关键

“展学”是全班更大范围的“合作”与“互助”，方法是让学生大胆展示讲解，由此课堂进行了升级，把传统的“讲堂”升级为“学堂”，再将“学堂”升级为学生展示才华的“殿堂”。

在互学和展学阶段，在互学和展学阶段讨论交流是教学的重要部分，这个阶段教师不是袖手旁观，而是适度回应和适时点拨，适时回应的方法有三种：①保持沉默，等待其他学生的回应②让一位你知道其观点与现在发言人观点相对的人来发言③提出一个与学生刚刚发言直接相关的话题或问题。当学生没法解决的时候，教师要适时追问和恰当点拨，追问采用启发式问题

（1）结合生活经验启发。如二年级认识钟表

（2）结合旧知的启发。如三上两位数乘一位数

（3）结合学具的启发。如三上有余数的除法

五、备教学反思。

教学需要反思，反思才能提高。一节课教过之后，并不等于整个课堂教学过程的终结。应该认真地进行总结成败之处，考虑补救措施，写出简要贴切的课后小结（即“教后记”）。“教后记”应有这几方面的具体内容：成功的例子、不足的原因、改进的设想、再实践的认识，特别要写上“教的空白点”??也就是从学生答问、学习失利出现的“学的空白点”，觉察出教师“教的空白点”，以进一步改进和弥补自己教学中的不足，有了课后备课，才算完成了备课工作的全过程。实践反复表明，这样作对自己教学能力的提高，是非常有益的。教师最可怕的是不知自己的不足，最可贵的是知道不足及时改。以上所谈的几个方面，落到实处那就是：在课堂上，“学生的思路就是我们教学的线索，我们只是引导学生前进。过去以传授知识技能为主，现在我们以促进学生的终身发展为己任；过去我们带着知识走向学生，今天我们陪着学生走向知识；过去我们把教课书作为学生的世界；今天我们让世界成为学生的教科书。”

只有如此我们方可堪当重任，不辱时代赋予我们的神圣使命。

我们作为教师，一生站在讲台上要度过30多年的春秋，这30多年，你如果不善于学习和反思，你将在这里苦苦煎熬30多年，为什么有人说有的老师教了30多年的书，抄了30多年的教案，还是重复着昨天的故事，每天像拉磨的驴一样周而复始，勤恳劳作，但活得却累。华应龙老师讲到：我们为什么感到累而忙，那主要是因为缺少思考缺少学习，没有思考的工作，没有学习的劳动那只能叫瞎忙。古人诸葛亮说过：宁静致远。宁静方能致远，宁静的目的不是无为，而是致远，宁静外在表现是不慌不忙，但却是思考问题的过程。因此，我们不妨在工作之余，静下心来反思自己，学习一些新的东西，特别是要认真读懂新课标，只要真正把握了新课标的精神才能把握教材编者意图，只有真正把握了教材编者的意图，才能把握教学的重难点和关键，只有真正的把握了教学的重难点和关键才能提高教学的有效性。除了学习新课标，认真读懂教材外，我们还应该多去学习同事的优点，在网上或者教育书籍中吸取专家名师的经验和教育理论，当我们真正学会学习之后，我们就会站得高看得远，而不是每天埋头攀登备课、教学、作业这“三座大山”而感到身心疲惫。其实，在生活中，劳动不一定有收获，单纯的劳动或许就是导致贫穷的原因。让我们做一个精神和知识上富有的老师吧，那就只有不断的反思和学习，当我们变得富有的时候，我们就会用我们的知识为学生开启智慧之门，用我们的生命去点化学生的生命，用我们的人格去完善学生的人格，让他们在数学这片广袤而神奇的土壤中孕育并健康成长为一个个崭新的生命体！